朱夢雅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中萬以內(nèi)的加法教學(xué)是一個非常重要的階段，學(xué)生們能否快速又準(zhǔn)確地進(jìn)行計算極大程度上會影響到學(xué)生的自信心和考試成績。本文通過對學(xué)生們的測試卷的分析及對個別學(xué)生的訪談，主要從對萬以內(nèi)筆算加法算理的理解、算法的選擇以及結(jié)果的檢驗這三個方面來談?wù)勑W(xué)兒童對萬以內(nèi)筆算加法的學(xué)習(xí)思考。

關(guān)鍵詞：萬以內(nèi)筆算加法；學(xué)習(xí)思考

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元中萬以內(nèi)的加法教學(xué)是一個非常重要的階段，之所以說它重要，這是因為學(xué)生在百以內(nèi)加法教學(xué)中雖然說學(xué)過了“相同數(shù)位要對齊，滿十進(jìn)一”的基本法則，但限于學(xué)生的年齡和知識水平，他們并不一定形成了熟練的技能，特別是對算理的理解不夠深刻，除此之外，學(xué)生成績的兩極分化往往在低年級就開始了，對于百以內(nèi)的加法，有的學(xué)生雖然能勉強算得出來，但與上等生的程度差距較大，要及時采取措施補上。

因此在萬以內(nèi)加法教學(xué)的這一階段中，對于一般學(xué)生來說是個鞏固提高的機(jī)會；對于中下生來講卻又是個彌補知識缺陷的好機(jī)會。那學(xué)生們在具體的計算過程中，又是如何學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的筆算加法呢？以下將結(jié)合對學(xué)生的測試卷的分析以及對個別學(xué)生的訪談，我們一起來看一看他們是怎么學(xué)習(xí)萬以內(nèi)筆算加法吧！

一、對萬以內(nèi)筆算加法算理的理解

在圖1.1中，通過讓學(xué)生用文字表征的方式把他們的思考過程記錄下來，可以讓我們清楚地看到學(xué)生對萬以內(nèi)筆算加法算理的理解，以及他們是如何進(jìn)行筆算加法的。這道題的準(zhǔn)確率很高，大多數(shù)學(xué)生都能很好地寫出他們的思考過程，課后我也向個別同學(xué)提問，讓他們不看方框里的內(nèi)容再來完整地說一說它的計算過程。他們都能用“先算什么，再算什么”的句式跟我說清楚他們的計算順序以及思考過程。

針對部分學(xué)生可能只會正向思維地進(jìn)行思考，特意設(shè)置了如圖1.2這樣的問題來檢驗學(xué)生對萬以內(nèi)筆算加法算理的理解。令人驚喜的是這道題的準(zhǔn)確率也非常高，我詢問了不同同學(xué)的思考過程，發(fā)現(xiàn)雖然大家都能得到正確答案，但大家的思考方式卻各有不同。有的同學(xué)是從個位上的數(shù)字開始看起，先排除了第一個答案，再根據(jù)十位上“9＋9＋1=19”這個重要信息選出正確答案；有的同學(xué)是從百位上的數(shù)字開始看起，也是先排除了第一個答案，再根據(jù)十位上的信息選出正確答案；甚至還有的同學(xué)是直接看十位上的數(shù)字直接選出正確答案。不管是怎么樣的思考方式，都是值得鼓勵表揚的，但是有的思考方法卻可以幫助我們少走很多彎路，直接找到正確答案。

二、對萬以內(nèi)筆算加法算法的選擇

在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)筆算加法時，老師會要求學(xué)生一定要熟練掌握筆算加法的書寫格式并能夠快速又準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。但筆算加法不是得到結(jié)果的唯一方法，因此不僅需要學(xué)會一般方法，還要有發(fā)散性思維根據(jù)具體的數(shù)字尋求簡便方法。為了更好地了解學(xué)生是如何找到一題多解，設(shè)置了如圖2.1，圖2.2這樣的問題，先出示圖2.1的問題可以激發(fā)學(xué)生的思維，然后再出示圖2.2這樣的開放性問題，學(xué)生才能夠打開思維尋求更多的解法。

圖2.1中的問題呈現(xiàn)了計算加法的三種思考方式（如：文字，口算，湊數(shù)），雖然它們的表征形式各有不同，但是都能解決問題得到答案。在學(xué)生的實際測試中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都選出了正確答案，只有少部分同學(xué)選了第一個答案，在詢問他們的想法后，他們都表示第一個答案就是他們平時的思考方式，因為太過熟悉而沒有注意到十位上沒有加上進(jìn)位1。看來有時候越是熟悉的答案，就越有可能會有陷阱，也是最容易出錯的。令人很意外地是，有1位學(xué)生舉手說自己沒有算就直接得出了正確答案，他的回答是：“因為題目中說答案不止一個，所以至少會有兩個答案。這三個答案中，只有第一個答案是522，另外兩個答案都是532，所以這道題最后的答案肯定就是②和③了?！彼幕卮鸷艹鋈艘饬?，能夠根據(jù)題目中的提示信息推理得到正確答案，這樣的思維是獨特的，是應(yīng)該值得表揚的。但這樣的思考方式具有局限性，如果一道題計算的過程是錯誤的，但結(jié)果又是正確的，那用上面的辦法就行不通了，所以教師一定要好好地引導(dǎo)學(xué)生能夠巧用這種簡便方法。

三、對萬以內(nèi)筆算加法結(jié)果的檢驗

在學(xué)習(xí)計算的過程中計算結(jié)果的正確性是最重要的，因此，每個學(xué)生都要學(xué)會檢驗計算的結(jié)果是否正確。為了檢測學(xué)生是否會檢驗答案，設(shè)置了如圖3.1這樣的問題，雖然全班同學(xué)都能選出正確答案，但在追問：你還有其他方法來檢驗這個答案嗎？班里的學(xué)生給出了驚喜的回答。

生1：還可以用減法來檢驗答案，用702－206看看答案是不是596，也可以用702－596看看答案是不是206。

生2：我是用估算的方法來檢驗的，把596看成600，206看成200，600＋200=800，所以最后的答案肯定在800左右，不可能是702。

生3：我是看這兩個加數(shù)的百位和十位，把它們加起來是790，所以不管個位上的數(shù)字是多少，最后的答案肯定不小于790，所以702是錯誤的。

看來學(xué)生們都有自己的方法來檢驗計算的結(jié)果是否正確，雖然有的同學(xué)的方法只能判斷正誤，無法給出正確的答案，但他的思路可以更高效地檢驗答案，無疑這也是很好的辦法，是值得被鼓勵表揚的。

綜上所述，通過對這張測試卷問題的分析以及對學(xué)生們的訪談，我們會發(fā)現(xiàn)小學(xué)兒童對萬以內(nèi)筆算加法算理的理解、算法的選擇以及結(jié)果的檢驗都有自己獨特的方法。美國著名教育家彼得斯說過，你如果想要兒童變成順從并守教條的人，你就會采取壓服的教學(xué)方法；而如果你讓他能獨立地、批判地思考并有想象力，你就應(yīng)該采取能夠加強這些智慧品質(zhì)的方法。因此，在萬以內(nèi)筆算加法的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵在學(xué)會基本方法后更加發(fā)散地尋求其他更加簡便的方法，而面對學(xué)生各種各樣的答案時，教師要學(xué)會仔細(xì)地傾聽幫助學(xué)生補上方法中的漏洞與不足，進(jìn)一步完善好每種方法。

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