張威 景國(guó)璽 楊征睿 高輝 王東

（1.河北工業(yè)大學(xué)，天津市新能源汽車動(dòng)力傳動(dòng)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300400；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300；3.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300）

主題詞：集成一體化電驅(qū)動(dòng)總成 噪聲源識(shí)別 奇異值分解 變分模態(tài)分解魯棒性獨(dú)立分量分析 S變換 相干性分析

1 前言

電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)正朝集中一體化、高系統(tǒng)效率、高功率密度方向發(fā)展。同時(shí)，多源激勵(lì)性、驅(qū)動(dòng)電機(jī)高速化、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度降低等問(wèn)題使集成式電驅(qū)動(dòng)總成振動(dòng)噪聲特性相比電機(jī)或減速器單體更復(fù)雜。

一些學(xué)者基于階次分析及心理學(xué)指標(biāo)分析純電動(dòng)汽車動(dòng)力總成，發(fā)現(xiàn)減速器、差速器噪聲較電機(jī)更突出[1]。L.Humbert 等[2]基于磁固耦合數(shù)值模型發(fā)現(xiàn)電機(jī)切向電磁力會(huì)對(duì)減速器動(dòng)態(tài)噪聲特性產(chǎn)生影響。林巨廣等[3]采用階次分析方法分析減速器噪聲并建立驅(qū)動(dòng)電機(jī)的二維電磁仿真模型來(lái)分析計(jì)算電磁力，在分析電驅(qū)動(dòng)總成貢獻(xiàn)階次基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化方法并驗(yàn)證了其效果的顯著性。李基芳等[4]通過(guò)音噪比對(duì)開關(guān)頻率噪聲進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)改變控制器開關(guān)頻率等措施對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成噪聲有一定改善效果。一些學(xué)者利用十字形聲陣列方法對(duì)電動(dòng)汽車用電機(jī)系統(tǒng)噪聲源進(jìn)行了定位識(shí)別[5]。龔承啟等[6]利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析等方法識(shí)別分析起動(dòng)電機(jī)噪聲，確定了各獨(dú)立分量與噪聲源之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Wei等[7]結(jié)合獨(dú)立分量和小波變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析確定了電動(dòng)客車動(dòng)力總成的主要噪聲源。

多激勵(lì)耦合性、部分時(shí)變特性使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)呈現(xiàn)復(fù)雜的非平穩(wěn)性特征，導(dǎo)致當(dāng)前少有學(xué)者從噪聲源分離的角度對(duì)集成式電驅(qū)動(dòng)總成的振動(dòng)噪聲特性進(jìn)行研究。本文基于占優(yōu)特征值準(zhǔn)則變分模態(tài)-魯棒性獨(dú)立分量分析（Ruled Variational Modal Decomposition-Robust Independent Component Analysis，RVMD-Robust?ICA）聯(lián)合算法對(duì)某集成式電驅(qū)動(dòng)總成單一通道噪聲源進(jìn)行分離，利用S 變換（S Transform，ST）、快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）方法對(duì)分量信號(hào)時(shí)頻特性進(jìn)行識(shí)別，采用二次殘差（Vestigial Quadratic Mismatch，VQM）、相干性分析方法對(duì)各激勵(lì)源貢獻(xiàn)度進(jìn)行定量分析。

2 基本理論

2.1 占優(yōu)特征值約束的變分模態(tài)分解

由線性混合模型得到的觀測(cè)信號(hào)可表示為：

式中，X(t)為觀測(cè)信號(hào)；A為線性混合系統(tǒng)矩陣；S(t)為源混合信號(hào)；N(t)為噪聲信號(hào)。

當(dāng)N(t)為高斯白噪聲時(shí)，將觀測(cè)信號(hào)去均值化后對(duì)其協(xié)方差矩陣RX(t)進(jìn)行奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）：

式中，E為矩陣期望符；H 為共軛轉(zhuǎn)置符；U、V為酉矩陣；ΛS=diag(λ1,λ2,λ3,…,λn),λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn；ΛN=diag(μ1,μ2,μ3,…,μn),μ1≥μ2≥μ3≥…≥μn；n為信號(hào)維數(shù)[8]。

相鄰主特征值之比為：

占優(yōu)特征值所對(duì)應(yīng)的分量信號(hào)能量遠(yuǎn)大于非占優(yōu)特征值所對(duì)應(yīng)分量信號(hào)能量，占優(yōu)特征值與非占優(yōu)特征值的分界處γk+1相比γk發(fā)生突變，則可知源混合信號(hào)的維數(shù)為(k+1)。

基于上述約束條件，變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition，VMD）引入最小均方誤差準(zhǔn)則、維納濾波等方法對(duì)X(t)進(jìn)行多次迭代，分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量信號(hào)xk(t)[9]，對(duì)每個(gè)IMF 分量信號(hào)進(jìn)行希爾伯特（Hilbert）變換得到單邊頻譜解析信號(hào)：

式中，j為虛部單位；*為卷積符；δ(t)為單位脈沖函數(shù)。

通過(guò)L2范數(shù)對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行梯度計(jì)算，構(gòu)造變分約束條件：

式中，ωk為第k層對(duì)應(yīng)的中心頻率；k為分解層數(shù)；K為最大分解層數(shù)；?為偏導(dǎo)符。

引入拉格朗日（Lagrange）乘子λ和懲罰因子α，將待解決變分問(wèn)題從約束性轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性。基于交替方向乘子法對(duì)算法進(jìn)行不斷迭代更新，最終得到IMF 分量、中心頻率和拉格朗日乘子的最優(yōu)解。

2.2 魯棒性獨(dú)立分量分析

魯棒性獨(dú)立分量分析（Robust Independent Compo?nent Analysis，RobustICA）是基于峭度對(duì)比函數(shù)和最優(yōu)步長(zhǎng)（Optimal Step Size）的一種獨(dú)立分量分析算法[10]。該算法可以分解提取任意具有非零峭度的獨(dú)立分量，不必假設(shè)源信號(hào)為亞高斯或超高斯等特定類型。

算法收斂性能在很大程度上受限于步長(zhǎng)：

式中，μopt為最優(yōu)步長(zhǎng)；kurt為峭度；w為分離向量；μ為步長(zhǎng)；g為步長(zhǎng)迭代優(yōu)化的線性搜索方向。

歸一化峭度對(duì)比函數(shù)k(w)可由關(guān)于步長(zhǎng)μ的四次多項(xiàng)式表示，再通過(guò)多項(xiàng)式的根確定全局最優(yōu)步長(zhǎng)。搜尋過(guò)程如下：

a.基于峭度目標(biāo)函數(shù)計(jì)算最優(yōu)步長(zhǎng)多項(xiàng)式系數(shù)：

式中，an為多項(xiàng)式系數(shù)。

b.在迭代方向上選擇使峭度絕對(duì)值達(dá)到最大的根，從而獲得最優(yōu)步長(zhǎng)：

c.更新分離向量：

d.歸一化：

e.基于閾值條件判斷是否滿足收斂性，通過(guò)多次迭代得到分離矩陣W。

2.3 S變換

S 變換是對(duì)短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）和連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）2 種算法取長(zhǎng)補(bǔ)短而得到的一種可逆時(shí)頻分析方法。其窗函數(shù)是隨頻率變化形狀而變的高斯窗函數(shù)，且其基函數(shù)不必滿足容許性條件。

任一非平穩(wěn)振動(dòng)噪聲時(shí)域信號(hào)X(t)的ST可表示為：

式中，t為時(shí)間；f為頻率；τ為時(shí)域位移；ω(f,τ-t)為高斯窗函數(shù)。

2.4 相干性分析

隨機(jī)非平穩(wěn)時(shí)域信號(hào)Y(t)和Z(t)間的互相關(guān)函數(shù)為：

式中，T為信號(hào)采樣時(shí)間長(zhǎng)度。

互相關(guān)函數(shù)經(jīng)FFT得到互功率譜密度為：

基于負(fù)頻率無(wú)實(shí)際應(yīng)用意義，定義單邊譜互功率譜密度函數(shù)為：

兩個(gè)隨機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)之間的常相干函數(shù)為：

式中，GZZ(f)、GYY(f)分別為Z(t)、Y(t)的單邊譜自功率譜密度函數(shù)。

3 聯(lián)合算法模型建立及驗(yàn)證

VMD算法將振動(dòng)噪聲信號(hào)從自適應(yīng)劃分問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)造變分問(wèn)題，將信號(hào)分解為不同中心頻率的本征模態(tài)函數(shù)。

本文通過(guò)分解結(jié)果觀察VMD算法的性能。將模擬觀測(cè)信號(hào)設(shè)計(jì)為5 個(gè)不同的單頻信號(hào)Si(t)(i=1,2,3,4,5)，設(shè)N(t)為隨機(jī)噪聲，線性混合形成觀測(cè)信號(hào)X(t)：

設(shè)定采樣頻率Fs=51 200 Hz，時(shí)域特征如圖1所示。

圖1 觀測(cè)信號(hào)X(t)時(shí)域特征

對(duì)VMD 算法性能有影響的參數(shù)為：信號(hào)分解層數(shù)k、懲罰因子α、中心頻率分布形式參數(shù)i、函數(shù)優(yōu)化參數(shù)top、收斂公差r，以及IMF 分量位置參數(shù)D。其中影響程度最大的參數(shù)是k和α，根據(jù)信號(hào)特性，經(jīng)多次對(duì)比分析確定α=10 000，將分解層數(shù)設(shè)定為非源混合信號(hào)維數(shù)，隨機(jī)設(shè)定分解層數(shù)k=7層時(shí)，模擬觀測(cè)信號(hào)分解得到的各IMF分量時(shí)、頻域特性如圖2所示。

圖2 k=7層時(shí)各IMF分量時(shí)域特征及頻域特性

由圖2可知，VMD算法的信號(hào)分解層數(shù)調(diào)整控制不合理時(shí)，IMF 分量產(chǎn)生過(guò)分解導(dǎo)致模態(tài)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，且由于噪聲造成算法性能下降，信號(hào)中部分能量丟失。

由于模擬觀測(cè)信號(hào)的源混合信號(hào)維數(shù)已知，將分解層數(shù)設(shè)定為源混合信號(hào)維數(shù)，分解結(jié)果如圖3所示。由圖3 可知，VMD 算法在參數(shù)設(shè)定較為合理時(shí)，由于噪聲信號(hào)的存在，分解結(jié)果依舊存在模態(tài)混疊及信號(hào)能量丟失現(xiàn)象。

圖3 k=5層時(shí)各IMF分量時(shí)域特征及頻域特性

經(jīng)上述對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，VMD 算法分解信號(hào)時(shí)參數(shù)信號(hào)分解層數(shù)k對(duì)其性能影響權(quán)重極大，分解層數(shù)選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)產(chǎn)生欠分解或過(guò)分解，而懲罰因子選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致IMF分量帶寬變動(dòng)起伏較大，從而引發(fā)模態(tài)混疊現(xiàn)象。VMD 算法的信號(hào)分解層數(shù)可人為控制，但是選擇出最佳層數(shù)相當(dāng)困難，基于此，引入占優(yōu)特征值準(zhǔn)則（Rule of Dominant Eigenvalues，RDE）對(duì)源混合信號(hào)子空間維數(shù)進(jìn)行估計(jì)。現(xiàn)通過(guò)k的不同取值對(duì)上述模擬觀測(cè)信號(hào)X(t)進(jìn)行VMD分解，將各IMF分量重組建立混合矩陣，對(duì)混合矩陣進(jìn)行SVD分解得到γk，如表1所示。

表1 不同參數(shù)VMD分解γk對(duì)比數(shù)據(jù)

主特征值比變化趨勢(shì)如圖4所示，由圖4可以看出：隨著k的調(diào)整，雖然γk的取值也在變化，但每條趨勢(shì)線均在γ4與γ5之間產(chǎn)生較大波動(dòng)且均呈上升趨勢(shì)，由此可驗(yàn)證RDE準(zhǔn)則的可靠性。

圖4 不同VMD參數(shù)γk變化趨勢(shì)對(duì)比曲線

電驅(qū)動(dòng)總成在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于系統(tǒng)本身、運(yùn)行工況及外界條件所引起的摩擦、碰撞、沖擊造成其振動(dòng)噪聲信號(hào)呈非平穩(wěn)特性[11]。信號(hào)的非平穩(wěn)性導(dǎo)致占優(yōu)特征值準(zhǔn)則的變分模態(tài)（Ruled Variational Modal Decomposition，RVMD）在實(shí)際應(yīng)用時(shí)依舊會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊或假頻問(wèn)題。因此，將分解產(chǎn)生的IMF分量信號(hào)進(jìn)行矩陣重構(gòu)引入RobustICA 算法進(jìn)行再次分離，以降低模態(tài)混疊及假頻現(xiàn)象出現(xiàn)的概率。聯(lián)合算法模型流程如圖5所示。

圖5 聯(lián)合算法模型流程

4 電驅(qū)動(dòng)總成噪聲試驗(yàn)

4.1 測(cè)試平臺(tái)與測(cè)試系統(tǒng)

本文以某乘用車集中一體化電驅(qū)動(dòng)總成為研究對(duì)象，在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)半消聲室內(nèi)進(jìn)行噪聲試驗(yàn)。動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)半消聲室技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 動(dòng)力傳動(dòng)半消聲室技術(shù)參數(shù)

在本文試驗(yàn)過(guò)程中，硬件設(shè)備采用LMS 48 通道SCL220 型數(shù)據(jù)采集前端、GRAS 46AE 聲學(xué)傳感器、KISTLER 8763B050BB加速度傳感器、B&K 4231聲校準(zhǔn)器，噪聲數(shù)據(jù)采集軟件系統(tǒng)采用LMS Test.Lab 14A，如圖6所示。

4.2 工況選取及測(cè)點(diǎn)布置

本文選取較為典型的穩(wěn)態(tài)工況，在扭矩180 N·m（6 000 r∕min）下進(jìn)行電驅(qū)動(dòng)總成噪聲特性分析。試驗(yàn)過(guò)程中，在如圖7所示的與測(cè)試對(duì)象近聲場(chǎng)外包絡(luò)面距離1 m的測(cè)量面上布置了4個(gè)聲學(xué)傳感器，用于采集電驅(qū)動(dòng)總成近聲場(chǎng)點(diǎn)噪聲信號(hào)，采樣頻率設(shè)置為25 600 Hz，頻率分辨率為1 Hz。

圖7 聲學(xué)傳感器布置

如圖8所示，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)上部、驅(qū)動(dòng)電機(jī)端蓋、驅(qū)動(dòng)輸入軸、減速中間軸、驅(qū)動(dòng)輸出軸、減速器下部等測(cè)點(diǎn)布置三向振動(dòng)加速度傳感器，帶寬設(shè)置為12 800 Hz，分辨率為1 Hz。坐標(biāo)系以電驅(qū)動(dòng)總成到驅(qū)動(dòng)電機(jī)端為正Y方向，垂直地面向上為正Z方向，正X方向根據(jù)右手定則確定。

圖8 振動(dòng)加速度傳感器布置

5 電驅(qū)動(dòng)總成噪聲源分離及識(shí)別

試驗(yàn)獲取的時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度為13 s，隨機(jī)選取第7～8 s內(nèi)近聲場(chǎng)測(cè)點(diǎn)聲學(xué)傳感器所獲取的噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲特性分析。電驅(qū)動(dòng)總成單一通道噪聲信號(hào)時(shí)域特征和頻域特性如圖9所示。

圖9 單一通道噪聲信號(hào)時(shí)域特征及頻域特性

首先，對(duì)數(shù)據(jù)采集前端采集到的單一通道電驅(qū)動(dòng)總成噪聲信號(hào)X(t)進(jìn)行VMD 分解，以α=2 000、k=5 層作為初始參數(shù)，分解結(jié)束后得到各IMF分量信號(hào)。將各本征模態(tài)函數(shù)重組后求信號(hào)協(xié)方差矩陣RX(t)，對(duì)其進(jìn)行SVD分解后得到各分量所對(duì)應(yīng)的主特征值，利用RDE 準(zhǔn)則尋求占優(yōu)特征值與非占優(yōu)特征值之間的分界點(diǎn)。依次改變VMD 算法參數(shù)賦值并進(jìn)行反復(fù)分解評(píng)定，最終確定α=3 000、k=14層。

由圖9b 可以看出，15 000 Hz 以上頻率信號(hào)能量較小，且本文電驅(qū)動(dòng)總成中驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器開關(guān)頻率為10 000 Hz。因此，剔除15 000 Hz以上的IMF信號(hào)分量后將其余分量進(jìn)行重構(gòu)，得到混合重構(gòu)觀測(cè)信號(hào)矩陣XX(t)。利用RobustICA算法對(duì)重構(gòu)矩陣再次進(jìn)行迭代分解，經(jīng)解耦得到電驅(qū)動(dòng)總成噪聲信號(hào)的各獨(dú)立分量。最后，利用ST和FFT方法對(duì)各分量進(jìn)行時(shí)頻特性分析識(shí)別。

如圖10 所示，Ci(i=1,2,3,4)分量信號(hào)的主要頻率成分分別為749 Hz、1 499 Hz、2 244 Hz、2 991 Hz。

圖10 Ci(i=1,2,3,4)分量信號(hào)時(shí)頻域特性

在制造或裝配過(guò)程中，輪齒的齒廓之間會(huì)存在一定偏差，由此產(chǎn)生的位移激勵(lì)引起齒輪振動(dòng)、受載變形及各種誤差導(dǎo)致輪齒嚙合交替過(guò)程中產(chǎn)生瞬時(shí)嚙合沖擊。在變工況、變載荷、交替應(yīng)力等條件下，其傳動(dòng)軸會(huì)因不斷承受大載荷、長(zhǎng)時(shí)間的不穩(wěn)定沖擊影響發(fā)生故障，而受制造工藝誤差與裝配精度等限制，傳動(dòng)軸通常存在不對(duì)中、不平衡等現(xiàn)象。此時(shí)，傳動(dòng)軸的振動(dòng)噪聲特性表現(xiàn)在齒輪上，信號(hào)特征頻率與轉(zhuǎn)軸頻率、嚙合頻率及其倍頻相關(guān)。

減速器一級(jí)主動(dòng)齒輪齒數(shù)為20，從動(dòng)齒輪齒數(shù)為51；減速器二級(jí)主動(dòng)齒輪齒數(shù)為19，從動(dòng)齒輪齒數(shù)為72?？芍狢1～C4為減速器二級(jí)齒輪副嚙合頻率及其倍頻h?fz(h=1,2,3,4)。4個(gè)分量信號(hào)均由二級(jí)齒副嚙合振動(dòng)引起，對(duì)其混合矩陣信號(hào)與電驅(qū)動(dòng)總成各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相干分析。如圖11所示，對(duì)計(jì)算結(jié)果對(duì)比篩選發(fā)現(xiàn)：輸出軸+Y向振動(dòng)信號(hào)與混合信號(hào)相干系數(shù)最大，進(jìn)而可將C1～C4分量信號(hào)與輸出軸+Y向振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)。

圖11 混合信號(hào)與輸出軸+Y向振動(dòng)信號(hào)相干性

如圖12 所示，C5分量信號(hào)的頻率成分主要集中在6 018 Hz處。由上述齒輪嚙合振動(dòng)噪聲相關(guān)理論，可知C5為減速器一級(jí)齒輪副嚙合頻率的3倍頻。

圖12 C5分量信號(hào)時(shí)頻特性

對(duì)一級(jí)齒副嚙合頻率相關(guān)的獨(dú)立分量混合信號(hào)與各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相干分析。如圖13 所示，篩選計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中間軸-Y向振動(dòng)信號(hào)與混合信號(hào)相干性最強(qiáng)，可將C5分量信號(hào)與中間軸-Y向振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)。

圖13 C5與中間軸-Y向振動(dòng)信號(hào)相干性

如圖14所示，Ci(i=6,7)分量信號(hào)的主要頻率分布在2 409 Hz、3 212 Hz處。

圖14 Ci(i=6,7)分量信號(hào)時(shí)頻域特性

電磁噪聲是車用永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)噪聲的主要成分，由定、轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁交變力作用于定子表面引起[12]。其中電磁切向分量對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲影響較小，通常忽略不計(jì)且僅考慮徑向電磁分量的作用。就電動(dòng)汽車用整數(shù)槽永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)而言，電磁噪聲主要由定、轉(zhuǎn)子高次諧波的相互作用引起。

本文的研究對(duì)象電驅(qū)動(dòng)總成所用驅(qū)動(dòng)電機(jī)為8 極48槽永磁同步電機(jī)，由上述電磁噪聲理論可知，C5、C6是電機(jī)徑向電磁力波引起的電磁噪聲。對(duì)分量混合信號(hào)與各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)作相干性分析，如圖15所示，對(duì)比篩選計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)端蓋-Y向振動(dòng)信號(hào)與混合信號(hào)相干性最好。

圖15 混合信號(hào)與電機(jī)端蓋-Y向振動(dòng)信號(hào)相干性

電驅(qū)動(dòng)總成中所用驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器開關(guān)頻率通常為固定不變的常數(shù)，輸出電流中會(huì)引入較多諧波[13]，而影響較明顯的電流諧波主要分布在一、二倍開關(guān)頻率處。如圖16所示，由上述理論可知，C8分量信號(hào)的主要頻率是fs=10 000 Hz。

圖16 C8分量信號(hào)時(shí)頻特性

對(duì)開關(guān)頻率及其倍頻混合信號(hào)與各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相干性分析。如圖17 所示，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)上部+Z向振動(dòng)信號(hào)與混合信號(hào)相干性最好。

圖17 C8分量與驅(qū)動(dòng)電機(jī)上部+Z向振動(dòng)信號(hào)相干性

如圖18 所示，C9分量信號(hào)的主要頻率為4 017 Hz。由上述齒輪副嚙合振動(dòng)噪聲和電機(jī)電磁噪聲相關(guān)理論可知，C9是時(shí)頻重疊信號(hào)，既可以是減速器一級(jí)齒輪副嚙合噪聲，也可以是驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁噪聲。

圖18 C9分量信號(hào)時(shí)頻特性

對(duì)分量信號(hào)與各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相干性分析，觀察圖19計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，C9與中間軸-X向振動(dòng)信號(hào)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)端蓋+X向振動(dòng)信號(hào)的相干系數(shù)均大于0.5。其中，C9與中間軸-X向振動(dòng)信號(hào)的相干性大于C9與驅(qū)動(dòng)電機(jī)端蓋+X向振動(dòng)信號(hào)的相干性。

圖19 C9分量與中間軸和電機(jī)端蓋振動(dòng)信號(hào)相干性

本文基于VQM性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則判定電驅(qū)動(dòng)總成源噪聲信號(hào)與各分量信號(hào)之間的波形誤差度，VQM越小，表明算法分離效果越好，分量信號(hào)波形誤差度越小。其表達(dá)式為：

式中，S(t)為源混合信號(hào)；si(t)為分量信號(hào)。

對(duì)各IC分量信號(hào)與電驅(qū)動(dòng)總成噪聲源噪聲信號(hào)之間的波形誤差度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表3可知，電驅(qū)動(dòng)總成噪聲信號(hào)中減速器二級(jí)齒輪副嚙合噪聲信號(hào)誤差度最小，驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁噪聲信號(hào)次之。

表3 各分量信號(hào)VQM

本文在VQM 準(zhǔn)則判定基礎(chǔ)上，建立單輸入單輸出線性系統(tǒng)。以振動(dòng)信號(hào)作為系統(tǒng)輸入，噪聲信號(hào)作為系統(tǒng)輸出，對(duì)算法分離后的各分量信號(hào)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)與單一通道電驅(qū)動(dòng)總成噪聲源信號(hào)進(jìn)行相干分析，結(jié)果如圖20所示。由圖20可知，減速器二級(jí)齒輪副嚙合振動(dòng)噪聲對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成噪聲貢獻(xiàn)度最大，其中2 991 Hz單頻相干性達(dá)到0.945 9。

圖20 各振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)相干性

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)一系列仿真模擬對(duì)比研究及電驅(qū)動(dòng)總成測(cè)試信號(hào)的分析驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

a.基于RDE 對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成單一通道噪聲子空間維數(shù)進(jìn)行估計(jì)，為VMD 算法參數(shù)設(shè)定提供導(dǎo)向性條件約束，可避免分解層數(shù)不當(dāng)所引起的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

b.在參數(shù)設(shè)定較合理的前提下，VMD算法性能受噪聲影響依舊會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，與RobustICA 算法聯(lián)合應(yīng)用使算法穩(wěn)定性更好且性能得到進(jìn)一步提升。

c.利用ST、FFT方法對(duì)各分量信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻特性識(shí)別可看出，ST 方法對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成噪聲信號(hào)有優(yōu)良的時(shí)頻特性識(shí)別能力。

d.在利用VQM 對(duì)各分量信號(hào)波形誤差度評(píng)定基礎(chǔ)上，采用相干分析方法將分量信號(hào)與電驅(qū)動(dòng)總成各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)，并與單一通道電驅(qū)動(dòng)總成噪聲信號(hào)建立單輸入單輸出線性系統(tǒng)，可知在對(duì)應(yīng)工況下，減速器二級(jí)齒輪副嚙合振動(dòng)噪聲對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成噪聲貢獻(xiàn)度最大，驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁噪聲貢獻(xiàn)度次之。

e.以時(shí)頻重疊分量信號(hào)作為系統(tǒng)輸入，電驅(qū)動(dòng)總成各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)作為系統(tǒng)輸出并進(jìn)行相干性分析，結(jié)果表明，時(shí)頻重疊分量信號(hào)由減速器和驅(qū)動(dòng)電機(jī)共同作用產(chǎn)生，且減速器一級(jí)齒副嚙合噪聲貢獻(xiàn)度大于驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁噪聲貢獻(xiàn)度。