李文正 何治斌 張洪富 林 杰

(大連海事大學(xué) 遼寧 大連 116026)

0 引 言

船舶在海洋中是否能夠安全航行不僅受到船舶內(nèi)部突發(fā)狀況的影響,還會受到外部海況條件的干擾,特別是電力推進(jìn)船舶,電力系統(tǒng)中任何設(shè)備的工況變化都有可能對船舶航行安全造成影響。推進(jìn)電機(jī)作為電力推進(jìn)船舶的動力設(shè)備,推進(jìn)電機(jī)的工況變化更是決定船舶能否安全航行的關(guān)鍵。

很多學(xué)者主要是通過突加、突減電機(jī)負(fù)荷等人為因素研究推進(jìn)電機(jī)以及整個電力推進(jìn)船舶的影響,但這主要是船舶在航行過程中操作人員非正常操作產(chǎn)生的人為因素造成的影響;而非人為因素即船舶在航行中所受到風(fēng)、浪、流等影響,螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動所造成的推進(jìn)電機(jī)工況的變化目前研究相對較少。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上按照海況的定義考慮抗風(fēng)穩(wěn)性和船舶強(qiáng)度采取綜合分類的方法將10種常見海況按照有效波高和峰值頻率分為四類并將其作為推進(jìn)電機(jī)的非人為擾動得到對船舶航行產(chǎn)生不同影響的四種海況,并以“滬東中華造船有限公司的中能LNG (CESI GLADSTONE)”作為母型船,搭建四種海況下船舶推進(jìn)電機(jī)的仿真模型。將平靜海況下的仿真結(jié)果與說明書上的實(shí)船數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證,并根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果來分析極端海況和兩種混合海況下船舶推進(jìn)電機(jī)的仿真效果。

1 四種海況下的船舶運(yùn)動模型

1.1 船舶運(yùn)動模型

根據(jù)MMG數(shù)學(xué)模型,考慮船舶在航行過程中所受到非人為因素如風(fēng)、浪、流的影響,建立前進(jìn)、橫移、艏搖三自由度船舶操縱性運(yùn)動模型[2-3],如式(1)所示。

(1)

船舶動力學(xué)模型如式(2)所示。

(2)

式中:m表示船體的質(zhì)量;x、y、ψ表示船舶前進(jìn)、橫移和轉(zhuǎn)艏三自由度的位移;u、v、r表示船舶三自由度的速度;X、Y、N表示船舶三自由度的力和力矩,下標(biāo)T、W、E分別表示所受推進(jìn)器產(chǎn)生的推力,船體水動力和風(fēng)、浪、流等海洋環(huán)境干擾力。

結(jié)合式(1)-式(2),在MATLAB/Simlink下搭建船舶運(yùn)動模型。

1.2 海洋環(huán)境干擾力模型

1.2.1風(fēng)擾動模型

對于各類海洋環(huán)境擾動的風(fēng)擾動,常將其分為絕對風(fēng)和相對風(fēng)。絕對風(fēng)[3]是在慣性坐標(biāo)系下風(fēng)擾動的方式;相對風(fēng)[4]是在船體坐標(biāo)系下風(fēng)擾動的方式。絕對風(fēng)和相對風(fēng)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,見圖1。

圖1 絕對風(fēng)與相對風(fēng)示意圖

由圖1可知將絕對風(fēng)和相對風(fēng)在船體坐標(biāo)下投影到x、y軸,得到相對風(fēng)速的計(jì)算公式,如式(3)所示。

(3)

式中:UT表示絕對風(fēng);αT為絕對風(fēng)向角;UR為相對風(fēng);αR為相對風(fēng)向角也叫風(fēng)舷角;uR、vR是相對風(fēng)在船體坐標(biāo)系下的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的兩個分量。

相對風(fēng)向角αR的計(jì)算過程如式(4)所示。

(4)

風(fēng)擾動作用于船舶水平面三自由度的力和力矩可以用φwind=[XwindYwindNwind],平均風(fēng)擾動在船舶航行中的數(shù)學(xué)模型可近似表示為[5]:

(5)

式中:ρa(bǔ)是空氣密度;AFw、ALw表示船體水線面上的正投影面積和側(cè)投影面積。

計(jì)算風(fēng)擾動主要計(jì)算風(fēng)壓力系數(shù),根據(jù)船體的幾何形狀的不同,當(dāng)前確定風(fēng)壓力系數(shù)的方法主要有兩種[1]:風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算法。文中采用Blendermann經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算CX(αR)、CY(αR)、CN(αR)三個風(fēng)壓力系數(shù),如式(6)所示[1]。

(6)

在式(6)中,針對不同類型的船舶,各種相關(guān)參數(shù)值[5]見表1。

表1 橫向和縱向阻力系數(shù)、橫向力系數(shù)及橫搖力矩系數(shù)

根據(jù)式(3)-式(6)并結(jié)合表1中“Liquefied natural gas tanker”的數(shù)據(jù),在MATLAB仿真軟件的Simulink環(huán)境下搭建風(fēng)擾動的仿真模塊。

1.2.2浪擾動模型

波浪力分為一階波浪力和二階波浪力,其中二階波浪力對船舶運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生巨大影響,本文針對低頻二階干擾力進(jìn)行研究[4]。在建立浪擾動模型時需要用到波浪譜S(ω)來計(jì)算波浪的幅值。其波浪譜(能量譜)的公式為[5]:

(7)

式中:Ak為波幅;ωk為第k次的波浪頻率。

將10種海況等級按照有效波高和波浪頻率得到四種不同海況,見表2,并根據(jù)四種海況等級選用適合的波浪譜擬合函數(shù),作為仿真過程中浪擾動的波浪譜的傳遞函數(shù),其形式如表3所示[4]。

表2 四種海況下的波浪參數(shù)

表3 四種海況下波浪譜的擬合函數(shù)

船舶的二階波浪擾動可由Diadola的二階波浪力和力矩的近似計(jì)算公式[4],如式(8)所示。

(8)

式中:ρ為海水的密度;g為重力加速度;ζ為波浪幅值的平均值;μ為波浪方向角;λ=2πω2/g為波長。

波浪漂移力和力矩系數(shù)CX(λ)、CY(λ)、CN(λ)的計(jì)算公式[7-9]如式(9)所示。

(9)

根據(jù)式(7)-式(9)并結(jié)合表3中“四種海況下波浪譜擬合函數(shù)”的數(shù)據(jù)在MATLAB仿真軟件的Simulink環(huán)境下搭建二階浪擾動模型。

1.2.3流擾動數(shù)學(xué)模型

流擾動是指在航行中海水的流動對船舶產(chǎn)生的影響。一般流擾動的建模方法主要分為兩類[3]:一類是將海流對船舶運(yùn)動的影響簡化為船舶速度的變化;另一類是在搭建船舶動力學(xué)模型中將海流視為影響船舶運(yùn)動的擾動力。為了方便計(jì)算,本文在研究過程中使用第一種方法——速度向量合成方法。它的原理是船舶相對海流的速度和船舶船速之間的轉(zhuǎn)化,如式(10)所示。

(10)

式中:Vc為外界海水的流速;ψc為慣性坐標(biāo)系下海流的流向角;uc、vc是海流施加在船舶運(yùn)動的速度。

根據(jù)式(10),在MATLAB的Simulink環(huán)境中建立流擾動的仿真模型。

2 電力推進(jìn)船舶的船機(jī)槳模型

2.1 推進(jìn)電機(jī)模型

異步電動機(jī)由于構(gòu)造簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便及價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)作為主要的動力設(shè)備廣泛應(yīng)用于船舶燃油、滑油、冷卻、壓縮空氣、海水、低溫淡水和高溫淡水等系統(tǒng)[10-11]。近年來,隨著電力電子器件的發(fā)展和變頻調(diào)速技術(shù)的進(jìn)步,電力推進(jìn)系統(tǒng)也使用異步電機(jī)作為船舶的推進(jìn)設(shè)備為船舶航行提供動力,保證船舶的正常航行[11]。本文采用大容量的鼠籠式異步電機(jī)作為研究對象,搭建推進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

為了簡化分析,通常將異步電機(jī)從三相靜止坐標(biāo)系進(jìn)行變換,見圖2和圖3。將電機(jī)置于dq坐標(biāo)系,得到dq坐標(biāo)下異步推進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[12]。

(a)

(b)圖2 三相坐標(biāo)變換

圖3 異步電機(jī)坐標(biāo)變換示意圖

2.1.1電壓方程

鼠籠式異步電動機(jī)[13-14]在建模過程中由于轉(zhuǎn)子短路,在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下簡化的電壓方程為:

(11)

2.1.2磁鏈方程

(12)

2.1.3轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動方程

在dq坐標(biāo)下異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的幾種表達(dá)形式和運(yùn)動方程如下:

(13)

結(jié)合式(11)-式(13)在MATLAB的Simulink環(huán)境下搭建推進(jìn)電機(jī)的電流滯環(huán)控制PWM的仿真模塊,見圖4。

圖4 電流滯環(huán)控制的推進(jìn)電機(jī)模型

2.2 船槳模型

當(dāng)螺旋槳的轉(zhuǎn)速n≠0且螺旋槳的進(jìn)速VP≠0時,在定常狀態(tài)下螺旋槳的推力P、修正的進(jìn)速比J和轉(zhuǎn)矩M可表示為[14]:

(14)

式中:D為螺旋槳直徑。

通過實(shí)船實(shí)驗(yàn)得到螺旋槳推力系數(shù)KP和扭矩系數(shù)KM進(jìn)速比J淌水特性曲線,其具體數(shù)值見表4。

表4 修正的淌水實(shí)驗(yàn)特征值

續(xù)表4

結(jié)合式(14)和表4的淌水特性實(shí)驗(yàn)特征值在Simulink環(huán)境下建立螺旋槳仿真模塊,見圖5。

圖5 船舶螺旋槳模型

3 仿真結(jié)果與分析

本文以滬東中華造船有限公司旗下的“中能LNG”為母型船,在采用MATLAB仿真軟件在Simulink環(huán)境下對搭建四種海況下船舶推進(jìn)電機(jī)綜合模型。表5-表7為“中能LNG”船舶的主要參數(shù)。

表5 LNG船體的主要參數(shù)

表6 螺旋槳參數(shù)

表7 推進(jìn)電機(jī)的主要參數(shù)

根據(jù)前兩節(jié)所述的建模方法結(jié)合中能LNG“CESI GLADSTONE”船舶主要參數(shù),搭建四種海況下船舶運(yùn)動的推進(jìn)電機(jī)仿真模型如圖6所示。

圖6 四種海況下船舶推進(jìn)電機(jī)綜合模型

仿真過程:當(dāng)風(fēng)向角αR、波浪遭遇角β與船舶前進(jìn)方向相反時,空載啟動異步推進(jìn)電機(jī),設(shè)定轉(zhuǎn)速為650r/min;延遲1 s后推進(jìn)電機(jī)經(jīng)減速齒輪箱帶動螺旋槳,通過船舶漂移角產(chǎn)生的推力與風(fēng)、浪擾動模型產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)艏矩矢量相加結(jié)合船舶運(yùn)動模型產(chǎn)生船速和位移,通過螺旋槳轉(zhuǎn)矩和船速的反饋調(diào)節(jié),對整個系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

3.1 平靜海況下的推進(jìn)電機(jī)仿真

圖7分別為平靜海況下的浪擾動曲線、轉(zhuǎn)速曲線和船速與軸功率曲線。由仿真曲線可知:在仿真過程中系統(tǒng)經(jīng)過25 s后達(dá)到650r/min穩(wěn)定狀態(tài),船舶船速和螺旋槳的軸功率曲線與中能LNG“CESI GLADSTONE”說明書上平靜海況下船速和軸功率曲線相比雖然有些誤差但基本一致,整個仿真過程實(shí)現(xiàn)了在風(fēng)、浪、流擾動下船舶前進(jìn)過程中推進(jìn)電機(jī)的MATLAB/Simulink仿真。

(a)

(b)

(c)圖7 平靜海況下推進(jìn)電機(jī)仿真曲線

3.2 極端海況下的推進(jìn)電機(jī)仿真

分析圖8的仿真波形,在仿真過程中系統(tǒng)第一秒推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速提升迅速,當(dāng)帶動螺旋槳負(fù)載后轉(zhuǎn)速上升速率減慢經(jīng)過30 s后達(dá)到495 r/min穩(wěn)定狀態(tài),通過對比平靜海況下的浪擾動波形圖和船速軸功率曲線分析可知:在極端海況下,在設(shè)定航速時不變時由于浪擾動的作用船舶增加了約4×104N的推力,推進(jìn)電機(jī)所需承擔(dān)推力相應(yīng)減少,電機(jī)轉(zhuǎn)速對應(yīng)減少在495 r/min達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

(a)

(b)

(c)圖8 極端海況下的推進(jìn)電機(jī)仿真曲線

3.3 兩種混合海況下的推進(jìn)電機(jī)仿真

分析圖9的仿真波形,在仿真過程中系統(tǒng)前25 s船舶在平靜海況下運(yùn)行,推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到650 r/min,改變浪擾動條件,船舶在極端海況下繼續(xù)航行,推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速從650 r/min極速下降,通過PI控制作用26.4 s后轉(zhuǎn)速逐漸上升,由于設(shè)定航速保持不變推進(jìn)電機(jī)所需推力減少,軸功率也相應(yīng)減小,在35 s后電機(jī)達(dá)到495 r/min保持穩(wěn)定。通過對比三種海況下船速軸功率仿真曲線可知不同仿真情況下船速軸功率增長趨勢基本一致。結(jié)合3.1節(jié)中得出的平靜海況下模型仿真有效性可以說明極端海況和混合海況條件下推進(jìn)電機(jī)的仿真驗(yàn)證是有效的。

(a)

(b)

(c)圖9 混合海況下的推進(jìn)電機(jī)仿真曲線

4 結(jié) 語

本文結(jié)合推進(jìn)電機(jī)與復(fù)雜海況下的船舶運(yùn)動過程搭建四種海況下的船舶推進(jìn)電機(jī)建模仿真,并選取平靜海況和極端海況兩種條件下波浪遭遇角與船舶前進(jìn)方向一致時進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明:所搭建的船舶推進(jìn)電機(jī)仿真模型能夠真實(shí)地反映船舶在海上航行時推進(jìn)電機(jī)受到的影響,同時也可以證明將風(fēng)、浪、流等復(fù)雜海況模型引入船舶推進(jìn)電機(jī)的建模過程是可行的;為實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目“智能船舶綜合測試與驗(yàn)證研究”等做出貢獻(xiàn);為以后船舶在復(fù)雜海況的研究提供了一種建模仿真方法;提高了計(jì)算機(jī)在電力推進(jìn)船舶仿真的范圍和可靠性,降低了船舶在實(shí)船檢驗(yàn)時的成本和潛在的風(fēng)險(xiǎn)。