摘要 隨著智慧城市的快速發(fā)展和碳排放進程的推進，車路協(xié)同是智慧城市發(fā)展的必然結(jié)果。智慧車輛不僅自身能根據(jù)周圍物理環(huán)境作出相應的反應，同時還能獲取智慧道路各節(jié)點或路段的運行狀態(tài)。為了更好地控制城市交通運行狀態(tài)和碳中和，文章基于路網(wǎng)宏觀基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，簡稱MFD）特性，在車輛協(xié)同路網(wǎng)平均旅程車輛完成流率最大基礎(chǔ)上，綜合碳中和排放、車路協(xié)同指標、路網(wǎng)車輛完成率以及子區(qū)行程時間，提出了一種宏觀交通的均衡決策控制方法。

關(guān)鍵詞 車路協(xié)同；碳排放；均衡控制；宏觀交通

中圖分類號 U491文獻標識碼 B文章編號 2096-8949（2023）09-0020-03

0 引言

我國城市化進程的快速發(fā)展，現(xiàn)階段車路協(xié)同以信息集約化、管控協(xié)同化的理念整合道路設(shè)施，將道路本身及其附屬設(shè)施通過傳感器進行信息采集與數(shù)據(jù)終端的交互。目前主要利用5G互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與宏觀路網(wǎng)中運行的車輛聯(lián)通，利用采集的大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)搭建一個集監(jiān)測、預警和管控等功能于一體化的系統(tǒng)[1]。

車路協(xié)同指標是用來衡量汽車與道路設(shè)施之間信息交互效率和準確性的一個指標體系[2]，它包括了交通信號控制、車輛通信等方面的技術(shù)指標，旨在提高車輛和道路設(shè)施之間的互動效率和安全性。碳中和控制指標是用來衡量企業(yè)或國家在減少碳排放方面的成效的一個指標體系[3]。在交通控制過程中，宏觀交通控制和碳中和控制兩者之間有著協(xié)同作用，相輔相成，共同發(fā)揮著降低交通對環(huán)境影響的作用。

傳統(tǒng)交通管控方式，大多從微觀的角度進行研究，對復雜的路網(wǎng)OD數(shù)據(jù)要求較高，對于緩解和改善整個路網(wǎng)交通狀態(tài)的效果不理想。而利用路網(wǎng)宏觀基本特性，可直接進行邊界控制更加直接、高效。同時車路協(xié)同基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網(wǎng)實時信息。

利用車路協(xié)同基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網(wǎng)實時信息，結(jié)合宏觀交通基本控制指標，將同時考慮車路協(xié)同指標和碳中和指標。為了將傳統(tǒng)的宏觀交通控制指標與車路協(xié)同指標及碳中和指標同時進行均衡控制決策，該文采用多目標最優(yōu)的控制方法提高路網(wǎng)運行狀態(tài)的決策效果。

1 參數(shù)設(shè)定及建模

1.1 基本假設(shè)及約束條件

（1）假設(shè)路網(wǎng)車輛在宏觀路網(wǎng)中，智慧車輛與智慧道路獲取的信息是對稱的；碳中和排放量包含新能源車和普通車在宏觀路網(wǎng)中運行。

（2）假設(shè)各子路車流密度相對均勻，路網(wǎng)累計交通量與路網(wǎng)車輛完成率存在MFD曲線關(guān)系[4]。

（3）假設(shè)車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)被劃分為R個子區(qū)，每個子區(qū)均存在車路協(xié)同信息交互，各路網(wǎng)子區(qū)流入流出i子區(qū)的交通流量相對穩(wěn)定。

1.2 建立模型

基于以上假設(shè)車路協(xié)同過程中ii子區(qū)的累積車輛數(shù)分別如下：i子區(qū)流入流出的車輛數(shù)和運行消失的車輛數(shù)。i子區(qū)累積車輛數(shù)Ni（k）為

i子區(qū)內(nèi)部轉(zhuǎn)移的累積車輛數(shù)和i子區(qū)轉(zhuǎn)移到j(luò)子區(qū)的累積車輛數(shù)動態(tài)平衡方程分別如下[5]：

式中，Nii（k）——子區(qū)i累計完成車輛數(shù)；Nij（k）——子區(qū)i到子區(qū)j的累計完成車輛數(shù)；Qii（k）——k時間子區(qū)i內(nèi)部交通需求量；Qij（k）——k時間子區(qū)i到子區(qū)j的交通需求量；Mii（k）——子區(qū)i內(nèi)部累計車輛完成率；Mij（k）——子區(qū)i到子區(qū)j內(nèi)部累計車輛完成率。

根據(jù)Nikolas Geroliminis[6]研究發(fā)現(xiàn)MFD基本圖形與交通需求有密切關(guān)系，其關(guān)系表示為G（n（k））=a[n（k）]3+b[n（k）]2+c[n（k）]，則網(wǎng)子區(qū)交通量和車輛完成率之間的關(guān)系滿足：

式中，pii，gc——造成i子區(qū)內(nèi)部交通需求變化的概率；pij，gc——造成i子區(qū)到j(luò)子區(qū)交通需求變化的概率。

為平衡路網(wǎng)交通流量穩(wěn)定性和累計交通量之間的關(guān)系，對路網(wǎng)MFD子區(qū)的車流完成率和增長率提出網(wǎng)絡(luò)交通流穩(wěn)定性的指標，以期確定MFD子區(qū)控制時機。控制目標函數(shù)如下式：

整個路網(wǎng)車輛最大完成率和車輛最小總行程時間約束：

在整個宏觀路網(wǎng)車輛運行過程中，車輛的總行程時間與車路協(xié)同程度存在一定的聯(lián)系，其中μi為車輛協(xié)同率。車路協(xié)同指數(shù)最大：

而在宏觀路網(wǎng)節(jié)點，運行車輛的碳排放較大，因此路網(wǎng)子區(qū)碳排放總量最小約束及碳中和排放數(shù)值：

式中，——i子區(qū)的最高碳中和排放數(shù)值；——i子區(qū)的最低碳中和排放數(shù)值；cni——在i子區(qū)實際碳中和排放數(shù)值

2 目標函數(shù)建立

2.1 多屬性效用函數(shù)定義

均衡決策方法采用多屬性效用決策的分析方法，假設(shè)路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為多屬性函數(shù)，其表達式如下：

λ∶（Ψ， H， CN， S ）λ（Ψ， H， CN， S ）∈ηR （11）

λ=λ（Ψ， H， CN， S ）對偏好關(guān)系滿足如下條件：

λ（Ψ'， H'， CN'， S' ）λ（Ψ''， H''， CN''， S'' ） （12）

則稱函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ）為多屬性效用函數(shù)。

以路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為變量的函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ），可以在智慧城市宏觀路網(wǎng)中，通過對以上四個決策指標進行均衡及控制，能夠有效地提高車輛的運行效率、減少碳排放等多方面的效益。對于四者共同產(chǎn)生的綜合效益，應越高越有利于宏觀交通控制的發(fā)展和車路協(xié)同先進技術(shù)的改進。

項目全過程咨詢過程中Ψ、H、CN、S均衡優(yōu)化目標函數(shù)為多屬性效用函數(shù)λ=λ（Ψ， H， CN， S ），其目標值為λ=λ（Ψ， H， CN， S ）的最小值。

2.2 目標函數(shù)建立

根據(jù)多屬性效用函數(shù)加性定理[7]，λ=λ（Ψ， H， CN， S ）能夠分解成以下形式：

λ（Ψ， H， CN， S ）＝μΨλ（Ψ）+μHλ（H）+μCNλ（CN）+μSλ（S）（13）

μΨ+μH+μCN+μS=1 （14）

式中，λ（Ψ）、λ（H）、λ（CN）、λ（S）分別為路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）的單一變量的效用函數(shù)。效用函數(shù)的存在性及不唯一性，因遇到的交通擁堵采取防范措施的態(tài)度，故該文單一變量的效用函數(shù)為凹函數(shù)，將其建設(shè)為二次函數(shù)，則為U（x）=a（x?x0）2+b，其中a<0。μΨ、μH、μCN、μS分別為各效用函數(shù)的各自對應的權(quán)重，可以通過交通仿真確定，其表現(xiàn)為駕駛?cè)藢Σ煌窂降钠谩?/p>

2.3 約束條件

約束條件是求解多目標問題的重要組成部分，路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）之間相互約束關(guān)系和各自的目標共同約束。

以上述的假設(shè)為基礎(chǔ)，在假設(shè)建設(shè)單位知道項目全過程咨詢過程中的信息條件下，均衡優(yōu)化模型的約束條件如下：

（1）碳中和排放約束。能夠得出子區(qū)i實際車輛行程時間—碳中和排放（T—CN）之間線性關(guān)系的斜率如下：

則子區(qū)i的實際碳中和排放量如下：

子區(qū)i的實際碳中和排放均處于路網(wǎng)子區(qū)的最小碳中和排放和最大碳中和排放之間，即。

（2）車路協(xié)同指數(shù)約束。能夠得出路網(wǎng)子區(qū)i與車輛行程時間之間線性關(guān)系的斜率如下：

3 仿真分析

根據(jù)路網(wǎng)密度數(shù)據(jù)，該路網(wǎng)交通分布不均勻存在一定的差異，按照路網(wǎng)結(jié)構(gòu)屬性劃分為若干個理想MFD子區(qū)。

車路協(xié)同路網(wǎng)仿真時間為5 h。仿真初始時刻，各路網(wǎng)子區(qū)的車輛數(shù)n為0，各子區(qū)交通需求車輛數(shù)為800 pcu。仿真0～2 h，交通需求量線型增加，其中增加量為1 100 pcu/h。2～5 h，交通需求量線性減少，其中減少量為1 000 pcu/h。若i子區(qū)與j子區(qū)之間雙向均采用邊界控制，由于子區(qū)之間流向相反且配時不同，實際實施中可采用非對稱相位進行控制。

靜態(tài)均衡因子是指在一個特定時間點內(nèi)，各個因素之間的平衡關(guān)系。在制定決策和控制執(zhí)行過程中，如果只考慮靜態(tài)均衡因子，通常只需要考慮當前狀態(tài)下的各個因素之間的平衡關(guān)系。動態(tài)均衡因子是指在一段時間內(nèi)，各個因素之間的平衡關(guān)系。在制定決策和控制執(zhí)行過程中，如果要考慮到未來變化的趨勢，就需要考慮動態(tài)均衡因子。均衡決策控制的4個優(yōu)化目標的函數(shù)矩陣約經(jīng)過50次迭代達到收斂，如圖1所示。

圖1 均衡控制目標的收斂狀態(tài)

該文采用的10個狀態(tài)的區(qū)間劃分方式在一定程度上壓縮了收斂時間，同時保證了算法的精度。均衡因子的多目標控制模型算法具有計算時間短和動態(tài)控制性的優(yōu)勢，符合該文決策的實時性要求。

基于動態(tài)均衡因子的多目標控制模型算法在不同控制方式下的決策效果與一般單一目標決策結(jié)果進行對比。根據(jù)圖2對比顯示，對于整個車路協(xié)同路網(wǎng)而言，路網(wǎng)每輛車平均每公里行程時間之和等于總行程時間之和，在均衡控制法下比控制法降低了4.37%，對于路網(wǎng)平均延誤而言，均衡控制（EC）下比交通管控（PC）下的延誤值降低了5.67%。均衡控制方法能夠有效地提高路網(wǎng)旅行車輛完成流率和旅行車輛完成交通量。

通過對比不同均衡因子的均衡決策方式，最終優(yōu)化比率分析得到表1數(shù)據(jù)。

對比分析表1顯示，傳統(tǒng)交通控制決策和動態(tài)均衡控制優(yōu)化比率分別降低為8.39%和17.46%，因此動態(tài)均衡控制優(yōu)于傳統(tǒng)交通控制方法。

4 結(jié)論

該文從車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)角度進行研究，在路網(wǎng)車輛最大完成率（Ψ）、區(qū)域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協(xié)同指數(shù)（S）為車路協(xié)同的宏觀路網(wǎng)的控制指標，從智慧城市的宏觀路網(wǎng)角度進行均衡控制，通過相關(guān)參數(shù)的變化情況，仿真結(jié)果表明：

（1）在滿足路網(wǎng)旅行車輛完成率高和車輛總行程時間小，實現(xiàn)智慧道路的協(xié)同，有效緩解交通運行狀態(tài)。

（2）通過確定車路協(xié)同路網(wǎng)的協(xié)同指數(shù)收益進行均衡控制，通過具體交通分配方法，可有效減少交通擁堵及擁堵擴散。

（3）該文提出的均衡控制決策方法，在實際中，可考慮利用均衡控制策略有效降低智慧城市宏觀路網(wǎng)車輛總行程時間和平均延誤時間，減少出行成本。

（4）通過確定車路協(xié)同指標，減少在路網(wǎng)節(jié)點的車輛碳排放，緩解出行對控制的污染。

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