黃金剛，張夫龍，高 祺，劉 俊

（1.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007；2.石家莊職業(yè)技術(shù)學院，河北 石家莊 050073）

0 引言

近年來，間歇采樣已成為電子對抗領(lǐng)域的常用時域調(diào)制方法之一［1-2］，以間歇采樣為基礎(chǔ)產(chǎn)生了多種具體的干擾樣式。

對于線性調(diào)頻（LFM）信號，若只進行間歇采樣調(diào)制，不疊加其他干擾調(diào)制，脈壓后會產(chǎn)生主假目標和分布于主假目標前后的次假目標［3］。主假目標位置取決于間歇采樣延時，用于自衛(wèi)對抗時，位于保護目標之后，在帶寬較小時，一側(cè)的次假目標位于保護目標之前，但線調(diào)斜率較大時，仍舊落后于被保護目標。為解決此問題，常用的方法是對干擾信號進行移頻處理［4］，該方法需要對雷達線性調(diào)頻信號的帶寬或線性調(diào)頻斜率進行測量。

本文提出一種新方法，可以對間歇采樣信號進行重構(gòu)以消除轉(zhuǎn)發(fā)延遲影響，從而實現(xiàn)干擾信號主峰與被保護目標重合。

1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)原理

常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)采用DRFM體制，接收一段脈沖后隨即進行轉(zhuǎn)發(fā)，然后再接收一段脈沖進行轉(zhuǎn)發(fā)，如此重復形成間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)，分時處理過程如圖1所示。

圖1 間歇采樣示意圖

假設(shè)線性調(diào)頻信號為：

式中，T為脈沖寬度，k為信號調(diào)頻斜率，k=B/T，B為信號帶寬。

對x(t)進行間歇采樣，間歇采樣周期為Ts，間歇采樣頻率為fs，得到信號xs(t)，其頻譜為：

式中，an=τfsSa(nπσfs)為傅里葉級數(shù)系數(shù)，分量信號xsn(t)通過匹配濾波器后的輸出為：

式中，τ為間歇采樣周期內(nèi)接收時的采樣時間，對于占空比為1/2 時，其等于間歇周期內(nèi)的干擾發(fā)射時間，τd為雷達回波固定路徑延時，在不影響結(jié)果的情況下，可令τd=0。

xs(t)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出為：

n的取值范圍為-Np≤n≤Np，其中Np=B/fs。ysn(t)在t=t-nfs/k時刻達到峰值點，峰值為k(BT)1/2(1-|n|fs/B)。其中0階信號始終滯后于目標回波信號時間τ，高階假目標（主要考慮±1階假目標）位置主要由間歇采樣頻率fs及調(diào)頻斜率k決定。

可見，在一定的間歇采樣頻率fs下，LFM 信號調(diào)頻斜率k越大，±1 階假目標相對主假目標距離越小。在一定條件下無法將干擾能量置于保護目標之前。間歇采樣脈壓輸出結(jié)果如圖2所示。

圖2 間歇采樣脈壓輸出結(jié)果

若通過信號重構(gòu)可以將主峰相對于回波的延遲被消除，使干擾主峰與目標回波重合，再結(jié)合其他調(diào)制，便可將能量分布在回波前后兩邊，可有效應(yīng)對各種CFAR檢測方法。

2 相位重構(gòu)信號原理

將信號x(t)分為M段時長為Δt的線性調(diào)頻信號段SLFMi，對應(yīng)的頻率變化為[f，f+ Δf]，其中f為起始頻率，Δf=kΔt。則線性調(diào)頻信號段SLFMi可表示為：

取M段同樣時長Δt的點頻信號Si，每段點頻信號Si與對應(yīng)的線性調(diào)頻信號段SLFMi的初始相位保持一致，載頻為線性調(diào)頻信號段SLFMi的中心頻率，即fi=fLFMi0+Δf/2，其中fLFMi0是線性調(diào)頻信號段SLFMi的起始頻率。則點頻信號Si可表示為：

取Hi(t)=S*LFMi(-t)，則線性調(diào)頻信號段SLFMi經(jīng)過匹配濾波器后的表達式為：

線性調(diào)頻信號表達式為：

點頻信號Si經(jīng)過匹配濾波后的表達式為：

令t=0，則：

觀察GLFMi(0)和Gi(0)的表達式可以發(fā)現(xiàn)，線性調(diào)頻信號段SLFMi經(jīng)過匹配濾波后幅度及相位完全相同，符合相參累積條件，能夠獲取M倍的積累增益；點頻信號Si經(jīng)過匹配濾波后幅度及相位也完全相同，同樣能夠獲取M倍的積累增益。

對比GLFMi(0)和Gi(0)的表達式可以發(fā)現(xiàn)，相對于線性調(diào)頻信號段SLFMi，每段點頻信號Si經(jīng)過匹配濾波器后，與其幅度之比為：

假設(shè) Δt=n/n-1/2，n>0，則：

當n→0時，也就是如果點頻信號擬合步進無限小，Gi(t)與GLFMi(t)將完全相同，這是因為把x(t)按時刻劃分，x(t)就是由無數(shù)個頻率線性變化的點頻信號組成的。

當n逐漸增大時通過求和法近似計算出該定積分對n取不同值時帶來的擬合損失，擬合曲線如圖3所示?？梢钥闯?，當n≤1時，ratio>0.972 9，其損失可以忽略。

圖3 脈壓幅度隨n值變化圖

綜上所述，取Δt≤k-1/2，用線性調(diào)頻信號每段的中心頻點對該線性調(diào)頻信號進行擬合。

采樣量化信號與相位信息一一對應(yīng)，對于恒幅信號，只要獲取每個時刻的相位信息，便可還原量化信號。

假設(shè)某段線性調(diào)頻信號對應(yīng)的相位可表示為：

單載頻信號頻率為該段中心頻率可以利用結(jié)束相位和初始相位計算：

因此，只需要獲取分段脈沖結(jié)束相位信息與初始相位信息，便可使用單載頻擬合線性調(diào)頻，最終完成信號的重構(gòu)，此處的相位為無模糊相位，即與初始相位差不存在周期性2π模糊。

對間歇采樣，若可以通過采樣段相位得到發(fā)射段相位，便可重構(gòu)無延遲發(fā)射信號。

3 間歇采樣線性調(diào)頻信號重構(gòu)

線性調(diào)頻信號信號對應(yīng)的相位可表示為：

間歇采樣某段收發(fā)時間原始信號信息如圖4所示。

圖4 接收時間和發(fā)射時間對應(yīng)相位頻率示意圖

圖4中 ph_1half，ph_1，ph_2相對于 ph_0均為無 2π模糊相位，存在以下對應(yīng)關(guān)系：

將f1=f0+kτ代入得到如下信息：

在接收時間窗一半的位置，有如下的對應(yīng)關(guān)系：

結(jié)合 ph_1-ph_0=2π(f0τ+kτ2/2)可得：

將 (ph_2-ph_1)-(ph_1-ph_0)=2πkτ2代 入式（20）可得：

發(fā)射周期內(nèi)的短時線性調(diào)頻信號，使用單載頻線性擬合表達為：

則得到：

由此，可以通過接收信號的相位得到發(fā)射時間擬合的原始信號相位，采用了短時單載頻擬合短時線性調(diào)頻，擬合后的初始相位和結(jié)束相位與原始信號相同。

4 仿真試驗

設(shè)步進頻雷達信號脈寬T=90 μs，帶寬B=1 MHz，干擾機間歇采樣時長 3 μs，間歇周期為 6 μs，仿真中頻采樣率為100 MHz，干信比設(shè)置為10 dB。重構(gòu)信號主峰與回波信號位置一致。脈壓仿真結(jié)果如圖5所示，歸一化目標回波波形與重構(gòu)波形如圖6所示，波形局部放大圖如圖7所示。

圖5 脈壓仿真結(jié)果

圖6 歸一化目標回波波形與重構(gòu)波形

圖7 波形局部放大圖

將帶寬B變更為10 MHz，可知重構(gòu)信號主峰與回波信號一致。從信號的局部放大圖可以看出每一個間歇復原信號與回波信號的起始和終止信號完全一致，每段使用不同的單載頻信號進行擬合，實現(xiàn)了較好的信號復原，抵消了間歇采樣帶來的時間延遲。脈壓仿真結(jié)果如圖8所示，歸一化目標回波波形與重構(gòu)波形如圖9所示，波形局部放大圖如圖10所示。

圖8 脈壓仿真結(jié)果

圖9 歸一化目標回波波形與重構(gòu)波形

圖10 波形局部放大圖

5 結(jié)束語

本文提出了一種全新的信號重構(gòu)方法，并未對信號斜率進行直接的精確測量，而是使用相位信息，采用分段短時單載頻擬合分段短時線性調(diào)頻，分段處理亦不存在累計誤差。從脈壓效果看，該擬合保持了信號的相參特性。仿真結(jié)果表明該方法重構(gòu)效果理想，具有良好的工程應(yīng)用價值。