劉海江 余子鍵

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

主題詞：雙離合變速器 起步品質(zhì) 評(píng)價(jià)指標(biāo) 灰色關(guān)聯(lián)分析 模糊綜合評(píng)價(jià)

1 前言

起步控制是雙離合變速器（Dual Clutch Transmission，DCT）車輛研發(fā)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從對(duì)駕駛員起步意圖的識(shí)別開始，車輛起步時(shí)離合器的接合以及滑摩功和沖擊度方面的問(wèn)題、起步時(shí)的速度、車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力傳遞問(wèn)題以及控制系統(tǒng)方面的問(wèn)題，在起步研究中均需考慮[1]。針對(duì)DCT車輛起步品質(zhì)的評(píng)價(jià)，目前以主觀評(píng)價(jià)為主，多選擇有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，通過(guò)多次駕駛或多人試驗(yàn)減少主觀性帶來(lái)的影響，但不同駕駛員對(duì)起步品質(zhì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，同一駕駛員的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也存在輕微變動(dòng)。

周維等[2]提出了一種基于組合權(quán)重和改進(jìn)逼近理想解排序（Technique for Order Preferenceby Similaritytoan Ideal Solution，TOPSIS）法的動(dòng)力總成駕駛性客觀評(píng)價(jià)工況優(yōu)選方法；Gyeonghwi等[3]基于連續(xù)高斯密度混合隱馬爾可夫模型提出了駕駛員起步意圖識(shí)別模型，在一定程度上解決了DCT車輛起步意圖的識(shí)別問(wèn)題；羅勇等[4]提出了基于駕駛員意圖識(shí)別的車輛起步控制策略；張迪等[5]基于灰色關(guān)聯(lián)分析法針對(duì)車輛動(dòng)力換擋特性提出了客觀評(píng)價(jià)方法，建立了各影響因子與整車動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性和傳動(dòng)系統(tǒng)壽命的映射關(guān)系；雷云龍等[6]基于層次分析法確定了各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，并基于仿真技術(shù)建立了起步品質(zhì)評(píng)價(jià)模型，但權(quán)重的確定過(guò)程具有較強(qiáng)的主觀性，使其評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性難以保證。上述方法各有優(yōu)勢(shì)，對(duì)起步品質(zhì)評(píng)價(jià)研究有一定的參考價(jià)值，但大都存在主觀性因素影響較大、結(jié)果不穩(wěn)定等問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文選擇灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法建立DCT車輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)體系。首先通過(guò)對(duì)車輛起步控制機(jī)理進(jìn)行研究，確定起步評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)；然后，使用變異系數(shù)法計(jì)算各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，基于模糊綜合評(píng)價(jià)法建立起步品質(zhì)評(píng)價(jià)模型并進(jìn)行客觀評(píng)分；最后設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)構(gòu)建的起步品質(zhì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)確定

2.1 起步過(guò)程力學(xué)分析

汽車在起步過(guò)程中受到驅(qū)動(dòng)力Ft與起步阻力Fr的共同作用，二者平衡：

Fr主要來(lái)源于加速阻力Fj、滾動(dòng)阻力Ff、空氣阻力Fw：

式中，δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；u為車速；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度。

起步工況下DCT 系統(tǒng)的動(dòng)力傳動(dòng)情況[7]如圖1 所示。

圖1 起步工況DCT系統(tǒng)動(dòng)力傳遞示意

進(jìn)入起步工況時(shí)，DCT采用單離合器起步，C1離合器主動(dòng)部分與從動(dòng)部分開始接合，動(dòng)力傳遞過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)、C1軸、m軸和s軸的轉(zhuǎn)矩方程分別為：

式中，Ti為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tic1為發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給C1軸的轉(zhuǎn)矩；Tc1i為C1軸對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的反作用力矩；Tmc1為m軸對(duì)C1 的傳遞力矩；Tc1m為C1 軸對(duì)m 軸的作用力矩；Tsm為s軸對(duì)m軸的作用力矩；Tms為m軸對(duì)s軸的作用力矩；Tr為車輛的阻力力矩；be、bc1、bm、bg、bs分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸、C1 軸、m 軸、單個(gè)齒輪和s 軸的阻尼；ωe、ωc1、ωm、ωs分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸、C1 軸、m 軸和s 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Ie、Ic1、Im、Ig、Is分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸、C1 軸、m 軸、單個(gè)齒輪和s軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

楊偉斌等[8]設(shè)計(jì)了如圖2所示的DCT車輛的起步控制系統(tǒng)。在該控制系統(tǒng)中，要根據(jù)油門踏板開度α及其變化率dα得到駕駛員起步意圖I，再根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的偏差Δn、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與離合器轉(zhuǎn)速比ice以及I推導(dǎo)出離合器接合速度VCr，再通過(guò)升速換算（根據(jù)齒輪減速機(jī)構(gòu)的速比和速度轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的半徑）得到執(zhí)行電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速nmr，再通過(guò)執(zhí)行電機(jī)控制系統(tǒng)使實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速保持一致，經(jīng)過(guò)減速計(jì)算得到離合器的接合速度VC，最后得到轉(zhuǎn)速比ice，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的偏差Δn的反饋控制。

圖2 DCT車輛的起步控制系統(tǒng)

2.2 目標(biāo)測(cè)試參數(shù)確定

起步過(guò)程中車速不斷變化，車輛起步速度影響車輛動(dòng)力性能，將車輛起步速度作為DCT 車輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)中的一個(gè)測(cè)試參數(shù)。

駕駛員對(duì)油門踏板的踩踏程度導(dǎo)致加速度發(fā)生變化，沖擊度表征了起步過(guò)程的舒適性，因此加速度是重要的目標(biāo)測(cè)試參數(shù)。

在動(dòng)力傳遞中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速影響輸出軸轉(zhuǎn)速和燃油消耗量。傳動(dòng)系的傳動(dòng)比是固定的，故不作為測(cè)定參數(shù)。

此外，速度、加速度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速均與時(shí)間相關(guān)，因此時(shí)間也是重要的測(cè)定參數(shù)。而滑磨功近似與時(shí)間成正比關(guān)系，因此也由時(shí)間作為測(cè)試參數(shù)進(jìn)行表征。

綜上，共確定速度、加速度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和時(shí)間4個(gè)測(cè)定參數(shù)。

2.3 起步品質(zhì)指標(biāo)確定

趙治國(guó)等[9]在研究DCT起步的魯棒控制時(shí)，提出了離合器的2 個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，即沖擊度和摩擦功，分別影響起步過(guò)程中的舒適性和離合器壽命。但是二者相互矛盾，本文的對(duì)象是汽車起步過(guò)程的品質(zhì)，故優(yōu)先考慮沖擊度對(duì)起步過(guò)程的舒適性影響。

此外，車輛起步過(guò)程中其他參數(shù)的變化也要進(jìn)行考慮。將從踩下油門踏板且車速為零的時(shí)刻到車速不為零的時(shí)刻記為起步響應(yīng)延遲時(shí)間，將車輛速度剛不為零到起步結(jié)束的時(shí)間記為起步加速時(shí)間，二者為動(dòng)力性相關(guān)參數(shù)，起步過(guò)程中的加速度峰值同樣與動(dòng)力性相關(guān)。

綜合以上內(nèi)容，如圖3所示，本文考慮舒適性、動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，選取了5 個(gè)起步品質(zhì)指標(biāo)，分別為沖擊度J、起步響應(yīng)延遲時(shí)間tdelay、起步加速時(shí)間tA、起步加速度峰值A(chǔ)以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)Δn，依次記為Z1～Z5。

圖3 DCT車輛的起步品質(zhì)指標(biāo)體系

3 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)體系的建立

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重確定

為排除主觀因素的影響，選擇變異系數(shù)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。

將m次起步、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)組成的矩陣F經(jīng)過(guò)區(qū)間法處理后，得到量綱歸一化的樣本矩陣，指標(biāo)轉(zhuǎn)換為d，在保留各指標(biāo)值的排列信息時(shí)，實(shí)現(xiàn)符號(hào)的轉(zhuǎn)變。在歸一化處理后計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)Vj：

最終計(jì)算出各指標(biāo)的客觀權(quán)重為：

3.2 起步品質(zhì)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度驗(yàn)證

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)與起步品質(zhì)的關(guān)聯(lián)度并排序，再與各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證權(quán)重計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性[10-12]。

針對(duì)已經(jīng)進(jìn)行量綱歸一化的樣本矩陣dij確定參考數(shù)列d0和比較數(shù)列di，其中參考數(shù)列是反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，比較數(shù)列是影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列。通過(guò)計(jì)算各絕對(duì)插值數(shù)列Δi，組成絕對(duì)差值矩陣ΔED：

再計(jì)算出參考數(shù)列和比較數(shù)列第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)η(j)：

式中，ρ為分辨系數(shù)；d0(j)、di(j)分別為參考數(shù)列、比較數(shù)列中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

在實(shí)際的灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用中，除考慮關(guān)聯(lián)度排序問(wèn)題外，還要考慮關(guān)聯(lián)度的分布區(qū)間，因?yàn)楫?dāng)關(guān)聯(lián)度的分布區(qū)間很小時(shí)，即便得到了關(guān)聯(lián)度大小的順序，可能也因關(guān)聯(lián)度之間的差異過(guò)小而導(dǎo)致序列間的相似性無(wú)法清楚地區(qū)別開來(lái)，ρ的取值會(huì)進(jìn)一步影響關(guān)聯(lián)度分布區(qū)間的長(zhǎng)短，從而影響關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果，故必須選擇合適的ρ值。

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示比較數(shù)列與參考數(shù)列在各時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度，所以不止一個(gè)，而信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較，因此有必要求取各時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度r(j)可表示為：

最后，關(guān)聯(lián)度按照大小進(jìn)行排序，得到DCT 車輛起步性能與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，與根據(jù)變異系數(shù)法計(jì)算所求得的權(quán)重進(jìn)行比對(duì)，檢驗(yàn)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度是否一致。

3.3 隸屬度函數(shù)

按照模糊數(shù)學(xué)理論[13-14]對(duì)評(píng)價(jià)事物進(jìn)行描述，這里選用五級(jí)制，如表1所示。

表1 DCT車輛起步品質(zhì)各評(píng)價(jià)等級(jí)描述

在變異系數(shù)及權(quán)重值確定后，要選擇隸屬度函數(shù)，該函數(shù)應(yīng)合理覆蓋整個(gè)劣化度取值的區(qū)間，本文選擇嶺形分布的隸屬度函數(shù)，以描述各狀態(tài)空間的模糊關(guān)系。根據(jù)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算：

式中，Ip∈[0,1]（p=1,2,…,5）為隸屬于優(yōu)秀、良好、一般、較差、差5個(gè)不同起步品質(zhì)等級(jí)的概率；x為歸一化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)值；ai為起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊區(qū)間及界限。

通過(guò)隸屬度函數(shù)的計(jì)算，可以得到第k個(gè)項(xiàng)目層因素中每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的狀態(tài)空間{I1,I2,I3,I4,I5}的隸屬度矩陣Rk為：

式中，Ip(Zj)為第j個(gè)指標(biāo)隸屬于第p個(gè)起步品質(zhì)等級(jí)的概率。

3.4 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果運(yùn)算

根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重wj以及圖3 所示的項(xiàng)目層與指標(biāo)層之間的關(guān)系，可以得到各指標(biāo)層的權(quán)重。根據(jù)Rk和計(jì)算出該項(xiàng)目層綜合狀態(tài)的隸屬度矩陣Bk：

由表1得到評(píng)分量化向量S=[9.0,7.5,6.0,4.5,3.0]、項(xiàng)目層隸屬度矩陣B以及各項(xiàng)目層對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量W，計(jì)算起步品質(zhì)的評(píng)分F，最后對(duì)照表1 得到起步品質(zhì)的評(píng)價(jià)：

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)車輛選用某款國(guó)內(nèi)品牌裝配有DCT 變速器的緊湊型乘用車，選用專業(yè)駕駛員，對(duì)置于狀況良好且平直路面（坡度為0±0.5%）上的試驗(yàn)車輛分別以10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%的油門踏板開度進(jìn)行1擋起步操作。起步過(guò)程中，制定的數(shù)據(jù)采集方案拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集方案拓?fù)鋱D

其中，車速和加速度使用SpeedBox Mini 進(jìn)行測(cè)量，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速使用康明斯磁電式轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量，數(shù)據(jù)采集方面，使用NI-9862 CAN 采集卡進(jìn)行采集，數(shù)采卡采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)CompactDAQ-9132 同步和整合后，采用與NI-9862匹配的LabVIEW軟件存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果討論

首先提取試驗(yàn)所得的行駛工況片段（起步過(guò)程區(qū)間定義為SpeedBox Mini 中采集到的速度數(shù)據(jù)由0 到達(dá)0.2 m∕s），然后識(shí)別并處理外接傳感器信號(hào)的異常值和缺失值，再對(duì)獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪濾波處理，得到起步過(guò)程評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果，如表2所示。

表3 所示為使用變異系數(shù)法計(jì)算出的各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)。表4 所示為使用變異系數(shù)法得到的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

表3 各指標(biāo)的變異系數(shù)

表4 各指標(biāo)的客觀權(quán)重

表5 所示為基于灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算得到的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)。

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表6所示為關(guān)聯(lián)度的最終計(jì)算結(jié)果，由關(guān)聯(lián)度數(shù)值可以看出r03>r04>r05>r01>r02，這表明在本次研究中5 種因素與DCT 車輛起步性能關(guān)聯(lián)的排列順序是：車輛起步加速時(shí)間、車輛起步加速度峰值、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、起步過(guò)程最大正向沖擊度、起步響應(yīng)延遲時(shí)間。

表6 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

該結(jié)果與使用變異系數(shù)法計(jì)算的起步品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重的大小排序一致，證明了權(quán)重計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

表7 所示為根據(jù)相應(yīng)運(yùn)算得到的各組起步數(shù)據(jù)的品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。

表7 起步品質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出大部分起步過(guò)程都處于一般狀態(tài)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評(píng)判2種方法可以看出：在車輛起步過(guò)程中動(dòng)力性的優(yōu)劣是極為重要的，聯(lián)系車輛起步時(shí)的實(shí)際操作，車輛起步過(guò)程中起步時(shí)間的長(zhǎng)短、起步的快慢是最容易感受到的；而在舒適性和經(jīng)濟(jì)性方面，沖擊度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的細(xì)微差別均不易被感知。因此，在未來(lái)DCT 車輛的起步研究中，可以著重關(guān)注起步的動(dòng)力性，輔以舒適性和經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)車輛起步控制機(jī)理進(jìn)行研究，確定了沖擊度、起步響應(yīng)延遲時(shí)間、起步加速時(shí)間、起步加速度峰值以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)作為對(duì)DCT車輛起步品質(zhì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)與起步品質(zhì)的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，驗(yàn)證了權(quán)重計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。最后，建立了起步品質(zhì)評(píng)價(jià)體系，并基于模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建出了起步品質(zhì)評(píng)價(jià)模型并進(jìn)行客觀評(píng)分，實(shí)現(xiàn)了更加客觀真實(shí)的起步品質(zhì)評(píng)價(jià)。