張鴻健，張晏鑫，熊建軍，趙照，冉林，易賢, 2, *

1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

0 引 言

飛機(jī)在飛行過(guò)程中許多關(guān)鍵部位會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象。結(jié)冰探測(cè)是飛機(jī)結(jié)冰防護(hù)的重要環(huán)節(jié)，探測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確與否直接影響飛行安全[1-3]。在面對(duì)飛機(jī)上的復(fù)雜冰層時(shí)，傳統(tǒng)結(jié)冰探測(cè)技術(shù)[4-5]存在精度低、監(jiān)測(cè)范圍小、誤報(bào)率高等問(wèn)題。近十余年來(lái)出現(xiàn)了許多新型結(jié)冰探測(cè)技術(shù)，如光纖結(jié)冰探測(cè)技術(shù)[6-7]、脈沖回波結(jié)冰探測(cè)技術(shù)[8-10]、超聲導(dǎo)波結(jié)冰探測(cè)技術(shù)[11-14]等。Lamb 波結(jié)冰探測(cè)技術(shù)是一種新型技術(shù)，與其他結(jié)冰探測(cè)技術(shù)相比，具有監(jiān)測(cè)范圍廣、探頭體積小、對(duì)探測(cè)環(huán)境要求低等特點(diǎn)，發(fā)展前景廣闊。

Lamb 波是一種由橫波和縱波耦合形成的超聲導(dǎo)波，最早由英國(guó)數(shù)學(xué)家Horace Lamb 發(fā)現(xiàn)[15]，目前已廣泛應(yīng)用于無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域[16-17]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在Lamb 波結(jié)冰探測(cè)方面開(kāi)展了一系列研究。頻散曲線(xiàn)是Lamb 波結(jié)冰探測(cè)技術(shù)的重要參考和依據(jù)，運(yùn)用Lamb 波進(jìn)行結(jié)冰探測(cè)，首先需要解決的就是頻散曲線(xiàn)繪制問(wèn)題。Viktorov[18]首先研究了液層負(fù)載薄板中的Lamb 波頻散特性。美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)的Rose[19]采用全局矩陣法建立了飛機(jī)機(jī)翼覆冰的多層模型，繪制了多種經(jīng)典模型的Lamb 波頻散曲線(xiàn)，解決了傳統(tǒng)的傳遞矩陣法[20-21]在大頻厚積下的計(jì)算精度下降問(wèn)題。同濟(jì)大學(xué)劉鎮(zhèn)清等[22-23]采用傳遞矩陣法分析了幾種結(jié)構(gòu)中的Lamb 頻散特性，繪制了Lamb 波頻散曲線(xiàn)。北京工業(yè)大學(xué)鄭祥明等[24]采用數(shù)值方法繪制了單層鋁板中的頻散曲線(xiàn)。南京航空航天大學(xué)白天[25]采用全局矩陣法和半解析有限元法分析了覆冰鋁板的頻散特性，得到了不同冰層中的Lamb 波頻散曲線(xiàn)。寧波大學(xué)吳榮興等[26]采用勢(shì)函數(shù)法得到了不同冰厚條件下的Lamb 波頻散曲線(xiàn)。南京航空航天大學(xué)朱程香等[27]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法分析了冰層厚度和長(zhǎng)度對(duì)Lamb 波傳播特性的影響。肖龍[28]對(duì)考慮了弱界面的覆冰旋翼中的Lamb 波傳播進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同波長(zhǎng)、旋翼厚度和冰層厚度對(duì)Lamb 波傳播特性的影響。

目前，基于Lamb 波的結(jié)冰探測(cè)技術(shù)已展示出廣闊的研究和應(yīng)用前景。但是，受制于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)所需冷環(huán)境，相關(guān)研究大都集中于頻散方程推導(dǎo)和冰層厚度、冰層長(zhǎng)度對(duì)Lamb 波傳播影響的數(shù)值模擬這兩方面，實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較少。數(shù)值模擬采用了許多簡(jiǎn)化假設(shè)（如激勵(lì)方式簡(jiǎn)化、平面應(yīng)變假設(shè)等），有必要在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上開(kāi)展冰層中Lamb 波傳播特性的實(shí)驗(yàn)研究，以進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

本文針對(duì)覆冰鋁板中的Lamb 波傳播問(wèn)題開(kāi)展研究。建立Lamb 波在冰層中的傳播模型，采用數(shù)值模擬方法分析Lamb 波在鋁板和冰層傳播過(guò)程中的信號(hào)特性；通過(guò)搭建Lamb 波探冰實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展無(wú)冰鋁板和覆冰鋁板上的Lamb 波傳播實(shí)驗(yàn)。結(jié)合數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析溫度、冰層幾何特性、液態(tài)水對(duì)Lamb 波傳播特性的影響規(guī)律。

1 Lamb 波傳播模型

Lamb 波傳播本質(zhì)上是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的傳遞。運(yùn)用Lamb 波進(jìn)行結(jié)冰探測(cè)時(shí)，位移量往往為微/納米量級(jí)，很難直接以?xún)x器檢測(cè)，需進(jìn)行一定形式的能量轉(zhuǎn)換。壓電轉(zhuǎn)換是一種常見(jiàn)的振動(dòng)信號(hào)處理方法，通常采用壓電陶瓷等壓電轉(zhuǎn)換器件實(shí)現(xiàn)。Lamb 波傳播模型由基體、發(fā)射端和接收端組成。本文模型如圖1 所示。其中，基體為1060 鋁板，長(zhǎng)800 mm，厚1 mm；發(fā)射端和接收端為PZT–5A 型壓電陶瓷圓片，直徑7 mm，厚1 mm。

圖1 Lamb 波傳播模型Fig. 1 The propagation model of Lamb wave

Lamb 波的激發(fā)需要發(fā)射端壓電片通過(guò)逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)。激發(fā)完成后，Lamb 波在鋁板中沿平行板面的方向傳播；抵達(dá)接收端后，通過(guò)壓電效應(yīng)，壓電陶瓷圓片將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，輸出至后處理端進(jìn)行觀測(cè)和處理。當(dāng)鋁板表面覆蓋冰層時(shí)，覆冰區(qū)域會(huì)對(duì)Lamb 波的傳播造成一定影響，接收端輸出的電信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)變化。通過(guò)分析電信號(hào)變化量和冰層之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以初步探明Lamb 波在冰層中的傳播規(guī)律。

Lamb 波的激發(fā)產(chǎn)生需要在發(fā)射端壓電片上加載一定的激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)的選取對(duì)于接收端信號(hào)質(zhì)量有著重要影響。由于Lamb 波具有多模特性和頻散特性，因此主瓣越窄、旁瓣越低的信號(hào)越適合作為激勵(lì)信號(hào)。本文選取經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，漢寧窗的長(zhǎng)度為5 個(gè)信號(hào)周期：

式中：f0為激勵(lì)頻率，T 為信號(hào)周期。圖2 為L(zhǎng)amb波頻散曲線(xiàn)（f 為激勵(lì)信號(hào)頻率，d 為鋁板厚度，fd 為頻厚積，Cp為L(zhǎng)amb 波的相速度，Cg為L(zhǎng)amb波的群速度）。基于頻散曲線(xiàn)選取300 kHz 作為激勵(lì)頻率。此時(shí)，在鋁板中激勵(lì)產(chǎn)生的Lamb 波模態(tài)僅有S0和A0模態(tài)，且兩者群速度相差較大，較易從時(shí)域上區(qū)分兩者的波包。為便于提取Lamb 波在冰層中的傳播規(guī)律，本文主要對(duì)S0模態(tài)展開(kāi)分析。

圖2 Lamb 波頻散曲線(xiàn)Fig. 2 The dispersion curve of Lamb wave

2 數(shù)值模擬

Lamb 波的激發(fā)與接收需要經(jīng)過(guò)壓電轉(zhuǎn)換，是一種典型的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題。本文采用多物理場(chǎng)有限元分析軟件COMSOL Multiphysics 模擬Lamb 波在無(wú)冰鋁板和覆冰鋁板上的傳播過(guò)程。其中，鋁板左右邊界條件設(shè)定為固定邊界，采用70 個(gè)網(wǎng)格單元對(duì)一個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行描述，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.04 μs。

通過(guò)數(shù)值模擬，觀察Lamb 波在無(wú)冰鋁板中的傳播情況。如圖3 和4 所示，在200 μs 的時(shí)間范圍內(nèi)，依次可以觀測(cè)到3 個(gè)波包，按照波形到達(dá)接收端的先后順序，依次為：由發(fā)射端直達(dá)接收端的S0模態(tài)Lamb 波波包，到達(dá)時(shí)間約為60 μs；由發(fā)射端直達(dá)接收端的A0模態(tài)Lamb 波波包，到達(dá)時(shí)間約為130 μs；由鋁板右邊界反射后到達(dá)接收端的S0模態(tài)Lamb 波波包，到達(dá)時(shí)間約為150 μs。其中，直達(dá)S0模態(tài)的信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于直達(dá)A0模態(tài)的信號(hào)強(qiáng)度，經(jīng)過(guò)右邊界反射后的S0模態(tài)信號(hào)強(qiáng)度也比直達(dá)A0模態(tài)更大。本文以S0模態(tài)為研究對(duì)象，S0模態(tài)信號(hào)強(qiáng)度越大，越有利于信號(hào)的區(qū)分識(shí)別和特征提取，因此選擇300 kHz 的激勵(lì)頻率是合適的。

圖3 無(wú)冰鋁板接收端電壓時(shí)域波形圖Fig. 3 The time domain waveform of receiver voltage in aluminum plate

圖4 無(wú)冰鋁板接收端仿真信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 4 The time-frequency diagram of simulated signal of receiver in aluminum plate

為防止各模態(tài)波形之間出現(xiàn)混疊的情況，便于后續(xù)觀測(cè)分析，需要保證直達(dá)S0波包和直達(dá)A0波包比其他波包先到達(dá)接收端壓電片，此時(shí)收、發(fā)端壓電片的位置應(yīng)滿(mǎn)足如下約束關(guān)系：

式中：l 為發(fā)射端和接收端壓電片圓心之間的距離；ta0為A0模態(tài)Lamb 波波包經(jīng)過(guò)單個(gè)壓電片所需的時(shí)間；d 為發(fā)射端壓電片左端與鋁板左邊界的距離；vs0和va0分別為S0和A0模態(tài)Lamb 波的群速度。在300 kHz 激勵(lì)頻率下，vs0=5300 m/s，va0=2700 m/s。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比，選擇確定了一種壓電片布置方案，如圖1 所示。此時(shí)，在接收端可以清晰地觀測(cè)到Lamb 波在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的各個(gè)模態(tài)波形。

當(dāng)鋁板上出現(xiàn)不同厚度、不同長(zhǎng)度的明冰冰層時(shí)，接收端的波形參數(shù)會(huì)發(fā)生一定變化，如圖5 和6 所示。冰層厚度（冰厚）范圍為0～10 mm，變化步長(zhǎng)為0.2 mm；冰層長(zhǎng)度（冰長(zhǎng)）范圍為0～300 mm，變化步長(zhǎng)為10 mm。

圖5 接收端仿真信號(hào)波形參數(shù)隨冰層厚度的變化Fig. 5 The variation trend of waveform parameters of simulated signal at receiver with ice thickness

圖6 接收端仿真信號(hào)波形參數(shù)隨冰層長(zhǎng)度的變化Fig. 6 The variation trend of waveform parameters of simulated signal at receiver with ice length

需要說(shuō)明的是，由于覆冰鋁板為非對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，通常以B0、B1、B2等標(biāo)記Lamb 波的模態(tài)。其中，B1模態(tài)類(lèi)似于對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)中的S0模態(tài)。電壓幅值衰減量αU和時(shí)間延遲量αt的定義為：

式中：UAl為L(zhǎng)amb 波在無(wú)冰鋁板中傳播時(shí)接收端S0模態(tài)電壓信號(hào)幅值，Uice為L(zhǎng)amb 波在覆冰鋁板中傳播時(shí)接收端B1模態(tài)電壓信號(hào)幅值；tAl為L(zhǎng)amb 波在無(wú)冰鋁板中傳播時(shí)接收端接收到S0模態(tài)電壓信號(hào)的時(shí)間，tice為L(zhǎng)amb 波在覆冰鋁板中傳播時(shí)接收端接收到B1模態(tài)電壓信號(hào)的時(shí)間。

由圖5 和6 可知，對(duì)于明冰而言：冰層厚度在2 mm 以?xún)?nèi)時(shí)，接收端壓電片電壓幅值衰減量和Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量隨冰層厚度增大而增大；冰層厚度超過(guò)2 mm 后，信號(hào)隨冰層厚度變化的規(guī)律性不強(qiáng)；冰層長(zhǎng)度在300 mm 以?xún)?nèi)時(shí)，隨著冰層長(zhǎng)度增加，接收端壓電片的電壓幅值衰減量和Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量都呈增大的趨勢(shì)，且時(shí)間延遲量和冰層長(zhǎng)度呈現(xiàn)出較好的線(xiàn)性關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過(guò)數(shù)值模擬，初步探明了Lamb 波在冰層中的傳播規(guī)律。下面，基于Lamb 波探冰實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展無(wú)冰鋁板和覆冰鋁板中的Lamb 波傳播實(shí)驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7 所示。

圖7 Lamb 波探冰實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig. 7 The schematic diagram of Lamb wave ice detection platform

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由信號(hào)發(fā)生器（DG2000 系列波形發(fā)生器）、信號(hào)放大器（ATA–1220D 寬帶放大器）、示波器（InfiniiVision 3000T X 系列示波器）、接收端/發(fā)射端壓電陶瓷（PZT–5A）、鋁板和冰層構(gòu)成。其中，DG2000 系列波形發(fā)生器是一款集函數(shù)發(fā)生器、任意波形發(fā)生器、噪聲發(fā)生器、脈沖發(fā)生器、諧波發(fā)生器等功能于一體的多功能信號(hào)發(fā)生器，采樣率高達(dá)250 MSa/s，垂直分布率為16 bits；ATA–1220D 寬帶放大器是一款理想的可放大交流、直流信號(hào)的單通道帶寬放大器，最大差分輸出60 Vp-p（±30 Vp）電壓，輸出電流1 Ap；InfiniiVision 3000T X 系列示波器是一款四通道數(shù)字存儲(chǔ)示波器，能夠同時(shí)監(jiān)測(cè)多路信號(hào)波形。為保證待探測(cè)冰層的完整性，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程在冷氣室內(nèi)進(jìn)行（最低溫度可達(dá)?30 ℃）。圖8 為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際構(gòu)造。

圖8 Lamb 波探冰實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 8 The Lamb wave ice detection platform

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)功率放大器加載至發(fā)射端壓電片兩極，通過(guò)壓電片的逆壓電效應(yīng)，在鋁板中激發(fā)產(chǎn)生Lamb 波。Lamb 波在鋁板中傳播一段距離后，由接收端壓電片通過(guò)壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并被數(shù)字示波器采集顯示。此時(shí)，接收信號(hào)中含有大量噪聲信號(hào)，信噪比較低；經(jīng)帶寬為50 kHz 的帶通濾波器處理后，可以得到相對(duì)純凈的信號(hào)，如圖9 和10 所示。

圖9 無(wú)冰鋁板接收端時(shí)域波形圖Fig. 9 The time domain waveform of receiver voltage in aluminum plate

圖10 無(wú)冰鋁板接收端功率譜圖Fig. 10 The power spectrum of receiver voltage in aluminum plate

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將濾波后的信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，可得到接收信號(hào)的時(shí)頻圖，如圖11 所示。根據(jù)接收端信號(hào)時(shí)頻圖，結(jié)合頻散曲線(xiàn)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別后可以發(fā)現(xiàn)：在200 μs 的時(shí)間范圍內(nèi)，總共有3 個(gè)波包，包括在60 μs左右到達(dá)的直達(dá)S0波包，130 μs 左右到達(dá)的直達(dá)A0波包和160 μs 左右到達(dá)的反射S0波包。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中3 個(gè)波包出現(xiàn)的時(shí)間與數(shù)值模擬結(jié)果基本相同，且直達(dá)S0模態(tài)的信號(hào)強(qiáng)度都遠(yuǎn)大于直達(dá)A0模態(tài)的信號(hào)強(qiáng)度，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。

圖11 無(wú)冰鋁板接收端實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)頻圖Fig. 11 The time-frequency diagram of measured signal of receiver in aluminum plate

4.1 溫度對(duì)Lamb 波傳播特性的影響

在0～?40 ℃的環(huán)境中，飛機(jī)都有可能出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，Lamb 波結(jié)冰傳感器需在較大的溫度范圍內(nèi)工作。因此，有必要分析溫度對(duì)鋁板中Lamb 波傳播特性的影響。實(shí)驗(yàn)在可提供25～?30 ℃的可控低溫環(huán)境的冷氣室中進(jìn)行。將無(wú)冰鋁板置于25、15、5、?5、?15 和?25 ℃的環(huán)境中，研究不同溫度下無(wú)冰鋁板中的Lamb 波傳播情況。

接收端測(cè)得的時(shí)域波形如圖12 所示。提取波形參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度降低時(shí)，接收端壓電片電壓幅值衰減量和Lamb 波S0模態(tài)時(shí)間延遲量降低，Lamb波傳播的群速度增大，如圖13 所示。因此，開(kāi)展不同冰層中的Lamb 波傳播實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保證環(huán)境溫度變化不大；采用Lamb 波進(jìn)行結(jié)冰探測(cè)時(shí)，需進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

圖12 不同溫度下無(wú)冰鋁板接收端時(shí)域波形圖Fig. 12 The time domain waveform of receiver voltage in aluminum plate at different temperatures

圖13 接收信號(hào)波形參數(shù)隨環(huán)境溫度的變化Fig. 13 The variation trend of received signal waveform parameters with environment temperature

4.2 冰層厚度對(duì)Lamb 波傳播特性的影響

在冰層厚度對(duì)Lamb 波傳播特性影響的實(shí)驗(yàn)中，冰層長(zhǎng)度固定為30 mm，冰型為明冰，環(huán)境溫度設(shè)定為?20 ℃。采取在冷環(huán)境中向模具內(nèi)滴加純水的方式，分別制備了厚為1、2、3、4 和5 mm 的明冰冰層，如圖14 所示。

圖14 不同厚度冰層的實(shí)物照片F(xiàn)ig. 14 The ice layers with different thickness

提取接收波形的變化趨勢(shì)，可以得到波形參數(shù)隨冰層厚度的變化曲線(xiàn)，如圖15 所示。對(duì)比數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于接收端壓電片電壓幅值衰減量，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得出的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)基本一致，但也存在一些差異。數(shù)值模擬結(jié)果表明冰層厚度在2 mm 以?xún)?nèi)時(shí)電壓幅值衰減量呈現(xiàn)近似線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果則表明冰層厚度在3 mm 以?xún)?nèi)時(shí)電壓幅值衰減量呈現(xiàn)近似線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，兩者拐點(diǎn)存在一定差異，初步分析認(rèn)為是計(jì)算誤差和冰層厚度制備誤差導(dǎo)致的。另外，與數(shù)值模擬得到的電壓幅值衰減曲線(xiàn)相比，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲線(xiàn)整體有所下移，初步分析其原因在于：數(shù)值模擬基本忽略了Lamb 波在無(wú)冰鋁板中傳播的損耗，而實(shí)驗(yàn)中不可能做到完全無(wú)損，Lamb 波在傳播過(guò)程中總會(huì)有一定的能量損失。因此，無(wú)論是在無(wú)冰鋁板還是覆冰鋁板中，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的接收信號(hào)幅值都會(huì)偏小，從而導(dǎo)致整體曲線(xiàn)下移。

圖15 接收端信號(hào)波形參數(shù)隨冰層厚度的變化Fig. 15 The variation trend of signal waveform parameters at receiver with ice thickness

對(duì)于Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)也基本一致，但也同樣存在由于計(jì)算誤差和冰層厚度制備誤差所造成的“拐點(diǎn)后移”現(xiàn)象。另外，與數(shù)值模擬得到的曲線(xiàn)相比，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲線(xiàn)整體有上移的趨勢(shì)，初步分析原因是：數(shù)值模擬并沒(méi)有考慮溫度對(duì)Lamb 波傳播的影響，模擬的是常溫環(huán)境下的傳播情況；而實(shí)驗(yàn)則是在?20 ℃的環(huán)境中進(jìn)行的。由圖13 可知，溫度越低，Lamb 波的群速度越大，接收端接收到波形的時(shí)間越早。因此，無(wú)論是在無(wú)冰鋁板還是覆冰鋁板中，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的Lamb 波B1模態(tài)到達(dá)時(shí)間都會(huì)比數(shù)值模擬提前。根據(jù)時(shí)間延遲量的定義式可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的時(shí)間延遲量會(huì)整體偏大，導(dǎo)致曲線(xiàn)整體上移。

對(duì)比接收端壓電片電壓幅值衰減量曲線(xiàn)和Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)：前者在冰層更厚的位置才會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，有更大的線(xiàn)性區(qū)，通過(guò)電壓幅值衰減量來(lái)檢測(cè)冰層的厚度變化，能探測(cè)一定厚度范圍內(nèi)的冰層。

4.3 冰層長(zhǎng)度對(duì)Lamb 波傳播特性的影響

在冰層長(zhǎng)度對(duì)Lamb 波傳播特性影響的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定冰層厚度為1 mm，冰型為明冰，環(huán)境溫度為?20 ℃。采用模具制備了長(zhǎng)為10、20、30、40 和50 mm 的明冰冰層，如圖16 所示。

圖16 不同長(zhǎng)度冰層的實(shí)物照片F(xiàn)ig. 16 The ice layers with different length

提取接收波形的變化趨勢(shì)，可以得到波形參數(shù)隨冰層長(zhǎng)度的變化曲線(xiàn)，如圖17 所示。對(duì)比數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于電壓幅值衰減量，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，初步分析原因是：冰層厚度的微小變化都會(huì)造成幅值衰減量發(fā)生較大的變化（如圖15 所示），而實(shí)驗(yàn)中很難保證制備的冰層厚度都剛好為1 mm，只要冰層厚度稍有偏差，就會(huì)導(dǎo)致幅值衰減量曲線(xiàn)發(fā)生很大的變化。對(duì)于Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得出的曲線(xiàn)趨勢(shì)上基本一致，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的時(shí)間延遲量數(shù)值整體略偏大。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因與4.2 節(jié)厚度實(shí)驗(yàn)中時(shí)間延遲量曲線(xiàn)上移的原因一樣，在此不再贅述。

圖17 接收端信號(hào)波形參數(shù)隨冰層長(zhǎng)度的變化Fig. 17 The variation trend of signal waveform parameters at receiver with ice length

由于冰層厚度變化對(duì)接收端壓電片電壓幅值衰減量的影響遠(yuǎn)大于冰層長(zhǎng)度變化的影響，因此，通常通過(guò)監(jiān)測(cè)Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量來(lái)探測(cè)冰層的長(zhǎng)度。

4.4 液態(tài)水對(duì)Lamb 波傳播特性的影響

飛機(jī)表面出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象時(shí)，通常會(huì)開(kāi)啟除冰系統(tǒng)進(jìn)行除冰，此時(shí)就可能會(huì)在飛機(jī)表面產(chǎn)生液態(tài)水。要利用Lamb 波探測(cè)防除冰系統(tǒng)的除冰效果，就必須保證Lamb 波能夠排除液態(tài)水的干擾。本文采取向收發(fā)壓電片之間滴加純水的方式研究液態(tài)水對(duì)Lamb 波傳播的影響。將環(huán)境溫度控制為25 ℃，分別在收發(fā)壓電片間滴加1.0、2.5 和5.0 mL 純水，觀察Lamb 波的傳播情況。

由圖18 可以看出：實(shí)驗(yàn)中液態(tài)水的存在主要對(duì)Lamb 波A0模態(tài)產(chǎn)生影響，對(duì)S0模態(tài)幾乎沒(méi)有影響。這是因?yàn)橐簯B(tài)水的存在僅對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的面外位移產(chǎn)生影響，對(duì)面內(nèi)位移則不會(huì)有影響。在本文的激勵(lì)條件下，產(chǎn)生的Lamb 波S0模態(tài)的面內(nèi)位移遠(yuǎn)大于面外位移，A0模態(tài)的面外位移遠(yuǎn)大于面內(nèi)位移，如圖19 所示（圖中橫軸D 為位移，縱軸h 為與鋁板表面的距離，縱軸“0”處為鋁板上表面）。因此，液態(tài)水僅對(duì)A0模態(tài)產(chǎn)生影響，對(duì)S0模態(tài)幾乎沒(méi)有影響。

圖18 液態(tài)水負(fù)載鋁板中的接收端時(shí)域波形圖Fig. 18 The time domain waveform of receiver voltage in aluminum plate loaded with liquid water

圖19 300 kHz 激勵(lì)頻率下Lamb 波波結(jié)構(gòu)圖Fig. 19 The structure diagram of Lamb wave at 300 kHz frequency

基于以上研究結(jié)果，可以通過(guò)施加不同頻率激勵(lì)的方式，在飛機(jī)表面需要探冰的部位產(chǎn)生面內(nèi)位移遠(yuǎn)大于面外位移的Lamb 波S0模態(tài)，利用此模態(tài)排除液態(tài)水對(duì)結(jié)冰探測(cè)的影響。另外，若需探測(cè)液態(tài)水的影響，也可以通過(guò)監(jiān)測(cè)面外位移遠(yuǎn)大于面內(nèi)位移的A0模態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié) 論

本文對(duì)Lamb 波在無(wú)冰鋁板和覆冰鋁板中的傳播過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）溫度越低，Lamb 波S0模態(tài)傳播群速度越快。開(kāi)展不同冰層中的Lamb 波傳播實(shí)驗(yàn)時(shí)，需考慮環(huán)境溫度的影響；采用Lamb 波進(jìn)行結(jié)冰探測(cè)，需進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

2）冰層厚度在2 mm 以?xún)?nèi)時(shí)，對(duì)于明冰冰層而言，接收端壓電片幅值衰減量隨冰層厚度增大而增大。通過(guò)監(jiān)測(cè)接收端壓電片電壓幅值衰減量，可以探測(cè)一定厚度范圍內(nèi)的冰層。

3）冰層長(zhǎng)度在0～50 mm 范圍時(shí)，對(duì)于明冰冰層而言，Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量隨冰層長(zhǎng)度的增加呈線(xiàn)性增加。通過(guò)監(jiān)測(cè)Lamb 波B1模態(tài)時(shí)間延遲量，可以探測(cè)冰層的長(zhǎng)度。

4）液態(tài)水僅對(duì)Lamb 波A0模態(tài)產(chǎn)生影響，對(duì)S0模態(tài)的影響不大。采用Lamb 波S0模態(tài)可以排除液態(tài)水對(duì)結(jié)冰探測(cè)的影響。

本文實(shí)驗(yàn)中的冰層制備精度不高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還存在一定誤差，下一步將對(duì)冰層制備技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。另外，實(shí)際飛行中所結(jié)的動(dòng)態(tài)冰和實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中所結(jié)的靜態(tài)冰存在較大區(qū)別，將Lamb 波結(jié)冰探測(cè)技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際飛行探冰前，還應(yīng)開(kāi)展Lamb 波在動(dòng)態(tài)冰中的傳播特性研究。