趙劍錕 姜 爽 李泳琿 曾 奇 吳和喜 劉玉娟 劉義保

1（東華理工大學(xué) 江西省核地學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 南昌 330013）

2（東華理工大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 南昌 330013）

軌道γ能譜探測(cè)是獲取空間天體表面核素分布的重要手段之一［1-3］，自20世紀(jì)60年代，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)軌道γ能譜數(shù)據(jù)解譯，相繼在“月表元素分布、巖石形成和核素遷移理論”等領(lǐng)域取得豐碩成果［4-6］。2008年后，隨著我國(guó)連續(xù)兩次軌道γ能譜數(shù)據(jù)的成功返回，國(guó)內(nèi)軌道γ能譜解析研究進(jìn)入新階段，相關(guān)學(xué)者在“高精度的核素分布反演、典型地質(zhì)構(gòu)造演化、多次探月數(shù)據(jù)解析結(jié)果比對(duì)”等領(lǐng)域開展了廣泛研究［7-10］。

正電子湮滅γ輻射（簡(jiǎn)稱“湮滅輻射”）在軌道γ能譜低能段（＜0.6 MeV）上具有非常明顯的特征［2，11-13］，并承載大量的天體表面地質(zhì)信息，其通量變化可直接反映月表介質(zhì)的元素組成、密度以及成熟度等特征［14-15］。湮滅輻射主要來自宇宙射線中質(zhì)子在月表的級(jí)聯(lián)簇射過程，包括“強(qiáng)子級(jí)聯(lián)直接產(chǎn)生的正電子湮滅”、“電磁級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的正電子湮滅”和“中子輻射俘獲和非彈性散射產(chǎn)生的正電子湮滅”。進(jìn)而形成對(duì)軌道γ能譜中0.511 MeV能量窗的貢獻(xiàn)［16］。由此可見，準(zhǔn)確獲取近月空間質(zhì)子注量率信息有利于實(shí)現(xiàn)湮滅輻射的定量分析。目前，近月空間質(zhì)子注量率計(jì)算方法主要參考CReME86模型和Castagnoli模型，但是由于以上模型基準(zhǔn)點(diǎn)為地球南極的McMurdo觀測(cè)站［17-18］，通過地表觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)近月空間質(zhì)子注量率進(jìn)行反演，其結(jié)果精度受大氣層、地磁場(chǎng)變化、太陽活動(dòng)周期影響較大。

“嫦娥一號(hào)”太陽高能粒子探測(cè)器（Chang'e-1 High energy Particle Detector，CE1-HPD）作為對(duì)月探測(cè)重要載荷，在軌飛行過程中同步獲取近月空間質(zhì)子的能量和時(shí)空分布特征［19］。因此，CE1-HPD的近月軌道質(zhì)子測(cè)量數(shù)據(jù)與軌道能譜湮滅輻射的激發(fā)源保持更好的同源性［20-21］，測(cè)量結(jié)果與上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾染哂懈叩木取?/p>

本文通過確定論結(jié)合蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法，對(duì)宇宙射線中4~400 MeV質(zhì)子轟擊月表巖石誘發(fā)的微分γ能譜進(jìn)行研究，獲取了質(zhì)子誘發(fā)湮滅輻射的反應(yīng)率，并以CE1-HPD數(shù)據(jù)作為輸入項(xiàng)，計(jì)算了4~400 MeV質(zhì)子對(duì)近月空間軌道γ能譜中湮滅輻射的貢獻(xiàn)率，進(jìn)一步闡述了軌道γ能譜中湮滅輻射的來源。

1 原理與方法

1.1 月表湮滅輻射形成機(jī)理

月表湮滅輻射原理如圖1所示，銀河宇宙射線（Galactic Cosmic Rays，GCR）主要由質(zhì)子和氦核構(gòu)成，能量范圍為0.1~10 GeV，粒子注量率與其能量呈負(fù)相關(guān)，受太陽活動(dòng)周期影響較大［6］。高能帶電粒子可直接轟擊月球表面介質(zhì)并在淺層發(fā)生核反應(yīng)，進(jìn)而形成以π介子為核心的強(qiáng)子級(jí)聯(lián)簇射和以γ射線為核心的電磁級(jí)聯(lián)簇射［15］，該過程中還伴隨中子物理過程，期間不同能量γ射線的電子對(duì)效應(yīng)和π0介子衰變均可產(chǎn)生e+，湮滅后產(chǎn)生能量為0.511 MeV的湮滅γ輻射。

圖1 月表湮滅輻射形成機(jī)理Fig.1 Formation mechanism of lunar annihilation radiation

1.2 湮滅輻射定量模型

湮滅輻射在軌道γ能譜儀中的沉積規(guī)律由式（1）：

式中：N0.511為軌道γ能譜儀中湮滅輻射特征峰計(jì)數(shù)率為能量為Ei質(zhì)子的計(jì)數(shù)率為能量為Ei的質(zhì)子與月表第j種元素發(fā)生強(qiáng)子級(jí)聯(lián)簇射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程①）的概率為能量為Ei的質(zhì)子與月表第j種元素發(fā)生電磁級(jí)聯(lián)簇射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程②）的概率為能量為Ei的質(zhì)子與月表第j種元素發(fā)生中子輻射俘獲和非彈性散射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程③）的概率，σA為上述3個(gè)過程產(chǎn)生正電子湮滅發(fā)射0.511 MeV γ射線的概率；ηΩ為軌道能譜儀的對(duì)月探測(cè)立體角效率；ηre-0.511為CsI（Tl）探測(cè)器對(duì)0.511 MeV的全能峰的探測(cè)效率。

湮滅輻射的產(chǎn)生、輸運(yùn)和沉積過程具有明顯的隨機(jī)性特征，受月表介質(zhì)的化學(xué)成分、密度等參數(shù)影響。此外，產(chǎn)生正電子的級(jí)聯(lián)簇射過程十分復(fù)雜，很難實(shí)現(xiàn)精確解析。因此，本文通過蒙特卡羅方法控制級(jí)聯(lián)簇射中各反應(yīng)通道貢獻(xiàn)來實(shí)現(xiàn)湮滅輻射的定量分析，采用確定論方法獲得軌道γ能譜儀對(duì)月探測(cè)立體角效率。

2 參數(shù)獲取

2.1 各反應(yīng)通道中正電子產(chǎn)生及湮滅概率

表1 月球表面巖石成分含量(wt,%)[14]Table 1 Components of some representative Lunabase (wt,%)[14]

表2 CE1-HPD技術(shù)指標(biāo)[20]Table 2 CE1-HPD technical indicators[20]

2.2 探測(cè)立體角效率

“嫦娥一號(hào)”軌道高度約為200 km（2H），月球半徑為1 738 km（17H），“嫦娥一號(hào)”所攜帶的CsI（Tl）主探測(cè)器晶體規(guī)格為?11.8 cm×7.8 cm，相對(duì)位置如圖2所示。由圖2參數(shù)可知，“嫦娥一號(hào)”對(duì)月探測(cè)立體角效率可按照“面源對(duì)點(diǎn)探測(cè)器貢獻(xiàn)”問題求解［23-24］。其中，L=2H為點(diǎn)探測(cè)器到面源中心的距離，θ=63.45°為探測(cè)器對(duì)面源所張錐角的一半，探測(cè)立體角效率計(jì)算由式（2）：

圖2 等效計(jì)算模型Fig.2 Equivalent calculation model

式中：φ為γ射線入射點(diǎn)在面源極坐標(biāo)中的圓心角。經(jīng)計(jì)算，立體角效率ηΩ=0.273。

2.3 探測(cè)器對(duì)0.511 MeV全能峰的探測(cè)效率

使用GEANT4對(duì)0.511 MeV的特征γ射線在探測(cè)器中的能量響應(yīng)進(jìn)行模擬，根據(jù)文獻(xiàn)［10］構(gòu)建空間模型，模擬γ射線在CE1-GRS主探測(cè)器上信號(hào)的能譜與強(qiáng)度，其作用是對(duì)模擬的譜線進(jìn)行修正與標(biāo)定，得到其在探測(cè)器上的響應(yīng)譜。經(jīng)模擬計(jì)算，ηre-0.511=0.88。

系統(tǒng)的核心電路為超聲波霧化器電路。它以水為介質(zhì), 通過壓電陶瓷片將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能,使水變?yōu)殪F狀微粒, 起到霧的效果。采Multisim 對(duì)電路進(jìn)行仿真，如圖6所示。霧化器工作電路由電容三點(diǎn)式震蕩電路、 壓電陶瓷片和水位監(jiān)控等電路構(gòu)成。

2.4 CE1-HPD數(shù)據(jù)處理

本文所使用HPD_2C級(jí)數(shù)據(jù)是經(jīng)排序、去重、兩站優(yōu)化拼接、系統(tǒng)校正、計(jì)數(shù)率轉(zhuǎn)換、幾何因子校正和入射角校正后的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次加工：

1） 數(shù)據(jù)篩選與剔除

“嫦娥一號(hào)”繞月飛行期間正處于太陽活動(dòng)低年，空間環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，但月球附近的高能粒子的注量率變化可能受到月球磁異常區(qū)域和月表反射的影響，須剔除無效及異常的能譜數(shù)據(jù)。

2） 數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

在對(duì)全月數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換后，整個(gè)月面按照1°×1°（30 km×30 km）的空間分辨率進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，采用墨卡托投影法繪制6個(gè)能量道的全月質(zhì)子注量率分布圖（圖3，圖中負(fù)值代表西經(jīng)或南緯，正值代表東經(jīng)或北緯）。由圖3可見，質(zhì)子能量與注量率呈負(fù)相關(guān)，能量為4~400 MeV的質(zhì)子注量率差異可達(dá)一個(gè)數(shù)量級(jí)。此外，同一能量區(qū)間的質(zhì)子，其空間分布呈現(xiàn)一致性，全月范圍內(nèi)的注量率差異在±0.3粒子數(shù)/（cm2·s·sr）。

3 結(jié)果分析與討論

構(gòu)建了表1中玄武巖（高鋁玄武巖、高鈦玄武巖、低鈦玄武巖）、克里普巖、斜長(zhǎng)巖的仿真模型（密度設(shè)置為1.6 g·cm-3），通過控制輸入質(zhì)子能量（4~400 MeV），分別獲取上述5種巖石產(chǎn)生的誘發(fā)γ射線原始譜，如圖4所示。同時(shí)，計(jì)算了不同能量的質(zhì)子在不同巖石中產(chǎn)生湮滅輻射的概率，結(jié)果如圖5所示。

圖4 月表巖石誘發(fā)γ射線模擬結(jié)果（以P6道質(zhì)子轟擊低鈦玄武巖為例）Fig.4 Simulation results of lunar rock-induced γ rays (set proton in P6 impacting on low titanium basalt as an example)

圖5 不同能量的質(zhì)子在不同巖性中產(chǎn)生湮滅輻射的概率Fig.5 Probability of annihilation radiation produced by protons with different energies in different lithology

由圖5可知，級(jí)聯(lián)簇射產(chǎn)生湮滅輻射的概率與入射質(zhì)子能量呈正相關(guān)，這一現(xiàn)象與既有研究成果［25］相一致；就不同巖石產(chǎn)生湮滅輻射的概率而言，其受巖性差異影響并不顯著。為進(jìn)一步分析誘發(fā)γ譜特征峰計(jì)算模型的準(zhǔn)確度，分別計(jì)算了24Mg（n，nγ； 1.129 7 MeV、 1.368 6 MeV、 1.808 7 MeV、3.867 1 MeV），27Al（n，nγ；1.72 MeV、2.21 MeV、2.734 MeV、3 MeV），28Si（n，nγ；2.23 MeV、3.2 MeV、4.497 2 MeV）3種核素的11種誘發(fā)γ射線的概率譜（proton-1），并與國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）提供的參考實(shí)驗(yàn)核數(shù)據(jù)［26-29］進(jìn)行比較。為進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)庫中不同時(shí)期參考實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異，分別對(duì)本文計(jì)算結(jié)果和參考實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如表3所示。在此基礎(chǔ)上，通過式（3）計(jì)算相對(duì)誤差，以此評(píng)價(jià)本文計(jì)算模型的準(zhǔn)確度。

表3 Al、Si、Mg特征γ射線計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of Al, Si, Mg characteristic γ ray

在扣除其他相關(guān)特征γ射線的干擾后，三種核素不同能量特征γ射線計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差總體控制在-3.35%~4.95%。其中，1~3 MeV能量區(qū)間的相對(duì)誤差較高，而3 MeV以上能量區(qū)間的相對(duì)誤差較低。這主要是由于1~3 MeV能量區(qū)間包含不同核素的特征射線種類較多且能量相近［15，22］，在通過分支比扣除法剔除其他核素特征峰影響的過程中，引入傳遞誤差的可能性較高，進(jìn)而導(dǎo)致該能區(qū)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較大。

根據(jù)§2.1構(gòu)建的計(jì)算模型，采用能量抽樣方法分別計(jì)算4~400 eV能量質(zhì)子轟擊典型月表巖石誘發(fā)的特征γ射線微分譜，如式（4）：

圖6 5次登月著陸點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與CE1-GRS實(shí)測(cè)結(jié)果比較(a) Apollo 12，(b) Apollo 16，(c) Apollo 17，(d) Luna 16，(e) Luna 24Fig.6 Comparison of calculation results with the measured results of CE1-GRS at five lunar landing sites(a) Apollo 12, (b) Apollo 16, (c) Apollo 17, (d) Luna 16, (e) Luna 24

選取歷史上5次登月著陸點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的CE1-HPD質(zhì)子注量率信息和月巖種類信息（表4），計(jì)算4~400 MeV質(zhì)子誘發(fā)湮滅輻射在軌道γ能譜儀中的能量沉積結(jié)果，并與CE1-GRS實(shí)測(cè)譜線［30］進(jìn)行比較，截取0~3 MeV能量范圍的γ能譜，參考SNIP（Scale Normalization for Image Pyramids）方法對(duì)本底進(jìn)行扣除，采用分支比扣除法對(duì)0.511 MeV能量窗中干擾峰（鈾系、釷系）進(jìn)行剝離，結(jié)果如圖6所示。

表4 歷次登月探測(cè)點(diǎn)的質(zhì)子注量率φi （cm-2·s-1·sr-1）Table 4 Proton fluence rate of previous lunar landing detection points (cm-2·s-1·sr-1)

計(jì)算4~400 MeV質(zhì)子對(duì)軌道γ軌道能中譜湮滅輻射的貢獻(xiàn)率（η0.511）：

根據(jù)本文所構(gòu)建的計(jì)算模型可知，4~400 MeV質(zhì)子誘發(fā)湮滅輻射的計(jì)數(shù)率約為1×10-4s-1，與CE1-GRS實(shí)測(cè)譜中湮滅輻射計(jì)數(shù)率相差近4個(gè)數(shù)量級(jí)。CE1-HPD所觀測(cè)的質(zhì)子能量范圍為4~400 MeV，與近月空間其他高能（~10 GeV）質(zhì)子相比，雖然其注量率較高，但能量較低，這使得：1）無法產(chǎn)生足夠多的高能電子（＞83 MeV）和高能γ射線（＞84 MeV）形成有效的電磁級(jí)聯(lián)簇射；2）參與強(qiáng)子級(jí)聯(lián)簇射（閾值為280 MeV［25］）的質(zhì)子數(shù)較少。以上兩點(diǎn)導(dǎo)致產(chǎn)生的正電子數(shù)量較少，進(jìn)而影響月表發(fā)射的湮滅輻射注量率，最終無法對(duì)軌道γ能譜中湮滅輻射形成較高的貢獻(xiàn)。

4 結(jié)語

構(gòu)建了質(zhì)子轟擊月表典型巖石產(chǎn)生湮滅輻射并在軌道γ能譜儀中沉積的數(shù)理模型，以CE1-HPD數(shù)據(jù)為輸入項(xiàng)，研究4~400 MeV質(zhì)子對(duì)軌道γ譜中湮滅輻射的貢獻(xiàn)率。結(jié)果表明：月表典型巖石種類（成分）差異對(duì)湮滅輻射注量率變化的影響不明顯，且4~400 MeV的質(zhì)子對(duì)湮滅輻射的貢獻(xiàn)較低。隨著我國(guó)深空探測(cè)工程的不斷發(fā)展，高精度、寬能閾的軌道質(zhì)子探測(cè)技術(shù)日益完善，增加400 MeV以上質(zhì)子探測(cè)載荷具有利于進(jìn)一步探究軌道湮滅輻射的成因和擾動(dòng)機(jī)理。400 MeV以上質(zhì)子探測(cè)數(shù)據(jù)的獲取，可為湮滅輻射定量分析提供研究基礎(chǔ)，為我國(guó)即將進(jìn)行的小行星軌道γ能譜探測(cè)，為能譜解析和數(shù)據(jù)新應(yīng)用研究提供參考。

致謝感謝“嫦娥一號(hào)”有效載荷團(tuán)隊(duì)的任務(wù)操作和中國(guó)國(guó)家航天局提供的嫦娥一號(hào)數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)集由中國(guó)月球與深空探測(cè)工程地面應(yīng)用系統(tǒng)處理制作，由中國(guó)國(guó)家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者貢獻(xiàn)聲明趙劍錕負(fù)責(zé)研究的提出及設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的起草和最終版本的修訂；姜爽負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的起草；李泳琿負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的收集和整理；曾奇、吳和喜、劉玉娟負(fù)責(zé)研究的設(shè)計(jì)；劉義保負(fù)責(zé)最終版本的修訂、項(xiàng)目的監(jiān)督和管理。