孫宏發(fā) 龍激波 許福

［摘 要］ 面向新工科發(fā)展需求，工程力學專業(yè)為提高畢業(yè)生就業(yè)和讀研的質量開設了“工程熱力學”課程?！肮こ虩崃W”課程在工程力學專業(yè)教學大綱中作為一門選修課，一般采用短課時教學。然而，“工程熱力學”課程具有概念多、內(nèi)容抽象、學習難度大等特點，本科生在學習過程中普遍較為吃力。針對“工程熱力學”課程以短課時教學面臨的問題，結合工程力學專業(yè)實際，提出了能夠學為所用的短課時授課內(nèi)容以及保障授課效果的學習監(jiān)督機制，為“工程熱力學”課程短課時授課提供一定參考。

［關鍵詞］ 工程力學；工程熱力學；短課時；授課質量

［基金項目］ 2021年度湖南省普通高等學校教學改革研究項目“‘四新建設背景下跨學科專業(yè)基礎課短學時班教學方法研究——以‘工程熱力學為例”（HNJG-2021-0438）

［作者簡介］ 孫宏發(fā)（1988—），男，湖南岳陽人，工學博士，湘潭大學土木工程與力學學院教師（通信作者），主要從事暖通空調研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）10-0125-04［收稿日期］ 2022-05-20

引言

“工程熱力學”課程是一門以氣體工質為研究對象，以熱力學定律為研究基礎，研究能源轉換與利用的經(jīng)典學科。它是暖通空調、熱能動力等多個專業(yè)本科階段的專業(yè)必修基礎課，具有概念多、內(nèi)容抽象、學習難度大等特點。本科生在學習“工程熱力學”課程的過程中普遍較為吃力，以至于這門課程的掛科率偏高。“工程熱力學”課程內(nèi)容主要涉及熱力學第一、第二定律及氣體熱功轉換過程的性質等，學習過程需要有較好的數(shù)學物理基礎，課程內(nèi)容公式繁多，學生學習起來內(nèi)容難以把握，做題也是似懂非懂的狀態(tài)。為有效提高學生學習過程中的興趣與老師的授課質量，對該門課程進行了一系列教學改革與創(chuàng)新［1-5］。

工程力學專業(yè)在國內(nèi)高校開設十分普遍。大多認為工程力學專業(yè)為半工半理類專業(yè)，在學習過程中既會涉及工程技術領域，又要學生具備較強的理論知識。因此，它可以作為工程實踐與自然科學成功融合的橋梁。工程力學作為一門理工結合的專業(yè)，為土木等工程領域培養(yǎng)具有力學理論基礎，又具有計算和試驗能力強，能在這些工程領域從事與力學有關的科研技術開發(fā)、工程設計工作的高級工程科學技術人才。工程力學專業(yè)的普遍適用性，也為這門經(jīng)典學科提供了新的機遇和挑戰(zhàn)。新工科要求工程力學專業(yè)的畢業(yè)生不僅要有扎實的力學理論基礎，具備必要的工程實踐知識，還要有一定的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力［6-7］。許多大學工程力學專業(yè)都開設了以24課時短學時教學形式的“工程熱力學”課程［8］。在達到教學目標的情況下，能夠提升工程力學專業(yè)畢業(yè)生個人發(fā)展的競爭力。

一、“工程熱力學”短課時授課面臨的問題

“工程熱力學”短課時授課面臨的問題主要有兩個：第一，由于“工程熱力學”課程內(nèi)容多且復雜的特點，在以短課時授課時在授課內(nèi)容上必須有所取舍。應該結合工程力學專業(yè)知識體系及畢業(yè)生服務對象，以熱力學第一、第二定律為核心，輔以氣體性質和流動內(nèi)容展開教學。第二，“工程熱力學”課程以短課時授課后學習監(jiān)督機制如何確立？針對工程力學專業(yè)“工程熱力學”課程的學習形式，制定出合理有效的學習監(jiān)督機制，確保課堂的授課效果，學生能夠達到預期的學習目標。基于此，在工程力學專業(yè)中，學習監(jiān)督機制的確立成為“工程熱力學”課程以短課時形式進行教學的教學方法研究的重要部分。

二、“工程熱力學”短課時授課內(nèi)容

結合工程力學專業(yè)知識體系及畢業(yè)生服務對象，本項目“工程熱力學”課程授課內(nèi)容主要包括以下五部分。

（一）基本概念

“工程熱力學”課程基本概念多而且抽象的特點，讓學生在學習過程中不易把握。熱力系的概念相對易于理解，就是我們?nèi)藶樵O定的研究對象。根據(jù)熱力系與外界之間的關系分類，可以將熱力系分為開口系、閉口系（質量交換）、絕熱系、非絕熱系（熱量交換）、絕功系、非絕功系（功量交換）、孤立系、非孤立系（質量、熱量、功量交換）。這些概念的區(qū)分上可以利用數(shù)學上的集合關系來理解。例如，開口系必定為非絕熱系，但是非絕熱系不一定為開口系。

“工程熱力學”課程學習過程對于狀態(tài)參數(shù)的三個基本特征的運用，包括：（1）狀態(tài)確定，則狀態(tài)參數(shù)也確定，反之亦然。（2）狀態(tài)參數(shù)的積分特征：狀態(tài)參數(shù)的變化量與路徑無關，只與初終態(tài)有關，也就是狀態(tài)參數(shù)經(jīng)歷一個循環(huán)后其變化量為0。（3）狀態(tài)參數(shù)的微分特征：具有全微分。根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的三個基本數(shù)學特征，工程熱力學中許多新的狀態(tài)參數(shù)的引入也是利用狀態(tài)參數(shù)的積分特征。例如，熵的引入是根據(jù)克勞修斯不等式，也就是可逆過程時工質經(jīng)歷一個循環(huán)后與外界交換的熱量除以對應換熱溫度等于0。對于工程熱力學中“一般過程”“準靜態(tài)過程”“可逆過程”三個抽象概論，可以與數(shù)學中“一般函數(shù)”“函數(shù)連續(xù)”“函數(shù)可導”三個概論對照理解。教學中通過跨學科的知識融合，展現(xiàn)從不同角度描述問題的方法，不僅能使學生重拾即將忘卻的知識，還能促進其對工程熱力學知識點的理解和應用。

（二）理想氣體與實際氣體

理想氣體是一種假想的氣體，其分子之間沒有作用力，分子本身不占據(jù)體積的彈性質點。理想氣體的熱力性質簡單，可用簡單的式子描述，容易利用解析的方法進行計算。實際氣體是真實氣體，不能用簡單的式子描述，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力和分子本身體積不可忽略，因此熱力性質復雜，工程計算主要靠圖表。理想氣體性質簡單常作為工程熱力學的研究工質，在實際教學中發(fā)現(xiàn)，雖然學生對理想氣體狀態(tài)方程十分熟悉，但不清楚實際氣體在何種狀態(tài)能近似為理想氣體，進而無法在實際問題分析中應用理想氣體。因此，教師在講授理想氣體方程相關內(nèi)容時，應利用分子動力學相關理論結合微積分的知識對理想氣體狀態(tài)方程進行推導。這樣讓學生既理解了理想氣體模型的本質，又對理想氣體有個感性的認識。在課程教學中努力融合數(shù)理知識，既為前置的數(shù)理知識提供應用的舞臺，又從數(shù)理角度加深學生對熱力學問題的理解。教學中教師要強調工程熱力學知識與微積分知識的融合，指明熱力學中“狀態(tài)”的數(shù)學本質就是“狀態(tài)空間的函數(shù)值”，而“平衡狀態(tài)”是指該函數(shù)具有“連續(xù)可微”的性質，“狀態(tài)參數(shù)”實質就是全微分函數(shù)。這樣一來，學生就知道可以利用微積分中的全微分判據(jù)方便地判定特定參數(shù)是否為狀態(tài)參數(shù)，進而設計出狀態(tài)參數(shù)的實驗測定方法。

（三）熱力學第一、第二定律

熱力學第一定律重點介紹熱力學能概念、閉口系統(tǒng)能量方程、開口系統(tǒng)能量方程的導出。熱力學第二定律重點介紹卡諾定律及熵概念的導出。熱力學能概念的導出是基于焦耳實驗的結論：工質經(jīng)歷一個循環(huán)后，系統(tǒng)與外界交換的熱量等于功量，功量與熱量之差為零。狀態(tài)參數(shù)具有經(jīng)歷一循環(huán)后期變化量為零的積分特征。因此，引起一狀態(tài)參數(shù)熱力學能為熱量與功量之差。閉口系統(tǒng)能量方程主要是在熱力學能基礎上利用恒等式（進入系統(tǒng)能量-出系統(tǒng)能量=系統(tǒng)能量變化）導出；開口系統(tǒng)能量方程主要是在焓基礎上利用能量守恒定律導出。卡諾定律的證明是基于卡諾循環(huán)（兩個等溫、兩個定熵過程）利用開爾文-普朗克表述采用反證法進行的。熵概念的導出同樣是基于狀態(tài)參數(shù)的積分特征，克勞修斯不等式是在工質經(jīng)歷一個循環(huán)基礎上得到的，而在可逆情況下熱量變化比上對應溫度值為零。因此，將狀態(tài)參數(shù)熵定義為可逆情況下熱量變化比上對應溫度。綜上所述，熱力學第一、二定律的引入其實都是基于數(shù)學理論。例如，滿足經(jīng)歷循環(huán)積分值為零的變量即為狀態(tài)參數(shù)；卡諾定律的證明是利用數(shù)學上的反證法進行的。因此，數(shù)學知識的靈活利用可以有助于抽象概論和定律的學習。

（四）氣體熱力狀態(tài)參數(shù)及其微分關系式

該部分內(nèi)容重點介紹四個麥克斯韋關系式及八個偏導數(shù)。四個麥克斯韋關系式為：熱力學能是關于熵和比體積的特征函數(shù)；焓是關于熵和壓力的特征函數(shù)；亥姆霍茲能是關于溫度和比體積的特征函數(shù)；吉布斯能是關于溫度和壓力的特征函數(shù)。八個偏導數(shù)是利用四個特征函數(shù)的微分特征偏導數(shù)無序得到的，即溫度、壓力、比體積、熵四個狀態(tài)參數(shù)分別對應的兩個偏導數(shù)表示形式。此部分內(nèi)容的學習對數(shù)學上微分方面的知識要求更高，需要學生能夠靈活利用點函數(shù)全微分相關的知識。因此，在學習的過程中需要學生對數(shù)學上相關知識點的理解更加深入，能夠融會貫通。

（五）氣體及蒸汽的流動

該部分內(nèi)容重點在于基于四個基本方程對噴管及擴壓管幾何特征和力學特征的分析。四個基本方程即連續(xù)性方程、穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程、可逆絕熱過程方程、音速方程。噴管及擴壓管幾何特征即固定壓差，改變進出口截面面積；力學特征即截面積不變，改變進出口的壓差?；诖?，對噴管及擴壓管力學特征分析時，只需要結合穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程、可逆絕熱過程方程、音速方程，就可以揭示流動中氣體體積變化率和流速變化率之間的關系。對噴管及擴壓管幾何特征分析時只需要結合力學特征和可逆絕熱過程方程，就可以得到當流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關，還與當?shù)伛R赫數(shù)有關。這部分內(nèi)容的學習主要運用數(shù)學上的靈活替代，利用已有公式對所需分析內(nèi)容進行形式變化，得到相關的數(shù)學關系式。

三、工程熱力學短課時學習監(jiān)督機制

學習好一門課程關鍵在于“人”。這里的“人”既包括教師本人也包括學生自己。因此，通過建立有效的學習監(jiān)督機制，對提高學生的學習動力，激發(fā)學生的學習興趣能起到至關重要的作用。本項目“工程熱力學”課程學習監(jiān)督機制的建立主要包括以下三方面。

（一）課前的五分鐘提問和回顧

上課前五分鐘以提問的形式總結上次課的重要知識點，這個環(huán)節(jié)的考核作為學生平時成績的一部分。這種互動體現(xiàn)了教師對課程的重視，也對學生學習提出具體的要求，督促學生養(yǎng)成良好的學習習慣。通過課前五分鐘的提問和回顧，可以及時檢查學生的學習效果，便于教師隨之調整授課的節(jié)奏和方法。

（二）基于實際工程開展課堂知識點小組討論

以科研為背景結合實際工程在課堂上開展小組討論，將討論結果作為學生平時成績的一部分?？茖W研究是教學的理論來源，如果沒有科學研究作為教學的支撐，課堂教學將失去“源頭活水”。具備較高科學研究水平的教師，在教學過程中能夠將知識點的來龍去脈理清楚，讓學生知其然還知其所以然。并且，如果教師在教學過程中將最前沿的科研在課堂上展示，能夠激發(fā)學生對科學研究的興趣，讓學生產(chǎn)生學習的動力，從而提高學習興趣。此外，科研對教學的促進不局限于教學內(nèi)容，在大學課堂中，學者型教師對于學生影響更多的是他們思考問題的方式、嚴謹?shù)目蒲袘B(tài)度和刻苦的學習精神。

（三）下課前五分鐘的總結

讓學生來總結該堂課的知識點，可以達到監(jiān)督學習的目的，還可以及時了解課堂的教學效果。如果總結到位說明本堂課教學達到了預期效果；總結不到位說明本堂課有需要改進的地方，教師本人再針對總結情況對課堂授課內(nèi)容及方法及時作出調整，達到教學過程持續(xù)改進的目的。另外，可以起到督促學生認真學習的目的。此部分內(nèi)容作為學生平時成績的一部分，學生對該堂課總結得好壞直接關系到平時成績情況。因此，學生為了能更好地展示對本堂課知識點的總結，就會在學習過程中更加專注，學習動力更足。

結語

“工程熱力學”作為能源、動力、空調專業(yè)的專業(yè)基礎課，一般需要64課時才能較為詳細地介紹整個課程的內(nèi)容。然而，對應工程力學專業(yè)的“工程熱力學”則為一門專業(yè)選修課，一般安排24課時。筆者為了實現(xiàn)課程以短課時形式在工程力學專業(yè)的授課效果，結合工程力學專業(yè)提出了重點授課內(nèi)容和學習監(jiān)督機制。授課內(nèi)容主要是結合工程力學專業(yè)學生具有較好的數(shù)理學習基礎，對應知識多與數(shù)學概論及思維有聯(lián)系的情況，使學生能夠對抽象概論及理論有一個理性的認識和把握。學習監(jiān)督機制的建立主要是利用課前課后的五分鐘提問、回顧，基于實際工程開展課堂知識點小組討論，下課前五分鐘總結。實現(xiàn)以上三點能夠確保工程力學專業(yè)學生在學習“工程熱力學”這門課程的過程中，做到有的放矢、學有所用。

參考文獻

［1］林國慶，高艷麗，時黛.過程裝備與控制工程專業(yè)“工程熱力學”課程教學與改革探討［J］.吉林化工學院學報，2020，37（6）：41-44.

［2］王有鏜，何芳，鄭斌.工程熱力學課程與創(chuàng)新方法融合的教學模式探討［J］.教育教學論壇，2020（20）：273-274.

［3］余才銳，沈冬梅，汪萬芬.關于《工程熱力學》教學中幾個概念難點的一些思考［J］.教育教學論壇，2020（12）：362-363.

［4］許偉偉，黃善波，張克舫.工程熱力學形象化教學方法探討與實踐［J］.實驗室研究與探索，2018（5）：191-194.

［5］許津津，姚壽廣，馮國增.基于微信公眾平臺的工程熱力學教學研究和實踐［J］.高等工程教育研究，2019（S1）：139-141.

［6］盛鷹，賈彬，陳國平.“新工科”背景下基礎力學課程加強理論回歸實踐的教改初探［J］.西南科技大學高教研究，2019（4）：32-35.

［7］梁斌，王文勝，徐紅玉.工程力學專業(yè)復合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的探索與實踐［J］.洛陽師范學院學報，2013，32（8）：130-133.

［8］錢中，陳孚江.“工程熱力學”課程短學時班教學探索［J］.教育教學論壇，2021（23）：85-88.

Research on Teaching Method of Engineering Thermodynamics Course in ?Engineering

Mechanics Major

SUN Hong-fa， LONG Ji-bo， XU Fu

（College of Civil Engineering， Xiangtan University， Xiangtan， Hunan 411105， China）

Abstract： To meet the development needs of emerging engineering education， the Engineering Thermodynamics course has been set up in the major of engineering mechanics to improve the quality of graduates employment and postgraduate study. This course， as an elective course in the syllabus of engineering mechanics major， is generally taught in short class hours. However， it has the characteristics of many concepts， abstract content， and high learning difficulty， which is difficult for undergraduates. In view of the problems faced by the teaching of this course in short class hours， this paper proposes the teaching content for short class hours and a learning supervision mechanism to ensure the teaching effect based on the actual situation of the engineering mechanics major， which provides a certain reference for the short-term teaching of the Engineering Thermodynamics course.

Key words： engineering mechanics; Engineering Thermodynamics; short class hours; teaching quality