張明輝 壽化芬

對(duì)于初中生而言，問題是激活學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，鍛煉思維品質(zhì)的有效載體，也是引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重問題的設(shè)計(jì)，秉持趣味性和針對(duì)性的原則，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，凸顯問題的驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度思考的情境，從而加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，促進(jìn)思維意識(shí)的靈活發(fā)展。本文針對(duì)如何利用問題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)進(jìn)行簡要分析。

一、初中數(shù)學(xué)課堂以問題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的意義

（一）提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

在原始的初中數(shù)學(xué)課堂中，部分教師受應(yīng)試教育的影響，采用灌輸式教學(xué)傳授理論知識(shí)，讓學(xué)生在大量的練習(xí)中夯實(shí)印象，以提高考試成績。為了在中考取得理想的分?jǐn)?shù)，題海戰(zhàn)術(shù)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，學(xué)生在盲目的練習(xí)中對(duì)課程內(nèi)容沒有產(chǎn)生深刻理解，在一定程度上阻礙了學(xué)習(xí)能力的提高以及思維品質(zhì)的發(fā)展。隨著新課程改革的不斷推行，明確提出“深度學(xué)習(xí)”的教育理念，要求學(xué)生深入研究所學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。基于此，教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)模式，通過課堂提問吸引學(xué)生的注意力，結(jié)合課程重難點(diǎn)優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在思考的同時(shí)加深對(duì)新課內(nèi)容的理解，在實(shí)踐中完成拓展與升華，真正意義上做到深度學(xué)習(xí)，有效提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

（二）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確提出，教師在傳授專業(yè)知識(shí)時(shí)，應(yīng)以學(xué)生為中心，尊重他們的個(gè)體差異性，遵循其認(rèn)知能力和發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)多元化的問題，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，在問題的引領(lǐng)下掌握相應(yīng)的知識(shí)與技能，為數(shù)學(xué)綜合水平的提高奠定基礎(chǔ)。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中通過提問的方式可以幫助其樹立問題意識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思維展開思考，由淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度研究，循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，構(gòu)建具有深度的數(shù)學(xué)課堂。通過這樣的方式讓學(xué)生在了解基本內(nèi)容后進(jìn)行開拓創(chuàng)新，將新舊知識(shí)整合在一起，應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在，對(duì)自身綜合素養(yǎng)的提高起到促進(jìn)作用。

二、初中數(shù)學(xué)問題在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循的原則

（一）針對(duì)性原則

針對(duì)性原則是指教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在備課環(huán)節(jié)深入挖掘教材信息，總結(jié)出重難點(diǎn)部分，以此為依據(jù)設(shè)置課堂提問的內(nèi)容。目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使其主動(dòng)加入互動(dòng)中，在教師的引導(dǎo)下深入分析課程內(nèi)容，鍛煉思維品質(zhì)的發(fā)散性，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。值得注意的是，為了進(jìn)一步發(fā)揮問題的引領(lǐng)作用，教師應(yīng)明確本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)大綱進(jìn)行合理規(guī)劃，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況加以優(yōu)化，合理把控問題的難度，保證符合大多數(shù)學(xué)生的基本水平。若是難度過高容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，長久下去極易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥心理，何談深度學(xué)習(xí)；若是過于簡單又起不到強(qiáng)化思維的作用，無法引領(lǐng)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，由此可見設(shè)計(jì)針對(duì)性問題的重要性。

（二）趣味性原則

初中階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的認(rèn)知能力，但是仍舊存在注意力不夠集中的問題，若是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式很容易出現(xiàn)這樣的情況，課堂效率得不到保障。所以，教師應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為首要任務(wù)，設(shè)計(jì)趣味性問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心理，促使其全身心投入思考情境，保證問題順利解決。為了讓問題變得生動(dòng)一些，教師可以融入學(xué)生感興趣的話題或元素，以游戲的方式進(jìn)行提問，并使用幽默風(fēng)趣的語言與學(xué)生互動(dòng)，讓其感受到數(shù)學(xué)的樂趣，從而主動(dòng)探究相關(guān)問題，在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過不斷地交流與互動(dòng)生成全新的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度研究。

三、初中數(shù)學(xué)課堂以問題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究欲望

考慮到初中生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課堂流程時(shí)應(yīng)注重問題的呈現(xiàn)方式，達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究欲望的目的。但是在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂中，部分教師為了節(jié)省時(shí)間常常忽略提問環(huán)節(jié)，一味地講述知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生處于被動(dòng)聽課狀態(tài)，缺少配合的課堂學(xué)習(xí)氣氛沉悶?；蚴浅霈F(xiàn)“為了提問而提問”的情況，教師并沒有精心設(shè)計(jì)問題，而是隨意在教材中選擇現(xiàn)成的內(nèi)容，根本無法發(fā)揮問題的引導(dǎo)作用，使課堂互動(dòng)流于表象。在新課改背景下，深度學(xué)習(xí)理念要求重視問題的設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生深入分析所學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，自然而然地引出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效增強(qiáng)問題的驅(qū)動(dòng)效果。因此，在實(shí)際教學(xué)中教師要善于構(gòu)建問題情境，將學(xué)生引入思考狀態(tài)，在趣味性問題的帶領(lǐng)下進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

以魯教版七年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)”為例，教學(xué)目標(biāo)是理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；能根據(jù)所給條件寫出簡單的函數(shù)表達(dá)式。課程開始之前，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的基本概念，它是指在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，就可以說y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。而后教師舉例說明生活中的函數(shù)問題，要求學(xué)生動(dòng)腦思考，并舉出相應(yīng)的例子。有的同學(xué)說：“假設(shè)某人騎自行車的速度為10千米/小時(shí)，他騎自行車用的時(shí)間t（小時(shí)）和走過的路程s之間的關(guān)系就是s=10t，這就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，t是自變量，s是因變量，s是t的函數(shù)。”在熱烈的討論中吸引更多學(xué)生參與其中，順利引出本課主題，在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中完成了新舊知識(shí)的遷移，借助生活中的案例調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，逐漸向深層次的知識(shí)展開研究，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)理念的落實(shí)。

（二）優(yōu)化問題類型，擴(kuò)大驅(qū)動(dòng)效應(yīng)

問題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)的深度學(xué)習(xí)效果取決于問題的質(zhì)量，不僅要包含數(shù)學(xué)理論知識(shí)，設(shè)計(jì)的類型也起到關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)的“一問一答”模式無法激發(fā)學(xué)生的參與興趣，對(duì)于初中生而言，他們對(duì)趣味性的要求更高，只有在課堂中感受到樂趣，才會(huì)全身心投入其中，與教師展開積極互動(dòng)，營造活躍的班級(jí)氣氛。因此，教師應(yīng)注重優(yōu)化問題類型，不以單一的提問為主，而是融入趣味因素，利用學(xué)生喜聞樂見的話題進(jìn)行設(shè)計(jì)，以擴(kuò)大驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，達(dá)到深入思考的目的。教師可以將問題以游戲的形式呈現(xiàn)，在課前總結(jié)出學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，并制定具體的課堂流程，利用信息技術(shù)營造豐富的游戲場景，吸引更多學(xué)生的注意力，以提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

以魯教版八年級(jí)上冊(cè)“圖形的平移”為例，在經(jīng)歷有關(guān)平移的觀察、操作、欣賞以及抽象概括的過程，要求學(xué)生學(xué)會(huì)平移作圖，掌握基本的作圖技巧。在對(duì)平移有了基本的了解后，教師在大屏幕上出示一道例題：經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了頂點(diǎn)D，要求學(xué)生畫出平移后的三角形。將每個(gè)人的成果以投影的方式展示在全班面前，若是回答正確，大屏幕上會(huì)出現(xiàn)一只放煙花的小猴子，以幽默的方式慶祝，點(diǎn)擊煙花還會(huì)出現(xiàn)不同的獎(jiǎng)勵(lì)，如免去課后作業(yè)一次、獎(jiǎng)勵(lì)棒棒糖一根等；若是回答錯(cuò)誤則是一只在哭泣的小猴子，點(diǎn)擊它的眼淚會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的懲罰，如課后作業(yè)增加兩道題、五個(gè)蹲起等。學(xué)生們?yōu)榱恕安鹈ず小?，全身心地投入問題中，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容縝密思考，豐富課堂體驗(yàn)的同時(shí)培養(yǎng)了自主探究意識(shí)，擴(kuò)大了問題驅(qū)動(dòng)效應(yīng)。

（三）設(shè)計(jì)追問問題，引發(fā)深度思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生思考問題時(shí)，思維意識(shí)具有一定的連貫性，也就是經(jīng)常提到的“學(xué)習(xí)狀態(tài)”，若是中途被外界打擾很容易打斷思路，無法回到原本的理想狀態(tài)中。教師可以利用這一特點(diǎn)優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)，抓住合適的教學(xué)時(shí)機(jī)，通過追問的方式趁熱打鐵，引領(lǐng)學(xué)生走向深入思維。這對(duì)教師的授課水平也是一種考驗(yàn)，盡管備課時(shí)已經(jīng)做好了充足準(zhǔn)備，但是在實(shí)踐中無法預(yù)料具體的課堂效果，提前設(shè)計(jì)好的流程只能當(dāng)作一個(gè)模板，要針對(duì)學(xué)生的具體表現(xiàn)隨機(jī)應(yīng)變，在整體氛圍比較活躍時(shí)進(jìn)行追問，讓其保持較好的思維狀態(tài)，在精心設(shè)計(jì)的提問中展開深度思考，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容形成系統(tǒng)了解，構(gòu)建完整的知識(shí)框架，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以魯教版七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”為例，教學(xué)目標(biāo)是了解二元一次方程組的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。教師在大屏幕上播放一段視頻，小剛騎摩托車在公路上行駛，根據(jù)動(dòng)畫中的場景可知，他在早晨7點(diǎn)時(shí)看到里程表上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和是9；8點(diǎn)時(shí)看里程表上的兩位數(shù)與7點(diǎn)時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9點(diǎn)時(shí)看到里程表上的數(shù)是7點(diǎn)時(shí)看到的數(shù)的8倍，問小剛7點(diǎn)時(shí)看到的數(shù)字是多少？一共給了三個(gè)已知條件，在視覺和聽覺的雙重刺激下學(xué)生主動(dòng)加入課堂，紛紛表達(dá)自己的想法。這時(shí)教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)給予適當(dāng)點(diǎn)撥，將十位數(shù)字看作x，個(gè)位數(shù)字看作y，而后進(jìn)行連續(xù)追問：“7點(diǎn)的表達(dá)式是什么？8點(diǎn)的表達(dá)式是什么？9點(diǎn)的表達(dá)式又是什么？”通過這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生順利列舉出10x+y、10y+x、8（10x+y）三個(gè)表達(dá)式，使學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成更深刻的認(rèn)知，在深度思考中促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活發(fā)展。

（四）拓展問題深度，提高思維意識(shí)

問題是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理把控問題的難度，簡單的問題雖然能讓全班學(xué)生都參與互動(dòng)，尤其是對(duì)學(xué)困生而言，能夠幫助其樹立自信心，但是優(yōu)等生卻缺少了拔高訓(xùn)練，起不到深度學(xué)習(xí)的作用，停留在淺層的學(xué)習(xí)無法滿足發(fā)展需求。因此，教師應(yīng)適當(dāng)拓展問題深度，幫助學(xué)生在探究中對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容生成不一樣的見解。很多習(xí)題的答案不止一個(gè)，借助問題打破學(xué)生的思維慣性，不將想法局限在唯一的答案，而是從多個(gè)角度出發(fā)，盡可能全面思考問題，有效拓寬思維領(lǐng)域，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

以魯教版八年級(jí)下冊(cè)“正方形的性質(zhì)與判定”為例，要求學(xué)生掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、矩形與菱形的關(guān)系；會(huì)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明。教師帶領(lǐng)學(xué)生將一張長方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，提出問題：“怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？”只需要剪一個(gè)等腰直角三角形，打開就是正方形，保證剪口線與折痕成45度即可。學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)可能會(huì)剪出菱形，教師應(yīng)引導(dǎo)其思考：正方形是特殊的矩形和菱形，要想得到一個(gè)正方形可以在矩形或菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊或角的條件得到，折痕便是正方形的對(duì)角線，這也是此次活動(dòng)的關(guān)鍵所在。利用動(dòng)手操作的方式讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，不局限于某一種思維，大膽發(fā)揮創(chuàng)意和想法，在親自實(shí)踐中總結(jié)出正方形的判定定理：對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線垂直的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。教師通過拓展問題深度的方式讓學(xué)生的思維從單一走向多元，使其思維意識(shí)得到有效拓展。

（五）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，鍛煉應(yīng)用技能

我國著名思想家陶行知先生提出了“生活即教育”的觀點(diǎn)，指出教育和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科同樣如此，它來自生活，教學(xué)的最終目標(biāo)是利用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題，以強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用技能。隨著年級(jí)的提高，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度也在增加，為了幫助學(xué)生踐行深度學(xué)習(xí)理念，教師可以設(shè)計(jì)生活化問題，降低學(xué)習(xí)難度，同時(shí)將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，發(fā)揮出學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。從生活中提取與數(shù)學(xué)相關(guān)的素材，結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)多元化的問題，在問題的驅(qū)使下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的融合，進(jìn)而提高解決問題的能力。

以魯教版九年級(jí)下冊(cè)“用樹狀圖或表格求概率”為例，教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷利用樹狀圖和列表法求概率的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和反思習(xí)慣。教師以生活中常見的游戲?yàn)槔齽?chuàng)設(shè)具體情境：小劉為學(xué)校的聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配色”的游戲，有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，第一個(gè)平分為紅色和白色，第二個(gè)平分為黃色、藍(lán)色和綠色，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的扇形，有人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果第一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，第二個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可獲勝。而后提出問題：“如何利用本節(jié)課所學(xué)的樹狀圖或列表法表示參賽者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果？參賽者獲勝的概率是多少？”這樣的目的是讓學(xué)生再次經(jīng)歷用樹狀圖或列表法求概率的過程，體會(huì)每種情況發(fā)生的可能性，培養(yǎng)其應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教師利用生活化場景引導(dǎo)學(xué)生深入思考本課所學(xué)內(nèi)容，用來解決具體問題，將思維引向深處，在這個(gè)過程中提高了知識(shí)的應(yīng)用技能，對(duì)深度學(xué)習(xí)理念的踐行起到促進(jìn)作用。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論知識(shí)的傳授已經(jīng)不能滿足學(xué)生日漸提高的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)以培養(yǎng)邏輯思維能力和問題分析能力為教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況提出針對(duì)性問題，引導(dǎo)其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深層次研究，在反復(fù)推理與驗(yàn)證中得出最終結(jié)論，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的教育目的，充分發(fā)揮課堂提問的引領(lǐng)作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。