潘宇，呂彥明，趙鵬，白少昀，黃強(qiáng)，劉昊程

（江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214122）

增材制造（Additive manufacturing，AM）技術(shù)通過逐層沉積材料快速制造三維實(shí)體零件[1]。區(qū)別于去除材料的傳統(tǒng)加工技術(shù)，其在材料的利用率、加工零件的復(fù)雜性、成形尺寸范圍、縮短產(chǎn)品周期等方面有很大的優(yōu)勢[2-3]。其中電弧增材制造技術(shù)以其增材材料成分可調(diào)控且工作空間限制小等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于航空航天大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件[4-5]。然而電弧增材成形過程涉及多物理場復(fù)雜耦合過程，研究增材工件中溫度場與應(yīng)力場的變化規(guī)律及其對于成形件變形的影響機(jī)制，對于理解電弧增材制造工藝具有十分重要的作用。

Kamble 和 Rao[6]通過對電弧增材單道單層進(jìn)行熱力場數(shù)值模擬，得出在焊道與基板交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中。Zhao 等[7]利用有限元法探究電弧增材堆焊過程中應(yīng)力場演變規(guī)律，結(jié)果表明隨著堆焊層層數(shù)的增加，電弧熱源對于底部已經(jīng)成形部分熱影響呈現(xiàn)逐層遞減的趨勢。Lei 等[8]通過對MAG 增材過程數(shù)值模擬，探究得到道間冷卻過程越長，散熱條件變優(yōu)。Montevecchi 等[9]基于新型熱源模型的電弧增材有限元模型建立方法，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了熱源分配模型的準(zhǔn)確性。Ding 等[10-11]通過分析電弧增材過程中成形件的溫度場與應(yīng)力場變化過程，發(fā)現(xiàn)增材成形件的焊后殘余應(yīng)力值與成形過程中的熔池最高溫度具有線性關(guān)系。王桂蘭等[12-13]在不同成形路徑下進(jìn)行電弧增材過程數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著基板厚度的增加，殘余應(yīng)力影響范圍和成形件翹曲變形量都會(huì)隨之減小。周祥曼等[14]建立了磁流體動(dòng)態(tài)演變模型，研究熔覆層不同增材搭接形式對于電弧磁流體電磁場、電場的影響分布規(guī)律。柏興旺等[15]通過對外加電磁場進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)添加外加橫向電磁場時(shí)，有利于實(shí)現(xiàn)增材過程中成形的穩(wěn)定性。

在電弧增材過程中，由于內(nèi)部溫度和應(yīng)力雙向耦合作用，應(yīng)力應(yīng)變場的變化影響著電弧增材成形的穩(wěn)定成形。本文通過借助Simufact Welding 有限元軟件，數(shù)值模擬分析研究了鎳基高溫合金GH4169多層堆焊過程中各層焊道應(yīng)力場變化規(guī)律、增材結(jié)束卸載后成形件內(nèi)部殘余應(yīng)力場的分布情況以及冷卻至室溫后成形件塑性變形規(guī)律，對于電弧增材控形提供了理論依據(jù)與參考。

1 單道多層有限元模型建立

1.1 幾何模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬過程中增材件幾何形狀與基板尺寸的幾何模型尺寸均來自于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)與仿真均采用往復(fù)增材路徑，增材10 層，增材材料為GH4169 鎳基高溫合金，基板大小為210 mm × 110 mm × 10 mm。完成幾何模型構(gòu)建后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。焊道堆積層區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1 所示，由于此處溫度循環(huán)變化且劇烈，網(wǎng)格尺寸應(yīng)該盡可能的劃分致密，綜合考慮此處的網(wǎng)格加密尺寸為1 mm。對于遠(yuǎn)離增材焊道區(qū)域的網(wǎng)格，由于此處的溫度變化平緩，故而為了保證計(jì)算的效率及收斂性，此處的網(wǎng)格劃分尺寸為6 mm。由于增材區(qū)域網(wǎng)格尺寸與遠(yuǎn)離增材區(qū)域網(wǎng)格尺寸相差較大，為了使增材數(shù)值模擬計(jì)算過程順利進(jìn)行，采用了過渡網(wǎng)格，依次采用1∶2 與1∶3 進(jìn)行過渡。整體有限元模型被劃分為8 節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格個(gè)數(shù)共計(jì)41 428 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為62 071 個(gè)。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

1.2 熱源模型的選取

由于熱源模型的準(zhǔn)確性直接決定著電弧增材數(shù)值模型的可靠性。前期通過采用其它焊接熱源模型與雙橢球熱源進(jìn)行對比分析，結(jié)果顯示雙橢球熱源能更好的表達(dá)焊接熱源的分布特點(diǎn)。雙橢球熱源前半部分1/4 橢球的熱流密度分布為

式中：cf為前半軸長度；a為熔寬；b為熔深；Q為熱輸入有效功率；ff為雙橢球熱源前半橢球能量分配系數(shù)。

雙橢球熱源后半部分1/4 橢球的熱流密度分布為

式中：cb為 后半軸長度；fb為雙橢球熱源后半橢球能量分配系數(shù)，且能量分配系數(shù)之間滿足ff+fb=2的數(shù)量關(guān)系。

焊接雙橢球體熱源模型參數(shù)如表1 所示。

表1 焊接雙橢球體熱源模型參數(shù)

1.3 電弧增材應(yīng)力場分析理論及邊界條件

本研究基于熱彈塑性理論對電弧增材制造應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行數(shù)值模擬，在用熱彈塑性理論進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，彈性區(qū)域內(nèi)材料的應(yīng)力應(yīng)變滿足以下關(guān)系

式中： dσe為 彈性應(yīng)力； dεe為 彈性應(yīng)變；De為彈性矩陣； dTe為 溫度增量；Ce為彈性與溫度相關(guān)的向量。

塑性區(qū)域內(nèi)材料的應(yīng)力應(yīng)變滿足的關(guān)系為

應(yīng)變與位移轉(zhuǎn)換方程為

采用生死單元法進(jìn)行電弧增材數(shù)值模擬，在增材開始階段，由于沒有熱輸入所以設(shè)置所有節(jié)點(diǎn)的初始溫度為室溫20 ℃。為了保證數(shù)值模擬過程的準(zhǔn)確性，還考慮了機(jī)床工作臺(tái)對于散熱的影響。實(shí)際增材過程中，成形件外表面主要通過與空氣熱輻射、對流換熱和與基板熱傳導(dǎo)接觸進(jìn)行散熱。通過多次調(diào)試比對，設(shè)置對流傳熱系數(shù)為50 W/（m2·K），輻射換熱系數(shù)為0.6，而與工作臺(tái)熱傳導(dǎo)部分由于金屬基板與金屬工作臺(tái)之間散熱條件好傳熱較快，故而設(shè)置熱傳導(dǎo)系數(shù)為500 W/（m2·K）。為了防止電弧增材過程中由于熱積累過大導(dǎo)致基板變形，在增材基板四周通過向壓板施加載荷從而限制基板Z 軸方向變形。故設(shè)置約束上，螺栓的材料為45#鋼，設(shè)置螺栓剛度為1 × 106N/m，而壓板載荷經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)比對設(shè)置為150 N。

2 殘余應(yīng)力測試與模型驗(yàn)證

2.1 殘余應(yīng)力測試過程

在增材成形結(jié)束后，對單道多層成形件采用盲孔法測試殘余應(yīng)力，事先選取監(jiān)測點(diǎn)并且在監(jiān)測點(diǎn)附近貼上應(yīng)變花如圖2 所示，在監(jiān)測點(diǎn)利用鉆頭鉆取盲孔，在應(yīng)力釋放過程中通過記錄釋放應(yīng)力值可以計(jì)算出監(jiān)測點(diǎn)的初始?xì)堄鄳?yīng)力值。盲孔法機(jī)械破壞釋放應(yīng)力測試監(jiān)測點(diǎn)殘余應(yīng)力過程中，使用了南京聚航科技有限公司的JHMK-10 殘余應(yīng)力檢測系統(tǒng)。殘余應(yīng)力測試過程如圖3 所示。

圖2 應(yīng)變花貼放示意圖

圖3 殘余應(yīng)力測試

圖2中：D0為做鉆盲孔直徑；r1為所鉆盲孔中心距離應(yīng)變花片近端的長度；r2為盲孔中心距離應(yīng)變花中點(diǎn)的長度；r3為所鉆盲孔中心距離應(yīng)變花片遠(yuǎn)端的長度。

監(jiān)測點(diǎn)主應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中： ε為測試應(yīng)變值； θ為應(yīng)變片夾角；A、B為釋放應(yīng)變系數(shù)。

2.2 單道多層應(yīng)力場測試及模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電弧增材應(yīng)力場數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中以基板中心為基準(zhǔn)，選取并測試基板上垂直于焊縫的中垂線AB上各點(diǎn)的殘余應(yīng)力。其中AB路徑示意圖如圖4 所示。

圖4 中垂線AB 選取位置

圖5為AB線上模擬值與測試值殘余應(yīng)力對比，從圖中可以得出實(shí)測基板上監(jiān)測點(diǎn)殘余應(yīng)力值僅在模擬殘余應(yīng)力值曲線附近做微小波動(dòng)，整體誤差在10 MPa 內(nèi)，誤差百分比約為2.8%，證明電弧增材應(yīng)力場數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。觀察基板各點(diǎn)的殘余應(yīng)力曲線可以看出，AB路徑上整體等效應(yīng)力值均為正值，呈現(xiàn)出拉應(yīng)力的趨勢。同時(shí)可知在焊接熔覆層區(qū)域呈現(xiàn)出應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力值較大，而在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域應(yīng)力值較小。之所以會(huì)呈現(xiàn)出上述現(xiàn)象，主要是因?yàn)槿鄹矊犹帪楹附訜嵩粗饕?jīng)過的地方，因?yàn)榻?jīng)歷多次熱循環(huán)過程，溫度梯度變化范圍大，因此此處應(yīng)力值較大。

圖5 模擬值與測試值殘余應(yīng)力對比

3 應(yīng)力場數(shù)值模擬結(jié)果與變形分析

3.1 各層焊道應(yīng)力場變化規(guī)律分析

為探究電弧增材成形件內(nèi)部的應(yīng)力演變過程，如圖6 所示為應(yīng)力場模擬結(jié)果中第1、5、10 道熔覆層中點(diǎn)等效應(yīng)力分布圖。觀察可得，不同熔覆層中點(diǎn)處應(yīng)力云圖變化范圍較大，在增材材料處于完全熔融狀態(tài)時(shí)應(yīng)力約為0。由圖6a）可以看出，在第1 道熔覆層增材成形結(jié)束時(shí)，應(yīng)力集中部位主要在熔覆層周圍，形成此現(xiàn)象的主要原因是在初始成形階段，增材制造件整體溫度水平較低，但是當(dāng)熱源開始作用時(shí)，熱源能量通過基板散熱作用將一部分熱量傳遞到堆積層附近的基板處，故基板上溫度分布不均且由于過大溫差造成的形變量不等。分析圖6b）和圖6c）可以得到，當(dāng)增材到一定高度時(shí)，根據(jù)分析可知此時(shí)成形件已經(jīng)存在熱量積累，而溫度較高時(shí)應(yīng)力值較小，故而應(yīng)力集中區(qū)域范圍開始縮小，應(yīng)力主要集中區(qū)域開始往堆積層中心處轉(zhuǎn)移。

圖6 不同堆積層熔敷中點(diǎn)應(yīng)力場云圖

為定量分析熔覆層內(nèi)部的等效應(yīng)力變化情況，通過追蹤各目標(biāo)點(diǎn)并繪制該點(diǎn)第1、5、10 道中點(diǎn)位置處具體應(yīng)力循環(huán)曲線，如圖7 所示。由圖7a）可得，由于熱源移動(dòng)到第一層焊道中點(diǎn)處，使得增材材料此時(shí)處于完全熔融狀態(tài)，應(yīng)力約為0。當(dāng)焊槍沿著預(yù)定增材軌跡遠(yuǎn)離監(jiān)測點(diǎn)時(shí)應(yīng)力開始產(chǎn)生并且逐漸增大，當(dāng)?shù)? 層熔覆層經(jīng)過散熱作用后，由于熱膨脹作用內(nèi)應(yīng)力不斷增大，在下道熔覆層開始增材的時(shí)候出現(xiàn)應(yīng)力峰值。同時(shí)根據(jù)圖7a）和圖7b）可知，第1 道與第5 道熔覆層等效應(yīng)力存在驟升驟降的過程，且其等效應(yīng)力最大值分別為901 MPa 和800 MPa。等效應(yīng)力變化曲線在每一次驟升與驟降過程中，其峰值應(yīng)力出現(xiàn)在下一道熔覆層開始成形時(shí)刻，并且隨著堆焊層數(shù)的增加，其等效應(yīng)力峰值大小呈現(xiàn)出下降趨勢。分析可知后續(xù)焊道熔覆過程相當(dāng)于對于前期成形件進(jìn)行回火的過程，具有消除焊道部分殘余應(yīng)力的作用，故而應(yīng)力值降低，等效應(yīng)力的谷值出現(xiàn)在熱源經(jīng)過監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)刻。通過觀察圖7c）發(fā)現(xiàn)，最終過程中應(yīng)力值先降低后趨于穩(wěn)定，應(yīng)力降低的原因是增材成形件冷卻過程中刪除了邊界條件中的壓板約束載荷，增材成形件的內(nèi)應(yīng)力得到釋放。當(dāng)成形件應(yīng)力釋放結(jié)束時(shí)內(nèi)部應(yīng)力水平達(dá)到新的平衡狀態(tài)形成殘余應(yīng)力場，第1、5、10 層中點(diǎn)監(jiān)測值穩(wěn)定應(yīng)力值分別為798 MPa、788 MPa和684 MPa。

圖7 不同堆積層中點(diǎn)處等效應(yīng)力變化

3.2 增材成形件殘余應(yīng)力分析

增材成形件四周壓板上的約束載荷在被卸載前，其不同部位上的等效應(yīng)力云圖如圖8a）~圖8c）所示。從圖中可以看出增材成形件中，堆焊層上層部位應(yīng)力值較大，最初始已增材成形部分應(yīng)力值水平較低并且應(yīng)力值水平從頂部至底部依次均勻減小，且堆焊層與基板搭接處，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯。當(dāng)夾具釋放后，成形件等效應(yīng)力變化如圖8d）~圖8f）所示。由圖可明顯看出增材成形件四周壓板上的約束載荷在被卸載后，整體增材成形件應(yīng)力分布呈現(xiàn)對稱分布，這主要是因?yàn)閴喊灞恍遁d后，增材成形件內(nèi)應(yīng)力重新釋放最終達(dá)到平衡狀態(tài)，故內(nèi)部應(yīng)力水平均勻分布。殘余應(yīng)力主要集中于增材成形件起弧與熄弧部底端，造成起弧處與熄弧處變形較大，從而導(dǎo)致增材成形至一定高度后成形件出現(xiàn)難以順利起弧和熔池坍塌現(xiàn)象。

圖8 卸載前后成形件不同截面應(yīng)力分布

3.3 增材成形件變形分析

當(dāng)電弧增材約束解除時(shí)，在原內(nèi)應(yīng)力的驅(qū)動(dòng)作用下基板及成形件發(fā)生變形，在變形作用下一部分應(yīng)力得以釋放從而內(nèi)應(yīng)力場又重新得到平衡，在成形件內(nèi)部形成了殘余應(yīng)力分布，并且在應(yīng)力釋放過程中增材成形件發(fā)生塑性變形。圖9 為電弧增材成形件側(cè)面變形示意圖，從圖9 中可以看出成形件增材結(jié)束后沿著焊接方向上彎曲變形明顯。如圖10可得，增材成形件總變形量為1.82 mm，出現(xiàn)部位在增材成形件的底部基板側(cè)面。

圖9 增材件側(cè)面變形圖

圖10 增材件正面變形圖

宏觀上可以看出成形件在長度方向上發(fā)生翹曲變形，而在寬度上的彎曲變形不明顯。為研究基板及成形件不同位置的變形量，選取基板橫向?qū)ΨQ線、縱向?qū)ΨQ線、第5 道堆層軸線上各點(diǎn)變形量為研究對象，以基板初始邊緣及堆積層初始兩端高度作為基準(zhǔn)繪制其變形分布，如圖11 所示。從圖11中可以看出，所研究的3 處位置在高度方向上的變形總體呈現(xiàn)出對稱分布的趨勢，且在兩端位置相對變形量較大。在基板上，通過定量分析得到基板底部橫向?qū)ΨQ線方向上的變形程度大于第五道堆積層變形程度，且基板底部縱向?qū)ΨQ線上變形量較小。

圖11 不同位置高度方向位移圖

4 結(jié)論

1） 等效應(yīng)力變化曲線在每一次驟升與驟降過程中，其峰值應(yīng)力出現(xiàn)在下一道熔覆層開始成形時(shí)刻，并且隨著堆焊層數(shù)的增加，其等效應(yīng)力峰值大小呈現(xiàn)出下降趨勢。堆焊過程會(huì)對已成形的部分造成回火作用，從而使一部分應(yīng)力得以消除。

2） 增材成形件四周約束載荷在被卸載后，增材成形件內(nèi)應(yīng)力重新釋放最終達(dá)到平衡狀態(tài)，內(nèi)部應(yīng)力水平均勻分布。殘余應(yīng)力主要集中于增材成形件起弧與熄弧處底端，導(dǎo)致起弧與熄弧處變形較大，造成當(dāng)增材成形至一定高度后，出現(xiàn)成形件坍塌現(xiàn)象難以順利起弧。

3） 電弧增材成形件冷卻至室溫后，成形件發(fā)生變形彎曲且在不同位置處變形量有所區(qū)別。成形件總變形量呈對稱分布且在橫向方向上翹曲程度最為嚴(yán)重，為了保證成形件精確成形應(yīng)該以減少橫向上的翹曲變形作為目標(biāo)。