朱張玲 閆愿 朱志保 王后正

摘要：混合動力能量管理模糊控制器在使用過程中表現(xiàn)出來的性能好壞，和設(shè)計者的工程經(jīng)驗以及對控制器的輸入/輸出變量之間邏輯關(guān)系的理解程度呈正相關(guān)，因此，如果控制器的設(shè)計存在局限性，就容易被設(shè)計者的主觀判斷所影響。為了讓模糊控制器的設(shè)計過程更加客觀，且保證控制效果更有參考價值，選擇布谷鳥算法針對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地實現(xiàn)了設(shè)計者的經(jīng)驗對模糊控制器性能影響的弱化。

關(guān)鍵詞：混合動力電動汽車；模糊邏輯控制；啟發(fā)算法；仿真

中圖分類號：U463? 收稿日期：2023-02-09

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.004

1 前言

隨著混合動力汽車的出現(xiàn)，能量管理控制策略成為影響能量消耗的重要因素[1-3]，燃料電池-電混動車輛具有雙動力源，這使得高效控制策略的設(shè)計難度更高[4]。在這種情況下，利用模糊邏輯控制進(jìn)行能量分配有利于實現(xiàn)整體工作效率的最優(yōu)化控制[5-6]，改善車輛的行駛動力學(xué)和加速性能[7]。

模糊邏輯控制屬于新興的基于智能的控制策略，適合解決車輛行駛過程中高度非線性和時變特性的問題[8-9]。Jiang等[10]設(shè)計輸入/輸出隸屬函數(shù)，建立了模糊邏輯控制策略，對比電輔助控制策略在多方面表現(xiàn)更優(yōu)；趙天宇等[11]對比研究了功率跟隨控制策略和模糊控制策略；陳安雄[12]將邏輯門限控制策略與模糊控制策略對比，結(jié)果表明模糊控制策略在燃油經(jīng)濟(jì)性和整車效率方面表現(xiàn)更優(yōu)；Kahrobaeian等[13]也通過建模對比驗證了模糊控制策略的優(yōu)越性。

模糊邏輯控制的輸入輸出隸屬度函數(shù)設(shè)置直接影響控制效果，但是它受到工程師經(jīng)驗和能力的限制，失去了一定的客觀性[14]，針對這個問題許多學(xué)者采用不同的方法進(jìn)行了優(yōu)化。Wang等[15]通過遺傳算法優(yōu)化隸屬函數(shù)的中心和寬度；Yin等[16]提出了一種遺傳蟻群算法優(yōu)化的模糊邏輯控制器；Wang等[17]采用粒子群優(yōu)化算法對所設(shè)計模糊控制器的隸屬函數(shù)分布、比例和量化因子進(jìn)行優(yōu)化。但是以上的優(yōu)化算法都因為自身的局限性容易收斂到局部最優(yōu)解[18]，本文提出使用布谷鳥算法對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得人為因素對控制過程的影響減小，使用更合適的優(yōu)化算法得到更優(yōu)的控制結(jié)果。

2 布谷鳥算法概述

布谷鳥算法是既受到布谷鳥的習(xí)性——寄生繁殖的啟發(fā)，又運用萊維飛行（Lévy Flights）搜索進(jìn)行了參數(shù)的優(yōu)化計算。布谷鳥的習(xí)性指布谷鳥會把蛋放進(jìn)宿主的鳥窩以求獲得更多生存機(jī)會的行為，布谷雛鳥和宿主進(jìn)行著不間斷的生存競賽，布谷雛鳥也不斷地向宿主進(jìn)化。

下面是布谷鳥算法的三個前提條件：

a.布谷鳥每一次只下一個蛋，孵化的鳥窩也是隨機(jī)確定的。

b.在隨機(jī)孵化的鳥窩里，最好的寄生鳥窩將保存在下一次的隨機(jī)選項里。

c.由于可利用鳥窩的數(shù)量是有限的，所以宿主有一定的概率會發(fā)現(xiàn)布谷鳥的蛋，在發(fā)現(xiàn)布谷鳥的蛋后，宿主就會選擇放棄布谷鳥的蛋或放棄當(dāng)前的鳥窩去建立一個新的鳥窩。

在萊維飛行模式下，短距離的搜索和幾次長距離的飛行都能擴(kuò)大搜索的區(qū)域、增加種群的類別，更易于找出最優(yōu)解。

結(jié)合布谷鳥算法和萊維飛行的優(yōu)化流程包括以下內(nèi)容：

a.首先設(shè)定參數(shù)，然后對種群進(jìn)行隨機(jī)初始化，一般有以下幾個設(shè)定參數(shù)：種群數(shù)量N、步長a、被宿主發(fā)現(xiàn)的概率Pa、要求尋優(yōu)的參數(shù)個數(shù)dim和參數(shù)上下限[Lb，Ub]。

b.種群進(jìn)入更新迭代的階段，這是一個持續(xù)迭代尋找最優(yōu)解的過程。過程中需要先使用萊維飛行，以獲取新的種群，進(jìn)而再通過適應(yīng)度值的函數(shù)方程得到目前鳥窩的適應(yīng)度值，并和以往的值對比，擇優(yōu)建立下一代鳥窩。在新一代的鳥窩中尋找具有最高適應(yīng)度值的鳥窩，將這個鳥窩的適應(yīng)度值當(dāng)作目標(biāo)值，然后不斷地通過迭代更新尋找最優(yōu)值，直到完成設(shè)定的迭代次數(shù)和精度。此時得到的結(jié)果就是最佳的適應(yīng)度值和鳥窩位置，為最優(yōu)函數(shù)解。其方程式如下：

根據(jù)上述步驟，不停地對當(dāng)前位置的鳥窩進(jìn)行更新、分析、尋優(yōu)，從而找出最佳的布谷鳥生存的鳥窩，這一步驟能夠模擬函數(shù)通過不停的更新、尋優(yōu)而得到最優(yōu)解的過程，完成算法優(yōu)化，其流程如圖1所示。

相較于其他優(yōu)化算法，如遺傳算法、蟻群優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法等，布谷鳥算法所需參數(shù)較少、通用性較好、全局和局部搜索的能力得到了很好的平衡而不易陷入局部最優(yōu)，更適合應(yīng)用于連續(xù)優(yōu)化問題[18]，與本題的優(yōu)化問題匹配。

3 隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)

一般情況下，優(yōu)化模糊控制器可以從以下三個方面進(jìn)行：a.優(yōu)化隸屬度函數(shù)；b.優(yōu)化模糊規(guī)則庫；c.同時優(yōu)化隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則庫。將模糊控制器的設(shè)計參數(shù)作為布谷鳥算法中的空間搜索維數(shù)，優(yōu)化的參數(shù)越多，則獲得最優(yōu)解的可能性也就越多。但是，由于增加優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量，搜索空間維數(shù)也隨之增加，也就要求擴(kuò)大種群的規(guī)模以及更新迭代的次數(shù)，導(dǎo)致仿真運算的時間變長，還可能出現(xiàn)一部分的優(yōu)化結(jié)果互相沖突。為避免出現(xiàn)互相矛盾的結(jié)果，本文選擇只優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)，而不改變模糊控制規(guī)則。詳細(xì)的流程如圖2所示。

結(jié)合以上的內(nèi)容，為了減少布谷鳥算法的計算量和提升算法的運行速度，將模糊控制器的輸入/輸出變量作為布谷鳥算法的優(yōu)化參數(shù)，只定義各變量的隸屬度函數(shù)，并簡化函數(shù)的設(shè)計參數(shù)。針對隸屬度函數(shù)曲線，曲線的橫坐標(biāo)可以當(dāng)作優(yōu)化變量，用來調(diào)整隸屬度函數(shù)的位置。如圖3中的整車需求功率[Preq]的隸屬度函數(shù)曲線所示，要求進(jìn)行優(yōu)化的隸屬度函數(shù)參數(shù)在[1，11]范圍內(nèi)分別表示為[x1，x2，…，x12]。同樣地，這也是定義動力電池SOC和燃料電池輸出電流[Pfc]的隸屬度函數(shù)優(yōu)化參數(shù)的方法。綜合上述內(nèi)容，模糊控制器的優(yōu)化參數(shù)如表1所示。

結(jié)合布谷鳥算法的計算過程，以下是模糊控制器隸屬度函數(shù)優(yōu)化的基本流程：

a.將宿主鳥巢表現(xiàn)為隸屬度函數(shù)的優(yōu)化變量集合[X=x1，x2，…，x30T]，變量均使用實數(shù)進(jìn)行編碼，設(shè)定布谷鳥算法的相關(guān)參數(shù)值和搜索空間區(qū)域。

b.隨機(jī)的生成數(shù)量為n的鳥巢，給每個巢生成初始位置。

c.通過式（5）更新鳥巢的位置，并和上一代的最優(yōu)位置進(jìn)行比較，得到目前的最優(yōu)位置。

d.用發(fā)現(xiàn)概率Pa和隨機(jī)數(shù)r進(jìn)行比較，看需不需要更改當(dāng)前的鳥巢位置。

e.對當(dāng)前最優(yōu)位置的鳥巢進(jìn)行解碼，同時把隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)輸出給模糊控制器，再結(jié)合Cruise中所構(gòu)建的整車模型在CHTC-LT循環(huán)行駛工況下進(jìn)行聯(lián)合仿真，將氫氣累積消耗量輸入給布谷鳥算法，評價目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值。

f.跳轉(zhuǎn)至步驟（2）后開始進(jìn)入循環(huán)，并不斷更新迭代，直到循環(huán)次數(shù)為最大迭代次數(shù)T時，把全局最優(yōu)位置的鳥巢進(jìn)行解碼并當(dāng)作隸屬度函數(shù)的優(yōu)化參數(shù)直接輸出，以便于得到經(jīng)過最終優(yōu)化后的模糊控制器。

4 仿真結(jié)果對比分析

4.1 CHTC-LT工況仿真結(jié)果分析

圖4a～圖4g是優(yōu)化前后的模糊控制策略在CHTC-LT工況下的仿真結(jié)果對比曲線。圖4a、圖4b分別是車速和驅(qū)動電機(jī)工作效率變化曲線，曲線均重合，且驅(qū)動電機(jī)工作效率集中在高效率區(qū)間內(nèi)，說明動力性能滿足要求。圖4c、圖4d是動力電池SOC和動力電池輸出電流對比曲線，優(yōu)化后的模糊控制策略下的SOC的變化幅度比優(yōu)化前小，說明優(yōu)化后的策略中，燃料電池輸出功率明顯減小，但能滿足整車動力性能需求。仿真結(jié)束時，優(yōu)化后的模糊控制器策略的SOC值為59.9953%，下降0.0047%；優(yōu)化前的SOC值為59.9956%，下降0.0046%，兩者相差0.0003%，所以動力電池對應(yīng)消耗量忽略不計。圖4e、圖4f和圖4g分別是燃料電池輸出功率、燃料電池工作效率和整車氫氣消耗對比曲線圖，從圖4e可看出，優(yōu)化前的模糊控制策略對應(yīng)的燃料電池最大輸出功率為30.9 kW，優(yōu)化后的策略中，燃料電池輸出功率為27.5 kW，說明優(yōu)化后的策略對燃料電池輸出功率的控制更加合理。優(yōu)化前的模糊控制策略累積耗氫量為274.4 g，優(yōu)化后的模糊控制策略累積耗氫量為257.5 g，相同工況下，優(yōu)化后的模糊控制策略的氫耗量減小了6.16%。CHTC-LT工況下燃料電池混合動力輕卡仿真結(jié)果對比如表2所示。

4.2 NEDC工況仿真結(jié)果分析

本節(jié)選用了NEDC（新歐洲工況）運行工況對優(yōu)化后的模糊邏輯控制器進(jìn)行仿真，其運行工況如圖5所示。

在NEDC工況下，仿真結(jié)果如圖6a～圖6g所示。圖6a、圖6b分別是車速、驅(qū)動電機(jī)工作效率對比曲線，曲線基本重合，電機(jī)工作效率集中在高效率區(qū)間內(nèi)。圖6c、圖6d是動力電池SOC和動力電池輸出電流對比曲線，仿真結(jié)束時，優(yōu)化后的模糊控制器策略的SOC值為60.0547%，上升0.05477%；優(yōu)化前的SOC值為60.1796%，上升0.1796%，兩者相差0.1249%，轉(zhuǎn)換為氫氣量為3.95 g。由圖6e可看出，優(yōu)化后的策略中，燃料電池輸出功率的峰值比優(yōu)化前的小，說明優(yōu)化后的策略對燃料電池輸出功率的控制更加合理。由圖6g可得，優(yōu)化后的模糊控制器共消耗186.2 g氫氣，優(yōu)化后的模糊控制策略累積耗氫量為207.7 g，相同工況下，優(yōu)化后的模糊控制策略的氫耗量減小了10.35%。NEDC工況下燃料電池混合動力輕卡仿真結(jié)果對比如表3所示。

4.3 實際工況實驗結(jié)果分析

采用某項目合作企業(yè)正在研發(fā)的燃料電池輕卡對優(yōu)化設(shè)計的邏輯控制策略進(jìn)行測試實驗，輕卡的性能指標(biāo)如表4所示。

將模糊邏輯控制策略更新下載至整車控制器內(nèi)，輕卡的行駛車速如圖7a所示，最大車速為95.8 km/h，行駛里程約為15.98 km。燃料電池系統(tǒng)最小輸出功率為10 kW，動力電池SOC由60%上升至61.6652%，則大約有59.69 g氫氣的能量為動力電池充電，氫氣累積消耗量為376.2 g，則行駛過程中有316.5 g氫氣消耗。如圖7所示，綜合上述內(nèi)容分析：在輕卡的起步階段，先由動力電池供電，燃料電池啟動后，由燃料電池供能，并給動力電池補(bǔ)充電量。輕卡的實際行駛里程與仿真里程相差不大，而耗氫量約增加42.11 g，仿真結(jié)果與實際氫氣消耗量存在15.35%的偏差。圖8、圖9分別為試驗車的正視圖和側(cè)視圖。

5 結(jié)語

本文主要對布谷鳥算法加以闡述，分別介紹了CS算法和優(yōu)化模糊控制器的一般步驟，以及對經(jīng)過算法調(diào)整后的模糊控制器進(jìn)行仿真。在CHTC-LT循環(huán)工況下，優(yōu)化后的模糊控制器的氫氣消耗量比優(yōu)化前的下降了6.16%；而在NEDC循環(huán)工況下，優(yōu)化后的模糊控制器的氫氣消耗量下降了10.35%，結(jié)合不同工況下的仿真結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的模糊控制器有效地降低了氫耗量。實車測試結(jié)果顯示，在輕卡的起步階段，先由動力電池供電，燃料電池啟動后，由燃料電池響應(yīng)整車功率請求，并給動力電池補(bǔ)充電量，符合能量管理策略的設(shè)計原則。在聯(lián)合仿真平臺模擬行車工況進(jìn)行仿真，結(jié)果顯示氫氣消耗量與實際消耗存在15.35%的偏差，誤差在合理范圍內(nèi)。

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作者簡介：

朱張玲，女，1984年生，工程師，研究方向為燃料電池能量管理系統(tǒng)。