宋金苑 朱鴻斌 王富

摘 要：城市地下通道的修建，在給城市交通出行帶來便利的同時(shí)也給城市交通暢通帶來了挑戰(zhàn)。根據(jù)城市地下通道特點(diǎn)及道路路段可靠度的研究成果，提出了基于BPR路阻函數(shù)和威布爾函數(shù)的城市地下通道行程時(shí)間可靠度算法，根據(jù)每種算法的使用條件，基于威布爾函數(shù)的城市地下通道行程時(shí)間可靠度算法因計(jì)算參數(shù)容易測量可作為常用算法，并且以一個(gè)1.67km地下通道為例進(jìn)行了驗(yàn)證應(yīng)用。結(jié)果得出，威布爾函數(shù)需根據(jù)可靠性工程函數(shù)計(jì)算可靠度，而BPR函數(shù)的計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。由于威布爾函數(shù)的可靠度算法的適用性較廣，成為計(jì)算行程可靠度最常用的計(jì)算函數(shù)，計(jì)算出的合理性也較好。

關(guān)鍵詞：交通工程 城市地下通道 行程時(shí)間 可靠度

Abstract：The construction of urban underground passages not only brings convenience to urban transportation， but also brings challenges to the smooth flow of urban transportation. According to the research results of urban underpass characteristics and road section reliability， an urban underground passage travel time reliability algorithm based on BPR road resistance function and Weibull function is proposed. According to the use conditions of each algorithm， the urban underground passage travel time reliability algorithm based on Weibull function can be used as a common algorithm due to the easy measurement of calculation parameters， and a 1.67km underground passage is used as an example to verify and apply. It is concluded that the Weibull function needs to calculate the reliability according to the reliability engineering function， and the calculation result of the BPR function is not accurate enough. Due to the wide applicability of the reliability algorithm of the Weibull function， it has become the most commonly used calculation function for calculating the reliability of the stroke， and the rationality of the calculation is also good.

Key words：traffic engineering， urban underpass， travel time， reliability

1 引言

近些年來，由于中國的經(jīng)濟(jì)水平快速提高，居民對于汽車的需求量劇增，汽車保有量上升，道路交通擁堵日益嚴(yán)峻[1-3]。在行程中，擁堵的路況對于出行時(shí)間有較大的不確定性，繼而導(dǎo)致出行人員對于行程的安排也存在一定的不確定性[4-7]。由此可見，確定行程時(shí)間成為當(dāng)前交通研究人員首要的研究重點(diǎn)。

行程時(shí)間可靠度由此被提出來，行程時(shí)間可靠度是研究車輛在指定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)目的地的概率，它是從交通參與者的角度來考慮，并建立在交通流具有隨機(jī)性這一基礎(chǔ)上引入的概念[8，9]。站在公眾出行的角度，出行者都想用最短的時(shí)間盡快到達(dá)目的地，在選擇出行方式和路徑時(shí)都會(huì)考慮是否能在期望時(shí)間內(nèi)到達(dá)，可以說行程時(shí)間可靠性直接影響到出行者的自身利益[10-12]。分析行程時(shí)間可靠度需要大量的交通數(shù)據(jù)，想要獲取城市道路交通數(shù)據(jù)難度極大[13-15]。隨著交通信息采集技術(shù)的不斷發(fā)展，城市道路交通數(shù)據(jù)的分析技術(shù)日益完善，行程時(shí)間可靠性的研究才得以開展。

本文擬通過行程時(shí)間可靠度的數(shù)學(xué)含義，通過可靠性、行程時(shí)間分布與時(shí)間三者的關(guān)系，研究時(shí)間可靠度的數(shù)學(xué)表示。利用BPR路阻函數(shù)和威布爾函數(shù)研究城市地下通道行程時(shí)間可靠度，并通過兩種函數(shù)的可靠度算法，評價(jià)兩種函數(shù)的適用性和合理性。通過相關(guān)的道路擁堵指標(biāo)，研究道路的擁堵程度，評價(jià)行程時(shí)間可靠度。

2 行程時(shí)間可靠度的數(shù)學(xué)含義

行程時(shí)間可靠度是指規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，車輛到達(dá)目的地的的概率[16]，用下列式子表示為：

現(xiàn)階段獲取實(shí)際行程時(shí)間t主要依靠于交通數(shù)據(jù)的采集和整理分析，屬于智能交通系統(tǒng)的范疇?？煽啃?、行程時(shí)間分布與時(shí)間三者之間的關(guān)系如圖1所示。

行程時(shí)間可靠性用陰影部分面積來表示，假設(shè)行程時(shí)間t服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則形成時(shí)間可靠度可以表示為：

3 基于BPR路阻函數(shù)的城市地下通道行程時(shí)間可靠度

路阻函數(shù)即道路交通阻抗函數(shù)。根據(jù)時(shí)間與飽和度的關(guān)系，對路段時(shí)間進(jìn)行修正來確定路阻函數(shù)。聯(lián)邦公路管理局的BPR功能運(yùn)用最廣泛[17，18]，其表達(dá)式為：

由上述可知，利用BPR函數(shù)計(jì)算行程時(shí)間可靠度時(shí)，計(jì)算過程較簡單，而且應(yīng)用的數(shù)據(jù)具有極大的不穩(wěn)定性，繼而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。

4 基于威布爾函數(shù)的城市地下通道行程時(shí)間可靠度算法

根據(jù)可靠性函數(shù)可知，可靠性和故障率是呈指數(shù)分布?？煽啃约礋o故障的概率。可靠性和故障率都是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)[19，20]，其函數(shù)關(guān)系為：

一個(gè)長度為1.67km的地下通道，設(shè)置車輛自由流速度為60km/h，那么就可以求得行駛時(shí)間為100s，即ti=t=100s，可以設(shè)地下通道的基本路段飽和度為1.2，那么根據(jù)式（9）就可得行程時(shí)間T=100×[1+0.15×1.24]=131s；那么交通參與者可以接受的行程時(shí)間就是為100×（1+0.2）=120s，則由式（8）及式（10），該地下通道的行程時(shí)間可靠性為：

出行者在120s內(nèi)通過該地下通道的概率為。影響地下通道通行時(shí)間的主要原因是自由通行時(shí)間和實(shí)際行程時(shí)間，這與地下通道的長度和飽和程度密切相關(guān)。飽和越高以及長度越長都會(huì)影響地下通道的行程時(shí)間可靠性。

由上述可知，威布爾函數(shù)計(jì)算行程時(shí)間可靠度時(shí)，需依據(jù)工程函數(shù)來計(jì)算可靠度。也可根據(jù)實(shí)際情況選用合適的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，使得結(jié)果更準(zhǔn)確和更具有參考性。

5 結(jié)語

行程時(shí)間可靠度是指車輛在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的概率，根據(jù)時(shí)間、通道長度分別與飽和程度的關(guān)系，可以得到常用的兩種計(jì)算方法：

（1）一種是基于BPR函數(shù)來計(jì)算行程時(shí)間可靠度，計(jì)算時(shí)，通過對路段進(jìn)行修正來獲得阻力函數(shù)，繼而求得可靠度。另一種是基于威布爾函數(shù)，根據(jù)可靠性工程函數(shù)來計(jì)算，以此得出行程時(shí)間可靠度。

（2）BPR函數(shù)的計(jì)算過程比較簡單，所需要的數(shù)據(jù)具有極大的不穩(wěn)定性，計(jì)算出來的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。與之相比，威布爾函數(shù)不僅具有廣泛的適用性，也可以根據(jù)實(shí)際情況選用合適的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出的結(jié)果更準(zhǔn)確，也更具有參考性。一般來說，基于威布爾函數(shù)的可靠度算法是最常用的。

（3）以一條1.67km的地下通道為例，設(shè)置其平均飽和度為1.2，這個(gè)飽和程度的道路已經(jīng)是非常擁堵的，基于這個(gè)飽和度來求得各種所需要的參數(shù)，繼而求得可靠度為56.3％，即用戶在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)只有一半的概率能夠到達(dá)，這也證明了當(dāng)前道路非常擁堵?？梢钥闯?，通過威布爾函數(shù)計(jì)算出的結(jié)果是合理的。

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作者簡介

宋金苑：（1997—），男，漢族，河南鄭州人，在讀研究生，主要從事交通工程方面的研究工作。

通訊作者：

王 富：（1978—），男，黑龍江嫩江人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事交通運(yùn)輸方面的教學(xué)和研究工作。

朱鴻斌：（1998—），男，漢族，福建莆田人，在讀研究生，主要從事道路工程方面的研究工作。