朱增余　江晶晶　錢攀　王卯升

摘 要：以某車型的復(fù)合材料后車門為研究對象，基于有限元分析方法，通過對復(fù)合材料車門在自由模態(tài)下的頻響分析，識別出車門在一階模態(tài)下的彎曲和扭轉(zhuǎn)特性，為復(fù)合材料車門結(jié)構(gòu)設(shè)計提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：車門 有限元 模態(tài)法 頻響分析

1 引言

隨著汽車行業(yè)日新月異的發(fā)展，減少燃料的消耗、降低對環(huán)境的污染已經(jīng)成為汽車行業(yè)的發(fā)展及社會的可持續(xù)發(fā)展繼續(xù)解決的重要問題。汽車燃料的消耗和CO2的排放量與汽車重量有著密不可分的聯(lián)系，因此汽車輕量化已經(jīng)成為汽車工業(yè)技術(shù)發(fā)展的重要方向。除了對汽車各種零件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計和改進外，采用高性能輕質(zhì)材料是實現(xiàn)輕量化的重要途徑。

汽車車門作為汽車結(jié)構(gòu)的重要組成部分，更需要保證一定的強度及剛度，其合適的剛度和強度在抵抗車體疲勞破壞方面意義重大。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的金屬材料相比，其具有比剛度高、比強度高、抗疲勞性好、可設(shè)計空間大、整體成型等優(yōu)點，可使汽車減重約35%～55%，因此選用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)達到顯著的輕量化。

復(fù)合材料力學狀態(tài)區(qū)別于金屬材料，是各向異性材料，它各個方向的受力狀態(tài)是不一樣的，如何更合理地布置相關(guān)鋪層層數(shù)及纖維方向、工藝的成熟性、材料性能的穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)的維護性等缺點，這樣就加大了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計難度。

為了滿足車門的基本功能要求，車門通常會開功能孔和減輕孔，開孔結(jié)構(gòu)一般會承受復(fù)合載荷，孔周邊會出現(xiàn)應(yīng)力集中，甚至達到的應(yīng)力會導(dǎo)致復(fù)合材料結(jié)構(gòu)破壞，需要對開孔周邊加強，才能提高安全系數(shù)和疲勞性能。

本文針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)車門進行自由模態(tài)下的頻響分析，通過識別在低階下的彎曲及扭轉(zhuǎn)模態(tài)，找出車門結(jié)構(gòu)的薄弱點，避免后期因結(jié)構(gòu)設(shè)計問題付出更高昂的人力及經(jīng)濟成本。同時也為整車設(shè)計時如何避開在低階時的共振頻率提供參考，改善車體結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2 模態(tài)分析方法概述

振動問題是彈性結(jié)構(gòu)的固有特性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，振動問題只能削弱，不能消除。這就需要通過科學的方法首先去了解結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的振動問題，因此模態(tài)分析方法便應(yīng)運而生。

對結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)進行模態(tài)分析，研究其各階模態(tài)的振動特性，確定其模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)剛度等模態(tài)參數(shù)，預(yù)知結(jié)構(gòu)在外部或內(nèi)部各種激勵下的振動響應(yīng)和容易引起共振的頻率范圍。這些參數(shù)經(jīng)分析后，就可以作為結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中動剛度參考指標，從而在結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段就引入了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性參數(shù)。通過模態(tài)分析，可以解決如下問題：

認識系統(tǒng)動態(tài)特性，指導(dǎo)工程人員設(shè)計調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，諸如：質(zhì)量、剛度、阻尼等；通過適當組合由模態(tài)分析求出的各階模態(tài)的最大響應(yīng)值來預(yù)測系統(tǒng)某點的最大響應(yīng)；在已知激勵頻率的前提下，研究系統(tǒng)在該激勵下是否發(fā)生共振，以避免系統(tǒng)發(fā)生共振；研究因系統(tǒng)振動引起的故障和誤差等。

因此，模態(tài)分析在模態(tài)參數(shù)識別、結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的動態(tài)設(shè)計及優(yōu)化、響應(yīng)分析、誤差分析及控制、故障診斷等方面具有重要作用。

進行模態(tài)分析，應(yīng)該要將微分方程組中的物理坐標通過相關(guān)的模態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模態(tài)坐標，從而形成一組相互獨立的二階常微分方程，這便是對方程組進行解耦，建立起以模態(tài)坐標和模態(tài)參數(shù)為描述基礎(chǔ)的參數(shù)方程，求出相關(guān)的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)分析是以振動理論為理論基礎(chǔ)，融合了許多的學科知識，最終才能對系統(tǒng)的模態(tài)特征作出分析。

對于模態(tài)法的頻率響應(yīng)問題，可以分成兩步來求解，即第一步先結(jié)算結(jié)構(gòu)的固有頻率，第二步在已計算的固有頻率基礎(chǔ)上再進行頻率響應(yīng)的計算。根據(jù)振動微分方程：

模態(tài)法首先進行模態(tài)分析得到系統(tǒng)的特征值和響應(yīng)特征向量。系統(tǒng)響應(yīng)可表示為特征向量X和模態(tài)響應(yīng)d的數(shù)量積，即，如若不考慮阻尼，運動方程可以使用特征向量變換到模態(tài)坐標系中：

坐標變化的目的是用解除耦合的方法來簡化方程的計算，同時大大減少方程的求解階數(shù)。經(jīng)過模態(tài)矩陣變換后，化為互不耦合的n個單自由度問題，進行逐個求解，在疊加到動力響應(yīng)的結(jié)果。解耦后的方程為：

即可求得輸出的頻率響應(yīng)函數(shù)即響應(yīng)為：

基于振動理論方法，借助有限元工具對復(fù)合材料車門結(jié)構(gòu)進行基于模態(tài)下的頻響分析。

3 后車門復(fù)合材料性能

本文后車門結(jié)構(gòu)采用碳纖維和玻璃纖維復(fù)合材料混合設(shè)計的結(jié)構(gòu)，主要車門外板、車門里板等零部件，其成型工藝采用預(yù)浸料模壓工藝。考慮到車門成本因素，車門復(fù)合材料采用單向帶和織物混合鋪層設(shè)計，其中單向帶的材料牌號為PreUD150gKF及PreUD300gKF，織物的材料牌號為PreTwill200g，三種復(fù)合材料基本力學參數(shù)和許用值，見下表1所示。

4 后車門有限元模型建立

在有限元分析中，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，只選擇其中的結(jié)構(gòu)件來做分析。將復(fù)合材料后車門的CAD模型導(dǎo)入到前處理有限元軟件HyperMesh中進行四步建模流程：第一步，幾何清理；第二步，網(wǎng)格劃分；第三步，材料和屬性的創(chuàng)建；第四步，調(diào)用求解器求解，求解器選用Nastran求解。后車門結(jié)構(gòu)三維設(shè)計模型進行幾何清理需要主要事項，刪除螺栓孔、倒角、倒圓等。然后針對不同部位的結(jié)構(gòu)進行按照有限元方法進行離散化。采用分塊處理車門不等厚模型，各區(qū)塊屬性輸入鋪層信息和材料信息。其中車門主結(jié)構(gòu)采用殼單元（CQUAD4）模擬，對復(fù)合材料車門部件之間的膠粘關(guān)系采用膠粘單元（實體單元）模擬，金屬部件之間的焊接關(guān)系采用焊點單元模擬。

在HyperMesh前處理過程中通過定義相應(yīng)的材料卡片，對于復(fù)合材料部分在HyperLaminate中通過PCOMP卡片精確定義每個同屬性鋪層區(qū)域的鋪層信息與厚度，并在后續(xù)過程賦予相應(yīng)的分塊區(qū)域。通過上述過程建立的復(fù)合材料后車門計算有限元模型，如圖1所示。

5 車門參數(shù)識別載荷及邊界條件的確定

后車門參數(shù)識別采用結(jié)構(gòu)在自由狀態(tài)下的頻域方法，在Y向加載單位載荷，加載方向與汽車行駛方向垂直的方向，即以對角線加載同向載荷，另一對角線加載反向載荷識別扭轉(zhuǎn)模態(tài)陣型，即P2和P3點反向加載，P1和P4點同向加載；彎曲模態(tài)識別工況采用前端和后端加載同向載荷，即P1、P2、P3、P4點同向加載。后車門加載模型，如圖 2所示，載荷如表2所示。

根據(jù)復(fù)合材料后車門結(jié)構(gòu)，只需要找到后車門在0～150Hz內(nèi)的頻率和陣型結(jié)果，結(jié)合曲線識別出一階扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)下的頻率和陣型。

6 車門模態(tài)參數(shù)識別分析

由上述模型及輸入，經(jīng)計算車門一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)下的位移云圖，如圖3所示。通過模態(tài)分析得到后車門的一階扭轉(zhuǎn)頻率為78HZ，出現(xiàn)的位置為車門外板中心；通過模態(tài)識別分析得到四個加載點實部和虛部的最大位移對應(yīng)的頻率識別為78Hz。

車門一階彎曲模態(tài)下的位移云圖，如圖 4所示。通過模態(tài)分析得到后車門的一階扭轉(zhuǎn)頻率為71Hz，出現(xiàn)的位置為車門門框靠后；通過模態(tài)識別分析得到四個加載點實部和虛部的最大位移對應(yīng)的頻率識別為71Hz。

通過上述分析結(jié)果可知，復(fù)合材料的后車門響應(yīng)分析識別出后車門一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)為78Hz，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)目標值為55-60HZ，一階彎曲模態(tài)為71Hz，一階彎曲模態(tài)目標值為68-73HZ，能夠滿足目標要求。即通過計算識別出復(fù)合材料自由模態(tài)下的一階模態(tài)振動頻率。

7 結(jié)語

本文對某車型的復(fù)合材料后車門進行了簡要論述，借助有限元手段，根據(jù)復(fù)合材料的力學性能對其進行模態(tài)及剛度方面進行了分析，得到車門一階彎曲及扭轉(zhuǎn)的共振頻率及相應(yīng)的頻率響應(yīng)，從而作為車門結(jié)構(gòu)設(shè)計參考依據(jù)，有助于通過對車門結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計和避免車門達到共振，從而影響駕駛員和乘客的舒適度，有助于提高開發(fā)效率，減少后期不必要的研發(fā)及生產(chǎn)成本。

注：肇慶市重點領(lǐng)域研發(fā)計劃“揭榜制”項目，編號：2021C004。

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