丁 洋，盧 強(qiáng)，李 進(jìn)，郭志昀，王占江

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

飛行器結(jié)構(gòu)表面被高空核爆產(chǎn)生的軟X 射線輻照，瞬時(shí)沉積大量能量，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表層材料發(fā)生熔化、氣化等現(xiàn)象。這些熔化或氣化的表層材料背離結(jié)構(gòu)面向外噴射，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面受到物質(zhì)噴射時(shí)的反作用沖量作用，引起結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)[1]。在缺少大型X 射線模擬源的情況下，化爆模擬技術(shù)是目前研究空間結(jié)構(gòu)在軟X 射線輻照下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的重要技術(shù)手段[2]。

核爆軟X 射線輻照在飛行器表面形成的沖量載荷具有典型的余弦分布特征，余弦分布載荷的化爆模擬技術(shù)所使用的加載源一般有柔爆索、光敏炸藥和薄片炸藥等。Lindberg 等[3-4]和趙國(guó)民等[5]發(fā)展了柔爆索加載模擬技術(shù)，按照一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了近似余弦分布的爆炸載荷。20 世紀(jì)70 年代，Benham 等[6]建立了光敏炸藥加載模擬技術(shù)，通過(guò)在全尺寸再入彈頭上噴涂一定厚度的光敏炸藥來(lái)模擬它在大氣層外軟X 射線作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Rivera 等[7-9]和Covert 等[10]進(jìn)一步發(fā)展了光敏炸藥驅(qū)動(dòng)飛片加載殼體的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，同時(shí)對(duì)光敏炸藥的噴涂系統(tǒng)[11]和測(cè)試系統(tǒng)[12]進(jìn)行了升級(jí)改進(jìn)。近幾年，光敏炸藥加載技術(shù)在炸藥合成技術(shù)、噴涂技術(shù)、起爆技術(shù)和沖量標(biāo)定技術(shù)方面也取得了重要進(jìn)展[13-17]。薄片炸藥加載技術(shù)在20 世紀(jì)70 年代發(fā)展起來(lái)[18]，此技術(shù)把炸藥條按照一定規(guī)則離散并放置在殼體表面一定距離處，在炸藥條和殼體之間放置泡沫橡膠等軟材料對(duì)爆炸載荷進(jìn)行勻化，以實(shí)現(xiàn)在殼體表面施加近似余弦分布的脈沖載荷[19-21]。薄片炸藥由于加工簡(jiǎn)便、安全性高、起爆可靠，已經(jīng)成為飛行器抗軟X 射線輻照考核的重要加載手段。

近年來(lái)，隨著抗X 射線防護(hù)技術(shù)的發(fā)展，相同輻照環(huán)境下，軟X 射線在新型空間飛行器結(jié)構(gòu)表面的沉積量大幅降低，這對(duì)飛行器抗軟X 射線輻照考核技術(shù)提出了新的要求，即高均勻度、高同步性和低比沖量。對(duì)于傳統(tǒng)炸藥條加載，它的條狀排布、滑移爆轟和橡膠勻化的加載方式，難以滿足新型飛行器考核的需求，原因包括：(1)炸藥條排布間距越小，總條數(shù)越多，均勻性越好，但比沖量越大，難以同時(shí)滿足高均勻度和低比沖量的要求；(2)一端起爆、滑移爆轟加載，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不同部位加載時(shí)間不同步，難以滿足高同步性的要求；(3)在殼體質(zhì)量較小或剛度較低時(shí)，采用泡沫橡膠進(jìn)行載荷勻化，引入的附加質(zhì)量容易引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的失真；(4)飛行器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，條狀布藥缺乏設(shè)計(jì)靈活性。

本文中，為適應(yīng)新型空間飛行器結(jié)構(gòu)考核的復(fù)雜構(gòu)型、高均勻度、高同步性和低比沖量載荷設(shè)計(jì)要求，針對(duì)傳統(tǒng)炸藥條加載方式的不足，提出用十字形超細(xì)藥條離散群同步起爆實(shí)現(xiàn)超低比沖量的加載方式；基于自研的太安基薄片炸藥，制作最小截面為0.50 mm×0.33 mm 的系列炸藥條，并壓制組裝精密的十字形離散片炸藥組件；通過(guò)平面多點(diǎn)同步起爆離散片炸藥實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該加載方式的可靠性和同步性。通過(guò)離散片炸藥爆炸流場(chǎng)數(shù)值模擬，分析平面布藥條件下比沖量空間分布特征和傳播演化規(guī)律，以期為基于薄片炸藥離散群的余弦載荷設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 十字形超細(xì)藥條組件制備

為實(shí)現(xiàn)基于炸藥條的低比沖量加載，需減小藥條的寬度，但藥條寬度越小，可穩(wěn)定傳爆的難度越大。通過(guò)改進(jìn)壓藥和裁剪工藝，制作了可穩(wěn)定爆轟的厚度為0.33 mm、長(zhǎng)度為10 mm、寬度分別為0.5、0.75、1.0、1.25 mm 的炸藥條，如圖1 所示。每2 根藥條與1 根直徑為0.5 mm 的銀皮柔爆索（線裝藥密度為0.09 g/m）通過(guò)模具壓制成十字形片炸藥組件，制作過(guò)程和實(shí)物如圖2 所示：首先將柔爆索與金屬支架固定，然后將2 根短炸藥條垂直交叉，通過(guò)模具壓緊在金屬支架上，從而實(shí)現(xiàn)柔爆索起爆端與片炸藥中心的無(wú)縫連接。

圖1 不同寬度片炸藥條Fig. 1 Sheet explosive rods with different widths

圖2 十字形片炸藥組件及其制作過(guò)程Fig. 2 Cross sheet explosive components and their manufacturing process

1.2 分布式布藥方法

為了實(shí)現(xiàn)給定空間構(gòu)型加載，將十字形炸藥布設(shè)在特定形狀的定位板上，定位板的形狀決定了載荷的初始空間構(gòu)型。對(duì)于平面加載，定位板形狀為平面殼；對(duì)圓柱殼進(jìn)行加載時(shí)，定位板形狀為圓柱殼。定位板上預(yù)制與片炸藥分布相同的定位孔，將柔爆索穿過(guò)定位孔，并將片炸藥粘貼在定位板上，即可實(shí)現(xiàn)片炸藥的空間定位。

使用平面加載構(gòu)型，共使用21 支十字形片炸藥組件，布藥間距d=25 mm，如圖3 所示。若以截面尺寸相同的0.5 mm 寬炸藥條按滑移爆轟加載方式條狀排布，則相同布藥面密度下的條狀布藥間距為15.625 mm。為對(duì)比2 種布藥方式的均勻度，用能夠連續(xù)排布并鋪滿整個(gè)二維平面的正方形將布藥平面分割成M個(gè)布藥單元，將可使每個(gè)布藥單元內(nèi)的含藥量都相同的最小正方形稱作最小布藥單元。因此，可以用單位長(zhǎng)度內(nèi)的最小布藥單元數(shù)來(lái)衡量布藥均勻度。如圖4所示，十字藥條排布情況下，最小布藥單元邊長(zhǎng)為8.838 8 mm，布藥均勻度為113.1 m-1；條狀排布情況下的最小布藥單元邊長(zhǎng)與布藥間距相同，即15.625 mm，布藥均勻度為64 m-1。因此，相比條狀布藥，十字布藥的空間均勻度提高了76.7%。

圖3 十字形片炸藥離散起爆陣列Fig. 3 Cross sheet explosive array for discrete detonation

圖4 十字形布藥與條狀布藥的均勻度對(duì)比Fig. 4 Comparison of the evenness between cross and strip distributions

為提高加載的時(shí)間同步性，分布式布藥采用多點(diǎn)同步起爆的方式。21 根柔爆索匯聚至1 個(gè)一入多出的傳爆接頭，并由1 根直徑1.0 mm 的鉛皮柔爆索（線裝藥密度為0.2 g/m）同步起爆，降低了傳統(tǒng)滑移爆轟加載一端起爆的時(shí)間不同步性。該傳爆模式可逐級(jí)擴(kuò)展，最終實(shí)現(xiàn)由1 根導(dǎo)爆索逐級(jí)同步起爆成百上千個(gè)薄片炸藥組件，從而應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)的加載。

1.3 測(cè)試系統(tǒng)

主要測(cè)試包括基于電探針的起爆同步性測(cè)試、起爆過(guò)程的高速攝影以及加載比沖量測(cè)試，測(cè)試控制系統(tǒng)如圖5～6 所示。由于爆炸在微秒級(jí)的瞬間完成，測(cè)試系統(tǒng)需高度的時(shí)間同步。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)原理圖Fig. 5 Schematic diagram of test system

由同步起爆器發(fā)出3 路ns 級(jí)同步控制信號(hào)：第1 路用于起爆雷管，并依次引爆1 根一級(jí)柔爆索、21 根二級(jí)柔爆索、21 片十字形片炸藥；第2 路用于觸發(fā)一號(hào)示波器并記錄3 路探針信號(hào)，其中1 路探針貼于雷管外壁，用于觸發(fā)高速相機(jī)，其余2 路探針貼于片炸藥陣列兩對(duì)角處，用于衡量起爆同步性；第3 路用于觸發(fā)二號(hào)示波器并記錄沖量擺測(cè)量系統(tǒng)的輸出信號(hào)。

高速相機(jī)為自研八通道分幅高速相機(jī)，用于捕捉爆炸瞬間圖像。高速相機(jī)各通道曝光時(shí)間為0.5 μs，最多記錄時(shí)長(zhǎng)為4.0 μs。高速相機(jī)由雷管起爆導(dǎo)通電探針產(chǎn)生的電信號(hào)觸發(fā)，雷管起爆時(shí)刻距離薄片炸藥起爆時(shí)刻間隔著柔爆索傳爆時(shí)間。2 級(jí)柔爆索總長(zhǎng)度為300 mm，以爆速6.7 km/s 估算，傳爆總時(shí)間約44.7 μs。因此，設(shè)置高速相機(jī)觸發(fā)后延遲44 μs曝光。

沖量擺測(cè)量系統(tǒng)[22-23]用于測(cè)定爆炸產(chǎn)生的比沖量，擺錘放置于距片炸藥垂直距離40 mm處，兩擺錘平行放置，一個(gè)正對(duì)藥片陣列中心，另一個(gè)中心偏左30 mm。

圖3 所示的定位板通過(guò)頂角處的4 個(gè)安裝孔固定于一塊中心開孔的立板中心，立板尺寸約2 m×2 m，中心開孔尺寸略小于定位板尺寸。立板的一側(cè)分布起爆組件，包括雷管、導(dǎo)爆索；立板的另一側(cè)分布測(cè)試系統(tǒng)（見圖6～7），包括比沖量測(cè)試系統(tǒng)、高速攝影測(cè)試系統(tǒng)和同步探針測(cè)試系統(tǒng)等。立板垂直固定于地面，用于隔絕雷管和柔爆索的爆炸能量對(duì)比沖量測(cè)試的影響。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig. 6 Physical photo of test system

圖7 起爆陣列的安裝方式Fig. 7 Installation mode of the explosive array

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 多點(diǎn)起爆同步性

實(shí)驗(yàn)中21 根十字形片炸藥組件全部起爆，起爆率100%。如圖8 所示，出于超低比沖量的設(shè)計(jì)要求，所用藥量很小，起爆能量極低，金屬支架的十字支撐端（見圖2）僅在鋁合金材質(zhì)的定位板上產(chǎn)生了微米級(jí)極淺壓痕，部分位置由于與定位板貼合不夠緊密，壓痕甚至不甚明顯。

圖8 實(shí)驗(yàn)后定位板樣貌Fig. 8 Appearance of the positioning plate after experiment

圖9 為高速相機(jī)捕捉到的起爆瞬間，亮斑即為沖擊波發(fā)光，光斑陣列中的圓形及條狀陰影為沖量擺錘及擺桿遮光所致。在第3 個(gè)通道曝光之間內(nèi)，亮斑開始出現(xiàn)；在第4 個(gè)通道曝光時(shí)間內(nèi)，21 個(gè)亮斑完全出現(xiàn)。各通道的曝光時(shí)間均為0.5 μs，說(shuō)明起爆的不同步性小于1 μs。左下角的黑色陰影為固定探針?biāo)媚z帶的影響。

圖9 高速攝影捕捉爆炸瞬間Fig. 9 Explosion moment captured by high-speed photography

探針信號(hào)給出了系統(tǒng)各事件的發(fā)生時(shí)間，如圖10 所示。以起爆器發(fā)出的觸發(fā)信號(hào)為零時(shí)，探針1 的信號(hào)時(shí)刻為7 578.96 μs，即雷管起爆延遲時(shí)間，與所用雷管性能相符；探針2 與探針1 信號(hào)時(shí)刻相差45.02 μs，即兩級(jí)柔爆索傳爆所需總時(shí)間，與事先估算的44.7 μs 基本一致；直接表征起爆同步性的探針2 與探針3 的信號(hào)時(shí)差為0.38 μs，與高速攝影同步性判讀結(jié)果映證。導(dǎo)致起爆同步性誤差的原因包括：(1)柔爆索與片炸藥連接點(diǎn)情況，影響起爆過(guò)程；(2)柔爆索長(zhǎng)度誤差及柔爆索爆速的不穩(wěn)定性，影響從雷管到片炸藥的傳爆過(guò)程。

圖10 探針信號(hào)Fig. 10 Signals of probes

2.2 比沖量測(cè)試結(jié)果

由動(dòng)量矩定理、機(jī)械能守恒定律，可推出沖量擺的比沖量計(jì)算公式為：

式中：I為待測(cè)比沖量，S為載荷作用面積，L為載荷對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂，J為沖量擺系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T0為沖量擺系統(tǒng)固有周期，θm為沖量擺最大擺角，m和l分別為沖量擺系統(tǒng)質(zhì)量和質(zhì)心距，g為重力加速度。

本系統(tǒng)擺錘測(cè)量面直徑約為15 mm，中心和左側(cè)擺錘質(zhì)量分別為68.9 和69.1 g，擺桿長(zhǎng)200 mm，擺桿質(zhì)量為2.3 g。圖11 為實(shí)測(cè)沖量擺系統(tǒng)輸出的電壓信號(hào)，滿量程±2.5 V 對(duì)應(yīng)±180°擺角。綜合考慮系統(tǒng)各部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算得出中心沖量擺所測(cè)比沖量為79.9 Pa·s，左側(cè)沖量擺所測(cè)比沖量為61.4 Pa·s，左側(cè)沖量較小是由邊側(cè)稀疏效應(yīng)造成的。測(cè)試誤差可由下式計(jì)算：

圖11 沖量擺系統(tǒng)輸出信號(hào)Fig. 11 Output voltage signals of the impulse pendulum system

通過(guò)簡(jiǎn)化，認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、擺桿長(zhǎng)度L和擺錘面積S引入的不確定度可以忽略，則式(2)可以寫為：

3 數(shù)值模型及驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以給出有限區(qū)域的比沖量信息，但很難給出比沖量在空間上的分布及其傳播演化規(guī)律，更豐富的信息可通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得。為此，依據(jù)實(shí)驗(yàn)建立了如圖12 所示的數(shù)值模型。由于實(shí)驗(yàn)中定位板僅產(chǎn)生了微米級(jí)的極淺壓痕，加載過(guò)程可近似為理想反射加載；從實(shí)測(cè)結(jié)果看，沖量擺的固有周期為0.9 s，遠(yuǎn)長(zhǎng)于爆炸加載過(guò)程（約幾十微秒），且金屬靶亦未發(fā)生塑性變形，應(yīng)力波在靶體中的傳播過(guò)程可忽略。因此，模型忽略定位板和金屬靶中的應(yīng)力波效應(yīng)，將其簡(jiǎn)化為剛體，采用Lagrange 單元描述；炸藥和空氣采用ALE 單元，以共節(jié)點(diǎn)形式實(shí)現(xiàn)物質(zhì)傳輸，并與Lagrange 單元在空間位置有重合，以便程序自動(dòng)搜索流固耦合邊界；空氣域四周為無(wú)反射邊界。

圖12 數(shù)值計(jì)算模型Fig. 12 The numerical model according to the experiment

空氣采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述：

式中：p為空氣壓力，γ 為比熱比，ρ 和ρ0分別為密度和初始密度，E為空氣比內(nèi)能。取值分別為：γ=1.4，ρ0=1.29 kg/m3，E=2.5 MPa。

炸藥爆轟產(chǎn)物采用JWL 狀態(tài)方程描述：

式中：p為爆轟產(chǎn)物壓力，V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容，E為爆轟產(chǎn)物比內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω 為常數(shù)。參數(shù)取值參考手冊(cè)UCRL-52 997 中PETN 1.77[24]，分別為：A=617 GPa,B=17 GPa,R1=4.4,R2=1.2, ω=0.25；初始比內(nèi)能為10.1 GPa；初始相對(duì)比容為1。炸藥其余參數(shù)取值為：密度ρ=1 770 kg/m3, 爆速D=8 300 m/s, CJ 爆轟壓力pCJ=33.5 GPa。

模型的布局和尺寸與實(shí)驗(yàn)一致，并做了2 處簡(jiǎn)化：

(1)簡(jiǎn)化了沖量擺系統(tǒng)。將它等效為等尺寸的金屬質(zhì)量塊，以質(zhì)量塊速度信息計(jì)算比沖量。

(2) 簡(jiǎn)化了片炸藥尺寸。由于片炸藥短邊尺寸僅有0.5 mm，則片炸藥與周邊網(wǎng)格尺寸需小于0.5 mm，這將使模型的單元數(shù)量變得非常巨大而降低計(jì)算效率，因此，在此將炸藥短邊尺寸變?yōu)? mm，同時(shí)調(diào)整藥片厚度為0.174 mm，使總藥量相同。

在爆炸加載問(wèn)題中，網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果往往有較大影響，且所需的網(wǎng)格尺寸與炸藥當(dāng)量關(guān)系較大[25-26]。為此，建立了網(wǎng)格尺寸分別為2.0、1.0 和0.5 mm 的模型（見圖13），炸藥厚度方向均設(shè)置兩層網(wǎng)格。計(jì)算直至質(zhì)量塊速度v趨于恒定，則質(zhì)量塊局部比沖量為I=ρvl，ρ、l分別為質(zhì)量塊的密度和長(zhǎng)度。

圖13 三種網(wǎng)格尺寸Fig. 13 Three types of mesh sizes

3 種網(wǎng)格尺寸下的總ALE 單元數(shù)分別為564 萬(wàn)、75.3 萬(wàn)、7.73 萬(wàn)，隨網(wǎng)格尺寸減小，計(jì)算耗時(shí)幾何增長(zhǎng)，而計(jì)算結(jié)果越來(lái)越趨近實(shí)測(cè)值（見圖14）。當(dāng)網(wǎng)格尺寸為2.0 mm 時(shí)，計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)值大30%～40%；當(dāng)網(wǎng)格尺寸為1.0 mm 時(shí)，誤差小于15%；當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.5 mm 時(shí)，誤差小于5%。由此可知，網(wǎng)格尺寸偏大會(huì)使計(jì)算比沖量偏大，在該尺寸薄片炸藥計(jì)算中，應(yīng)當(dāng)選取0.5 mm 的網(wǎng)格尺寸。

圖14 不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig. 14 Comparison of experimental and numerical results under various mesh sizes

4 比沖量特性分析

4.1 數(shù)值模型和評(píng)價(jià)方法

為探究比沖量在空間的分布和傳播演化規(guī)律，建立了如圖15 所示的數(shù)值模型，圖中黑色網(wǎng)格標(biāo)記部分為代表性壓力監(jiān)測(cè)單元，模型網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，布藥間距d分別為20、25 和30 mm，其余參數(shù)與圖12 中模型一致。由于藥片布設(shè)具有周期性，在忽略邊側(cè)稀疏波影響的前提下，代表性壓力監(jiān)測(cè)單元可表征布藥陣列的比沖量勻化過(guò)程。

不同z向距離處的峰值比沖量I(z)和比沖量均勻度偏差U(z)分別為：

式中：N為z層（單元中心z坐標(biāo)為z）監(jiān)測(cè)單元總數(shù)，Ii(z)為z層第i個(gè)監(jiān)測(cè)單元的峰值比沖量。U(z)越小，代表均勻度越高。

4.2 比沖量勻化特性

圖16 為布藥間距為25 mm 時(shí)不同z層峰值比沖量的分布。在同一層監(jiān)測(cè)單元內(nèi)，峰值比沖量分布關(guān)于2 個(gè)對(duì)角線具有較好的對(duì)稱性，這與布藥方式的幾何對(duì)稱性一致。z較小時(shí)（以z=2 mm 為例），峰值比沖量分布與初始布藥位置相對(duì)應(yīng)，藥片附近的峰值比沖量較大，其余位置峰值比沖量較?。浑Sz的增大（以z=15 mm 為例），由于沖擊波在傳播過(guò)程中的相互碰撞、疊加，峰值比沖量發(fā)生了重新分布，呈現(xiàn)中心大、四周小的形態(tài)；隨z繼續(xù)增大（以z=30 mm 為例），沖擊波在多次碰撞、疊加后進(jìn)一步勻化，峰值比沖量的分布已較均勻。

各層峰值比沖量的計(jì)算結(jié)果如圖17(a)所示，考慮勻化過(guò)程與布藥間距有關(guān)，橫坐標(biāo)采用無(wú)量綱量z′=z/d表示；峰值比沖量與布藥面密度α 相關(guān)，縱坐標(biāo)以I′=I/α1/3表示。此時(shí)，不同布藥面密度的峰值比沖量演化曲線幾乎重合。這表明，在該周期性離散布藥條件下，峰值比沖量由布藥面密度決定，峰值比沖量隨傳播距離的演化過(guò)程由布藥間距決定。

圖17 不同藥片間距下比沖量演化規(guī)律Fig. 17 Evolution of specific impulse under different spacings of sheet explosive

各層峰值比沖量的均勻度偏差如圖17(b)所示，橫坐標(biāo)同樣采用無(wú)量綱量z′=z/d表示。從均勻度偏差的演化特征看，勻化過(guò)程可大致分為3 個(gè)階段：第1 階段為擴(kuò)散段，距離起爆點(diǎn)較近，受離散布藥的影響，均勻度偏差較大，主要通過(guò)沖擊波自由擴(kuò)散勻化，勻化速度最快；第2 階段為疊加段，約起始于0.1 倍布藥間距附近，通過(guò)沖擊波疊加、碰撞進(jìn)行勻化，此時(shí)均勻度偏差仍然較高，勻化速度慢于擴(kuò)散段；第3 階段為均勻段，起始于0.8 倍布藥間距附近，峰值比沖量的分布已達(dá)到較高的均勻度，均勻度偏差小于10%?；乜磮D17(a)，峰值比沖量的演化過(guò)程亦可對(duì)應(yīng)分為3 個(gè)階段，峰值比沖量在擴(kuò)散段迅速降低，在疊加段逐漸增大，在均勻段逐漸趨于穩(wěn)定。

4.3 藥片形狀對(duì)勻化過(guò)程的影響

如前所述，峰值比沖量與布藥面密度相關(guān)，勻化過(guò)程與布藥間距相關(guān)。若要實(shí)現(xiàn)給定比沖量加載，在相同的布藥面密度下，布設(shè)點(diǎn)數(shù)越多，勻化越快，但同時(shí)會(huì)帶來(lái)制作難度增高、熄爆點(diǎn)出現(xiàn)概率增大的問(wèn)題。因此，主要討論在相同布藥面密度和布設(shè)點(diǎn)數(shù)下，藥片形狀對(duì)勻化過(guò)程的影響，此時(shí)單個(gè)藥片的表面積不變（藥片厚度恒定）。

十字形藥片的特點(diǎn)是在4 個(gè)方向上各有一個(gè)分支，因此，從分支數(shù)量和分支長(zhǎng)度2 個(gè)維度來(lái)考慮藥片形狀的改變。如圖18 所示，一種方法是增加分支數(shù)量，減小分支長(zhǎng)度，極限情況是，分支數(shù)無(wú)限多，形成圓形藥片。為方便劃分網(wǎng)格，數(shù)值模型中將藥片設(shè)計(jì)為方形。另一種方法是減少分支數(shù)量，增大分支長(zhǎng)度，極限情況是，分支數(shù)只有一個(gè)，形成短條形藥片。圖19 為3 種類型藥片的數(shù)值模型：方形、十字形和短條形。3 種模型的布藥面密度相同，圖中黑色網(wǎng)格標(biāo)記處為代表性壓力監(jiān)測(cè)單元。

圖18 不同形狀藥片的設(shè)計(jì)思路Fig. 18 Design ideas for sheet explosives with different shapes

圖19 不同藥片形狀的數(shù)值模型Fig. 19 Numerical models of different shapes of sheet explosive

如圖20 所示，與十字形藥片類似，方形和短條形藥片陣列的峰值比沖量和均勻度偏差演化過(guò)程亦可大致分為3 個(gè)階段，此為陣列式布藥的共性特征。由于布藥面密度相同，三者的峰值比沖量曲線較接近，但勻化過(guò)程差異較大。擴(kuò)散段，3 種陣列初始均勻度偏差基本相同，由于形狀的差異，方形藥片陣列最快進(jìn)入疊加段，短條形最慢，十字形處于二者之間。疊加段，方形均勻度偏差最大；短條形均勻度偏差最小，但起伏較大，進(jìn)入均勻段的速度與方形相當(dāng)，均在1 倍布藥間距附近；十字形均勻度偏差起伏較小，最快進(jìn)入均勻段，約在0.8 倍布藥間距處。均勻段，短條形和方形均勻度偏差相當(dāng)，曲線幾乎重合，十字形均勻度偏差最小。以進(jìn)入均勻段的速度和均勻段的勻化程度來(lái)看，十字形最優(yōu)，方形和短條形接近。

圖20 不同形狀藥片陣列的峰值比沖量和均勻度偏差演化過(guò)程Fig. 20 Evolution of peak specific impulse and uniformity deviation of sheet explosive arrays with different shapes

同理，進(jìn)一步開展與傳統(tǒng)條狀排布滑移爆轟加載形式的對(duì)比分析。在保持布藥面密度、藥條寬度和厚度相同的前提下，該加載方式的布藥間距為15.625 mm。如圖21(a)所示，在藥條一端起爆，選取緊鄰y=0 平面的一層單元作為代表性壓力監(jiān)測(cè)單元。不考慮滑移爆轟所帶來(lái)的時(shí)間不同步性，如圖21(b)所示，條形布藥勻化過(guò)程與短條形較類似，但由于布藥間距較大，均勻度偏差起伏較大，進(jìn)入均勻段較晚，且偏差值高于短條形和十字形。由此可見，相比傳統(tǒng)條狀排布滑移爆轟加載，使用十字形藥條離散群同步加載，不僅提高了時(shí)間同步性，而且提高了載荷均勻性。

圖21 條狀布藥滑移爆轟加載數(shù)值模型和比沖量勻化過(guò)程Fig. 21 The numerical model and homogenization process of specific impulse under sliding detonation loading of explosive rods

5 結(jié) 論

使用十字形超細(xì)藥條離散群同步起爆的方法，實(shí)現(xiàn)了高同步性、高均勻度、低比沖量平面加載。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：(1)同步性方面，各十字形片炸藥起爆同步性誤差小于1 μs；(2)均勻度方面，相比炸藥條滑移爆轟加載模式，布藥空間均勻度提高了76.7%；(3)比沖量方面，實(shí)測(cè)比沖量低至幾十帕秒量級(jí)。在此基礎(chǔ)上，保證了起爆的可靠性，起爆率達(dá)到100%。

為進(jìn)一步明確該加載方式下載荷比沖量演化特性，建立了離散薄片炸藥加載數(shù)值模型，模型可靠性得到了比沖量實(shí)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證；選取了代表性壓力監(jiān)測(cè)單元進(jìn)行比沖量勻化過(guò)程分析，得出以下結(jié)論。

(1)在周期性離散布藥條件下，峰值比沖量由布藥面密度決定，峰值比沖量的演化過(guò)程由布藥間距決定。

(2)比沖量勻化過(guò)程可分為3 個(gè)階段，即擴(kuò)散段、疊加段和均勻段，擴(kuò)散段通過(guò)沖擊波自由擴(kuò)散勻化，疊加段通過(guò)沖擊波疊加、碰撞勻化，最終進(jìn)入比沖量分布較為均勻的均勻段。

(3)方形和短條形藥片陣列進(jìn)入均勻段所需的勻化距離約為1 倍布藥間距，而十字形藥片陣列僅需約0.8 倍布藥間距，且在均勻段的勻化程度更高，因而在平面布藥加載情況下，十字形藥片具有較大優(yōu)勢(shì)。

(4)離散炸藥群同步起爆的加載方式，相比條狀布藥滑移爆轟加載，不僅提高了載荷同步性，而且提高了載荷均勻度；利用片炸藥和結(jié)構(gòu)之間的空氣層對(duì)載荷進(jìn)行勻化，可避免橡膠附加質(zhì)量過(guò)大帶來(lái)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)失真。

本文中僅以平面同步加載作為原理性驗(yàn)證，若進(jìn)一步改變各薄片炸藥所對(duì)應(yīng)柔爆索的長(zhǎng)度、改變定位板的形狀，可實(shí)現(xiàn)特定空間構(gòu)型、特定時(shí)序的爆炸加載，從而應(yīng)用于復(fù)雜形狀、復(fù)雜工況下的爆炸加載考核。