陳梅仙

摘 ? 要：課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地，培養(yǎng)學(xué)生的合理猜想、問(wèn)題探索、創(chuàng)新的思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有勇于探索教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，優(yōu)化教學(xué)思維，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，才能提高學(xué)生的素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：命題分析；復(fù)習(xí)建議； 數(shù)列； 教學(xué)思維

優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)已成為當(dāng)今課堂教學(xué)的主旋律，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，充分利用高效課堂，充分激發(fā)的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生充分思考，提出質(zhì)疑，分析疑問(wèn)，從而解決問(wèn)題，取得良好的教學(xué)效果。深入課堂教學(xué)改革，提升學(xué)生的求變思維能力，要求教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)成問(wèn)題鏈、微專(zhuān)題，構(gòu)建學(xué)生自己的知識(shí)體系，使高效課堂落地并生根發(fā)芽，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生思維的寬度和深度.那么如何在數(shù)學(xué)課堂中貫徹高效教學(xué)方式，下面從五面方面來(lái)闡述優(yōu)化教學(xué)思維的策略.

1 ?設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題，突破思維定勢(shì)，優(yōu)化教學(xué)思維

1.1 ?設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題，突破思維定勢(shì)

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)提倡思維邏輯創(chuàng)新求變的自然學(xué)科，如何在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新求變，突破思維定勢(shì)，是面臨的一個(gè)新課題。關(guān)鍵在教與學(xué)的交流互動(dòng)中，讓學(xué)生暴露其知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一連串問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，展開(kāi)議論，活躍學(xué)生思維，在思維中碰撞新思路，使學(xué)生思維得到提升.

例1：若復(fù)數(shù)z滿足z-1=1，則z-（1+i）的最小值為_(kāi)_________.

分析：設(shè)z=x+yi，則已知可化為（x-1）2+y2=1，結(jié)果需求的最小值，表面上是代數(shù)問(wèn)題，實(shí)則轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，觀察到形如兩點(diǎn)間的距離公式，（x-1）2+y2=1是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而轉(zhuǎn)化為圓上的點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離的最小值，從而把代數(shù)問(wèn)題化為幾何問(wèn)題，突破了思維定勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了柳暗花明的頓悟情景.

1.2 ?數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)思維

首先認(rèn)真審題，抓住題目中已知條件，領(lǐng)悟題中隱含的條件，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要充分考慮教學(xué)目標(biāo)，并為學(xué)生達(dá)到這些目標(biāo)創(chuàng)設(shè)良好氛圍；其次在課堂教學(xué)過(guò)程中，突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)和數(shù)學(xué)方法的選用，把數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論，轉(zhuǎn)化與化歸有機(jī)結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).在課堂上教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表不同觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的思維能力，在思維中不斷碰撞交織，提升學(xué)生發(fā)散思維的求變能力和小組合作能力.

2 ?運(yùn)用發(fā)散眼光，訓(xùn)練求異思想，優(yōu)化教學(xué)思維

2.1 ?運(yùn)用發(fā)散眼光，訓(xùn)練求異思維

變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的途徑，“求異”法是在解決問(wèn)題時(shí)不拘于一般的原理和方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，建立自己的知識(shí)框架，形成自己的知識(shí)體系，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)求同，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用不同的眼光，多層次的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生自主發(fā)揮，發(fā)表自己的看法，踴躍發(fā)言，各抒己見(jiàn)，從而達(dá)到掌握知識(shí)的目的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與方法技巧有機(jī)結(jié)合，解決自己未曾解決的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題給出不同解法的求異思維.

2.2 ?多解多變，優(yōu)化教學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)地尋求問(wèn)題的多種解法，一題多解，一題多變，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)解決問(wèn)題的思路與方法技巧，從而提高學(xué)生發(fā)散性思維.

例2：已知？駐ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB. （1）求角B；（2）若b=1，求？駐ABC周長(zhǎng)的最大值.解析：解法（一）由（1）可解B=，（2）求周長(zhǎng)的最大值等價(jià)于求a+c的最大值，由余弦定理得：12=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，

由基本不等式得：3ac=（a+c）2-1≤3（）2，（a+c）2≤4

當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立，從而當(dāng)a=c=1時(shí)，a+c的最大取值2，周長(zhǎng)最大值3.

解法（二）由正弦定理

所以a+c最大值為2，周長(zhǎng)最大值為3.

該例題從不同角度解決問(wèn)題，讓學(xué)生把所學(xué)的點(diǎn)靈活求變，豐富了學(xué)生的解題策略.教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從不同層次思考問(wèn)題，讓思維多層次發(fā)展，從問(wèn)題的多角度進(jìn)行探究，樹(shù)立新思維，創(chuàng)立新題型，在分析問(wèn)題時(shí)，要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，深入分析題目的已知條件所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)結(jié)論，搭建已知條件與求解問(wèn)題的橋梁，實(shí)現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化與化歸，培養(yǎng)學(xué)生形成自己的解題方法.

3 ?運(yùn)用變式教學(xué)，滲透遞進(jìn)思維，優(yōu)化教學(xué)思維

3.1 ?運(yùn)用變式教學(xué)，滲透遞進(jìn)思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，數(shù)學(xué)課堂要求學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，起主體作用，要求教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，使課堂氣氛濃厚，師生充分互動(dòng)，情景交融，課堂中運(yùn)用變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，不斷出現(xiàn)學(xué)習(xí)高潮.教師應(yīng)充分利用45分鐘課堂，精心設(shè)計(jì)一連串問(wèn)題情境，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，圍繞本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)或多個(gè)微專(zhuān)題，突破學(xué)生思維定勢(shì)，多層次呈現(xiàn)問(wèn)題，多方位思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生變異思維，提高數(shù)學(xué)應(yīng)變能力.

3.2 ?舉一反三，優(yōu)化教學(xué)思維

教師要有目的、有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生從變換題目的已知條件和更換結(jié)論，使學(xué)生的思維不斷提高，教師要滲透數(shù)學(xué)思想和解題方法，讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，舉一反三，使學(xué)生的知識(shí)更全面，思維更活躍.下面以基本不等式為例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.

上例說(shuō)明在課堂教學(xué)中進(jìn)行一題多變，一題多用，多題歸化，拓展延伸等手段，培養(yǎng)學(xué)生的遷移求變能力[ 1 ]，總結(jié)解題規(guī)律，拓展知識(shí)視野，達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通的效果，不能變得過(guò)于單調(diào)，簡(jiǎn)單的變式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥，變式訓(xùn)練要在知識(shí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)范圍內(nèi)進(jìn)行.并引導(dǎo)學(xué)生自己參與變式，使課堂氛圍濃厚，學(xué)習(xí)熱情高漲，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，在已知條件和求解結(jié)論的變換下有效進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正落實(shí)學(xué)生主體地位.

4 ?運(yùn)用猜想思維，深入探索問(wèn)題，優(yōu)化教學(xué)思維

4.1 ?運(yùn)用猜想思維，深入探索問(wèn)題

探索問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂思維求變的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該用猜想設(shè)置、綜合分析、推理歸納等手段，對(duì)于探索性問(wèn)題要謹(jǐn)慎處理“閱讀理解”和“整體設(shè)計(jì)”兩個(gè)環(huán)節(jié)，首先要認(rèn)真審題，弄清題目中的已知條件，把已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)論，再把數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為題目要求的問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想讓問(wèn)題可視化，簡(jiǎn)單化，突破難點(diǎn)，分析問(wèn)題變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)動(dòng)中求靜，以靜識(shí)動(dòng)，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的合理轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化陌生為熟悉，尋找解決問(wèn)題的思路與方法.

4.2 ?化歸建模，優(yōu)化教學(xué)思維

有效地利用轉(zhuǎn)化和化歸思想來(lái)進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型是一種可行的方法，從而把抽象轉(zhuǎn)為圖形模型，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué).

5 ?創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

5.1 ?創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，提高應(yīng)用能力

提高數(shù)學(xué)應(yīng)變能力是高效課堂的重要要求，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生體會(huì)生活源于數(shù)學(xué)，離不開(kāi)數(shù)學(xué)，身邊處處是數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際，如建筑模型，數(shù)列模型，三角問(wèn)題等生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的模型，提供了發(fā)揮思維創(chuàng)造力的條件.

例5：通常規(guī)格有五種中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗，這五種規(guī)格黨旗的長(zhǎng)b1，b2，b3，b4，b5（單位：cm）成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的寬為a1，a2，a3，a4，a5（單位：cm ）且每種規(guī)格的黨旗長(zhǎng)與寬之比都相等[ 2 ]．已知b2=240，d=-48，a3=128則a1=______.

本題利用等差數(shù)列的定義，等比數(shù)列的性質(zhì)求解，我們可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活事例相聯(lián)系，讓課堂更生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生印象更深刻.優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐步形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)并解決課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，尋求有效的解決途徑，從而達(dá)到高效課堂的教學(xué)效果，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

5.2 ?聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

例6： 學(xué)校舉辦乒乓球比賽，高三年級(jí)準(zhǔn)備從6名主力隊(duì)員和4名候補(bǔ)隊(duì)員中選派出4人參加比賽.（1）求恰有3名主力隊(duì)員參加比賽的概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量Y表示參加比賽的候補(bǔ)隊(duì)員人數(shù)，求Y的分布列；（3）男子單打決賽是甲對(duì)陣乙，比賽采用七局四勝制，已知在每局比賽中，甲獲勝的概率為2/3 ，乙獲勝的概率為1/3，前兩局比賽雙方各勝一局，且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立[ 3 ]，求甲獲得男子單打冠軍的概率.

上例說(shuō)明在課堂教學(xué)中要把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)例互相聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中可創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更透切，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更主動(dòng)，讓數(shù)學(xué)課堂更生機(jī)勃勃、妙趣橫生，讓數(shù)學(xué)與生活更相連，讓數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無(wú)味，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生的思維得到提升，知識(shí)得以鞏固，思維得以創(chuàng)新.

6 ?結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從不同角度突破定勢(shì)思維，變式訓(xùn)練。求異思維，多元思維，猜想思維，情景思維，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移求變思維，高效課堂才得以高效；求變思維成就創(chuàng)新型人才，而這種人才是時(shí)代的需要、社會(huì)的需要.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只有不斷開(kāi)拓創(chuàng)新，注重在思維上引導(dǎo)學(xué)生，在思維中求變，才能在課堂教學(xué)中取得高效，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)與解決問(wèn)題能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，善于將平時(shí)遇到的問(wèn)題回歸到教材最基本，最本質(zhì)的問(wèn)題中去，使學(xué)生從紛繁復(fù)雜的問(wèn)題中抓住關(guān)鍵，把握本質(zhì)，達(dá)到會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小的境界，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，思維水平得以提升.

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