馬 琴，張永強(qiáng)，蘇 抗，趙巾衛(wèi)

（1.中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

0 引言

干涉儀測向定位系統(tǒng)通過測量位于不同波前的天線接收信號(hào)的相位差，處理獲取輻射源來波方向（DOA）［1］，進(jìn)而完成陸、海面輻射源位置估計(jì)。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)備量少、定位精度高，通過單個(gè)觀測站截獲單脈沖即可完成測向定位，在電子偵察技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。干涉儀測向定位系統(tǒng)天線陣通常由多個(gè)天線陣元組成，常用的天線布局有圓陣、正交線陣或正交L陣等多種形式，也有測向系統(tǒng)采用圓陣和正交線陣混合布局，這種布局可以獲得更高的定位精度和解模糊概率，也更有利于系統(tǒng)誤差標(biāo)校。

干涉儀測向定位系統(tǒng)測量得到輻射源信號(hào)到達(dá)時(shí)間、信號(hào)頻率、接收通道間相位差等信息后，利用測向算法獲得輻射源來波方向。針對(duì)陸、海面輻射源，以時(shí)間為基準(zhǔn)對(duì)觀測站位置信息、姿態(tài)信息進(jìn)行插值后，根據(jù)二維來波方向確定輻射源-觀測站視線與地球表面交點(diǎn)，即可完成輻射源位置估計(jì)。上述觀測信息接收通道間相位差、姿態(tài)信息及天線位置系統(tǒng)誤差對(duì)系統(tǒng)性能影響較大，會(huì)造成顯著的定位偏差和解模糊概率下降。

為精確估計(jì)系統(tǒng)誤差，通常需要開展系統(tǒng)誤差標(biāo)校工作。標(biāo)校方法為利用地理位置精確已知、信號(hào)特征參數(shù)已知的標(biāo)校源發(fā)射信號(hào)，觀測站接收標(biāo)校源信號(hào)后完成參數(shù)測量并獲取相位差數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理完成系統(tǒng)誤差估計(jì)，并對(duì)上述觀測信息進(jìn)行修正等，降低系統(tǒng)誤差對(duì)定位精度和解模糊概率的影響。

本文根據(jù)現(xiàn)有測量手段，結(jié)合混合布陣干涉儀系統(tǒng)特點(diǎn)，簡化了系統(tǒng)誤差理論模型，并通過理論仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)處理進(jìn)行算法驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可以精確估計(jì)系統(tǒng)誤差，有效提高干涉儀系統(tǒng)定位精度和解模糊概率。

1 混合布陣干涉儀定位系統(tǒng)誤差分析

根據(jù)測向、定位處理流程中各信息使用情況可知，定位誤差主要受定位相關(guān)參數(shù)測量誤差、天線位置安裝誤差和相位一致性誤差等幾類誤差影響。下面逐一分析各項(xiàng)誤差對(duì)定位精度的影響。

1.1 參數(shù)測量誤差

1） 時(shí)間誤差

目前干涉儀測向定位系統(tǒng)通常采用“北斗”/GPS導(dǎo)航接收機(jī)輸出的秒脈沖進(jìn)行時(shí)間同步，同步精度一般優(yōu)于100 ns；脈沖到達(dá)時(shí)間測量誤差和采樣時(shí)鐘、信噪比等有關(guān)，目前典型的干涉儀測向系統(tǒng)脈沖到達(dá)時(shí)間測量精度優(yōu)于50 ns；定位系統(tǒng)本地時(shí)鐘穩(wěn)定度優(yōu)于10 ppm。綜上可見，時(shí)間測量綜合誤差約為十微秒量級(jí)，等效引入位置誤差小于米級(jí)，對(duì)定位誤差影響可以忽略不計(jì)。

2） 觀測站位置誤差

觀測站位置誤差會(huì)造成輻射源定位結(jié)果整體偏移，采用高精度“北斗”/ GPS導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行觀測站精確定址，位置測量精度可精確到50 m左右，對(duì)定位誤差影響較小，可忽略。

3） 觀測站姿態(tài)測量誤差

干涉儀測向定位系統(tǒng)通常配備高精度姿態(tài)測量設(shè)備，姿態(tài)測量精度一般可優(yōu)于0.01°（3σ），該項(xiàng)誤差對(duì)定位誤差影響約為百米量級(jí)。

4） 信號(hào)頻率測量誤差

接收機(jī)采用RIFE等算法進(jìn)行頻率精確測量，測量精度可優(yōu)于0.5 MHz，對(duì)輻射源信號(hào)頻率為1 000 MHz，相對(duì)頻率測量誤差小于0.000 5。根據(jù)誤差傳導(dǎo)關(guān)系可知，等效相位差測量誤差小于1°，對(duì)測向精度影響較小，可忽略。

可見，上述4項(xiàng)誤差對(duì)定位精度影響可以忽略，不需要進(jìn)行校正。

1.2 相位誤差

相位誤差引起的測向定位偏差通常較大，以相位誤差15°為例，假設(shè)干涉儀基線長度為1 m，針對(duì)頻率1 000 MHz的輻射源信號(hào)，測向誤差約為0.7°@法線方向~1.4°@60°入射方向，該項(xiàng)誤差對(duì)定位精度影響較大，應(yīng)予以考慮。引起相位誤差的因素包括單元天線相位一致性誤差、接收通道相位誤差及射頻電纜相位一致性誤差等。

1） 單元天線相位一致性控制

天線單元的相位一致性，主要通過控制天線加工精度、增加投產(chǎn)比例以嚴(yán)格篩選相位一致性好的天線進(jìn)行配對(duì)等途徑進(jìn)行控制。

2） 接收通道相位一致性誤差

干涉儀測向系統(tǒng)接收通道相位誤差主要由通道間電長度、溫度等不一致引起。常溫下接收通道系統(tǒng)誤差、射頻電纜相位一致性誤差可在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行測量、修正，部分通道誤差可設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)校正鏈路，通過設(shè)置內(nèi)部校正源實(shí)時(shí)校正，但仍有部分鏈路存在的系統(tǒng)誤差無法在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下測得，需要進(jìn)行標(biāo)校。

1.3 天線安裝誤差

混合布陣干涉儀系統(tǒng)采用圓陣和正交線陣混合布局，圖1給出了一種混合布陣方案，由若干個(gè)圓陣天線單元和4個(gè)十字陣天線單元組成。圓陣天線單元通過剛性連接方式安裝在同一天線安裝板，構(gòu)成若干短基線干涉儀。天線安裝板通過剛性連接方式固定安裝于觀測平臺(tái)。天線安裝板相對(duì)觀測平臺(tái)安裝關(guān)系在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行了標(biāo)定，標(biāo)定過程中存在測量誤差，加上實(shí)際工作時(shí)由于振動(dòng)及周圍環(huán)境的變化，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣偏離標(biāo)定值，因此需要重新估計(jì)。

圖1 雷達(dá)偵察天線布局

圓陣天線安裝于同一安裝板，天線單元間構(gòu)成短基線干涉儀用于解相位模糊，其安裝精度可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與機(jī)械安裝得到保證。十字陣天線構(gòu)成的基線較長，機(jī)械安裝環(huán)節(jié)多，安裝精度難以保證，實(shí)驗(yàn)室條件下現(xiàn)有的測量手段難以獲得其精確位置，加上振動(dòng)、變形等因素，均可導(dǎo)致天線偏離理論設(shè)計(jì)位置。因此，十字陣天線位置系統(tǒng)誤差需要通過采集數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)校。

綜上所述，需要進(jìn)行標(biāo)校的系統(tǒng)誤差項(xiàng)包括十字陣天線安裝位置誤差、圓陣天線安裝板與觀測站本體之間的轉(zhuǎn)換矩陣及比相接收通道相位系統(tǒng)誤差三項(xiàng)。本文提出系統(tǒng)誤差分步標(biāo)校方法，即先標(biāo)校旋轉(zhuǎn)矩陣系統(tǒng)誤差，再標(biāo)校天線位置和通道相位系統(tǒng)誤差。

2 系統(tǒng)誤差標(biāo)校方法

2.1 “參數(shù)法”標(biāo)校方法

干涉儀測向通過測量位于不同波前的天線接收信號(hào)的相位差獲得輻射源來波方向，k時(shí)刻接收天線i，j偵收同一輻射源脈沖信號(hào)的相位差可表示為：

式中，λ表示輻射源信號(hào)頻率，N表示干涉儀天線單元數(shù)，RBI表示干涉儀天線安裝面坐標(biāo)系到觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣，Xi，j表示干涉儀基線矢量，ηk表示觀測平臺(tái)坐標(biāo)系下目標(biāo)視線矢量。

假設(shè)在干涉儀坐標(biāo)系下天線i的坐標(biāo)表示為Xi，天線j的坐標(biāo)表示為Xj，則基線矢量Xi，j可表示為：

假設(shè)偵收輻射源脈沖時(shí)刻k在定位坐標(biāo)系下輻射源坐標(biāo)為Xkt，觀測平臺(tái)位置坐標(biāo)為Xko，在定位坐標(biāo)系下目標(biāo)視線矢量ηk可表示為：

式中，‖-‖為取模運(yùn)算，表示k時(shí)刻輻射源到觀測平臺(tái)距離。

根據(jù)定位誤差影響因素分析，干涉儀天線安裝面到觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系之間存在固定偏差，坐標(biāo)原點(diǎn)之間相對(duì)位移對(duì)干涉儀系統(tǒng)定位誤差影響不大，本文僅考慮旋轉(zhuǎn)矩陣之間的系統(tǒng)偏差，即假設(shè)干涉儀天線安裝坐標(biāo)系和觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)重合。接收通道i與接收通道j之間相位差系統(tǒng)誤差為Δ?i，j，十字陣天線 1、2、3、4 位置為Xi，i=1，2，3，4，系統(tǒng)誤差ΔXi引起的測向偏差通常較大，應(yīng)加以考慮。系統(tǒng)誤差簡化模型為：

式中，表示干涉儀天線安裝面到觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣真值表示k時(shí)刻坐標(biāo)天線i、天線j構(gòu)成的干涉儀接收通道相位差真值表示天線i位置真值，相位差計(jì)算模型可表示為：

天線安裝面坐標(biāo)系到觀測平臺(tái)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度定義為ψ（繞Z軸），θ（繞Y軸），φ（繞X軸），旋轉(zhuǎn)關(guān)系如圖2所示。

圖2 天線安裝坐標(biāo)系到觀測平臺(tái)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣系統(tǒng)誤差示意圖

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

ΔXi，j表示干涉儀基線中以i天線坐標(biāo)為基準(zhǔn)、天線j在干涉儀天線安裝坐標(biāo)系下三軸坐標(biāo)系統(tǒng)誤差，ΔXi，j=[Δxj，Δyj，Δzj]T，Δ?i，j表示通道ij相位差系統(tǒng)誤差。

圓陣單元天線通過剛性連接固定安裝在天線安裝面，其在天線安裝坐標(biāo)系下的位置在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了嚴(yán)格的標(biāo)定，低軌衛(wèi)星或空中觀測平臺(tái)天線安裝面使用過程中受熱、振動(dòng)等因素引起的變形量較小，因此圓陣單元天線位置精確已知，可認(rèn)為是已知量。

首先利用圓陣單元天線位置已知信息，估計(jì)干涉儀天線安裝面到觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系之間系統(tǒng)誤差。圓陣單元天線通道間干涉儀相位差可表示為：

通過多次偵收獲得相位差序列寫成矢量形式可表示為：

系統(tǒng)誤差用矢量形式表示為：

將式（7）進(jìn)行泰勒展開，保留一階近似項(xiàng)可得：

可得系統(tǒng)誤差矢量最小二乘估計(jì)值，表示為：

式中，Δ0為系統(tǒng)誤差矢量初始估計(jì)值，一般設(shè)為全零。得到第一步估計(jì)值?后，令 Δ0=?，Δ =?進(jìn)行最小二乘迭代，提高系統(tǒng)誤差估計(jì)精度。

然后，完成十字陣長基線天線位置及通道系統(tǒng)誤差估計(jì)。

十字陣天線i在觀測站本體坐標(biāo)系下系統(tǒng)誤差表示為 Δxi、Δyi、Δzi，圓陣與十字陣通道相位系統(tǒng)誤差表示 為 Δ?m，i，m=5，…，N，i=1，…，4，用 矢 量 形式表示為：

觀測方程表示為：

式中，ΔXm，i為以天線m為基準(zhǔn)、天線i位置系統(tǒng)誤差，三軸誤差分別為 Δxi、Δyi、Δzi，?km，i為第k時(shí)刻通道m(xù)、i間相位差測量值，δ?km，i、δ?i，j為相位差測量隨機(jī)誤差，Δ?m，i為通道間系統(tǒng)誤差。多組天線通道測量得到的相 位 差 采 用 矢 量 形 式 表 示 為1，…，4，m=5，…，N，采用最小二乘法估計(jì)系統(tǒng)誤差，更新系統(tǒng)誤差估計(jì)值為：

2.2 “建表法”標(biāo)校方法

當(dāng)輻射源信號(hào)頻率較低時(shí)，大視角偵收定位時(shí)誤差較大，采用“參數(shù)法”進(jìn)行系統(tǒng)誤差估計(jì)并修正后定位精度往往難以滿足使用要求。針對(duì)這種情況，本文提出建立方位-俯仰-相位差系統(tǒng)誤差修正表，用于修正大視角相位系統(tǒng)誤差。該方法通過偵收地面標(biāo)校站輻射的雷脈沖信號(hào)，得到實(shí)測相位差數(shù)據(jù)，與理論計(jì)算的相位差相減獲得殘差，短時(shí)間內(nèi)多個(gè)脈沖信號(hào)的殘差取平均，作為該視角下相位差校正值。

k時(shí)刻通道i、j相位差的計(jì)算模型可表示為：

式中，(ω，ζ)表示k時(shí)刻輻射源信號(hào)入射方位角、俯仰角。系統(tǒng)誤差跟入射視角有關(guān)，在某一入射角下系統(tǒng)誤差為固定值。包含了天線相位一致性誤差、通道相位系統(tǒng)誤差、天線位置偏差等因素產(chǎn)生的等效相位系統(tǒng)誤差，用 Δ?i′，j(ω，ζ)表示。對(duì)于同一入射角度、同一工作頻點(diǎn)可以將各項(xiàng)誤差統(tǒng)一到等效相位系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正。假設(shè)通過一段時(shí)間觀測獲得相位差實(shí)測序列，通道i、j相位差系統(tǒng)誤差可表示為：

式中，(ω，ζ)為根據(jù)平臺(tái)位置姿態(tài)、天線實(shí)測位置及信號(hào)頻率、標(biāo)校源位置等信息計(jì)算的理論相位差。

通過平臺(tái)和標(biāo)校源相對(duì)位置變化，遍歷所有不同的信號(hào)入射方位角、俯仰角度，采用同樣的方法得到各入射角度下的系統(tǒng)誤差值，從而建立方位-俯仰-相位差系統(tǒng)誤差修正表。

3 標(biāo)校效果仿真分析

3.1 標(biāo)校參數(shù)估計(jì)精度分析

由式（6）、（10）可知，系統(tǒng)誤差估計(jì)實(shí)際上是觀測量為相位差、測量參數(shù)包括信號(hào)頻率的非線性估計(jì)，其精度取決于相位差測量精度、信號(hào)頻率等。信號(hào)頻率越高，系統(tǒng)誤差估計(jì)精度越高；相位差測量誤差越小，系統(tǒng)誤差估計(jì)精度越高。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)校源可以發(fā)射高頻段信號(hào)，觀測平臺(tái)通過偵收高頻段信號(hào)相位差來提高系統(tǒng)誤差估計(jì)精度。

為分析本文提出系統(tǒng)誤差估計(jì)性能，采用Monte?Carlo仿真方法統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)誤差估計(jì)精度。仿真次數(shù)設(shè)置為100次，相位差測量誤差設(shè)置為2°~20（°rms），且相位差測量誤差隨入射視角增加正弦變化。圓陣天線位置誤差設(shè)置為0.5 mm（rms），頻率測量誤差均方根0.5 MHz（rms），地面固定標(biāo)校站位置誤差設(shè)置為50 m（rms）。

天線安裝坐標(biāo)系到觀測站本體坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換矩陣系統(tǒng)誤差估計(jì)精度如圖3所示，系統(tǒng)誤差真值設(shè)置 為 Δ?i，j=150°，i=6，…，N，j=5，Δα=0.5°，Δβ=0.3°，Δγ=0.9°，從圖3中可以看出轉(zhuǎn)換矩陣角度估計(jì)誤差小于0.003°，通道相位差系統(tǒng)誤差估計(jì)精度優(yōu)于1°，表明該估計(jì)方法有效，估計(jì)精度可以滿足干涉儀測向系統(tǒng)使用要求。

圖3 從安裝坐標(biāo)系到觀測平臺(tái)本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換誤差估計(jì)精度

圖4給出了天線位置系統(tǒng)誤差和通道相位差系統(tǒng)誤差估計(jì)精度。系統(tǒng)誤差設(shè)置為Δ?=200°，Δx=3 mm，Δy=5 mm，Δz=10 mm。從圖4中可以看出，當(dāng)相位差測量誤差小于15°（rms）時(shí)，通道相位系統(tǒng)誤差估計(jì)精度優(yōu)于4°，天線位置估計(jì)精度優(yōu)于0.3 mm。當(dāng)相位差測量誤差大于15（°rms）時(shí)，系統(tǒng)誤差估計(jì)性能迅速惡化。

圖4 天線位置和通道相位系統(tǒng)誤差估計(jì)精度

3.2 典型頻點(diǎn)標(biāo)校后定位性能

為驗(yàn)證系統(tǒng)誤差標(biāo)校算法有效性，選取某次標(biāo)校實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，標(biāo)校前定位結(jié)果如圖5所示，利用“參數(shù)法”估計(jì)的通道相位系統(tǒng)誤差、天線安裝位置偏差對(duì)該次觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后定位結(jié)果如圖6所示。通過對(duì)比可見，系統(tǒng)誤差未經(jīng)修正前，標(biāo)校源定位點(diǎn)偏離真實(shí)位置，定位點(diǎn)較為發(fā)散，定位精度隨著對(duì)地視角變大而降低，即更遠(yuǎn)地偏離輻射源真實(shí)位置；通道系統(tǒng)誤差、天線安裝位置偏差修正后定位點(diǎn)更聚集，且分布在標(biāo)校源真實(shí)位置附近，隨著視角增加，定位誤差略有增加，但整個(gè)視角范圍內(nèi)變化較為平緩。

圖5 標(biāo)校前定位點(diǎn)分布、定位誤差隨著視角變化曲線

圖6 標(biāo)校后定位點(diǎn)分布、定位誤差隨著視角變化曲線

3.3 提高標(biāo)校效率方法

干涉儀系統(tǒng)誤差和頻率相關(guān)。觀測站裝載的電子偵察設(shè)備往往工作頻段較寬，工作頻段內(nèi)按照前文2.1、2.2節(jié)介紹的標(biāo)校方法逐個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)校，工作量較大。根據(jù)目前標(biāo)校工作經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)校參數(shù)具有一定的頻域擴(kuò)展性，工作頻段內(nèi)可按照一定頻率間隔選取標(biāo)校頻點(diǎn)，減少標(biāo)校工作量。頻段擴(kuò)展性和干涉儀布局、信號(hào)頻率及技術(shù)指標(biāo)要求有關(guān)。一般來說頻段越高，標(biāo)校參數(shù)可擴(kuò)展性越強(qiáng)。但頻率擴(kuò)展較寬，會(huì)造成一定程度地定位精度下降。

其次，觀測站一般配置寬帶接收機(jī)，可分時(shí)偵收不同頻點(diǎn)標(biāo)校源信號(hào)，同步積累各頻段標(biāo)校樣本數(shù)據(jù)，提高標(biāo)校效率。

最后，可通過干涉儀系統(tǒng)誤差細(xì)分，嚴(yán)加控制天線陣元加工、天線陣集成安裝工藝等，實(shí)現(xiàn)多套干涉儀系統(tǒng)間誤差一致性，即可推進(jìn)標(biāo)校參數(shù)可多套系統(tǒng)公用，革新每套系統(tǒng)逐一標(biāo)校方式，提高效率。

4 結(jié)束語

針對(duì)混合布陣干涉儀系統(tǒng)誤差標(biāo)校問題，本文研究了“參數(shù)法”、“建表法”等系統(tǒng)誤差估計(jì)方法，根據(jù)混合布陣干涉儀系統(tǒng)特點(diǎn)，提出分步標(biāo)校方案，即先標(biāo)校旋轉(zhuǎn)矩陣系統(tǒng)誤差，再標(biāo)校天線位置和通道相位系統(tǒng)誤差。針對(duì)特定頻段大視角系統(tǒng)誤差，采用“建表法”進(jìn)一步提升系統(tǒng)誤差標(biāo)校效果。算法驗(yàn)證結(jié)果表明本文方法可以精確估計(jì)系統(tǒng)誤差，有效提高定位精度和解模糊概率。