劉瑞琦,李新飛,韓端鋒,賈定睿,尹蒙

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

極地氣墊破冰/運(yùn)輸船是一種兼具破冰與運(yùn)輸功能的新型極地裝備,具有運(yùn)載能力強(qiáng)、多棲性、航速高等特點(diǎn)[1-2],可為物資及人員轉(zhuǎn)運(yùn)/極地環(huán)境,監(jiān)測(cè)等提供可靠平臺(tái),也可為結(jié)冰內(nèi)河及渤海地區(qū)提供新的破冰裝備,對(duì)提高我國(guó)極地科考保障能力和完善極地環(huán)境觀測(cè)手段具有重要意義。不同于普通氣墊船,極區(qū)氣墊船在覆雪冰層上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于圍裙與冰面的摩擦阻尼很小,氣墊船在直航和回轉(zhuǎn)操縱時(shí),在側(cè)風(fēng)的影響下會(huì)產(chǎn)生較大的橫漂或側(cè)滑角。同時(shí)由于轉(zhuǎn)艏阻尼力很小,嚴(yán)重時(shí)有可能產(chǎn)生“甩尾”現(xiàn)象,極難操控。而極地地形復(fù)雜,冰脊隨處散布[3],在保證極區(qū)氣墊船航行安全前提下,提高快速性及穩(wěn)定性,有必要針對(duì)氣墊船的極區(qū)運(yùn)動(dòng)特性和控制方法開(kāi)展研究。

美國(guó)相比較重視氣墊船運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及其控制方法技術(shù)的研究工作,Cumming[4]在國(guó)際上較早針對(duì)全墊升氣墊船氣墊興波特性開(kāi)展研究,建立了全墊升氣墊船的六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)和操縱動(dòng)力學(xué)模型;Fein等[5]使用某型50 t氣墊船的海試試驗(yàn)結(jié)果對(duì)氣墊船在海洋環(huán)境中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)性能進(jìn)行了分析,包括耐波性能、操縱和控制性能和氣墊興波性能;Kearns[6]針對(duì)LCAC氣墊船的登陸過(guò)程中進(jìn)行數(shù)值建模和仿真分析;Fu等[7]根據(jù)LCAC氣墊船等縮尺比1∶6模型的海試試驗(yàn)數(shù)據(jù),研究了LCAC氣墊船的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型。Cook[8]以英國(guó)Griffon Model 1500 TD氣墊船為研究對(duì)象,在南極洲上進(jìn)行了氣墊船模型試驗(yàn)測(cè)試,并分析了氣墊船的極區(qū)運(yùn)動(dòng)性能。日本科學(xué)家村尾麟一[9]等設(shè)計(jì)了等縮尺比的模型,并進(jìn)行了模擬冰面的模型試驗(yàn),建立了氣墊船冰面三自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。加拿大學(xué)者M(jìn)urao等[10]研究了極區(qū)側(cè)風(fēng)條件下氣墊船極易發(fā)生側(cè)滑和甩尾,需要空氣舵和船艏噴氣裝置相結(jié)合以解決側(cè)滑和航向的穩(wěn)定控制。國(guó)內(nèi)學(xué)者張洪雨[11]和冀楠[12]對(duì)全墊升氣墊船的六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型展開(kāi)研究,分析了圍裙系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和氣墊興波特性,并應(yīng)用與氣墊船仿真模擬器中。盧軍等[13]研究了全墊升氣墊船的航向穩(wěn)定性。黃國(guó)梁等[14]研究了全墊升氣墊船操縱運(yùn)動(dòng)研究。付明玉等[15]對(duì)氣墊船操縱性能進(jìn)行了深入的理論分析?？傊?目前由于氣墊船運(yùn)動(dòng)極其復(fù)雜、控制難度高,或由于技術(shù)保密原因,國(guó)外極少公開(kāi)針對(duì)極區(qū)氣墊船運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行研究的文獻(xiàn)和資料。國(guó)內(nèi)專(zhuān)家和學(xué)者主要是針對(duì)常規(guī)氣墊船運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和控制問(wèn)題開(kāi)展相關(guān)研究,目前沒(méi)有關(guān)于極區(qū)氣墊船運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和極區(qū)操縱控制方法的相關(guān)研究成果,特別是針對(duì)具有矢量噴管氣墊船運(yùn)動(dòng)控制的相關(guān)研究報(bào)道。

本文研究對(duì)象是一種具有極地運(yùn)輸和破冰能力的多功能氣墊船。該氣墊船的主尺度參數(shù)長(zhǎng)為12.6 m,寬6 m,滿(mǎn)載排水量18.5 t,主推進(jìn)裝置為2臺(tái)空氣導(dǎo)管螺旋槳,航向控制裝置為2部空氣舵,同時(shí)在國(guó)內(nèi)氣墊船上首次安裝了2臺(tái)船艏矢量噴管,以提高冰面抗側(cè)滑控制能力。本文根據(jù)氣墊船在極區(qū)敷雪冰層上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和難點(diǎn),設(shè)計(jì)一種適合多操縱面的極區(qū)氣墊船的運(yùn)動(dòng)控制及多操縱面協(xié)調(diào)分配控制系統(tǒng),分析極區(qū)氣墊船的安全操縱邊界包絡(luò)限界,研究極區(qū)氣墊船的軌跡跟蹤導(dǎo)引及控制策略。

1 極區(qū)氣墊船的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1 氣墊船的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

描述氣墊船六自由度運(yùn)動(dòng)的方程,基于2個(gè)基本坐標(biāo)系：固定于地球的固定坐標(biāo)系(大地坐標(biāo)系,通常認(rèn)為北東坐標(biāo)系)和固定于船體的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系(船體力學(xué)坐標(biāo)系),如圖1所示。

圖1 NED坐標(biāo)系和船體坐標(biāo)系Fig.1 NED coordinate and body coordinate

大地坐標(biāo)系也稱(chēng)北東坐標(biāo)系NED,采用操縱性習(xí)慣用法,坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系,ON軸指向北方,OE軸指向東方,OD軸垂直于靜水面,并以垂直向下為正,NOE平面與海平面重合,坐標(biāo)原點(diǎn)O取t=0時(shí)刻船體力學(xué)坐標(biāo)系原點(diǎn)處(或指定地理坐標(biāo)點(diǎn))。

船舶本體坐標(biāo)系oxbybzb(船體坐標(biāo)系)的原點(diǎn)o取在船體及裝載質(zhì)量的重心位置,oxb軸垂直于舯橫剖面,以指向船艏為正,oyb軸垂直于舯縱剖面,以指向右舷為正,ozb軸與剛性底板平面垂直,以指向船底為正。

本文采用船體坐標(biāo)系,三自由度坐標(biāo)系下,北東坐標(biāo)系下速度與該坐標(biāo)系下速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

船體坐標(biāo)系下,若以船體中心為坐標(biāo)原點(diǎn),則六自由度運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

氣墊船在極區(qū)敷雪冰層上運(yùn)動(dòng)時(shí),假設(shè)在縱搖、橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)可以忽略,六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為三自由度運(yùn)動(dòng)模型：

(3)

其中：

(4)

式中：X∑、Y∑、N∑分別代表縱向力、橫向力、艏搖力矩;下標(biāo)c、fr、T、No、r分別表示風(fēng)載荷、冰面摩擦載荷、導(dǎo)管空氣螺旋槳推力、矢量噴管推力、空氣舵操縱力。

1.2 極區(qū)冰面摩擦阻力模型

氣墊船在冰區(qū)航行時(shí),氣墊和圍裙主要受力為冰面發(fā)生變形產(chǎn)生的興波阻力和氣墊圍裙與冰雪表面的摩擦力。其中,冰面興波阻力是指氣墊船在被冰層覆蓋的水域航行時(shí),冰層受移動(dòng)氣墊壓力影響出現(xiàn)變形引起的[3],本文主要研究氣墊船極地冰區(qū)航行的操縱性,冰層下為陸地,因而冰層不會(huì)在氣墊壓力作用下出現(xiàn)變形,可以忽略興波阻力。氣墊船的冰雪面摩擦阻力主要為圍裙與冰面的摩擦力。在極區(qū)環(huán)境下,冰面上通常被堅(jiān)硬的雪所覆蓋,因而在研究圍裙在冰區(qū)的摩擦力時(shí),實(shí)質(zhì)為研究圍裙與堅(jiān)硬雪層的摩擦阻力。氣墊船在極區(qū)應(yīng)用時(shí),主要目的是將物資從運(yùn)輸船轉(zhuǎn)運(yùn)至科考站,運(yùn)輸路線(xiàn)相對(duì)固定,地表情況主要為被堅(jiān)硬雪層覆蓋的冰[1],因而冰雪面摩擦阻力為氣墊圍裙與堅(jiān)硬雪層之間的摩擦力。假定航行過(guò)程中,縱傾角度保持不變,則可以認(rèn)為摩擦阻力與航速無(wú)關(guān),則氣墊船摩擦力和力矩計(jì)算為：

Xf=CxW,Yf=CyW,Nf=CnWLc

(5)

為了獲得極地氣墊船冰區(qū)摩擦系數(shù)Cx、Cy和Cn,以及其與漂角、墊升高度等參數(shù)的相關(guān)關(guān)系,參照村尾麟一[9]南極氣墊船模型的冰面摩擦系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果中的冰面摩擦系數(shù),可以得到極地氣墊船冰區(qū)航行的摩擦力,如圖2所示。

圖2 不同側(cè)滑角下的冰面運(yùn)動(dòng)阻力Fig.2 Motion resistance on ice surface at different sideslip angles

構(gòu)建的冰面摩擦力仿真模型,設(shè)氣墊船漂角(側(cè)滑角)為-180°、-150°、-120°、-90°、-60°、-30°、0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°,輸入冰面摩擦力仿真模型,可以得到氣墊船的摩擦力,如圖2所示。從圖中可以看出不同漂角下的冰面摩擦力曲線(xiàn)和氣動(dòng)力系數(shù)曲線(xiàn)有相同的趨勢(shì)。結(jié)合式(5)可以看出冰面摩擦力只與運(yùn)動(dòng)漂角有關(guān),與氣墊船的其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)無(wú)關(guān),固定運(yùn)動(dòng)漂角下的冰面摩擦力存在最大值?？v向摩擦力在漂角為0°或180°時(shí)最大,橫向摩擦力和艏搖摩擦力矩都在漂角120°附近有最大值。

1.3 極區(qū)風(fēng)載荷模型

氣墊船的氣動(dòng)力是通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)或者模擬風(fēng)洞試驗(yàn)得到的,為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn),一般會(huì)忽略氣墊泄流空氣動(dòng)量力和氣墊進(jìn)氣動(dòng)量力。模擬風(fēng)洞試驗(yàn)得到的不同氣漂角下的氣動(dòng)力系數(shù)[16],如表1和圖3所示。

表1 不同氣漂角下氣動(dòng)力系數(shù)Table 1 Aerodynamic coefficients at different drift angles

圖3 不同氣漂角下氣動(dòng)力系數(shù)Fig.3 Aerodynamic coefficients at different air drift angles

在任意氣漂角下的氣動(dòng)力系數(shù)都可以根據(jù)表1插值得到。

2 操控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2.1 推進(jìn)與駕控系統(tǒng)的安裝布置

極區(qū)氣墊船的推進(jìn)與操縱系統(tǒng)布置如圖4所示,主要包括：2臺(tái)位于船艏的矢量噴管、2臺(tái)位于船艉的空氣導(dǎo)管螺旋槳以及2組位于空氣導(dǎo)管螺旋槳后方的空氣舵,這6個(gè)裝置構(gòu)成了氣墊船的6個(gè)操縱面。

圖4 推進(jìn)與操縱系統(tǒng)安裝布置Fig.4 The layout of the propulsion and manipulation system

2.2 導(dǎo)管空氣螺旋槳

極區(qū)氣墊船的主推進(jìn)系統(tǒng)由2臺(tái)導(dǎo)管空氣螺旋槳組成,兩側(cè)左右對(duì)稱(chēng)布置。

導(dǎo)管空氣螺旋槳輸出的推力與自身螺距角和轉(zhuǎn)速有關(guān),也與外部的相對(duì)風(fēng)速有關(guān),具體計(jì)算公式為：

式中：T1、T2為氣墊船分別受到左、右兩側(cè)空氣槳的力,N;PL、PR為左、右兩側(cè)空氣槳的螺距角,(°);Vax為縱向相對(duì)風(fēng)速,m/s;nL、nR為左、右兩側(cè)空氣槳的轉(zhuǎn)速,r/min。

氣墊船受到空氣槳在xb方向的縱向推力為：

XT=T1+T2

(7)

在yb方向的橫向推力為：

YT=0

(8)

平臺(tái)受到的轉(zhuǎn)艏力矩為：

NT=L1y(T1-T2)

(9)

2.3 船艏矢量噴管

艇艏噴管是一個(gè)很有利的操縱面,可360°自由旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生各個(gè)方向的推力,如圖5所示。噴管由下部的雙頭出口蝸殼供氣,向外噴出高速高壓的氣流產(chǎn)生反作用力來(lái)操縱氣墊船。

圖5 平臺(tái)艏部矢量噴管Fig.5 Vector nozzle of the hovercraft

氣墊船受到矢量噴管的縱向力：

XNo=TNogcosθM

(10)

氣墊船受到矢量噴管的橫向力：

YNo=TNogsinθM

(11)

氣墊船受到矢量噴管的艏搖力矩：

NNo=XNoyv+YNoxv

(12)

式中：TNo為噴管對(duì)氣墊船輸出推力;g為重力加速度;θM噴管旋轉(zhuǎn)角度。

2.4 空氣舵

導(dǎo)管空氣螺旋槳后的氣流噴速遠(yuǎn)高于氣墊船的航速,僅需要較小的舵面積就可以滿(mǎn)足操縱性需求,因此槳后空氣舵也是氣墊船的主要操縱面之一。

氣墊船有4個(gè)空氣舵,2個(gè)為一組,且艇艉左右兩側(cè)各一組,位于空氣槳的正后方,關(guān)于xb軸對(duì)稱(chēng)。

舵力與舵的來(lái)流速度Vre、空氣螺旋槳推力及氣墊船相對(duì)風(fēng)速有關(guān)。

若螺旋槳推力Ti≥0：

(13)

若螺旋槳推力Ti<0：

(14)

式中：下標(biāo)i=1表示左舵,i=2表示右舵,下同;ρa(bǔ)為空氣密度;Vax為沿船舶縱向的風(fēng)速。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)螺旋槳推力為負(fù)時(shí)來(lái)流速度Vre很小,可以忽略不計(jì),既Vre=0;Sd為導(dǎo)管面積。

舵的氣動(dòng)壓Pr(Pa)：

(15)

單側(cè)舵產(chǎn)生的縱向力：

Xri=2PriSdcxi

(16)

式中Sd為單空氣舵面積,m2。

縱向力：

Yri=2PriSdcyi

(17)

艏搖力矩：

(18)

空氣舵的合力：

(19)

3 極區(qū)氣墊船的運(yùn)動(dòng)控制方法

3.1 多操縱面氣墊船的運(yùn)動(dòng)控制體系

極區(qū)氣墊船在覆雪冰層上高速運(yùn)動(dòng)時(shí),由于圍裙與冰面的摩擦阻尼很小,氣墊船在轉(zhuǎn)向操作時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大的橫漂,嚴(yán)重時(shí)有可能產(chǎn)生“甩尾”現(xiàn)象,極難控制。在路徑跟蹤過(guò)程中,由于側(cè)風(fēng)的影響,氣墊船容易偏離航向,特別是氣墊船的摩擦阻力極小,氣墊船極易偏離預(yù)定軌跡,而極地地形復(fù)雜,冰脊隨處散布[3],氣墊船極易發(fā)生不可預(yù)測(cè)的危險(xiǎn)性。

為了增加氣墊船的極區(qū)操縱性,在船艏兩舷增加有2臺(tái)矢量噴管,這樣極區(qū)氣墊船有6個(gè)操縱面,分別是2臺(tái)空氣導(dǎo)管螺旋槳、2組空氣舵和2臺(tái)船艏矢量噴管,這是一種典型的多操縱面矢量控制系統(tǒng)。氣墊船在低速操縱時(shí),由于2組空氣舵舵效較低,無(wú)法輸出有效舵力,導(dǎo)致船艉沒(méi)有相應(yīng)的操縱力,這樣極區(qū)氣墊船又是一種典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)于這樣一種具有多操縱面的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),很難用傳統(tǒng)的過(guò)驅(qū)動(dòng)推力分配方法去解決多操縱面的推力分配問(wèn)題,特別是對(duì)于具有空氣舵這樣的操縱面的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。

目前,一些氣墊船設(shè)計(jì)已經(jīng)證明,合理安裝和使用矢量操縱面(例如艏噴管)可以提高氣墊船的機(jī)動(dòng)性,因此有必探明矢量操縱面的設(shè)計(jì)和使用思路。為了實(shí)現(xiàn)這樣一種具有多操縱面的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制分配,并降低控制分配的設(shè)計(jì)難度,本文提出了如下幾種設(shè)計(jì)方法。

1)2臺(tái)空氣螺旋槳同步控制,以減少一個(gè)操縱面。

2)2組空氣舵(4片舵葉)同步控制,以減少一個(gè)操縱面。

3)2臺(tái)矢量噴管同步控制,以減少一個(gè)操縱面。

這樣具有6個(gè)操縱面的氣墊船,簡(jiǎn)化成一個(gè)具有3個(gè)操縱面的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。氣墊船在極區(qū)運(yùn)動(dòng)操縱過(guò)程中,為了保證高速性和安全性,氣墊船在控制航速時(shí),還需要同時(shí)控制航向,并抑制出現(xiàn)過(guò)大的側(cè)滑角。為此本文提出了如下控制系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)：

1)整個(gè)氣墊船運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)分為3個(gè)控制回路,分別是航速控制回路、航向控制回路和側(cè)滑運(yùn)動(dòng)控制回路。

2)將2臺(tái)空氣螺旋槳分配給航速控制回路,實(shí)現(xiàn)縱向速度的實(shí)時(shí)控制。

翻轉(zhuǎn)課堂(flipped classroom，簡(jiǎn)稱(chēng)FC)是指通過(guò)借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段預(yù)先錄制授課視頻來(lái)取代傳統(tǒng)的課堂知識(shí)講授，并在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行共享，要求學(xué)生課前自主觀看學(xué)習(xí)，然后利用課堂時(shí)間集中解決學(xué)生在觀看視頻時(shí)所產(chǎn)生的困惑和疑問(wèn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化的一種教學(xué)形態(tài)[1]。翻轉(zhuǎn)課堂最早起源于美國(guó)[2]，自2011年起翻轉(zhuǎn)課堂作為新時(shí)期教學(xué)模式的重大變革被逐步推廣，近年來(lái)在我國(guó)的基礎(chǔ)教育領(lǐng)域受到許多教育學(xué)者的重視，并開(kāi)始在我國(guó)逐步推廣[3]。

3)將2組空氣舵分配給航向控制回路,實(shí)現(xiàn)船舶艏向角的實(shí)時(shí)控制。

4)將2臺(tái)船艏矢量噴管分配給側(cè)滑控制回路,實(shí)現(xiàn)船舶側(cè)滑運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)控制。

氣墊船的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖6 氣墊船的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of motion control system for air cushion platform

整個(gè)氣墊船控制系統(tǒng)由航速自動(dòng)控制回路、航向角自動(dòng)控制回路和側(cè)滑運(yùn)動(dòng)控制回路組成。首先設(shè)定氣墊船的期望值,控制器根據(jù)期望值與船舶傳感器反饋的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)信息的偏差分別計(jì)算出主推進(jìn)器螺距角、舵角以及矢量噴管方位角,然后輸入相應(yīng)的推進(jìn)器,產(chǎn)生的力作用在氣墊船上,使氣墊船以期望航速、航向和側(cè)滑角航行。

3.2 極區(qū)氣墊船的路徑導(dǎo)引方法

視線(xiàn)導(dǎo)引法通過(guò)在2個(gè)路徑點(diǎn)連接線(xiàn)段上尋找一個(gè)視向?qū)бc(diǎn)(LOS)來(lái)實(shí)現(xiàn)氣墊船路徑導(dǎo)引。把從氣墊船當(dāng)前的位置點(diǎn)到視向?qū)бc(diǎn)的連線(xiàn)向量定義為L(zhǎng)OS向量,該向量與北東坐標(biāo)系的夾角ψd為目標(biāo)航向角。

路徑導(dǎo)引方式采用視向?qū)б蛄糠?LOS vector)[17],視向?qū)б蛄亢蜌鈮|船本體坐標(biāo)系中縱軸xb軸平行。

圖7 直線(xiàn)段路徑跟蹤算法Fig.7 Straight line path tracking algorithm

氣墊船規(guī)劃路徑由航跡點(diǎn)P(k)=(Nk,Ek)構(gòu)成,在t時(shí)刻氣墊船在北東坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)為Pt=(Nt,Et)。以坐標(biāo)Pt為圓心,以R為視向半徑畫(huà)圓,該圓與直線(xiàn)路徑PkPk+1的交點(diǎn)之一(離Pk+1最近的點(diǎn))作為視向點(diǎn)Plos=(Nlos,Elos)。

從圖7可以看出,有：

χd=ψd+β

(20)

氣墊船理論軌跡角滿(mǎn)足：

(21)

期望航向角為：

ψd=atan 2(Elos-Et,Nlos-Nt)

(22)

航向角誤差為：

(23)

視向?qū)бc(diǎn)的北東位置Plos=(Nlos,Elos)滿(mǎn)足：

(Nlos-Nt)2+(Elos-Et)2=R2

(24)

(25)

可以求出極區(qū)氣臺(tái)直線(xiàn)導(dǎo)引過(guò)程中的視線(xiàn)導(dǎo)引點(diǎn)Plos=(Nlos,Elos)。

船舶側(cè)滑角為：

(26)

航向角誤差為：

(27)

4 極區(qū)運(yùn)動(dòng)操縱與控制仿真分析

4.1 極區(qū)冰面運(yùn)動(dòng)特性分析

1)有側(cè)風(fēng)條件下的直航運(yùn)動(dòng)特性。

側(cè)風(fēng)條件下,氣墊船初始縱向速度為10 kn,初始艏向角為0°,空氣導(dǎo)管螺距角為6°。打開(kāi)航向控制器。設(shè)定氣墊船期望艏向角為0°,風(fēng)向角為-40°(西北方向),風(fēng)速分別為3、4、5 m/s,分析該狀態(tài)下,氣墊船在不同風(fēng)速下的直航運(yùn)動(dòng)特性如圖8。

圖8 氣墊船在不同風(fēng)速下的直航運(yùn)動(dòng)特性Fig.8 Direct sailing motion characteristics of hovercraft under different wind speeds

圖8分別為無(wú)側(cè)滑控制不同風(fēng)速下氣墊船航跡、航向、航速、側(cè)滑角變化。分析可知,有側(cè)風(fēng)情況下,即使有航向自動(dòng)控制功能,氣墊船可以保證航向趨近穩(wěn)定,但氣墊船仍然容易發(fā)生側(cè)滑,且風(fēng)速越大,對(duì)航速影響越大,產(chǎn)生的側(cè)滑角也越大,對(duì)氣墊船的航向安全會(huì)產(chǎn)生較大影響。

2)無(wú)風(fēng)條件下的低速回轉(zhuǎn)特性。

設(shè)置風(fēng)速為0 m /s,初始航速6 kn,螺距角為4°,舵角分別為10°、15°、20°,噴管方位角為0°,進(jìn)行氣墊船回轉(zhuǎn)仿真。氣墊船運(yùn)動(dòng)過(guò)程的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖9所示。

圖9 無(wú)風(fēng)條件下的氣墊船低速回轉(zhuǎn)特性Fig.9 Low speed rotation characteristics of hovercraft under calm conditions

圖9為無(wú)風(fēng)無(wú)側(cè)滑控制條件下,不同風(fēng)速下氣墊船低速回轉(zhuǎn)航跡、航速、艏向角變化、側(cè)滑角變化。分析可知,無(wú)風(fēng)條件下,氣墊船即使在低速回轉(zhuǎn),也極易發(fā)生側(cè)滑和甩尾等情況,甚至導(dǎo)致危險(xiǎn)的“陀螺”運(yùn)動(dòng)狀態(tài),氣墊船失控,且舵角越大,相應(yīng)側(cè)滑角越大,回轉(zhuǎn)半徑越小,回轉(zhuǎn)速率越慢,也容易失控。

4.2 極區(qū)有風(fēng)條件下的路徑跟蹤控制仿真

設(shè)置風(fēng)速為3 m /s,風(fēng)向角為-40°(西北方向),氣墊船初始位置為北東坐標(biāo)系原點(diǎn),初始艏向角為0°,初始航速為0 kn。路徑導(dǎo)引模塊設(shè)置：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)Pk+1=(3 000 m,3 000 m),導(dǎo)引點(diǎn)坐標(biāo)Pk=(100 m,100 m),打開(kāi)航向控制器和側(cè)滑控制器,仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 氣墊船路徑跟蹤仿真運(yùn)動(dòng)特性Fig.10 Motion characteristics of hovercraft path tracking simulation

氣墊船路徑跟蹤仿真軌跡如圖10(a)所示,設(shè)置導(dǎo)引點(diǎn)坐標(biāo)(100 m,100 m),在從起點(diǎn)到導(dǎo)引點(diǎn)階段由于受到風(fēng)速影響,其軌跡成非線(xiàn)性曲線(xiàn)狀,從導(dǎo)引點(diǎn)到終點(diǎn)階段氣墊船軌跡近似為直線(xiàn),且與期望的軌跡路徑近似重合,實(shí)際終點(diǎn)處(2 996 m,2 996 m)與期望終點(diǎn)(3 000 m,3 000 m)的誤差也小于1%。

氣墊船路徑跟蹤仿真過(guò)程航速如圖10(b)所示,在從起點(diǎn)到導(dǎo)引點(diǎn)階段航速變化受風(fēng)速影響為非線(xiàn)性先增速再減速的過(guò)程。從導(dǎo)引點(diǎn)到終點(diǎn)階段氣墊船航速變化分為加速段、勻速段和減速段部分,最后航速近似為零,保證氣墊船在終點(diǎn)處停下來(lái)。仿真過(guò)程中氣墊船艏向角變化如圖10(c)所示,側(cè)滑角變化如圖10(d)所示。由圖可知,在起點(diǎn)到導(dǎo)引點(diǎn)階段,艏向角近似線(xiàn)性增加到85°左右,過(guò)了導(dǎo)引點(diǎn)之后艏向角逐漸減小至約45°,即導(dǎo)引點(diǎn)到終點(diǎn)路徑的夾角,并持續(xù)保持在45度上下,到最后終點(diǎn)處達(dá)到約50°。而側(cè)滑角在起點(diǎn)到導(dǎo)引點(diǎn)階段逐漸增大至約23°,之后除小幅擺動(dòng)外,逐漸減小到保持0°左右。

根據(jù)圖10可知,有側(cè)風(fēng)條件時(shí),加上航向自動(dòng)控制功能和側(cè)滑角控制功能,可以使氣墊船基本保持直線(xiàn)路徑跟蹤。路徑跟蹤誤差小于1%。

4.3 極區(qū)有風(fēng)條件下的直航抗側(cè)風(fēng)能力分析

側(cè)風(fēng)條件下,氣墊船初始縱向速度為10 m/s,初始艏向角為0°,空氣螺旋槳在額定轉(zhuǎn)速1 357 r/min下運(yùn)行。打開(kāi)縱向航速控制器、航向控制器和側(cè)滑控制器(側(cè)滑控制器參數(shù)：kpv=0.2,kiv=0.01,kdv=0)。設(shè)定氣墊船期望艏向角為0°,期望速度10 m/s,風(fēng)向角為-40°(西北方向),風(fēng)速分別為3、4、5 m/s,分析在3個(gè)控制器同步工作下,氣墊船在不同風(fēng)速下保持航向、航速以及避免側(cè)滑的性能。氣墊船運(yùn)動(dòng)過(guò)程的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖11所示。

圖11 不同風(fēng)速下氣墊船運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線(xiàn)Fig.11 Variations of motion parameters of hovercraft under different wind speeds

艏向角在不同風(fēng)速下的變化曲線(xiàn)如圖11(a)所示。風(fēng)幅值越大,氣墊船航向角偏移越大,當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí),氣墊船航向角最大偏移約為9°。在航向控制器的調(diào)節(jié)下,氣墊船航向角都趨近于零,實(shí)現(xiàn)了5 m/s風(fēng)速下航向角的保持。

側(cè)滑角的變化曲線(xiàn)如圖11(b)所示。風(fēng)速越大,側(cè)滑角越大,當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí),氣墊船側(cè)滑角最大約為6°。在側(cè)滑控制器的調(diào)節(jié)下,氣墊船側(cè)滑角都趨近于0,不再產(chǎn)生側(cè)滑。不同風(fēng)速下的航跡曲線(xiàn)如圖11(c)所示,氣墊船因產(chǎn)生側(cè)滑,航跡向東向(E)偏移。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)最大偏移距離約為140 m,但在航向控制器和側(cè)滑控制器的作用下及時(shí)調(diào)節(jié)航向且抑制側(cè)滑,使氣墊船趨勢(shì)保持向正北方向前進(jìn)。航速圖如圖11 (d)所示,在初始階段受到風(fēng)速影響,縱向速度迅速降低。當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí),縱向速度下降最低至約8.3 m/s,然后在航速控制器調(diào)節(jié)下逐漸維持至接近期望速度10 m/s。舵和矢量噴管的響應(yīng)如圖11(e)和(f)所示。隨著風(fēng)速的增加,舵和矢量噴管的角度逐漸增加,且最大值都沒(méi)有超過(guò)輸出極限。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí),舵角度最大值約為5.3°,最終穩(wěn)定在3.3°;矢量噴管的最大角度約為-50°。在存在側(cè)風(fēng)干擾時(shí),為了實(shí)現(xiàn)航向保持,可以通過(guò)調(diào)節(jié)空氣舵來(lái)保持航向的穩(wěn)定性;為了實(shí)現(xiàn)側(cè)滑運(yùn)動(dòng)和側(cè)滑角的抑制,需要通過(guò)船艏矢量噴管的旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)氣墊船側(cè)滑運(yùn)動(dòng)的調(diào)節(jié)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到5 m/s時(shí),氣墊船的側(cè)滑角穩(wěn)定住以后,船艏矢量噴管的角度小于90°,滿(mǎn)足氣墊船使用條件的設(shè)計(jì)要求。

在不同風(fēng)向角下(絕對(duì)風(fēng)向角),調(diào)節(jié)風(fēng)速大小,對(duì)氣墊船的抗側(cè)風(fēng)能力進(jìn)行仿真。通過(guò)多次仿真,可以得到在氣墊船在0°～180°風(fēng)向角下能夠抵抗的最大風(fēng)速,如表2所示。由于氣墊船左右舷對(duì)稱(chēng),所以-180°～0°風(fēng)向角下的抗側(cè)風(fēng)能力與0°～180°風(fēng)向角相同。

表2 不同風(fēng)向角下抗側(cè)風(fēng)能力Table 2 Crosswind resistance under different wind directions

圖12為不同風(fēng)向角下能抵抗的最大風(fēng)速,在風(fēng)向角從0°～90°所能抵抗最大風(fēng)速逐漸減小,90°以后到160°左右逐漸增大,當(dāng)超過(guò)170°以后船抵抗風(fēng)速增為最大值。即抵抗橫向側(cè)風(fēng)能力最弱,當(dāng)超過(guò)一定角度后,船為順風(fēng)狀態(tài),此時(shí)側(cè)風(fēng)對(duì)船的側(cè)滑影響可忽略不計(jì)。

圖12 不同風(fēng)向角下極區(qū)氣墊船抗側(cè)風(fēng)能力Fig.12 Anti crosswind capability of polar region hovercraft under different wind direction angles

5 結(jié)論

1)建立了極區(qū)氣墊船的敷雪冰層上的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,可知極區(qū)氣墊船在極區(qū)有風(fēng)條件下直航和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),極易發(fā)生側(cè)滑和甩尾運(yùn)動(dòng),甚至失去控制,為了保證氣墊船的可操縱性和安全性,不但需要控制航速和航向,還需要同時(shí)控制側(cè)滑角速度。

2)本文所提出的一種多操縱面極區(qū)氣墊船控制體系結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了極區(qū)氣墊船的多操縱面協(xié)調(diào)分配控制,可在在極區(qū)有風(fēng)條件下控制縱向運(yùn)動(dòng)速度時(shí),可同時(shí)的控制氣墊船的航向,并同時(shí)較好地抑制了側(cè)滑運(yùn)動(dòng)。

3)在極區(qū)有風(fēng)條件和有側(cè)滑角控制時(shí),對(duì)極區(qū)氣墊船直航時(shí)的抗側(cè)風(fēng)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了仿真分析,得出了極區(qū)氣墊船抗側(cè)風(fēng)的能力曲線(xiàn)。