江蘇省揚州市朱自清小學 余 劍

一、引言

筆者要上一節(jié)教學研討課“認識分米和毫米”，不少教師說這一課難上，因為二年級學生雖然在日常生活中已對這兩個長度單位有一些印象，卻沒有太多感性經(jīng)驗，而且1分米的長度相對于1厘米來說要長得多，生活中用分米作單位的物品也不多。因此，如何讓學生逐步建立長度觀念，使分米、毫米的概念由模糊變清晰，培養(yǎng)學生的量感，是本節(jié)課教學的難點。

小學階段，在計量單位的教學中通常滲透了量感的培養(yǎng)?！罢J識分米和毫米”這節(jié)課是在認識長度單位米和厘米之后學習的。本冊教材“分米和毫米”單元共安排了3個課時，課時比重小，有關(guān)量感培養(yǎng)內(nèi)容的編排就更少。教師傾向于采取散點式教學，且在學生的量感培養(yǎng)上也常常發(fā)力不足。

關(guān)于長度單位的學習，學生已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗。有時由于教學條件的限制和教師對量感培養(yǎng)價值的認知不足，沒有進一步將學生的相關(guān)生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為學習內(nèi)容，導致學習中有較多的機械識記和被動接受，難以助力量感培養(yǎng)的落地生根。

基于以上分析，筆者認為教學本節(jié)課時要研讀教材進行整體構(gòu)建。首先要關(guān)注教材編排的連貫性，課始找準量感的生長起點，讓學生在嘗試測量中產(chǎn)生認知沖突；其次要明確前后知識的關(guān)聯(lián)性，課中借助數(shù)學實驗的“腳手架”，讓學生充分感知1分米、1毫米，建立“單位量”的表象，然后在新舊單位的聯(lián)系中加深體驗，在數(shù)學實驗中建模，體會度量本質(zhì)；最后讓學生在一系列用數(shù)學的過程中具體建立1分米、1毫米的長度觀念，并使概念的表象越來越清晰，讓學習走向深入。

二、教學過程

（一）已經(jīng)學了哪些長度單位

師：我們已經(jīng)認識了米和厘米，請你用手勢比畫1米、1厘米分別有多長。

（課件出示：我們的身高是多少？）

師：老師的身高是160厘米，你們的身高是多少？

師：大家表示身高時也用到了米和厘米這兩個長度單位。它們之間是什么關(guān)系？（板書：1米=100厘米）

【設(shè)計意圖】在新課導入環(huán)節(jié)，從學生熟悉的知識開始，自然地復習已經(jīng)學過的長度單位“米”和“厘米”。問題“我們的身高是多少？”，既滲透長度單位“米”“厘米”的應(yīng)用，又引出了這兩個長度單位之間的關(guān)系，為后面教學中溝通4個長度單位之間的關(guān)系做好鋪墊。

（二）還有哪些長度單位

1.初步感知分米

（學生動手測量）

生：我用厘米尺量的，長邊30厘米，短邊20厘米。

師：老師還有一把尺，長度是1分米。請大家用老師給你們準備的1分米的尺量出長邊和短邊的長度。

生：長邊量了三次，是3個1分米，就是3分米，短邊量了兩次，就是2分米。

師：分米是一個新的長度單位。（板書：分米 dm）我們用兩把不同的尺量出不同的結(jié)果，可以用厘米表示，也可以用分米表示。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：30厘米=3分米，20厘米=2分米，用分米尺很方便。

生2：1分米=10厘米。

2.初步感知毫米

師：你選用的什么尺？為什么不用分米尺量？也不用厘米表示？

生：1分米太長、太大了，不好量。橡皮的厚度也沒有1厘米。

師：橡皮的厚度是多少？

生：1小格是1毫米，有9個小格就是9毫米。

師：我們又發(fā)現(xiàn)一個新的長度單位——毫米。（板書：毫米 mm）1厘米里有幾個1毫米？讓我們一起來數(shù)一數(shù)。

先課件演示，再拿出直尺，用鉛筆尖指著數(shù)一數(shù)。（板書：1厘米=10毫米）

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)中的數(shù)學實驗是學生量感培養(yǎng)的腳手架，在引入分米這個新知識時，筆者獨具匠心地設(shè)計了分米尺這個測量工具，讓學生先用學過的厘米作單位，測量出長方形長邊的長度和短邊的長度，再介紹分米尺，讓學生用分米尺進行第二次測量。于是，新的長度單位“分米”就自然地生長出來了，而且學生通過實驗操作，知道了3個1分米是3分米，再進一步觀察比較發(fā)現(xiàn)，30厘米等于3分米，形成了對1分米量感的首“悟”。而毫米的教學相對簡單，耗時少些，這是因為學生原本就會使用直尺，直尺上清清楚楚地標有毫米的刻度，學生是有感性經(jīng)驗的，這樣的詳略結(jié)構(gòu)設(shè)計也是科學合理的。學生真正地參與了數(shù)學實驗，初步發(fā)展了有關(guān)“分米”和“毫米”的量感，積累了寶貴的直接經(jīng)驗。

3.溝通關(guān)系——長度單位之間有怎樣的關(guān)系

師：今天我們一共認識了4個長度單位，它們之間有什么樣的關(guān)系？

生1：米是4個長度單位中最大的長度單位，毫米是最小的長度單位。

生2：1厘米=10毫米，1分米=10厘米。

師：分米和米之間又有怎樣的關(guān)系？說說你的想法。

生3：1米等于10分米。因為1米等于100厘米，100厘米里面有10個10厘米，也就是10分米。

師：原來每相鄰兩個單位長度單位之間的進率都是10。

【設(shè)計意圖】小學階段學生學習的長度單位就是千米、米、分米、厘米、毫米，本環(huán)節(jié)的教學設(shè)計適當?shù)剡M行了拓展，使學生形成系統(tǒng)的認識，體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)性和延展性。

（三）實際感知1分米和1毫米的長度

1.畫一畫

生1：用分米尺正好畫出1分米。

生2：在直尺上從0畫到10。

師：請伸出大拇指和食指比畫出1分米，再用1分米尺比一比準不準。

2.拿一拿

師：拿出長度大約為1分米的物品，并用尺比一比，看看找得準不準。

學生找出膠棒、水彩筆等，用分米尺比一比。

3.擺一擺

分別用紅色紙條（5厘米）、黃色紙條（2厘米）擺出1分米，估計一下各需要幾根，擺好后量一量。

生：1分米里有2個5厘米，有5個2厘米。

4.找一找

生1：我找的是電話卡，厚度1毫米。

生2：我找的是1元硬幣。

5.量一量

學生量出電話卡的厚度是1小格就是1毫米，1元硬幣的厚度是2小格就是2毫米。

師：看來1毫米比1元硬幣的厚度還要小?，F(xiàn)在大家對毫米有了更深的體會。你能用手勢表示1毫米嗎？

6.比一比

學生合作活動：一個學生用手勢比畫，另一個學生將電話卡插進去驗證是否為1毫米。

7.數(shù)一數(shù)

師：有了這1毫米的體驗，接下來請同桌之間合作，數(shù)一數(shù)幾張紙的厚度大約是1毫米。數(shù)好后量一量，看看估得準不準。

【設(shè)計意圖】在建立具體的1分米、1毫米的長度觀念時，筆者設(shè)計了一系列的數(shù)學實驗活動，從1分米有多長到1毫米有多長，讓學生在用數(shù)學解決問題的過程中一步步體驗和感悟。先讓學生畫1分米，再拿出大約長1分米的物品，讓學生在頭腦中形成1分米的物化表象，并對照尺上的1分米及時進行調(diào)整，逐步準確建立1分米的長度觀念。接著，對學生提出更高要求，用紅、黃兩色紙條擺一擺1分米，估計需要擺幾根，進一步抽象并強化學生對1分米的認識。對于1毫米有多長的教學，學生已經(jīng)經(jīng)歷相似的學習過程，因此在教學中數(shù)學實驗的內(nèi)容越來越豐富，形式越來越多樣，教師由“扶”到“放”，讓學生用之前的學習方法自主學習1毫米，體會毫米是很小的長度單位。

（四）怎樣用長度單位表示物體的長度

師：請用我們認識的長度單位，讀出教材54頁圖片中物體的長度。

師：長度20厘米還可以怎么讀？（板書：2分米=20厘米=200毫米）說明理由。

【設(shè)計意圖】在直尺上讀出物體的長度和用不同的方法讀出相同的長度，這些實踐應(yīng)用既可以讓學生選擇合適的長度單位進行描述和交流，也可以讓學生對長度單位的感受逐步趨于精確，量感逐步變得敏銳。

（五）整體回顧，提升認識

師：由于物體長短不一，我們選擇的長度單位也不同。其實這些長度單位都藏在了這把米尺上。

師：米尺，可以量整米的物體。

生1：這把尺還可以量整分米的物體，上面有10個1分米。

生2：還能找出1厘米、1毫米，這把尺也可以量整厘米、整毫米的物體。

生3：這把尺真神奇，我們認識的四個長度單位都在這一把尺上了，我們的測量也越來越精細了。

【設(shè)計意圖】量感包含測的單位和量的多少，教師借助學生熟悉的米尺，一步步對米尺進行劃分和疊加，這既是對長度單位的整理，更體現(xiàn)了長度單位產(chǎn)生的過程和長度單位累加的過程。

三、教學反思

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》確立了以核心素養(yǎng)為導向的課程目標，提出培養(yǎng)學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的總目標，并對數(shù)感、量感等核心素養(yǎng)在小學階段的主要表現(xiàn)做了具體闡述。本節(jié)課重在突出數(shù)學實驗，讓“量感”核心素養(yǎng)在教學中得到落實。

（一）數(shù)學實驗助力學生在感知中發(fā)展基本量感

小學數(shù)學中的量感是在數(shù)學學習和生活經(jīng)驗緊密結(jié)合的過程中逐漸形成的。在初步認識分米和毫米時，筆者設(shè)計了第一個數(shù)學實驗：選一把尺，量出長方形紙板長邊和短邊的長度。學生先用厘米尺量出邊的長度，再用分米尺量出邊的長度。第二個數(shù)學實驗：選用一把尺，量一量橡皮的厚度。通過這兩個數(shù)學實驗，學生自主感知新的標準長度單位“分米”和“毫米”，而且還自主探索，發(fā)現(xiàn)1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，產(chǎn)生真實體驗的量感。

（二）數(shù)學實驗助力學生在活動中發(fā)展基本量感

為了讓學生實際感知“1分米有多長”，筆者又設(shè)計了幾個實驗。第三個數(shù)學實驗：畫一條長1分米的線段，再從學具盒里拿出長度大約是1分米的物品，并用尺比一比，看看找得準不準。第四個數(shù)學實驗：用紅、黃色不同長度紙條擺出1分米，估計一下各需要幾根。第五個數(shù)學實驗：1毫米有多長？找一找厚度是1毫米的物體，量一量電話卡的厚度、1元硬幣的厚度，用手勢比一比1毫米，數(shù)一數(shù)幾張紙的厚度大約是1毫米。學生在一個個鮮活的數(shù)學實驗中，直接體驗1分米、1毫米的實際長度，不斷積累長度經(jīng)驗，強化量感，在慢悟中內(nèi)化并逐步抽象出長度觀念。

綜上所述，在量感的教學中，教師應(yīng)當為學生量感的發(fā)展設(shè)計優(yōu)質(zhì)的數(shù)學實驗，讓學生在觀察、操作、探究和體驗中積累豐富的“量”的活動經(jīng)驗，真正建立起“量”的直觀體驗，從而將量感內(nèi)化于心、外化成體系。