亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        合理改編教材例題,提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

        2023-06-04 16:55:43李儂民余葉軍
        關(guān)鍵詞:定義教材數(shù)學(xué)

        李儂民 余葉軍

        教材中的例題是專家經(jīng)過反復(fù)推敲、精心選擇的教學(xué)資源,一般設(shè)計在新概念、新命題之后。教材中的例題教學(xué)是教師用作示范講解的重要手段,也是幫助學(xué)生理解,掌握,運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、定理和法則等相關(guān)知識的有效途徑。囿于教材的篇幅,教材例題的設(shè)計不可能面面俱到,也不可能關(guān)注到各類學(xué)生的認(rèn)知情況,這就需要教師將例題適當(dāng)改編設(shè)計,以便更好地發(fā)揮例題的育人功能。下面,筆者以蘇科版數(shù)學(xué)教材七(上)第6章第1節(jié)“線段、射線、直線”中的一道例題為例,淺談如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

        一、原題呈現(xiàn)

        例1 如圖1,線段AB=8,C是AB的中點,點D在CB上,且DB=1.5,求線段CD的長。

        本題涉及中點定義和線段和差關(guān)系的應(yīng)用,是一道典型的線段求長問題。本題看似簡單,但因為學(xué)生對中點定義的應(yīng)用以及線段和差關(guān)系的推理都比較陌生,在實際解題中,往往會出現(xiàn)下列認(rèn)知障礙:

        ①語言選擇障礙。例如,根據(jù)點C是線段AB的中點,學(xué)生可以得到AB=2AC=2BC,AC=BC=[12]AB,但部分學(xué)生不知道選擇哪個結(jié)論來求線段CD的長。

        ②語言轉(zhuǎn)換障礙。當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是通過列算式或者列方程的方式,還不會用“因為……所以……”的方式進(jìn)行幾何推理,所以學(xué)生能列算式求出CD的長,卻不能將算式語言轉(zhuǎn)化成推理語言。

        ③語言組織障礙。因為求CD的長不是一步就能解決,所以部分學(xué)生不知道先用哪個條件,容易出現(xiàn)表達(dá)混亂的狀況。例如,有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)CD可以用BC減去BD來求,第一步就寫“∵CD=BC-BD”,當(dāng)發(fā)現(xiàn)BC的長需要通過中點的定義來求時,又寫“∵點C是線段AB的中點”,將兩個條件寫在一起了。

        二、例題改編

        要把文章寫好,必須先把句子寫好。同樣,要把推理寫好,必須先把基本的概念、命題的幾何語言寫好。例題中涉及中點定義和線段和差運(yùn)算,所以筆者采取先分后合、先易后難、先具體后開放的改編策略。

        變式1 如圖2,點C是線段AB上一點。

        ①圖中有幾條線段,它們之間有什么數(shù)量關(guān)系?

        ②若AB=8,AC=3,求線段BC的長。

        ③如果讓你添加線段長,你還能提出什么問題?

        ④如圖3,如果在線段AB上再添加一點D,圖中又有哪些線段?如果求線段CD長,你有哪些方法?

        ⑤圖3中,若AB=8,AD=5,BC=6,求線段CD的長。

        ⑥請結(jié)合圖3,重新給定一些線段的長,為你的同桌設(shè)計一個新問題。

        【設(shè)計意圖】變式1設(shè)計了6個問題,前3個問題涉及3條線段,后3個問題涉及6條線段,難度由易到難,螺旋上升。求線段長的關(guān)鍵是找到線段之間的數(shù)量關(guān)系,問題①和④是讓學(xué)生觀察分析找到線段間的數(shù)量關(guān)系,并會用和差的方式表示,培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜圖形中分解基本圖形的能力;問題②和⑤主要是教師示范用“因為……所以……”來推理;問題③和⑥是讓學(xué)生模仿用“因為……所以……”來推理,強(qiáng)化推理語言書寫的規(guī)范性;問題③是師生互動,目的是教師引導(dǎo)學(xué)生推理,及時發(fā)現(xiàn)、解決學(xué)生存在的問題;問題⑥是生生互動,借助小組合作,互助互學(xué),排除推理障礙;問題③和⑥都是開放式問題,能滲透分類思想,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,也能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

        變式2 ①移動圖2中的點C,當(dāng)滿足什么條件時,點C是線段AB的中點?

        ②如圖4,點C是線段AB的中點,若AB=8,求線段AC的長;若AC=4,求線段AB、BC的長。

        ③如果將問題②中“點C是線段AB的中點”換一種表述方法,你會如何改編問題②呢?

        ④如果將問題②中“點C是線段AB的中點”換成AC=2BC,又應(yīng)該如何求解相關(guān)線段長呢?

        【設(shè)計意圖】一個定義往往有兩層含義:一是作為條件,二是作為判定依據(jù)。變式2要讓學(xué)生充分理解這兩層含義,所以問題①是將中點定義作為判定依據(jù),問題②是將中點定義作為條件;問題②用中點的兩個結(jié)論分別求線段長,排除語言選擇障礙;問題③進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解中點的定義,感悟文字語言和符號語言的對應(yīng)關(guān)系;問題④是跳出中點定義之外,感悟中點定義的本質(zhì)(一種線段間的數(shù)量關(guān)系),滲透方程思想,體會求線段長的一般方法。

        變式3 在圖4中,點C是線段AB的中點,如果在線段AB上再添加一個點D。

        ①如圖1,若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長。(教材例題)

        ②請自己在圖4中添加點D的位置,并添加適當(dāng)?shù)臈l件,設(shè)計一個新的問題。

        【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷線段和差推理和中點推理之后,再出示教材例題(問題①),難度系數(shù)大大降低,學(xué)生也能感受到復(fù)雜問題實際上是基本問題的融合;問題②讓學(xué)生自主設(shè)計問題,因為設(shè)計問題和解決問題是兩種互逆的思維方式,能更好地理清線段間的數(shù)量關(guān)系,理順推理過程的書寫順序,培養(yǎng)完整的思維方式。學(xué)生在設(shè)計問題時,必然會借鑒教師的設(shè)計,以及之前在例1、例2中獲得的經(jīng)驗,自覺運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

        三、教學(xué)反思

        1.例題改編要分析學(xué)生認(rèn)知障礙,剖析設(shè)計意圖

        教師改編教材例題要摸清例題的設(shè)計意圖,分析學(xué)生可能會出現(xiàn)的認(rèn)知障礙,提前干預(yù),將認(rèn)知障礙消滅在萌芽狀態(tài),提高例題教學(xué)效率。

        本節(jié)課例題的設(shè)計意圖是讓學(xué)生理解中點的意義,會用“因為……所以……”的方式表達(dá)線段中點定義和線段和差數(shù)量關(guān)系。這是一種新的語言表達(dá)方式,因此,學(xué)生在語言的選擇、轉(zhuǎn)換、組織、表達(dá)等方面均存在不同程度的認(rèn)知障礙,教師必須引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn),打好扎實的基礎(chǔ)。為了排除這些障礙,筆者采用先拆后合的方法,讓學(xué)生先用“因為……所以……”表達(dá)線段和差,再用“因為……所以……”表達(dá)中點的定義,最后將兩個問題融合,完成教材例題的教學(xué)目標(biāo)。

        2.例題改編要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知差異,推動全體發(fā)展

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱《課標(biāo)(2022)》)中提出,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程要致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。在實際教學(xué)中,因為每個學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同,學(xué)生之間形成了認(rèn)知差異。要想人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育、人人都能得到發(fā)展,例題的改編就要遵循起點低、坡度小、螺旋上升的原則,既要有教師示范引領(lǐng),也要有學(xué)生參與活動;既要重視獨(dú)立思考,也要重視合作交流。

        由于面向的是七年級學(xué)生,所以本節(jié)課例題設(shè)計起點較低,目的是讓每個學(xué)生都學(xué)會最基本的推理語言。教師通過設(shè)計開放性的問題,一方面讓學(xué)生參與其中,另一方面讓學(xué)生有選擇性地做題。在問題設(shè)計過程中,基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以模仿示例設(shè)計問題,通過同類問題的解答,學(xué)會推理,增強(qiáng)信心;基礎(chǔ)好的學(xué)生不滿足于模仿,他們思考問題全面,思維敏捷,不自覺地運(yùn)用分類、類比等思想創(chuàng)造性地設(shè)計問題,通過成功的問題設(shè)計,滿足了他們探索的欲望,培養(yǎng)了提出問題、解決問題的能力。例題中設(shè)計生生互動的問題,目的是讓每個學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

        3.例題改編要調(diào)動學(xué)生自我監(jiān)控,促進(jìn)自我調(diào)節(jié)

        《課標(biāo)(2022)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動的過程,教師要鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)。自我監(jiān)控是參照一定的標(biāo)準(zhǔn),主動跟進(jìn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、效果等達(dá)成情況。自我監(jiān)控是為了促進(jìn)自我調(diào)節(jié),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自我效能,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。在自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的自我反映通常有兩種形式:一是自我認(rèn)同,這是一種積極的自我反饋評價,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提升學(xué)習(xí)的信念水平,它是實現(xiàn)“教而不教”的保障;二是自我適應(yīng)、自我防御,這是一種調(diào)節(jié)性自我反饋評價,能調(diào)適學(xué)生的學(xué)習(xí)心理,優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。

        例題設(shè)計要具有參與性,只有學(xué)生參與其中,才能調(diào)動自主監(jiān)控,發(fā)現(xiàn)存在的問題,并在教師的引導(dǎo)示范下及時自主調(diào)節(jié),達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo);例題設(shè)計還要具有展示交流性,初中生喜歡展示自己,特別是在同伴面前,利用這個心理特點設(shè)計有層次的問題,讓不同層次的學(xué)生都有展示的機(jī)會,這樣的例題設(shè)計必然事半功倍。

        (作者單位:1.江蘇省儀征市新集初級中學(xué) 2.江蘇省儀征市實驗中學(xué))

        本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃立項課題“基于蘇科版教材的初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人實踐研究”(課題編號:D/2021/02/613)研究成果。

        猜你喜歡
        定義教材數(shù)學(xué)
        教材精讀
        教材精讀
        教材精讀
        教材精讀
        我為什么怕數(shù)學(xué)
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        成功的定義
        山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
        修辭學(xué)的重大定義
        山的定義
        錯在哪里
        青青草在线公开免费视频| 亚洲国产一区二区三区最新| 粉嫩av一区二区在线观看| 国产激情一区二区三区不卡av| 伊人久久大香线蕉av波多野结衣| 国产成人无码a区在线观看视频| 久久青草免费视频| 亚洲视频中文字幕更新| 国产人妖网站在线视频| 亚洲日韩一区二区一无码| 国内免费AV网站在线观看| 无码中文字幕人妻在线一区二区三区| 久久福利资源国产精品999| 亚洲一区二区三区av无| 欧洲美女黑人粗性暴交视频| 性一交一乱一伦一色一情孩交 | 亚洲午夜无码av毛片久久| 亚洲国产精品国自产电影| 日韩av在线免费观看不卡| 免费看美女被靠到爽的视频| 天天摸日日摸狠狠添| 日本精品视频一视频高清| 蜜桃视频中文字幕一区二区三区| 日韩人妻中文字幕专区| 无码吃奶揉捏奶头高潮视频| 久久AV中文综合一区二区| 蜜桃视频永久免费在线观看 | 97碰碰碰人妻无码视频| 亚洲国产精品一区二区第四页| 绿帽人妻被插出白浆免费观看 | 男人和女人做爽爽视频| 中文字幕无码精品亚洲资源网久久 | 免费国产在线精品一区二区三区免 | 无码ol丝袜高跟秘书在线观看| 久久福利资源国产精品999| 丝袜美腿一区在线观看| 精品国产这么小也不放过| 青青视频一区| 国产高清不卡在线视频| 中国妇女做爰视频| 亚洲av色福利天堂|