梁定新，薛春東，曾效，覃開蓉

大連理工大學(xué) 光電工程與儀器科學(xué)學(xué)院，大連 116024

0 引 言

液滴微流控技術(shù)是近20 年間發(fā)展起來的一種操縱微小體積液體的全新技術(shù)。液滴可為化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)及材料科學(xué)領(lǐng)域研究和應(yīng)用提供孤立的微尺度隔間，避免交叉污染，可在很大程度上減少昂貴試劑消耗[1-6]?；趥鹘y(tǒng)攪拌方式制備的液滴單分散性極差、形狀不規(guī)則，不利于后續(xù)定量分析與檢測。微流控技術(shù)可解決上述問題，制備的液滴通常尺寸均一，在建立均勻微環(huán)境、精確添加藥物成分和化學(xué)反應(yīng)物劑量等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢[7-10]。

典型的微流控液滴生成結(jié)構(gòu)有交叉流動(dòng)、同軸流動(dòng)和流動(dòng)聚焦[11-12]。相較于另外2 種結(jié)構(gòu)，流動(dòng)聚焦結(jié)構(gòu)不僅可以更穩(wěn)定地生成大小均一、空間分布均勻的液滴，還可以更靈活地控制液滴的尺寸[13-16]，故而獲得更多關(guān)注。2 種互不相溶的液體從不同的側(cè)通道流入同一主通道，連續(xù)相在離散相的外圍流動(dòng)，擠壓和拉伸中間離散相流體，離散相液柱最終斷裂成液滴[12]。隨著兩相流量比的增大，液滴的生成模式會(huì)由滴流向射流轉(zhuǎn)變。與射流模式相比，滴流模式下的液滴生成更加穩(wěn)定[17-19]。在滴流模式下，離散相進(jìn)入交叉部位，在流動(dòng)剪切作用下破碎成液滴。受壁面影響，離散相在交叉部位的擠壓過程是準(zhǔn)靜態(tài)的，界面時(shí)刻保持能量最小，從而生成穩(wěn)定可控、單分散性液滴[11]。

基于簡單牛頓流體的微流控液滴生成已有廣泛研究，但涉及非牛頓流體液滴生成的研究還相對(duì)較少。非牛頓流體即不滿足剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率線性相關(guān)關(guān)系的流體，如血液、黏液、高分子水溶液等，在自然界和工業(yè)中廣泛存在。諸多重要應(yīng)用中如藥物合成、細(xì)胞封裝、藥物篩選和遞送等所使用的流動(dòng)介質(zhì)往往是非牛頓流體[13,20]。近年來，流動(dòng)聚焦微通道中非牛頓流體性質(zhì)對(duì)液滴生成的影響受到了廣泛關(guān)注[21-23]。根據(jù)離散相和連續(xù)相性質(zhì)的不同，非牛頓液滴生成可分為2 種情形：連續(xù)相為非牛頓流體和離散相為非牛頓流體。Arratia 等[24]研究了當(dāng)離散相為非牛頓流體時(shí)液滴生成的斷裂動(dòng)力學(xué)，發(fā)現(xiàn)彈性和剪切稀化等非牛頓特性會(huì)使液滴生成過程變得復(fù)雜。Derzsi 等[25]研究了連續(xù)相的彈性對(duì)液滴產(chǎn)生的影響，指出調(diào)整連續(xù)相和離散相黏度比可以提高液滴單分散性并減小液滴尺寸。任勇等[26]研究了連續(xù)相的剪切稀化特性和彈性對(duì)液滴生成的影響，發(fā)現(xiàn)剪切稀化會(huì)導(dǎo)致更大的液滴尺寸和更快的破碎過程；彈性則會(huì)加劇牛頓流體液滴的變形。付濤濤等[15]研究發(fā)現(xiàn)流動(dòng)聚焦裝置中剪切稀化流體形成液滴的破碎過程分為可控?cái)D壓階段和快速夾斷階段；并總結(jié)階段過渡規(guī)律，基于流動(dòng)聚焦裝置提出剪切稀化流體形成液滴尺寸的一般標(biāo)度規(guī)律。需要指出的是：現(xiàn)有研究普遍關(guān)注單一彈性、剪切稀化等非牛頓特性對(duì)液滴尺寸的影響[25,27-28]，不同非牛頓特性對(duì)液滴生成的具體影響還不明確，單一及協(xié)同效應(yīng)對(duì)液滴生成尺寸、頻率和液柱頸縮（necking）動(dòng)力學(xué)過程的影響還缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)[24,29]。

基于以上論述，本文旨在探索流動(dòng)聚焦微通道中滴流模式下，不同非牛頓性質(zhì)對(duì)液滴生成的影響。首先，與牛頓液滴對(duì)比，揭示非牛頓液滴生成的主要特征，并簡要分析液滴尺寸、生成頻率隨流量比的變化；然后，分析剪切稀化和彈性單一/協(xié)同作用對(duì)液滴生成的宏觀影響，發(fā)展液滴尺寸和生成頻率的標(biāo)度率公式；最后，表征非牛頓液滴液柱頸縮動(dòng)力學(xué)過程并劃分典型階段，探討非牛頓性質(zhì)影響液滴生成的微觀機(jī)制。本文圍繞流動(dòng)聚焦微通道、滴流模式和非牛頓流體性質(zhì)展開液滴生成的系統(tǒng)研究，不僅可以擴(kuò)展對(duì)液滴微流控基礎(chǔ)理論的認(rèn)知，還可為非牛頓液滴的實(shí)際應(yīng)用提供一定參考。

1 材料和方法

1.1 流體配置

實(shí)驗(yàn)選取橄欖油作為連續(xù)相流體，其密度和黏度分別為0.92 g/cm3和78 mPa·s；選取3 種聚合物溶液作為離散相流體，分別為聚環(huán)氧乙烷水溶液（Polyethylene Oxide, PEO, 0.4 wt.%），聚乙烯吡咯烷酮水溶液（Polyvinyl Pyrrolidone, PVP, 2 wt.%），黃原膠水溶液（Xanthan Gum, XG, 0.01 wt.%）。離散相的牛頓流體對(duì)比項(xiàng)選用甘油–水混合液（Glycerin–Water, GW, 60 wt.%）。所使用聚合物均購買自西格瑪–奧德里奇公司，配置時(shí)未做其他處理。聚合物溶液采用回旋振蕩器以100 r/min 的速率混合1～2 天；甘油–水混合液直接按照配比質(zhì)量分?jǐn)?shù)加入去離子水，充分搖混即可。所有配制溶液均靜置6 h 以上再進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。

流體流變性質(zhì)采用錐板旋轉(zhuǎn)流變儀測量（Physica MCR302, Anton Paar GmbH），所用錐板直徑為50 mm，錐角為0.3 rad。在剪切率 =1～103s–1范圍內(nèi)測量了流體黏度η（圖1（a）），在恒應(yīng)變?yōu)?%的動(dòng)態(tài)振蕩實(shí)驗(yàn)中，測量得到復(fù)剪切模量G*隨角頻率ω的變化（圖1（b））。如圖1 所示，GW溶液的黏度一直保持恒定，是典型的牛頓流體；PVP溶液的黏度在所測剪切率范圍內(nèi)保持恒定，無剪切稀化特性，但具有顯著彈性；XG 溶液的黏度在所測剪切率范圍內(nèi)持續(xù)降低，表現(xiàn)為顯著的剪切稀化特性；PEO 溶液在較高剪切率水平時(shí)具有明顯的剪切稀化特性，并兼具一定彈性特性；同時(shí)，所選用的4 種離散相流體在低剪切率下黏度近似相等。

圖1 離散相流體流變特性測量結(jié)果Fig. 1 Rheological measurements of dispersed fluids

由于XG 溶液與PEO 溶液剪切稀化形式不同，因此分別采用Carreau–Yasuda 模型[30]和改進(jìn)的Carreau 模型[31]對(duì)所測XG 溶液和PEO 溶液的黏度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：

表1 Carreau-Yasuda 模型和改進(jìn)Carreau 模型的擬合系數(shù)Table 1 The fitting parameters of the Carreau-Yasuda model and modified Carreau model

液–液界面張力在液柱頸縮和斷裂過程中起著重要作用。實(shí)驗(yàn)使用界面張力儀（OSA200–B, 寧波新邊界儀器有限公司），在橄欖油內(nèi)采用懸滴法測量了不同非牛頓流體與橄欖油之間的界面張力（表2），對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行180°旋轉(zhuǎn)得到以下如圖2 所示的結(jié)果。

表2 不同溶液與橄欖油之間的界面張力Table 2 Interfacial tension between different solutions and olive oil

圖2 界面張力測量實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 2 Experimental image of interfacial tension measurement

1.2 芯片加工

圖3（a）為本研究所用流動(dòng)聚焦微通道的結(jié)構(gòu)，微通道寬度（W）、深度（H）和結(jié)構(gòu)中其他開口均為100 μm。圖中Wm為液柱縱向最小距離，L 為液滴尺寸。滴流模態(tài)下的液滴生成會(huì)產(chǎn)生比通道寬度大很多的液滴，因此使用主通道方向液滴長度來表征液滴尺寸。采用矩形結(jié)構(gòu)以盡可能地減少壁面對(duì)液滴生成的影響，基于二維圖像合理分析液滴生成過程[19]。為簡化連續(xù)相輸入控制，將兩側(cè)連續(xù)相通道在外側(cè)合并成一個(gè)主入口。主入口連續(xù)相和離散相的流量分別用Qc和Qd表示，即連續(xù)相兩側(cè)通道流量分別為1/2Qc。

圖3（b）為微流控芯片實(shí)物。芯片是基于標(biāo)準(zhǔn)軟光刻技術(shù)，采用聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane,PDMS）制備的：首先，根據(jù)芯片結(jié)構(gòu)在硅板上加工SU8–3050 掩模（蘇州中芯啟恒科學(xué)儀器有限公司）；其次，將PDMS 與固化劑按10∶1 的比例攪拌均勻；然后，將其在真空容器中首次脫氣并在掩模上澆鑄，在真空容器中進(jìn)行二次脫氣后放入干燥箱中（70 ℃，2 h）；最后，將PDMS 模塊剝離掩模，在出、入口處打孔和插管，經(jīng)由等離子清洗機(jī)處理（PC–6S，嘉潤萬豐（北京）科技有限公司）后，完成PDMS 與蓋玻片（25 mm × 75 mm）的鍵合。為減少壁面對(duì)液滴生成的影響，將鍵合后的芯片放置于干燥箱中（80 ℃，12 h），保證PDMS 表面恢復(fù)到原本的疏水特性。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖Fig. 3 Schematic diagram of experimental set-up

1.3 實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理

圖3（c）為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖。實(shí)驗(yàn)采用高精度流量泵（Pump 11 Elite, Harvard Apparatus Inc.）驅(qū)動(dòng)2 個(gè)1mL 注射器（BD, Becton Dickinson Inc.）將流體以恒定流量通入微通道中。通過倒置顯微鏡（Olympus IX73, Olympus lnc.）觀察液滴生成現(xiàn)象，使用高速CCD 攝像機(jī)（CP70–1–M–1000，湖南科天健光電技術(shù)有限公司）以2000 幀/s 的速度進(jìn)行記錄。本實(shí)驗(yàn)中，控制q=Qc/Qd=5～25、Qc=25～625 μL/h、Qd=5～25 μL/h，所有實(shí)驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行。

使用ImageJ 軟件和MATLAB 自編程序處理實(shí)驗(yàn)圖像：使用ImageJ 提取單個(gè)液滴生成周期后，測量液滴尺寸和頻率；使用MATLAB 自編程根據(jù)灰度值分布提取液滴輪廓，對(duì)液滴生成全過程的油–水界面輪廓進(jìn)行捕捉，提取液滴生成液柱頸縮過程中液柱最小寬度隨時(shí)間的變化過程。同一工況選取5 個(gè)以上液滴生成周期進(jìn)行測量，取平均值并考慮誤差。

2 結(jié)果和討論

2.1 非牛頓液滴生成的典型特征

在流動(dòng)聚焦微通道中通入連續(xù)相和離散相流體后，兩相界面張力不足以維持連續(xù)相施加給離散相的流動(dòng)剪切力時(shí)，離散相在交叉結(jié)構(gòu)處被連續(xù)相擠壓形成寬度均勻的液柱，在界面張力和黏性力共同作用下進(jìn)一步頸縮，最終斷裂形成液滴。為便于分析液滴生成過程，將液柱即將發(fā)生頸縮的時(shí)刻定義為初始時(shí)刻（t=0），并定義液柱頸縮至最細(xì)但未斷開的時(shí)刻為斷裂時(shí)間tb。圖4 為GW、PVP、XG、PEO 4 種離散相流體在Qd=20 μL/h、q=20 流量條件下的液滴生成過程，對(duì)應(yīng)的斷裂時(shí)間分別為15.0、16.5、13.5 和25 ms

圖4 滴流模式下4 種離散相液滴生成過程實(shí)驗(yàn)圖像Fig. 4 Experimental images of droplet formation process of four dispersed phases in dripping mode

從圖4 可以看出，作為典型的牛頓流體，GW 液柱頸縮后，液柱與液滴相連，液滴生成后液柱被下一個(gè)液滴回收或收縮為一個(gè)極小的衛(wèi)星液滴。在液滴生成初期（t/tb≤ 0.4），3 種非牛頓流體液柱頸縮現(xiàn)象與牛頓流體相似，通過觀察相同無量綱時(shí)間段內(nèi)液柱縱向最小距離Wm變化，發(fā)現(xiàn)其頸縮速率也相近；而在液滴生成后期（t/tb≥ 0.8），非牛頓液滴頸縮過程與牛頓液滴明顯不同，非牛頓液滴形成的液柱比牛頓液滴明顯更長，且液柱最終會(huì)演化為多個(gè)相連的衛(wèi)星液滴。這種更長的液柱和液柱斷裂后的連珠現(xiàn)象（beads-on-a-string）是非牛頓液滴生成的典型特征[32-33]。

此外，在相同的流量條件下，不同非牛頓液滴生成的液滴尺寸、液柱長度和衛(wèi)星液滴連珠現(xiàn)象亦有一定差異。與PVP 溶液和PEO 溶液相比，XG 溶液的液滴尺寸更大一些；與PVP 溶液和XG 溶液相比，PEO 溶液的液柱更長，且連珠現(xiàn)象更明顯。后文將就這兩方面開展具體分析。

2.2 液滴尺寸和生成頻率

圖5（a）為不同離散相流量下， GW、PVP、XG和PEO 液滴尺寸隨流量比的變化情況?？梢钥闯觯? 種液滴尺寸均表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律。在流量比固定的情況下，液滴尺寸隨著離散相流量的增大而減小；在離散相流量固定的情況下，液滴尺寸隨著流量比的增大而減小，即隨著連續(xù)相流量的增大而減小。圖5（b）則相應(yīng)地展示了不同離散相流量下，4 種液滴生成頻率f 隨流量比q 的變化情況?？梢钥闯觯? 種液滴的生成頻率亦表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律，即液滴生成頻率隨離散相流量和流量比增大而增大。上述規(guī)律與已有文獻(xiàn)研究結(jié)果一致[34-35]。

圖5 液滴尺寸和液滴生成頻率隨流量比的變化Fig. 5 Droplet size and the frequency of droplet generation vary with the flow ratio

與圖4 所示一致，流動(dòng)條件相同時(shí)，3 種非牛頓流體的液滴尺寸和生成頻率均存在差異。這種差異反映了彈性和剪切稀化特性的單獨(dú)/協(xié)同影響。實(shí)際上，本研究選用的PVP，XG 和PEO 溶液不僅具有與GW 溶液相近的剪切黏度，還分別表現(xiàn)為顯著彈性（無剪切稀化）、顯著剪切稀化特性（微弱彈性）和兼具一定彈性和剪切稀化特性（圖1）。為探究彈性和剪切稀化對(duì)液滴尺寸和生成頻率的影響，繪制了3 種非牛頓液滴與牛頓液滴相對(duì)尺寸（L/Lmax,G）和相對(duì)生成頻率（f/fmin,G）隨流量比變化的對(duì)比圖（圖6），其中，Lmax,G和fmin,G分別為相同離散相流量條件下GW 液滴的最大尺寸和最小生成頻率。

圖6 4 種離散相生成液滴的相對(duì)尺寸和相對(duì)生成頻率隨流量比的變化Fig. 6 Relative droplet size and relative frequency vary with the flow ratio of the four dispersed phases

圖6（a）展示了彈性和剪切稀化特性對(duì)液滴相對(duì)尺寸的影響，即剪切稀化特性導(dǎo)致液滴相對(duì)尺寸增大，而彈性則使得液滴相對(duì)尺寸減小?？梢詮膬煞矫孢M(jìn)行解釋：一方面，XG 溶液具有強(qiáng)烈的剪切稀化特性，在相同剪切率下，其黏度遠(yuǎn)低于牛頓對(duì)比相GW，離散相流體流動(dòng)所受的黏性阻力更小，導(dǎo)致生成的液滴相對(duì)尺寸增大[28,36]；另一方面，雖然與GW 溶液的黏度曲線保持一致，但PVP 溶液顯著的彈性會(huì)使流動(dòng)受到額外的彈性阻力，從而使液滴相對(duì)尺寸更小[27,37]，由于PEO 溶液兼具彈性和剪切稀化特性，使得生成的液滴相對(duì)尺寸介于XG 溶液（顯著剪切稀化特性）和PVP 溶液（顯著彈性）之間，從而表現(xiàn)出與牛頓流體GW 溶液相似的變化。圖6（b）展示了彈性和剪切稀化特性對(duì)液滴相對(duì)生成頻率的影響?？梢钥闯觯号c對(duì)液滴相對(duì)尺寸的影響規(guī)律相反，剪切稀化特性會(huì)導(dǎo)致液滴相對(duì)生成頻率下降，彈性則使得液滴相對(duì)生成頻率提高。

進(jìn)一步，通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到該實(shí)驗(yàn)條件下液滴尺寸和生成頻率的標(biāo)度律公式：

式中：A、B、C、D 和E 為擬合系數(shù)，與流體性質(zhì)和通道因素相關(guān)。圖6 中虛線為擬合曲線，擬合系數(shù)如表3 所示。從數(shù)據(jù)中也可以看出：XG 溶液的剪切稀化特性使得液滴相對(duì)尺寸增大，相對(duì)生成頻率減小；PVP 溶液的彈性使得液滴相對(duì)尺寸減小，相對(duì)生成頻率增大；PEO 溶液同時(shí)具有彈性與剪切稀化特性，從而表現(xiàn)出與GW 相似的相對(duì)尺寸和相對(duì)生成頻率。

表3 不同離散相液滴的擬合系數(shù)Table 3 Fitting coefficients of droplets of different dispersed phases

2.3 液滴生成的液柱頸縮動(dòng)力學(xué)

上一節(jié)分析了非牛頓性質(zhì)對(duì)液滴尺寸和生成頻率的影響，下面將進(jìn)一步探究非牛頓液滴生成時(shí)的液柱頸縮動(dòng)力學(xué)。為定量表征液柱頸縮過程，定義液柱縱向最小距離為Wm（見圖3（a）），探究Wm隨時(shí)間t 的變化情況。圖7（a）和（b）分別為4 種離散相流體在離散相流量Qd相同和流量比q 相同時(shí)Wm隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯觯翰煌黧w液滴的液柱頸縮過程有顯著差異。XG 溶液具有與牛頓流體極為相似的頸縮過程，而PVP 溶液與PEO 溶液在頸縮后期則表現(xiàn)出與牛頓流體完全不同的頸縮過程。這可以從兩方面來解釋：一方面，剪切稀化效應(yīng)使得流體具有較小的黏性阻力，從而導(dǎo)致液柱更快、更容易斷裂；另一方面，彈性效應(yīng)的存在使得液滴頸縮過程中要克服彈性阻力，導(dǎo)致液柱在較長時(shí)間內(nèi)維持極細(xì)的長絲狀，從而減緩液柱頸縮過程。兩種效應(yīng)同時(shí)存在時(shí)，又會(huì)引起黏性力與彈性力之間的相互作用，從而導(dǎo)致PEO 溶液與PVP 溶液表現(xiàn)不同的頸縮特征。

圖7 4 種液滴生成時(shí)液柱頸縮過程圖Fig. 7 Diagram of liquid column necking process during the formation of four droplets

非牛頓液滴液柱頸縮過程可以根據(jù)過渡時(shí)間（transition time, tp）分為兩個(gè)階段。可通過對(duì)比牛頓液滴液柱頸縮過程獲取過渡時(shí)間tp，也可以通過擬合擴(kuò)展延伸率隨時(shí)間的變化提取[15,24]。圖8 為在Qd=10 μL/h 的流量條件下，PVP、PEO 溶液的擴(kuò)展延伸率（式5）隨時(shí)間的變化，擴(kuò)展延伸率達(dá)到最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為過渡時(shí)間tp。

圖8 不同流量比下擴(kuò)展延伸率隨時(shí)間的變化Fig. 8 Extensional strain rate as functions of the elapsed time at different flow ratio

基于上述方法分別獲取不同對(duì)應(yīng)流量條件下的過渡時(shí)間，可將非牛頓液滴液柱頸縮過程分為流動(dòng)驅(qū)動(dòng)階段和毛細(xì)驅(qū)動(dòng)階段。在液滴液柱頸縮初期（t

圖9 無量綱最小距離Wm/W 隨無量綱剩余時(shí)間(tp–t)/τt 的變化Fig. 9 Plots of the dimensionless minimum width Wm/W of the dispersed filament to the dimentionless residual time(tp–t)/τt

在液滴液柱頸縮后期（t>tp），累積壓力（accumulated pressure）在上游的分布隨細(xì)絲延伸而變化，離散相受到連續(xù)相的擠壓減小，拉伸力增大，非牛頓流體細(xì)絲細(xì)化速度變慢，液柱中的聚合物分子被高度拉伸，彈性效應(yīng)開始發(fā)揮作用，具有彈性的PVP 溶液和PEO 溶液表現(xiàn)出與牛頓流體不同的頸縮階段，即毛細(xì)驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。此階段的液柱頸縮主要由離散相的黏性力、彈性力和界面的表面張力控制。然而，PVP 溶液的這一階段并不明顯。PVP 溶液具有與GW 溶液相似的黏度，且具有顯著的彈性，但較高的黏度會(huì)阻礙聚合物分子的拉伸，使得溶液在頸縮后期也相對(duì)較快地被夾斷，從而無法捕捉到較長的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)階段。相比而言，PEO 溶液同時(shí)具有剪切稀化特性和顯著彈性，其內(nèi)部聚合物分子因剪切稀化效應(yīng)僅需克服較小的黏性力而在液柱內(nèi)部得到充分拉伸，可以在較長時(shí)間內(nèi)維持極細(xì)的液柱。Wm隨偏移時(shí)間（shift time, t–tp）呈指數(shù)衰減，用指數(shù)函數(shù)Wm/W∝exp[κ(t?tp)/τt]擬合，其中κ為擬合系數(shù)，其數(shù)值取決于溶液性質(zhì)，在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中，κ的取值為–0.0094±0.0001，擬合結(jié)果如圖10 所示。

圖10 無量綱最小距離Wm/W 隨無量綱偏移時(shí)間(tp–t)/τt 的變化Fig. 10 Plot of the dimensionless minimum width Wm/W of the dispersed filament to the dimensionless shift time(tp–t)/τt

3 結(jié) 論

本研究選取4 種不同流變特性的溶液為離散相、橄欖油為連續(xù)相，系統(tǒng)考察滴流模式下流動(dòng)聚焦微通道中非牛頓液滴的生成，得到如下結(jié)論：

1）非牛頓液滴區(qū)別于牛頓液滴的主要特征是更長的液柱和液柱斷裂后的連珠現(xiàn)象。

2）相同流動(dòng)條件下，剪切稀化特性的作用是增大液滴尺寸、減小液滴生成頻率，彈性則具有相反效果，二者同時(shí)存在會(huì)使得液滴尺寸與牛頓液滴相似。

3）液柱頸縮動(dòng)力學(xué)結(jié)果表明：單一的剪切稀化效應(yīng)使得非牛頓液滴液柱頸縮過程與牛頓液滴相似，均只有流動(dòng)驅(qū)動(dòng)階段；單一的彈性效應(yīng)則使得非牛頓液滴液柱頸縮后期出現(xiàn)不同于牛頓流體的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)階段；而彈性效應(yīng)和剪切稀化效應(yīng)的共同作用會(huì)導(dǎo)致液柱頸縮過程中更顯著的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)階段和液柱斷裂后更顯著的“連珠現(xiàn)象”。

未來將考察不同程度的非牛頓性質(zhì)對(duì)液滴生成的影響，以探究流體非牛頓性質(zhì)對(duì)射流模式下液滴生成的影響，分析液滴內(nèi)外流場及不穩(wěn)定現(xiàn)象。