孟利強(qiáng), 周麗軍

(山西省智慧交通研究院有限公司 智慧交通山西省實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030032)

0 引 言

隨著公路運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加, 公路路基結(jié)構(gòu)層會(huì)發(fā)生空洞、脫空、裂縫、疏松、塌陷等病害[1], 特別是公路塌陷嚴(yán)重威脅著人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù), 如巖心鉆孔法和其他破壞性檢測(cè)方法的樣品數(shù)量有限, 且測(cè)試成本昂貴、耗時(shí), 不能保證實(shí)時(shí)獲得檢測(cè)結(jié)果, 在路面上鉆孔的行為也會(huì)對(duì)道路結(jié)構(gòu)造成不可逆轉(zhuǎn)的破壞[2]。探地雷達(dá)(GPR)是一種無(wú)損性電磁檢測(cè)技術(shù), 因其非破壞性、高效、連續(xù)檢測(cè)和直觀圖像的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)物檢測(cè)。根據(jù)不同地下目標(biāo)介質(zhì)的電磁特性(如介電常數(shù)、電導(dǎo)率、滲透率等), 能獲得不同的電磁散射回波, 當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)的電磁特性發(fā)生變化時(shí), 電磁波將相應(yīng)地產(chǎn)生反射和折射回波。通過(guò)對(duì)接收機(jī)接收到的回波進(jìn)行處理和分析, 可以根據(jù)回波、位置、結(jié)構(gòu)、幾何形狀等信息的波形、強(qiáng)度、回波時(shí)間等, 推斷出地下目標(biāo)的情況。

城市道路的地下結(jié)構(gòu)物通常有排水排污管道、電力管道等, 隨著道路運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加會(huì)產(chǎn)生空洞、脫空等病害。高速公路的地下結(jié)構(gòu)物通常有排水管道、涵洞、混凝土鋼筋網(wǎng)等, 也存在層間脫空、不密實(shí)等病害[3-4]。盡管GPR采集數(shù)據(jù)的效率較高, 但是, 因雷達(dá)分辨率的影響以及地下結(jié)構(gòu)物先驗(yàn)知識(shí)的缺乏, 對(duì)公路結(jié)構(gòu)物的解析依舊是難點(diǎn)問(wèn)題。

常用的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法有基于圖像的信號(hào)處理方法, 即將檢測(cè)回波數(shù)據(jù)導(dǎo)出為圖像, 對(duì)圖像中的像素值進(jìn)行處理。處理過(guò)程通常包括修正對(duì)比度、亮度、銳化邊緣或降噪, 而這一過(guò)程是基于全幅圖像進(jìn)行處理的, 不利于提取弱能量目標(biāo)[5]。探地雷達(dá)數(shù)據(jù)中有全局直達(dá)波與層間回波, 利用全局圖像處理盡管消除了直達(dá)波, 但也同時(shí)消除了層間回波, 無(wú)法得到地下各層間的信息。為了能同時(shí)獲取強(qiáng)能量目標(biāo)與弱能量目標(biāo), 有的研究利用小波分析來(lái)進(jìn)行雷達(dá)圖像處理。文獻(xiàn)[6]從GPR圖像中定位隱藏的目標(biāo), 該方法所采用的是一種基于小波分析的降噪方法, 首先利用感興趣區(qū)域(ROI)區(qū)分埋藏對(duì)象, 然后利用Hough變換在高頻分量與低頻分量上檢測(cè)目標(biāo)。從高低頻分量能區(qū)分目標(biāo)與背景直達(dá)波等干擾, 但探地雷達(dá)電磁散射回波數(shù)據(jù)中的管道與空洞等目標(biāo)呈現(xiàn)的頻率均為高頻信息, 因此, 對(duì)于目標(biāo)信息之間的差異還需從其它維度進(jìn)一步分析。

考慮到探地雷達(dá)回波不僅包含不同目標(biāo)的高低頻信息, 在地下背景與有界目標(biāo)之間還存在方向性差異, 因此, 使用了二維Gabor變換, Gabor變換基于Gabor濾波器, 它對(duì)紋理、邊緣等特征較為敏感, 尤其是能提供局部空間的細(xì)節(jié)信息, 具有較好的方向選擇和尺度選擇特性, 在圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[7]。本文充分利用了Gabor變換的頻率和方向特性對(duì)于紋理的表征, 從頻域的不同尺度、不同方向上提取相關(guān)特征來(lái)對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行解釋, 并以兩段路的結(jié)構(gòu)層為例進(jìn)行了算法分析。

1 Gabor濾波尺度變換

在二維圖像空間(x,y)中, Gabor濾波器是高斯核函數(shù)與正弦平面波的乘積, 具體表示為[8]

g(x,y;λ,θ,φ,σ,γ)=

(1)

式中:x′=xcosθ+ysinθ,y′=-xsinθ+ycosθ;λ為正弦函數(shù)的波長(zhǎng), 單位為像素, 通常有2≤λ≤min(P,Q)/5,P,Q為輸入二維圖像的尺寸;θ為Gabor核函數(shù)的方向;φ為相位偏移, 且φ∈[-π,π];σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差;γ為空間縱橫比, 表征了Gabor函數(shù)在形狀上的橢圓率。

圖1 為波長(zhǎng)尺度為[2 m,5 m,8 m,10 m], 方向?yàn)閇10°,45°,60°,90°]參數(shù)下的Gabor濾波的實(shí)部與虛部圖。

由圖1 可以看出, 在不同波長(zhǎng)尺度下, Gabor濾波器中出現(xiàn)了不同寬窄與紋理的明暗條紋。改變?yōu)V波器方向參數(shù), Gabor濾波器中的明暗條紋會(huì)呈現(xiàn)不同的方向趨勢(shì)。將上述濾波器與圖像進(jìn)行卷積計(jì)算, 那么圖像中紋理頻率與濾波器的頻率越接近, 其紋理增強(qiáng)作用就越強(qiáng), 反之會(huì)越弱。因此, 根據(jù)檢測(cè)圖像中待檢目標(biāo)的方位趨勢(shì), 選擇合適的方向參數(shù)進(jìn)行濾波, 可以更加突出目標(biāo)特征。從圖1 中還可以看出, 當(dāng)波長(zhǎng)變化時(shí), 明暗條紋的像素點(diǎn)信息發(fā)生了變化, 隨著波長(zhǎng)的增加, 明暗條紋越趨平滑, 反之明暗條紋呈現(xiàn)出明顯的像素級(jí)信息。

2 多維尺度變換的頻率與方向性特征分析

Gabor變換體現(xiàn)了良好的多頻率局部性與多分辨率特性, 如果對(duì)圖像進(jìn)行多維尺度濾波, 那么每個(gè)維度都將得到特定特征的局部信息, 這樣就可以根據(jù)需要在不同尺度上分析圖像[9]。通過(guò)在不同尺度方向的Gabor濾波可以進(jìn)一步增強(qiáng)邊緣以及峰、谷、脊輪廓等底層圖像特征。那么, 待處理圖像Ii(x,y)經(jīng)過(guò)濾波后的圖像為[10]

I(x,y,λ,θ,φ,σ,γ)=

Ii(x,y)*g(x,y,λ,θ,φ,σ,γ),

(2)

也就是利用Gabor濾波器核函數(shù)對(duì)待處理圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算, 可以得到提取的特征圖像。

通過(guò)調(diào)整Gabor濾波器的參數(shù), 能得到不同參數(shù)下的濾波圖像, 考慮到探地雷達(dá)檢測(cè)回波時(shí)對(duì)頻率和極化方向(即方向性)較敏感, 因此, 本文主要分析Gabor濾波中的頻率與方向特征。這里, 實(shí)際頻率f′=c/λ,c為光速,λ為波長(zhǎng), 將實(shí)際頻率按照光速歸一化, 得到頻率f=1/λ; 方向θ=nπ/N,n表示第n個(gè)方向,N表示方向特征總數(shù)。以下從兩個(gè)例子分析Gabor變換的頻率與方向性特征對(duì)圖像的影響。

圖2 為待檢測(cè)原圖與歸一化頻率f=0.1, 方向角度為[0°,30°,90°,135°]的Gabor變換的圖像增強(qiáng)圖。在f=0.1、方向角度為0時(shí), 方向特征為垂直特征, 此時(shí)圖2(a)垂直方向紋理的增強(qiáng)見(jiàn)圖2(b); 在f=0.1、方向角度為30°時(shí), 圖2(a)沿30°方向的斜紋理特征的增強(qiáng)見(jiàn)圖2(c); 在f=0.1、方向角度為90°時(shí), 圖2(a)沿90°方向即水平方向的紋理特征的增強(qiáng)見(jiàn)圖2(d); 在f=0.1、方向角度為135°時(shí), 圖2(a)沿135°方向的紋理特征即向右下方傾斜特征的增強(qiáng)見(jiàn)圖2(e)。

圖2 歸一化頻率f=0.1和方向角度為[0°,30°,90°,135°]的Gabor變換的圖像增強(qiáng)

圖3 為歸一化頻率f=0.4, 方向角度為[0°,30°,90°,135°]的Gabor變換的圖像增強(qiáng)圖。由圖3 可以看出, 在與圖2 相同的方向角度下, 增加歸一化頻率, 整體圖像細(xì)節(jié)信息增強(qiáng)。相比圖2(b), 圖3(a)中在方向角度為0°時(shí)的垂直細(xì)節(jié)信息隨著頻率的增加而增強(qiáng)。在方向角度為30°時(shí)沿此方向的方格內(nèi)線條的增強(qiáng)見(jiàn)圖3(b); 在方向角度為90°時(shí)水平方向細(xì)節(jié)信息的增強(qiáng)見(jiàn)圖3(c); 在方向角度為135°時(shí)沿此方向的線條信息的增強(qiáng)見(jiàn)圖3(d)。

圖3 歸一化頻率f=0.4和方向角度為[0°,30°,90°,135°]的Gabor變換的圖像增強(qiáng)

3 實(shí)測(cè)分析

3.1 地下管道弱回波測(cè)試

以某段路的探地雷達(dá)測(cè)試為例分析所提出方法的應(yīng)用效果。路段下方有3根市政管道, 路面無(wú)明顯破損, 探地雷達(dá)中心頻率為750 MHz。圖4 為實(shí)測(cè)場(chǎng)景的測(cè)量方式示意圖, 圖5 為探地雷達(dá)檢測(cè)回波的原始圖像。從圖5 可以看出, 采集到的原始回波圖像包含了強(qiáng)能量反射直達(dá)波, 直達(dá)波下方的(9 ns, 7 m)處能直觀看見(jiàn)異常, 直達(dá)波下方的(19 ns, 11.5 m)處能直觀看到管道的雙曲線回波。

圖4 實(shí)測(cè)場(chǎng)景示意圖

圖5 探測(cè)雷達(dá)檢測(cè)回波原始圖像

圖6 為對(duì)原始圖像圖5 去除直達(dá)波后的增強(qiáng)圖。從圖6 可以看出, 去除直達(dá)波后增強(qiáng)了直達(dá)波下方的回波信息。通過(guò)分析GPR圖像中異常區(qū)域的共同特征, 可以得出異常區(qū)域有明顯的反射能量, 其亮度明顯高于背景。異常區(qū)域還具有雜亂的波形特征和明顯的方向性特征。在(20 ns, 7 m)處有明顯的平頂雙曲線, 可判定為管道。

圖6 去除直達(dá)波后的增強(qiáng)圖像

圖7 為歸一化帶寬為0.35, 方位為0.3 rad, 歸一化頻率為2, 角度為90°的濾波器實(shí)部、頻率-波速圖與變換后的圖。

(c)經(jīng)Gabor變換的回波增強(qiáng)圖像

從圖7 可以看出, 此參數(shù)下的Gabor變換濾波器實(shí)部呈豎條狀, 能量居中最高, 并呈對(duì)稱減弱, 見(jiàn)圖7(a); 頻率-波速圖中能量居中最高, 見(jiàn)圖7(b); 在此濾波器下得到的Gabor變換圖像增強(qiáng)了垂直方向的回波信息, 見(jiàn)圖7(c)。對(duì)比圖6與圖7(c), 在(19 ns, 25 m)處有明顯的增強(qiáng)回波(如圖中方框所示), 而這條管道在圖5 的原始回波圖像中不明顯。

圖8 為歸一化帶寬為0.65, 方位為0.4rad, 歸一化頻率為0.7, 角度為90°的濾波器實(shí)部、頻率-波速圖與變換后的圖。

(c)經(jīng)Gabor變換的回波增強(qiáng)圖像

從圖8 可以看出, 此參數(shù)下的Gabor變換濾波器實(shí)部呈豎條狀, 能量居中最高, 兩邊能量呈對(duì)稱減弱, 見(jiàn)圖8(a), 濾波器頻率-波速圖為同一頻率下的兩塊高能量波速, 見(jiàn)圖8(b), 在此濾波器下得到的變換圖像見(jiàn)圖8(c)。從圖8(c)可以看出, 此參數(shù)下的濾波器能較好地體現(xiàn)原圖像中的異常, 使得回波中地表面回波、層之間的回波較強(qiáng), 管道雙曲線回波中橫向部分較強(qiáng)。需要特別注意的是用此參數(shù)濾波獲得了(9 ns, 8 m)處的異常(如圖8(c)中方框所示), 而此處的異常在原始圖像中僅有微弱呈現(xiàn)。

圖9 為不同Gabor濾波器帶寬、方位、波長(zhǎng)、角度參數(shù)下得到的不同回波增強(qiáng)圖。從圖9 可以看出, 在方向0°下能明顯增強(qiáng)水平方向信息, 見(jiàn)圖9(a), 圖9(a)方框中層間水平回波增強(qiáng), 并且抑制了其它分量回波; 在方向90°下顯示出明顯的縱向波形信息, 見(jiàn)圖9(b), 圖中方框內(nèi)標(biāo)識(shí)出的增強(qiáng)的管道呈現(xiàn)出雙曲線波形; 在圖9(b)的基礎(chǔ)上減小波長(zhǎng), 可以得到更清晰的層間信息, 見(jiàn)圖9(c), 從圖9(c)標(biāo)識(shí)的方框內(nèi)目標(biāo)可以看出, 波長(zhǎng)減小后分辨率更高, 因此, 層間信息更清晰; 圖9(d)給出的參數(shù)抑制了水平與縱向信息, 突出顯示了雙曲線信息, 從圖9(d)方框中能明顯看到3根管道呈現(xiàn)的雙曲線波形; 在圖9(d)參數(shù)的基礎(chǔ)上增加帶寬, 在增強(qiáng)管道雙曲線波形的同時(shí)也增強(qiáng)了(15 ns,19 m)處的異常信息, 見(jiàn)圖9(e)與圖9(f), 并且從圖9(f)全局來(lái)看, 整體上抑制了水平信息, 突出了地下異常信息。相比圖6 中的3處檢測(cè)結(jié)果, 在方向參數(shù)為90°時(shí)漏檢率降低了25%。

圖9 不同參數(shù)Gabor變換的回波增強(qiáng)圖像

3.2 弱回波異常檢測(cè)測(cè)試

使用探地雷達(dá)對(duì)某路段進(jìn)行檢測(cè), 中心頻率為600 MHz, 其中, 一處路面有1個(gè)窨井蓋, 路面無(wú)明顯破損。圖10 為實(shí)測(cè)場(chǎng)景的測(cè)量方式示意圖, 圖11 為探地雷達(dá)檢測(cè)回波的原始圖像。

圖10 實(shí)測(cè)場(chǎng)景示意圖

圖11 探測(cè)雷達(dá)檢測(cè)回波原始圖像

通過(guò)分析圖11 中異常區(qū)域的共同特征可以得出, 異常區(qū)域有明顯的能量反射, 其亮度明顯高于背景亮度。異常區(qū)域還具有雜亂的波形特征和明顯的方向性特征。從圖11 還可以看出, 在約(10 ns,9 m)處有明顯的平頂雙曲線呈現(xiàn)(雙曲線中間有一定寬度), 結(jié)合雙曲線頂點(diǎn)與其下方的多次回波能判定此處為窨井蓋, 在大約(25 ns,19 m)與(26 ns,24 m)處有明顯的雙曲線回波, 可判定為管道。

圖12 為歸一化帶寬為1.15, 方位為0.3 rad, 歸一化頻率為0.8, 角度為90°參數(shù)下的回波增強(qiáng)圖。從圖12 中可以看出, 經(jīng)過(guò)以上參數(shù)的Gabor變換可以增強(qiáng)垂直方向的回波信息, 對(duì)比圖12 與圖11, 在約9 m, 10 ns～60 ns處有明顯的增強(qiáng)回波, 且在窨井蓋的兩側(cè)可以看見(jiàn)明顯的管道回波, 可以估算管道處于約30 ns的時(shí)間深度, 而這2條管道在圖11 的原始回波圖像中不明顯。經(jīng)過(guò)濾波增強(qiáng)后, 在19 m與24 m處的管道回波更加明顯, 不僅能呈現(xiàn)管道頂端的回波, 還能突出管道底端的回波。

圖12 參數(shù)(1.15,0.3,0.8,90°)的回波增強(qiáng)圖像

圖13 為歸一化帶寬為0.45, 方位為0.3 rad, 歸一化頻率為0.7, 角度為180°參數(shù)下的回波增強(qiáng)圖。

圖13 參數(shù)(0.45,0.3,0.7,180°)的回波增強(qiáng)圖像

從圖13 可以看出, 此參數(shù)下的濾波器能較好地體現(xiàn)圖11 中的橫向波形分量, 抑制了縱向波形分量, 使得回波中地表面回波、層之間的回波較強(qiáng), 管道雙曲線回波中橫向部分較強(qiáng)。需要特別注意的是, 用此參數(shù)濾波獲得了(15 ns,19 m)處的異常, 而此處的異常在原始圖像中有微弱呈現(xiàn)。因此, 相比圖11 中的3處目標(biāo), 在參數(shù)為(0.45,0.3,0.7,180°)時(shí)能夠提取管道上方異常, 漏檢率降低了25%。

4 結(jié) 論

由于地下結(jié)構(gòu)物所在背景環(huán)境的復(fù)雜性, 使得探地雷達(dá)采集的回波數(shù)據(jù)受到雜波干擾, 容易忽略弱能量目標(biāo)。本文通過(guò)研究探地雷達(dá)對(duì)地下目標(biāo)探測(cè)的回波信息中所包含的高低頻率信息、地下背景與有界目標(biāo)之間的方向性差異等, 調(diào)整二維Gabor變換的帶寬、方位、波長(zhǎng)、角度等參數(shù), 從頻域及方向的相關(guān)特征對(duì)探地雷達(dá)回波進(jìn)行弱能量目標(biāo)提取。通過(guò)實(shí)測(cè)的地下管道回波分析, 在方向參數(shù)90°時(shí), 提取了弱回波管道信息, 目標(biāo)漏檢率降低了25%; 通過(guò)對(duì)地下管道附近異常的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析, 在歸一化帶寬為0.45, 方位為0.3 rad, 歸一化頻率為0.7, 角度為180°參數(shù)時(shí)提取了管道上方的異常信息, 目標(biāo)漏檢率降低了25%。