劉超軍，陳 露，崔秋菊

（1.國網(wǎng)湖北送變電工程有限公司，湖北 武漢 430000；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077）

0 引言

換流站構(gòu)架間軟母線的弧垂是變電站設(shè)計和運行維護(hù)的重要指標(biāo)之一，軟母線的安裝質(zhì)量直接影響到整個變電站的外觀質(zhì)量和運行安全［2］。導(dǎo)線安裝長度直接影響到安裝后導(dǎo)線的弧垂，若導(dǎo)線弧垂過小，導(dǎo)線的拉應(yīng)力就大，造成導(dǎo)線振動現(xiàn)象加劇，降低了安全系數(shù)，嚴(yán)重時還可能發(fā)生斷線、倒塔和掉串等嚴(yán)重電網(wǎng)事故。若導(dǎo)線弧垂過大，導(dǎo)線拉應(yīng)力不足，導(dǎo)線容易產(chǎn)生風(fēng)擺、舞動和跳躍，成為重大的安全隱患［3］。

目前在換流站軟母線現(xiàn)場施工時，現(xiàn)有軟母線安裝長度確定方法有經(jīng)驗公式計算法、拋物線模型計算法、懸鏈線模型計算法等方法［4-5］。大部分未充分考慮軟母線與絕緣子串的不同模型情況，同時對于不等高構(gòu)架安裝的情況未加以詳細(xì)描述，包括放樣的過程中未直接懸掛絕緣子等情況，均導(dǎo)致現(xiàn)場不能保證對軟母線長度計算的一次成功性，增加了返工成本及安裝的誤差。針對此種情況，根據(jù)現(xiàn)場情況，在懸鏈線模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮了檔距、高低差、導(dǎo)線單位長度重量、絕緣子串聯(lián)數(shù)、絕緣子串單位長度重量和絕緣子串長度等更符合換流站軟母線施工的實際情況，建立了軟母線安裝復(fù)合模型［6-8］，從而提高計算的準(zhǔn)確性。

1 建立懸鏈線模型

為使問題簡化，首先假設(shè)軟母線是沒有剛性的柔軟索鏈，軟母線只能承受拉力而不能承受彎矩，其次假設(shè)作用在軟母線上的荷載沿其線長分布［9-10］。根據(jù)這兩個假設(shè)，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈形狀，如圖1所示。

圖1 等高軟母線懸掛模型Fig.1 Contour flexible bus suspension model

上式（3）為懸鏈線的微分方程。在弧垂最低點O處，曲線的斜率為零，即α=0此時計算得式（4）：

式（6）化簡后得式（7）：

對（7）式兩端進(jìn)行積分得式（8）：

公式（8）為軟母線懸鏈線方程的積分普遍形式［13］，其中c1、c2為積分常數(shù)，其值取決于坐標(biāo)系原點的位置。

1.1 等高懸點架空線的懸鏈線方程

等高懸點是指架空線的兩個懸掛點高度相同，由于對稱性，等高懸點架空線的弧垂最低點位于檔距中央，將坐標(biāo)原點取在該點。

當(dāng)x=0 時，y=0 帶入式（8）并利用c1= 0，解得c2=-σ/γ；

將c1、c2的值代回式（8），并加以整理即可得到架空線的懸鏈線方程式（9）：

根據(jù)式（7）可知，根據(jù)設(shè)計弧垂及絕緣子串長度等數(shù)據(jù)可以計算軟母線下料長度。該計算方式僅對懸掛點無高差情況適用，而在軟母線安裝有高度差情況下誤差較大，因此需要更精確的數(shù)學(xué)模型。

1.2 不等高懸點架空線的懸鏈線方程

1.2.1 耐張絕緣子串

耐張絕緣子串是由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成，在正常張力的檔距內(nèi)，由于軟母線張力很大，耐張絕緣子串幾乎被拉直。工程上可以把絕緣子串看作為均布荷載的剛性直棒［14］，如圖2所示。

圖2 耐張絕緣子串受力分析Fig.2 Stress analysis of tensile insulator string

從圖2可知，通過受力分析可得式（11）：

式（12）中，RA為懸掛點A的反支力；GJ為絕緣子串的重量；T0為水平張力；θ為絕緣子串與水平軸的傾斜夾角。

上述情況RA的計算值較復(fù)雜，一般情況下耐張絕緣子串的水平投影λx可以取近似值λcosβ，對軟母線弧垂和線長的計算影響不大，通常情況下可以滿足軟母線安裝的精度［15］，因此耐張絕緣子串水平及垂直投影長度可以按式（13）計算：

式（13）中，λ為耐張絕緣子串長度，β為高差與水平線的夾角。

考慮到軟母線懸掛兩側(cè)構(gòu)架高差，以懸掛點A 點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，得到換流站高差為H的軟母線懸掛模型［16］，如圖3所示。

圖3 不等高軟母線懸掛模型Fig.3 Unequal height flexible bus suspension model

從圖3 可知，軟母線懸掛模型可分為AC、CD、BD四段部分，AC、BD段為耐張絕緣子串模型，CD段為懸鏈軟母線?，F(xiàn)對CD段進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 懸鏈軟母線模型Fig.4 Catenary flexible bus model

由圖4可知，根據(jù)上文推導(dǎo)懸鏈線方程，以C為坐標(biāo)原點，建立X-Y坐標(biāo)系。根據(jù)上文懸鏈線方程推導(dǎo)過程，圖4中懸鏈線坐標(biāo)系為圖1中原點位置左移了距離a，式中a為軟母線弧垂最低點O距離Y軸距離。

2 建立復(fù)合模型

由上述分析可知，耐張絕緣子串部分與軟母線部分模型所選擇坐標(biāo)系不同，故方程不能統(tǒng)一表示并計算。采用坐標(biāo)變換方式，得到變電站軟母線安裝復(fù)合模型，如圖5所示。

圖5 軟母線安裝復(fù)合模型Fig.5 Composite model for flexible bus installation

從圖5 可知，將絕緣子串及軟母線統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，根據(jù)C點坐標(biāo)得變換方程得式（17）：

對式（18）求導(dǎo)，并令y'=0，可得到弧垂最低點對應(yīng)坐標(biāo)值，并基于定積分弧長計算原理，可得基于復(fù)合模型的變電站軟母線安裝長度計算公式（19），即

3 現(xiàn)場試點應(yīng)用

3.1 實例一

上海廟至山東±800 kV 特高壓直流輸電工程，換流容量10 000 MW，電壓等級±800 kV，輸電距離約1 230 km。工程采用雙極、每極2 個12 脈動換流站串聯(lián)接線?！?00 kV直流出線1回（雙極），交流500 kV出線8回，以其中一回為例，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 技術(shù)參數(shù)表Table 1 Technical data sheet

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合模型軟母線安裝長度計算，計算如下：

通過模型計算軟母線安裝長度為L=138.31 m，在上海廟至山東±800 kV特高壓直流輸電工程交流濾波器場架空軟母線安裝的具體掛線施工中，現(xiàn)場負(fù)責(zé)人采用復(fù)合模型進(jìn)行軟母線安裝長度的計算及軟母線下料并且進(jìn)行了軟母線的安裝［17-19］，如圖6所示。

圖6 現(xiàn)場安裝Fig.6 Field Installation

安裝完畢后，利用水準(zhǔn)儀和激光測距儀進(jìn)行弧垂觀測［20］，實測弧垂為5.12 m。通過查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計弧垂的誤差范圍為（-2.5%～5%）［21-22］，即：實測弧垂應(yīng)在（5.07 m～5.46 m）之間，因此此次安裝長度滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.2 實例二

武漢生物園220 kV輸變電工程，主變終期容量為3×240 MVA；本期擴(kuò)建2×240 MVA，三側(cè)電壓等級220/110/20 kV；220 kV出線：終期8回；本期出線4回（至花山、光谷、鳳凰山、特高壓試驗站各1回）；110 kV出線：終期出線10回，已有出線4回，本期不新增出線。以220 kV 3號主變中壓側(cè)進(jìn)線一檔為例，其技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 技術(shù)參數(shù)表Table 2 Technical data sheet

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合模型軟母線安裝長度計算，利用實例一中計算方法可得通母線安裝長度為L=35.15 m。220 kV 3 號主變中壓側(cè)軟母線安裝后，通過觀測該檔距內(nèi)軟母線弧垂測量值為1.08 m，根據(jù)軟母線驗收規(guī)范要求，允許弧垂值為（1.075 m～1.155 m），架空導(dǎo)線安裝符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，所以利用復(fù)合模型計算法滿足變電站軟母線施工要求。安裝后的架空導(dǎo)線成品，如圖7所示。

圖7 架空導(dǎo)線Fig.7 Overhead conductor

4 結(jié)語

針對換流站構(gòu)架間軟母線安裝長度難以準(zhǔn)確確定的問題，本文對絕緣子串、導(dǎo)線的復(fù)合模型進(jìn)行了受力分析，提出了一種準(zhǔn)確計算構(gòu)架間軟母線下料長度的方法，經(jīng)現(xiàn)場試掛驗證，安裝后軟母線的弧垂?jié)M足工程設(shè)計要求，驗證了本文計算方法的準(zhǔn)確性，提高了電力工程安裝質(zhì)量及供電可靠性，為后續(xù)換流站工程軟母線安裝長度的確定提供了參考［23-29］。