黃恒,陳徐均,計淞,劉俊誼,苗玉基,2

(1.陸軍工程大學 野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京 210007;2.中國船舶科學研究中心,江蘇 無錫 214082)

浮式平臺體型龐大,吃水較深,同時為了便于大型船舶?？?大型浮式平臺通常只能布設(shè)在水深5 m以上的海域。浮式平臺布設(shè)的位置距離海岸可達數(shù)百米,為了實現(xiàn)人員和物資從海到陸(島)的運輸,在浮式平臺與陸(島)間架設(shè)浮橋是一種經(jīng)濟可行的技術(shù)措施[1-2]。

由于海洋環(huán)境復雜多變,多個橋節(jié)連接而成的浮橋在復雜海洋環(huán)境中的動態(tài)響應(yīng)問題是一個具有挑戰(zhàn)性的科學問題,多位學者對此開展了相關(guān)研究。其中,Tajali等[3]對波浪作用下柔性和剛性連接的多體浮式棧橋進行了水動力分析。Raftoyiannis等[4]基于浮橋單元為剛體的假設(shè),研究了鉸接體系浮橋在浮力、波浪力和移動荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)。王志東等[5]基于Sesam軟件計算分析了不同有義波高、不同譜峰周期下柔性連接浮式棧橋的運動響應(yīng)特性。Viuff等[6]基于短期極值方法對端部錨碇長浮橋進行了數(shù)值模擬,重點分析了浪向和周期等波浪參數(shù)對浮橋動力響應(yīng)的影響。Miao等[7]基于勢流理論,研究了波流聯(lián)合作用下通載浮橋動力響應(yīng)以及錨鏈系泊力變化情況,并深入研究了車輛速度和車隊通載對浮橋的影響。

此外,一些學者通過開展模型試驗的方法,對浮橋的動態(tài)響應(yīng)進行深入研究。其中,Fu等[8]通過模型試驗測量了動荷載作用下的浮橋豎向位移變化,得到了由多個非線性連接模塊組成的帶式浮橋在移動荷載作用下的水彈性響應(yīng)。陳徐均等[9]通過模型試驗,研究了快速重載作用下長浮橋的運動響應(yīng),并進一步分析了浮橋通載時產(chǎn)生的位移波影響。基于數(shù)值模擬和物理模型試驗相結(jié)合的方法,Chen等[10]研究了有限水深中系泊浮橋在規(guī)則波作用下的水動力響應(yīng)特性。孫建群等[11]通過水動力模型試驗,計算了多模塊浮橋在規(guī)則波作用下的水動力響應(yīng)和彎矩分布情況,并進一步分析了橋節(jié)接頭非線性的影響。

以上研究大多是單獨針對浮橋的動態(tài)響應(yīng)問題開展的,對于浮橋和浮式平臺作為一個系統(tǒng)共同使用的研究,則鮮有報道。在實際工程中,浮式平臺通常架設(shè)于浮橋的外側(cè)(迎浪測),浮式平臺對波浪的屏蔽效應(yīng)使得浮橋處于一個相對安全的環(huán)境,研究浮式平臺屏蔽效應(yīng)影響下的浮橋動態(tài)響應(yīng)特性,對于浮橋的架設(shè)、通載以及在惡劣海況中生存都具有重要意義。本文采用模型試驗和數(shù)值模擬2種方法,通過對比研究波浪環(huán)境中“有浮式平臺屏蔽”和“無浮式平臺屏蔽”2種情況下浮橋的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果,旨在得到浮式平臺的屏蔽效應(yīng)影響特性,從而為連岸浮橋的設(shè)計和建造提供必要的理論和技術(shù)支撐。

1 模型試驗

1.1 模型試驗設(shè)計

本次模型試驗是在江蘇科技大學船舶與海洋工程學院的風、浪、流綜合水池中完成的,試驗水池全長38 m,寬15 m。如圖1所示,試驗?zāi)Ｐ筒贾迷谒刂醒?整個試驗系統(tǒng)由浮橋、浮式平臺、系泊系統(tǒng)、運動捕捉系統(tǒng)、造波機、消波設(shè)施以及其他相關(guān)測量儀器等組成。浮橋由3個橋節(jié)構(gòu)成,沿水池縱向布設(shè),其橋軸線與水池中軸線重合,相鄰橋節(jié)之間通過2個鉸鏈連接。浮式平臺布設(shè)于浮橋的外側(cè)(迎浪側(cè)),與浮橋構(gòu)成“T”字形樣式。每個橋節(jié)由4根錨鏈進行錨碇,其中浮橋兩端錨鏈為“八”字形布錨方式,中間錨鏈則采用平行布錨方式。浮式平臺由4根錨鏈進行錨碇,采用“八”字形布錨方式。水池模型試驗的實際情況如圖2所示,主要進行了如圖2(a)所示的“浮橋”和如圖2(b)所示的“浮橋+浮式平臺”2組對比試驗。浮橋橋面上布置了若干熒光球,為了避免遮擋和便于捕捉熒光球的運動軌跡,熒光球被固定在突出的泡沫塊上,其具體位置可參考圖3。架設(shè)在水池側(cè)面的2組鏡頭可以捕捉熒光球的運動軌跡,經(jīng)運動捕捉系統(tǒng)處理后,便能得到浮橋的運動響應(yīng)。

圖1 模型試驗布置Fig.1 The arrangement of model test

圖2 水池模型試驗Fig.2 Model test in tank

圖3 “浮橋+浮式平臺”布置示意Fig.3 The arrangement of floating bridge and floating platform

1.2 模型和試驗參數(shù)

浮橋模型由鋁合金板(甲板和橋節(jié)端部)和高強度聚苯乙烯泡沫(下部填充部分)加工制作而成,浮式平臺模型由木材拼組加工而成。根據(jù)試驗場地和試驗需求,試驗?zāi)Ｐ偷目s尺比u為1∶20,流體密度比為γ(γ=1.025)。海洋工程模型的水動力試驗中,重力和慣性力是決定結(jié)構(gòu)物受力的主要因素,故本試驗采用動力相似準則,即弗勞德(Froude)相似準則。此外,浮體在波浪上運動和受力呈周期性變化,模型和實體還必須保持斯特勞哈爾數(shù)(Sr)相等,因此模型和實體之間滿足關(guān)系[12]：

(1)

(2)

式中：V、L、T分別為特征速度、特征線尺度和時間(或周期);下標m和s分別表示模型和實體;g為重力加速度?？紤]到上述相似準則,模型與實體各種物理量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表1所示。

表1 模型與實體各種物理量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系Table 1 The transformation relationship between model and prototype

“浮橋+浮式平臺”的具體布置如圖3所示,它們的主要幾何參數(shù)如表2所示。單個橋節(jié)實體長度為48 m,橋節(jié)之間的連接結(jié)構(gòu)長度為2 m,因此,本文近似地認為浮橋全長為150 m,單個橋節(jié)的有效長度為50 m。固定坐標系原點O設(shè)置在距離浮橋端部1 m位置的水面上,OX軸與橋軸線重合,OY軸垂直橋軸線,OZ軸豎直向上。浮式平臺布設(shè)于迎浪側(cè),其與浮橋端部之間的間隙為4 m,平臺與浮橋之間無連接。18個熒光球均勻布置在浮橋甲板兩側(cè),相鄰熒光球之間沿橋軸線方向的距離為12 m,相鄰的2個橋節(jié)在連接處共用一組熒光球。由于運動捕捉系統(tǒng)采集范圍有限,本試驗只對前2個橋節(jié)的運動進行了測量。

表2 浮橋和浮式平臺主要幾何參數(shù)Table 2 Main parameters of floating bridge and floating platform

“浮式平臺+浮橋”系統(tǒng)通常作為連岸設(shè)施,所處環(huán)境水深較淺,故水深設(shè)定為6.4 m(試驗水深0.32 m)?！案颉焙汀案?浮式平臺”2組對比試驗的波浪參數(shù)是一致的,試驗時采用0°方向的微幅規(guī)則波作為入射波浪,波高在1～2 cm,文中共選取了7組不同波長的規(guī)則波進行研究,波長從25.0 m(1.25 m)～100.0 m(5.0 m)均勻增加,波浪的具體參數(shù)如表3所示。

表3 波浪參數(shù)Table 3 Parameters of waves

圖4展示了試驗過程中浮式平臺的屏蔽效應(yīng),在浮式平臺的后測,波浪明顯減小,形成屏蔽區(qū)域。通過對照試驗,測量得到不同工況下浮橋結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)情況,進而分析不同波長和周期的波浪作用下浮式平臺的屏蔽效應(yīng),試驗結(jié)果同時也可與數(shù)值模擬相互驗證。

圖4 浮式平臺的屏蔽效應(yīng)Fig.4 Shielding effect of the floating platform

2 數(shù)值模擬

2.1 計算原理

數(shù)值模擬主要基于三維勢流理論。假定浮體所處的流體為理想流體,即無旋、無粘且不可壓縮,波浪為微幅波,浮體為剛體,多浮體周圍流場的速度勢Φ(X,Y,Z;t)可以表示為[13]：

(3)

流場中的速度勢需要滿足拉普拉斯方程和拉格朗日方程,還需要滿足流場的邊界條件,主要包括物面邊界、流體自由表面、海底邊界面和無窮遠處邊界。其中,入射波作為已知的環(huán)境荷載,其在有限水深中可以表示為：

(4)

式中：A為入射波的幅值;d為水深;α為波浪的相位角;β為波浪的入射角;η為波數(shù),且滿足色散關(guān)系：

ω2=gηtanh(ηd)

(5)

入射波速度勢滿足控制方程、自由面和海底邊界條件。繞射波速度勢和輻射波速度勢可以通過格林函數(shù)等方法求解。在得到流場速度勢之后,進一步求解一階波浪力和浮體的水動力系數(shù),可以在頻域計算中得到隨波浪頻率變化的附加質(zhì)量和輻射阻尼。基于頻域計算結(jié)果,采用卷積形式建立浮體的時域計算方程[13]：

CX(t)=F(t)

(6)

(7)

式中A(ω)和B(ω)是由頻域計算得到的附加質(zhì)量和輻射阻尼,其與波浪的頻率有關(guān)。

2.2 數(shù)值模型

相關(guān)的數(shù)值計算主要是在ANSYS-AQWA(advanced quantitative wave analysis)軟件中完成的,計算模型如圖5所示。其中,浮式平臺為一獨立的剛性浮體,與浮橋之間沒有設(shè)置連接。由于浮橋是一種細長型結(jié)構(gòu),其彈性變形不可忽略,為了考慮浮橋的彈性變形,數(shù)值模型中每個橋節(jié)沿長度方向被平均分為4個剛體模塊,每個剛體模塊長度為12 m,相鄰的模塊之間通過萬向鉸連接,這樣,橋節(jié)的彈性變形便可通過萬向鉸的轉(zhuǎn)動來體現(xiàn)。ANSYS-AQWA軟件中的萬向鉸是可以設(shè)定轉(zhuǎn)動剛度的彈性鉸,可以根據(jù)橋節(jié)的抗彎剛度和扭轉(zhuǎn)剛度分別確定萬向鉸沿橋節(jié)彎曲和扭轉(zhuǎn)方向的轉(zhuǎn)動剛度,轉(zhuǎn)動剛度可以通過鉸接多剛體結(jié)構(gòu)和連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的等效模型求解,具體的求解方法可以參考文獻[14]。

圖5 ANSYS-AQWA數(shù)值模型Fig.5 Numerical model in ANSYS-AQWA

圖6中展示了“浮橋+浮式平臺”系統(tǒng)在0°和30°方向入射的波浪中運動的數(shù)值模擬結(jié)果,可以直觀地發(fā)現(xiàn),在浮式平臺的背浪側(cè)形成了較為明顯的屏蔽區(qū)域,屏蔽區(qū)域內(nèi)的波浪幅值明顯小于屏蔽區(qū)域外的波浪幅值。此外,隨著波浪入射角度的不同,屏蔽區(qū)域也將發(fā)生相應(yīng)的改變。

圖6 “浮橋+浮式平臺”系統(tǒng)在波浪中運動Fig.6 Motions of floating platform and floating bridge in waves

3 結(jié)果對比分析

由于系泊系統(tǒng)限制了浮橋的水平運動,在波浪中浮橋的垂向運動對其結(jié)構(gòu)的影響最大,故本文主要對浮橋的垂向位移進行分析。模型試驗主要進行了0°規(guī)則波入射的情況,此時,浮橋主要產(chǎn)生彎曲變形,且基本不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。試驗結(jié)果顯示,浮橋同一截面上的2個熒光球在同一時刻的垂向位移基本是一致的,本文采用這2處位移的平均值作為試驗的結(jié)果。AQWA模型中,每個模塊端部中間位置的垂向位移作為數(shù)值結(jié)果。

圖7展示了0°規(guī)則波作用下浮橋軸線垂向位移幅值響應(yīng)(即單位波幅的規(guī)則波作用下,結(jié)構(gòu)的垂向運動響應(yīng),通常為運動幅值/波幅,單位為m/m)的統(tǒng)計結(jié)果,主要包括了“無平臺”和“有平臺”的數(shù)值模擬和試驗的結(jié)果。數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果具有較好的一致性,通過對比“有平臺”和“無平臺”2組數(shù)據(jù)的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)：隨著入射波長的增大,浮橋的垂向位移響應(yīng)變大;“無平臺”時,浮橋迎浪側(cè)的橋節(jié)運動響應(yīng)最大;浮式平臺產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng)明顯減小了浮橋的垂向運動響應(yīng),尤其是靠近浮式平臺的第1個橋節(jié),其運動響應(yīng)減小最為明顯;當入射波長為75 m和100 m時(圖7 (c)和(d)),布設(shè)浮式平臺后,由于屏蔽效應(yīng)對首橋節(jié)垂向運動衰減作用較大,此時,最后一個橋節(jié)的垂向運動響應(yīng)最大。

圖7 0°規(guī)則波作用下浮橋軸線垂向位移幅值Fig.7 Vertical response amplitude of the longitudinal centerline under 0° regular wave

圖8展示了30°規(guī)則波作用下浮橋軸線垂向位移幅值的統(tǒng)計結(jié)果。對比圖7的結(jié)果,30°斜波作用下,浮橋垂向運動的略大于0°波浪,且第3個橋節(jié)的垂向位移幅值明顯增大。結(jié)合圖6(b)數(shù)值模擬結(jié)果的現(xiàn)象,可以得到：由于波浪入射角度的改變,浮式平臺的屏蔽區(qū)域也發(fā)生了變化;對比有、無平臺的2組工況,屏蔽區(qū)域內(nèi)的浮橋部分(第1個橋節(jié))的垂向運動響應(yīng)明顯減小,完全處于屏蔽區(qū)域外的浮橋(第3個橋節(jié))的運動響應(yīng)基本一致,第2個橋節(jié)則處于過渡狀態(tài)。

圖8 30°規(guī)則波作用下浮橋軸線垂向位移幅值Fig.8 Vertical response amplitude of the longitudinal centerline under 30° regular wave

圖9 0°規(guī)則波作用下P1～P4垂向位移幅值隨波浪周期變化規(guī)律Fig.9 The variation of P1～P4 vertical displacement amplitude with wave period under 0° regular wave

為了分析波浪周期對浮式平臺屏蔽效應(yīng)的影響,本文選取了P1～P4共4個關(guān)鍵點,并對這4個點處的垂向運動進行分析。如圖3所示,P1～P4都位于橋節(jié)的端部,水平坐標分別為(1,0)、(51,0)、(101,0)和(149,0)。圖8中展示了0°規(guī)則波作用下P1～P4垂直位移幅值隨波浪周期的變化規(guī)律,數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果基本是一致的。無浮式平臺布設(shè)時,這4個點處的垂向運動響應(yīng)隨著波浪周期的增大而增大,并且都在一個較大的波浪周期達到峰值。浮式平臺布設(shè)后,這4個點處的垂向運動均有減小,且響應(yīng)峰值所對應(yīng)的波浪周期會增大。P1的垂向位移響應(yīng)受浮式平臺屏蔽效應(yīng)的影響最大,該處的試驗和數(shù)值模擬結(jié)果最大減少量分別達到了64%(波浪周期為9.91 s)和84%(波浪周期為9.15 s)。隨著波浪周期的增大,P1的垂向位移響應(yīng)先增大,后減小,再增大,并在周期9 s左右形成谷值。分析原因發(fā)現(xiàn),浮式平臺橫搖固有周期約為8.9 s,浮式平臺在其橫搖固有周期附近橫搖最為明顯,對波浪能量耗散最大,故而產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng)最為明顯。

為了探究浮式平臺的寬度和吃水變化對浮橋動態(tài)響應(yīng)的影響,分別進行了固定平臺吃水(3.0 m)改變平臺寬度和固定平臺寬度(25.0 m)改變平臺吃水的數(shù)值計算,其中,P1點的垂向位移幅值的對比結(jié)果如圖10所示。由圖10 (a)可知,隨著平臺寬度的增加,平臺橫搖固有周期也將增大,浮橋P1點垂向位移曲線的谷值所對應(yīng)的入射波周期逐步增大;對于周期較長的規(guī)則波,浮式平臺寬度的增加明顯減小了浮橋的運動。由圖10 (b)可知,隨著浮式平臺吃水的增大,浮橋P1點垂向位移曲線的谷值所對應(yīng)的數(shù)值增大,平臺吃水變化對其橫搖固有周期影響較小,對于周期較長的規(guī)則波,浮式平臺吃水的變化對與浮橋運動響應(yīng)影響較小。

圖10 浮式平臺寬度和吃水變化對浮橋垂向位移的影響Fig.10 Effects of floating platform width and draft variation on vertical displacement of floating bridge

4 結(jié)論

1)浮式平臺的對波浪的屏蔽效應(yīng)有利于減小浮橋的運動響應(yīng),靠近浮式平臺的浮橋端部,其垂向運動的減小程度非常明顯,在特定的波浪周期,數(shù)值模擬結(jié)果甚至可以達到了84%(試驗結(jié)果為64%);

2)波浪入射方向的變化會改變浮式平臺的屏蔽區(qū)域。實際工程中,可根據(jù)波浪的入射方向,通過對浮橋和浮式平臺的布設(shè)位置進行合理的調(diào)整,可以為浮橋提供一個相對穩(wěn)定的海洋環(huán)境;

3)浮式平臺的對波浪的屏蔽效應(yīng)與其橫搖固有周期有關(guān),浮式平臺在固有周期附近橫搖最為劇烈,對波浪能量消耗最大,同時產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng)最明顯;

4)浮式平臺的屏蔽效應(yīng)使得浮橋處于一個相對穩(wěn)定的環(huán)境,從而可以提高浮橋生存和作業(yè)的海況等級。