摘要：為研究汽車行駛平順性受到懸架橡膠襯套的影響，依據(jù)Kelvin-Voigt橡膠襯套模型，采用虛擬坐標(biāo)法，建立了包含橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF汽車振動模型。針對所建模型，采用線性濾波白噪聲法建立前、后車輪路面激勵模型，以C級隨機(jī)路面激勵為車輛振動系統(tǒng)輸入，運用四階Variable step length Runge-Kutta算法和傅里葉變換法對所建模型展開時域和頻域仿真；分析勻速行駛工況下汽車座椅、車身、懸架動撓度及輪胎動載荷受到懸架橡膠襯套的影響；并將仿真結(jié)果與不包含橡膠襯套的6-DOF汽車振動模型相比較。仿真結(jié)果表明，在懸架系統(tǒng)中安裝橡膠襯套確實能提升汽車行駛平順性，增強輪胎接地性能。

關(guān)鍵詞：汽車平順性；橡膠襯套；時頻響應(yīng)；功率譜密度

中圖分類號：U461.4? 收稿日期：2023-01-03

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.014

1 前言

隨著汽車行駛速度的不斷提高，國內(nèi)外對高速行駛汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性以及NVH（Noise、Vibration&Harshness）特性給予了越來越多的關(guān)注[1-2]。降低汽車高速行駛時室內(nèi)噪聲與振動，提高汽車行駛平順性，確保汽車的行駛安全性和乘坐舒適性是當(dāng)前汽車研究的熱點問題[3]。在汽車懸架與車橋、車架的連接處使用橡膠元件，如懸架緩沖塊、橡膠襯套、懸架彈簧等主要是利用橡膠襯套的隔振降噪功能，減小由路面激勵傳至車身的振動及噪聲。

陳寶等[4]運用SIMPACK多體軟件，研究了人體主觀感覺與轎車懸架橡膠襯套的關(guān)系，但并未對懸架橡膠襯套對汽車懸架動撓度及輪胎動載荷的影響進(jìn)行對比分析。李欣冉等[5]基于有限元方法分析懸架襯套的特性及其對汽車NVH特性的影響；研究的不足之處是未給出橡膠襯套具體的物理模型，并且未對懸架橡膠襯套對汽車懸架動撓度及輪胎動載荷的影響進(jìn)行對比分析。文獻(xiàn)[6-8]分別借助多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件對懸架結(jié)構(gòu)及橡膠襯套結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，而且目前關(guān)于橡膠襯套對車輛平順性的影響研究較少。

本文以某轎車為研究對象，建立考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的6-DOF半車汽車模型，從時域和頻域兩方面研究懸架橡膠襯套對汽車平順性的影響。

2 考慮Kelvin-Voigt橡膠襯套模型的6-DOF汽車模型

研究汽車平順性時所建汽車模型的自由度數(shù)受工程實際和研究方法的限制，并非自由度越多越精確，需根據(jù)研究目的與車型取舍自由度數(shù)。本文將汽車簡化為包括前后座椅，車身和兩個車輪的多剛體系統(tǒng)，車輪和車身之間通過無質(zhì)量的懸架連接[2]；建立汽車6-DOF包含Kelvin-Voigt橡膠襯套的半車模型，如圖1所示。圖1中，Zfs為前排座椅垂向位移；Zrs為后排座椅垂向位移；Zb為車身垂向位移；Zf為左前車輪垂向位移；Zr為左后車輪垂向位移；Zby為車身俯仰角位移；Z10、Z30分別為橡膠襯套等效模型和懸架阻尼之間引入的一組虛擬坐標(biāo)，該坐標(biāo)不是模型真正的自由度；qf為汽車前輪路面不平度；qr為汽車后車輪路面不平度；mfs為前排座椅質(zhì)量；mrs為后排座椅質(zhì)量；mb為車身質(zhì)量；mf為前輪非簧載質(zhì)量；mr為后輪非簧載質(zhì)量；Iby為車身轉(zhuǎn)動慣量；kfs為前排座椅剛度，krs為后排座椅剛度，kf為前懸架剛度，kr后懸架剛度，kf0為前懸架橡膠襯套剛度，kr0為后懸架橡膠襯套剛度，kft為前輪胎剛度，krt為后輪胎剛度；cfs為前排座椅阻尼，crs為后排座椅阻尼，cf為前懸架阻尼，cr為后懸架阻尼，cf0為前懸架橡膠襯套阻尼，cr0為后懸架橡膠襯套阻尼；a為車身質(zhì)心到前軸的縱向水平距離，b為車身質(zhì)心到后軸的縱向水平距離，l1為車身質(zhì)心到前座椅的縱向水平距離，l2為車身質(zhì)心到后座椅的縱向水平距離。

4 仿真分析

4.1 時域仿真分析

系統(tǒng)各個參數(shù)取值為：mfs=70 kg，mb=1 100 kg，mrs=140 kg，mr=65 kg，mf=50 kg；Iby=1 840 kg·㎡，kf=17.6 kN/m，kr=22.3 kN/m，kfs=12 kN/m，krs=12 kN/m，kft=180 kN/m；krt=180 kN/m，kf0=176 kN/m，kr0=176 kN/m；cfs=1.25 kN·s/m，crs=1.500 kN·s/m，cf=1.5 kN·s/m，cr=1.7 kN·s/m，cf0=300 N·s/m，cr0=300 N·s/m，a=1.30 m，b=1.30 m，l1=0.779 m，l2=0.850 m。

假設(shè)汽車在C級路面上，以20 m/s的車速勻速行駛，對建立的6-DOF汽車振動系統(tǒng)微分方程運用四階Variable step length Runge-Kutta算法進(jìn)行時域仿真。由于橡膠襯套對后排座椅、懸架、車輪產(chǎn)生的振動變化規(guī)律與前排基本一致，故本文只畫出前排座椅垂向位移加速度[Zfs]、車身垂向位移加速度[Zb]、車身俯仰角加速度[Zby]、前懸架動撓度fd、前輪胎動載荷Fd的時間歷程圖，如圖3所示。

圖3為有無懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套時仿真得到的系統(tǒng)響應(yīng)量時間歷程對比圖。由圖3a～圖3e可見，考慮橡膠襯套后各平順性評價指標(biāo)幅值波動明顯變小，均低于未考慮橡膠襯套時各響應(yīng)量幅值變化范圍。例如在圖3a中，在4 s的時間段內(nèi)，未考慮橡膠襯套時前排座椅垂向位移加速度的波動范圍為[-0.38，0.28]m/s2，考慮橡膠襯套后[Zfs]的變化范圍減小為[-0.215，0.15]m/s2，最大幅值減小43.4%。在圖3e中，考慮橡膠襯套后輪胎動載荷幅值由不考慮橡膠襯套時的800 N降低為490 N，輪胎接地性能極大提升；其他各個輸出量變化趨勢同上。以上分析說明在懸架系統(tǒng)中安裝彈性橡膠襯套確實能降低外部激勵產(chǎn)生的振動，改善汽車行駛平順性，提高輪胎接地性。

4.2 頻域仿真分析

根據(jù)上述振動響應(yīng)量PSD和頻率響應(yīng)函數(shù)的計算公式，令汽車在路面不平度系數(shù)為[Gqn0=256×10-6 m?]的C級路面上，以v[=20 m/s]的車速勻速行駛，仿真得到系統(tǒng)各響應(yīng)量的PSD圖如圖4所示。根據(jù)固有頻率計算公式，計算得出車身質(zhì)心處的固有頻率為1.580 Hz；前排座椅固有頻率為2.567 Hz；前后車輪固有頻率分別為9.616 Hz、8.751 Hz。

由圖4a可以看出，不論懸架系統(tǒng)有無橡膠襯套，座椅（包括前后兩座椅）垂向位移加速度PSD在整個頻率范圍內(nèi)變化趨勢保持一致，說明懸架橡膠襯套改善座椅PSD的效果不明顯。圖4b中，當(dāng)振動頻率在0～7 Hz范圍時，橡膠襯套對[Zb]功率譜密度的改善程度并不明顯；當(dāng)振動頻率在7～10 Hz的車輪共振區(qū)時，在懸架系統(tǒng)中考慮橡膠襯套后[Zb]的PSD較未考慮橡膠襯套時下降13%左右，改善程度較明顯。圖4c中，當(dāng)振動頻率在0～5 Hz低頻段時，橡膠襯套對[Zby]功率譜密度沒有明顯的改善作用；當(dāng)振動頻率在6～9 Hz范圍時，橡膠襯套可明顯降低車身俯仰角PSD振動幅度，改善汽車俯仰傾向。圖4d中，在車輪固有頻率4～10 Hz范圍內(nèi)，考慮橡膠襯套時車輪相對動載荷PSD的幅值較未考慮橡膠襯套時減小10%～25%，說明考慮橡膠襯套后輪胎接地性能明顯提升。圖4e中懸架動撓度PSD沒有明顯變化。以上分析表明，懸架橡膠襯套對車身俯仰角加速度及輪胎動載荷有很大的影響，能很大程度地改善車輛的NVH特性。當(dāng)振動頻率大于10 Hz時，車輪相對動載荷PSD與車身加速度PSD會再次出現(xiàn)增大趨勢。因此，為避免引起車輪共振區(qū)的高頻振動，應(yīng)合理優(yōu)化橡膠襯套簡化模型參數(shù)。

5 結(jié)語

本文基于隨機(jī)振動理論，依據(jù)橡膠襯套Kelvin-Voigt模型，展開研究橡膠襯套對汽車行駛平順性的影響。a.建立了6-DOF考慮橡膠襯套Kelvin-Voigt模型的汽車振動系統(tǒng)物理模型，運用拉格朗日法推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。b.分別從時域和頻域兩方面仿真分析了懸架Kelvin-Voigt橡膠襯套對汽車行駛平順性的影響。結(jié)果表明：考慮橡膠襯套后系統(tǒng)各響應(yīng)量的時間歷程圖幅值與PSD幅值均較未考慮橡膠襯套時有降低趨勢，且車身俯仰角加速度與輪胎動載荷幅值減少最為明顯，說明在汽車懸架系統(tǒng)中引入橡膠襯套后能明顯改善輪胎的接地性，提高汽車行駛平順性。但在某些頻域范圍內(nèi)，車身垂向位移加速度PSD、車輪（包括前、后兩車輪）相對動載荷PSD卻出現(xiàn)增大現(xiàn)象。因此，有必要進(jìn)一步研究分析橡膠襯套參數(shù)值對車輛平順性的影響，選擇合適的橡膠襯套模型參數(shù)的取值范圍，以避免引起高頻共振現(xiàn)象。

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作者簡介：

陳麗霞，女，1989年生，講師，研究方向為汽車系統(tǒng)動力學(xué)分析。