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        高中數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化教學(xué)思維的策略研究

        2023-05-30 10:48:04陳梅仙
        中學(xué)理科園地 2023年2期

        陳梅仙

        摘 ? 要:課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地,培養(yǎng)學(xué)生的合理猜想、問(wèn)題探索、創(chuàng)新的思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,只有勇于探索教學(xué)方式,提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑,優(yōu)化教學(xué)思維,不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,才能提高學(xué)生的素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。

        關(guān)鍵詞:命題分析;復(fù)習(xí)建議; 數(shù)列; 教學(xué)思維

        優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)已成為當(dāng)今課堂教學(xué)的主旋律,關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā),充分利用高效課堂,充分激發(fā)的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn),把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生充分思考,提出質(zhì)疑,分析疑問(wèn),從而解決問(wèn)題,取得良好的教學(xué)效果。深入課堂教學(xué)改革,提升學(xué)生的求變思維能力,要求教師優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式,在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,把課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)成問(wèn)題鏈、微專(zhuān)題,構(gòu)建學(xué)生自己的知識(shí)體系,使高效課堂落地并生根發(fā)芽,才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,拓寬學(xué)生思維的寬度和深度.那么如何在數(shù)學(xué)課堂中貫徹高效教學(xué)方式,下面從五面方面來(lái)闡述優(yōu)化教學(xué)思維的策略.

        1 ?設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題,突破思維定勢(shì),優(yōu)化教學(xué)思維

        1.1 ?設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題,突破思維定勢(shì)

        高中數(shù)學(xué)是一個(gè)提倡思維邏輯創(chuàng)新求變的自然學(xué)科,如何在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新求變,突破思維定勢(shì),是面臨的一個(gè)新課題。關(guān)鍵在教與學(xué)的交流互動(dòng)中,讓學(xué)生暴露其知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)一連串問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,展開(kāi)議論,活躍學(xué)生思維,在思維中碰撞新思路,使學(xué)生思維得到提升.

        例1:若復(fù)數(shù)z滿足z-1=1,則z-(1+i)的最小值為_(kāi)_________.

        分析:設(shè)z=x+yi,則已知可化為(x-1)2+y2=1,結(jié)果需求的最小值,表面上是代數(shù)問(wèn)題,實(shí)則轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題,觀察到形如兩點(diǎn)間的距離公式,(x-1)2+y2=1是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而轉(zhuǎn)化為圓上的點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離的最小值,從而把代數(shù)問(wèn)題化為幾何問(wèn)題,突破了思維定勢(shì),實(shí)現(xiàn)了柳暗花明的頓悟情景.

        1.2 ?數(shù)形結(jié)合,優(yōu)化教學(xué)思維

        首先認(rèn)真審題,抓住題目中已知條件,領(lǐng)悟題中隱含的條件,突破學(xué)生的思維定勢(shì),問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要充分考慮教學(xué)目標(biāo),并為學(xué)生達(dá)到這些目標(biāo)創(chuàng)設(shè)良好氛圍;其次在課堂教學(xué)過(guò)程中,突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)和數(shù)學(xué)方法的選用,把數(shù)形結(jié)合,分類(lèi)討論,轉(zhuǎn)化與化歸有機(jī)結(jié)合,從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣,為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).在課堂上教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表不同觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的思維能力,在思維中不斷碰撞交織,提升學(xué)生發(fā)散思維的求變能力和小組合作能力.

        2 ?運(yùn)用發(fā)散眼光,訓(xùn)練求異思想,優(yōu)化教學(xué)思維

        2.1 ?運(yùn)用發(fā)散眼光,訓(xùn)練求異思維

        變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的途徑,“求異”法是在解決問(wèn)題時(shí)不拘于一般的原理和方法,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力,把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成一條線,建立自己的知識(shí)框架,形成自己的知識(shí)體系,從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)求同,而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用不同的眼光,多層次的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,讓學(xué)生自主發(fā)揮,發(fā)表自己的看法,踴躍發(fā)言,各抒己見(jiàn),從而達(dá)到掌握知識(shí)的目的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要訓(xùn)練學(xué)生的求異思維,引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與方法技巧有機(jī)結(jié)合,解決自己未曾解決的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題給出不同解法的求異思維.

        2.2 ?多解多變,優(yōu)化教學(xué)思維

        在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師有意識(shí)地尋求問(wèn)題的多種解法,一題多解,一題多變,引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)解決問(wèn)題的思路與方法技巧,從而提高學(xué)生發(fā)散性思維.

        例2:已知?駐ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB. (1)求角B;(2)若b=1,求?駐ABC周長(zhǎng)的最大值.解析:解法(一)由(1)可解B=,(2)求周長(zhǎng)的最大值等價(jià)于求a+c的最大值,由余弦定理得:12=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,

        由基本不等式得:3ac=(a+c)2-1≤3()2,(a+c)2≤4

        當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立,從而當(dāng)a=c=1時(shí),a+c的最大取值2,周長(zhǎng)最大值3.

        解法(二)由正弦定理

        所以a+c最大值為2,周長(zhǎng)最大值為3.

        該例題從不同角度解決問(wèn)題,讓學(xué)生把所學(xué)的點(diǎn)靈活求變,豐富了學(xué)生的解題策略.教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從不同層次思考問(wèn)題,讓思維多層次發(fā)展,從問(wèn)題的多角度進(jìn)行探究,樹(shù)立新思維,創(chuàng)立新題型,在分析問(wèn)題時(shí),要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì),深入分析題目的已知條件所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)結(jié)論,搭建已知條件與求解問(wèn)題的橋梁,實(shí)現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化與化歸,培養(yǎng)學(xué)生形成自己的解題方法.

        3 ?運(yùn)用變式教學(xué),滲透遞進(jìn)思維,優(yōu)化教學(xué)思維

        3.1 ?運(yùn)用變式教學(xué),滲透遞進(jìn)思想

        在新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下,數(shù)學(xué)課堂要求學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,起主體作用,要求教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考,使課堂氣氛濃厚,師生充分互動(dòng),情景交融,課堂中運(yùn)用變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題,提高學(xué)習(xí)的效率,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,不斷出現(xiàn)學(xué)習(xí)高潮.教師應(yīng)充分利用45分鐘課堂,精心設(shè)計(jì)一連串問(wèn)題情境,層層遞進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,圍繞本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)一個(gè)或多個(gè)微專(zhuān)題,突破學(xué)生思維定勢(shì),多層次呈現(xiàn)問(wèn)題,多方位思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生變異思維,提高數(shù)學(xué)應(yīng)變能力.

        3.2 ?舉一反三,優(yōu)化教學(xué)思維

        教師要有目的、有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生從變換題目的已知條件和更換結(jié)論,使學(xué)生的思維不斷提高,教師要滲透數(shù)學(xué)思想和解題方法,讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通,舉一反三,使學(xué)生的知識(shí)更全面,思維更活躍.下面以基本不等式為例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.

        上例說(shuō)明在課堂教學(xué)中進(jìn)行一題多變,一題多用,多題歸化,拓展延伸等手段,培養(yǎng)學(xué)生的遷移求變能力[ 1 ],總結(jié)解題規(guī)律,拓展知識(shí)視野,達(dá)到舉一反三,觸類(lèi)旁通的效果,不能變得過(guò)于單調(diào),簡(jiǎn)單的變式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥,變式訓(xùn)練要在知識(shí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)范圍內(nèi)進(jìn)行.并引導(dǎo)學(xué)生自己參與變式,使課堂氛圍濃厚,學(xué)習(xí)熱情高漲,學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),主動(dòng)參與課堂活動(dòng),在已知條件和求解結(jié)論的變換下有效進(jìn)行訓(xùn)練,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,真正落實(shí)學(xué)生主體地位.

        4 ?運(yùn)用猜想思維,深入探索問(wèn)題,優(yōu)化教學(xué)思維

        4.1 ?運(yùn)用猜想思維,深入探索問(wèn)題

        探索問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂思維求變的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),教師應(yīng)該用猜想設(shè)置、綜合分析、推理歸納等手段,對(duì)于探索性問(wèn)題要謹(jǐn)慎處理“閱讀理解”和“整體設(shè)計(jì)”兩個(gè)環(huán)節(jié),首先要認(rèn)真審題,弄清題目中的已知條件,把已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)論,再把數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為題目要求的問(wèn)題,利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想讓問(wèn)題可視化,簡(jiǎn)單化,突破難點(diǎn),分析問(wèn)題變化規(guī)律,實(shí)現(xiàn)動(dòng)中求靜,以靜識(shí)動(dòng),利用轉(zhuǎn)化與化歸思想實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的合理轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化陌生為熟悉,尋找解決問(wèn)題的思路與方法.

        4.2 ?化歸建模,優(yōu)化教學(xué)思維

        有效地利用轉(zhuǎn)化和化歸思想來(lái)進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型是一種可行的方法,從而把抽象轉(zhuǎn)為圖形模型,達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué).

        5 ?創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題,提高應(yīng)用能力,培養(yǎng)創(chuàng)新思維

        5.1 ?創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題,提高應(yīng)用能力

        提高數(shù)學(xué)應(yīng)變能力是高效課堂的重要要求,在課堂教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)生活源于數(shù)學(xué),離不開(kāi)數(shù)學(xué),身邊處處是數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際,如建筑模型,數(shù)列模型,三角問(wèn)題等生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的模型,提供了發(fā)揮思維創(chuàng)造力的條件.

        例5:通常規(guī)格有五種中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗,這五種規(guī)格黨旗的長(zhǎng)b1,b2,b3,b4,b5(單位:cm)成等差數(shù)列,對(duì)應(yīng)的寬為a1,a2,a3,a4,a5(單位:cm )且每種規(guī)格的黨旗長(zhǎng)與寬之比都相等[ 2 ].已知b2=240,d=-48,a3=128則a1=______.

        本題利用等差數(shù)列的定義,等比數(shù)列的性質(zhì)求解,我們可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活事例相聯(lián)系,讓課堂更生動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生印象更深刻.優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐步形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)并解決課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題,尋求有效的解決途徑,從而達(dá)到高效課堂的教學(xué)效果,有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

        5.2 ?聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)創(chuàng)新思維

        例6: 學(xué)校舉辦乒乓球比賽,高三年級(jí)準(zhǔn)備從6名主力隊(duì)員和4名候補(bǔ)隊(duì)員中選派出4人參加比賽.(1)求恰有3名主力隊(duì)員參加比賽的概率;(2)設(shè)隨機(jī)變量Y表示參加比賽的候補(bǔ)隊(duì)員人數(shù),求Y的分布列;(3)男子單打決賽是甲對(duì)陣乙,比賽采用七局四勝制,已知在每局比賽中,甲獲勝的概率為2/3 ,乙獲勝的概率為1/3,前兩局比賽雙方各勝一局,且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立[ 3 ],求甲獲得男子單打冠軍的概率.

        上例說(shuō)明在課堂教學(xué)中要把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)例互相聯(lián)系,在教學(xué)過(guò)程中可創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更透切,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更主動(dòng),讓數(shù)學(xué)課堂更生機(jī)勃勃、妙趣橫生,讓數(shù)學(xué)與生活更相連,讓數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無(wú)味,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生的思維得到提升,知識(shí)得以鞏固,思維得以創(chuàng)新.

        6 ?結(jié)語(yǔ)

        綜上所述,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從不同角度突破定勢(shì)思維,變式訓(xùn)練。求異思維,多元思維,猜想思維,情景思維,優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的遷移求變思維,高效課堂才得以高效;求變思維成就創(chuàng)新型人才,而這種人才是時(shí)代的需要、社會(huì)的需要.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只有不斷開(kāi)拓創(chuàng)新,注重在思維上引導(dǎo)學(xué)生,在思維中求變,才能在課堂教學(xué)中取得高效,發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)與解決問(wèn)題能力,拓寬學(xué)生的知識(shí)視野,善于將平時(shí)遇到的問(wèn)題回歸到教材最基本,最本質(zhì)的問(wèn)題中去,使學(xué)生從紛繁復(fù)雜的問(wèn)題中抓住關(guān)鍵,把握本質(zhì),達(dá)到會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小的境界,從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化,思維水平得以提升.

        參考文獻(xiàn):

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