王源紹 , ，嚴(yán)斯，張繼元，遲英姿，喬克婷

（1. 南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院 汽車工程學(xué)院，南京 211134；2. 南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 211816）

車架是車輛的基體，疲勞壽命是車架設(shè)計的重要指標(biāo)。為了驗證車架滿足疲勞壽命要求，需要對車架進(jìn)行疲勞臺架實驗和強(qiáng)化道路疲勞試驗。車架扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗?zāi)軌蚺懦龤夂颦h(huán)境、人為干擾、車輛狀況等因素的影響，而且實驗的可控性高、實驗數(shù)據(jù)一致性好，但是疲勞臺架實驗方法合理與否將直接影響車架疲勞壽命預(yù)測結(jié)果。道路疲勞試驗可以客觀反映車架失效問題，但是道路試驗周期長、成本高、難度大，且對試驗場地與試驗工況要求苛刻。因此，為了提高整車開發(fā)效率，降低成本，有必要開展車架疲勞臺架實驗方法研究。

車架疲勞臺架實驗還沒有形成統(tǒng)一的實驗方法與實驗標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)都是汽車企業(yè)自行制定，實驗方法及評價標(biāo)準(zhǔn)差異較大。為了更好的模擬真實道路試驗，充分驗證零部件的可靠性和其他性能指標(biāo)，很多研究人員對如何利用臺架實驗來模擬汽車道路試驗，以及如何提高臺架實驗和道路試驗的精確度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]設(shè)計出了能夠方便快捷的檢測手動及電驅(qū)動的玻璃升降系統(tǒng)性能及耐久性試驗機(jī)構(gòu)，提高了檢測效率及準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[2]優(yōu)化設(shè)計出了某副車架疲勞試驗臺，并對其進(jìn)行臺架靜態(tài)試驗以及臺架疲勞驗證；文獻(xiàn)[3]將載荷譜等效算法應(yīng)用于臺架耐久試驗中，開發(fā)出道路模擬臺架耐久試驗標(biāo)準(zhǔn)程序；文獻(xiàn)[4]介紹了車架等幅加載疲勞試驗方法和疲勞壽命預(yù)測；文獻(xiàn)[5]介紹了基于仿真、臺架實驗與道路試驗相結(jié)合的疲勞分析方法；文獻(xiàn)[6]建立了螺栓連接低周疲勞壽命預(yù)測模型，并進(jìn)行了試驗研究與數(shù)值分析，并預(yù)測螺栓連接的壽命散布；文獻(xiàn)[7]給出了將大型結(jié)構(gòu)部件在服役中承受的對稱循環(huán)載荷等效轉(zhuǎn)換為試驗施加的脈動循環(huán)載荷的方法與流程。文獻(xiàn)[8]提出一種新的鋼板彈簧臺架疲勞載荷譜編輯方法，從整車實際工況出發(fā)，綜合應(yīng)用道路載荷譜采集、多體動力學(xué)建模和載荷譜編輯技術(shù)，基于鋼板彈簧試驗場原始隨機(jī)載荷譜編輯出臺架疲勞載荷譜；文獻(xiàn)[9]針對汽車A 柱上端開裂問題，通過基于道路載荷譜的瞬態(tài)疲勞分析方法對車身進(jìn)行疲勞仿真分析，并與靜強(qiáng)度仿真分析進(jìn)行對比，結(jié)果表明基于道路載荷的瞬態(tài)疲勞分析方法對開裂問題分析準(zhǔn)確性較高。文獻(xiàn)[10]基于實測試驗場道路載荷譜，結(jié)合多體虛擬迭代技術(shù)與CAE 疲勞損傷分析技術(shù)再現(xiàn)某車型車身鈑金和焊點疲勞失效。

車架所受載荷有縱向載荷、彎曲載荷、側(cè)向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷等，其中動態(tài)扭轉(zhuǎn)載荷是引起車架疲勞破壞的主要載荷形式[11]。因此，本文重點對電動客車車架扭轉(zhuǎn)工況的疲勞壽命進(jìn)行研究。首先創(chuàng)建車架有限元模型，并進(jìn)行強(qiáng)度仿真分析，確定車架疲勞失效危險點；再對車架進(jìn)行扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗與強(qiáng)化道路試驗，分別采集車架危險點上的載荷譜；通過雨流計數(shù)法原理[12]，結(jié)合Miner 線性累積損傷準(zhǔn)則，對載荷譜進(jìn)行分析、處理，分別計算臺架實驗與道路試驗工況下車架的疲勞損傷值。制定扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗方法，建立車架扭轉(zhuǎn)臺架實驗與道路試驗疲勞壽命間的當(dāng)量折算關(guān)系，并對通過道路試驗驗證所建立的當(dāng)量折算關(guān)系的準(zhǔn)確性。

1 車架有限元仿真

本文所研究對象為在某傳統(tǒng)商用貨車基礎(chǔ)上設(shè)計的電動商用車，其車架長5 736 mm，寬740 mm，整車自重2 200 kg，載貨質(zhì)量2 000 kg。車架縱梁以及大部分橫梁選用材料為B510L，該材料的屈服極限為355 MPa，彈性模量2.1×105MPa，泊松比ν= 0.3，密度ρ= 7 900 kg/m3。當(dāng)車輛行駛在凸凹不平路面時，幾個車輪不在同一高度上，從而導(dǎo)致車架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，并承受扭轉(zhuǎn)載荷。根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過扭轉(zhuǎn)疲勞試驗發(fā)現(xiàn)，在運行工況為-2°～2°，循環(huán)175 096次時，第二根橫梁左端焊縫開裂。因此、在進(jìn)行有限元分析時，要針對問題工況進(jìn)行載荷工況設(shè)置，故使車架發(fā)生2°的純扭轉(zhuǎn)變形進(jìn)行分析，確定失效危險位置。計算扭轉(zhuǎn)工況車架強(qiáng)度，需要約束前橋中心點X向、Y向與Z向的平動自由度，同時約束后橋左右兩側(cè)板簧安裝點處的Y向與Z向平動自由度，并在前橋左輪中心位置施加垂直向上122 mm 的強(qiáng)制位移，使車架發(fā)生2°的純扭轉(zhuǎn)變形。車架扭轉(zhuǎn)工況計算模型如圖1 所示，此時車廂載荷為19 600 N。按照設(shè)計要求，車架扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析工況為車架在前軸相對后軸扭轉(zhuǎn)角為2°，校核車架危險點的最大應(yīng)力。車架扭轉(zhuǎn)仿真最大應(yīng)力如圖2 所示，扭轉(zhuǎn)疲勞失效的危險位置出現(xiàn)在后橋上方車架左側(cè)縱梁。在進(jìn)行車架臺架疲勞實驗與道路疲勞試驗時，需在圖2 所示應(yīng)力最大處粘貼應(yīng)變片，采集載荷譜，進(jìn)行疲勞壽命分析。

圖1 車架有限元模型

圖2 仿真結(jié)果

2 疲勞損傷理論

2.1 Miner 疲勞損傷理論

結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力循環(huán)是造成結(jié)構(gòu)件疲勞損壞的外在原因，絕大多數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力循環(huán)是變幅應(yīng)力循環(huán)，而不是實驗中所采用的常幅應(yīng)力循環(huán)，而且變幅應(yīng)力的組合情況復(fù)雜，因此需要用到疲勞累計損傷理論。Miner 線性理論認(rèn)為疲勞加載產(chǎn)生的損傷是線性累加的，低于疲勞應(yīng)力極限的應(yīng)力不會導(dǎo)致?lián)p傷，不同加載下產(chǎn)生的損傷相互獨立、不相關(guān)的，當(dāng)損傷達(dá)到臨界值時材料失效[13]。在此基礎(chǔ)上，疲勞累積損傷D可表達(dá)[14-15]為：

式中：N（Si）為應(yīng)力Si時的疲勞破壞循環(huán)數(shù)；T為隨機(jī)響應(yīng)作用時間；n（Si）為T時間內(nèi)應(yīng)力為Si時的循環(huán)數(shù)；p（Si）為應(yīng)力水平Si時的功率譜密度函數(shù)。

工程上材料疲勞性能S-N曲線為

式中：m、C為材料常數(shù)。

聯(lián)立式（2）與式（3）可知，當(dāng)D= 1 時，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞，結(jié)構(gòu)疲勞壽命為

2.2 雨流計數(shù)法

雨流計數(shù)法俗稱“塔頂法”，將實測的載荷歷程轉(zhuǎn)化為若干載荷循環(huán)，用以進(jìn)行疲勞壽命估算和疲勞試驗載荷譜編制，其數(shù)據(jù)處理簡圖如圖3 所示。取一段時間-應(yīng)力歷程曲線，時間為橫坐標(biāo)，應(yīng)力為縱坐標(biāo)，順時針旋轉(zhuǎn) 90°，數(shù)據(jù)點之間的連線如同一些不同層的屋檐，數(shù)據(jù)記錄點如同處于屋檐上的雨點，載荷的作用過程如同雨點依次順著不同層的屋檐內(nèi)側(cè)向下流，直到最底層[16-19]。

圖3 雨流計數(shù)法

根據(jù)一定的計數(shù)規(guī)則，如雨流依次從載荷-時間歷程的峰值位置沿內(nèi)側(cè)斜坡向下流；當(dāng)遇到比其起始峰值更大的峰值時，停止流動；雨流每到一個峰值或谷值，總要有一部分沿峰值點向下流出，一部分繼續(xù)沿屋檐內(nèi)側(cè)流動，當(dāng)雨流遇到上方流下的雨水時，則停止流動，歷程形成一個類似內(nèi)三角的形狀，此時一個載荷循環(huán)出現(xiàn)，記下每個循環(huán)的幅度和均值；進(jìn)行下一階段計數(shù)，最后，計數(shù)循環(huán)的總數(shù)等于多個計數(shù)階段的計數(shù)循環(huán)之和。

3 道路譜采集分析

試驗場強(qiáng)化路面主要包括：石塊路8 000 m、搓板路250 m、扭曲路50 m、魚鱗坑路50 m、卵石路250 m，公路強(qiáng)化特征路1 500 m，混凝土路400 m。其中石塊路的凹坑間距為20～60 mm，高度差最大約15～40 mm。

3.1 車架扭轉(zhuǎn)變形分析

為了分析道路試驗工況車架扭轉(zhuǎn)變形情況，需采集前、后橋上方車架左右兩側(cè)縱梁上的加速度信號，經(jīng)傅里葉變換將加速度信號轉(zhuǎn)化為位移信號，將位移信號驅(qū)動車架多體動力學(xué)模型，最終求得車架扭轉(zhuǎn)變形角與時間的歷程曲線[20]，車架前部與后部測量點所采集的加速度信號分別如圖4 與圖5 所示。車架扭轉(zhuǎn)角-時間歷程曲線如圖6 所示，車架扭轉(zhuǎn)角度主要變化范圍為0～4°，其中較大值主要出現(xiàn)在4°附近，且出現(xiàn)頻率較高。因此在車架扭轉(zhuǎn)臺架疲勞實驗方法的設(shè)計過程中，扭轉(zhuǎn)角設(shè)置范圍為-4°～4°。

圖4 車架前測量點加速度譜案

圖5 車架后測量點加速度譜案

圖6 車架扭轉(zhuǎn)角-時間曲線

3.2 道路工況當(dāng)量損傷計算

為了分析道路試驗工況車架疲勞失效危險部位的應(yīng)力水平，并預(yù)測車架的疲勞壽命，需要采集危險位置的應(yīng)變信號。經(jīng)過對車架的仿真分析，確定后橋上方車架左側(cè)縱梁位置最容易發(fā)生疲勞失效。采用電阻應(yīng)變片傳感器，LMS 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，采集上述兩個位置的應(yīng)變信號，其中車架左側(cè)縱梁試驗照片如圖7 所示，載荷譜如圖8 所示。

圖7 車架應(yīng)變信號采集點

圖8 采集點應(yīng)力譜

在進(jìn)行車架當(dāng)量損傷計算之前需要對應(yīng)力譜進(jìn)行處理，如消除毛刺、漂移等；然后采用雨流計數(shù)法[21]將處理后的應(yīng)力譜時域信號轉(zhuǎn)化成雨流矩陣，即可得到應(yīng)變循環(huán)次數(shù)。經(jīng)過雨流計數(shù)分析，得出車輛在試驗場綜合路面上行駛1 圈，后橋上方車架左側(cè)縱梁位置平均應(yīng)力水平130 MPa，應(yīng)力變化范圍為46 ~ 280 MPa。

車架縱梁材料B510L-Q/BQB310，屈服強(qiáng)度為355 MPa，根據(jù)材料的S-N曲線和載荷譜的雨流矩陣，采用Miner 損傷理論計算試驗場工況后橋上方車架左側(cè)縱梁位置的損傷值，即每圈（15 km）損傷值為4.652 6×10-4。當(dāng)累計損傷值為1 時，后橋上方車架左側(cè)縱梁就會發(fā)生失效，對應(yīng)的行駛里程為32 240 km。

4 臺架實驗方法設(shè)計與驗證

4.1 臺架實驗方法設(shè)計

進(jìn)行車架扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗時，用工字梁代替車架總成中的前、后鋼板彈簧，并用吊耳、襯套和軸銷與車架連接；約束住車架前端右側(cè)工字梁中心處的3 個平動自由度，同時約束車架后端左右兩側(cè)工字梁中心點處的Y向與Z向平動自由度，并在車架前端左側(cè)工字梁中心處施加一垂直向上的載荷，在加載器的作用下，使車架發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，實驗動載荷的加載頻率為1.4 Hz。疲勞實驗臺架的主要技術(shù)參數(shù)：動載荷的加載頻率0.5 ~ 5.0 Hz；作動器最大行程 ± 200 mm，示值精度 ± 0.5%；控制方式為力和位移，最大試驗力1×105N。實驗現(xiàn)場如圖9 所示。

圖9 臺架疲勞實驗

因為實驗臺工況為等幅加載，因此只需要采集幾個周期的應(yīng)力循環(huán)，觀察信號的穩(wěn)定性與一致性是否良好，如果實驗數(shù)據(jù)滿足要求，則使用該應(yīng)力，結(jié)合材料S-N曲線估算危險點的疲勞損傷。根據(jù)道路試驗數(shù)據(jù)分析可知車架扭轉(zhuǎn)變形范圍為-4°～4°，在加載器上施加的強(qiáng)制位移分別為 ± 28 mm、± 50 mm、 ± 144 mm 和 ± 188 mm，使車架發(fā)生± 1°， ± 2°， ± 3°， ± 4°的扭轉(zhuǎn)變形，采集到的后橋上方車架左側(cè)縱梁位置的應(yīng)力分別為108.5 MPa、157.6 MPa、227.5 MPa 和349.8 MPa；根據(jù)Miner 損傷理論，計算得到測點位置單次疲勞損傷結(jié)果如表1 所示。

表1 車架左側(cè)縱梁損傷結(jié)果

為了縮短車架扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗周期，同時便于工程實施，設(shè)定每種實驗工況的實驗次數(shù)相同，根據(jù)后橋上方車架左側(cè)縱梁總損傷值為1 時，計算得到的每種工況實驗次數(shù)為6×104次，對應(yīng)的道路工況行駛里程為32 240 km。

4.2 實驗驗證

根據(jù)設(shè)計的實驗方法對車架進(jìn)行扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗，前3 種實驗工況累計循環(huán)1.8×105次，車架沒有出現(xiàn)疲勞失效現(xiàn)象；在-4°～4°試驗工況下，循環(huán)48 235 次，累計循環(huán)228 235 次時，后橋上方車架左側(cè)縱梁開裂，如圖10 所示，車架左側(cè)縱梁疲勞失效的理論計算結(jié)果與臺架實驗結(jié)果誤差為5.0%。選擇狀態(tài)良好的試驗車輛，按照試驗路況進(jìn)行疲勞試驗。當(dāng)車輛在強(qiáng)化道路上行駛29 526 km 時，后橋上方車架左側(cè)縱梁發(fā)生開裂失效，如圖11 所示。通過理論計算車架縱梁發(fā)生疲勞失效時，車架扭轉(zhuǎn)臺架疲勞試驗次數(shù)為2.4×105次，對應(yīng)車輛在強(qiáng)化道路上行駛里程為32 240 km；經(jīng)過臺架實驗228 235 次時，車架縱梁出現(xiàn)裂紋，折算到行駛里程為30 660 km時，實際疲勞失效里程為29 526 km，兩者誤差為3.7%；對比試驗結(jié)果表明車架臺架疲勞試驗方法能夠真實反映強(qiáng)化道路試驗情況。

圖10 車架縱梁臺架實驗結(jié)果

圖11 車架縱梁道路試驗結(jié)果

5 結(jié)束語

首先對車架進(jìn)行有限元仿真分析，確定后橋上方車架左側(cè)縱梁為疲勞失效危險部位。通過對道路試驗車架加速度數(shù)據(jù)的FFT 分析，得到車架扭轉(zhuǎn)變形角主要范圍為1°～4°，結(jié)合臺架實驗與道路試驗車架的疲勞損傷值，制定車架扭轉(zhuǎn)疲勞臺架實驗方法，并建立車架扭轉(zhuǎn)臺架實驗與道路試驗疲勞壽命間的當(dāng)量折算關(guān)系。通過車架臺架疲勞實驗與強(qiáng)化道路疲勞試驗的結(jié)果對比，表明本文建立的實驗方法可提高車架疲勞壽命預(yù)測精度與可靠性，同時可以縮短車架道路疲勞試驗次數(shù)與周期。