盧賢慧

作業(yè)是一項(xiàng)教學(xué)常用的活動形式，能密切師生間的交流，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的知識。教師只有設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)，切實(shí)發(fā)揮作業(yè)的作用，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，才能與新課改的需求更好地適應(yīng)。數(shù)學(xué)作業(yè)可視化包括多種類型，有著豐富多樣的形式，能夠使學(xué)生內(nèi)隱的思維得到外顯，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略，更好地發(fā)展學(xué)生的思維。讓學(xué)生在作業(yè)中提升學(xué)習(xí)技能，使學(xué)生的知識更加鞏固，由此提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀分析

1. 數(shù)學(xué)作業(yè)量過多

對于“雙減”政策來說，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)屬于重要內(nèi)容，應(yīng)杜絕傳統(tǒng)教學(xué)模式下的作業(yè)布置過多的情況。大部分教師布置作業(yè)選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，可學(xué)生面臨著諸多門功課的作業(yè)，往往具有較重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，還有可能使學(xué)生存在著較強(qiáng)的厭學(xué)情緒。所以，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，合理控制作業(yè)數(shù)量。

2. 數(shù)學(xué)作業(yè)具有重復(fù)性

在“題海練習(xí)”的模式下，學(xué)生必然經(jīng)歷著同一題型反復(fù)練習(xí)的情況，也容易造成學(xué)生思維的機(jī)械化、僵硬化，長此以往也意味著對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣大大降低，可能盡管有助于成績的提升，但學(xué)生遇到部分的變式題型則難以找到解決思路，這樣自然也不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，容易禁錮學(xué)生的思想。

3. 數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容較為片面

在具體的高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置環(huán)節(jié)中，大都是緊扣課本教材內(nèi)容，作業(yè)設(shè)計(jì)大都是集中在基礎(chǔ)知識方面，難以有效進(jìn)行核心知識的拓展，這樣就造成較為枯燥的作業(yè)內(nèi)容，難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)思維可視化的意義

思維可視化具體是指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)，顯性地表達(dá)看不見的思考方法和思維路徑，以更加直觀明了思維過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用思維可視化，能便于對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解。

1. 思維可視化能提高教學(xué)效率

思維可視化教學(xué)手段通過緊密結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，能營造多樣化的教學(xué)環(huán)境，將學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，并高效完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，由此促進(jìn)教學(xué)有效性的不斷提高。思維可視化是以表格和圖形的方式，呈現(xiàn)抽象的思維，并展現(xiàn)更加感性和直觀的教學(xué)過程。同時，思維可視化還將傳統(tǒng)的板書形式摒棄，密切師生之間的交流，在學(xué)生面前生動地呈現(xiàn)思維過程。在給學(xué)生帶來良好的視聽享受的同時，還能深入理解教學(xué)難點(diǎn)，由此大幅提升教學(xué)效率。

2. 思維可視化能夠共享優(yōu)質(zhì)的教育資源

思維可視化教學(xué)借助于互聯(lián)網(wǎng)，能夠長期保存各種學(xué)習(xí)資源，在增強(qiáng)視覺沖擊的同時，將學(xué)生的求知欲充分激發(fā)出來。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程更容易集中注意力，在關(guān)注動畫的同時，還能深入探究知識的來龍去脈。由此為培養(yǎng)復(fù)合型人才創(chuàng)造了條件，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

3. 思維可視化激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師的綜合素養(yǎng)是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。為此，教師要深入掌握計(jì)算機(jī)等技能，在教學(xué)中通過有效運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)，打造更加精彩的課堂。而思維可視化教學(xué)通過與多媒體的結(jié)合，展示生動的教學(xué)內(nèi)容，能將學(xué)生學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來，由此提高學(xué)習(xí)效率。

三、高中數(shù)學(xué)可視化作業(yè)的類型設(shè)計(jì)

1. 解題類作業(yè)

在日常教學(xué)中，一種最為常見的作業(yè)形式就是解題類作業(yè)。教材、教輔或題庫，往往是這類題目的主要來源。這類作業(yè)能夠?qū)φn堂教學(xué)進(jìn)行快速反饋，同時題目的設(shè)計(jì)也與學(xué)生實(shí)際相契合，因此建議教師自主編排日常解題作業(yè)。

比如：布置“一元二次不等式及其解法”的復(fù)習(xí)課作業(yè)題時，教師由易到難，設(shè)計(jì)階梯化的作業(yè)，同時，盡量有靈活多樣的作業(yè)形式。設(shè)置的每個題目，都要目的明確。通過這種可視化解題作業(yè)的設(shè)計(jì)，能幫助教師對學(xué)生的思維層次進(jìn)行準(zhǔn)確定位，在了解學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，給予個性化的精準(zhǔn)指導(dǎo)。

2. 總結(jié)類作業(yè)

為了提高學(xué)生邏輯推理能力和抽象思維能力，教師在結(jié)束學(xué)習(xí)一個單元之后，可布置總結(jié)類的數(shù)學(xué)作業(yè)。該作業(yè)主要包括兩種形式，即繪制導(dǎo)圖和編制試卷。教師可結(jié)合思想方法和知識內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，這樣能夠?qū)W(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思考方式和思維方向進(jìn)行直觀地了解。布置學(xué)生以編制試題的方式進(jìn)行階段小結(jié)，是實(shí)施總結(jié)類作業(yè)非常有效的方式之一。在對試題進(jìn)行編制過程中，學(xué)生要對試題應(yīng)考查的思想方法和知識點(diǎn)首先進(jìn)行了解，然后匹配合理的背景形成雛題，最后再對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。學(xué)生在設(shè)計(jì)這個倒推構(gòu)造的過程中，能對考查意圖進(jìn)一步領(lǐng)會和明確，在強(qiáng)化自我訓(xùn)練的同時，掌握更多的數(shù)學(xué)知識。

3. 操作類作業(yè)

讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)，是這類作業(yè)的設(shè)計(jì)目的。比如：在教學(xué)“多面體和旋轉(zhuǎn)體”時，可為學(xué)生布置操作類作業(yè)。先準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料符合尺寸規(guī)定的幾何體，然后對幾何體側(cè)面展開圖與立體圖之間的關(guān)系進(jìn)行比較，并用已知求解的形式書寫下來圓錐的側(cè)面展開圖面積和體積的計(jì)算方法。接著，對棱錐棱臺的棱長進(jìn)行測量，再對幾何體的側(cè)面積和體積進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在動手制作模型的過程中，頭腦中會有更加具體的抽象圖形，能對幾何體之間的關(guān)聯(lián)和空間線面之間的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)。

4. 口述類作業(yè)

思維的外化形式就是語言，而該作業(yè)形式是引導(dǎo)學(xué)生對自我充分的表達(dá)。通過思考、質(zhì)疑和解惑，而實(shí)現(xiàn)對自我思維的提升和發(fā)展。

比如，在給學(xué)生布置利用制作的正方體模型和細(xì)繩“談?wù)勀阏J(rèn)識的正方體”。這類口述類的專題研究作業(yè)時，很多學(xué)生給出了不同的方法。從學(xué)生的口述中，能夠看出每個學(xué)生背后所蘊(yùn)含的思維結(jié)構(gòu)水平，教師據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，能夠有效提升學(xué)生的思維能力。

5. 寫作類作業(yè)

數(shù)學(xué)寫作作為一種行之有效的方式，能夠顯性化學(xué)生的思考和體驗(yàn)過程。學(xué)習(xí)感悟、解題欣賞、數(shù)學(xué)文化等等，都是數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)容。而簡潔的符號、直觀的圖像和通俗的文字等等，都可以是寫作的形式。但不管是哪種形式和內(nèi)容，都是突出了思維的過程。比如：教師在引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“點(diǎn)到直線的距離公式”推導(dǎo)后，再指導(dǎo)學(xué)生對于體驗(yàn)感悟或者解題賞析的文章進(jìn)行撰寫。學(xué)生對于審題建模、方法選擇、剖析錯誤、優(yōu)化算法等這一系列解決數(shù)學(xué)問題的歷程進(jìn)行體驗(yàn)，并對此次探究活動進(jìn)行深入分析和評估，并在此基礎(chǔ)上表達(dá)自己的感受和看法。而教師通過評閱學(xué)生的作業(yè)，能了解學(xué)生對知識的理解和對解題策略的掌握程度。通過設(shè)計(jì)可視化作業(yè)，更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)作業(yè)的作用切實(shí)發(fā)揮出來。

四、高中數(shù)學(xué)可視化作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略

1. 結(jié)合學(xué)生興趣，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量

在具體的作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，特別是在響應(yīng)“雙減”政策的要求下，廣大教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的探究化、生活化，還應(yīng)加強(qiáng)作業(yè)質(zhì)量的高端化，盡可能合理化控制作業(yè)量，不斷提升作業(yè)質(zhì)量。從這個角度來看，應(yīng)重點(diǎn)落實(shí)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保障鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何知識時，教師可設(shè)計(jì)三視圖相關(guān)內(nèi)容。要結(jié)合學(xué)生熟悉的一些建筑，引導(dǎo)學(xué)生密切觀察這些建筑，并對建筑物的三維圖進(jìn)行設(shè)計(jì)。由此在鞏固數(shù)學(xué)知識的同時，還增強(qiáng)了學(xué)生實(shí)踐能力。

2. 結(jié)合數(shù)學(xué)作業(yè)，加強(qiáng)課堂輔導(dǎo)

在掌握數(shù)學(xué)知識背景的情況下，應(yīng)鼓勵發(fā)揮出教師的引導(dǎo)作用，進(jìn)而有助于全方位掌握必要的新知識內(nèi)容，能有效實(shí)現(xiàn)新舊知識的融合，并在此環(huán)節(jié)中可以傳授解題技巧，幫助學(xué)生具有清晰化的解題思路，有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從這個角度來看，我們應(yīng)重視加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)課堂輔導(dǎo)，有針對性地增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。

3. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活，設(shè)計(jì)生活化作業(yè)內(nèi)容

部分高中數(shù)學(xué)教師的作業(yè)內(nèi)容脫離學(xué)生生活實(shí)際，這樣就難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)的實(shí)踐中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問題的答案，在“雙減”目標(biāo)的引導(dǎo)下，積極選擇貼近學(xué)生生活實(shí)踐的作業(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，更好地幫助學(xué)生能從數(shù)學(xué)角度來思考生活中的問題，也能增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。

4. 結(jié)合學(xué)生具體學(xué)情，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

在如今“雙減”政策之下，教師如果想要更好地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的調(diào)整，就需要在因材施教的原則要求下，將分層教學(xué)理念運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中。比如，在作業(yè)設(shè)計(jì)中運(yùn)用分層教育理念，一方面能夠幫助不同層次學(xué)生都能得到理想的學(xué)習(xí)收獲，另一方面則能讓學(xué)生按照自己的節(jié)奏對學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行完成，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的提升與學(xué)習(xí)興趣的有效培養(yǎng)。同時，分層理念的貫徹還是落實(shí)“減負(fù)提質(zhì)”最為有效的方法之一，即想要確保每一位學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求得到滿足，就需要保證教師在教學(xué)過程中對分層理念進(jìn)行有效運(yùn)用。在開展學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，應(yīng)充分保障相應(yīng)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維情況來開展分層次化的作業(yè)設(shè)計(jì)，能落實(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)符合學(xué)生特點(diǎn)，并能結(jié)合實(shí)際來進(jìn)行具體布置處理，以保障在滿足作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)上，合理化進(jìn)行知識內(nèi)容拓展，可以將趣味性內(nèi)容融入其中，旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的提升。

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)保持?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)的個性化要求，并落實(shí)具體的設(shè)計(jì)內(nèi)容的難度要求，符合學(xué)生的興趣愛好及能力要求，并能逐步提升作業(yè)難度，激發(fā)學(xué)生的興趣。同時，對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師應(yīng)將應(yīng)用題難度提升，積極開展學(xué)習(xí)方面的多層次評價，應(yīng)鼓勵不同層次的學(xué)生開展互助，以便能針對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度予以反饋，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升，應(yīng)重視課堂教學(xué)和作業(yè)評價的創(chuàng)新，有效樹立學(xué)生的自信心。

在全面貫徹落實(shí)“雙減”政策的要求下，應(yīng)重視發(fā)揮出高中數(shù)學(xué)作業(yè)的要求，通過數(shù)學(xué)作業(yè)可視化設(shè)計(jì)，保障提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。通過不斷鞏固學(xué)生的基本概念，重視作業(yè)內(nèi)容及形式方面的創(chuàng)新，進(jìn)而有效控制書面作業(yè)以及理論作業(yè)。另外，將趣味性內(nèi)容融入其中，能夠切實(shí)提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，發(fā)揮出信息化教學(xué)的優(yōu)勢，構(gòu)建高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式，由此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

主管單位：江西省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度中小學(xué)系列課題

課題名稱：《基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)思維可視化的實(shí)踐與研究》

課題批準(zhǔn)號：22PTYB091