林其濤

初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，新課改理念需要與教學(xué)評(píng)價(jià)不斷整合，以構(gòu)建新的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。新一輪的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，倡導(dǎo)以核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的優(yōu)化，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的焦點(diǎn)性問(wèn)題。新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念成為教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)，作為初中數(shù)學(xué)教師，要打造高質(zhì)量的初中數(shù)學(xué)課堂，務(wù)必將核心素養(yǎng)培育理念與數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成新的初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。從這個(gè)角度來(lái)看，對(duì)新形勢(shì)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)改革工作進(jìn)行探討是很有必要的。本文對(duì)核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)優(yōu)化的邏輯進(jìn)行分析，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，將多維度數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育與評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)起來(lái)，以保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入高質(zhì)量的狀態(tài)。

一、核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)優(yōu)化的邏輯初衷

初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)全面深化的改革歷程，不僅要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化和教學(xué)方式的調(diào)整，還要關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制的改善。新課改倡導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育為風(fēng)向標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)評(píng)價(jià)的不斷整合，繼而構(gòu)建新的初中數(shù)學(xué)教學(xué)格局。顯然，在新一輪的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，依照核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的優(yōu)化是重要內(nèi)容之一。這樣的評(píng)價(jià)機(jī)制一旦生成，會(huì)幫助初中數(shù)學(xué)教師迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，思辨如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透，依靠評(píng)價(jià)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。尤其在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)存在諸多弊端的背景下，更應(yīng)該將核心素養(yǎng)培育作為基準(zhǔn)，進(jìn)行評(píng)價(jià)格局的重塑。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)單一，主要從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的角度來(lái)考量，教學(xué)目標(biāo)比較粗放化，不能體現(xiàn)以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)教學(xué)理念；評(píng)價(jià)主體單一化，數(shù)學(xué)教師成為數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的唯一主體，多數(shù)依靠個(gè)人經(jīng)驗(yàn)去識(shí)別和研判，可能對(duì)評(píng)價(jià)工作的有效性造成不良影響；評(píng)價(jià)機(jī)制不健全的問(wèn)題比較突出，評(píng)價(jià)機(jī)制在實(shí)際運(yùn)作的過(guò)程中，不能有效地發(fā)揮其在促進(jìn)教學(xué)中的效能，這是客觀存在的。從這個(gè)角度來(lái)看，新形勢(shì)下要借助新課改的契機(jī)切實(shí)地將核心素養(yǎng)培育理念嵌入其中，以實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制的重塑。

二、以核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)優(yōu)化的策略

核心素養(yǎng)培育作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)，實(shí)際上也為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂設(shè)定了標(biāo)尺，凡是有利于初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)鍛煉的課堂都是高效的數(shù)學(xué)課堂，是需要不斷推崇的數(shù)學(xué)教學(xué)模式?；谶@樣的考量，初中數(shù)學(xué)教師可以將核心素養(yǎng)培育逐漸嵌入數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中。

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)抽象能力的評(píng)價(jià)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)抽象能力的提高作為重要評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，創(chuàng)設(shè)抽象思維能力鍛煉空間。初中數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生抽象思維的發(fā)展情況，依照學(xué)生學(xué)習(xí)中抽象思維的進(jìn)程，生成抽象思維能力發(fā)展記錄，保證抽象思維形成過(guò)程不斷被歸結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象思維能力的評(píng)價(jià)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要主動(dòng)地向?qū)W生講述抽象知識(shí)，引導(dǎo)其對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行思考，鼓勵(lì)其以數(shù)形轉(zhuǎn)換的方式進(jìn)行體驗(yàn)，以保證數(shù)學(xué)概念的抽象理解進(jìn)入深度狀態(tài)，為抽象能力的鍛煉奠定良好基礎(chǔ)，也是抽象能力評(píng)價(jià)的重要前提。

比如，在初中數(shù)學(xué)“理解負(fù)數(shù)的意義與必要性”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，其中涉及具有相反意義的量，是負(fù)數(shù)概念理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是理解負(fù)數(shù)與正數(shù)之間關(guān)系的重要節(jié)點(diǎn)，更是理解“0”的意義的基礎(chǔ)。在課堂上教師可以引入溫度計(jì)，讓學(xué)生去觀察溫度計(jì)，0℃是一個(gè)分界點(diǎn)，3℃與-3℃關(guān)于0℃是對(duì)稱的。在此過(guò)程中，學(xué)生可以很好地列舉出上述的對(duì)稱場(chǎng)景，并用自己的語(yǔ)言講述，這意味著抽象理解進(jìn)入理想狀態(tài)，教師要對(duì)學(xué)生這樣的反饋表示贊賞，做出評(píng)價(jià)，為后續(xù)知識(shí)的應(yīng)用奠定良好基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)“收入與支出模型”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，教師也會(huì)結(jié)合實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思考：“如果我收到了100元，可以在小賬本上寫+100，如果消費(fèi)了100元，又該如何去寫呢？”學(xué)生意識(shí)到可以以-100的方式來(lái)表示，這樣+100-100=0，相當(dāng)于收支平衡。顯然在實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象能力培養(yǎng)時(shí)，教師要懂得合理創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的情境，使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)概念，從而實(shí)現(xiàn)抽象思維能力鍛煉目標(biāo)。結(jié)合學(xué)生的反饋，教師要實(shí)時(shí)地做出評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)邏輯推理能力的評(píng)價(jià)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)都少不了邏輯推理。對(duì)初中生而言，擁有良好的邏輯推理能力，往往可以在課堂上迅速獲取基本信息，進(jìn)入有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局。但是如果初中生的邏輯推理能力不足，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往不能理解不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力比較差，自然不能進(jìn)入理想的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育格局。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)推理，分析不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證，繼而鍛煉邏輯思維能力。以邏輯推理過(guò)程和結(jié)論為對(duì)象，開(kāi)展客觀性評(píng)價(jià)，使學(xué)生見(jiàn)證自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的成長(zhǎng)，以更加理想的狀態(tài)參與后續(xù)的深度學(xué)習(xí)。

比如，在初中數(shù)學(xué)“平行與相交”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，為了深度理解概念，教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)定了推理思維板塊，巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到問(wèn)題解決中，由此使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不斷被激發(fā)。首先，實(shí)現(xiàn)生活化情境的構(gòu)建，合理地將學(xué)生的情感信息和認(rèn)知信息融入進(jìn)去，在生活中平行與相交的場(chǎng)景中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不斷加深。其次，教師依靠信息技術(shù)手段呈現(xiàn)平行與相交的概念，讓學(xué)生進(jìn)行探究，在探究中思考，如火車軌道之間是什么關(guān)系？陽(yáng)臺(tái)推拉窗戶中推拉下行屬于什么關(guān)系？學(xué)生自己去猜想，繼而在交互中對(duì)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，這樣才能夠掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度去審視平行和相交，自然可以使數(shù)學(xué)邏輯推理能力鍛煉進(jìn)入更加理想的格局。教師結(jié)合學(xué)生的講述和反饋，對(duì)其在邏輯抽象能力中的成長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在未來(lái)的數(shù)學(xué)課堂大膽提出自己的設(shè)想，繼而不斷地去論證。

（三）關(guān)注數(shù)學(xué)建模能力的評(píng)價(jià)

在初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念與數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)整合的過(guò)程中，需要將數(shù)學(xué)建模能力作為重要的評(píng)價(jià)方向，使評(píng)價(jià)機(jī)制朝著更精準(zhǔn)的方向發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)建模課程板塊的設(shè)定，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象關(guān)聯(lián)起來(lái)，學(xué)會(huì)使用建模思維解決生活問(wèn)題，教師要對(duì)學(xué)生建模的合理性、建模的過(guò)程及建模的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以構(gòu)建數(shù)學(xué)建模評(píng)價(jià)機(jī)制。

比如，在初中數(shù)學(xué)“列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果”教學(xué)中，教師會(huì)設(shè)定具體的數(shù)學(xué)情境：“小王與小張兩個(gè)人下象棋，下棋之前會(huì)設(shè)定對(duì)應(yīng)規(guī)則：先贏三盤的人就是勝利者，如果第一盤小王獲勝，在不考慮平局的前提下，會(huì)有哪些不同的結(jié)果？”在這樣的問(wèn)題情境中，教師鼓勵(lì)學(xué)生理清建模思路，在思考的過(guò)程中，依靠樹(shù)形圖進(jìn)行梳理，以保證匯總所有信息。在問(wèn)題情境架構(gòu)的過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模。教師對(duì)不同小組的建模過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)建模能力好的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)建模能力差的小組進(jìn)行指導(dǎo)，合理地研判建模能力鍛煉目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，由此使數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中建模能力的鍛煉進(jìn)入更加理想的格局。

（四）關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)之一，要高度重視此環(huán)節(jié)的優(yōu)化，并合理地將其與數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制關(guān)聯(lián)起來(lái)，繼而不斷提升初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的綜合效益。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，制定專門的評(píng)價(jià)機(jī)制，思考學(xué)生運(yùn)算行為習(xí)慣是否科學(xué)、思維結(jié)果是否到位、思維是否活躍等，體現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)多元化和客觀性的特點(diǎn)。在平時(shí)數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展中，可以組織一些口算或者心算競(jìng)賽，學(xué)生在鍛煉運(yùn)算技能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力評(píng)價(jià)機(jī)制的構(gòu)建。

比如，在初中數(shù)學(xué)“整式的乘除與因式分解”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以將此作為學(xué)生運(yùn)算能力鍛煉的契機(jī)，積極完善對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)。教師設(shè)定的題目是因式分解，教師鼓勵(lì)學(xué)生分析題目，思考因式分解的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生將因式分解的方法融入進(jìn)去，在此過(guò)程中學(xué)生會(huì)想到平方差公式和提公因式方法，進(jìn)入實(shí)際運(yùn)算狀態(tài)。教師對(duì)學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性、運(yùn)算中規(guī)則的遵守情況、運(yùn)算思路等進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生結(jié)合自身在此方面的不足，優(yōu)化后續(xù)運(yùn)算行為，這樣實(shí)際教學(xué)評(píng)價(jià)模式將引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)朝著更有針對(duì)性的方向發(fā)展。

（五）關(guān)注直觀想象能力的評(píng)價(jià)

初中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的鍛煉，也是核心素養(yǎng)鍛煉的重要目標(biāo)之一，在數(shù)學(xué)課堂上教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，要將其作為重要指標(biāo)，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制。教師要能夠在數(shù)學(xué)課堂上積極引入數(shù)形結(jié)合思想、思維導(dǎo)圖工具等，使原本抽象的數(shù)學(xué)概念以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，還可以在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查、小測(cè)驗(yàn)等活動(dòng)，并對(duì)直觀想象的合理性、直觀想象中思維發(fā)展的情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，以構(gòu)建關(guān)于直觀想象能力的評(píng)價(jià)機(jī)制。

比如，在初中數(shù)學(xué)“正方體幾何知識(shí)”學(xué)習(xí)時(shí)，教師設(shè)定對(duì)應(yīng)的探究情境：“眾所周知，正方體有六個(gè)面，如果一個(gè)平面被切割，該平面與正方體最多可以產(chǎn)生六條相交線，此時(shí)再去審視對(duì)應(yīng)切割的截面，可以看到四種情況，可能是六邊形、五邊形、四邊形、三角形。如果切割之后得到的截面是一個(gè)三角形，請(qǐng)問(wèn)出現(xiàn)這種情況的類型是如何的？”一些抽象思維能力比較差的學(xué)生，往往手足無(wú)措，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將正方體橡皮作為對(duì)象，進(jìn)行諸多的切割實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)很容易理解對(duì)應(yīng)情況，并將自己的想象力與實(shí)物關(guān)聯(lián)起來(lái)。學(xué)生開(kāi)始想象界面在移動(dòng)，開(kāi)始理解截面與圖形之間的關(guān)系，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何使截面的面積達(dá)到最大狀態(tài)。在這樣的思考中，學(xué)生的空間想象能力得到了很好的鍛煉。對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師要以激勵(lì)為主。

（六）關(guān)注數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力的評(píng)價(jià)

初中生數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，應(yīng)該將數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力引入其中，使評(píng)價(jià)機(jī)制更加健全，評(píng)價(jià)指標(biāo)在此環(huán)節(jié)中的效能也會(huì)更好地發(fā)揮出來(lái)。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，要在教學(xué)評(píng)價(jià)與教學(xué)機(jī)制重構(gòu)方面做好調(diào)整，以確保學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到更好的鍛煉。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要合理地設(shè)定數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，學(xué)生在使用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，其數(shù)據(jù)收集和分析能力都能得到鍛煉。數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的過(guò)程、數(shù)據(jù)分析的能力成長(zhǎng)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己在數(shù)據(jù)分析方面的不足，以保證在后續(xù)的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)中更好地發(fā)揮自身的效能。

比如，在初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，首先，教師使用多媒體設(shè)備引入很多色彩，以更能動(dòng)的方式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)概念，學(xué)生開(kāi)始產(chǎn)生探究欲望。其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生歸結(jié)數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，并引入總數(shù)、抽樣和樣板的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。最后，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，引入班級(jí)訂午飯的場(chǎng)景，讓學(xué)生將數(shù)據(jù)分析能力運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題解決中去。對(duì)學(xué)生的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師要關(guān)注其數(shù)據(jù)分析的思路、數(shù)據(jù)分析的正確性、數(shù)據(jù)分析的偏差等，使其意識(shí)到數(shù)據(jù)分析是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)性的任務(wù)，能夠在實(shí)際應(yīng)用中秉持?jǐn)?shù)據(jù)分析的規(guī)則，確保數(shù)據(jù)分析能力和素質(zhì)不斷提升。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)改革過(guò)程中，教師要學(xué)會(huì)依照核心素養(yǎng)培育的要求，合理地將不同的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為指標(biāo)，生成數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系，使評(píng)價(jià)結(jié)果更好地與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式形成關(guān)聯(lián)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境朝著良性的方向發(fā)展，學(xué)生也可以因此進(jìn)入理想的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育狀態(tài)。

注：本文系福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)級(jí)教育科學(xué)研究2021年度課題“核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)證研究”（項(xiàng)目編號(hào)：CL2021KT005）成果之一。