錢(qián) 宇,邵書(shū)義,吳慶憲,陳 謀

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,南京 211106）

0 引言

衛(wèi)星作為重要的太空節(jié)點(diǎn),其姿態(tài)控制系統(tǒng)具有重要作用,尤其是帶撓性附件的衛(wèi)星姿態(tài)控制近年來(lái)逐漸成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)地觀測(cè)、偵察,監(jiān)測(cè)地球氣候和污染以及實(shí)現(xiàn)通信轉(zhuǎn)播等功能,衛(wèi)星需要具有精確的姿態(tài)機(jī)動(dòng)、指向和跟蹤能力[1]。然而,太空環(huán)境復(fù)雜且未知,撓性衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間一般會(huì)受到未知干擾的影響,甚至可能會(huì)發(fā)生未知的執(zhí)行器故障。除此之外,撓性衛(wèi)星與剛性衛(wèi)星不同,存在低阻尼撓性附件與中心剛性的耦合作用,附件的振動(dòng)會(huì)影響衛(wèi)星的姿態(tài)指向精度,且附件振動(dòng)模態(tài)一般不可測(cè)[2]。為了解決這些情況下的撓性衛(wèi)星姿態(tài)控制問(wèn)題,需要一種控制方案保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及姿態(tài)跟蹤特性。

為了實(shí)現(xiàn)撓性衛(wèi)星的高精度控制,越來(lái)越多先進(jìn)的姿態(tài)控制方法被逐漸應(yīng)用到這個(gè)領(lǐng)域,例如自適應(yīng)控制方法、滑?？刂品椒?、基于干擾觀測(cè)器和故障估計(jì)器的魯棒控制方法等。自適應(yīng)控制方法是利用現(xiàn)有的知識(shí)在線(xiàn)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境變化,在環(huán)境未知的太空環(huán)境下,自適應(yīng)控制方法的參數(shù)自調(diào)節(jié)能力具有明顯的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[3]針對(duì)具有參數(shù)不確定性、干擾和執(zhí)行器故障的線(xiàn)性衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器,完全消除了執(zhí)行器故障、外部干擾和參數(shù)不確定性的影響,并保證了系統(tǒng)狀態(tài)漸進(jìn)收斂。文獻(xiàn)[4]針對(duì)具有外部干擾和執(zhí)行器故障的剛性衛(wèi)星設(shè)計(jì)了故障估計(jì)器估計(jì)故障,并設(shè)計(jì)了參數(shù)自適應(yīng)律補(bǔ)償外部干擾的負(fù)面影響,進(jìn)一步結(jié)合反步法設(shè)計(jì)了魯棒容錯(cuò)控制律?；？刂埔?yàn)閷?duì)環(huán)境不確定性具有不敏感性,所以對(duì)于處理具有不確定干擾和已有先驗(yàn)故障信息的系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性,應(yīng)用于衛(wèi)星的容錯(cuò)控制也有較大的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[5]針對(duì)撓性航天器執(zhí)行器卡死與失效故障的姿態(tài)穩(wěn)定控制問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)型滑模容錯(cuò)控制策略,保證了系統(tǒng)對(duì)外部干擾、不確定和時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有良好的魯棒性。文獻(xiàn)[6]在衛(wèi)星執(zhí)行器出現(xiàn)故障、持續(xù)有界干擾和未知慣性參數(shù)不確定性的情況下使用自適應(yīng)反步滑?？刂品椒?實(shí)現(xiàn)了高精度的姿態(tài)控制和振動(dòng)抑制。

基于干擾觀測(cè)器的控制方法是一種有效的抗干擾控制方法,通過(guò)設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器估計(jì)干擾并前饋給控制器來(lái)提高系統(tǒng)的抗干擾能力。衛(wèi)星工作環(huán)境復(fù)雜,一般都存在干擾,因此研究基于干擾觀測(cè)器的魯棒容錯(cuò)控制也具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。文獻(xiàn)[7]針對(duì)執(zhí)行器完全失效故障設(shè)計(jì)了干擾觀測(cè)器觀測(cè)干擾,進(jìn)而設(shè)計(jì)了具有抵消干擾和抑制擾動(dòng)的容錯(cuò)控制器。文獻(xiàn)[8]研究了一種有限時(shí)間干擾觀測(cè)器,使用觀測(cè)器觀測(cè)到的干擾值重構(gòu)由故障和干擾引起的綜合不確定性,并設(shè)計(jì)控制器保證了閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到穩(wěn)定區(qū)域。故障估計(jì)器與干擾觀測(cè)器類(lèi)似,但是目的是用于估計(jì)故障大小,以此為基礎(chǔ)還需要故障的診斷和辨識(shí)模塊,在此基礎(chǔ)上調(diào)整控制器參數(shù)能減少一般控制器存在的保守性問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]針對(duì)具有執(zhí)行器故障且輸入時(shí)滯的單軸旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星設(shè)計(jì)了干擾觀測(cè)器和故障估計(jì)器,對(duì)撓性附件產(chǎn)生的干擾和執(zhí)行器故障進(jìn)行估計(jì),再結(jié)合時(shí)滯控制方法提出了復(fù)合時(shí)滯控制器。文獻(xiàn)[10]提出將迭代學(xué)習(xí)觀測(cè)器用于故障觀測(cè),實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的快速估計(jì),再結(jié)合滑?？刂品椒▽?duì)衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制。文獻(xiàn)[11]針對(duì)具有慣性不確定、外部干擾、輸入飽和和多種不同類(lèi)型的執(zhí)行器故障設(shè)計(jì)綜合故障估計(jì)器和容錯(cuò)控制器,用非奇異快速終端滑模技術(shù)實(shí)現(xiàn)故障下的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。以上討論中,針對(duì)航天器的故障容錯(cuò)控制,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)將各種先進(jìn)控制理論與方法應(yīng)用于有不同實(shí)際情況下的系統(tǒng)中。然而,目前針對(duì)同時(shí)具有外部干擾、內(nèi)部干擾以及同時(shí)包括時(shí)變加性和乘性執(zhí)行器故障的撓性衛(wèi)星容錯(cuò)控制的研究成果中,少有通過(guò)設(shè)計(jì)故障觀測(cè)器獲取故障估計(jì)信息、利用故障估計(jì)信息完成容錯(cuò)控制的方法,現(xiàn)有的基于故障觀測(cè)器的研究成果中,一般僅研究只含有加性故障或只含有乘性故障情況下的容錯(cuò)控制,因此針對(duì)同時(shí)具有加性故障和乘性故障的基于故障觀測(cè)器的撓性衛(wèi)星容錯(cuò)控制還需進(jìn)一步研究。

基于上述分析,本文針對(duì)具有外部干擾、撓性附件振動(dòng)引起的內(nèi)部干擾和執(zhí)行器故障的撓性航天器,提出了一種基于故障觀測(cè)器的自適應(yīng)反步容錯(cuò)控制方案,以保證系統(tǒng)能維持穩(wěn)定和跟蹤性能。本文提出的自適應(yīng)律同時(shí)補(bǔ)償了執(zhí)行器加性故障和外部干擾引起的控制參數(shù)變化以及撓性附件不可測(cè)振動(dòng)模態(tài)引起的模型不確定性,保證了航天器的穩(wěn)定性和跟蹤性能,而且自適應(yīng)參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,同時(shí)減少了控制器所需的計(jì)算量。

1 問(wèn)題描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

考慮撓性附件對(duì)衛(wèi)星本體的擾動(dòng)影響,撓性衛(wèi)星的姿態(tài)角速度模型為

式（1）中,J∈R3×3為衛(wèi)星本體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω=[ωx ωy ωz]T為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系中沿三軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;ω×為ω的斜對(duì)稱(chēng)矩陣;δ∈R N×3為撓性附件與衛(wèi)星中心剛體的剛-撓性耦合系數(shù)矩陣;η∈R N為撓性附件的振動(dòng)模態(tài)向量,N為振動(dòng)模態(tài)階數(shù);C=diag（2ξiωni）（i=1,2,…,N）為阻尼矩陣,K=diag（ω2i）（i=1,2,…,N）為衛(wèi)星固有頻率矩陣,ξi和ωni（i=1,2,…,N）為撓性附件第i階振動(dòng)模態(tài)的阻尼系數(shù)和固有頻率;uf∈R3為故障情況下的控制輸入;d∈R3為未知外部干擾;如果向量a=[a1a2a3]T,那么斜對(duì)稱(chēng)矩陣定義如下

需要注意的是,衛(wèi)星撓性附件的振動(dòng)對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)具有較大的影響,但振動(dòng)模態(tài)η是不可測(cè)的,現(xiàn)有的傳感器可獲得的信息無(wú)法直接設(shè)計(jì)控制器抵消附件振動(dòng)對(duì)本體產(chǎn)生的影響,這給衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)帶來(lái)了很大的不確定性,因此在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行處理。

引起撓性衛(wèi)星執(zhí)行器發(fā)生故障有多種原因,比如軸承損壞導(dǎo)致飛輪停轉(zhuǎn)、軸承潤(rùn)滑不良導(dǎo)致摩擦力矩增大、元器件老化導(dǎo)致控制性能下降、晶體管損壞導(dǎo)致飛輪無(wú)法啟動(dòng)等,以上各種故障可以總結(jié)為完全失效故障、效率下降故障、偏移故障和卡死故障,對(duì)執(zhí)行器故障建模為[3]

式（3）中,ρ=diag（ρ1,ρ2,ρ3） 為效率損失因子,表征執(zhí)行器的效率下降故障,ρi∈（0,1],i=1,2,3;ε為加性故障,表征偏移故障,完全失效故障對(duì)應(yīng)ρ=0,意味著控制器輸出對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)影響,因此不在本文的研究范圍內(nèi)。uc為控制器無(wú)故障情況下的輸出,uf為注入故障后的控制器輸出。當(dāng)ρi=1（i=1,2,3） 且εi=0（i=1,2,3）時(shí),衛(wèi)星表現(xiàn)為無(wú)故障;當(dāng)ρi=1（i=1,2,3）且εi≠0（i=1,2,3） 時(shí),衛(wèi)星表現(xiàn)為偏移故障;當(dāng)ρi∈（0,1）（i=1,2,3）時(shí),衛(wèi)星表現(xiàn)為失效故障。

本文采用四元數(shù)法描述衛(wèi)星姿態(tài),撓性衛(wèi)星的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程為[6]

式（4） 中,q-為衛(wèi)星姿態(tài)的四元數(shù),=[q0qT]T,q0為四元數(shù)q-的標(biāo)量部分,q為四元數(shù)的矢量部分,q0和q滿(mǎn)足q20+qTq=1,I3為一個(gè)三維單位矩陣,q×為向量q的斜對(duì)稱(chēng)矩陣。

式（5）中,誤差四元數(shù)滿(mǎn)足q2e0+qTe qe=1,ω-Re ωd為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的角速度誤差;ωd=[ωd1ωd2ωd3]T為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的期望姿態(tài)角速度,Re為本體參考系到慣性參考系的旋轉(zhuǎn)矩陣,并且Re=（q2e0-qTe qe）I3+2（qTe qe-qe0qe×）。

1.2 控制目標(biāo)

本文的控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制器使帶有執(zhí)行器故障（式（3））和外界干擾的撓性衛(wèi)星姿態(tài)角速度系統(tǒng)（式（1））滿(mǎn)足穩(wěn)定跟蹤性能,運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差系統(tǒng)（式（5））滿(mǎn)足鎮(zhèn)定性能。對(duì)于四元數(shù)表示的衛(wèi)星姿態(tài),和-表示相同的實(shí)際物理姿態(tài),因此跟蹤目標(biāo)即可表示為或者以及ω→ωd。使用誤差四元數(shù)表示四元數(shù)跟蹤性能時(shí),或 [-1 0 0 0]T即可表示或又因?yàn)樽藨B(tài)誤差四元數(shù)滿(mǎn)足因此控制目標(biāo)可以轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)控制律uc保證且

為了后續(xù)控制器的設(shè)計(jì),給出以下假設(shè)及引理:

假設(shè)1[12]: 衛(wèi)星系統(tǒng)受到的外界干擾d（t）是有界的,即

假設(shè)2[4]: 執(zhí)行器故障效率損失因子ρi（i=1,2,3）是慢時(shí)變的,或可以認(rèn)為是常數(shù);執(zhí)行器加性故障ε是有界的,‖ε‖≤cε,cε>0。

假設(shè)3[13]: 期望姿態(tài)角速度ωd是有界的。

引理1[14]: 如果連續(xù)的標(biāo)量函數(shù)ν（t） 滿(mǎn)足存在且有限,那么

2 自適應(yīng)反步容錯(cuò)控制律設(shè)計(jì)

針對(duì)撓性衛(wèi)星具有撓性附件引起震蕩和存在執(zhí)行器故障的問(wèn)題,本節(jié)將設(shè)計(jì)自適應(yīng)容錯(cuò)控制器完成控制目標(biāo)。首先對(duì)未知外界干擾、執(zhí)行器加性故障和不可測(cè)撓性模態(tài)進(jìn)行處理并用自適應(yīng)律加以估計(jì),再用投影算子對(duì)執(zhí)行器乘性故障進(jìn)行故障估計(jì),進(jìn)一步設(shè)計(jì)輔助系統(tǒng),并結(jié)合反步法設(shè)計(jì)虛擬控制律,用故障估計(jì)器得到的故障估計(jì)信息和自適應(yīng)律得到的復(fù)合干擾信息設(shè)計(jì)反步容錯(cuò)控制器,保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和跟蹤性能。容錯(cuò)控制原理如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星容錯(cuò)控制框圖Fig.1 Block diagram of satellite fault-tolerant control

2.1 參數(shù)化處理

為了設(shè)計(jì)控制器,需要對(duì)無(wú)法測(cè)量的撓性模態(tài),即內(nèi)部擾動(dòng)、時(shí)變的外部擾動(dòng)和加性故障進(jìn)行參數(shù)化處理,將式（3）代入到式（1）中得

取J0=J-δTδ,對(duì)于實(shí)際衛(wèi)星物理系統(tǒng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的主對(duì)角元素遠(yuǎn)大于非主對(duì)角元素和耦合矩陣δ的元素,所以J0依然是正定對(duì)稱(chēng)的,因此J0可逆,則式（6）可改寫(xiě)為

取Td=J-10[（δTC-ω×δT）η·+δTKη+d+ε],由文獻(xiàn)[12]可知: 存在未知正常數(shù)cη1、cη2和cη3滿(mǎn)足和

再結(jié)合假設(shè)1 和假設(shè)2 可得[12]

式（8） 中,H=[H1H2H3H4H5]T,Hi≥0（i=1,2,…,5）是未知常數(shù),Φ=[1 ‖ω‖

2.2 輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)參數(shù)化處理后的系統(tǒng)構(gòu)造輔助系統(tǒng)

2.3 參數(shù)自適應(yīng)律與故障估計(jì)器設(shè)計(jì)

為了估計(jì)參數(shù)化后的外界干擾、內(nèi)部干擾和加性故障,設(shè)計(jì)如下參數(shù)自適應(yīng)律

式（10）中,γ為待設(shè)計(jì)的正常數(shù)。

使用投影算子構(gòu)造如下故障觀測(cè)器估計(jì)執(zhí)行器乘性故障因子ρ

式（11）中,μi（i=1,2,3）為待設(shè)計(jì)的正常數(shù),ρi（0）∈（0,1],Proj{·}為投影算子,定義如下[8]

由式（7）和式（9）可得

選取Lyapunov 函數(shù)為

對(duì)式（14） 進(jìn)行求導(dǎo),并將式（10）、式（11） 和式（13）代入得

2.4 容錯(cuò)控制律設(shè)計(jì)

結(jié)合反步法對(duì)姿態(tài)控制誤差系統(tǒng)（式（5））和輔助系統(tǒng)（式（9））進(jìn)行容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì),具體步驟如下:

步驟1: 定義跟蹤誤差為

式（16）中,βd為待設(shè)計(jì)的虛擬控制律。

對(duì)V2進(jìn)行求導(dǎo)得

取虛擬控制律

式（20）中,K2為待設(shè)計(jì)的正定對(duì)稱(chēng)矩陣。

將式（20）代入式（19）中,可得

步驟2: 對(duì)式（16）進(jìn)行求導(dǎo)并將式（9）代入得到如下表達(dá)式

選取Lyapunov 函數(shù)為

對(duì)式（23）求導(dǎo)并代入式（22）中,可得

設(shè)計(jì)反步容錯(cuò)控制器為

式（25）中,K3為待設(shè)計(jì)的正定對(duì)稱(chēng)矩陣。

將式（25）代入式（24）中,則有

2.5 穩(wěn)定性分析

定理1: 對(duì)于具有執(zhí)行器故障（式（3））的撓性衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)（式（1）和式（5））,在滿(mǎn)足假設(shè)1～假設(shè)3的情況下,使用參數(shù)自適應(yīng)律（式（10））、故障估計(jì)器（式（11））、虛擬控制律（式（20））和實(shí)際容錯(cuò)控制器（式（25）） 能保證衛(wèi)星系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差漸近穩(wěn)定,即

證明: 選取Lyapunov 函數(shù)為

對(duì)式（27）求導(dǎo),并將式（15）、式（21）和式（26）代入得

因?yàn)閂4≥0,所以可以得到

式（29）中,K4=min{λmin（K2）,λmin（K3）}。

3 數(shù)值仿真

為進(jìn)一步說(shuō)明本文控制方法的有效性,本節(jié)將本文設(shè)計(jì)的控制信號(hào)應(yīng)用在文獻(xiàn)[12]中給出的撓性航天器模型,配置系統(tǒng)參數(shù)和仿真初值,得出仿真結(jié)果以說(shuō)明控制方案的有效性。

3.1 衛(wèi)星模型

根據(jù)文獻(xiàn)[12],撓性模態(tài)考慮前四階,選取衛(wèi)星參數(shù)如表1所示。

針對(duì)該仿真分析,假設(shè)衛(wèi)星受到外部干擾、執(zhí)行器故障、期望角速度和系統(tǒng)初值設(shè)置如表2所示。

表2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of system parameters

控制器參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 控制器參數(shù)Table 3 Parameters of controller

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述仿真參數(shù),得到加入控制信號(hào)后的角速度ω與期望角速度ωd的對(duì)比如圖2所示,加入控制信號(hào)后的姿態(tài)誤差四元數(shù)qe（t）的變化情況如圖3所示,控制信號(hào)u（t） 的變化曲線(xiàn)如圖4所示,撓性附件的振動(dòng)模態(tài)η（t） 的震蕩情況如圖5所示。

由圖2～圖5可知,將式（25）中的容錯(cuò)控制律應(yīng)用于撓性衛(wèi)星模型中,該控制方案是有效的。圖2展示了控制器下故障發(fā)生前后實(shí)際角速度與期望角速度的對(duì)比: 可以看到,在仿真之初雖然角速度初值與期望角速度存在偏差,但是狀態(tài)量迅速反應(yīng),以調(diào)節(jié)時(shí)間（ ±0.2%）約7.8s 實(shí)現(xiàn)期望角速度的跟蹤,超調(diào)量約0.2%,穩(wěn)態(tài)誤差為10-4量級(jí),在100s 故障發(fā)生時(shí)刻后,角速度有短暫小幅度波動(dòng),但在控制器的作用下迅速再次以超調(diào)約0.14%的效果跟蹤期望角速度。圖3為姿態(tài)誤差四元數(shù)qe（t）變化情況: 仿真之初系統(tǒng)出現(xiàn)0.55%的超調(diào),在100s 故障發(fā)生時(shí)刻后,再出現(xiàn)0.25%的超調(diào)后趨于穩(wěn)定,可以看到四元數(shù)并沒(méi)有完美地實(shí)現(xiàn)=[qe0qTe]T=[ +1 0 0 0 ]T或[-1 0 0 0]T的控制目標(biāo),而是收斂到控制目標(biāo)10-3范圍內(nèi)緩慢波動(dòng),說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的控制方法僅能保證姿態(tài)收斂而非漸進(jìn)收斂到期望姿態(tài)指令。圖4為三軸力矩控制信號(hào)u（t） 變化情況;由圖4可知,力矩的范圍是有界的,在實(shí)際的物理模型中也是可以實(shí)現(xiàn)的,同時(shí)力矩的波動(dòng)也是較為平緩的,未出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)的情況,以避免在實(shí)際物理系統(tǒng)中可能對(duì)執(zhí)行器產(chǎn)生機(jī)械損耗等。圖5為不可測(cè)的振動(dòng)模態(tài)η（t）的前四階模態(tài)變化情況: 由圖5可知,實(shí)際抖動(dòng)的幅度是有界且逐漸收斂的。

圖3 姿態(tài)誤差四元數(shù)曲線(xiàn)圖Fig.3 Curves of attitude error quaternion

圖4 控制信號(hào)曲線(xiàn)Fig.4 Curves of control signal

圖5 振動(dòng)模態(tài)曲線(xiàn)Fig.5 Curves of vibration mode

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)容錯(cuò)策略的有效性,選取未使用故障觀測(cè)器的系統(tǒng)做對(duì)比實(shí)驗(yàn),得到角速度跟蹤誤差的對(duì)比圖如圖6所示,姿態(tài)誤差四元數(shù)對(duì)比圖如圖7所示。

圖6 角速度跟蹤誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of angular velocity tracking error

圖7 姿態(tài)誤差四元數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of attitude error quaternion

由圖6、圖7可知,在100s 故障發(fā)生時(shí)刻后,具有故障觀測(cè)器的容錯(cuò)控制方案具有更好的控制效果。圖6為系統(tǒng)分別在有無(wú)故障觀測(cè)器情況下的角速度跟蹤誤差對(duì)比: 由圖6可知,使用故障觀測(cè)器的系統(tǒng)在故障發(fā)生后角速度變化較平穩(wěn),減少了角速度大幅變化情況的發(fā)生。圖7為系統(tǒng)分別在有無(wú)故障觀測(cè)器情況下的姿態(tài)誤差四元數(shù)對(duì)比:由圖7可知,姿態(tài)誤差四元數(shù)在控制目標(biāo)附近震蕩時(shí),有故障估計(jì)器的震蕩幅度更小,更接近控制目標(biāo),與控制目標(biāo)間的誤差更小。根據(jù)以上仿真結(jié)果的分析,本文設(shè)計(jì)的容錯(cuò)控制方案是有效的,且有一定的進(jìn)步性。

4 結(jié)論

本文介紹了一種自適應(yīng)反步容錯(cuò)方案,以解決存在外界干擾和執(zhí)行故障的撓性衛(wèi)星姿態(tài)跟蹤問(wèn)題。采用包含效率下降故障、偏移故障和卡死故障的執(zhí)行器故障模型,設(shè)計(jì)故障觀測(cè)器估計(jì)乘性故障信息,將加性故障、外部干擾和撓性部件震蕩引起的內(nèi)部干擾參數(shù)化視作復(fù)合干擾,并設(shè)計(jì)自適應(yīng)參數(shù)律對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償,設(shè)計(jì)反步控制器,調(diào)整控制器參數(shù)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性與跟蹤性能。數(shù)值仿真和對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的反步容錯(cuò)控制策略在執(zhí)行器故障、外部干擾情況下的有效性,保證了撓性衛(wèi)星在干擾和故障下的姿態(tài)跟蹤控制。