高志達(dá),陳友興,吳其洲,薛凱亮,李泫陶

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,太原 030051)

0 引言

旋壓成型工藝因其具有材料利用率高、生產(chǎn)周期短、成形產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)良等特點,現(xiàn)已廣泛用于固體火箭發(fā)動機金屬殼體制造領(lǐng)域[1-2]。然而,經(jīng)旋壓成型的鋼材圓筒工件由于形變?nèi)菀桩a(chǎn)生缺陷,給使用帶來安全隱患[3]。超聲檢測因其操作簡單,檢測范圍廣等優(yōu)勢被廣泛用于圓筒工件的檢測[4-6]。但是固體火箭發(fā)動機旋壓殼體屬于薄壁圓筒工件,其表面分布的旋壓紋理會對超聲波傳播路徑產(chǎn)生影響[7],部分波束與紋理表面發(fā)生反射,被探頭接收后產(chǎn)生復(fù)雜的干擾信號,有時甚至湮沒特征回波信號,影響缺陷特征的提取。雖然通過優(yōu)化超聲波入射角度、探頭擺動角度等能進一步提高薄壁旋壓圓筒微小缺陷的檢出率[8],但并沒有從根本解決旋壓紋理所造成影響,在檢測距離較遠(yuǎn)時紋理對回波的影響依舊存在,無法滿足工業(yè)檢測中所要求的遠(yuǎn)距離探測。因此,如何從混合信號中分離缺陷信號已成為旋壓圓筒超聲檢測技術(shù)中亟待解決的問題。

近些年,針對混合信號分離問題的研究越來越廣泛。HAN等[9]針對軸承復(fù)合故障信號特征難以提取的問題,提出一種結(jié)合海洋捕食者算法和變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)技術(shù)的故障診斷方法,在混合齒輪軸承故障信號分離和重構(gòu)方面具有優(yōu)異表現(xiàn)。何鵬舉等[10]針對飛機結(jié)構(gòu)件聲發(fā)射信號中難以識別結(jié)構(gòu)體是否存在疲勞裂紋的問題,使用一種具有信號源個數(shù)估計的單通道非負(fù)矩陣分解解卷積盲源分離方法。CHENG等[11]使用基于負(fù)熵和梯度迭代的快速獨立分量分析(Fast Independent Component Analysis,Fast ICA)方法,從機械系統(tǒng)的混合振動測量響應(yīng)信號中識別和分離多個隨機故障源,但該方法只在仿真實驗驗證了其正確性和有效性,在具有更復(fù)雜機械設(shè)備結(jié)構(gòu)的實際測量振動信號上還需進行驗證。上述研究雖然從不同角度解決了混合信號分離問題,但針對旋壓圓筒超聲檢測信號中的缺陷信號分離和提取問題鮮有研究。

盲源分離(BSS)是在不知源信號和混合環(huán)境信息的情況下,將期望源從混合信號中分離出來,達(dá)到信號特征提取的目的[12]。根據(jù)接收信號的通道數(shù)量,可分為單通道和多通道盲源分離[13-15]。由于金屬殼體在旋壓成形后改變了其各向同性的特性,超聲探頭每次檢測的微小位置變化,會導(dǎo)致檢測到的超聲信號有不同程度的差別,從而使得缺陷特征信號僅能從單個超聲探頭接收到的混合信號中分離。此時混合信號的分離屬于欠定盲源分離,較傳統(tǒng)的多通道盲源分離要困難得多。為了解決這些問題,需要將單個超聲探頭接收到的信號通過一定方法構(gòu)造為多個觀測源,使用正定或超定的盲源分離算法進行信號分離。

本文以旋壓圓筒為檢測對象,針對由表面紋理所導(dǎo)致的超聲檢測信號混疊、缺陷回波特征難提取等問題,提出了基于VMD-Fast ICA和頻域相關(guān)系數(shù)的旋壓圓筒缺陷超聲信號分離與提取方法。首先,對混疊信號頻譜分析確定源信號個數(shù)和采用VMD擴維預(yù)處理;隨后,利用頻域相關(guān)系數(shù)優(yōu)化的Fast ICA方法進行盲源分離,實現(xiàn)旋壓圓筒超聲信號的缺陷特征快速提取;最后,對分離信號特征識別后利用小波閾值方法降噪處理。通過對掃查后的多組數(shù)據(jù)處理后成像,深入分析了本文信號分離及缺陷識別的可行性,為旋壓圓筒的缺陷檢測提供理論依據(jù)。

1 旋壓圓筒檢測

1.1 旋壓圓筒紋理結(jié)構(gòu)分析

旋壓圓筒屬于典型的薄壁圓筒工件,其內(nèi)表面光滑,在外表面分布有一定深度的紋理。圖1為旋壓圓筒表面紋理結(jié)構(gòu)圖。使用激光位移傳感器沿圖1(a)紅線方向?qū)π龎簣A筒進行掃描,所得的表面紋理變化曲線如圖1(b)所示。從圖1中可以看出,表面紋理密集且規(guī)律的分布于旋壓圓筒。表面紋理變化曲線呈波浪狀,紋理深度變化范圍在0～0.4 mm。

(a)Partial image of spinning cylinder

1.2 旋壓圓筒缺陷檢測實驗

旋壓圓筒直徑600 mm,待檢缺陷為直徑1.5 mm的小孔,選用2.5 MHz的汕頭超聲K1斜探頭進行檢測,超聲采集卡連接PC端,采樣頻率設(shè)置為25 MHz。圖2給出了檢測時的典型A-Scan回波信號。

圖2 旋壓圓筒缺陷檢測信號Fig.2 Spinning cylinder defect detection signal

分析回波信號可知,B0是始波信號,超聲波在傳播過程中如果遇到缺陷,則在相應(yīng)的聲程位置出現(xiàn)缺陷回波B1。超聲波會到達(dá)旋壓試件端面,故在接收信號中會出現(xiàn)端面回波B2。缺陷反射回波信號清晰,位于始波和端面回波信號之間,采用此實驗方案可以對旋壓圓筒孔洞缺陷進行檢測。從圖2中可以看出,回波信號包含由紋理結(jié)構(gòu)及噪聲帶來的干擾信號B3,導(dǎo)致缺陷特征被湮沒,加大了缺陷特征提取的難度。因此提取各分量的特征是進行信號分離和提取的關(guān)鍵。

混疊信號的時域信號僅能獲取各成分信號的幅值信息,不能作為信號分離的依據(jù),而頻譜分析能夠從頻域獲得信號頻率信息。對無紋理的鋼板和旋壓圓筒無缺陷處在相同檢測條件下進行檢測,獲得A掃信號及快速傅里葉變換后的頻域信號如圖3所示。

(a)Spinning cylinder defect signal

由圖3可看出,旋壓圓筒缺陷處回波信號的頻率集中在1.83、2.48、3.12 MHz三個主頻位置,采集的平滑鋼板回波信號其頻譜只集中在主頻2.48 MHz,故旋壓圓筒缺陷處的回波信號由紋理的影響產(chǎn)生了1.83、3.12 MHz頻率的信號,并且無缺陷信號也同樣包含1.83、3.12 MHz這兩個頻率,只是由于信號中未有缺陷回波導(dǎo)致2.48 MHz主頻位置頻域線性聚集性較弱。從信號的頻譜分析結(jié)果可看出,旋壓圓筒缺陷回波信號可認(rèn)為是三個不同頻率信號的混疊,即頻率在2.48 MHz的始波及缺陷信號,以及另外兩個中心頻率所對應(yīng)的紋理信號及噪聲信號。以此為依據(jù),開展信號的分離研究。

2 旋壓圓筒缺陷信號盲提取

2.1 基于VMD算法的信號預(yù)處理

BSS能對復(fù)雜混疊信號進行處理,并將隱藏在混疊信號中相互獨立的信號源提取出來。假設(shè)觀測到的信號x(t)=(x1(t),x2(t),…,xm(t))T是一組源信號s(t)=(s1(t),s2(t),…,sn(t))T的線性混合x(t)=As(t),這里A是混合矩陣。BSS的目的是找到一個分離矩陣W,使得y(t)=Wx(t),并且y中的所有信號相互獨立,然后y(t)=(y1(t),y2(t),…,yn(t))T是源信號s的估計值[16]。

旋壓圓筒超聲檢測所得觀測信號只有一個,不滿足x(t)=(x1(t),x2(t),…,xm(t))T公式的要求,屬于單通道盲源分離問題,常用的解決單通道盲源分離的辦法是通過擴維將單通道轉(zhuǎn)換為多通道[17]。VMD算法具有將一維信號分解為多路固有模態(tài)函數(shù)(IMF,intrinsic mode function)的增維特性[18-19],本文將其作為預(yù)處理應(yīng)用到單通道盲源分離算法當(dāng)中,使得多通道盲源分離算法也能夠在欠定場景下使用。上文通過對混疊信號頻譜分析確定了其有3個中心頻率,故VMD算法的參數(shù)K=3。利用VMD對旋壓圓筒缺陷檢測信號進行分解,分解后的IMF分量其時域及頻域結(jié)果如圖4所示。

(a)IMF1

2.2 基于優(yōu)化FastICA算法的混疊信號分離

由中心極限理論,當(dāng)一個變量是由多個獨立的隨機變量構(gòu)成時,混合變量分離結(jié)果間的相互獨立性可以用它的非高斯性度量來表達(dá),又根據(jù)信息論的觀點,在所有等方差隨機變量中,高斯變量的熵最大,所以可以用熵來衡量非高斯性,一般采用負(fù)熵[20-21]。本文采用的Fast ICA算法就是基于負(fù)熵的形式實現(xiàn)對輸出分量的非高斯最大化,其用于求解分離矩陣W,是BSS中一種重要的算法。基于負(fù)熵的Fast ICA算法的目標(biāo)函數(shù)為

J(y)=[E{G(y)}-E{G(v)}]2

(1)

式中v是平均單位方差為零的高斯隨機變量;G(·)是任何非二次函數(shù)且本文選取了G(y)=tanh(y)。

該算法通過最大化目標(biāo)函數(shù)來估計源信號,并且近似負(fù)熵的最大值J(WTx)通常在極值處獲得E{G(WTx)},根據(jù)拉格朗日條件,在‖W‖2=1的約束條件下,求出了E{G(WTx)}的極值可通過以下方式獲得：

E{xg(WTx)}+βW=0

(2)

其中,g(·)是G(·)的導(dǎo)數(shù),利用牛頓迭代法對其求解,得出了Fast ICA的迭代公式：

(3)

Fast ICA算法分離流程如圖5所示。由上文的頻譜分析知混疊信號中源信號個數(shù)為3,但從方程組的角度出發(fā)Fast ICA需要保證觀測信號與源信號個數(shù)相同,本文將VMD算法分解的3個IMF分量利用公式(4)構(gòu)建出3個觀測信號x1(t)、x2(t)、x3(t),將盲源分離的欠定問題轉(zhuǎn)為正定。

圖5 FastICA算法分離信號流程Fig.5 FastICA algorithm to separate the signal flow

(a)Observation signal 1 (b)Observation signal 2 (c)Observation signal 3圖6 多通道觀測信號Fig.6 Multi-channel observation signal

(4)

(5)

式(4)中,S1(t)為原始實驗信號,隨機參數(shù)aij滿足關(guān)系式(5),且aij≥0.8以保證重構(gòu)信號x2(t)、x3(t)與原始信號x1(t)相近。某組參數(shù)下構(gòu)建出的3個觀測信號如圖6所示。

將構(gòu)建的多通道觀測信號輸入Fast ICA算法進行分離,得到旋壓圓筒缺陷檢測信號的估計源信號。但由于隨機矩陣的不確定性會導(dǎo)致重構(gòu)后的觀測信號存在差異,觀測信號輸入Fast ICA算法后解出不同的分離矩陣W,從而影響分離效果。因此,本文根據(jù)特征信號與紋理信號在頻域上的差異,計算各獨立分量頻域的相關(guān)系數(shù)來選取最優(yōu)分離結(jié)果。本文以平滑鋼板頻域信號為參考,求取分離信號與參考信號的頻域間的相關(guān)系數(shù)。分離信號的頻域信息ui(t)和參考信號頻域信息c(t)的相關(guān)系數(shù)δi的計算如式(6)所示：

(6)

其中,i=1,2,3;0<δi≤1,兩信號間的δ值越高,說明分離信號與參考信號的頻域線性聚集特性越強,分離效果越好。選取3個不同的混疊信號,對每個信號循環(huán)分離8次,統(tǒng)計分離信號與參考信號頻率之間的相關(guān)系數(shù),如表1所示。

表1 分離信號與參考信號頻域之間的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between separated signal and reference signal in frequency domain

(a)IC1

對比分析表1中每次分離得到的3個分量,信號1經(jīng)Fast ICA算法分離得到的3個信號分量中,IC2的頻域相關(guān)系數(shù)大于IC1和IC3;信號2、信號3經(jīng)Fast ICA算法分離得到的3個信號分量中,整體上IC1的頻域相關(guān)系數(shù)大于IC2和IC3,依據(jù)缺陷特征信號對應(yīng)的3個分量頻域相關(guān)系數(shù)最大值原則,可知缺陷特征信號并不是固定的某一個分離信號[22]。因此,本文采用無窮范數(shù)對分離信號中的缺陷信號進行識別,其計算式為‖x‖∞=max(|x|1,|x|2,…,|x|x)。表1中加下劃線的數(shù)字表示3個信號最理想的分離結(jié)果,可以看出不同信號的頻域相關(guān)系數(shù)最大值不統(tǒng)一。因此,不能依據(jù)固定的閾值對每一個信號進行最優(yōu)分離效果的評定。此外,由多個信號的分離結(jié)果可知,分離次數(shù)為8時分離效果優(yōu)的情況占比大,可滿足后續(xù)最優(yōu)分離效果的選取。故本文的最優(yōu)分離效果選取標(biāo)準(zhǔn)是對每個信號進行8次分離循環(huán),在循環(huán)中逐次比較識別到的缺陷特征信號的頻域相關(guān)系數(shù),選出相關(guān)系數(shù)最大的分離結(jié)果。從表1中選取信號1的最優(yōu)分離結(jié)果,即為第6次分離的分離信號,其時域波形及頻譜圖如圖7所示。

由圖7分離信號可看出,3個獨立分量頻域分別對應(yīng)不同的中心頻率,且其線性聚集特性強。IC2能從時域信號明顯找出缺陷特征且其中心頻率與平滑鋼板信號中心頻率相同,而IC1、IC3則難以找到缺陷特征,其頻域的中心頻率與紋理及噪聲干擾信號相同。因此,在此次分離結(jié)果中,IC2為缺陷特征信號,IC2、IC3為紋理和噪聲信號。

2.3 旋壓圓筒檢測成像

基于A掃波形進行處理后獲得的B掃描成像結(jié)果可以直觀反映缺陷的分布。為驗證本文方法對旋壓圓筒超聲缺陷檢測的實用性,對包含兩處缺陷的區(qū)域進行掃查。通過分離擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)選取到缺陷信號后采用小波閾值方法進一步提高特征信號信噪比,使得B掃成像中缺陷特征更加顯著。小波閾值對識別到的缺陷特征信號的處理結(jié)果如圖8所示。

圖8 小波閾值處理后信號Fig.8 Signal after wavelet thresholding

從圖8可以看出,經(jīng)過本文方法處理后的信號與原始混疊信號相比,不僅去除了紋理干擾信號及噪聲信號B3,而且缺陷特征信息B1易于辨識和提取。為了進一步檢驗本文方法的優(yōu)越性,對掃查數(shù)據(jù)采用小波閾值方法、VMD-小波閾值方法和本文方法分別處理后進行B掃成像,成像結(jié)果如圖9所示。表2是各處理方法處理后的信號信噪比(SNR),用于量化三種方法的處理效果。

圖9 缺陷成像((a)處理前;(b)小波閾值處理; (c)VMD-小波閾值處理;(d)本文方法處理)Fig.9 Defect imaging((a)Before processing;(b)Wavelet thresholding;(c)VMD-Wavelet thresholding; (d)The method of this paper)

表2 不同處理方法處理后信號信噪比Table 2 Signal-to-noise ratio after different processing methods

結(jié)果表明,未經(jīng)處理信號的成像結(jié)果不能直觀的呈現(xiàn)缺陷位置,小波閾值方法處理后的成像結(jié)果干擾信號分布還是較為密集,VMD-小波閾值方法處理后的成像結(jié)果雖然較清晰展現(xiàn)出缺陷位置,但干擾信號依舊存在,而利用本文方法處理后的信號信噪比高,缺陷成像效果優(yōu)于以上方法,有效地解決了旋壓紋理造成的成像質(zhì)量差,從圖像中難以正確識別缺陷的問題。

上述實驗結(jié)果表明,本文方法可以高效地對旋壓圓筒缺陷檢測混疊信號進行分離,能夠準(zhǔn)確地識別特征信號,并有效保護超聲信號中的特征信息。為旋壓圓筒的自動化檢測及三維重建奠定了基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

(1)采用超聲無損檢測技術(shù)完成了旋壓圓筒的孔洞缺陷檢測,缺陷回波明顯,為此類工件的缺陷檢測提供參考。

(2)針對旋壓圓筒超聲缺陷檢測信號混疊嚴(yán)重、低信噪比、非平穩(wěn)性等特點,提出了利用頻域相關(guān)系數(shù)優(yōu)化分離效果的VMD-Fast ICA算法。經(jīng)混合信號分離測試驗證,該方法能夠有效地分離與提取旋壓圓筒超聲檢測下的缺陷信號。

(3)通過分析掃查后的B掃成像,經(jīng)本文方法處理后的成像缺陷清晰,消除了紋理信號對成像的干擾,進一步驗證了分離與提取方法的可靠性,證明本文方法可以對旋壓圓筒缺陷進行檢測。