石達寧，陳永游，劉 建，陳 韻，李陽雨

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈是現(xiàn)代作戰(zhàn)體系的重要組成部分。它把地理上分散的部隊、傳感器和武器系統(tǒng)聯(lián)系起來，實現(xiàn)信息共享，實時掌握戰(zhàn)場態(tài)勢，縮短決策時間，從而提高指揮速度和協(xié)同作戰(zhàn)能力，可以對敵方實施快速、精確、連續(xù)的打擊［1］。美國和北約對戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈的研究起步較早，主要形成以Link4A、Link11和Link16為代表的典型戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈裝備，在歷次戰(zhàn)爭中發(fā)揮了巨大的作用。

近年來，傳統(tǒng)的支持向量機（SVM）和K?近鄰（KNN）等算法在小樣本、非線性及高維特征識別方面取得了一定成果。基于大數(shù)據(jù)的深度學習方法，如卷積神經網絡（CNN）等也為信號類型識別提供了一條新的思路［2］。但是這些識別算法都存在使用單一分類器的問題，無法進行多維度、泛視角識別分類，Ada?Boost算法采用自適應的迭代算法，通過組合多個分類器，調整迭代過程中錯誤樣本的權重，可增強分類器的泛化能力以提高訓練識別結果的精度和抗噪聲性能［3-4］。

本文瞄準數(shù)據(jù)鏈巨大的戰(zhàn)術應用價值，通過分析與提取數(shù)據(jù)鏈信號的時頻分布、循環(huán)譜的高階特征，利用AdaBoost算法對數(shù)據(jù)鏈信號進行分類識別，進而為數(shù)據(jù)鏈信號后續(xù)的對抗措施打下基礎。

1 典型數(shù)據(jù)鏈信號概述

1.1 Link4A

Link4A主要用于艦船對飛機進行控制，工作在UHF 頻段，范圍為 225.000 ~399.975 MHz［5］。控制站單次發(fā)送控制報文的周期恒為32 ms，且分為發(fā)射期和接收期。發(fā)射期長14 ms，用于控制站發(fā)送控制報文。接收期長18 ms，此時控制站等待收信飛機的應答報文。實際上收信飛機發(fā)送回復報文只需11.2 ms，小于接收期時長18 ms，二者相差的6.8 ms的時差用于電磁波傳輸。

Link4A信號的調制方式為2FSK，頻偏是±20 kHz，且偏離載頻+20 kHz時代表二進制“1”，偏離載頻-20 kHz時代表二進制“0”。Link4A信號的數(shù)據(jù)速率為5 kbps，帶寬50 kHz，占用2個25 kHz的標準信道。

1.2 Link11

Link11的工作頻段有2個，分別是高頻（HF）和甚高 頻（UHF），范 圍 分 別 是 3~30 MHz、225.000~399.975 MHz［6］。Link11 的主要工作模式為輪詢，控制站會按照順序依次呼叫前哨站，并在消息發(fā)送后轉為接收狀態(tài)，等待接收應答消息。

Link11進行數(shù)據(jù)傳輸時以幀為單位，1幀包含30 bit。Link11的數(shù)據(jù)傳輸速率有2種，分別為每秒75幀的快速率和每秒45.45幀的慢速率?？焖俾蕩L13.33 ms，數(shù)據(jù)速率 2 250 bps；慢速率幀長 22 ms，數(shù)據(jù)速率1 364 bps。

Link11通過二次調制的方式生成最終信號。在基帶，Link11對編碼后數(shù)據(jù)進行π/4?DQPSK調制。在HF波段，Link11通過調幅對信號進行二次調制，具體包括上邊帶調制、下邊帶調制和獨立邊帶調制。在UHF波段的二次調制方式則為調頻。

1.3 Link16

Link16工作在L頻段，設計的理論基礎是時分復用技術，時間劃分的最小單元是長7.812 5 ms的時隙。Link16中數(shù)據(jù)以長75 bit的字為單位進行封裝且1個時隙內傳輸字的數(shù)量受到限制，分別為3字、6字和12字。相應地，其數(shù)據(jù)速率有3種，分別為26 880 bps、53 760 bps和 107 520 bps［7］。

Link16的數(shù)據(jù)的傳輸模式有單脈沖和雙脈沖2種：單脈沖即每個處理后的序列只生成一個脈沖進行傳輸；雙脈沖指每個處理后的序列生成2次脈沖，這2個脈沖分別以不同的載頻進行傳輸。

2 數(shù)據(jù)鏈信號圖形化特征提取

2.1 數(shù)據(jù)鏈信號圖形化處理

2.1.1 時頻分布

經典的統(tǒng)計信號檢測與估計理論中，對信號識別是基于信號各種分離的物理參數(shù)，從時、頻、空、功率等多種維度，獨立或聯(lián)合地進行信號的識別與判定。這種信號識別處理的方法通常依賴于二維正交變換，將信號從全維度特征空間中，向某個特定方向進行投影，抽取一種維度的信息，但是這種處理方法通常都忽略了信號不同維度特征的耦合性，從而無法提升信號識別維度，即經典的信號識別理論是一種單一維度或單一維度聯(lián)合的判決過程，沒有從高維度整體地識別信號特征。

另一方面，由于數(shù)據(jù)鏈信號采用時分多址的方式來進行多戰(zhàn)術節(jié)點之間的組網信息交互，特別是Link16數(shù)據(jù)鏈采用抗截獲設計，其波形同時具備擴頻與跳頻的特征，因此數(shù)據(jù)鏈信號被認為是一種非平穩(wěn)信號，時頻分析作為一種有效的非平穩(wěn)信號處理方法，特別適合對于數(shù)據(jù)鏈信號的處理。同時時頻分析工具能夠提供信號在時、頻、功率三個維度的耦合變化情況，提供了信號特征統(tǒng)一化的處理視角，這種特征耦合化在更高維度描述了信號的特征，特別適合于當前的基于深度學習的處理方法。

Wigner?Ville分布（WVD）是一種典型的非線性時頻分析方法，其公式為：

式中，z(t)為輸入信號，τ表示輸入信號時間差。WVD具有許多優(yōu)良的性能，如不會損失信號的幅值與相位信息，對瞬時頻率和群延時有清晰的概念［8］。但是存在的不足是不能保證非負性，尤其對多分量信號或具有復雜調制規(guī)律的信號會產生嚴重的交叉項干擾，大量的交叉項會淹沒或嚴重干擾信號的自項，模糊信號的原始特征［8］。數(shù)據(jù)鏈信號的WVD如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)鏈信號的WVD（SNR=20 dB）

短時傅里葉變換（STFT）作為一種時頻分析手段，有效改善了WVD的交叉項干擾的問題。STFT的公式可以寫為：

式中，z(t)為輸入信號，g(t)為窗函數(shù)，STFT的實質是將長時間大數(shù)據(jù)量的獨立頻譜分析拆分成多幀短時間的譜分析，通過窗函數(shù)減少信號幀與幀之間的影響。實際上這種時間上的拆分雖然減少了信號之間的交叉干擾，但是也弱化了信號時間與頻率上的聯(lián)系，可以認為是信號在不同時間窗口的切片，反映整個信號頻譜能量隨時間變化的過程。數(shù)據(jù)鏈信號的STFT如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)鏈信號的STFT（SNR=20 dB）

2.1.2 循環(huán)譜

數(shù)據(jù)鏈信號雖然是一種非平穩(wěn)信號，但是在較長的統(tǒng)計時間內來看又具有一定的周期性，也即數(shù)據(jù)鏈信號具有循環(huán)平穩(wěn)性，而循環(huán)譜分析針對的是循環(huán)平穩(wěn)信號，因此分析數(shù)據(jù)鏈信號的循環(huán)譜特征具有一定的優(yōu)勢。相較于時頻分析獲取信號的“時-頻”特征，循環(huán)譜分析能夠提取信號的“頻-頻”特征，建立信號頻率到循環(huán)頻率的聯(lián)系，這在某種程度上能夠展現(xiàn)出信號在時頻域所不具備的特征。另一方面，傳統(tǒng)的循環(huán)譜分析也是獨立提取頻率域或循環(huán)頻率域的特征，缺乏一定的手段同時分析兩者聯(lián)合的特征，從而無法完全發(fā)揮出循環(huán)譜分析的所有性能。數(shù)據(jù)鏈信號的循環(huán)譜如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)鏈信號的循環(huán)譜（SNR=20 dB）

對于一個輸入信號x(t)，其均值函數(shù)mx(t)和自相關函數(shù)Rx(t，τ)具有周期性，則可認為具有循環(huán)平穩(wěn)性，也即：

此時就可以定義循環(huán)自相關函數(shù)為：

式中，α被稱為循環(huán)頻率，而循環(huán)自相關函數(shù)Rαx(τ)的傅里葉變換就被稱為循環(huán)自相關函數(shù)Sαx(f)，用公式表示為：

2.2 特征提取

2.2.1 偽Zernike矩特征

時頻譜圖和循環(huán)譜的多維度聯(lián)合特征包含在圖形的形狀、輪廓等特征中，對這些特征的提取是數(shù)據(jù)鏈信號能否被識別的關鍵性因素。偽Zernike矩常用于圖像處理中提取顏色、紋理、形狀、空間關系等特征［9］，本文采用偽Zernike矩對時頻譜圖和循環(huán)譜圖的輪廓特征及輪廓包圍區(qū)域進行特征提取，通過描述譜圖圖像的全局特征和幾何特征對數(shù)據(jù)鏈信號進行分類。

偽Zernike矩是一種正交復數(shù)矩，如果輸入圖像函數(shù)為f(x，y)，則其偽Zernike矩定義為：

式中，n為正整數(shù)，m為整數(shù)，且|m|

式中，r=(x2+y2)12，θ=arctan(y/x)。

式（7）說明偽Zernike矩實際上是基于單位距離圓的一組完整正交投影，Rnm(r)是實半徑多項式，一般被定義為：

對于一幅數(shù)字化的圖像來說，其偽Zernike矩可以寫為：

式中，I(x，y)為圖像當前的像素點。

偽Zernike矩具有很強的圖像描述能力，低階偽Zernike矩一般表示圖像的整體信息，而高階偽Zernike矩描述圖像的細節(jié)信息［10］。本文考慮采用低階矩和高階矩聯(lián)合的方式，即采用低階矩Z10，Z31和高階矩Z43，Z53，Z64組成特征向量用于數(shù)據(jù)鏈信號識別。

2.2.2 灰度共生矩陣GLCM特征

灰度共生矩陣（GLCM）是一種紋理統(tǒng)計分析方法，通過描述圖像中不同像素點之間的對應關系來表示圖像的紋理特征分布，而無論是時頻譜還是循環(huán)譜，計算當中2個維度的物理參量的交疊混合就反映在譜圖的紋理細節(jié)中［11］，因此可以通過對譜圖的灰度共生矩陣提取代表圖像的二次特征參數(shù)對數(shù)據(jù)鏈信號進行識別。GLCM的二次特征參數(shù)較多，本文主要選取角二階矩、相關性、對比度和均勻性這四個統(tǒng)計特征，假設GLCM的元素用p(i，j)來表示，那么這四種統(tǒng)計特征如下。

1） 角二階矩

角二階矩被定義為：

ASM在數(shù)學上表征了GLCM所有元素的平方和，在物理上反映了圖像的紋理細節(jié)的能量，其值越小紋理就越細。

2） 相關性

相關性被定義為：

式中，μx、μy是均值，σ2x、σ2y是方差，COR反映了圖像紋理細節(jié)的相似程度。

3） 對比度

對比度被定義為：

CON反映了圖像的清晰度與紋理細節(jié)的銳度。

4） 均勻性

均勻性被定義為：

IDM反映了圖像局部紋理細節(jié)變化的快慢程度。

GLCM還能夠反映出圖像細節(jié)的方向性特征，結合數(shù)據(jù)鏈信號可以工作在多頻點，甚至Link16信號可以產生頻率跳變，但是對于每個截獲信號的觀測周期內具有頻率時間移不變特征，因此其GLCM在方向上必然能夠表現(xiàn)出不同的特征。本文選取 0°，90°，180°，360°四個不同方向分別計算GLCM的二次特征，構成一組16維的特征向量用于數(shù)據(jù)鏈信號識別。

2.2.3 LBP算子特征

LBP算法的核心思想是用中心像素的灰度值pc作為閾值，與其相鄰的像素灰度值pi作比較來表述圖像局部紋理特征［12］，當統(tǒng)計窗口內其他像素灰度值大于中心像素灰度值時，對應像素位置置1，否則置0，然后根據(jù)像素不同位置進行加權求和作為該窗口的LBP值，用公式表示為：

式中，P表示相鄰元素個數(shù)，R表示臨域半徑。為了消除圖像旋轉對LBP算子的影響，引入旋不變LBP，將其定義為：

式中，ROR(x，i)表示將x右移i位。LBP算子中高頻次的出現(xiàn)某些描述紋理的重要模式被稱為Uniform模式，Uniform 模式 LBP 算子表示為 LBPu2P，R，基于 Uni?form模式旋轉不變LBP算子LBPriu2P，R被定義為：

本文采用(P，R)取(8，1)的旋轉不變Uniform模式LBPriu2P，R算子，計算數(shù)據(jù)鏈信號的時頻圖及循環(huán)譜圖所得10維特征，用這10維特征構成特征向量進行信號的識別。

3 弱分類器設計的AdaBoost算法

AdaBoost算法是一種設計分類器的算法，其基本的思想是設計大量分類能力一般的弱分類器，通過將這些弱分類器組合在一起，構成一個分類能力較強的強分類器［13］。理論分析可以證明，只要弱分類器的分類能力稍強于隨機猜測，那么當數(shù)量足夠多的分類器組合起來成為強分類器時，其分類正確概率就能夠接近百分之百［14］。

3.1 構建最佳弱分類器

考慮一個具有n個訓練樣本的訓練集(X1，y1)，…，(Xi，yi)，…，(Xn，yn)，其中Xi為提取樣本特征值，yi表示樣本標簽，如果待分類樣本具有M個分類，則表示第j個特征下的所有分類值，其中1≤j≤M。

假設對于j個特征，可以定義弱分類器hj(X)為：

式中，X為某一樣本的特征值，Tj表示為弱分類器設計的分類閾值，而pj為弱分類器的調整方向，一般來說調整方向為正反2種方向，也即pj取值為±1。在樣本特征被提取出來之后，需要構建最佳的弱分類器，在某些情況下，根據(jù)樣本的先驗信息設計相應的分類器閾值可以使得分類器出現(xiàn)較好的結果，但是由于整個樣本的特征訓練在某種程度上體現(xiàn)的非線性特征，其表現(xiàn)出一定的非均勻魯棒性，同時人為干預下的分類器設計使得自主學習退化為有監(jiān)督學習，在學習效率與使用擴展性方面存在性能損失［15-16］，為了解決以上問題，設計弱分類器的自學習調整。

1） 初始化弱分類器參數(shù)

假設存在T個弱分類器，則首先設置迭代次數(shù)t，t=1，2，…，T。如果有n個正負樣本，則初始權重定義為：

2） 計算弱分類器錯誤率

假設第j個特征為Xj，取出特征Xj下所有樣本的樣本值，按照從小到大的順序計算相鄰2個樣本值的中間值點，將中值點作為弱分類器的閾值，根據(jù)式（18）遍歷±1的調整方向情況下的所有弱分類器，計算每個弱分類器的錯誤率ε，用公式表示為：

式中，I(yi≠hj(Xi))相等時為0，不相等時為1。

3） 更新樣本權重

根據(jù)式（20）計算訓練樣本集中的所有特征，找出具有最小的錯誤概率ε的弱分類器，在訓練過程中，通過錯誤概率ε調整樣本的權重值，使得所有弱分類器在某種程度上達到最優(yōu)效果。更新樣本權重過程如下所示：

在訓練過程中，對正確進行分類的樣本值賦予較小的權重，而對錯誤分類樣本賦予較大的權重，通過大量數(shù)據(jù)樣本集的訓練將突出具有錯誤分類的弱分類器的訓練，最終獲得性能最佳的弱分類器。

3.2 構建強分類器

在構建了性能最佳的弱分類器的基礎上，對得到的T個弱分類器進行線性組合以獲得強分類器，用公式表示為：

式中，αt為最佳弱分類器的合成權重，αt是一個與分類器錯誤概率相關的參數(shù)：

最終的強分類器為：

因為本文共從圖像中組合提取了31維特征向量，所以本文中T=31。最終強分類器由特征向量中每一維訓練得來的共31個弱分類器組成。

總結以上算法流程，如圖4所示。

圖4 AdaBoost算法流程

4 仿真分析

為了驗證本文所提出的方法，通過仿真計算對類型為Link4A、Link11和Link16的數(shù)據(jù)集進行識別驗證，具體如表1所示，隨機選取4/5的樣本作為訓練集，另外1/5樣本作為測試集。

表1 數(shù)據(jù)集

同時為了使仿真貼近真實情況，對數(shù)據(jù)集合添加不同信噪比的高斯白噪聲，分別選取SNR為-20 dB、-10 dB、0 dB、5 dB和10 dB。在不同信噪比條件下，采用不同特征分析方法對數(shù)據(jù)鏈信號進行分析，產生WVD時頻圖、STFT時頻圖和循環(huán)譜圖，并提取偽Zernike矩特征、GLCM特征和LBP算子特征，將特征向量合并分別輸入SVM和KNN分類器識別，產生每種類型信號不同信噪比下的識別概率。

對于Link4A信號而言，在信噪比為10 dB時，無論計算WVD/STFT時頻圖，還是計算循環(huán)譜圖，均能夠達到90%的識別概率；而Link11信號的識別概率稍低，原因是相較于Link4A信號來說，Link11信號采用了二次調制方式，時頻圖無法進一步深入反映信號在調制域上深層次的特征。該方法對Link16信號的識別效果最差，這是由于Link16信號采用擴跳結合的調制方式，跳速高且每一跳采用MSK調制方式，無論是對這種短時多跳且每跳寬帶擴頻的信號進行時頻分析還是循環(huán)譜分析，都難以避免多跳信號之間的交叉干擾，隨著每跳調制信息不一致導致的各跳信號之間特征的相互非線性疊加，信號特征進一步模糊化。當信噪比下降到0 dB以下時，無論Link4A、Link11還是Link16信號，其識別概率都將較大地下降，說明此時噪聲對信號特征的模糊與退化是識別錯誤的主要因素，也即信號波形本身的信息量遭到損失，無論采取哪種方法都無法提高識別概率。

經對比發(fā)現(xiàn)使用STFT圖像特征作為輸入的模型識別概率整體效果較好，因此選其作為輸入，采用AdaBoost算法通過集成多個弱分類器組成強分類器，實現(xiàn)對三種信號的分類識別。三種信號在各種信噪比條件下的識別概率相較于單獨使用SVM或KNN均有明顯提升，如表2—4所示，說明本文情境下，Ada?Boost算法中的以多個弱分類器聯(lián)合工作效能高于單獨的SVM和KNN分類器。

表2 Link4A信號在不同信噪比條件下的不同識別方法識別概率

表3 Link11信號在不同信噪比條件下的不同識別方法識別概率

表4 Link16信號在不同信噪比條件下的不同識別方法識別概率

5 結束語

本文研究了Link4A、Link11、Link16三種典型戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈信號特征，通過計算數(shù)據(jù)鏈信號的WVD/STFT時頻譜和循環(huán)譜，構建了信號多維多域的特征譜圖。信號多維譜圖能夠描述不同域物理參數(shù)的耦合特征，反映在圖像上面就是不同信號的譜圖圖像的紋理、形狀、輪廓、邊沿都具有各自的特征，通過提取譜圖圖像中的偽Zernike矩、GLCM特征和LBP特征，構成描述不同數(shù)據(jù)鏈信號的特征向量，利用AdaBoost算法自適應優(yōu)化多個弱分類器形成的最佳分類算法對數(shù)據(jù)鏈信號進行分類識別，相較于單個分類器的識別結果更優(yōu)，且識別算法穩(wěn)定可靠，具有較高的軍事使用價值和工程應用價值。