張學(xué)義

（中交一公局海威工程建設(shè)有限公司，北京 101100）

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)兼具高強(qiáng)度、高抗裂性、耐久等特點(diǎn)，在高速公路建設(shè)中取得廣泛應(yīng)用。隨著高速公路建設(shè)里程的增加，所遇施工條件愈發(fā)復(fù)雜，例如在嚴(yán)寒地帶建設(shè)高速公路，在環(huán)境干擾、管控不到位多因素的作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土T 梁產(chǎn)生裂縫，縫寬超出許可范圍，不利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性。因此，探明裂縫發(fā)生機(jī)制并針對(duì)影響特點(diǎn)采取防控措施具有必要性。

1 項(xiàng)目概況

某高速公路工程，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果顯示40mT 梁的部分結(jié)構(gòu)存在裂縫，主要有：

其一，梁體腹板和馬蹄部位，沿預(yù)應(yīng)力管道分布裂縫。其二，預(yù)應(yīng)力管道周邊及馬蹄區(qū)域有放射性裂縫，具有從管道向外側(cè)延伸的發(fā)展特點(diǎn)；管道間有斜向裂縫和豎向裂縫。其三，腹板及馬蹄的縱向裂縫，此類裂縫持續(xù)發(fā)生，連同預(yù)應(yīng)力管道產(chǎn)生貫穿裂縫面。

根據(jù)掌握的裂縫分布特征和工程施工條件，初步判斷裂縫的出現(xiàn)與預(yù)應(yīng)力管道凍脹、混凝土強(qiáng)度等因素有關(guān)。

為深入探討裂縫的成因，利用ANSYS 有限元軟件做數(shù)值模擬試驗(yàn)，根據(jù)所得結(jié)果展開分析；在明確預(yù)應(yīng)力管道凍脹引起混凝土應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)后，利用MIDAS 軟件著重圍繞梁體應(yīng)力場(chǎng)做數(shù)值模擬試驗(yàn)，從中探明影響因素以及產(chǎn)生的影響機(jī)制。

2 梁體混凝土裂縫的成因分析

2.1 試驗(yàn)分析

取該工程存在裂縫病害的2 片40mT 梁，組織注水凍脹靜爆試驗(yàn)和剖析量測(cè)試驗(yàn)（水平向、豎向），根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果展開分析：

一是游離水、預(yù)應(yīng)力管道水泥漿體由于凍脹而出現(xiàn)膨脹，存在環(huán)向及法向的拉應(yīng)力，此部分力集中分布在預(yù)應(yīng)力管道及周邊混凝土，且明顯超過混凝土的強(qiáng)度。在拉應(yīng)力的作用下，預(yù)應(yīng)力管道及周邊出現(xiàn)裂縫[1]。

二是預(yù)應(yīng)力管道內(nèi)水泥漿體凍脹并發(fā)生膨脹，同時(shí)水在凍結(jié)成冰的過程中伴隨靜爆凍脹現(xiàn)象，由于此類變化引起的預(yù)應(yīng)力作用明顯超過管道可承受到的極限，受力異常致使管道開裂。

三是經(jīng)注水凍脹靜爆試驗(yàn)可知，在試驗(yàn)過程中預(yù)應(yīng)力管道周邊的法向應(yīng)力與試驗(yàn)前相比有明顯的變化，假定法向應(yīng)力為正，則此部分應(yīng)力具有從預(yù)應(yīng)力管道至梁體表面逐步降低的變化趨勢(shì)。

2.2 凍脹靜爆理論推導(dǎo)分析

基于混凝土結(jié)構(gòu)理論、彈性力學(xué)等理論進(jìn)行分析，推導(dǎo)管道周邊混凝土的應(yīng)力和位移場(chǎng)的解析式（考慮的是水凍脹靜爆和管道漿體凍脹的情況），具體如下：

式（1）～式（3）中：σr為徑向應(yīng)力；σθ為環(huán)向應(yīng)力；ur為徑向位移；a為水泥漿體外徑；b為混凝土半徑；p為徑向坐標(biāo)；B為任意常數(shù)；E為彈性模量；v為泊松比。

水泥漿體外徑取波紋管外徑和內(nèi)徑的平均值，考慮100mm、200mm 兩種混凝土半徑（b），探討混凝土應(yīng)力場(chǎng)在水泥漿體凍脹及水凍成冰靜爆時(shí)的具體表現(xiàn)。b 為100mm、200mm 時(shí)應(yīng)力（徑向和法向）隨r（徑向應(yīng)力）的變化曲線，如圖1、圖2 所示。

圖1 b=100mm 時(shí)應(yīng)力隨r 的變化曲線(漿體凍脹)

圖2 b=200mm 時(shí)應(yīng)力隨r 的變化曲線(水凍成冰凍脹靜爆)

分析圖1 和圖2 發(fā)現(xiàn)：

一是管道外混凝土徑向、法向應(yīng)力分別為壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，類型不同，但均呈現(xiàn)出沿管道向外降低的變化趨勢(shì)。

二是隨著混凝土半徑r 的增加，預(yù)應(yīng)力管道位置的徑向應(yīng)力隨之加大，法向應(yīng)力有減小的變化，但無論徑向應(yīng)力還是法向應(yīng)力，其變化幅度均較小。

三是不同因素所引起的徑向壓應(yīng)力和法向拉應(yīng)力幅值不盡相同，其中水凍成冰凍脹靜爆較為明顯，相較之下漿體凍脹導(dǎo)致的應(yīng)力變化幅值較小[2]。

3 T 梁混凝土強(qiáng)度及預(yù)應(yīng)力偏位數(shù)值的模擬分析

基于前述分析，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度和預(yù)應(yīng)力管道偏位是引起混凝土T 梁裂縫的關(guān)鍵原因，為進(jìn)一步探討，采用ANSYS 軟件構(gòu)建有限元模型。建模分析時(shí)，混凝土強(qiáng)度考慮的是設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%，分析梁體應(yīng)力場(chǎng)在不同混凝土強(qiáng)度條件下的表現(xiàn)；針對(duì)梁體的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析，將分析結(jié)果與實(shí)際裂縫分布情況做對(duì)比分析，從中更加準(zhǔn)確地判斷混凝土T 梁出現(xiàn)裂縫的原因。

3.1 強(qiáng)度的數(shù)值模擬

利用ANSYS 軟件建立40mT 梁結(jié)構(gòu)有限元模型，在設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%時(shí)，梁體的預(yù)應(yīng)力范圍以及跨中直線段應(yīng)力范圍，如表1 所示。

表1 不同強(qiáng)度下的應(yīng)力范圍

3.2 預(yù)應(yīng)力偏位數(shù)值模擬

考慮梁體橫向偏位（3cm、5cm、10cm）和豎向偏位（5cm）的工況，建立模型以便分析各自的梁體應(yīng)力狀態(tài)。偏位類型包含橫向和豎向兩類，應(yīng)力范圍考慮到梁體和跨中直線段兩部分。有限元數(shù)值模擬試驗(yàn)分析涉及T 梁在不同強(qiáng)度下的受力狀態(tài)（為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%，要求T 梁的張拉預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到要求）和T 梁在不同偏位時(shí)的受力狀態(tài)（包含橫向偏位和豎向偏位），結(jié)果顯示，無論何種狀態(tài)，T 梁絕大部分為壓力場(chǎng)狀態(tài)，僅有局部為拉應(yīng)力場(chǎng)，拉應(yīng)力值均低于1.00MPa，而通過與施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際檢查確定的梁體表面及內(nèi)部裂縫做對(duì)比分析不難得知，模擬分析結(jié)果與實(shí)際檢查結(jié)果不吻合，由此推斷：在預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的裂縫成因中，混凝土強(qiáng)度和預(yù)應(yīng)力偏位雖然屬于誘因，但對(duì)裂縫發(fā)生與發(fā)展的影響相對(duì)有限，并非主要原因。不同預(yù)應(yīng)力偏位的應(yīng)力范圍，如表2 所示。

表2 不同預(yù)應(yīng)力偏位的應(yīng)力范圍

4 漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆數(shù)值模擬分析

在前述分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討裂縫的成因，此處著重圍繞漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆兩項(xiàng)條件進(jìn)行。40mT 梁的建模分析采用到MIDAS 有限元軟件，建立兩項(xiàng)條件各自對(duì)應(yīng)的截面有限元模型，結(jié)合建模結(jié)果分析管道周邊混凝土應(yīng)力場(chǎng)，從中明確影響因素及具體影響機(jī)制?；炷翍?yīng)力場(chǎng)有限元模擬涉及單肢和雙肢兩種形式的預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹現(xiàn)象[3]。

4.1 漿體凍脹分析

4.1.1 單肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹

取跨中截面、錨固段周邊截面以及距跨中10.705m 的截面，做有限元分析，探討預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹的特性及對(duì)40mT 梁的影響機(jī)制。在此次分析中，著重考慮的是N1（跨中截面）和N3（錨固段附近截面），探討截面徑向、法向應(yīng)力分布云圖以及法向應(yīng)力分布規(guī)律，明確預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹對(duì)前述所提多個(gè)方面產(chǎn)生的影響，具體如圖3 所示。

圖3 法向應(yīng)力分布規(guī)律圖（跨中截面N1）

分析圖3 發(fā)現(xiàn)，在漿體凍脹的條件下，管道外混凝土徑向、法向的應(yīng)力分別對(duì)應(yīng)的是壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，不同位置的應(yīng)力值有所區(qū)別，具有越接近管道則應(yīng)力值越高的特點(diǎn)；沿著預(yù)應(yīng)力管道向外，無論壓應(yīng)力還是拉應(yīng)力均有所減小。

4.1.2 多肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹

有限元建模分析考慮的是預(yù)應(yīng)力錨固截面、跨中以及距跨中不同位置（7.5m、10.705m、17.5m）的截面，分別建模分析。此處以跨中及錨固部位的截面為例，給出如圖4 所示的應(yīng)力分布圖。

圖4 法向應(yīng)力分布圖（錨固段附近截面N3）

應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力疊加和重分布是多肢應(yīng)力管道的突出特點(diǎn)，外圍混凝土法向應(yīng)力絕大部分均為拉應(yīng)力，并且此現(xiàn)象集中出現(xiàn)在疊加和重分布的區(qū)域，可見此范圍內(nèi)的拉應(yīng)力更為明顯，分布機(jī)制也更具復(fù)雜性?；谟邢拊獢?shù)值模擬試驗(yàn)，從多種條件進(jìn)行探討，分析受力狀態(tài)。隨著混凝土半徑的增加，漿體凍脹所致的管道部位徑向應(yīng)力隨之加大，與之呈相反變化的是法向拉應(yīng)力，即隨著混凝土半徑的增加而減小，通過與理論推導(dǎo)分析結(jié)果的對(duì)比可知，此處的模擬數(shù)值及變化特點(diǎn)與之保持一致。

4.2 水凍成冰凍脹靜爆分析

有限元建?？紤]的是梁跨中、預(yù)應(yīng)力錨固截面及距跨中的多個(gè)位置（7.5m、10.705m、17.5m），根據(jù)建模結(jié)果進(jìn)行分析，探討水凍成冰凍脹靜爆時(shí)產(chǎn)生的影響。

建模分析發(fā)現(xiàn)：法向拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的位置是梁體內(nèi)部預(yù)應(yīng)力管道間的混凝土，在明確法向拉應(yīng)力的分布區(qū)域后，與梁體現(xiàn)場(chǎng)檢查確定的裂縫分布位置做對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩者具有一致性?；炷恋膹较驊?yīng)力最大值集中在預(yù)應(yīng)力管道周邊部位，無論是水凍成冰凍脹靜爆還是水泥漿體凍脹，各自在此方面的結(jié)果均一致，并具有向梁體表面逐步減小的變化特點(diǎn)，經(jīng)過一系列的減小變化后最終為0。由此，進(jìn)一步總結(jié)混凝土徑向拉應(yīng)力的分布特點(diǎn)：此類應(yīng)力集中在梁體內(nèi)部預(yù)應(yīng)力管道間的混凝土，并從此處開始向特定的方向發(fā)生變化，表現(xiàn)尤為明顯的是向混凝土表面逐步減小，最終過渡至0[4]。

5 結(jié)語

綜上所述，在本文有關(guān)工程實(shí)例的分析中，以有限元分析的方法探討預(yù)應(yīng)力管道凍脹導(dǎo)致的梁體應(yīng)力場(chǎng)變化特點(diǎn)，明確影響機(jī)制，結(jié)果顯示應(yīng)力分布與現(xiàn)場(chǎng)裂縫分布一致，建模分析方法具有可行性，可作為同仁的參考。在工程建設(shè)中，工程人員需高度重視預(yù)應(yīng)力管道凍脹和水凍成冰凍脹靜爆現(xiàn)象，加強(qiáng)控制，保證施工質(zhì)量。