渠鵬榮 周 翀 王納秀 鄒 楊 王善武

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

在美國三里島事件以及日本福島事件發(fā)生后，核反應(yīng)堆的安全問題越發(fā)重要，成為其發(fā)展的重要障礙。大多數(shù)反應(yīng)堆事故都是由于反應(yīng)堆失效后，衰變熱無法及時(shí)排出使得堆芯受到結(jié)構(gòu)性破壞導(dǎo)致的，因此反應(yīng)堆的余熱排出是重要課題之一。隨著非能動(dòng)概念和技術(shù)［1］在核反應(yīng)堆上的應(yīng)用的不斷推廣，以AP1000為典型的第三代反應(yīng)堆在非能動(dòng)余熱排出技術(shù)的加持下，不依賴外部輸入（力、功率或者信號(hào)、人工操作），通過自然規(guī)律和固有特性，自發(fā)地將堆芯衰變熱排出，維持失效安全狀態(tài)，從而使得反應(yīng)堆安全性得到了極大提升。

作為第四代反應(yīng)堆之一的液態(tài)熔鹽堆［2］，相較于其他堆型有所不同，熔融的氟鹽既是燃料鹽，又要充當(dāng)一回路工質(zhì)［3］?；谄湟簯B(tài)燃料的特性，美國國家橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）在建造熔鹽實(shí)驗(yàn)堆（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE）時(shí)設(shè)計(jì)了能動(dòng)的排鹽系統(tǒng)［4］，該系統(tǒng)主要通過循環(huán)泵將排鹽罐中的熱量導(dǎo)出，在緊急事故下，帶有衰變熱的熔鹽將從堆芯排出進(jìn)入排鹽罐，并由循環(huán)泵驅(qū)動(dòng)冷卻回路將排鹽罐內(nèi)的衰變熱帶出，從而保證堆芯安全，該設(shè)計(jì)相較于固態(tài)堆，無須在堆芯設(shè)計(jì)復(fù)雜的輔助換熱設(shè)備，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有更好的本征安全性（圖1）。

圖1 MSRE余熱排出系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of MSRE residual heat removal system

孫露等［5］在MSRE原有的余熱排出系統(tǒng)上取消循環(huán)泵回路，設(shè)計(jì)了10 MW熔鹽堆非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)，并通過一維傳熱模型建立余熱排出瞬態(tài)分析程序［6］，論證了通過非能動(dòng)的自然循環(huán)實(shí)現(xiàn)排鹽罐余熱導(dǎo)出的可行性，該程序著重于系統(tǒng)整體分析而簡(jiǎn)化了換熱元件與熔鹽的傳熱過程。而液態(tài)熔鹽堆排鹽罐中熔鹽溫度在900 K以上，對(duì)于結(jié)構(gòu)安全性影響很大。為了更好地分析排鹽罐內(nèi)的換熱特性，陳凱倫［7］、黃婉玨［8］等結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)排鹽罐內(nèi)的余熱導(dǎo)出進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，其中陳凱倫著重于熔鹽熱分層現(xiàn)象的研究，黃婉絕則通過數(shù)值模擬對(duì)換熱元件排布參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

在以上數(shù)值模擬研究中，陳凱倫僅考慮排鹽罐的熔鹽區(qū)域，換熱元件壁面的給定熱流密度；黃婉玨則將換熱元件內(nèi)的水的沸騰換熱簡(jiǎn)化為第三類邊界條件。但換熱元件的壁面換熱功率與相鄰的熔鹽溫度相互耦合，單側(cè)假設(shè)的數(shù)值模擬無法準(zhǔn)確體現(xiàn)排鹽罐內(nèi)的余熱導(dǎo)出過程，同時(shí)由于簡(jiǎn)化換熱元件模型，開展的相關(guān)參數(shù)敏感性分析有限，因此本文以液態(tài)熔鹽堆緊急排鹽非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)（Emergency Draining Salt Passive Residual Heat Removal System，EDS-PRHRS）為研究對(duì)象，針對(duì)熔鹽滿載情況下，建立換熱元件耦合熔鹽側(cè)的余熱導(dǎo)出瞬態(tài)計(jì)算模型，對(duì)換熱元件尺寸參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、材料物性和排布方式進(jìn)行了敏感性分析，這些研究結(jié)果可以為非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

1 液態(tài)熔鹽堆EDS-PRHRS分析及研究?jī)?nèi)容

1.1 液態(tài)熔鹽堆EDS-PRHRS介紹

EDS-PRHRS需要在反應(yīng)堆發(fā)生突發(fā)事故導(dǎo)致應(yīng)急設(shè)備失效的情況下，在無須額外動(dòng)力的輸入時(shí)仍然能夠依靠自發(fā)的物理現(xiàn)象如自然循環(huán)將反應(yīng)堆內(nèi)的衰變熱導(dǎo)出，從而防止事故的進(jìn)一步擴(kuò)大。圖2為EDS-PRHRS圖，該系統(tǒng)主要包括兩個(gè)子系統(tǒng)。

圖2 液態(tài)熔鹽堆緊急排鹽余熱排出系統(tǒng)示意圖Fig.2 Diagram of liquid fuel molten salt reactor EDS-PRHRS

一個(gè)是堆芯、冷凍閥和排鹽罐所構(gòu)成的緊急排鹽系統(tǒng)。其非能動(dòng)性主要體現(xiàn)在冷凍閥，正常工況下冷凍閥周圍有冷卻氣體使閥體內(nèi)的熔鹽維持在凍堵狀態(tài)，冷卻氣體由電驅(qū)動(dòng)的風(fēng)機(jī)供給，一旦意外事故發(fā)生，冷卻氣體停止供給，熔鹽依靠堆芯或自身衰變熱功率加熱閥體內(nèi)的熔鹽，從而使冷凍閥融通，堆芯熔鹽進(jìn)入排鹽罐。

另一個(gè)是由換熱元件、汽包、空冷塔、給水箱等部件組成的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)。其中換熱元件的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由進(jìn)水管、中間套管和外層套管組成，進(jìn)水管入口端位于汽包液位之下，水從進(jìn)水管入口段流入，底部折返進(jìn)入水環(huán)間隙，在上升過程中吸收熔鹽的熱量汽化并從中間套管出口段流出，進(jìn)入汽包蒸汽區(qū)，汽包外接冷凝回路，蒸汽冷凝并流回汽包中。在這一過程中由于相變產(chǎn)生的壓差使得自然循環(huán)建立，達(dá)到非能動(dòng)的效果，外層套管的作用則是避免中間套管與熔鹽直接接觸，兩層套管之間形成一層氣隙層充當(dāng)隔熱材料，降低中間套管壁面溫度，防止水環(huán)間隙壓力過大，同時(shí)避免破口事故中水與熔鹽直接接觸。

圖3 換熱元件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of coolant thimble

EDS-PRHRS可以運(yùn)用于多種事故場(chǎng)景，如以自然災(zāi)害等引起的全廠斷電事故（Station Blackout，SBO）為例，表1為事故序列，圖4為該事故下的熔鹽液位變化情況和余熱排出功率情況。

表1 SBO事故序列Table 1 Accident sequence after SBO accident

圖4 緊急排鹽非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)熔鹽液位(a)和功率(b)隨時(shí)間的變化Fig.4 Change of molten salt level (a) and power (b) with time in EDS-PRHRS

I階段為停堆響應(yīng)階段，控制棒落入前堆芯處于高功率狀態(tài)；Ⅱ階段為熔鹽待排階段，堆芯功率急劇下降，燃料鹽和冷卻鹽的強(qiáng)迫循環(huán)喪失，進(jìn)而導(dǎo)致熔鹽溫度上升，與此同時(shí)冷凍閥外部缺乏冷卻氣體，閥體內(nèi)的熔鹽開始逐步熔化；Ⅲ階段為排鹽階段，冷凍閥融通后，熔鹽隨著排鹽管線排入排鹽罐，排鹽罐事先進(jìn)行預(yù)熱，保證換熱元件快速啟動(dòng)和防止初始排鹽導(dǎo)致熱應(yīng)力過大，該過程中換熱元件的功率隨著熔鹽液位的增加而升高；Ⅳ階段為排鹽罐滿載排熱階段，該階段占據(jù)了整個(gè)余熱排除過程的大部分時(shí)間，也是本文研究的主要過程；V階段為排鹽罐低功率排熱階段，采用排鹽罐自帶的伴熱系統(tǒng)進(jìn)行保溫，或者通過調(diào)節(jié)汽包液位，減少換熱元件運(yùn)行根數(shù)，從而使非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)維持在低功率狀態(tài)。

1.2 排鹽罐滿載排熱階段的瞬態(tài)特性研究?jī)?nèi)容

為了安全起見，液態(tài)熔鹽堆設(shè)置有兩套余熱排出系統(tǒng)：一套是針對(duì)堆芯的堆艙余熱排出系統(tǒng)；另一套即為緊急排鹽余熱排出系統(tǒng)。保守假設(shè)的情況下，忽略堆艙余熱排出系統(tǒng)功率，以及排鹽階段換熱元件啟動(dòng)過程的換熱功率，則在I~Ⅲ階段中，熔鹽的峰值溫度和平均溫度在逐漸上升，如圖5所示，到t2時(shí)刻排鹽結(jié)束，在Ⅳ階段排鹽罐滿載排熱工況下，熔鹽平均溫度逐漸降低，但由于液態(tài)燃料鹽自帶衰變熱功率特性可能會(huì)出現(xiàn)局部升溫的現(xiàn)象，因此熔鹽熱點(diǎn)溫度會(huì)有峰值。

圖5 緊急排鹽非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)熔鹽溫度變化Fig.5 Change of temperature in EDS-PRHRs

而排鹽罐設(shè)計(jì)中有兩個(gè)重要的安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則［9］，如表2所示。只有滿足溫度允許范圍之內(nèi)，才能保證其安全運(yùn)行。此外防止過冷凝固導(dǎo)致局部臨界，熔鹽的冷卻速度不宜過快且必須高于冷凝溫度743 K。

表2 排鹽罐安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Table 2 Safety evaluation guidelines

為得到合理的排鹽罐設(shè)計(jì)，研究排鹽罐滿載排熱階段的瞬態(tài)特性研究十分重要。該階段以t2時(shí)刻作為計(jì)算的初始時(shí)刻。部分文獻(xiàn)對(duì)于冷凍閥的非能動(dòng)開啟過程進(jìn)行研究［10］，冷凍閥的非能動(dòng)開啟過程為15~20 min，排鹽時(shí)間與堆本體管道設(shè)計(jì)密切相關(guān)，§2計(jì)算假設(shè)排鹽結(jié)束時(shí)刻t2為停堆后30 min并在§3進(jìn)行排鹽時(shí)間的敏感性分析。

停堆時(shí)堆芯平均溫度約為923 K［11］，t0~t2時(shí)刻，不考慮堆艙余熱排出和石墨熱容的影響下，對(duì)熔鹽比熱容吸收衰變熱產(chǎn)生的溫升可以通過以下公式進(jìn)行保守估算。

式中：ΔT為衰變熱導(dǎo)致的溫度變化量；P(t)為衰變功率隨時(shí)間變化情況，本文采用Todreas&Kazimi衰變熱公式；c為熔鹽比熱容；m為熔鹽質(zhì)量，計(jì)算可得滿載排熱階段的熔鹽平均溫度為953 K。

換熱元件自然循環(huán)的建立主要發(fā)生在t2時(shí)刻之前，且由于排鹽罐事先預(yù)熱，自然循環(huán)建立時(shí)間相較排鹽時(shí)間較短，因此，可認(rèn)為t2時(shí)刻下已建立穩(wěn)定的自然循環(huán)。

本文針對(duì)排鹽罐滿載排熱階段余熱導(dǎo)出過程進(jìn)行數(shù)值模擬，相較以往研究考慮了換熱元件多相流對(duì)換熱功率的影響，并選取相關(guān)參數(shù)做敏感性分析：

1）在相同換熱元件數(shù)量情況下，換熱元件長度（排鹽罐高度）對(duì)瞬態(tài)特性的影響；2）換熱元件的自然循環(huán)流量、排鹽時(shí)間對(duì)瞬態(tài)特性的影響；3）氣隙層材料、氣隙層管壁面發(fā)射率對(duì)瞬態(tài)特性的影響；4）在相同換熱元件數(shù)量情況下，換熱元件不同排布方式對(duì)瞬態(tài)特性的影響。

2 排鹽罐滿載排熱階段余熱導(dǎo)出數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算對(duì)象

圖6（a）為滿載排熱階段排鹽罐示意圖。在此階段，排鹽罐中熔鹽液位達(dá)到最高，排鹽罐中的換熱元件可以按照正方形或三角形排布完全插入熔鹽中。圖6（b）中，高溫熔鹽與外層套管接觸，通過氣隙層導(dǎo)熱以及氣隙層相鄰壁面的輻射換熱將熱量傳入中間套管，加熱水環(huán)間隙并通過水蒸氣將熱量帶出排鹽罐。本文計(jì)算所采用的30 MW EDS-PRHRS排鹽罐設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。換熱元件結(jié)構(gòu)如圖3所示，換熱元件設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示。

表3 排鹽罐結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Drain tank parameters

表4 換熱元件參數(shù)Table 4 Thimble parameters

圖6 排鹽罐滿載排熱階段示意圖(a)和換熱元件正方形排布示意圖(b)Fig.6 Schematic of the drain tank (a) and the square arrangement of thimble (b)

為了滿足設(shè)計(jì)需求，排鹽罐中換熱元件根數(shù)可以達(dá)到幾百甚至上千根，且分布到每根換熱元件周圍的熔鹽體積份額近似相等，可以將單根換熱元件及分配的熔鹽體積看成一個(gè)單元并計(jì)算，可以有利于簡(jiǎn)化計(jì)算和研究分析。采用商業(yè)軟件ANSYS自帶的Design Modeler進(jìn)行單元建模，如圖7所示，劃分網(wǎng)格并導(dǎo)入Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖7 換熱單元計(jì)算模型 (a) 側(cè)視圖，(b) 俯視圖Fig.7 Calculation model for heat exchange element (a) Side view, (b) Vertical view

2.2 模型選擇

在排鹽罐換熱元件的沸騰傳熱過程中，采用Mixture模型進(jìn)行換熱元件內(nèi)水的沸騰傳熱計(jì)算，并開啟水—蒸汽傳熱傳質(zhì)模塊，Mixture模型是一種簡(jiǎn)化的歐拉模型，且相較于一般的多相流計(jì)算，換熱元件內(nèi)并不需要追蹤氣液相界面的變化，而更多地關(guān)注于換熱元件內(nèi)水沸騰傳熱所造成的換熱量變化，因此可以在體現(xiàn)換熱元件內(nèi)沸騰傳熱的現(xiàn)象的情況下，節(jié)約計(jì)算資源。輻射模型則采用應(yīng)用廣泛的DO（Discrete Ordinates）模型進(jìn)行計(jì)算。湍流模型選擇SSTk-ω模型進(jìn)行計(jì)算。

2.3 條件及假設(shè)

進(jìn)水管入口邊界條件為質(zhì)量流量邊界條件。水環(huán)間隙出口則設(shè)置為壓力出口，且進(jìn)口水溫以及出口回流溫度為汽包水溫。不考慮熔鹽頂端與底端的傳熱，可設(shè)為絕熱邊界條件。計(jì)算模型側(cè)面則設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

滿載排熱階段從圖4（b）中的t2時(shí)刻開始，是從停堆時(shí)刻算起的1 800 s，在以下的計(jì)算中，以t2時(shí)刻為0時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，排鹽罐內(nèi)熔鹽的平均溫度為953 K，換熱元件內(nèi)水已經(jīng)處于沸騰換熱狀態(tài)。在初始條件設(shè)置時(shí)，應(yīng)該先對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，得出初始排鹽溫度下?lián)Q熱元件的沸騰換熱狀態(tài)，確保正常啟動(dòng)，然后以此作為瞬態(tài)計(jì)算的初始態(tài)。

孫露等［12］將MSRE實(shí)驗(yàn)堆的衰變熱功率與現(xiàn)有的相關(guān)衰變熱公式進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Todreas&Kazimi公式與實(shí)驗(yàn)誤差較小。

式中：P和P0分別為停堆τ時(shí)衰變熱功率以及反應(yīng)堆停堆前連續(xù)運(yùn)行τ0時(shí)間的功率；τ和τ0分別為反應(yīng)堆停堆后的持續(xù)時(shí)間和停堆前的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間。本文所研究的熔鹽堆為30 MW功率連續(xù)運(yùn)行1 000 h后的衰變熱進(jìn)行計(jì)算。利用Fluent自帶的UDF（User Defined Functions）功能將該公式作為熱源項(xiàng)并從停堆后1 800 s開始取值，代入熔鹽對(duì)應(yīng)的計(jì)算域中。

2.4 相關(guān)輸入?yún)?shù)

30 MW熔鹽堆所使用的LiF-BeF2-UF4-ThF4鹽［13］，換熱元件所用的金屬材料為抗腐蝕性良好的UNS-N10003合金，熱物性參數(shù)分別如表5所示，導(dǎo)入Fluent材料庫中。哈爾濱工程大學(xué)在換熱元件的自然循環(huán)方面做了大量實(shí)驗(yàn)，本文主要參考其實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)行參數(shù)［14］，如表6所示。

表5 熱物性參數(shù)Table 5 Thermophysical parameters

表6 運(yùn)行參數(shù)Table 6 Operating parameters

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證及步長獨(dú)立性驗(yàn)證

對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了驗(yàn)證瞬態(tài)情況下的網(wǎng)格敏感性，分別對(duì)不同網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，并監(jiān)測(cè)0~100 s內(nèi)的換熱元件外層套管外壁面的換熱功率，結(jié)果如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.8 Verification results of mesh independence

從圖8可以看到，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到150萬時(shí)，計(jì)算結(jié)果趨于收斂，因此在計(jì)算精度與計(jì)算資源的考慮下選擇該數(shù)量下的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，可以得到比較精確的結(jié)果。

在150萬網(wǎng)格下對(duì)瞬態(tài)下不同時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算，如圖9所示，當(dāng)時(shí)間步長小于0.01 s時(shí)趨于收斂，綜合考慮計(jì)算時(shí)間與精度，采用0.01 s時(shí)間步長進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖9 時(shí)間步長獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果Fig.9 Verification results of time step independence

2.6 計(jì)算結(jié)果分析

圖10中給出了1/4換熱元件管壁面換熱功率隨時(shí)間變化情況，初始0時(shí)刻為排鹽結(jié)束時(shí)刻t2。由于初始時(shí)刻將熔鹽區(qū)域設(shè)為均勻溫度場(chǎng)，因此在計(jì)算開始會(huì)有一個(gè)建立過程，但整個(gè)時(shí)間域內(nèi)，由于熔鹽溫度逐漸降低，受溫度影響較大的輻射換熱量減小，從而換熱元件的換熱量也隨之降低。圖11為模型下半部分的溫度分布云圖，可以看到附著于換熱元件的熔鹽下沉，并逐漸發(fā)展為較明顯的熱分層現(xiàn)象。

圖10 外層套管壁面換熱功率隨時(shí)間變化情況Fig.10 Change of heat transfer power of outer wall with time

圖11 熔鹽底部區(qū)域溫度等值線隨時(shí)間變化情況Fig.11 Change of temperature contours at bottom region of salt zoon with time

圖12為換熱元件水環(huán)間隙出口含氣率隨時(shí)間變化情況，熔鹽在逐漸冷卻的過程中，水環(huán)間隙的沸騰換熱受到熔鹽溫度的影響，導(dǎo)致出口含氣率逐漸降低，從而使得換熱元件的功率也隨之降低。

圖12 水環(huán)間隙出口含氣率隨時(shí)間變化情況Fig.12 Change of water ring cavity vapor volume fraction with time

圖13為單根換熱元件換熱功率與對(duì)應(yīng)周圍熔鹽產(chǎn)生的衰變熱功率的比較，0時(shí)刻為停堆后的t0，排鹽罐滿載排熱階段，單根換熱元件的冷卻功率持續(xù)高于對(duì)應(yīng)的熔鹽的衰變熱功率。

圖13 單根換熱元件換熱功率與對(duì)應(yīng)熔鹽產(chǎn)生的衰變熱功率Fig.13 Single thimble heat exchange power and decay heat power

圖14為壁面最高溫度和熔鹽最高溫度隨時(shí)間變化情況，初始0時(shí)刻為排鹽結(jié)束時(shí)刻t2（§3均以此為0時(shí)刻）。和前文分析的一樣，圖中管壁面溫度和熔鹽最高溫度存在峰值，其原因是熔鹽自帶衰變熱功率的特性以及受熔鹽熱導(dǎo)率的影響，導(dǎo)致一定時(shí)間內(nèi)局部溫度升高。

圖14 熔鹽和換熱元件外套管壁面最高溫度隨時(shí)間變化情況Fig.14 Changes of maximum temperature in outer wall and molten salt with time

從圖14可以看出，該設(shè)計(jì)下的熱點(diǎn)溫度峰值遠(yuǎn)低于安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則所要求的溫度值，但仍然有一定的優(yōu)化空間，在熱點(diǎn)溫度峰值不超過安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則要求的情況下，適度增加元件排布間距或減少換熱元件數(shù)量能提高排鹽罐的經(jīng)濟(jì)性。

3 EDS-PRHRS排鹽罐參數(shù)敏感性分析

3.1 軸向尺寸參數(shù)敏感性分析

在緊急排鹽余熱排出系統(tǒng)中的排鹽罐雖然沒有石墨結(jié)構(gòu)來維持反應(yīng)性，但換熱元件中的水的存在仍然有達(dá)到臨界的可能，對(duì)于整個(gè)排鹽罐來說，細(xì)長型的罐體相比于粗短型的罐體擁有更小的臨界風(fēng)險(xiǎn)，通過數(shù)值模擬分析軸向尺寸參數(shù)對(duì)熔鹽余熱導(dǎo)出瞬態(tài)特性的影響。軸向尺寸主要是指換熱元件的換熱段長度，上文已經(jīng)提到由于熔鹽自帶體積衰變熱功率的特殊性，必須保持模型冷卻熔鹽體積是一定的，因此通過相關(guān)的計(jì)算，得出不同換熱段長度對(duì)應(yīng)的間距，并進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖15是不同換熱段長度瞬態(tài)特性隨時(shí)間變化情況，隨著換熱元件換熱段軸向高度每增加0.3 m，壁面最高溫度峰值降低約5 K，由表7可以看出，峰值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)也隨著軸向高度的增加而不斷提前，可見，在換熱元件不變的情況下，換熱元件軸向高度的增加有利于熔鹽側(cè)自然對(duì)流的形成，顯著改善余熱排出過程。隨之而來，軸向高度增加的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致熔鹽冷卻過快，從而使得發(fā)生凝固的時(shí)間點(diǎn)提前。該數(shù)值模擬具有一定的局限性，換熱元件軸向高度的增加也會(huì)使得自然循環(huán)的阻力增加，需要做進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究得出換熱元件高度對(duì)自然循環(huán)的影響。

表7 峰值溫度對(duì)應(yīng)的時(shí)間Table 7 Time corresponding to peak temperature

圖15 不同換熱長度外管壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度變化情況Fig.15 Variations of maximum temperatures of the outer tube wall, molten salt and the minimum temperature of molten salt under different heat exchange length

3.2 運(yùn)行參數(shù)敏感性分析

在排鹽罐滿載排熱階段，極易因?yàn)槁浒羲俣?、冷凍閥融通時(shí)間、排鹽罐排鹽時(shí)間的改變而導(dǎo)致排鹽結(jié)束時(shí)刻提前或滯后，熔鹽自身的衰變熱功率本身是時(shí)間的函數(shù)，如圖16所示，排鹽時(shí)間提前會(huì)使得熔鹽和換熱元件的壁面最高溫度的峰值增加，但衰變熱功率曲線只在最初的時(shí)刻變化比較劇烈，到排鹽階段衰變熱的變化已趨于平緩，因此排鹽時(shí)間的變化對(duì)峰值溫度的影響較小。

圖16 不同排鹽時(shí)間壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度變化情況Fig.16 Variations of maximum temperatures of outer tube wall, molten salt, and minimum temperature of molten salt at different drain time

換熱元件自然循環(huán)流量的大小影響水環(huán)間隙的流速，從而對(duì)對(duì)流換熱以及飽和沸騰傳熱造成一定的影響。如圖17所示，在不同的自然循環(huán)流量下，換熱元件外壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度變化很小，通過圖18可知，換熱元件的換熱性能并未隨流量的變化而改變，但影響了出口的蒸汽流量，循環(huán)流量越小則出口蒸汽份額越大。

圖17 不同循環(huán)流量下壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度變化情況Fig.17 Variations of maximum temperatures of outer tube wall, molten salt, and minimum temperature of molten salt in different circulating mass flow

圖18 不同循環(huán)流量下出口蒸汽流量和管壁面換熱功率隨時(shí)間變化情況Fig.18 Variations of outlet vapor mass flux and outer tube wall heat flux in different circulating mass flow with time

3.3 材料物性敏感性分析

MSRE的換熱元件氣隙層為氮?dú)?，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的相關(guān)研究中則氣隙層與大氣環(huán)境相連，圖19為氣隙層采用不同氣體下的數(shù)值模擬情況?？梢钥吹剑瑑煞N材料的物性不同對(duì)于瞬態(tài)特性的影響不大，其原因是兩種氣體對(duì)于氣隙層輻射換熱的影響較小，而空氣的熱導(dǎo)率與氮?dú)獾臒釋?dǎo)率相差不多，既驗(yàn)證了哈工程實(shí)驗(yàn)的合理性，也從熱工的角度證明采用成本更低的空氣并不會(huì)影響換熱元件的換熱能力。

圖19 不同氣隙層材料下壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度隨時(shí)間變化情況Fig.19 Variations of maximum temperatures of outer tube wall, molten salt, and minimum temperature of molten salt in different gap materials with time

換熱元件中間套管和外層套管之間通過氣隙層進(jìn)行熱量的傳遞，氣隙層主要傳熱方式是輻射換熱和熱傳導(dǎo)，由于氣體的導(dǎo)熱性較差，因此，大部分是通過熱輻射來進(jìn)行換熱的，ORNL曾對(duì)換熱元件材料的發(fā)射率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量［15］，在高溫下（800 ℃）測(cè)得其發(fā)射率值在0.5～0.75分布，§2文中采用平均發(fā)射率為0.625，現(xiàn)采用不同的發(fā)射率對(duì)換熱元件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如圖20所示，不同發(fā)射率下對(duì)于瞬態(tài)特性的影響較大，氣隙層壁面發(fā)射率每增加0.125使得換熱元件壁面峰值溫度提高了約4.3 K。

圖20 氣隙層不同壁面發(fā)射率下壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度隨時(shí)間變化情況Fig.20 Variations of maximum temperatures of outer tube wall, molten salt, and minimum temperature of molten salt in different gap emissivity with time

3.4 排布方式敏感性分析

早期的MSRE采用同心圓的32根管的排布方式，而隨著熔鹽堆設(shè)計(jì)功率的增加，排鹽罐設(shè)計(jì)功率也隨著增加，為了更好地設(shè)計(jì)計(jì)算，初步采用正方形和三角形兩種基本排布形式，如圖21所示，在相同換熱元件數(shù)的情況下，保證單根換熱元件對(duì)應(yīng)的熔鹽體積不變，對(duì)這兩種形式進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖22所示。

圖21 換熱元件排布方式 (a) 正方形排布，(b) 三角形排布Fig.21 Arrangement of heat exchange element(a) Square, (b) Triangular

圖22 不同排布方式下的換熱元件外管壁面最高溫度、熔鹽最高溫度和熔鹽最低溫度隨時(shí)間變化情況Fig.22 Variations of maximum temperatures of outer tube wall, molten salt, and minimum temperature of molten salt in different arrangements with time

通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在換熱元件數(shù)相同的情況下，正方形排布的換熱元件外壁面溫度峰值以及熔鹽最高溫度峰值要略低于三角形排布，而熔鹽最低溫度三角形排布要高于正方形排布，從計(jì)算結(jié)果來看，三角形排布的熔鹽和換熱元件外層套管壁面熱點(diǎn)溫度比正方形排布高不到1 K，但二者熔鹽最低溫度達(dá)到876.35 K所用的時(shí)間，三角形排布要比正方形排布多388 s，故采用三角形排布可以在略微提高換熱元件外壁面最高溫度和熔鹽最高溫度的情況下顯著延長熔鹽凝固點(diǎn)時(shí)間。

造成這種現(xiàn)象的主要原因是在冷卻相同體積的熔鹽情況下，三角形排布間距為148.3 mm，正方形排布間距為138 mm，變相增加了熔鹽徑向傳熱厚度以及削弱了熔鹽內(nèi)部的自然對(duì)流，因此，三角形排布的溫度要高于正方形排布。而熔鹽的熱點(diǎn)溫度主要位于熔鹽頂端且遠(yuǎn)離換熱元件的區(qū)域，其徑向位置位于圖23中的A和B點(diǎn)，A點(diǎn)中心距為97.58 mm，B點(diǎn)中心距為85.61 mm，C點(diǎn)和D點(diǎn)為近管壁面位置，圖24為5 000 s時(shí)刻下4個(gè)點(diǎn)的軸向溫度分布情況。顯然由于三角形排布下熱點(diǎn)溫度距離管壁面更近，削弱了因間距增大帶來的不利影響，因此三角形排布下熔鹽最低溫明顯高于正方形排布，熔鹽和換熱元件壁面的最高溫卻相差不大。

圖23 換熱元件排布方式 (a) 正方形排布，(b) 三角形排布Fig.23 Arrangement of heat exchange element(a) Square, (b) Triangular

圖24 軸向溫度分布(5 000 s)Fig.24 Temperature distribution (5 000 s) along axial direction

4 結(jié)語

針對(duì)排鹽罐中的滿載排熱階段利用Ansys Fluent建立耦合多相流的熔鹽余熱導(dǎo)出模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了相關(guān)參數(shù)對(duì)該過程的瞬態(tài)特性的影響，并得出以下結(jié)論：

1）由于熔鹽衰變熱功率的影響，熔鹽區(qū)域和換熱元件外層管壁面的熱點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化過程中存在峰值，熔鹽區(qū)域溫度峰值出現(xiàn)在t2后的3 223.6 s，外層套管壁面溫度峰值出現(xiàn)在t2后的3 186.7 s。

2）排鹽罐相同換熱元件數(shù)的情況下，增加換熱元件的長度可以使得熔鹽區(qū)域和換熱元件外層管壁面的熱點(diǎn)溫度峰值降低，同時(shí)也會(huì)使得熔鹽區(qū)最低溫度下降過快。

3）排鹽時(shí)間結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)提前或者延后對(duì)于瞬態(tài)特性會(huì)有一定影響，但影響的效果有限。自然循環(huán)流量對(duì)于余熱導(dǎo)出瞬態(tài)特性幾乎沒有影響，但對(duì)于水環(huán)間隙的沸騰狀態(tài)有影響，循環(huán)流量的減少會(huì)導(dǎo)致蒸汽量的增加。

4）采用氮?dú)夂涂諝鈨煞N氣隙層材料進(jìn)行模擬，二者模擬結(jié)果近似等同，在實(shí)驗(yàn)階段采用空氣作為氣隙層的隔熱材料可以在保證準(zhǔn)確性的情況下降低成本。氣隙層間的傳熱中輻射傳熱約占80%，氣隙層間壁面發(fā)射率對(duì)余熱排出的影響較大，通過碳化等方式提高管壁面的發(fā)射率可以有效提高余熱排出的效果，并降低熱點(diǎn)溫度峰值來提高設(shè)備的安全性。

5）采用正方形排布和三角形排布進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，正方形排布下的熔鹽和換熱元件外管壁面熱點(diǎn)溫度小于三角形排布，三角形排布下的熔鹽最低溫度要高于正方形排布，且通過比較發(fā)現(xiàn)采用三角形排布在略微增加熔鹽和換熱元件外管壁面峰值溫度的情況下，明顯延長熔鹽局部凝固發(fā)生的時(shí)間，降低局部凝固的風(fēng)險(xiǎn)，提高設(shè)備安全性，可見三角形排布優(yōu)于正方形排布。

作者貢獻(xiàn)聲明渠鵬榮負(fù)責(zé)仿真模擬及結(jié)果分析，起草論文并完成后續(xù)修訂；周翀負(fù)責(zé)指導(dǎo)研究思路和提供研究意見并協(xié)助論文修改；王納秀負(fù)責(zé)專業(yè)指導(dǎo)和疑問解答；鄒楊負(fù)責(zé)研究方向指導(dǎo)以及研究進(jìn)度監(jiān)督；王善武負(fù)責(zé)協(xié)助仿真模擬。