趙東強

（大唐陜西發(fā)電有限公司延安熱電廠，陜西 延安 716004）

0 引言

最近十年，光伏發(fā)電行業(yè)得到了迅猛發(fā)展，其在緩解能源危機和環(huán)境保護方面都做出了巨大的貢獻。但現(xiàn)今光伏發(fā)電系統(tǒng)仍舊存在電池轉換效率低、前期投資大以及發(fā)電成本高等缺點［1］；光伏電池由于其輸出的電壓和電流會隨著日照強度和環(huán)境溫度的變化呈現(xiàn)明顯的非線性，因此，在實際應用環(huán)境中，光伏陣列輸出功率呈現(xiàn)多波頭，為了在同樣的日照和環(huán)境溫度下獲得盡可能多的電能，就存在著一個系統(tǒng)最大功率輸出點（MPPT-Maximum Power Point Tracking）的問題［2］。通過采用合理的控制算法，實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在最大功率點是解決問題的措施之一。

本文按照控制理論的出發(fā)點以及MPPT控制方法的發(fā)展歷程，對常用的控制方法進行了分類分析與總結，提出了一種基于優(yōu)化擾動算法的MPPT，即依據(jù)光伏陣列的輸出特性，確定陣列中可能出現(xiàn)的極值點位置，通過在局部極值點附近尋優(yōu)確定極值點，最終通過比較極值點的功率大小，確定最大功率點。這種方法避免了陷入局部最優(yōu)，并且只搜尋可能的極值點區(qū)域，具有較好的實時性。

1 光伏陣列最大功率點跟蹤控制方法

在光伏陣列的實際工作中，由于環(huán)境因素的變化，會造成光伏陣列輸出特性發(fā)生變化，其輸出功率及最大功率點也會相應地發(fā)生改變，而且，試驗分析認為光伏陣列輸出電流受光照強度變化影響，而其輸出電壓受外界環(huán)境溫度變化影響。早期時，光伏陣列MPPT技術研究主要有以下3 種：定電壓跟蹤法［3］（CVT）、光伏陣列組合法［4］、實際測量法也可以稱為“模型建立法”［5］。隨著光伏陣列容量的增大及近年來研究人員對光伏控制技術的進一步研究，現(xiàn)如今，對于光伏陣列最大功率的跟蹤算法和控制精度都取得了長足的發(fā)展，目前的控制算法主要有以下3種，并且某些研究方向還在改進或研究當中。

1.1 基于優(yōu)化數(shù)學模型的MPPT控制方法

此類方法以實物為基礎建立數(shù)學模型，構造數(shù)學方程并且繪制模型特性曲線，最終求解光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大輸出功率點。因此，這種方法的光伏陣列的等效電路模型和各種參數(shù)的精確性直接影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的控制性能。

1）開路電壓比例法

根據(jù)光伏組件的輸出特性分析得：運行環(huán)境（日照強度、溫度）變化時，光伏組件的開路電壓UOC與其最大功率點所對應的電壓Umax呈現(xiàn)近似線性關系，可得式（1）：

式（1）中，k1為線性比例系數(shù)，并且其值小于1。

這種方法的優(yōu)點是原理簡單，不會產(chǎn)生振蕩，并且通過簡單模擬電路就可實現(xiàn)功能。比例系數(shù)k1的值根據(jù)組件參數(shù)的不同有所差異，其范圍為0.71～0.80。為了獲得較高精度通常采用斷開光伏負載，求取開路電壓UOC進而求得最大功率點Umax，但式（1）在原理分析推導時應用近似關系，造成計算值Umax并不是真正最大功率點電壓，產(chǎn)生理論誤差，除此之外，斷開負載測量UOC本身存在功率損耗。

2）短路電流比例法

通過光伏組件的輸出特性分析得：運行環(huán)境（日照強度、溫度）變化時，光伏組件的短路電流IOC與其最大功率點所對應的工作電流Imax呈現(xiàn)近似線性關系，可得式（2）：

式（2）中，k2為小于1的線性比例系數(shù)。

這種方法具有與開路電壓比例法相同的優(yōu)缺點，除此之外，開路電流IOC的測量難度要大于UOC。

3）電流掃描法

電流掃描法是通過控制斬波占空比［6，7］，實現(xiàn)0～100%對應控制，測量太陽能電池板的電流和對應電壓，從而通過DSP 計算獲得光伏電池板的輸出功率。再利用寄存器存在的功率值進行比較得出最大功率時，斬波的占空比，最后做到最大功率跟蹤。這種方法由于要實現(xiàn)0～100%的占空比控制，因此，速度比較慢。

1.2 擾動觀察法

擾動觀察法也稱為爬山法［8，9］，目前，此類MPPT控制方法在光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤研究中，研究較廣，使用也比較普遍。基于擾動觀察的控制方法直接根據(jù)光伏組件的輸出電壓和電流等信息進行控制，不直接考慮復雜的外界環(huán)境因素，可以簡化控制系統(tǒng)［10-12］。此類方法采用給光伏組件的輸出電壓周期性增加擾動，根據(jù)其輸出電壓的變化趨勢進而判斷需要增加擾動方向，例如趨勢未發(fā)生改變，則下一周期增加擾動方向不改變，若趨勢發(fā)生改變，則附近存在最大功率輸出點。此類方法的缺點是容易陷入局部最優(yōu)，無法實現(xiàn)真正得到光伏最大功率跟蹤。

1.3 電導增量法

電導增量法［13］是通過比較光伏陣列的瞬時電導和電導的變化量來實現(xiàn)最大功率跟蹤。根據(jù)光伏陣列的P-U曲線可得式（3）：

即為功率最大點。

1.4 智能控制算法和非線性策略的MPPT控制方法

目前，包括模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡算法和蟻群算法等在內的諸多人工智能控制算法及理論都已經(jīng)在電氣工程的各個領域得到廣泛應用研究［13-17］。近些年，許多研究機構及高校將其應用在光伏陣列最大功率點跟蹤控制方法中，并出現(xiàn)了許多具有實用價值的研究結果。以光伏陣列的非線性為出發(fā)點，中外眾多研究人員在MPPT控制方法采用了非線性控制策略如單周控制、滑膜控制等，并最終獲得最大功率［18-27］。

2 基于優(yōu)化擾動法的MPPT算法

擾動觀察法也稱為“爬山法”。其工作原理為測量當前陣列輸出功率，然后在原輸出電壓上增加一個小電壓擾動分量后，根據(jù)增加擾動后的輸出功率與擾動前的功率進行比較，即可獲知功率變化的方向。如果功率增大就繼續(xù)在擾動方向上增加擾動，如果功率減小則改變原擾動方向。擾動觀察法結構簡單、測量參數(shù)少、容易實現(xiàn)，因此廣泛應用于光伏電池的最大功率點跟蹤。其缺點是到達最大功率點附近后，會在其左右振蕩，造成能量損耗，而且在實際運行中由于局部陰影等惡劣運行條件，會使得光伏板輸出功率出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，這樣傳統(tǒng)的擾動觀察法會陷入局部最大功率無法實現(xiàn)真正的最大功率跟蹤。

優(yōu)化擾動法MPPT算法采用多極值函數(shù)全局優(yōu)化方法，通過理論分析可能出現(xiàn)峰值的極值點的關系，定位可能出現(xiàn)的極值點位置，在其附近采用擾動法進行最大功率跟蹤。因為每個潛在極值點都有可能是最大功率點。因此，在整個過程中，將電壓分為3 個向量組：其中，可能出現(xiàn)極值點的位置表示向量v=(v1，v2…vi…，vn)，i= 1，2…，n；當前實際電壓值表示為向量xi=(xi1，xi2…，xin)，i= 1，2…，n；搜尋過程中的最優(yōu)點也就是實際極值點的電壓向量為V=(V1，V2…Vi…，Vn)，i= 1，2…，n；搜尋過程中光伏陣列實際電壓對應的輸出功率向量為W=(W1，W2…Wi…，Wn)，i= 1，2…，n；在第i個極值點搜尋過程中，如果xik和xik-1所對應的功率W變化較大時調整量ΔU較大，當對應的功率W變化較小時，相應的ΔU較小，知道對應的功率W變化小于±5%，則確定這點為極值點電壓。即N個光伏組件組成的光伏板可能出現(xiàn)N個極值點，每個極值點都與組件開路電壓Uoc存在一定的線性比例關系，具體為第1 個極值點為0.8Uoc，第2 個極值點2*0.8Uoc，依次類推，N-1 個極值點為（N-1）*0.8Uoc，第N個組件的極值點為0.85*Uoc_M（Uoc_M為光伏板的短路電壓，理論值為N*Uoc））。因此，可以確定所有需要搜尋的極值點。在每個極值點的搜尋過程中，根據(jù)功率的變換率，從而確定不同的占空比，做到功率變化較大時，占空比的調節(jié)量響應變大，功率變化較小時，占空比的調節(jié)量響應變小。以在第i個極值附近為例：

式（4）-式（8）中Pik為第i個極值點附近利用擾動法尋找第k次對應的功率，a為調節(jié)因子。

光伏發(fā)電系統(tǒng)MMPT控制中，目標函數(shù)值為測量的陣列輸出功率。xi的位置代表陣列電壓值，假設有n個組件，則搜索位置分別為陣列電壓可能的極值點，由式（4）-式（8）得知，n陣列最多有n個可能的極值點，為了不丟失極值點，第1個粒子選為v1= 0.65 ×Voc，第2個粒子位置選為v2= 0.65 ×Voc+ 0.75 ×Voc，并依次類推，第n-1 個粒子位置選為vn= 0.65 ×Voc+(n- 1) × 0.75 ×Voc，當為第n個粒子位置選為vn= 0.8 ×VOC_MODLE。當進入程序，令BOOST開關管占空比D=0，獲取組件開路電壓Varry的值，而Voc=Varry/n。粒子電壓搜索范圍為0～vn。如主流程圖圖1系統(tǒng)首先獲得組件開路電壓Voc，陣列短路電壓Varry，首先定義初始極值點電壓v1=0.65 ×Voc，應用擾動法依次尋找極值點，并記錄，當-5% << 5%時，則跳出循環(huán)，i+1進行下次局部尋優(yōu)，最終獲得所有極值點電壓V=(V1，V2…Vi…，Vn)，i= 1，2…，n，依次比較極值點對應功率，獲得最大功率，確定其對應占空比Dmax，退出程序。

3 仿真與實驗

3.1 光伏陣列輸出特性分析

引入LambertW 函數(shù)可以對光伏陣列輸出電流和電壓進行解藕可得式（9）、式（10）：

相同運行條件下M個相同參數(shù)的組件串聯(lián)運行時可得式（11）：

則：IM=Im；VM=MVm。

同理，相同運行條件下N個相同參數(shù)的組件并聯(lián)運行時則有：IM=NIm；VM=Vm。

相同運行條件下M個相同參數(shù)的組件串聯(lián)，之后再與N個M相同參數(shù)組成的陣列并聯(lián)所得的最大功率點有：IM=NIm；VM=MVm。因此，相同運行條件下相同參數(shù)組件串聯(lián)運行時，只有一個極值點即最大功率點。

當組件參數(shù)不同進行串并聯(lián)后，由于參數(shù)不一致，陣列輸出功率公式中各項很難合并，無法直接給出各單體參數(shù)與并聯(lián)后的新參數(shù)之間的關系，但光伏組件的極值點之間具有近似整數(shù)倍的關系。N 個陣列串聯(lián)時出現(xiàn)的極值點最多有N個，且前N-1 個極值點之間存在整數(shù)倍關系，即Vi-1≈(N- 1)*Vm≈(i-1)K*Voc，第N個極值點VN≈K*VOC_MODLE，K的取值范圍（0.7～0.85）。在串聯(lián)了N個太陽能電池組件的支路中，當受到K個不同強度的入射光強照射時，組件的I-V 特性曲線將出現(xiàn)K個膝形，P-V 特性曲線出現(xiàn)K個峰。

3.2 仿真模型搭建

在Matlab/Simulink 軟件中搭建了光伏模塊采用5*5 陣列進行仿真實驗。設置每一行的組件仿真溫度，光照強度相同，仿真模型框圖如圖2 所示，其中光伏 組 件 的 基 本 參 數(shù) 為 ：ISC= 0.760 3 A，UOC= 0.574 V。

圖2 光伏仿真模型框圖Fig.2 Block diagram of photovoltaic simulation model

在仿真過程中，設置3 種情況，第一種情況：設置環(huán)境溫度25 ℃，光照強度G1=1 000，G2=400，G3=600，G4=800，G5=1 200；第2種情況：設置環(huán)境溫度25 ℃，光照強度G1=300，G2=500，G3=700，G4=900，G5=1 100；第3種情況：設置環(huán)境溫度25 ℃，光照強度G1=420，G2=580，G3=750，G4=880，G5=1 000。在3 種情況下通過從小到大，線性連續(xù)改變負載得出光伏陣列的輸出曲線如圖3。

圖3 光伏陣列的輸出曲線圖Fig.3 Output curve of PV array

根據(jù)表1 可得第1 種情況下：U1/Uoc=0.66；U2/Uoc=1.46；U3/Uoc=2.35；U4/Uoc=3.29；U5/5*Uoc=0.87。第2 種情 況：U1/Uoc=0.66；U1/Uoc=1.47；U1/Uoc=2.37；U1/Uoc=3.34；U5/5*Uoc=0.88。第3 種情況：U1/Uoc=0.67；U2/Uoc=1.47；U3/Uoc=2.31；U4/Uoc=3.27；U4/5*Uoc=0.85；與理論光伏模塊前N-1個出現(xiàn)的可能極值點在（N-1）*0.8Uoc附近，第N個組件的可能極值點為0.85*Uoc_M相吻合。

表1 搜索區(qū)域初始位置參數(shù)表Table 1 Initial location parameters for the search zones

3.3 光伏陣列特性測試

進行優(yōu)化擾動法的MPPT 仿真時，在Matlab/Simulink軟件中搭建了光伏模塊采用5*5陣列的Boost電路進行仿真實驗，仿真模型圖如圖4 所示。仿真參數(shù)如下：BOOST 電路升壓電感L=1 mH，陣列輸入濾波電容C=5 μF，直流母線電容C1=50 μF，負載R=3 Ω。

如圖4光伏陣列仿真模型，設置環(huán)境溫度25 ℃，光照強度G1=1 000，G2=400，G3=600，G4=800，G5=1 200；負載R=3 Ω。系統(tǒng)0.006 s前，模型中BOOST電路開關器件占空比D=0；0.006 s-0.031 s模型中BOOST電路開關器件占空比D采用固定步長從0增加至1，從而獲得固定負載時，光伏陣列的功率曲線，如圖5所示，根據(jù)圖5分析可得光伏陣列的最大輸出功率Pmax= 4.130 1（W），D=0.46。

圖5 5*5光伏陣列固有特性仿真結果Fig.5 Simulation results of 5*5 PV array inherent characteristics

3.4 基于優(yōu)化擾動法的MPPT仿真分析

采用基于優(yōu)化擾動法的MPPT仿真設置模型的工作參數(shù)相同，即設置環(huán)境溫度25 ℃，光照強度G1=1 000，G2=400，G3=600，G4=800，G5=1 200；負載R=3 Ω。系統(tǒng)0.006 s 前，模型中BOOST 電路開關器件占空比D=0；系統(tǒng)0.006 s 時投入優(yōu)化擾動法的MPPT 控制器，可得陣列的輸出功率曲線如圖6所示。根據(jù)基于優(yōu)化擾動法的MPPT 算法原理可得，搜索區(qū)域共有5 個區(qū)域，區(qū)域的起始位置如表2 所示，在搜索過程中，根據(jù)截止條件，最終經(jīng)過極值點對應功率比較確定第3 個極值點對應最大功率，其輸出功率為Pm=4.094 W，對應占空比D=0.424 9，與實際最大功率4.130 1 W 相差0.036 1 W，相對誤差0.8%。結果表明基于優(yōu)化擾動觀察法的最大功率跟蹤法能夠實現(xiàn)可靠的最大功率追蹤，且效果較好。

表2 搜索區(qū)域初始位置參數(shù)表Table 2 Initial position parameters for the search zone

圖6 5*5光伏陣列基于優(yōu)化擾動法仿真結果Fig.6 Simulation results of 5*5 PV array based on optimal perturbation method

4 結語

本文通過對現(xiàn)有光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制方法的分析，提出了基于優(yōu)化擾動搜索的MPPT控制方法，這種方法可以將搜索范圍定位在多個可能的極值點附近，進行局部尋優(yōu)，最后通過比較局部最優(yōu)確定全局最大功率點。通過仿真驗證，極端條件下陣列多波頭運行時，此種算法仍能夠準確地確定最大功率點；除此之外，這種方法原理簡單，容易實現(xiàn)，能夠避免傳統(tǒng)擾動法易陷入局部最優(yōu)的缺點，并且采用分區(qū)局部尋優(yōu)，跟蹤速度更快。