小遠(yuǎn)

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維最主要的特點(diǎn)，它為人們創(chuàng)新源泉的流淌提供了寬廣的大道。這里有一道數(shù)學(xué)題目，如圖1所示，兩個(gè)同樣大小的圓正好放在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)。聰明的小朋友，你能不能擔(dān)任小老師，為這道題目添加一個(gè)條件，求出陰影部分的面積呢？

注意！這道題目可以添加的條件有很多，添加不同的條件后，題目的難度不同，解題方法也不同。

方法一：添加條件“長(zhǎng)方形的寬是5厘米”。

1.分析

從圖1可以看出，長(zhǎng)方形的寬等于圓的直徑，知道了長(zhǎng)方形的寬，自然也就知道了圓的直徑。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩個(gè)直徑，所以，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍。最后，用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)圓的面積即可得到陰影部分的面積。

2.解題過(guò)程

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：5×2＝10（厘米）

長(zhǎng)方形的面積：10×5＝50（平方厘米）

單個(gè)圓的面積：3.14×（5÷2）²＝19.625（平方厘米）

陰影部分的面積：50－19.625×2＝10.75（平方厘米）

所以，陰影部分的面積為10.75平方厘米。

方法二：添加條件“圓的半徑是5厘米”。

1.分析

圓的半徑是5厘米，直徑就是10厘米。所以長(zhǎng)方形的寬是10厘米，長(zhǎng)是20厘米。最后，用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)圓的面積即可得到陰影部分的面積。

2.解題過(guò)程

長(zhǎng)方形的寬：5×2＝10（厘米）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：10×2＝20（厘米）

長(zhǎng)方形的面積：20×10＝200（平方厘米）

單個(gè)圓的面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）

陰影部分的面積：200－78.5×2＝43（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是43平方厘米。

方法三：添加條件“圓的周長(zhǎng)為6.28厘米”。

1.分析

知道了圓的周長(zhǎng)，就可以計(jì)算出圓的直徑和半徑，進(jìn)而得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。最后，用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)圓的面積即可得到陰影部分的面積。

2.解題過(guò)程

圓的直徑：6.28÷3.14＝2（厘米）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2×2＝4（厘米）

長(zhǎng)方形的面積：4×2＝8（平方厘米）

單個(gè)圓的面積：3.14×（2÷2）²＝3.14（平方厘米）

陰影部分的面積：8－3.14×2＝1.72（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是1.72平方厘米。

除了添加以上三種條件，這個(gè)題目還可以添加其他條件來(lái)解答。聰明的你不妨發(fā)散一下思維，看看能想出多少種不同的方法。