摘要 加權平均溫度（Tm）在地基GPS反演大氣水汽中尤為重要，對廣西地區(qū)大氣加權平均溫度的時空變化特性進行了分析，創(chuàng)建了廣西地區(qū)的Tm模型，對不同模型加權平均溫度進行對比，結果表明：廣西模型的精度良好，結算結果有所提高。

關鍵詞 大氣加權；平均溫度；模型設計

中圖分類號：P412 文獻標識碼：B 文章編號：2095–3305（2023）04–0138-03

加權平均溫度（Tm）是指地基全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)反演大氣水汽主要的轉換因子，能夠被應用于各個局部地區(qū)的加權平均溫度模型，從而保證該地區(qū)的可降水量。研究利用地表水氣壓、壓強、溫度和加權平均溫度之間的關系，構建中國區(qū)域大氣加權平均溫度模型，從而滿足地基全球定位系統(tǒng)水汽遙感估算對精度的需求。相關研究設計將以探空數(shù)據(jù)為基礎的美國中緯度地區(qū)貝維斯經驗模型，構建地表溫度和加權平均溫度模型。

20世紀90年代，有學者根據(jù)不同季節(jié)的數(shù)據(jù)需求，創(chuàng)建中國東部地區(qū)水汽模型，獲得早期GNSS水汽數(shù)據(jù)。然后，單九生等[1]利用地面溫度和平均溫度線性關系，利用線性回歸法創(chuàng)建了不同區(qū)域加權平均模型，通過在計算中使用GPS/PWV，取得了良好的應用效果。在研究不斷深入的過程中，李國翠等[2]使用華北地區(qū)實測探空數(shù)據(jù)，綜合加權平均溫度和地面溫度、露點溫度、地面水氣壓，創(chuàng)建了多因子、單因子的加權溫度模型。

研究結果顯示，多因子加權平均溫度模型比單因子模型更優(yōu)。在GNSS水汽反演過程中，除了地表氣象參數(shù)的精度相應，求解主要變量大氣加權平均溫度Tm也是會對水汽含量轉換精度造成影響的主要參數(shù)。Tm為測站中無線電探空資料的數(shù)值積分為精準計算方法，但單次探空成本較高，無法滿足高時空分辨率的研究應用需求。因此，Bevis首次利用美國地區(qū)8 718次探空資料創(chuàng)建Tm和地面溫度線性回歸模型，在全球其他區(qū)域的GNSS水汽反演中應用[3-4]。有學者利用NCEP中心發(fā)布的重分析數(shù)值氣象產品和IGRA探空數(shù)據(jù)，對全球Tm變化情況進行分析，表示Bevis公式在不同區(qū)域的適用性不同[5]。還有學者對香港地區(qū)使用Bevis經驗公式導致的系統(tǒng)誤差，創(chuàng)建香港和地表溫度回歸模型[6]。

目前，廣西地區(qū)加權平均穩(wěn)定模型只考慮了地面溫度，而忽略了海拔、緯度、水氣壓等。因此，通過2018—2021年廣西探空站資料分析，創(chuàng)建廣西大氣加權平均溫度模型，從而提高大氣水汽轉換因子精度[7]。

1 加權平均溫度的計算原理

通過測站上空水氣壓（e）與絕對溫度（T），根據(jù)天頂積分值計算對流層加權平均溫度，定義為：

因為大氣水汽在地面上空12 km分布，無線電探空氣球能夠提供20 km大氣的溫濕度等探空輪廓線，公式（1）簡化如下：

式（2）中，Z2與Z1指的是探空數(shù)據(jù)上下層高度值。

通過公式（2）收集廣西壯族自治區(qū)2018—2021年的探空數(shù)據(jù)，能夠得到各測站每天所對應的Tm和Ts均值，以Tm=a×Ts+b整體，設計適合廣西的Tm線性計算模型：

常用Bevis模型的線性計算模型為：

以模型結果和Bevis模型的差別，由于Bevis模型利用探空數(shù)據(jù)和模型建模數(shù)據(jù)時間和區(qū)域差異導致的。

2 研究數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)域

將廣西壯族自治區(qū)作為研究區(qū)域，位于20°54′N～26°24′N，104°28′E～112°04′E。為熱帶季風和亞熱帶氣候區(qū)，氣候溫暖，光線充足，雨水充沛。夏天的日照時間長，降水多，溫度高；冬天日照時間短，氣候干燥[8]。

2.2 數(shù)據(jù)來源

選擇廣西桂林、梧州、南寧、白色4個探空站點2018—2021年的數(shù)據(jù)（表1、圖1）。

加權平均溫度和測站上空大氣層溫度與水氣壓的關系定義：

式（5）中，e為水氣壓，T指的是大氣溫度。積分通過測站在大氣頂層延伸，在監(jiān)測過程中無法得到連續(xù)大氣溫度和水氣壓，探空數(shù)據(jù)是根據(jù)一定高度，對大氣溫度、水汽的記錄，使公式（5）離散化，得出：

式（6）中，n是指大氣劃分層數(shù)，Ti和ei指的是第i層溫度與水氣壓，將計算結果作為加權平均溫度參考值。

無線電探空指的是將氣象通信設備和測元件進行組裝，也稱之為無線電探空儀，在氣象氣球中固定。在氣球上升過程中，測量沿途各個高度的氣象要素，在地面接收站發(fā)送觀測結果。因為使用一次性觀測設備的成本較高，無法觀測高時空分辨率。大部分站點每天要觀測2次，在UTC 00：00和12：00開始。部分站點每天觀測4次，在UTC 00：00、12：00、06：00、18：00開展。美國俄懷明州立大學網站能夠提供全球覆蓋的無線電探空站數(shù)據(jù)下載，包括無線電探空儀沿途高度不同的氣象要素值[9-11]。

2.3 研究模型

因為廣西地區(qū)地面緯度、水氣壓、溫度和海拔比較高，測定過程比較簡單。假如海拔高H水氣壓e、地面溫度Ts、緯度和加權平均溫度Tm創(chuàng)建聯(lián)系，能夠得到廣西地區(qū)任意地方的加權平均溫度，圖2為加權平均溫度和地面溫度線性關系。

通過圖2可知，廣西探空站的加權平均溫度與地面溫度線性相關性良好，最好的是百色站和桂林站，相關系數(shù)為0.90。

圖3為廣西加權平均溫度和水氣壓線性的關系，廣西地區(qū)4個探空站加權平均溫度和水氣壓的線性相關性良好，南京站和桂林站的相關性最好，相關系數(shù)為0.82，百色站最弱。

2.4 模型可靠性驗證

為了驗證單雙因子模型可靠性和精度，利用單雙因子模型對比廣西地區(qū)Tm和數(shù)值積分法計算Tm（ERA5）真值，并且對比Bevis模型和單雙因子模型，計算公式：

式（7）～（8）中，N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)，表2為模型RASE統(tǒng)計值，表3為模型SMAE統(tǒng)計值。

計算結果表示，相對均方根偏差、絕對誤差、絕對誤差減少，本地化模型預測結果接近真值，計算結果精度提高。在對比單雙因子模型預測結果的過程中，兩者的誤差為0.0159 K。通過數(shù)據(jù)對比可知，雖然多因子模型具有較高的精度，但并不明顯，因此，在水汽反演計算的過程中，用單因子模型代替多因子模型。

3 研究結果

廣西Tm模型的精度良好，以2018年桂林站地面溫度，使用李建國模型、Bevis模型和廣西模型，對加權平均溫度進行分析，并且和探空數(shù)據(jù)數(shù)值積分得出Tm對比，表4為對比結果。對比結果顯示，廣西模型精度良好。

為了全面分析廣西模型的可靠性，利用桂林地區(qū)2018年1月16—23日的氣象數(shù)據(jù)進行地基GPS水汽反演實驗，方法如下：其一，利用桂林探空站的數(shù)據(jù)計算桂林站PWV，將其作為真值；其二，使用廣西模型計算桂林站大氣加權平均溫度，得出桂林站水汽轉換系數(shù)，通過桂林站周邊CORS站數(shù)據(jù)，內插得出桂林站ZED，對PWV進行計算；其三，通過桂林站周邊CORS站數(shù)據(jù)，利用GAWIT軟件實現(xiàn)高精度計算，得出桂林站PWV。計算結果顯示，廣西模型和探空數(shù)據(jù)PWV的差最大和最小誤差分別為7.77、0.04 mm。廣西模型中，誤差為2.7 mm，能夠提高廣西模型精度。

4 結束語

在對廣西地區(qū)的探空站數(shù)據(jù)進行分析的過程中，利用回歸分析方法，創(chuàng)建了廣西地區(qū)加權平均溫度模型，即廣西模型。廣西模型能夠提高區(qū)域大氣水汽轉換參數(shù)計算的準確性，提高廣西地區(qū)GPS大氣水汽反演精度，從而更好地為廣西地區(qū)氣象學研究工作服務。

參考文獻

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責任編輯：黃艷飛

AbstractThe weighted average temperature （Tm） is particularly important in the ground-based GPS retrieval of atmospheric water vapor. Analyzed the spatiotemporal variation characteristics of the atmospheric weighted average temperature in Guangxi and creates the Tm model in Guangxi. The comparison of weighted average temperatures of different models showed that the accuracy of Guangxi model was good and the settlement results were improved.

Key words Atmospheric weighting; Average temperature; Model design

基金項目 2021年度廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目“廣西地區(qū)大氣水汽轉換系數(shù)模型研究”（2021KY1861）。

作者簡介 習堯青（1984—），男，湖北通城人，副教授，主要從事工程力學研究。