王家浩　李照祥　孔唯一　黃輝

摘要：輪腿式機(jī)器人作為創(chuàng)新性的移動(dòng)機(jī)器人，其運(yùn)動(dòng)靈活性優(yōu)于傳統(tǒng)的移動(dòng)機(jī)器人。而雙輪輪腿式機(jī)器人由于其靜態(tài)不穩(wěn)定的特點(diǎn)，使其平衡問題成為控制應(yīng)用中的重要研究對(duì)象。文章主要考慮兩個(gè)影響傳統(tǒng)控制器表現(xiàn)的因素。第一，輪腿式機(jī)器人為非線性系統(tǒng)，因此線性控制器無法保證非線性區(qū)間的穩(wěn)定性。第二，可能的結(jié)構(gòu)與負(fù)載的變化導(dǎo)致精確的模型難以實(shí)時(shí)得到，因此基于模型的控制器難以維持其控制精度。該文針對(duì)上述兩個(gè)因素，推導(dǎo)出基于非線性自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的平衡算法，并使用非線性輪式二階倒立擺模型進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證、算法驗(yàn)證。控制效果與原控制器進(jìn)行了比較，實(shí)現(xiàn)輪腿式機(jī)器人在不同工況下的自適應(yīng)系統(tǒng)的搭建。

關(guān)鍵詞：輪腿式機(jī)器人；非線性自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃；非線性模型

中圖分類號(hào)： TP271? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2023）01-0114-04

1 引言

本研究面向輪腿式機(jī)器人的平衡控制問題。輪腿式機(jī)器人的相關(guān)研究最早見于2018年蘇黎世聯(lián)邦理工開發(fā)的Ascento機(jī)器人，該團(tuán)隊(duì)開發(fā)出了完整的控制算法實(shí)現(xiàn)了跳躍、爬坡、翻滾等復(fù)雜的功能。這類機(jī)器人打破了足式與輪式機(jī)器人的壁壘，融合了多模態(tài)的優(yōu)勢(shì)，在面對(duì)崎嶇路面和狹小空間時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文建模所參考的Ollie機(jī)器人則是輪腿機(jī)器人的另一種形態(tài)，其采用了不同的腿部設(shè)計(jì)，使其具備更強(qiáng)的爆發(fā)力，更靈巧和更輕盈的特性[1]。

而對(duì)其平衡控制問題的研究正是工程應(yīng)用的重要一環(huán)。對(duì)于此類不穩(wěn)定的欠驅(qū)動(dòng)輪腿式機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)自平衡是其獲得其他運(yùn)動(dòng)能力的前提。對(duì)于變形過程中異構(gòu)形態(tài)導(dǎo)致的模型變化和外界環(huán)境的擾動(dòng)問題，原有控制器無法保持其最優(yōu)性甚至影響其穩(wěn)定性。因此需要尋找一種自適應(yīng)的控制方法，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在形態(tài)發(fā)生變化時(shí)實(shí)時(shí)迭代更新得到穩(wěn)定的最優(yōu)控制器。本研究所參考的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法最早見于強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，相關(guān)算法研究參考了姜鐘平團(tuán)隊(duì)的《魯棒自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃》，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行探討并應(yīng)用在三自由度機(jī)器人模型中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其對(duì)動(dòng)態(tài)變化的魯棒性[2]。

2 簡(jiǎn)化建模

對(duì)輪腿式機(jī)器人模型做如下假定：1） 該問題僅需要在縱向平面內(nèi)討論，故簡(jiǎn)化為二維模型。2） 對(duì)其機(jī)械結(jié)構(gòu)的可活動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)，因?yàn)檩喰呐c機(jī)體中心直線距離幾乎不變，所以其結(jié)構(gòu)實(shí)際有三個(gè)自由度。3） 該系統(tǒng)可近似為二階輪式倒立擺系統(tǒng)，忽略摩擦力。

3 非線性ADP方法

定義標(biāo)準(zhǔn)非線性系統(tǒng)：

3.1 傳統(tǒng)迭代法

參考卡萊曼法可以得到如下的思路：

3.2 非線性ADP策略迭代法

4 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)論

本文針對(duì)一種特定構(gòu)型的輪腿機(jī)器人進(jìn)行了平衡控制問題的研究。首先對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化三自由度建模，并保留了系統(tǒng)中的非線性特征，隨后推導(dǎo)非線性中得到自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，并在非線性系統(tǒng)中進(jìn)行了數(shù)值仿真，并與傳統(tǒng)控制器比較，驗(yàn)證了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的可靠。

該算法可以用于輪腿式機(jī)器人的自適應(yīng)控制，并能有效應(yīng)對(duì)機(jī)器人變形過程中的動(dòng)力學(xué)變化導(dǎo)致的控制穩(wěn)定性變差問題，并進(jìn)行了數(shù)值仿真的實(shí)驗(yàn)加以證明。

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