王保民 吳 艷 閆瑞祥 房文博

(蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院 甘肅蘭州 730050)

油氣潤滑憑借優(yōu)異的潤滑性能，被廣泛應(yīng)用于高速角接觸球軸承，而軸承腔內(nèi)油氣兩相的分布對軸承的潤滑性能有很大的影響[1]。表面織構(gòu)技術(shù)是指在摩擦副表面加工出具有一定規(guī)則的微小凹坑或者微凸體，這些微凹坑或微凸體不僅可以存儲潤滑油，還能夠容納磨屑，能有效提高摩擦副的潤滑性能[2-3]。

表面織構(gòu)最早于1966年由HAMILTON等[4]提出。隨著科技和制造業(yè)的不斷發(fā)展，表面織構(gòu)技術(shù)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中ETSION等[5-7]在機械密封方面的研究最為引人注目。李超等人[8]通過在渦旋壓縮機止推軸承表面設(shè)計微織構(gòu)，研究了微織構(gòu)參數(shù)、形狀以及排列方式對潤滑效果的影響。趙遠方[9]利用三維光纖打標(biāo)機加工出不同排列方式凹坑織構(gòu)，在自主搭建的摩擦磨損實驗臺上測量了摩擦副表面力矩大小，結(jié)果表明無織構(gòu)表面磨損遠大于微織構(gòu)表面，且軸向間隔分布織構(gòu)減磨效果最好。以滾動軸承滾針與外圈為研究對象，張迪[10]分析了不同轉(zhuǎn)速下表面微織構(gòu)對于軸承摩擦學(xué)性能的影響。VIDYASAGAR等[11]研究發(fā)現(xiàn)，在低載荷條件下，在滾動軸承內(nèi)圈表面布置織構(gòu)可以有效降低摩擦扭矩和整體振動。華?？〉萚12]基于彈性流體動壓潤滑機制，分析了圓柱滾子軸承微織構(gòu)幾何參數(shù)以及工況對潤滑油膜平均量綱一壓力的影響。張宇等人[13]研究了深溝球軸承滾動體與滾道橢圓接觸的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)潤滑問題，結(jié)果表明，表面粗糙度對摩擦因數(shù)影響不大，當(dāng)表面粗糙度一定時，表面幾何形狀對摩擦因數(shù)影響較小。劉小君等[14]通過試驗發(fā)現(xiàn)，在脂潤滑條件下，將表面高度參數(shù)、功能參數(shù)和特征參數(shù)這幾種表面形貌參數(shù)結(jié)合對關(guān)節(jié)軸承表面形貌進行表征，更有利于關(guān)節(jié)軸承表面形貌的摩擦學(xué)設(shè)計。MARIAN等[15]基于熱流體動力學(xué)模型分析了帶有方形凹坑的止推軸承潤滑油膜厚度與承載能力的關(guān)系，并對織構(gòu)幾何參數(shù)進行了優(yōu)化。金志浩等[16]以81107-TN推力圓柱滾子軸承為研究對象，通過萬能摩擦磨損試驗機進行試驗，結(jié)果表明在干摩擦狀態(tài)下，凹坑型織構(gòu)可以降低磨損量，并得出了最佳的織構(gòu)參數(shù)。BHARDWAJ等[17]以推力球軸承為研究對象，通過實驗發(fā)現(xiàn)，在推力球軸承的外圈周向布置微凹槽，滾道表面的磨損量有所減小，且油潤滑條件下，潤滑效果更佳。

現(xiàn)有研究表明，表面織構(gòu)可以有效地改善圓柱滾子軸承以及推力軸承的摩擦學(xué)特性。但是針對表面織構(gòu)化高速角接觸球軸承在油氣潤滑狀態(tài)下的潤滑性能的研究較少。本文作者以SKF 7210C高速角接觸球軸承為研究對象，通過在角接觸球軸承的內(nèi)圈滾道上設(shè)計表面織構(gòu)，運用多重坐標(biāo)系法，建立點接觸彈流潤滑理論分析模型，基于氣液兩相流理論，分析表面織構(gòu)的形狀對角接觸球軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響，并進一步探究表面織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對角接觸球軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響。研究結(jié)果為改善角接觸球軸承在油氣潤滑狀態(tài)下的潤滑性能提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

1.1 基本方程

角接觸球軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架四部分組成，其中，軸承內(nèi)圈、保持架以及滾動體均以各自的角速度進行公轉(zhuǎn)，滾動體除了公轉(zhuǎn)以外，還有沿著自身軸線的旋轉(zhuǎn)運動，運動方式比較復(fù)雜。為了能夠更加準(zhǔn)確地描述其運動方式，對其分別使用慣性坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，即多重參考坐標(biāo)系(Multiple Reference Frame，MRF)進行描述。運動方式如圖1所示。

圖1 多重參考坐標(biāo)系Fig.1 Multiple reference frame

在軸承運動過程中，軸承外圈為靜止壁面，滾動體、內(nèi)圈、保持架均為角速度為ω繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)壁面，同時，滾動體沿著自身軸線以角速度ω′做旋轉(zhuǎn)運動，其轉(zhuǎn)速由計算公式(1)和(2)確定。

(1)

(2)

γ=Dcosα/dm

(3)

式中：ni為角接觸球軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速，r/min；nm為保持架與滾動體公轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速，r/min；nR為滾動體自轉(zhuǎn)速度，r/min；dm為節(jié)圓直徑，mm；D為滾動體直徑，mm；α為角接觸球軸承的接觸角。

角接觸球軸承在運動過程中，滾珠與滾道之間的接觸方式為點接觸，因此，在計算過程中，基于點接觸彈流潤滑理論進行求解[18]，點接觸彈流潤滑Reynolds方程的形式為

(4)

式中：p表示油膜壓力；h表示油膜厚度；η表示潤滑油黏度；x表示潤滑卷吸速度方向的坐標(biāo)；y表示垂直于卷吸速度方向的坐標(biāo)；u表示卷吸速度，

(5)

其中，uA和uB分別為A、B兩個曲面的表面速度。

在角接觸球軸承流體域的質(zhì)量、動量及能量守恒方程可描述為

(6)

(7)

(8)

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

文中以SKF 7210C角接觸球軸承為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 SKF 7210C角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of SKF 7210C angular contact ball bearing

文中主要研究在內(nèi)圈滾道布置織構(gòu)對角接觸球軸承潤滑性能的影響，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 內(nèi)圈表面織構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic of inner ring surface texture structure

運用ICEM CFD對軸承腔體進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，最終得到網(wǎng)格數(shù)量為1 648 738，質(zhì)量達到0.5以上，符合計算要求，其網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 軸承腔流體域網(wǎng)格模型Fig.3 Fluid domain mesh model of bearing cavity

1.3 邊界條件及求解方法設(shè)置

當(dāng)軸承高速旋轉(zhuǎn)時，軸承腔內(nèi)油氣兩相處于湍流狀態(tài)。因此，采用RNGκ-ε模型作為湍流求解模型，壁面函數(shù)選用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)。由于軸承腔內(nèi)氣體流動的馬赫系數(shù)很低，因此認(rèn)為氣體是不可壓縮的，黏性系數(shù)是恒定的。入口為環(huán)形流入口，氣相入口為壓力入口，壓力為0.25 MPa，油相入口為速度入口，速度為10 m/s，流體出口為壓力出口，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。軸承轉(zhuǎn)速為8 000 r/min。油氣材料參數(shù)如表2所示。

表2 油氣材料參數(shù)Table 2 Oil and gas material parameters

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 織構(gòu)形狀對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響

為分析織構(gòu)形狀對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響，在軸承腔內(nèi)圈滾道表面分別排布如圖4所示的4種不同形狀的織構(gòu)。其中，圖4(a)所示為長溝槽織構(gòu)，軸向分布1個弧長為6 mm的長溝槽形織構(gòu)；圖4(b)所示為短溝槽織構(gòu)，軸向分布2個弧長為3 mm的短溝槽織構(gòu)；圖4(c)所示為矩形織構(gòu)，軸向分布4個弧長為1.5 mm的矩形織構(gòu)；圖4(d)所示為圓柱形織構(gòu)，軸向分布5個截面弧長為1.236 mm的圓柱形織構(gòu)?？棙?gòu)徑向深度均為20 μm，軸向間距為4.54°，周向間距為2.994°，每一個織構(gòu)微單元面積都為6 mm2，織構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖4 不同形狀的織構(gòu)排布示意Fig.4 Schematic of different shape texture arrangement：(a)long groove texture；(b)short groove texture；(c)rectangular texture；(d)cylindrical texture

圖5 織構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Schematic of texture structure

在軸承內(nèi)圈溝道上布置4種不同類型的表面織構(gòu)，軸承腔內(nèi)平均油相體積分?jǐn)?shù)如圖6所示。與無織構(gòu)相比，織構(gòu)化內(nèi)圈軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)均有所提高，其中，長溝槽形織構(gòu)對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響最大。這是由于微凹坑內(nèi)壁面與潤滑油之間的黏附力可以抵消因主軸轉(zhuǎn)速過高而產(chǎn)生的離心力，所以與普通表面相比，織構(gòu)化內(nèi)圈能夠存儲更多的潤滑油，當(dāng)滾珠與內(nèi)圈處于乏油潤滑狀態(tài)時，凹坑織構(gòu)可以釋放潤滑油，使?jié)L珠與內(nèi)圈能夠充分潤滑。這與文獻[10]與文獻[18]得出的結(jié)論基本一致，表明表面織構(gòu)可以改善軸承的潤滑性能。

圖6 不同織構(gòu)形狀下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture shapes

2.2 織構(gòu)深度對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響

從圖6可以得出，長溝槽形織構(gòu)對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響最大。因此，文中以長溝槽形織構(gòu)為例，分析其結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響。

圖7示出了軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨溝槽深度變化趨勢。溝槽寬度不變，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著溝槽深度的增加先增大后減小，當(dāng)織構(gòu)深度為12 μm時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)達到最大值。這是由于當(dāng)織構(gòu)深度較小時，凹坑內(nèi)壁面與潤滑油之間的黏附力不能抵消離心力的作用，導(dǎo)致軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)較??；當(dāng)織構(gòu)深度較大時，由于較高的織構(gòu)側(cè)壁面會阻擋潤滑油的流通，使?jié)櫥投逊e在織構(gòu)內(nèi)，從而減小了織構(gòu)產(chǎn)生的流體動壓效應(yīng)，使?jié)櫥痪鶆?。?dāng)織構(gòu)深度為12 μm時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)比無織構(gòu)增加了約68.8%。這與文獻[18]得出的結(jié)論基本一致。

圖7 不同織構(gòu)深度下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture depth

2.3 織構(gòu)面積率對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響

圖8示出了軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨織構(gòu)面積率的變化趨勢。

圖8 不同織構(gòu)面積率下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)Fig.8 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture area ratio

當(dāng)織構(gòu)寬度不變，深度為12 μm時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨溝槽面積率的增大先增大后減小，當(dāng)織構(gòu)面積率為0.47時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)最高。這是由于面積率較小時，織構(gòu)之間的距離較遠，當(dāng)潤滑油進入織構(gòu)后滾珠與內(nèi)圈的距離突然變大，導(dǎo)致油膜破裂，壓力迅速降低，經(jīng)過織構(gòu)后，距離減小，壓力變大，形成額外的正壓力；當(dāng)面積率變大時，織構(gòu)之間的距離減小，相鄰織構(gòu)相互影響，使正壓力降低，降低了流體動壓效應(yīng)，導(dǎo)致正壓力降低，使軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)低。這與文獻[18]得出的結(jié)論基本一致。

2.4 織構(gòu)寬度對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的影響

當(dāng)織構(gòu)深度為12 μm，面積率為0.47時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨織構(gòu)寬度的變化如圖9所示?？梢钥闯?，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著織構(gòu)寬度的增加而增大，當(dāng)織構(gòu)寬度大于1 mm時逐漸趨于穩(wěn)定。這是由于當(dāng)織構(gòu)寬度增大時，溝槽內(nèi)可以儲存更多的潤滑油，隨著主軸旋轉(zhuǎn)，凹坑內(nèi)儲存的潤滑油可以不斷被擠出，增大了軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)，提高潤滑效果。當(dāng)織構(gòu)寬度大于1 mm時，正負(fù)壓區(qū)不再發(fā)生變化，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)也逐漸達到平穩(wěn)狀態(tài)。雖然文中織構(gòu)形狀與文獻[18]不同，但是最終得出的結(jié)論基本一致。

圖9 不同織構(gòu)寬度下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture width

2.5 織構(gòu)化參數(shù)對軸承氣簾效應(yīng)的影響

當(dāng)軸承進油量為7.5 mL/h，進氣壓力為0.25 MPa，軸承轉(zhuǎn)速為8 000 r/min時，選取油氣入口沿旋轉(zhuǎn)方向后側(cè)滾珠徑向最大截面，分析織構(gòu)參數(shù)對氣簾效應(yīng)的影響。圖10(a)所示為無織構(gòu)軸承截面流線圖，圖10(b)所示為織構(gòu)深度為12 μm、寬度為1 mm、面積率為0.47的織構(gòu)化內(nèi)圈軸承截面流線圖。可以看出，由于空氣和高速旋轉(zhuǎn)的滾動體、內(nèi)圈表面之間的摩擦，油氣兩相流在入口側(cè)滾動體和內(nèi)圈接觸區(qū)域附近產(chǎn)生漩渦，形成氣簾效應(yīng)。在軸承內(nèi)圈布置織構(gòu)后，空氣與軸承內(nèi)圈直接的摩擦增大，使?jié)L珠與內(nèi)外圈之間的漩渦更加明顯，氣簾效應(yīng)加劇。

圖10 軸承截面流線Fig.10 Streamline of bearing section：(a)non- textured bearing；(b)textured bearing

2.6 寬度和面積率對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的耦合影響

圖11示出了織構(gòu)深度為12 μm時，織構(gòu)寬度與面積率對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的耦合影響。可以看出，當(dāng)織構(gòu)深度一定時，不同面積率下角接觸球軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著織構(gòu)寬度的增加先逐漸增大后趨于穩(wěn)定，同一織構(gòu)寬度下角接觸球軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著面積率的增加先增大后減??；當(dāng)織構(gòu)面積率為0.47，寬度為1.5 mm時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)達到最大值。

圖11 織構(gòu)寬度與面積率對軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的耦合影響Fig.11 Coupling effect of texture width and area ratio on oil volume fraction in bearing cavity

3 結(jié)論

(1)與無織構(gòu)表面相比，內(nèi)圈織構(gòu)能顯著提高角接觸球軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)，且長溝槽形織構(gòu)產(chǎn)生的潤滑效果更加明顯。

(2)當(dāng)長溝槽織構(gòu)寬度與面積率不變時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著織構(gòu)深度的增加先增加后減小，在深度為12 μm時達到最佳值；當(dāng)長溝槽織構(gòu)深度為12 μm，寬度不變時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著面積的增加先增加后減小，在面積率為0.47時達到最佳值；當(dāng)長溝槽織構(gòu)深度為12 μm，面積為0.47時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)隨著織構(gòu)寬度的增加先增加后逐漸趨于平穩(wěn)。

(3)在軸承內(nèi)圈滾道上布置織構(gòu)，使氣簾效應(yīng)進一步加劇。

(4)織構(gòu)深度一定時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)受織構(gòu)寬度和面積率的共同影響。當(dāng)織構(gòu)深度為12 μm，織構(gòu)面積率為0.47，寬度為1.5 mm時，軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)達到最大值。