嶺童小子喜歡編程，為此，他參加了學(xué)校的編程社團(tuán)。每周五下午，喜歡編程的同學(xué)們就會(huì)聚在社團(tuán)，一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步。

上個(gè)月，嶺童小子不論是學(xué)習(xí)、運(yùn)動(dòng)，還是小干部工作，都完成得非常好，榮獲了“班級(jí)之星”的稱號(hào)。班主任盛老師許諾，這個(gè)星期五，獲得“班級(jí)之星”的同學(xué)可以帶一樣喜歡的物品來(lái)學(xué)校。例如，可以帶上自己養(yǎng)的小烏龜給同學(xué)們看看，或是帶上手工作品到班級(jí)來(lái)展示……嶺童小子特別高興，他想把自己的好朋友——星空帶來(lái)學(xué)校。星期五下午有社團(tuán)課，他想帶著星空去編程社團(tuán)，讓同學(xué)們都認(rèn)識(shí)一下。

善解人意的盛老師答應(yīng)了，但是他們約定，星空不能影響課堂紀(jì)律。

嶺童小子開(kāi)心極了。在滿滿的期待中，星期五終于到了，嶺童小子帶著星空來(lái)到編程社團(tuán)。社團(tuán)課還沒(méi)開(kāi)始，教室里的同學(xué)們圍著星空，七嘴八舌地好不熱鬧。

星空看到同學(xué)們這么熱情，心里有點(diǎn)得意，想在大家面前露一手。他故作神秘地說(shuō)：“只要你們回答兩個(gè)問(wèn)題，我就能猜出咱們社團(tuán)有多少人。全體起立！請(qǐng)大家按照1—11循環(huán)報(bào)數(shù)，并告訴我最后一位同學(xué)報(bào)數(shù)是多少?！?/p>

大家都樂(lè)了，想看看星空到底有什么本事，于是都配合星空，按要求開(kāi)始報(bào)數(shù)：1、2、3……最后一位同學(xué)的報(bào)數(shù)為9。

“現(xiàn)在請(qǐng)大家按照1—7循環(huán)報(bào)數(shù)，并告訴我最后一位同學(xué)報(bào)數(shù)是多少。”

同學(xué)們?cè)僖淮伟凑招强盏囊髨?bào)數(shù)：1、2、3……最后一位同學(xué)報(bào)數(shù)為6。

“請(qǐng)看，咱們社團(tuán)人數(shù)為……”星空說(shuō)出一個(gè)數(shù)字后，立馬贏得了一片掌聲。

“星空太厲害了！”同學(xué)們都嘖嘖稱贊。一旁的嶺童小子也自豪不已，星空真是好樣的！

嶺童小子心里盤(pán)算著：不過(guò)，星空到底使用了什么獨(dú)門(mén)秘訣？回頭得問(wèn)問(wèn)曉敏老師，讓我也學(xué)學(xué)。

曉敏老師：

嘿嘿，星空這次用的是“窮舉法”。

第一步，把“9”存放在“1—11循環(huán)報(bào)數(shù)結(jié)果”這個(gè)變量里，把“6”存放在“1—7循環(huán)報(bào)數(shù)結(jié)果”這個(gè)變量里。如果有同學(xué)回答的數(shù)字是“11”或“7”，則這兩個(gè)變量里存放的數(shù)據(jù)為0。代碼見(jiàn)圖1。

為什么要設(shè)置為0？同學(xué)們自己思考一下。

第二步，尋找符合條件的數(shù)字。從數(shù)字1開(kāi)始一一嘗試，如果這個(gè)數(shù)除以11的余數(shù)與“1—11循環(huán)報(bào)數(shù)結(jié)果”這個(gè)變量里的數(shù)字相等，且這個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)與“1—7循環(huán)報(bào)數(shù)結(jié)果”這個(gè)變量里的數(shù)字相等，那就說(shuō)明找到了，這個(gè)數(shù)就是社團(tuán)總?cè)藬?shù)。

如果不符合以上條件，則說(shuō)明這個(gè)數(shù)不對(duì)，把“找數(shù)”這個(gè)變量里的數(shù)字加1，得到新的數(shù)字，再根據(jù)上述的兩個(gè)條件來(lái)判斷。如此重復(fù)執(zhí)行、依次尋找，直到出現(xiàn)符合條件的第一個(gè)數(shù)字，找數(shù)環(huán)節(jié)就可以結(jié)束了。代碼見(jiàn)圖2。

注意，這個(gè)環(huán)節(jié)需要設(shè)置一個(gè)“判斷”變量來(lái)控制執(zhí)行次數(shù)。判斷=1，則表示找到了這個(gè)數(shù)，找數(shù)環(huán)節(jié)結(jié)束。如果沒(méi)有這個(gè)判斷變量，則會(huì)陷入無(wú)限循環(huán)中。

利用計(jì)算機(jī)超快的運(yùn)算速度，將求解對(duì)象一一列舉，逐一驗(yàn)證結(jié)果是否滿足給定條件，窮舉完所有對(duì)象，問(wèn)題就會(huì)得以解決，這種方法叫“窮舉法”。

只要時(shí)間足夠，窮舉法能夠得出所有的正確答案。所以，在運(yùn)用窮舉法解決問(wèn)題時(shí)，求解對(duì)象應(yīng)該是有限的，并且有明顯的窮舉范圍。

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曹曉敏：湖南省特級(jí)教師，湖南省優(yōu)秀科技輔導(dǎo)員，長(zhǎng)沙市首批卓越教師，長(zhǎng)沙市骨干教師，長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)馬坡嶺小學(xué)信息技術(shù)教師。