王達, 石文廣, 王志云, 李同春, 趙蘭浩

(1.河海大學 水利水電學院,江蘇 南京 210024; 2.廣東粵海珠三角供水有限公司,廣東 廣州 511455)

長距離區(qū)域調水工程是實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重大戰(zhàn)略舉措。近年來,越來越多的長距離盾構隧洞投入建設與使用,如南水北調中線Ⅰ期穿黃工程、珠江三角洲水資源配置工程等。由于距離長、埋深大的特點,盾構隧洞不可避免地會穿越一些不良地質區(qū)域。已有研究表明,不良地質條件的存在往往是導致長距離深埋盾構隧洞縱向變形的主要原因[1-2]。隧洞的縱向不均勻變形會使混凝土管片開裂、螺栓屈服以及接頭變形,甚至導致隧洞接頭滲水、結構破壞等事故的發(fā)生[3]。為了保證盾構隧洞施工與運行期的安全穩(wěn)定,對穿越不良地質段的長距離深埋盾構隧洞的縱向不均勻變形問題進行研究具有重要的工程意義。

國內外學者對隧洞縱向變形問題開展了大量的研究。日本學者提出兩種縱向等效模型[4]:小泉淳等提出的梁-彈簧模型,在一定程度上能夠模擬襯砌環(huán)與環(huán)間接頭的變形,但盾構隧洞是由大量的襯砌環(huán)拼接組成,各個彈簧的軸向、剪切系數(shù)難以確定,且該方法無法模擬土體分層情況;志波由紀夫等提出了縱向等效連續(xù)化模型,將由接頭和管片組成的盾構隧道等效為軸向剛度相同的均勻連續(xù)梁,采用彈性地基梁法模擬隧道與地層間的相互作用,該方法將襯砌結構均質化,未能準確反映襯砌接頭的非線性特性。郭樂等[5]提出了一種盾構管片環(huán)縫影響范圍外取實際剛度、影響范圍內取等效剛度的縱向非均質等效連續(xù)模型,考慮了盾構管片縱向的非均質性,但不能精細模擬環(huán)縫接頭變形與螺栓的應力狀態(tài)。馬亞麗娜等[6]基于溫克爾地基梁理論對穿越斷裂帶的隧洞縱向變形進行數(shù)值模擬,研究隧洞在斷裂帶作用下的縱向變形與內力響應,但局限于二維。孫偉良等[7]采用三維有限元方法計算下穿南水北調中線總干渠的城鐵隧道沉降規(guī)律,但未能分析盾構管片間的相對變形。謝小玲等[8]采用考慮接觸問題的三維非線性有限元方法計算穿黃隧洞襯砌接頭變形,WU H N等[9]基于Timoshenko梁提出了一種考慮環(huán)間剪切錯位的縱向結構模型,兩者均未考慮圍巖開挖、應力釋放的過程。張冬梅等[10]采用三維精細網(wǎng)格模型對螺栓進行了模擬,但只適用于局部分析。

本文以珠江三角洲水資源配置工程長距離深埋盾構輸水隧洞為研究對象,考慮盾構施工圍巖應力開挖釋放的過程,通過接觸面單元、梁單元相結合的方法,對隧洞進行三維非線性有限元分析,模擬不良地質條件下隧洞襯砌接縫的變形與應力狀態(tài),以期為穿越不良地質段長距離深埋盾構隧洞縱向穩(wěn)定性設計提供參考。

1 工程概況

1.1 工程背景

珠江三角洲水資源配置工程是國務院部署的172項節(jié)水供水重大水利工程之一,也是迄今為止廣東省投資額最大、輸水線路最長、受水區(qū)域最廣的調水工程,旨在優(yōu)化配置珠江三角洲地區(qū)東、西部水資源,有效解決廣州南沙、深圳、東莞等地區(qū)生產(chǎn)生活缺水問題。該工程干線總長度為90.3 km,其中高新沙水庫至東莞市沙溪高位水池段輸水隧洞線路長28.3 km。高新沙水庫至沙溪高位水池段地質結構復雜,包含數(shù)個斷層破碎帶。地層主要由黏土、淤泥、粉細砂、中粗砂、強風化巖、弱風化巖、全風化巖等組成,地質系包括Q4g、Q3l、Q4dw、K1b等。

1.2 襯砌結構

隧洞主體采用雙層襯砌結構設計,隧洞標準斷面如圖1(a)所示。外襯采用預制鋼筋混凝土管片拼裝成整環(huán),外徑8.3 m,內徑7.5 m,管片厚度0.4 m,幅寬1.6 m,每環(huán)由4塊標準塊(B1～B4)、2塊鄰接塊(L1、L2)與1塊封頂塊(F)組成,其中鄰接塊和標準塊圓心角均為56.84°,封頂塊圓心角為18.95°,管片通過14顆環(huán)向斜螺栓連接,外襯環(huán)與環(huán)間通過19顆縱向斜螺栓連接,外襯管片結構如圖1(b)所示。內襯管段采用現(xiàn)澆后張法無黏結預應力混凝土結構,外徑7.5 m,內徑6.4 m,標準分段長度為9.6 m,內襯管段接縫與外襯環(huán)間縫對齊。

圖1 盾構隧洞設計圖

2 研究方法

2.1 圍巖應力模擬

采用金尼克假設,通過地基自重應力與側壓系數(shù)推求初始地應力:

(1)

采用Mana法[11]對施工開挖過程進行模擬,將挖除單元的應力釋放作為一級荷載增量作用在相鄰的圍巖單元上,重新對方程組求解。其表達式為:

(2)

式中:F為開挖面上節(jié)點力;M為開挖面被挖去的單元總數(shù);B為單元應變矩陣;σ為單元總應力矢量;V為開挖單元體積。開挖后,挖除單元節(jié)點位移與應力清零。

2.2 非線性接觸面模擬

盾構隧洞襯砌間的接觸面采用Goodman單元的本構關系[12]:

(3)

式中:σ、τ1、τ2分別為接觸面單元的法向應力和垂直于法向的兩個方向的切向應力;kn、ks1、ks2分別為接觸面單元的法向剛度系數(shù)和兩個方向的切向剛度系數(shù);Δu、Δv、Δw分別為接觸面單元兩側法向相對位移和兩個方向的切向相對位移。

當襯砌接縫受壓時,近似認為剛性接觸,法向剛度取35.85 MPa/mm,切向剛度取2.03 MPa/mm[13],切向剪應力需滿足摩爾-庫倫準則,若切向處于屈服狀態(tài),則切向剛度為零。當襯砌接縫受拉張開,法向和切向剛度均取值為零。

2.3 螺栓單元模擬

在螺栓、混凝土襯砌共同作用的有限元分析中,采用梁單元模擬螺栓。根據(jù)張宇等[14]對廣義梁單元節(jié)點和等參單元位移協(xié)調關系的求解,可求得整體坐標下梁單元節(jié)點的廣義位移。相較于桿單元,梁單元具有轉動位移,能夠承擔襯砌接縫錯臺變形而產(chǎn)生的剪切作用,得到的應力結果更精確。

3 有限元模型及參數(shù)

3.1 有限元模型

綜合地層條件、斷層破碎帶位置等因素,建立包括地基、雙層盾構襯砌、接縫螺栓在內的三維有限元模型(以下簡稱整體模型),隧洞橫截面、整體模型網(wǎng)格如圖2所示。模型以垂直于隧洞洞軸線的水平方向為x軸,盾構掘進開挖方向為y軸,豎直方向為z軸。整體模型尺寸為90 m×960 m×100 m。隧洞洞軸線沿開挖方向坡度為1/1 000。本段隧洞穿越3個斷層破碎帶f144、f145和f146,寬度分別為25、25、23 m。斷層破碎帶與地層Ⅲ之間有斷層影響帶,其寬度為10～13 m。整體模型共有397 387個節(jié)點,373 683個單元。襯砌、地基以及開挖土體均選用8節(jié)點等參單元,螺栓采用2節(jié)點梁單元進行模擬。外襯環(huán)間縫與內襯接縫均設置為接觸面單元,在接縫受拉張開時,接觸面法向剛度取零,拉應力由螺栓承擔,能夠充分反映襯砌接縫變形的不連續(xù)性。整體模型除頂部表面以外的其他邊界均施加法向約束。

圖2 有限元模型

整體模型尺寸較大,若按照盾構管片幅寬1.6 m進行建模,模型的網(wǎng)格與接觸面的數(shù)量較多,三維非線性有限元計算的難度也較大。為簡化計算規(guī)模,整體模型中外襯每9.6 m設置環(huán)間縫及縱向螺栓,并在局部加密模型的計算中進一步細化網(wǎng)格?？紤]到實際工程中盾構機的掘進速度以及內外襯分縫的設計方案,整體模型計算共分為103個計算步:第1步進行初始地應力的計算,并清除地基的初始沉降;第2～101步,按每步盾構掘進長度9.6 m進行地基開挖、圍巖應力釋放以及外襯施工過程的模擬;第102、103步分別對內襯施工與隧洞運行通水工況進行模擬。

由于整體模型沿y軸方向384～768 m范圍內盾構隧洞穿越數(shù)個斷層影響帶以及斷層破碎帶,此范圍內隧洞產(chǎn)生較大的縱向不均勻變形,對隧洞整體的縱向穩(wěn)定不利,因此將該段隧洞、地基網(wǎng)格局部加密,得到更為精確的變形與應力結果。局部加密模型如圖3所示,其節(jié)點總數(shù)為520 822,單元總數(shù)為421 241。外襯每1.6 m設置環(huán)間縫與縫間螺栓,外襯細部網(wǎng)格如圖4所示。對整體模型相應計算步的結果進行插值,得到局部加密模型各計算步地基的應力狀態(tài)以及地基外表面的位移約束條件。

圖3 局部加密模型示意圖

圖4 外襯細部網(wǎng)格圖

3.2 計算荷載

襯砌、螺栓考慮自重荷載。通過地基自重應力與側壓系數(shù)計算初始地應力場。設計工況下隧洞外水壓力水頭52.5 m,內水工作壓力1.2 MPa,水錘壓力0.3 MPa,內水設計壓力共計1.5 MPa。內襯鋼絲預應力按等效荷載方式施加于內襯外表面,等效應力為1.47 MPa。螺栓預緊力計算公式為:

(4)

式中:P0為預緊力;Mt為預緊力矩;K為擰緊力系數(shù);d為螺紋公稱直徑。

3.3 材料參數(shù)

外襯選用C55混凝土,內襯選用C50混凝土。螺栓采用M30不銹鋼螺栓,產(chǎn)品等級為A4-70級。根據(jù)工程資料,螺栓預緊力矩Mt為1 000 N·m,擰緊力系數(shù)K取0.26,M30螺栓螺紋公稱直徑d為30 mm,計算得出螺栓預緊力P0為128 kN。

隧洞主要穿過地層Ⅲ、斷層影響帶以及斷層破碎帶。地層Ⅲ為弱風化巖,由泥質粉砂巖、泥質砂巖、泥質含礫砂巖等組成。斷層破碎帶為泥質砂礫巖與砂巖分界,強風化夾全風化土,呈碎石土狀,膠結差。各地層彈性模量取壓縮模量。材料參數(shù)見表1和表2。

表1 地層與襯砌材料計算參數(shù)表

表2 螺栓材料計算參數(shù)表

4 設計參數(shù)下隧洞縱向變形分析

斷層處盾構隧洞外襯變形與沉降情況如圖5所示。由圖5可知,地層Ⅲ均質地基中外襯沉降變形量為-1.292～2.661 mm,斷層處襯砌變形顯著增加,外襯頂拱最大沉降量為9.198 mm,底拱最大抬升量為10.568 mm。斷層帶的存在導致襯砌結構產(chǎn)生縱向不均勻沉降,對盾構隧洞縱向穩(wěn)定有不利影響。由于斷層的彈性模量較小,斷層處開挖釋放的圍巖應力主要由外襯承擔,因此斷層處外襯變形較大。通過局部加密模型,對隧洞內外襯接縫的變形與螺栓應力進行重點分析。

圖5 斷層處外襯變形與沉降圖

4.1 外襯環(huán)間縫變形

由局部加密模型計算得到的外襯各環(huán)間縫的最大張開、錯臺變形沿長度方向的分布如圖6所示。

圖6 外襯環(huán)間縫變形分布圖

由圖6可知:在地層Ⅲ均質地基中,外襯環(huán)間縫最大張開變形量約為0.030 mm,錯臺變形可忽略不計;斷層破碎帶處外襯環(huán)間縫相對變形顯著大于均質地基處的,其最大張開變形量為1.065 mm,最大錯臺變形量為0.276 mm。根據(jù)《盾構法隧道施工及驗收規(guī)范》(GB 50446—2017)對拼裝質量的控制要求,水工隧道襯砌環(huán)間允許拼裝錯臺變形量為9 mm。假定拼裝錯臺變形量為9 mm,不良地質條件導致錯臺變形量為0.276 mm,則最大錯臺變形量為9.276 mm。根據(jù)該工程《盾構管片滲流控制標準及承載力研究》報告可知,當盾構管片密封墊錯臺變形量為10 mm且防水指標為1.5 MPa時,允許環(huán)間縫張開變形量為5.2 mm,故外襯環(huán)間縫滿足工程防水設計要求。

4.2 外襯縫間螺栓應力

外襯縫間縱向螺栓最大拉應力沿長度方向的分布如圖7所示。根據(jù)螺栓預緊力與截面積計算可得,螺栓初始拉應力為181.05 MPa。由圖7可知:均質地基段縫間螺栓拉應力最大值與初始拉應力相近,均在181～187 MPa范圍內;斷層破碎帶處螺栓最大拉應力為363.05 MPa。這是因為均質地基中隧洞外襯環(huán)間縫縱向變形量較小,螺栓僅承擔少量由環(huán)間縫張開、錯臺變形產(chǎn)生的拉應力與剪切應力,而斷層破碎帶處外襯各環(huán)間縫相對變形量增大,外襯環(huán)間縫產(chǎn)生明顯的張開現(xiàn)象,拉應力主要由縱向螺栓承擔。由表2可知,螺栓設計抗拉強度為400 MPa,螺栓應力滿足設計要求。

圖7 縱向螺栓最大拉應力分布圖

4.3 內襯接縫變形與應力

內襯接縫在施工期與運行期兩種工況下的張開、錯臺變形沿長度方向的分布如圖8所示。由圖8可知:在施工期,內襯接縫無張開變形;運行期通水工況下,地層Ⅲ均質地基中內襯接縫張開變形量小于0.025 mm,斷層破碎帶處內襯接縫張開增大,最大張開變形量為0.370 mm;兩種工況下,內襯接縫均發(fā)生錯臺變形;通水運行時,均勻地質處內襯縱縫錯臺變形量小于0.020 mm,斷層破碎帶處內襯接縫最大錯臺變形量為0.209 mm。

圖8 內襯接縫變形分布圖

由于外襯通過大量的襯砌環(huán)組成,在承擔圍巖釋放的拉應力時,襯砌環(huán)與環(huán)之間張開,拉應力由襯砌環(huán)間的縱向螺栓承擔,外襯不易發(fā)生受拉破壞。相比于外襯,更應關注運行期內襯在1.5 MPa的高內水設計壓力作用下的應力狀態(tài)。建立以x軸為切向、y為軸向、z為徑向的局部坐標系,將三維直角坐標系中應力分量進行轉換,內襯環(huán)向應力與徑向應力如圖9所示。

圖9 內襯應力圖

由圖9可知,內襯環(huán)向拉應力最大值約為0.99 MPa,內襯徑向應力均為壓應力,環(huán)向與徑向最大壓應力約為2.83 MPa。內襯選用C50混凝土,其抗拉強度標準值為2.64 MPa,抗壓強度標準值為32.40 MPa。由此可知,內襯不會因受高內水壓力作用而產(chǎn)生受拉、受壓破壞,內襯結構的安全穩(wěn)定性得以保證。

5 斷層彈性模量對盾構隧洞縱向變形的敏感性分析

為了研究斷層破碎帶彈性模量對隧洞接縫變形與應力的影響,斷層破碎帶彈性模量依次選取50、150、750、1 500 MPa,與設計參數(shù)下盾構隧洞運行期的計算結果進行對比分析,襯砌接縫變形與螺栓應力如圖10所示。

圖10 不同斷層彈性模量下襯砌接縫變形與螺栓應力分布圖

不同斷層彈性模量下隧洞接縫變形與螺栓應力最大值見表3。由表3可知,隧洞襯砌的縱向變形與斷層彈性模量密切相關,接縫的張開、錯臺變形以及接縫螺栓應力均隨斷層模量的增大而減小。由于在雙層襯砌結構中,外襯主要承擔圍巖應力與外水壓力,斷層彈性模量的減小使得斷層與周圍地基的彈性模量差距進一步增大,斷層處外襯需要承擔更大的圍巖應力,外襯環(huán)間縫產(chǎn)生更大的相對變形,螺栓需要承擔更大的拉應力,從而可能導致外襯管片的開裂、破壞。當斷層破碎帶彈性模量為50 MPa時,外襯環(huán)間縫最大張開、錯臺變形量分別為2.767、0.685 mm,縫間螺栓最大拉應力達到512.58 MPa,螺栓應力超過設計抗拉強度。若斷層破碎帶彈性模量較差(50～150 MPa),隧洞的開挖過程應采取相應的支護措施,以保證隧洞施工與運行期的安全可靠。

表3 不同斷層彈性模量下盾構隧洞接縫變形匯總表

6 結論

1)本文通過三維非線性有限元方法對地基、襯砌、接縫以及螺栓共同作用下隧洞襯砌接縫的變形與應力狀態(tài)進行了研究,為盾構隧洞的縱向穩(wěn)定設計提供了參考。

2)在圍巖應力與內外水荷載作用下,斷層破碎帶處螺栓應力、內外襯接縫變形顯著大于均質地基處的,說明不良的地質條件對隧洞的應力和變形都有著不利的影響,在設計時應對穿越斷層破碎帶、軟弱夾層等地質結構面的襯砌結構予以重點關注。盡管斷層破碎帶處螺栓應力、內外襯接縫變形有明顯增加,但該隧洞的縱向穩(wěn)定性仍滿足安全要求。

3)通過斷層破碎帶彈性模量敏感性分析,研究不同彈性模量下斷層破碎帶對盾構隧洞襯砌接縫張開、錯臺變形與螺栓應力的影響。結果表明,接縫的張開、錯臺變形以及接縫螺栓應力均隨斷層彈性模量的減小而顯著增加。