莫靖新 吳玉鳴

摘 要：在我國經(jīng)濟發(fā)展模式由要素驅(qū)動轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動的高質(zhì)量發(fā)展背景下，加快要素市場化改革是激發(fā)全社會創(chuàng)造力的關(guān)鍵。文章基于CES生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建具有異質(zhì)性特征的兩地區(qū)三部門內(nèi)生增長模型，從理論上分析了要素稟賦差異和有偏技術(shù)進步對區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的影響機理，并從城市層面進行了實證檢驗。研究發(fā)現(xiàn)：要素集聚促進了區(qū)域創(chuàng)新，要素稟賦的空間非均衡性導(dǎo)致了區(qū)域創(chuàng)新空間差異。我國城市資本和勞動呈互補關(guān)系，技術(shù)進步方向總體上偏向資本。在有偏技術(shù)進步作用下，價格效應(yīng)引致稀缺要素向發(fā)達地區(qū)集聚，技術(shù)進步方向的非同向性造成創(chuàng)新極化效應(yīng)大于擴散效應(yīng)，加劇了我國區(qū)域創(chuàng)新空間差距。研究結(jié)論為提高區(qū)域要素配置效率、促進創(chuàng)新空間收斂提供了重要啟示。

關(guān)鍵詞：要素稟賦 有偏技術(shù)進步 區(qū)域創(chuàng)新 空間收斂

DOI：10.19592/j.cnki.scje.400330

JEL分類號：O11，O18，O31，O33? ?中圖分類號：F224.9，F(xiàn)293.1

文獻標識碼：A? ?文章編號：1000 - 6249（2023）04 - 001 - 24

一、引言

我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，依靠創(chuàng)新推動全要素生產(chǎn)率提升，是激發(fā)全社會創(chuàng)造力、轉(zhuǎn)換經(jīng)濟發(fā)展動能的關(guān)鍵。黨的十九屆五中全會強調(diào)，要堅持創(chuàng)新在我國現(xiàn)代化建設(shè)全局中的核心地位，把科技自立自強作為國家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐。黨的二十大報告指出，我國已邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程，近年來，隨著創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的深入實施，我國社會研發(fā)投入穩(wěn)步增長，整體創(chuàng)新能力不斷增強。據(jù)統(tǒng)計，2021年我國社會研發(fā)投入占GDP比重為2.44%，國家綜合創(chuàng)新能力居世界第12 位。雖然我國已跨入創(chuàng)新型國家行列，但東中西三大經(jīng)濟區(qū)域要素稟賦差異較大，區(qū)域發(fā)展不平衡問題較為突出，特別是區(qū)域創(chuàng)新能力空間差距明顯。區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展不平衡從整體上制約了我國經(jīng)濟發(fā)展水平的提升，其中一個重要原因是不同地區(qū)將要素稟賦有效轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新能力的差異。

長期以來，要素稟賦與技術(shù)進步對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的貢獻受到了廣泛關(guān)注，創(chuàng)新的空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)也已被眾多研究所驗證（Murata et al.， 2014；Kerr and Kominers，2015；王承云、孫飛翔，2017；劉鑒等，2018；李燕，2019），然而，耦合于要素投入過程中的技術(shù)進步方向?qū)^(qū)域創(chuàng)新造成何種影響卻被忽略了。內(nèi)生經(jīng)濟增長理論強調(diào)技術(shù)進步是驅(qū)動經(jīng)濟長期增長的源泉，耦合于資本和勞動等要素投入的技術(shù)進步是中國技術(shù)進步的重要來源之一（余東華等，2019），而技術(shù)進步的技能偏向則是中國全要素生產(chǎn)率的主要來源（鄭江淮、荊晶，2023）。技術(shù)進步偏向?qū)ιa(chǎn)要素邊際產(chǎn)出產(chǎn)生了非對稱的影響（Antonelli and Quatraro，2010；Antonelli and Feder，2019；戴天仕、徐現(xiàn)祥，2010；潘文卿等，2017；雷欽禮、徐家春，2015），由此引致區(qū)域創(chuàng)新偏向稀缺要素或豐裕要素。在有偏技術(shù)進步的作用下，非耦合于基本要素投入如資本和勞動投入之外的研發(fā)人才、研發(fā)經(jīng)費、技術(shù)和知識等要素在價格效應(yīng)的驅(qū)動下，向高收入份額地區(qū)流動和聚集，雖然促進了創(chuàng)新擴散，但也形成若干要素核心集聚區(qū)，導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新空間分布呈非均衡特征。

要素市場化改革是我國當前建設(shè)高標準市場體系和現(xiàn)代化經(jīng)濟體系、推動高質(zhì)量發(fā)展的重點攻關(guān)領(lǐng)域。中共中央、國務(wù)院在印發(fā)的《關(guān)于構(gòu)建更加完善的要素市場化配置體制機制的意見》中指出，要素市場化配置是解決我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)性矛盾、推動高質(zhì)量發(fā)展的根本途徑。從我國目前區(qū)域內(nèi)部發(fā)展情況來看，知識擴散和技術(shù)外溢使得不同地區(qū)間的關(guān)聯(lián)更加緊密，但區(qū)域市場分割阻礙著資本和勞動等生產(chǎn)要素自由流動，削弱了市場機制對要素優(yōu)化配置的功能（黃賾琳、姚婷婷，2020），導(dǎo)致經(jīng)濟增長偏離最優(yōu)路徑，也阻礙了區(qū)域技術(shù)變革和經(jīng)濟轉(zhuǎn)型。因此，只有加快推進有利于提高要素資源配置效率和發(fā)展質(zhì)量的改革，才能增強市場活力，激發(fā)整體創(chuàng)新效應(yīng)。

城市作為創(chuàng)新要素最為集聚之地，在我國經(jīng)濟發(fā)展模式由要素驅(qū)動轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動的高質(zhì)量發(fā)展背景下，如何科學(xué)有效地通過要素市場化改革，使城市要素配置結(jié)構(gòu)趨于合理化，是促進城市之間創(chuàng)新優(yōu)勢互補、推動區(qū)域創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵所在。本文在借鑒現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，從區(qū)域發(fā)展不平衡的特征事實出發(fā)，著重探討以下問題：區(qū)域要素稟賦差異是如何形成的，它對區(qū)域創(chuàng)新及空間收斂產(chǎn)生何種影響？技術(shù)進步偏向影響區(qū)域創(chuàng)新的內(nèi)在機制是什么？在有偏技術(shù)進步的引致作用下，區(qū)域創(chuàng)新差距趨于收斂還是擴大？發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的技術(shù)進步方向是如何影響區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的？本文將要素稟賦與有偏技術(shù)進步統(tǒng)一納入?yún)^(qū)域創(chuàng)新研究框架內(nèi)，試圖從理論上打通要素稟賦、有偏技術(shù)進步與區(qū)域創(chuàng)新三者的邏輯聯(lián)系，厘清要素稟賦差異與有偏技術(shù)進步影響區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的內(nèi)在機制，并進一步展開實證檢驗，以期為后續(xù)研究提供借鑒。

本文的邊際貢獻主要體現(xiàn)在三方面：第一，研究內(nèi)容深化了理論認知。基于CES生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建兩地區(qū)三部門一般均衡模型，闡述了區(qū)域要素稟賦差異的形成機理及其對區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的影響，并從技術(shù)進步偏向?qū)?chuàng)新的引致效應(yīng)上揭示了有偏技術(shù)進步所導(dǎo)致的區(qū)域創(chuàng)新極化效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上厘清了由于技術(shù)進步方向的非同向性而導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新差距的作用機制。第二，研究視角具有獨特性。從具有異質(zhì)性特征的地區(qū)和部門出發(fā)，挖掘要素稟賦與有偏技術(shù)進步影響區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的一般規(guī)律，并揭示造成區(qū)域創(chuàng)新空間差距的深層原因，這為進一步破解區(qū)域發(fā)展不平衡不充分問題提供了線索。第三，研究結(jié)論富有啟發(fā)性。研究結(jié)論從人才供給機制、區(qū)域技術(shù)交流和要素稟賦優(yōu)勢利用等角度為政府制定要素市場化改革政策，增強區(qū)域創(chuàng)新驅(qū)動力和促進區(qū)域創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展提供經(jīng)驗證據(jù)與決策參考。

余文安排如下：第二部分是文獻綜述；第三部分是理論分析與研究假說；第四部分是研究設(shè)計；第五部分對實證結(jié)果進行分析；最后是研究結(jié)論與政策啟示。

二、文獻綜述

要素稟賦是影響區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。當前我國創(chuàng)新資源空間分配不均衡的問題依然十分突出（陶長琪、徐茉，2021），區(qū)域間基礎(chǔ)設(shè)施、制度環(huán)境以及地理位置等要素稟賦差異造成了創(chuàng)新能力的空間差異，拉大了創(chuàng)新的差距，最終導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟非均衡發(fā)展。技術(shù)進步是推動經(jīng)濟增長的持久動力，具有要素偏向特征。有偏技術(shù)進步有助于提高要素收入份額，引起了資本和勞動等生產(chǎn)要素的區(qū)域流動和集聚，促進了知識溢出與技術(shù)擴散。

與本研究密切相關(guān)的文獻有兩支，在綜合借鑒現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文做如下歸納：其中一支文獻是關(guān)于要素稟賦如何影響區(qū)域創(chuàng)新的研究，主要集中在要素稟賦差異造成區(qū)域創(chuàng)新差異與要素集聚促進區(qū)域創(chuàng)新集聚兩個方面。第一，要素稟賦差異導(dǎo)致了區(qū)域創(chuàng)新差異。要素稟賦靜態(tài)上表現(xiàn)為區(qū)域要素豐裕程度，動態(tài)上則表現(xiàn)為區(qū)域間要素流動或要素集聚的特征。從要素豐裕度對比上看，資本和高技能勞動等要素向發(fā)達地區(qū)集聚，提高了本地要素豐裕度。相對于欠發(fā)達地區(qū)而言，發(fā)達地區(qū)擁有更好的基礎(chǔ)設(shè)施供給如住房、醫(yī)療保障、優(yōu)質(zhì)的教育資源等條件，對于高技能勞動者來說，發(fā)達地區(qū)更高的工資水平更具吸引力，從而引起高技能勞動者向發(fā)達地區(qū)集聚（田相輝、徐小靚，2015）。隨著要素豐裕度的提高，發(fā)達地區(qū)能夠進一步加大對資本密集型技術(shù)的引進、研發(fā)與投資強度，也對高技能勞動產(chǎn)生更大的需求。由于發(fā)達地區(qū)的勞動者技能與其崗位匹配的速度較快，從而能夠持續(xù)不斷地促進技術(shù)創(chuàng)新更新?lián)Q代，帶來更高的平均產(chǎn)出（Berliant et al.， 2006）。而欠發(fā)達地區(qū)由于高技能勞動者的流出，使得本地技能勞動者無法對資本密集型技術(shù)進行充分吸收，加大資本密集型技術(shù)投入反而不利于提高本地創(chuàng)新能力。另外，發(fā)達地區(qū)城市擁有更便利的貿(mào)易條件，對資本和高技能勞動者的吸引力更強，更有利于引進外資并能夠有效促進人力資本擴散（舒元、才國偉，2007）。第二，要素集聚促進了知識溢出與創(chuàng)新集聚。從要素集聚上看，資本（勞動）集聚不僅促進了知識在區(qū)域內(nèi)部和區(qū)域間的傳播與交流，也加速了新知識的創(chuàng)造，資本和技能勞動力等要素集聚促進了知識溢出，提高了企業(yè)的知識儲備從而導(dǎo)致了規(guī)模報酬遞增（Romer，1990），形成了區(qū)域創(chuàng)新集聚。Porter（1990）認為，創(chuàng)新集聚的本地化導(dǎo)致了要素市場擴大，企業(yè)本地化網(wǎng)絡(luò)進一步完善了創(chuàng)新活動（Feldman，1994），經(jīng)濟活動主體能夠從更大規(guī)模市場中獲取收益，也保障了企業(yè)空間臨近收益和規(guī)模生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)管理（Sturgeon，2002）。

關(guān)于有偏技術(shù)進步的研究早已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的焦點（Romer，1990；Grossman and Helpman，1991；Aghion and Howitt，1992；Lucas，1988；Blanchard et al.，1997；Poterba，1999）。Acemoglu（1998，2002，2007）認為，如果技術(shù)進步有助于提高哪一類要素的邊際產(chǎn)出，則稱為技術(shù)進步方向偏向于該種要素，即偏向Z的技術(shù)進步方向。廠商在利潤驅(qū)動下決定技術(shù)選擇偏向于何種要素，不僅受價格效應(yīng)的影響，也受市場規(guī)模效應(yīng)的影響。在價格效應(yīng)的影響下，廠商傾向于選擇生產(chǎn)昂貴的技術(shù)中間品，市場規(guī)模效應(yīng)則使廠商選擇具有廣泛市場需求的生產(chǎn)要素，進而誘致了資本或勞動偏向性技術(shù)進步的發(fā)生（Acemoglu，2002），進而引致技術(shù)創(chuàng)新的要素偏向。

另一支文獻是關(guān)于有偏技術(shù)進步如何影響區(qū)域創(chuàng)新的研究?，F(xiàn)有文獻對有偏技術(shù)進步如何影響區(qū)域創(chuàng)新的研究鮮有涉及。本文通過借鑒國內(nèi)外學(xué)者現(xiàn)有研究成果，進一步搭建起有偏技術(shù)進步與區(qū)域創(chuàng)新之間的邏輯關(guān)系。第一，要素流動與技術(shù)擴散是有偏技術(shù)進步作用于區(qū)域創(chuàng)新的一個重要渠道。技術(shù)進步偏向資本（勞動）將提高資本（勞動）的收入份額，發(fā)達地區(qū)城市能夠吸引更多的資本（勞動）流入，知識和技術(shù)的累積有利于城市促進專業(yè)化、精細化分工以及完善的商業(yè)服務(wù)，在特定資本和技能密集度條件下，技術(shù)進步促進了技術(shù)效率（余典范，2008），無論是資本技術(shù)水平的提高還是資本規(guī)模的擴大，都會引起技術(shù)進步偏向于技能勞動（雷欽禮、李粵麟，2020）。從資本流動上看，發(fā)達地區(qū)資本規(guī)模更大，其對高技能勞動的需求也更大，隨著區(qū)域資本規(guī)模擴大，資本邊際產(chǎn)出遞減將引致技術(shù)進步偏向勞動，使得資本效率下降而勞動效率提高，資本回報率下降將迫使優(yōu)質(zhì)資本從發(fā)達地區(qū)流出，本地企業(yè)缺少直接用于研發(fā)的資本，轉(zhuǎn)而進行資本尋租，助長了企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新惰性（林伯強、杜克銳，2013）；從勞動力流動上看，勞動回報率的提高將吸引技能勞動者從欠發(fā)達地區(qū)涌入發(fā)達地區(qū)，促進了區(qū)域勞動力配置優(yōu)化，但資本和勞動的“要素替代效應(yīng)”削弱了工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新積極性（李爽，2018），最終引起了技術(shù)進步的資本偏向?qū)^(qū)域創(chuàng)新產(chǎn)生抑制作用，隨著要素增強型技術(shù)進步的空間擴散（潘文卿等，2017）和技術(shù)的空間溢出效應(yīng)（Bloom et al.， 2013），區(qū)域整體創(chuàng)新出現(xiàn)下降趨勢。第二，要素收入份額的變化是技術(shù)進步偏向作用于區(qū)域創(chuàng)新的另一個重要渠道。技術(shù)進步通過價格效應(yīng)和市場規(guī)模效應(yīng)兩個途徑影響要素收入份額的變化。在要素市場價格效應(yīng)的影響下，對稀缺技術(shù)及其產(chǎn)品的壟斷能夠為廠商帶來更高的收益，廠商傾向于研發(fā)資本密集度較高的技術(shù)中間品，使區(qū)域資本深化程度加深，但資本深化程度的提高也會導(dǎo)致資本邊際生產(chǎn)率增量下降，更為嚴重的是，我國目前普遍存在著要素市場分割（黃賾琳、姚婷婷，2020），技術(shù)與資本的融合受到區(qū)域壁壘限制，導(dǎo)致區(qū)域資本配置無法實現(xiàn)最優(yōu)化配置效率，造成經(jīng)濟效率損失（Au and Henderson，2006；Chen et al.， 2017）。在要素市場規(guī)模效應(yīng)的影響下，相對于稀缺資本技術(shù)品而言，高額利潤驅(qū)使企業(yè)降低高資本密度技術(shù)中間品的生產(chǎn)成本轉(zhuǎn)而加大對豐裕度較高而成本相對較低的人力資本投入，資本技能的互補效應(yīng)使技術(shù)進步整體呈現(xiàn)出技能勞動偏向（雷欽禮、李粵麟，2020）。隨著資本收入份額下降，資本利息率逐漸下降引致資本轉(zhuǎn)移至新興部門（申萌等，2019），而發(fā)達地區(qū)對周邊城市要素的虹吸效應(yīng)有效促進了本地技術(shù)與資本（技能勞動）的融合，極大地發(fā)揮了技術(shù)創(chuàng)新效能（黃先海等，2012）。

綜上可以看出，現(xiàn)有關(guān)于要素稟賦如何造成區(qū)域創(chuàng)新差異的相關(guān)研究還相對匱乏，同時，資本和勞動是區(qū)域經(jīng)濟活動中兩種最基本的生產(chǎn)要素，從耦合于區(qū)域要素配置的技術(shù)進步方向視角考察其對創(chuàng)新影響的相關(guān)文獻也較為少見。通過對既有文獻的梳理可知，現(xiàn)有的大部分研究明顯地將要素稟賦與有偏技術(shù)進步的內(nèi)容進行了分割，雖然基于區(qū)域異質(zhì)性視角，總體上肯定了要素豐裕程度和要素集聚對區(qū)域經(jīng)濟增長與技術(shù)創(chuàng)新的積極作用，但關(guān)于要素在影響區(qū)域經(jīng)濟增長與技術(shù)創(chuàng)新過程中所起到的具體作用卻沒有引起足夠的重視。在充分吸收和借鑒現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文通過構(gòu)建理論分析框架與實證模型展開研究。首先，在區(qū)域經(jīng)濟一般均衡理論框架內(nèi)剖析要素稟賦與有偏技術(shù)進步影響區(qū)域創(chuàng)新及其差距的內(nèi)在機制，搭建起要素稟賦與有偏技術(shù)進步對區(qū)域創(chuàng)新空間收斂影響的理論邏輯；其次，基于我國城市數(shù)據(jù)對要素稟賦豐裕度與技術(shù)進步方向指數(shù)進行測算，展開要素稟賦與有偏技術(shù)進步對區(qū)域創(chuàng)新及其空間收斂影響的實證分析；最后，根據(jù)研究結(jié)論提出相應(yīng)的政策啟示，以期對現(xiàn)有研究進行拓展。

三、理論分析與研究假說

本文通過構(gòu)建發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間有偏技術(shù)進步的理論模型，從具有異質(zhì)特征的兩地區(qū)經(jīng)濟體的研發(fā)部門、資本密集型部門和勞動密集型部門等三部門的一般均衡視角出發(fā)，對要素稟賦和有偏技術(shù)進步影響區(qū)域創(chuàng)新空間分異的理論機制進行分析。

（一）理論模型

1. 生產(chǎn)函數(shù)

假設(shè)存在發(fā)達地區(qū)（Developed regions）與欠發(fā)達地區(qū)（Undeveloped regions）兩個經(jīng)濟體，兩個經(jīng)濟體分別由資本密集型部門、勞動密集型部門和研發(fā)部門等三個部門構(gòu)成，其中，資本密集型部門和勞動密集型部門分別雇傭勞動和使用中間品生產(chǎn)最終產(chǎn)品（Y），中間產(chǎn)品（xi）由研發(fā)部門生產(chǎn)，并且一個廠商只生產(chǎn)一種中間產(chǎn)品，技術(shù)創(chuàng)新體現(xiàn)為中間產(chǎn)品數(shù)量的增加，假定中間品總量（A）連續(xù)，勞動力市場完全競爭，勞動力可以在部門間和地區(qū)間自由流動，經(jīng)濟系統(tǒng)達到均衡狀態(tài)時，不同部門和地區(qū)的勞動力獲得同樣的工資收入（w）。勞動力是生產(chǎn)者也是消費者，在商品市場上消費最終產(chǎn)品。將兩個經(jīng)濟體的生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為如下CES形式：

[Ym=λmYε?1εmK+（1?λm）Yε?1εmLεε?1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中，m=D、U，分別代表發(fā)達地區(qū)（D）和欠發(fā)達地區(qū)（U），YK 為資本密集型產(chǎn)品，YL為勞動密集產(chǎn)品，[λ]為資本份額，[ε]為資本和勞動的替代彈性，當[ε]>1時，表示資本和勞動兩要素為替代關(guān)系；[ε]<1時，表示資本和勞動兩要素為互補關(guān)系；當[ε]=1時，總生產(chǎn)函數(shù)可表示為一般的C-D生產(chǎn)函數(shù)形式。

由式（1）可得單個經(jīng)濟體的邊際產(chǎn)出的表達式為：

[pK=?Y?YK=λYYK?1ε，pL=?Y?YL=（1?λ）YYL?1ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

單個經(jīng)濟體內(nèi)兩部門的邊際產(chǎn)出之比可表示為：

[pKpL=λ1?λγK?KγL?L?1ε?γKγL]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，[γ]表示要素效率。

區(qū)域內(nèi)勞動力種類用其所屬部門表示，即資本密集型部門勞動力（Lk）、勞動密集型勞動力（Ll）與研發(fā)人員（Ls），由此，地區(qū)勞動力市場均衡條件為：

[Lk+Ll+Ls=L]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

區(qū)域人口增長率設(shè)定為[L（t）=nL（t）]，由此可得三個部門的勞動增長率分別為[Lk（t）=nkL（t）]，[Ll（t）=nlL（t）]，[Ls（t）=nsL（t）]，穩(wěn)態(tài)時，[nk+nl+ns=n]。

2. 代表性家庭偏好

假定每個經(jīng)濟體內(nèi)所有家庭都是同質(zhì)的，家庭效用來自最終產(chǎn)品消費，效用函數(shù)為：

[U=0∞lnC?e?ρtdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中，[ρ]表示時間偏好。家庭將收入用于消費和資本積累，則家庭的預(yù)算約束為：

[φ=wkLk+wlLl+wsLs+rφ?pyC]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

其中，[φ]為家庭凈資產(chǎn)，[φ]（0）=0，wk、wl、ws和r分別為資本密集型部門工資率、勞動力密集部門工資率、研發(fā)部門工資率和利率，最終產(chǎn)品價格py標準化為1。

3. 中間產(chǎn)品部門

中間產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)為：

[Yi=Liα0Aix（i）1?αdi]， [i=K、L]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

其中，xi為中間品投入，Li為資本或勞動密集型部門所雇傭的勞動數(shù)量，Ai為中間產(chǎn)品總量。中間產(chǎn)品部門需要向社會租借資本對中間產(chǎn)品進行生產(chǎn)，利率為r。

4. 研發(fā)部門

借鑒Romer（1990）和Lucas（1988）關(guān)于知識生產(chǎn)函數(shù)、人力資本函數(shù)及技術(shù)進步動態(tài)的設(shè)定，本文將技術(shù)創(chuàng)新定義為中間品數(shù)量的增加，技術(shù)創(chuàng)新可用中間品數(shù)量的變化來衡量，構(gòu)建如下技術(shù)創(chuàng)新方程：

[Ai=BiLsiAθi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式（8）中，Bi為i部門研發(fā)部門生產(chǎn)效率，Lsi為部門研發(fā)勞動力，研發(fā)勞動力在兩部門間是同質(zhì)的，研發(fā)勞動力總供給為Ls=Lsk+Lsl，[Ai]和Ai分別為新增技術(shù)品和知識資本存量，[θ]為巨人肩膀效應(yīng)。

（二）市場均衡

1. 產(chǎn)品市場均衡

假定最終產(chǎn)品和中間產(chǎn)品市場都是完全競爭的。對式（1）分別求兩種中間投入的邊際產(chǎn)出，可得：

[MPK=λYYK?1ε]，[MPL=（1?λ）YYL?1ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

對于中間產(chǎn)品市場而言，中間品生產(chǎn)商的利潤最大化問題可表示為：

[πi=maxLαi0Aix（i）1?αdi?wiLi?0Aip（i）x（i）di]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

其中，[p（i）]為中間產(chǎn)品價格。對式（10）進行最優(yōu)化問題的求解，可得：

[wi=αLα?1i0Aix（i）1?αdi]，[p（i）=（1?α）Lαix（i）?α]，[πi=α1?αrx（i）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

2. 技術(shù)市場均衡

根據(jù)式（7）和式（8）的設(shè)定，當經(jīng)濟體的研發(fā)勞動工資與中間品生產(chǎn)邊際成本相等時，技術(shù)市場出清。由此可得：

[p（i）?Ai=wsLs]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

將式（12）代入式（8）分別計算出經(jīng)濟體內(nèi)資本密集型部門和勞動密集型部門的工資率，并對兩者求比值：

[wk=ws=pkBkAθk]，[wl=ws=plBlAθl]，[wkwl=pkpl?BkBl?AkAlθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

3. 家庭最優(yōu)行為

用式（6）的預(yù)算約束對式（5）進行最大化問題求解，則家庭效用最大化的現(xiàn)值漢密爾頓函數(shù)為：[Φ=lnC?e?ρt+ξ（wkLk+wlLl+wsLs+rφ?C）]，最優(yōu)解滿足[dΦdC=0]，同時，[ξ=?dΦdK+ρξ]，由此可得家庭跨期消費的歐拉方程：

[CC=r?ρ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

式（14）表明，在預(yù)算約束下，家庭最優(yōu)行為存在著穩(wěn)態(tài)均衡解。穩(wěn)態(tài)時，家庭的消費增長率為零，此時，家庭偏好與利率相等，即[r=ρ]。

（三）區(qū)域要素稟賦與技術(shù)進步方向?qū)夹g(shù)創(chuàng)新的影響機制分析

1. 要素稟賦差異形成機理及其對區(qū)域創(chuàng)新的影響

結(jié)合式（13）可知，當單個經(jīng)濟體達到穩(wěn)態(tài)時，資本密集型部門與勞動密集型部門的相對工資由中間品的邊際產(chǎn)出和技術(shù)創(chuàng)新強度決定。同時，由于兩地區(qū)代表性家庭都是同質(zhì)的，研發(fā)部門的勞動力也是同質(zhì)的。當兩地的技術(shù)市場和產(chǎn)品市場均實現(xiàn)均衡時，那么發(fā)達地區(qū)（D）與欠發(fā)達地區(qū)（U）的工資差距將內(nèi)生決定于本地中間產(chǎn)品的邊際產(chǎn)出即技術(shù)創(chuàng)新，然而，中間產(chǎn)品由研發(fā)勞動所生產(chǎn)，故兩地技術(shù)創(chuàng)新差距內(nèi)生決定于兩地研發(fā)勞動增長率。

鑒于此，由式（8）和式（11）可知，兩個地區(qū)的兩個部門分別實現(xiàn)市場均衡時，兩部門技術(shù)創(chuàng)新增長率相等，兩部門資本占總產(chǎn)出的份額固定，部門勞動工資變化率相同，則式（8）的部門技術(shù)創(chuàng)新方程可轉(zhuǎn)化為地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新方程：

[Am=BmLsmAθm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

當兩地區(qū)的技術(shù)市場出清時，式（12）可表示為：

[p（m）?Am=wsmLsm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

將式（16）代入式（15）分別計算出發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的工資率：

[wD=pDBDAθD ]，[wU=pUBUAθU]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

由式（15）可得發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的技術(shù)創(chuàng)新增長率為：

[gD=ADAD=BDLsDAθ?1D]，[gU=AUAU=BULsUAθ?1U]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

式（17）和式（18）關(guān)于工資率和技術(shù)創(chuàng)新增長率兩邊取對數(shù)并對時間求導(dǎo)，可得發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的工資變化率和技術(shù)創(chuàng)新增長率：

[wD.wD=θgD]，[wU.wU=θgU]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

[gDgD=nsD+（θ?1）gD]，[gUgU=nsU+（θ?1）gU]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （20）

在平衡增長路徑上，[gDgD=wDwD]，[gUgU=wUwU]，[gD=gU]，結(jié)合式（19）和式（20）兩地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新增長率差異可表示為：

[ΔgDU=（nsD?nsU）+（θ?1）（gk?gl）=nsD?nsU]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

結(jié)合式（14），在平衡增長路徑上，兩地區(qū)的資本利率r均維持在穩(wěn)定的水平r*上，資本積累的增長速度恒定。由于市場是完全競爭的，要素收入份額與要素邊際產(chǎn)出相等，結(jié)合式（9），兩地資本占總產(chǎn)出份額均是固定的，即：

[Sm=r??Kmwm?Lm=MPK?KmMPLm?Lm=λ1?λ?AkmAlm?KmLmε?1ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

綜合式（9）—式（22），本文刻畫了經(jīng)濟體內(nèi)的產(chǎn)品市場、技術(shù)市場以及在預(yù)算約束下的消費者均衡，資本密集型部門與勞動密集型部門技術(shù)創(chuàng)新增長率之間的差異，進而推廣到不同地區(qū)經(jīng)濟體間達到穩(wěn)態(tài)時的情形。結(jié)合前文關(guān)于“勞動力市場完全競爭，勞動力可在部門之間自由流動”的假定，式（21）和式（22）表明，在平衡增長路徑上，地區(qū)要素稟賦豐裕度的提高來自于研發(fā)勞動增長，從而不斷促進中間產(chǎn)品生產(chǎn)，反之地區(qū)要素稟賦愈發(fā)貧瘠，地區(qū)創(chuàng)新將受到抑制。在要素收入與要素份額相等的情形下，兩地研發(fā)勞動增長差異造成了地區(qū)要素稟賦差異，導(dǎo)致兩地創(chuàng)新增長差距。由此，本文提出假說1。

假說1：在平衡增長路徑上，兩地區(qū)資本積累速率恒定，產(chǎn)品市場出清表明兩地區(qū)勞動力市場處于均衡狀態(tài)。地區(qū)要素稟賦變化來自于研發(fā)勞動數(shù)量變化，區(qū)域要素稟賦豐裕程度由研發(fā)勞動增長率（ns）內(nèi)生決定。研發(fā)勞動增長率（ns）差異造成兩地區(qū)要素稟賦豐裕程度差異，從而導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新空間差異。

2. 有偏技術(shù)進步對區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新的引致效應(yīng)

Acemoglu（2002）的生產(chǎn)函數(shù)形式為：

[Y（t）=F（L（t），H（t），A（t））]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（23）

其中，[L（t）]為勞動，[H（t）]表示另一種生產(chǎn)要素，可以是資本、土地或者技能勞動。本文用來表示資本。[A（t）]為技術(shù)，[?F/?A>0]表示技術(shù)進步帶來產(chǎn)出增長，更高的A值代表更好的技術(shù)。在平衡增長路徑上，資本和勞動兩要素比例相對固定，有偏技術(shù)進步驅(qū)動某一要素需求增加，從而提高其相對價格。技術(shù)進步的要素偏向可表達為：

[??F/?L?F/?H?A≥0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（24）

式（24）表明，技術(shù)進步偏向L，如果不等號的方向發(fā)生改變，則表示技術(shù)進步偏向H。

對式（9）求資本和勞動的邊際產(chǎn)出之比：

[MPKMPL=λ1?λ?γKγLε?1ε?KtLt?1ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （25）

要素替代彈性[ε]決定了有偏技術(shù)進步對要素相對邊際產(chǎn)出的影響。結(jié)合式（25），當要素替代彈性[ε]>1時，[γK]的增長意味著有偏技術(shù)進步促進資本邊際產(chǎn)出。當要素替代彈性[ε]<1時，資本與勞動為互補關(guān)系，[γK]的增長意味著有偏技術(shù)進步減少了資本邊際產(chǎn)出，資本生產(chǎn)率提高將增加更多勞動需求。結(jié)合前文的論述，要素替代彈性[ε]<1，資本生產(chǎn)率[γK]的提高依賴于技術(shù)創(chuàng)新，而區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新增長率的提高依賴于研發(fā)勞動增長或技能勞動增長。因此，在平衡增長路徑上，由于資本與勞動占產(chǎn)出份額是固定的，資本生產(chǎn)率[γK]的提高意味著經(jīng)濟體對研發(fā)勞動或技能勞動需求增加，促使研發(fā)勞動或技能勞動相對工資提高。

結(jié)合式（15）、（16）和（17），本文構(gòu)建有偏技術(shù)進步引致作用下兩地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新的相對工資方程：

[wDwU=pDpU?BDBU?ADAUθ=MPDMPU?BDBU?ADAUθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（26）

其中，[AD/AU]為發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新之比。由此推斷，新增技術(shù)創(chuàng)新中間品[A]越多，技術(shù)創(chuàng)新越活躍，該地區(qū)技能勞動或研發(fā)勞動的工資越高，也越能吸引技能勞動與研發(fā)勞動流入。由此，本文提出假說2。

假說2：在要素替代彈性[ε]<1的情形下，有偏技術(shù)進步引致經(jīng)濟體加強補充研發(fā)勞動或技能勞動等稀缺要素開展創(chuàng)新活動，價格效應(yīng)導(dǎo)致地區(qū)工資差異，從而引起研發(fā)勞動或高技能勞動力在區(qū)域間流動，造成發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間的創(chuàng)新差距。

3. 技術(shù)進步方向非同向性的區(qū)域創(chuàng)新效應(yīng)

根據(jù)Acemoglu（2002）所設(shè)定的技術(shù)進步方向指數(shù)，單個經(jīng)濟體的技術(shù)進步方向可用下式表示：

[Dt=?MPKMPL/?γKγL=π1?π?ε?1ε?γKγL?1ε?KL?1ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （27）

在完全競爭條件下，結(jié)合式（3）、（26）和（27），最終產(chǎn)品的邊際產(chǎn)出與邊際成本相等，發(fā)達地區(qū)相對于欠發(fā)達地區(qū)的工資率可用兩地區(qū)技術(shù)進步方向與技術(shù)創(chuàng)新之比來表達：

[wDwU=DtDDtU?εDεU?εU?1εD?1?BDBU?ADAUθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （28）

對式（28）兩邊取對數(shù)并對時間求導(dǎo)可得：

[wD.wD?wU.wU=dD?dU+θnsD?nsU]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（29）

結(jié)合式（21）和式（29），在兩個經(jīng)濟體達到穩(wěn)態(tài)時，[wD.wD=wU.wU=0]，此時發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新差距可表示為：

[ADU=1θ（dU?dD）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （30）

式（30）表明，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的技術(shù)創(chuàng)新差距由兩地技術(shù)進步偏向決定。由此，本文提出假說3。

假說3：兩地區(qū)經(jīng)濟系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時即dD=dU，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間的技術(shù)創(chuàng)新差距為零，兩地間技術(shù)擴散效應(yīng)大于極化效應(yīng)，推動創(chuàng)新實現(xiàn)趨同增長。由此推斷，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間存在的創(chuàng)新趨異特征主要是由兩地區(qū)技術(shù)進步方向存在差異引起的，即當dD? dU時，不同地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新呈明顯的空間趨異特征，有偏技術(shù)進步引致兩地區(qū)要素收入份額不均等，引起技術(shù)創(chuàng)新極化效應(yīng)大于擴散效應(yīng)導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新空間趨異。

四、研究設(shè)計

在借鑒戴天仕、徐現(xiàn)祥（2010）、潘文卿等（2017）對技術(shù)進步方向測算方法的基礎(chǔ)上，本文采用“標準化供給面系統(tǒng)”法對2001—2017年中國222個城市的技術(shù)進步方向進行了估算，并分別設(shè)定普通計量模型和空間面板計量模型對技術(shù)進步方向影響城市創(chuàng)新、城市創(chuàng)新空間收斂進行實證研究。

（一）模型設(shè)定

1. 基準模型

為了考察技術(shù)進步偏向和要素豐裕度對城市創(chuàng)新的影響，構(gòu)建如下基準模型：

[Yit=α0+γ0DFit+φ0Zit+μit]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（31）

在考察技術(shù)進步偏向和要素豐裕度對城市創(chuàng)新差距的影響時，本文借鑒Barro and Sala-I-Martin（1991）的研究，在式（31）的基礎(chǔ)上構(gòu)建城市創(chuàng)新條件[β]收斂模型：

[INNit=α1+β1INNOVit+γ1DFit+φ1Zit+σit]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（32）

式（32）中，INNOVit表示當期城市創(chuàng)新，INNit表示城市創(chuàng)新的平均增長率，若[β]<0，表明城市創(chuàng)新差距存在條件[β]收斂，城市之間創(chuàng)新差距趨于縮小；若[β]>0，則說明城市創(chuàng)新差距不存在條件[β]收斂，城市之間創(chuàng)新差距逐漸拉大。

式（31）和式（32）中，i代表城市，t代表年份，Yit表示城市創(chuàng)新增長率和城市創(chuàng)新，DFit表示城市i在t年的技術(shù)進步方向指數(shù)或要素稟賦，Zit代表城市層面控制變量；[β]、[γ]和[φ]分別為變量待估系數(shù)；[μ]和[σ]為服從獨立同分布的隨機誤差項。

2. 空間面板計量模型

基于本文研究目的，為了考察要素稟賦、技術(shù)進步偏向?qū)Ρ镜嘏c周邊城市創(chuàng)新及其空間收斂的影響，本文在式（31）和式（32）的基礎(chǔ)上分別加入了被解釋變量Yit和核心解釋變量DFit以及控制變量的空間滯后項，構(gòu)建如下空間杜賓模型：

[Yit=α2+ρWYit+γ2DFit+δWDFit+φ2Zit+ηWZit+υit]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （33）

[INNit=α3+ρ'WINNit+β2INNOVit+γ3DFit+δ'WDFit+φ3Zit+η'WZit+εit] （34）

式（33）和式（34）中，[W]為根據(jù)城市經(jīng)緯度計算并進行標準化后的空間權(quán)重矩陣；[υit]和[εit]為誤差項。[δ]、[η]、[δ']和[η']分別為城市技術(shù)進步偏向或城市要素豐裕度與控制變量空間滯后項的待估參數(shù)，其余參數(shù)含義與前述式子相同。

（二）變量選取

1. 被解釋變量

城市創(chuàng)新（Innov）。本文將城市創(chuàng)新的內(nèi)涵界定為：與城市創(chuàng)新活動密切相關(guān)的生產(chǎn)要素優(yōu)化組合的過程。狹義的城市創(chuàng)新是指城市內(nèi)的創(chuàng)新活動，涉及本地城市創(chuàng)新要素的優(yōu)化配置及由此獲得的創(chuàng)新成果。廣義的城市創(chuàng)新則包含了不同城市間的創(chuàng)新活動的相互依賴及其關(guān)聯(lián)性，涉及到相鄰城市間要素流動、要素集聚、知識溢出和技術(shù)擴散導(dǎo)致的創(chuàng)新要素配置的過程以及由此所產(chǎn)生的區(qū)域創(chuàng)新效應(yīng)。關(guān)于城市創(chuàng)新的衡量，國內(nèi)外文獻主要采用城市研發(fā)投入、專利申請授權(quán)數(shù)和創(chuàng)新指數(shù)等指標。但是考慮到城市研發(fā)投入存在著較大風(fēng)險和不確定性的特征，只能近似地對投入階段的城市創(chuàng)新進行衡量，而不能直接體現(xiàn)城市創(chuàng)新能力。對于城市創(chuàng)新指數(shù)而言，雖然能夠從城市的多項指標中對城市創(chuàng)新能力進行綜合評價，但是并不能從量化的角度對城市創(chuàng)新能力進行描述。雖然采用專利授權(quán)數(shù)存在一定的局限性，如專利申請授權(quán)數(shù)存在著審批等滯后性特征，但總體上體現(xiàn)了城市的創(chuàng)新能力。因此，結(jié)合本文對城市創(chuàng)新概念的界定，使用城市年度專利申請授權(quán)量的自然對數(shù)作為城市創(chuàng)新的代理指標。

城市創(chuàng)新增長率（INN）：參考Islam（1995）及白俊紅、劉怡（2020）的做法，將創(chuàng)新增長設(shè)定為[INNit=（INNOVit?INNOVit?1）/T]，取T=1。

2. 核心解釋變量

技術(shù)進步偏向（DT）。本文借鑒戴天仕、徐現(xiàn)祥（2010），潘文卿等（2017）依據(jù)Acemoglu（2002）所設(shè)定的技術(shù)進步方向指數(shù)進行估算：

[DTt=e?1eNLtNKtdNKt/NLtdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（35）

首先，將生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為CES生產(chǎn)函數(shù)形式：

[Qt=aNKtKte?1e+（1?a）NLtLte?1eee?1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （36）

其中，Q為城市總產(chǎn)出，K和L分別為城市資本和勞動投入，a為資本份額，e為要素替代彈性，NKt和NLt分別表示城市資本效率和勞動效率。

其次，假定資本和勞動等要素報酬與其邊際產(chǎn)出相等，計算出資本增強型技術(shù)NKt和勞動增強型技術(shù)NLt：

[NKt=QtKtrtKta（rtKt+wtLt）ee?1]，[NLt=QtLtwtLt（1?a）（rtKt+wtLt）ee?1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （37）

其中，r和w分別表示資本和勞動的價格。

最后，采用Klump et al.（2007）所提出的“標準化供給面系統(tǒng)法”，將要素效率增長率設(shè)定為“Box-Cox型”，對CES生產(chǎn)函數(shù)進行標準化處理，得到標準化系統(tǒng)：

[logQ=log（?）+ee?1logaKexp（?kt）e?1e+（1?a）Lexp（?l（t?1））e?1e]? ? ? ? ? ?（38）

[logrtKtQt=log（a）+e?1elog（?）?e?1elog（Q/K）+e?1e?k（t?1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （39）

[logwtLtQt=log（1?a）+e?1elog（?）?e?1elog（Q/L）+e?1e?l（t?1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（40）

其中，[?]為引入的規(guī)模因子，[?k]和[?l]為資本和勞動的增長參數(shù)，[Q]、[K]、[L]和[t]分別為總產(chǎn)出、資本、勞動和時間與其均值的比值?？偖a(chǎn)出（Q）采用城市年度GDP總量衡量，城市資本投入（K）用城市固定資本投資來衡量，采用永續(xù)盤存法（PIM）進行估算，城市勞動投入（L）用城市年末就業(yè)人數(shù)來衡量。通過非線性似不相關(guān)回歸方法（NLSUR）對（38）、（39）和（40）式所組成的非線性方程組進行估計，最終得到[?]、e、a、[?k]和[?l]等參數(shù)估計值。進一步，將式（37）各城市資本和勞動效率以及各城市要素替代彈性e的估計值代入式（35）計算出各城市技術(shù)進步方向指數(shù)。本文計算得到的總體樣本要素替代彈性值均值為0.5483，表明我國城市的資本和勞動呈現(xiàn)為互補關(guān)系；城市技術(shù)進步方向指數(shù)均值為0.153，表明我國城市的技術(shù)進步方向總體上偏向資本。

城市要素稟賦（FA）。要素稟賦通?？山缍閰^(qū)域生產(chǎn)要素如資本、勞動力、土地等的總和。國內(nèi)外學(xué)者通常用人均資本、技能與非技能勞動比進行衡量。要素稟賦是在長期經(jīng)濟增長過程中不斷循環(huán)累積而成的，是經(jīng)濟體增長的內(nèi)生驅(qū)動力，其差異決定了區(qū)域技術(shù)選擇的必然性（林毅夫，2002；覃成林、李超，2012），從這層意義上說，要素稟賦不應(yīng)簡單地用人均資本或技能結(jié)構(gòu)比例進行衡量，應(yīng)結(jié)合其內(nèi)生驅(qū)動特征進行定義，結(jié)合前文的理論模型，本文認為要素稟賦是由資本、勞動力、研發(fā)勞動、研發(fā)經(jīng)費、技術(shù)與知識存量等可量化與不可量化等生產(chǎn)要素與創(chuàng)新要素在城市長期循環(huán)累積而形成的獨特的生產(chǎn)要素。從量化的視角上，為了能夠從總量上對其進行衡量，不失一般性，本文用城市資本存量與城市年末就業(yè)總?cè)藬?shù)乘積的對數(shù)值表示。

3. 控制變量

本文選取的控制變量有：外商投資（FDI），使用城市年度實際利用外資額的對數(shù)值度量；政府規(guī)模（GOV），使用城市年度政府財政支出額的對數(shù)值度量；信息化水平（IMF），使用城市年度互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)的對數(shù)值度量；經(jīng)濟密度（ED），采用城市年度GDP與城市面積比值的對數(shù)值度量；經(jīng)濟發(fā)展水平（ECO），用城市人均GDP的對數(shù)值表示；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化（IND），采用城市第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比值的對數(shù)值度量。

（三）數(shù)據(jù)說明

本文的城市年度專利授權(quán)量數(shù)據(jù)來源于中國研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺（CNDRS），城市實際利用外資額、政府財政支出額、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)、城市人均GDP和城市面積以及二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值等數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。資本價格指數(shù)（r），用半年至1年期的銀行貸款基準利率衡量，數(shù)據(jù)來源于中國人民銀行官方網(wǎng)站。歷年CPI和固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。本文首先計算了城市創(chuàng)新增長率和城市技術(shù)進步方向指數(shù)，其中，城市創(chuàng)新增長率用城市年度專利授權(quán)量對數(shù)值的一階差分度量，技術(shù)進步方向指數(shù)通過“標準化供給面系統(tǒng)法”進行估算。其他變量缺失值用線性插值法進行補齊?；诔鞘心甓葘＠跈?quán)量數(shù)據(jù)的可得性，本文最終構(gòu)建了2002—2017年222個城市平衡面板數(shù)據(jù)進行實證研究。本文的所有價格變量均以2000年為基期進行了平減，變量描述性統(tǒng)計見表1。

五、實證分析

（一）基準回歸分析

表2第（1）至（4）列分別給出了有偏技術(shù)進步和要素稟賦對城市創(chuàng)新增長率和城市創(chuàng)新影響的基準回歸結(jié)果。[β]系數(shù)均為正，通過了1%的顯著性檢驗，這表明中國城市間創(chuàng)新差距在逐漸增大。技術(shù)進步偏向抑制了城市創(chuàng)新，要素稟賦對城市創(chuàng)新影響為正，通過了1%的顯著性檢驗，要素稟賦豐裕程度增加顯著促進了城市創(chuàng)新，并擴大了城市創(chuàng)新差距。

盡管基準模型的參數(shù)估計結(jié)果具有較高的顯著性，但只有在隨機擾動項滿足正態(tài)與獨立同分布條件，即[E（μ|X）=0]時，OLS估計量才具有最優(yōu)性質(zhì)。若不滿足這一條件，那么OLS估計量會出現(xiàn)偏誤。區(qū)域創(chuàng)新存在著顯著的空間集聚與空間溢出效應(yīng)（李燕，2019），對于包含地理空間特征的樣本數(shù)據(jù)而言，其具有空間相關(guān)性以及空間異質(zhì)性的特點，這使得基準模型違背了高斯-馬爾可夫經(jīng)典假設(shè)，若仍用OLS進行參數(shù)估計必然導(dǎo)致結(jié)果偏誤。因此，需要建立空間計量模型，并采用新估計方法來解決模型中存在空間效應(yīng)的相關(guān)問題。

（二）要素稟賦和有偏技術(shù)進步對城市創(chuàng)新影響的空間計量經(jīng)濟分析

常用的空間面板計量模型主要有空間面板滯后模型（SPLM）、空間面板誤差模型（SPEM）和空間面板杜賓模型（SPDM），通過構(gòu)建空間計量模型既可以考察城市創(chuàng)新是否具有空間外溢效應(yīng)，也可以考察要素稟賦、有偏技術(shù)進步對城市創(chuàng)新、創(chuàng)新收斂的影響。對于區(qū)域創(chuàng)新活動、區(qū)域創(chuàng)新差距形成過程中是否存在空間相關(guān)性，以及要素稟賦和有偏技術(shù)進步能否通過空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)對區(qū)域創(chuàng)新和區(qū)域創(chuàng)新差距產(chǎn)生影響，可以根據(jù)Anselin（1988）和Elhorst（2014）的檢驗思路，即借助拉格朗日乘子（LM）及其穩(wěn)健形式（Robust-LM）進行空間相關(guān)性檢驗，并以Wald統(tǒng)計量作為空間面板模型的選擇依據(jù)。

通過表2對基準計量模型的LM檢驗結(jié)果可知，LM-lag和LM-err及其穩(wěn)健Robust-LM-lag和穩(wěn)健Robust-LM-err的檢驗結(jié)果拒絕了基準模型不存在空間相關(guān)性的原假設(shè)。具體而言，模型（1）和（3）的LM-err和Robust-LM-err統(tǒng)計量在1%水平下顯著，均指向選擇空間誤差模型。模型（2）和（4）的LM統(tǒng)計量均在1%水平下顯著拒絕原假設(shè)，并且LM-err > LM-lag，但其穩(wěn)健LM統(tǒng)計量都不顯著，無法對空間滯后模型或空間誤差模型做出孰優(yōu)孰劣的判斷。在此情況下，LeSage and Pace（2009）建議使用空間杜賓模型，然后通過檢驗假設(shè)[H0：δ=0]或[H0：δ+ργ=0]來判斷是否能將空間杜賓模型簡化為空間滯后模型或者空間誤差模型。

表3中，模型（1）和（3）的Wald統(tǒng)計量檢驗結(jié)果表明，本文所設(shè)定的空間杜賓模型均不能簡化為空間滯后模型或空間誤差模型，模型（2）的Wald統(tǒng)計量則接受了原假設(shè)。表4中，三種模型Wald統(tǒng)計量檢驗結(jié)果均拒絕了原假設(shè)。從模型擬合優(yōu)度上看，采用空間固定效應(yīng)的模型最優(yōu)。Hausman檢驗結(jié)果也均支持了空間模型應(yīng)采取固定效應(yīng)的形式。以上檢驗結(jié)果驗證了空間面板杜賓模型構(gòu)建的合理性。因此，本文主要對空間固定效應(yīng)的空間杜賓模型回歸結(jié)果進行解釋。

表3回歸結(jié)果顯示，空間固定效應(yīng)、時間固定效應(yīng)和時空固定效應(yīng)三種空間計量模型均反映城市創(chuàng)新具有顯著正向空間溢出效應(yīng)，而周邊地區(qū)要素稟賦每提高一個單位都將削弱本地創(chuàng)新。在空間固定效應(yīng)模型中，基于前文的理論分析，要素稟賦差異主要由技能勞動區(qū)域流動所造成，隨著時間變化，本地要素稟賦變化必然與相鄰地區(qū)產(chǎn)生聯(lián)系，從而產(chǎn)生空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)，提高城市要素稟賦將對區(qū)域創(chuàng)新產(chǎn)生正向促進作用，最可能的解釋是在發(fā)達地區(qū)高工資的吸引下（田相輝、徐小靚，2015），研發(fā)人員、研發(fā)經(jīng)費向創(chuàng)新活躍地區(qū)集聚，更快地促進技術(shù)創(chuàng)新更新?lián)Q代（Berliant et al.， 2006）。而時間固定效應(yīng)與時空固定效應(yīng)模型中，提高要素稟賦卻抑制了本地創(chuàng)新，出現(xiàn)這種差異的原因可以做如下解釋：在控制城市特征等空間變量條件下，區(qū)域空間內(nèi)整體要素稟賦不變，要素稟賦差異主要表現(xiàn)為隨時間變化而呈現(xiàn)出不同地區(qū)集聚效應(yīng)的強弱差異，具有強要素集聚效應(yīng)的發(fā)達地區(qū)，其創(chuàng)新能力越強。然而，在控制時間變量的條件下，特定時間內(nèi)要素稟賦的差異則可用不同的地域單元要素豐裕度進行衡量，第（2）和（3）列的回歸結(jié)果表明，地區(qū)單元若僅具有高要素稟賦也無法促進地區(qū)創(chuàng)新強度的提高，研發(fā)人員、研發(fā)經(jīng)費等創(chuàng)新要素既需要時間形成集聚效應(yīng)，也需要空間發(fā)揮溢出效應(yīng)才能促進區(qū)域創(chuàng)新增長。要素稟賦空間滯后項對城市創(chuàng)新影響的系數(shù)為負，表明研發(fā)勞動、技能勞動、研發(fā)經(jīng)費等創(chuàng)新要素外流，提高了周邊城市要素的豐裕度將削弱本地創(chuàng)新能力。實證結(jié)果驗證了前文的假說。

表4第（1）列回歸結(jié)果顯示，城市創(chuàng)新空間滯后項回歸系數(shù)為0.012，在1%的水平下顯著，技術(shù)進步偏向項的回歸系數(shù)為-0.04，其空間滯后項回歸系數(shù)為-0.006，均通過了1%的顯著性檢驗，這表明技術(shù)擴散和要素集聚加快了城市之間的知識溢出和創(chuàng)新合作，顯著促進了城市創(chuàng)新空間溢出，而技術(shù)進步偏向資本不僅顯著抑制了本地創(chuàng)新，還通過空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)對周邊城市創(chuàng)新造成抑制影響。出現(xiàn)這樣的結(jié)果可從兩方面進行解釋：一方面，由于資本與勞動呈互補關(guān)系，資本偏向型技術(shù)進步對稀缺的技能勞動、研發(fā)人員等需求的增加會形成價格效應(yīng)，技能勞動和研發(fā)人員的短缺造成創(chuàng)新驅(qū)動不足進而降低了本地創(chuàng)新；另一方面，技術(shù)進步方向通過空間擴散效應(yīng)（潘文卿等，2017），造成相鄰區(qū)域?qū)寄軇趧有枨蟮脑黾樱邪l(fā)勞動不足引起了相鄰地區(qū)創(chuàng)新下降。

表5 包含了四種模型的回歸結(jié)果，Hausman檢驗均支持了采取固定效應(yīng)的模型設(shè)定形式。表5第（1）至第（3）列給出的是絕對[β]收斂和條件[β]收斂的OLS回歸結(jié)果，顯示城市創(chuàng)新差距的估計系數(shù)[β]顯著為正，基準回歸結(jié)果表明城市創(chuàng)新不存在絕對[β]收斂，在控制城市特征變量下也不存在條件[β]收斂。第（4）和（5）列給出的是考慮了因變量空間相關(guān)與誤差項空間相關(guān)的SLM和SEM模型估計結(jié)果，第（6）列給出的則是考慮了包含解釋變量空間滯后項對被解釋變量產(chǎn)生影響的SDM模型估計結(jié)果。

表5第（3）列的條件[β]收斂模型以及第（4）和（5）列的SLM和SEM模型中，要素稟賦對城市創(chuàng)新增長的影響系數(shù)為負，但均未通過10%的顯著性檢驗。第（6）列的空間杜賓模型回歸結(jié)果中其系數(shù)以及空間滯后項系數(shù)卻顯著為正，不同模型回歸結(jié)果呈現(xiàn)的差異表明，在不考慮加入解釋變量空間滯后項的第（2）至（5）列回歸結(jié)果可能存在著由于遺漏變量而引起的模型內(nèi)生性問題，從而導(dǎo)致參數(shù)估計系數(shù)經(jīng)濟含義不明確。就技術(shù)進步方向而言，技術(shù)進步方向因城市等級差異而產(chǎn)生擴散現(xiàn)象（潘文卿等，2017），經(jīng)濟發(fā)展的異質(zhì)性導(dǎo)致了創(chuàng)新行為的空間差異性。對比SLM、SEM和SDM三種空間計量模型的估計結(jié)果，空間杜賓模型的實證結(jié)果對要素豐裕度加劇城市創(chuàng)新空間趨異的解釋力最強，從模型的擬合優(yōu)度上看，SDM模型在所有模型中最優(yōu)，并且SDM模型得出的結(jié)論也是穩(wěn)健的。回歸結(jié)果表明，如果忽略城市對要素的虹吸作用必然不能正確反映要素流動引起城市要素豐裕度變化而導(dǎo)致城市創(chuàng)新出現(xiàn)差距的形成機理。結(jié)合前文對理論模型的推導(dǎo)，城市間創(chuàng)新差距的形成，主要是由于發(fā)達地區(qū)能夠提供比較高的工資，吸引了更多的高技能勞動者流入，更加快速地對資本密集品的消化吸收以及開展二次創(chuàng)新所致。

表5中SDM模型回歸結(jié)果顯示，城市創(chuàng)新增長空間溢出系數(shù)為0.326，通過了1%的顯著性檢驗，本地與周邊地區(qū)要素稟賦對創(chuàng)新增長的影響均為正，分別通過了5%和1%的顯著性檢驗，[β]系數(shù)在1%的水平下顯著。提高1%的城市要素稟賦將促進本地0.075%創(chuàng)新增長，周邊地區(qū)要素稟賦每提高1%將促進本地創(chuàng)新增長0.223%?？臻g杜賓模型回歸結(jié)果表明，要素集聚顯著促進了創(chuàng)新集聚，創(chuàng)新的溢出效應(yīng)與擴散效應(yīng)推動區(qū)域整體創(chuàng)新增長。隨著優(yōu)質(zhì)要素流入，發(fā)達地區(qū)要素稟賦逐漸豐裕而欠發(fā)達地區(qū)要素稟賦逐漸貧瘠，導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新出現(xiàn)極化現(xiàn)象，當創(chuàng)新極化效應(yīng)大于擴散效應(yīng)時，必然加劇城市創(chuàng)新差距，形成創(chuàng)新空間趨異格局。由此，實證結(jié)果驗證了前文的假說。

表6的第（1）至第（3）列分別為城市創(chuàng)新絕對[β]收斂模型、條件[β]收斂基準模型回歸結(jié)果。第（3）列加入了技術(shù)進步偏向?qū)Τ鞘袆?chuàng)新條件[β]收斂的影響。在第（3）列計量模型的基礎(chǔ)上分別加入變量的空間滯后項，并對模型進行回歸得到第（4）列至第（6）列關(guān)于城市創(chuàng)新條件[β]收斂空間計量模型的估計結(jié)果。其中，第（1）至第（3）列采用普通最小二乘法（OLS）進行估計，第（4）列以在校大學(xué)生人數(shù)作為技術(shù)進步方向的工具變量，采用工具變量兩階段最小二乘法（IV-2SLS）估計，第（5）列采用GMM方法進行估計，第（6）列采用空間面板杜賓模型（SDM）通過極大似然法進行估計。之所以采用工具變量兩階段最小二乘法（IV-2SLS）、GMM以及SDM模型對有偏技術(shù)進步影響城市創(chuàng)新差距進行估計，主要考慮到區(qū)域有偏技術(shù)進步可能存在三方面內(nèi)生性問題：其一，技術(shù)進步偏向的測度可能存在測量誤差，無法滿足經(jīng)典假設(shè)關(guān)于無偏性、有效性以及一致性的要求。其二，由于區(qū)域創(chuàng)新和有偏技術(shù)進步在經(jīng)濟發(fā)展過程中相互影響造成互為因果的關(guān)系，這種反向因果關(guān)系不利于揭示區(qū)域創(chuàng)新差距形成的根源。其三，計量模型變量選取過程中難免出現(xiàn)遺漏重要變量的情況，容易導(dǎo)致系數(shù)估計結(jié)果經(jīng)濟含義不明確。因此，通過采用上述三種方法對模型進行估計，能夠最大限度緩解模型內(nèi)生性問題。

從表6第（1）至第（6）列的回歸結(jié)果上看，城市創(chuàng)新項[β]收斂回歸系數(shù)均為正，且通過了1%的顯著性檢驗，這表明城市創(chuàng)新增長不存在絕對[β]收斂和條件[β]空間收斂，城市間創(chuàng)新差距呈現(xiàn)拉大的趨勢。從第（4）列至第（6）列的回歸結(jié)果上看，城市創(chuàng)新增長的空間滯后項回歸系數(shù)均在1%的水平上顯著為正，這表明城市創(chuàng)新增長具有空間溢出效應(yīng)，創(chuàng)新集聚效應(yīng)顯著提高了區(qū)域創(chuàng)新增長。

表6在第（3）列OLS回歸結(jié)果中，技術(shù)進步偏向?qū)Τ鞘袆?chuàng)新差距的影響效應(yīng)為0.026，城市創(chuàng)新收斂[β]系數(shù)為0.364，對比第（3）列和第（4）列的回歸結(jié)果可知，經(jīng)過內(nèi)生性處理后，技術(shù)進步偏向?qū)Τ鞘袆?chuàng)新增長影響的回歸系數(shù)為0.691，大于前者，城市創(chuàng)新項[β]系數(shù)為0.233，小于前者，這表明內(nèi)生性問題的存在使得技術(shù)進步偏向?qū)Τ鞘袆?chuàng)新增長影響的正效應(yīng)被縮小。對比第（4）列和第（5）列的回歸結(jié)果可知，在控制了技術(shù)進步偏向及其空間滯后項和城市特征變量后，城市創(chuàng)新增長的空間溢出效應(yīng)由第（4）列的1.076增大到第（5）列的2.285，而技術(shù)進步偏向?qū)Τ鞘袆?chuàng)新空間收斂的影響效應(yīng)減小至0.323，其空間滯后項回歸系數(shù)為0.807，城市創(chuàng)新項[β]系數(shù)則幾乎不變，這表明技術(shù)進步偏向并主要通過空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)促進了周邊城市創(chuàng)新增長，城市創(chuàng)新增長存在正向空間溢出效應(yīng)，但城市創(chuàng)新空間收斂[β]系數(shù)為正，表明技術(shù)進步的資本偏向通過空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)擴大了城市間創(chuàng)新差距。

表6第（6）列在第（5）列的基礎(chǔ)上加入了城市特征變量的空間滯后項，從回歸結(jié)果上看，城市創(chuàng)新增長存在顯著的空間溢出效應(yīng)，代表城市創(chuàng)新空間[β]收斂的回歸系數(shù)為0.485，通過了1%的顯著性檢驗。第（6）列的空間杜賓模型回歸結(jié)果顯示，在控制了城市特征變量后，技術(shù)進步偏向及其空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)顯著促進了城市創(chuàng)新增長，城市創(chuàng)新的空間溢出效應(yīng)顯著促進了區(qū)域整體創(chuàng)新水平的提升，但城市間創(chuàng)新差距趨于擴大。對這種結(jié)果的解釋是，無論是資本技術(shù)水平的提高還是資本規(guī)模擴大都會引起技術(shù)進步偏向技能勞動（Bloom et al.，2013），在價格效應(yīng)的驅(qū)動下，最終造成發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間創(chuàng)新差距。綜合以上分析可知，中國城市創(chuàng)新存在著空間溢出效應(yīng)，但由于受到資本偏向型技術(shù)進步的影響，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間出現(xiàn)了技術(shù)進步的非同向性，加劇了城市創(chuàng)新的極化效應(yīng)，最終導(dǎo)致城市間創(chuàng)新差距逐漸擴大，造成中國城市創(chuàng)新空間分異。實證結(jié)果驗證了前文假說。

（三）穩(wěn)健性檢驗

本文通過采用替換被解釋變量與替換空間權(quán)重矩陣兩種方法進行穩(wěn)健性檢驗。穩(wěn)健性檢驗結(jié)果見表7。

1. 替換空間權(quán)重矩陣

表7中第（1）至（4）列采用替換空間權(quán)重矩陣的方法，將原經(jīng)緯度計算的空間權(quán)重矩陣替換為經(jīng)濟距離空間權(quán)重矩陣，重新對模型進行估計。穩(wěn)健性檢驗回歸結(jié)果顯示，城市創(chuàng)新和城市創(chuàng)新增長的空間滯后項回歸系數(shù)為正，均通過了1%的顯著性檢驗，要素稟賦對城市創(chuàng)新影響的回歸系數(shù)為正，其空間滯后項對城市創(chuàng)新影響的回歸系數(shù)為負，均通過了1%的顯著性檢驗。技術(shù)進步偏向及其空間滯后項對城市創(chuàng)新影響回歸系數(shù)為負，分別通過了10%和1%的顯著性檢驗。表征城市創(chuàng)新條件[β]空間收斂系數(shù)顯著為正，表明在要素稟賦和技術(shù)進步偏向顯著加劇了城市創(chuàng)新的空間發(fā)散。該穩(wěn)健性檢驗支持了前文的實證結(jié)果。

2. 替換被解釋變量

表7中第（5）列和第（6）列采用替換被解釋變量的方法，將城市創(chuàng)新增長率換為[INNit=（INNOVit?INNOVit?1）/（NNOVit?T）]，T=1。對空間杜賓模型重新進行估計，回歸結(jié)果顯示，表征城市創(chuàng)新條件[β]空間收斂系數(shù)顯著為正，表明城市創(chuàng)新不存在空間收斂，城市創(chuàng)新增長的空間溢出效應(yīng)顯著為正，要素稟賦和技術(shù)進步偏向及其空間滯后項對城市創(chuàng)新增長率影響的回歸系數(shù)顯著為正。穩(wěn)健性檢驗也支持了前文的實證結(jié)果。

六、結(jié)論與啟示

本文分別從理論與實證上論證了要素稟賦與有偏技術(shù)進步對區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的影響。首先，基于CES生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建具有異質(zhì)性特征的兩地區(qū)三部門內(nèi)生增長模型，探析了要素稟賦差異的形成及其對區(qū)域創(chuàng)新空間收斂的影響機制，進一步揭示了有偏技術(shù)進步造成區(qū)域創(chuàng)新空間趨異的機理。其次，采用中國城市數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新空間收斂模型進行了實證檢驗。經(jīng)過理論論證與實證研究，得到以下結(jié)論：第一，在平衡增長路徑上，區(qū)域要素稟賦豐裕度取決于研發(fā)勞動數(shù)量，要素稟賦豐裕地區(qū)的創(chuàng)新能力更強。第二，我國城市資本與勞動呈互補關(guān)系，技術(shù)進步方向總體上偏向資本。在有偏技術(shù)進步作用下，價格效應(yīng)引致要素向高收入份額的發(fā)達地區(qū)集聚，形成創(chuàng)新極化效應(yīng)，導(dǎo)致了區(qū)域創(chuàng)新空間趨異。第三，我國城市創(chuàng)新存在顯著的空間溢出效應(yīng)，但發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)存在非同向技術(shù)進步方向，導(dǎo)致區(qū)域創(chuàng)新極化效應(yīng)大于擴散效應(yīng)，擴大了區(qū)域創(chuàng)新差距。以上結(jié)論在采用替換空間權(quán)重矩陣、替換變量、工具變量兩階段最小二乘法和IV-GMM等檢驗方法后依然穩(wěn)健。

在創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略深入實施、要素市場化改革向系統(tǒng)深化進程中，因地制宜、有序推進要素市場化配置，引導(dǎo)要素向先進生產(chǎn)力協(xié)同集聚，不斷激發(fā)要素活力和增強內(nèi)生發(fā)展動力、促進區(qū)域創(chuàng)新空間收斂，對于推動區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展尤為關(guān)鍵。結(jié)合本文研究結(jié)論，得出如下啟示：第一，持續(xù)優(yōu)化人才供給機制，強化技能人才培養(yǎng)。地方政府應(yīng)增強技能人才供給與培養(yǎng)力度，通過暢通人才跨地流動與建立人才培養(yǎng)基地，扭轉(zhuǎn)過度資本深化情形下的技能人才投入不足現(xiàn)狀，提高技能人才供給與有偏技術(shù)進步的匹配度。第二，暢通區(qū)域要素互聯(lián)互通與共享，加強區(qū)域間技術(shù)創(chuàng)新活動的交流與合作。在當前加快建設(shè)全國統(tǒng)一大市場的背景下，充分發(fā)揮技術(shù)、知識、數(shù)據(jù)和信息等要素的擴散效應(yīng)，推動要素共享平臺建設(shè)，為建設(shè)高水平統(tǒng)一的要素市場提供必要保障。通過探索優(yōu)化區(qū)域整體要素配置帶動和增強發(fā)達地區(qū)對欠發(fā)達地區(qū)的技術(shù)扶持，建立常態(tài)化技術(shù)交流與合作機制，促進區(qū)域技術(shù)共享和知識溢出。第三，優(yōu)化要素配置結(jié)構(gòu)，減小資本偏向程度。過度的資本深化造成資本邊際產(chǎn)出遞減，而城市技術(shù)資本和技能勞動的不匹配則強化了對稀缺技能勞動的過度競爭。欠發(fā)達地區(qū)應(yīng)及時調(diào)整“不差錢式”的資本過度投入，通過改革提高要素配置效率，充分發(fā)揮要素稟賦優(yōu)勢促進創(chuàng)新增長，縮小與發(fā)達地區(qū)之間的創(chuàng)新差距。

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Factor Endowment， Partial Technological Progress and

Spatial Convergence of Regional Innovation

Mo Jingxin? Wu Yuming

Abstract： Under the background of high-quality development of China's economic development mode from factor driven to innovation-driven， accelerating the market-oriented reform of factors is the key to stimulating the creativity of the society. Based on CES production function， this paper constructs a heterogeneous endogenous growth model of two regions and three sectors， analyzes theoretically the influence mechanism of factor endowment difference and biased technological progress on the spatial convergence of regional innovation， and makes an empirical test at the city level. The findings are as follows： factor agglomeration promotes regional innovation， and the spatial disequilibrium of factor endowment leads to the spatial difference of regional innovation. Urban capital and labor are complementary to each other， and the direction of technological progress is biased to capital as a whole. Under the influence of partial technological progress， the price effect leads to the agglomeration of scarce elements in developed areas， and the non-homogeneity of technological progress leads to the innovation polarization effect greater than the diffusion effect， which exacerbates the regional innovation spatial gap in China. The conclusions provide important implications for improving the efficiency of regional factor allocation and promoting the spatial convergence of innovation.

Keywords： Factor Endowment； Partial Technical Progress； Regional Innovation； Spatial Convergence

（責(zé)任編輯：錢金保）

* 莫靖新，華東理工大學(xué)商學(xué)院、桂林旅游學(xué)院商學(xué)院，E-mail：117563487@qq.com，通訊地址：廣西桂林市雁山區(qū)良豐路26號，郵編：541006；吳玉鳴（通訊作者），華東理工大學(xué)商學(xué)院，E-mail：wuyuming@ecust.edu.cn，通訊地址：上海市梅隴路130號，郵編：200237。感謝匿名審稿專家的寶貴建議，作者文責(zé)自負。

基金項目：國家自然科學(xué)基金面上項目“區(qū)域經(jīng)濟多極網(wǎng)絡(luò)空間組織理論與實證研究”（72073045）、廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項目“要素市場化改革促進區(qū)域創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的機制研究”（2022KY0820）。