蘭銀在 王根全 景國(guó)璽 程 穎 文 洋 張忠偉 周潤(rùn)天 王曉滕

(1.中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所(天津) 天津 300400；2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300130；3.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院 北京 100081)

內(nèi)燃機(jī)主軸承對(duì)曲軸起支撐和潤(rùn)滑作用，是內(nèi)燃機(jī)的主要摩擦副，其工作狀況對(duì)整機(jī)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性起至關(guān)重要的作用[1-4]。為此，研究人員研究了軸頸的非圓柱形狀對(duì)于軸承潤(rùn)滑的影響，如張新寶等[5]分析了滑動(dòng)軸承形貌誤差對(duì)其潤(rùn)滑特性的影響；袁志遠(yuǎn)等[6]研究了主軸頸圓柱度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)軸承潤(rùn)滑特性的影響；文獻(xiàn)[7-9]簡(jiǎn)要地分析了不同形狀的軸頸圓度誤差對(duì)油膜軸承潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律。此外，阮登芳等[10]研究了機(jī)體彈性變形對(duì)主軸承潤(rùn)滑特性的影響，發(fā)現(xiàn)曲軸主軸承的潤(rùn)滑特性與曲軸軸承座孔的變形有關(guān)，兩者之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系。

但是以上研究中大多僅從軸頸的徑向或軸向方向中單個(gè)方面研究了軸頸的非圓柱形狀對(duì)于軸承潤(rùn)滑的影響，尚缺乏對(duì)于軸承孔失圓的系統(tǒng)研究；同時(shí)以上研究中僅僅研究了特定形狀下的形狀尺寸對(duì)于軸承潤(rùn)滑狀態(tài)的影響，分析不夠全面。本文作者以某V型12缸柴油機(jī)為研究對(duì)象，建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)多柔體動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合基于質(zhì)量守恒邊界條件的廣義雷諾方程模型，分析軸瓦失圓對(duì)軸承潤(rùn)滑特性的影響規(guī)律，從而為曲軸主軸承的校核計(jì)算和進(jìn)一步的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 主軸承潤(rùn)滑模型

主軸承潤(rùn)滑分析采用的雷諾方程[11]為

(1)

1.2 主軸承失圓分析與量化模型

由于機(jī)械加工過(guò)程中振動(dòng)、刀具摩擦損失、研磨過(guò)程撓曲以及工件變形等原因，軸頸與軸瓦易形成凹凸形狀波形誤差，表現(xiàn)為粗糙度數(shù)值大的表面周期性起伏。軸徑在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中誤差齒數(shù)曾經(jīng)達(dá)20個(gè)，齒高達(dá)5 μm。油膜在軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不斷進(jìn)出波形間隙，油膜厚度快速變化，產(chǎn)生明顯波動(dòng)，對(duì)軸承油膜分布產(chǎn)生較大影響。波形圓度誤差可通過(guò)Fourier公式表示：

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式中：δ(θ)為徑向誤差；an、bn為傅里葉級(jí)數(shù)。

機(jī)械加工振動(dòng)頻率與幅度通常為定值，故波形圓度誤差可近似為規(guī)則波浪形如圖1所示。規(guī)則波形誤差通過(guò)齒數(shù)、波峰與波谷高度差即齒高兩個(gè)參數(shù)表示，如圖中齒數(shù)為10，齒高為1 μm，可表示為

圖1 規(guī)則波浪形波形誤差Fig.1 Regular wave shape tooth circularity errors

δ(θ)=0.5+cos(10θ)

(3)

即在周向波谷處間隙不變，其他角度區(qū)域間隙減小程度不同。

2 仿真模型的建立和求解

表1給出了主軸承潤(rùn)滑參數(shù)及軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)。應(yīng)用Creo軟件建立了曲軸飛輪系模型，連桿組采用簡(jiǎn)易連桿模型，機(jī)體部分模型簡(jiǎn)化為氣缸套和主軸承座簡(jiǎn)易模型。曲軸與簡(jiǎn)易主軸承座模型如圖2所示。

表1 主軸承結(jié)構(gòu)及潤(rùn)滑參數(shù)Table 1 Main bearing structure and lubrication parameters

圖2 曲軸和軸承座有限元模型Fig.2 Finite element model of crankshaft and bearing

通過(guò)AVL EXCITE包括EHD接口(彈性液壓油膜模擬)，建立了某12缸柴油機(jī)非線(xiàn)性多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的模型，考慮了動(dòng)態(tài)效應(yīng)如曲軸、機(jī)體、飛輪、減震器等的撓曲性。模型縮減后的主自由度節(jié)點(diǎn)連接，確?；钊?、連桿、曲軸和機(jī)體等各部件相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的正確耦合，如圖3所示。

圖3 主軸承多體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑仿真模型Fig.3 Multi-body dynamics simulation model of main bearing

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 主軸承失圓齒高對(duì)潤(rùn)滑性能的影響

通常，齒高大小在2～5 μm間，設(shè)置5組齒高分別進(jìn)行分析，分別為0、2、3、4、5 μm，各組齒數(shù)均為20。

圖4所示為主軸承峰值總壓力隨失圓齒高變化?？梢?jiàn)，峰值總壓力隨齒高增加明顯升高，尤其在相鄰兩缸爆發(fā)時(shí)刻，增幅極大，已超過(guò)軸承屈服極限。圖5示出了100°時(shí)刻齒高為0、2、3、4、5 μm軸承總壓力分布。當(dāng)主軸承無(wú)波形誤差時(shí)，最小油膜厚度約1.2 μm，而波浪狀波形誤差齒高為2 μm時(shí)已超過(guò)最小油膜厚度，故圖5中波谷區(qū)基本不承壓，只有波峰處承壓，同時(shí)波峰曲率較大，實(shí)際承壓面積較小。為平衡外載，軸承主要通過(guò)接觸承壓而不是油膜承壓，在邊緣處波峰局部位置壓力極高，黏接失效與表面疲勞失效概率較高。

圖4 峰值總壓力隨失圓齒高變化Fig.4 Variation of peak value total pressure with tooth heights

圖5 不同齒高下軸承100°時(shí)刻總壓力分布Fig.5 Total pressure distribution of bearings with different tooth heights at 100° moment： (a)h=0；(b)h=2 μm；(c)h=3 μm；(d)h=4 μm；(e)h=5 μm

圖6(a)所示為最小油膜厚度隨齒高的變化?？梢?jiàn)，隨齒高的增加，最小油膜厚度在循環(huán)內(nèi)出現(xiàn)了不同程度的降低，尤其120°時(shí)刻內(nèi)，最小油膜厚度低于0.5 μm，膜厚比小于1，處于邊界潤(rùn)滑狀態(tài)。其原因與峰值總壓力隨齒高升高相同，由于承壓面積顯著降低，故波峰處膜厚降低。圖6(b)所示為綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒高的變化。可見(jiàn)，綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒高的增加而降低，降低速度雖逐漸減慢，但降幅較大，潤(rùn)滑狀態(tài)惡化嚴(yán)重。

圖6 最小膜厚和綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒高的變化Fig.6 Variation of minimum oil film thickness(a) and comprehensive lubrication condition coefficient(b)with tooth heights

圖7(a)示出了一個(gè)循環(huán)內(nèi)總摩擦功率損失隨齒高的變化?？梢?jiàn)，在部分時(shí)刻總摩擦功率損失隨齒高的增加而增大，部分時(shí)刻隨齒高的增加而降低，其原因可能由于齒高造成較大粗糙接觸，使接觸摩擦功率損失增加，而液動(dòng)摩擦功率損失降低，總摩擦功率損失變化較小。圖7(b)示出了平均總摩擦功率損失隨齒高的變化?？梢?jiàn)，平均總摩擦功率損失隨齒高的增加近似線(xiàn)性降低，但降幅較小，齒高每增加1 μm，平均摩擦功率損失降低約0.8%。

圖7 總摩擦損失功率和平均摩擦損失功率隨齒高的變化Fig.7 Variation of total friction loss power(a)and average friction loss power(b)with tooth heights

將不同失圓齒高軸承各截面平均壓力與無(wú)失圓軸承各截面平均壓力作差，如圖8(a)所示?？梢?jiàn)存在失圓時(shí)軸承中間區(qū)域承壓較高，軸向載荷均勻性微弱增加，如圖8(b)所示。

圖8 不同失圓齒高軸承與無(wú)失圓軸承各截面平均壓力差及載荷均勻度隨齒高的變化Fig.8 Average pressure difference of each section between bearings with different tooth heights and bearings without tooth heights(a)and variation of axial load uniformity(b)

失圓齒高對(duì)潤(rùn)滑性能有較大負(fù)面影響，主要表現(xiàn)在峰值總壓力隨齒高增加而顯著增加，由于承壓面積減小，波峰位置承壓極高，發(fā)生表面疲勞及黏接失效概率較高，同時(shí)潤(rùn)滑狀態(tài)也隨齒高變差，潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)降低明顯。在其他方面，總摩擦功率損失隨失圓齒高增加微弱降低，變化幅度較小(最高降幅約4%)。由于存在波峰波谷，周向載荷均勻度大幅降低，但軸心均勻度隨齒高呈升高趨勢(shì)，最高增幅約3%。雖然在軸向均勻度與摩擦損失功率方面表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)，但主軸承失圓度明顯提高了軸承潤(rùn)滑失效概率，尤其當(dāng)齒數(shù)與齒高較大時(shí)，故加工應(yīng)盡可能減少主軸承失圓誤差。因此當(dāng)齒數(shù)較多時(shí)，加工過(guò)程必須嚴(yán)格控制失圓齒高量，當(dāng)齒高大于2 μm時(shí)，潤(rùn)滑性能顯著下降，故齒高要求應(yīng)不高于2 μm。

3.2 軸承失圓齒數(shù)對(duì)潤(rùn)滑性能的影響

加工振動(dòng)造成失圓齒數(shù)通常在0～40之間。文中設(shè)置齒數(shù)n分別為0、10、20、30、40，齒高設(shè)為3 μm，研究失圓齒數(shù)影響。

圖9所示為不同失圓齒數(shù)時(shí)主軸承在100°時(shí)刻總壓力分布。可見(jiàn)齒數(shù)為10時(shí)，波峰處壓力相對(duì)較高，而齒數(shù)為30時(shí)，周向油膜完全分散，呈多峰狀，承壓區(qū)域?qū)挾葮O低，近似線(xiàn)狀，因此總壓力顯著升高，潤(rùn)滑性能惡化嚴(yán)重。從圖9還可以看出，隨失圓齒數(shù)增加，承壓面積急劇減少，波谷區(qū)域逐漸不承壓，周向均勻度顯著降低；當(dāng)失圓齒數(shù)為10時(shí)，周向承壓仍連續(xù)，而當(dāng)失圓齒數(shù)大于10時(shí)，周向壓力已不連續(xù)，相鄰兩缸爆發(fā)時(shí)刻峰值總壓力急劇增加。

圖9 不同失圓齒數(shù)時(shí)軸承100°時(shí)刻總壓力分布Fig.9 Total pressure distributions of bearing with different tooth number of out-of-roundness at the 100° moment：(a)n=0；(b)n=10；(c)n=20；(d)n=30；(e)n=40

圖10(a)所示為最小油膜厚度隨齒數(shù)的變化?？梢?jiàn)，當(dāng)齒數(shù)大于30，120°時(shí)刻內(nèi)油膜厚度較低，粗糙接觸現(xiàn)象顯著，軸承完全處于邊界潤(rùn)滑甚至干摩擦，黏接失效概率極大，其原因與上述峰值總壓力升高相同。圖10(b)所示為綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒數(shù)的變化?？梢?jiàn)，綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒數(shù)增加呈降低趨勢(shì)，總體降幅明顯；失圓軸承相比無(wú)失圓軸承降幅相對(duì)較大，之后近似線(xiàn)性降低，齒數(shù)為40時(shí)相比無(wú)失圓軸承綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)降低30.5%。

圖10 最小膜厚和綜合潤(rùn)滑狀態(tài)系數(shù)隨齒數(shù)的變化Fig.10 Variation of minimum oil film thickness(a) and comprehensive lubrication condition coefficient(b)with tooth number

失圓齒數(shù)對(duì)潤(rùn)滑響應(yīng)同樣產(chǎn)生顯著負(fù)面影響，平均峰值總壓力隨失圓齒數(shù)升高而急劇增加，潤(rùn)滑狀態(tài)明顯變差，甚至出現(xiàn)干摩擦現(xiàn)象，表面疲勞失效與黏接失效概率明顯升高。同時(shí)，周向載荷均勻度明顯上升，降低潤(rùn)滑穩(wěn)定性。由于粗糙接觸面積減小，故接觸摩擦功率損失降低，平均總摩擦功率損失也隨失圓齒數(shù)增加而微弱降低。上述分析方法與失圓齒高的影響相同，文中不再贅述?？傮w而言，當(dāng)齒數(shù)大于10時(shí)，軸承面周向承壓不連續(xù)，潤(rùn)滑穩(wěn)定性受到較大影響。

4 結(jié)論

(1)波形失圓誤差顯著降低主軸承潤(rùn)滑協(xié)調(diào)性，當(dāng)齒數(shù)大于10，齒高大于2 μm后，平均峰值壓力超過(guò)極限值，油膜形成困難，潤(rùn)滑狀態(tài)明顯變差，失效概率明顯升高，不滿(mǎn)足可靠性要求，因此，齒數(shù)10與齒高2 μm可作為該V型12缸柴油機(jī)主軸承基本失圓公差要求。

(2)失圓齒高和失圓齒數(shù)對(duì)平均總摩擦功率損失影響不顯著，隨著失圓齒高和失圓齒數(shù)的增加，平均總摩擦功率損失微弱降低。