岳鵬飛

摘 要：“中國制造2025”戰(zhàn)略的提出，給工業(yè)自動化的發(fā)展與應(yīng)用帶來了更加廣闊的空間。工業(yè)機(jī)器人作為智能化工業(yè)生產(chǎn)的重要組成部分之一，其作業(yè)質(zhì)量與工作效率，直接影響到我國工業(yè)現(xiàn)代化的實(shí)現(xiàn)速度。本文以工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃作為研究方向，首先概述了工業(yè)機(jī)器人技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r和應(yīng)用前景；然后詳細(xì)分析了遺傳算法的工作原理與工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃時間最優(yōu)問題；并以PUMA560工業(yè)機(jī)器人作為課題的研究對象，通過數(shù)學(xué)遺傳算法函數(shù)規(guī)劃的方式，探究工業(yè)機(jī)器人時間軌跡規(guī)劃的最優(yōu)計(jì)算方法；最后利用MATLAB實(shí)現(xiàn)程序代碼編程、優(yōu)化與仿真，建立規(guī)范化的最優(yōu)軌跡方案。仿真結(jié)果證明，PUMA560工業(yè)機(jī)器人能夠在特定遺傳算法下高效完成工業(yè)制造任務(wù)。

關(guān)鍵詞：遺傳算法 函數(shù) 軌跡優(yōu)化 PUMA560

1 引言

在科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展進(jìn)程中，人工智能與自動化機(jī)械技術(shù)為工業(yè)機(jī)器人提供了越來越完善的自動化操作功能，也為社會生產(chǎn)與工業(yè)發(fā)展帶來了越來越廣泛的智能化與機(jī)械化技術(shù)支持[1]。當(dāng)今時代的工業(yè)機(jī)器人，在人類的現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)與生活中，占據(jù)了舉足輕重的應(yīng)用地位，其工作效率與工作質(zhì)量的提高，將會給人類的工業(yè)生產(chǎn)帶來更大的助益。與此同時，工業(yè)機(jī)器人在驟起驟停的實(shí)踐化工作過程中，機(jī)械臂會出現(xiàn)一定的抖動現(xiàn)象。如果機(jī)械臂的抖動過于明顯，則會直接影響到工業(yè)機(jī)器人的軌跡精度[2]。所以，通過遺傳算法的技術(shù)手段，實(shí)時規(guī)劃跟蹤工業(yè)機(jī)器人的相應(yīng)軌跡，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂各個節(jié)點(diǎn)的平穩(wěn)、平滑運(yùn)行，不僅能夠促進(jìn)工業(yè)機(jī)器人的智能化發(fā)展，還能夠提高工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)作穩(wěn)定性。從實(shí)用的角度來說，以時間最優(yōu)為目標(biāo)的工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究，對工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的實(shí)踐化應(yīng)用，有著十分重要的指導(dǎo)性意義。

2 工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r和應(yīng)用前景

2.1 工業(yè)機(jī)器人的技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r

從歷史的角度來說，工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展，最早起源于1954年。當(dāng)時，美國工程師喬治·德沃爾以程序設(shè)計(jì)的方式，研制出世界上第一臺工業(yè)機(jī)器人[3]。到了20世紀(jì)80 年代時期，信息技術(shù)為工業(yè)生產(chǎn)提供了高度的自動化與集成化，也為工業(yè)機(jī)器人帶來了人工智能與機(jī)械化發(fā)展。經(jīng)歷了半個多世紀(jì)的發(fā)展，如今的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用較為廣泛，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)拓展到世界各個行業(yè)，如：建筑、采礦、農(nóng)業(yè)、勘探、國防、軍事等等領(lǐng)域中，都能夠看到工業(yè)機(jī)器人忙碌的身影。工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，在人類物質(zhì)文明與精神生活方面，發(fā)揮了重要的影響與作用。

2.2 工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的應(yīng)用前景

工業(yè)機(jī)器人是伴隨電氣時代的進(jìn)步而產(chǎn)生的，在信息技術(shù)與遺傳學(xué)算法的不斷完善過程中，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)得到了不斷地得到了不斷的創(chuàng)新與改善[5]。從工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用前景來看，PC技術(shù)促進(jìn)了集成電路的發(fā)展速度，工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)也隨之向軟、硬資源融合方向進(jìn)步。標(biāo)準(zhǔn)化和網(wǎng)絡(luò)化的PC技術(shù)，能夠滿足工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展步伐，并能夠促使工業(yè)機(jī)器人朝著開放式系統(tǒng)方向發(fā)展。工業(yè)機(jī)器人的溫度、濕度等技術(shù)控制，需要依靠傳感器來實(shí)現(xiàn)。因此，硬件傳感器技術(shù)的嵌入式應(yīng)用，是工業(yè)機(jī)器人未來發(fā)展的一大主要應(yīng)用方向。與此同時，工業(yè)機(jī)器人的智能程度在AI技術(shù)的支持下，朝著更深入的邏輯分析、推理判斷與數(shù)據(jù)規(guī)劃方向發(fā)展，在不遠(yuǎn)的未來，匯集智能化、網(wǎng)絡(luò)化與模塊化特點(diǎn)的智能工業(yè)機(jī)器人，將會具有更加遼闊的應(yīng)用空間與應(yīng)用前景。而采用智能遺傳算法，能夠提高工業(yè)機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)度，是保障工業(yè)機(jī)器人順利完成質(zhì)作業(yè)任務(wù)的最佳措施之一。

3 工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃時間最優(yōu)問題

3.1 遺傳算法的工作原理

遺傳算法（Genetic Algorithm）是人工智能技術(shù)中一項(xiàng)重要的循環(huán)計(jì)算尋優(yōu)算法。從工業(yè)機(jī)器人的時間軌跡規(guī)劃角度來看，它模仿人類的生物進(jìn)化過程，以數(shù)學(xué)建模的算法求解方式，求得工業(yè)機(jī)器人所有可能的運(yùn)動軌跡，并搜索運(yùn)動軌跡的求解方案，從而找到最優(yōu)時間軌跡。因此，基于遺傳算法的工業(yè)機(jī)器人時間軌跡規(guī)劃算法，具有應(yīng)用方便、智能求解和魯棒性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

從算法的求解方法上來看，遺傳算法是利用遺傳算子，通過對子代種群的算法進(jìn)行求解，從而獲得更加有效的問題最優(yōu)解。因此，對遺傳算法的工作原理分析，是實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃時間求解的最佳求解方案。本課題中的遺傳算法的求解方案為：從對PUMA560工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃問題的分析開始，首先針對不同關(guān)節(jié)點(diǎn)的軌跡時間規(guī)劃問題進(jìn)行遺傳算法編碼，然后對其子種群進(jìn)行初始化，并設(shè)置基于人工智能的自適應(yīng)函數(shù)。當(dāng)自適應(yīng)函數(shù)滿足優(yōu)化條件時，子代種群變異并繼續(xù)遺傳算法，求解到最優(yōu)軌跡規(guī)劃時間后，保存該最優(yōu)數(shù)據(jù)。具體的工作流程如圖1所示。

3.2 基于時間最優(yōu)角度的工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃

3.2.1 約束條件規(guī)劃

工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動軌跡以特定的機(jī)器人運(yùn)動關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)，為關(guān)鍵點(diǎn)（q）定義笛卡爾空間坐標(biāo)，并把關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)的時間序列定義為t，設(shè)h是兩個時間節(jié)點(diǎn)的時間間隔，則：

hi=ti+1-ti

T（hi）=h1+h2+…+hm-1=hi

這里的T（hi）指的是工業(yè)機(jī)器人從始點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)行時間總和，而工業(yè)機(jī)器人再運(yùn)動過程中，需要在各個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處做到時間上的同步。所以，讓機(jī)器人達(dá)到最優(yōu)時間規(guī)劃，就需要機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)能夠同步，如此才能降低軌跡復(fù)雜所帶來的運(yùn)動能量消耗。

因此，需要對工業(yè)機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)約束。為了能夠給工業(yè)機(jī)器人的各個關(guān)鍵運(yùn)動軌跡帶來方便，需要以關(guān)節(jié)約束的方式，描述關(guān)節(jié)位置的上、下限；根據(jù)關(guān)節(jié)最大速度求得關(guān)節(jié)的最大加速度絕對值；根據(jù)關(guān)節(jié)最大加速度求解工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)的最大二階速度絕對值。因此，求解機(jī)器人關(guān)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的軌跡位置時，需要對第j個關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)的第i段軌跡極限值進(jìn)行計(jì)算，并與該段軌跡端點(diǎn)比較，獲得最大和最小極限值，存入value_Buffer數(shù)組中，在經(jīng)過遺傳算法的循環(huán)計(jì)算后，獲得第j關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)的軌跡位置最大和最小值。求解軌跡位置的具體流程，如圖2所示。

3.3 求解軌跡函數(shù)最優(yōu)解

在求解工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行軌跡的過程中，根據(jù)軌跡運(yùn)行函數(shù)能夠求解不同軌跡函數(shù)的最值，并根據(jù)復(fù)雜軌跡函數(shù)采用極值軌跡求解法確定軌跡函數(shù)的最值。借助Matlab求解軌跡函數(shù)的求解過程如下：

3.3.1 函數(shù)極值點(diǎn)軌跡求解

由于軌跡的求解函數(shù)屬于人工智能范疇內(nèi)，其數(shù)學(xué)函數(shù)的定義屬于高階多項(xiàng)式，使用Matlab解析solve（）函數(shù)，能夠獲得應(yīng)用位置的極限值。

3.3.2 函數(shù)極值點(diǎn)軌跡速度求解

工業(yè)機(jī)器人的軌跡運(yùn)行速度函數(shù)也屬于高階多項(xiàng)式，所以在對其進(jìn)行Matlab求解時，利用三根表達(dá)式來求得軌跡速度函數(shù)的極限值表達(dá)式（三個極值點(diǎn)）。

3.3.3 函數(shù)極值點(diǎn)軌跡加速度求解

建立工業(yè)機(jī)器人的節(jié)臂運(yùn)動軌跡二階函數(shù)，即：拋物線函數(shù)，求得極值點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)頂點(diǎn)表達(dá)式。在確定關(guān)節(jié)點(diǎn)函數(shù)極值前，對相關(guān)的極值點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)，并帶入軌跡函數(shù)極值中。

3.4 遺傳算法求解軌跡函數(shù)關(guān)鍵源代碼

3.4.1 變量初始化源代碼

在使用種族遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)軌跡優(yōu)化時，首先需要對工業(yè)機(jī)器人的種群規(guī)模和變異概率進(jìn)行設(shè)置，其對應(yīng)的代數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)為：

（1）進(jìn)化代數(shù)設(shè)置：M=50;N=20；

（2）種群規(guī)模設(shè)置：Pm=0.3；

（3）變異概率設(shè)置：LC1=zeros（1，M）；LC2=zeros（1，M）；Yp=L1。

3.4.2 種群數(shù)據(jù)初始值設(shè)定

基于遺傳算法的工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)初始種群數(shù)據(jù)通過隨機(jī)算法生成，其對應(yīng)的源代碼為：

X1=XY（R，1）;Y1=XY（R，2）;X2=XY（R，3）;Y2=XY（R，4）;

for i=1：N

farm{i}=rand（1，aaa）;

End

3.4.3 雙親雙子單點(diǎn)交叉遺傳算法

在遺傳算法的進(jìn)化迭代過程中，需要設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器counter=0，并為循環(huán)設(shè)置停止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)，即：while counter

newfarm=cell（1，2*N）;%用于存儲子代的細(xì)胞結(jié)構(gòu)

Ser=randperm（N）;%兩兩隨機(jī)配對的配對表

A=farm{Ser（1）};%取出父代A

B=farm{Ser（2）};%取出父代B

P0=unidrnd（aaa-1）;%隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)

a=[A（：，1：P0），B（：，（P0+1）：end）];%產(chǎn)生子代a

b=[B（：，1：P0），A（：，（P0+1）：end）];%產(chǎn)生子代b

newfarm{2*N-1}=a;%加入子代種群

newfarm{2*N}=b;

for i=1：（N-1）

A=farm{Ser（i）};

B=farm{Ser（i+1）};

newfarm{2*i}=b;

end

FARM=[farm，newfarm]。

4 時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃仿真

為了能夠確定本課題編碼的遺傳算法有效性，采用Matlab仿真實(shí)現(xiàn)遺傳算法結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，并通過仿真獲得的數(shù)據(jù)值，計(jì)算工業(yè)機(jī)器人軌跡關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)軌跡信息。其中，把PUMA560工業(yè)機(jī)器人的關(guān)節(jié)關(guān)鍵起始點(diǎn)的速度設(shè)置為0，終止點(diǎn)的速度也設(shè)置為0，為其配置加速度為1，填寫初始數(shù)據(jù)后展開工業(yè)機(jī)器人的時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃仿真。具體的遺傳算法仿真過程為：

（1）設(shè)定工業(yè)機(jī)器人的所有關(guān)節(jié)運(yùn)動學(xué)約束條件，并編寫種群自適應(yīng)函數(shù)源代碼，優(yōu)化該源代碼的編寫語句，達(dá)到時間最優(yōu)。

（2）通過Matlab中提供的遺傳算法，在定義的種群函數(shù)中設(shè)置指定的個體上下限，其它相關(guān)參數(shù)與變量采用默認(rèn)設(shè)置值，展開時間最優(yōu)軌跡的計(jì)算。

（3）優(yōu)化軌跡計(jì)算過程，獲得各段軌跡的最終時間優(yōu)化仿真結(jié)果。

通過對優(yōu)化結(jié)果的計(jì)算與仿真曲線數(shù)據(jù)值，能夠計(jì)算出基于遺傳算法的工業(yè)機(jī)器人時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃的仿真結(jié)果，如表1所示：

從仿真的結(jié)果可以看出，三個關(guān)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的軌跡運(yùn)行時間差較小，為了能夠讓各個關(guān)節(jié)點(diǎn)位置在時間上基本同步，需要針對時間軌跡選擇最優(yōu)關(guān)節(jié)點(diǎn)位置，從而保障各個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的同步性。因此，調(diào)整關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)位置，使得最終的仿真結(jié)果總時間和在時間上基本同步，如表2所示：

此時，三個關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)走完時間最優(yōu)軌跡所需要的時間，比遺傳算法優(yōu)化后的軌跡規(guī)劃時間，在總時間方面有所減少，且呈現(xiàn)出更加良好的同步結(jié)果。仿真結(jié)果證明，改進(jìn)后的遺傳學(xué)算法在時間規(guī)劃方面，實(shí)現(xiàn)了工業(yè)機(jī)器人的軌跡優(yōu)化，能夠讓工業(yè)機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)點(diǎn)在時間軌跡上基本同步。

5 結(jié)語

在工業(yè)機(jī)器人的機(jī)械化生產(chǎn)與應(yīng)用過程中，時間效率與工作質(zhì)量是評價其自身性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。本文以PUMA560工業(yè)機(jī)器人的時間軌跡規(guī)劃作為研究對象，利用遺傳算法對工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行時間進(jìn)行優(yōu)化，并在設(shè)定約束條件的基礎(chǔ)上，以時間最優(yōu)為目標(biāo)，展開Matlab軌跡規(guī)劃編碼及仿真。仿真結(jié)果證明，優(yōu)化算法的時間軌跡具有更加良好的規(guī)劃性與可靠性。

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