朱雅雯,黃慧章,張明舉,焦 艦

（1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109; 2.上海慣性工程技術(shù)研究中心,上海 201109）

0 引言

陀螺電機(jī)是慣性器件陀螺儀的重要組成部件,是保障陀螺儀運(yùn)作的驅(qū)動(dòng)力來(lái)源,而陀螺電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的好壞將直接影響整個(gè)慣導(dǎo)部件的精度。目前,對(duì)于中小型陀螺電機(jī)的測(cè)試及參數(shù)要求較為簡(jiǎn)單,僅有對(duì)動(dòng)平衡以及電流、電壓等輸出參數(shù)要求。但陀螺電機(jī)本身存在的一些振動(dòng)及與陀螺系統(tǒng)的諧振等無(wú)法從現(xiàn)有的測(cè)試參數(shù)中體現(xiàn),需要對(duì)陀螺電機(jī)進(jìn)行逐個(gè)分析與判斷。

如今,國(guó)內(nèi)外對(duì)于電機(jī)的故障研究包括振動(dòng)診斷技術(shù)[1-2]、鐵譜診斷技術(shù)、油膜電阻診斷技術(shù)、溫度診斷技術(shù)[3]等。而對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析方法,除常用的時(shí)域分析法、頻域分析法以及時(shí)頻分析法[4]外,還使用小波分析法進(jìn)行處理,其具有減少多余干擾的優(yōu)點(diǎn),可使結(jié)果更加準(zhǔn)確[5-8]。

在以往的研究中,較多聚焦在軸承部件的實(shí)際使用上,引起軸承振動(dòng)的因素復(fù)雜多樣,單一的對(duì)軸承本身進(jìn)行分析仍有不足。除此之外,對(duì)頻譜的分析結(jié)果在實(shí)際使用中無(wú)法起到指導(dǎo)作用。本文在傳統(tǒng)陀螺電機(jī)故障頻率之外加入了陀螺系統(tǒng)自身頻率點(diǎn)作為考慮因素,并在得到振動(dòng)頻率后引入權(quán)重進(jìn)行使用性分析,定位陀螺電機(jī)振動(dòng)故障原因。

1 陀螺電機(jī)的振動(dòng)要因

當(dāng)陀螺電機(jī)存在振動(dòng)時(shí),一般情況下可由動(dòng)平衡測(cè)試消除,但部分陀螺電機(jī)的振動(dòng)情況在經(jīng)過動(dòng)平衡調(diào)試后依然無(wú)法解決。這是由于動(dòng)平衡測(cè)試僅能解決轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均的問題,當(dāng)振動(dòng)原因與轉(zhuǎn)子質(zhì)心位置無(wú)關(guān)時(shí),動(dòng)平衡機(jī)無(wú)法進(jìn)行判別,但此時(shí)振動(dòng)仍然存在,此時(shí)影響振動(dòng)的因素有很多,包括裝配不當(dāng)、軸承缺陷、陀螺儀與陀螺電機(jī)的諧振等。對(duì)于陀螺電機(jī)裝配不當(dāng)導(dǎo)致的振動(dòng)研究較多,這里不再贅述,本文僅以軸承缺陷、陀螺儀與陀螺電機(jī)的耦合振動(dòng)為要因進(jìn)行討論。

1.1 軸承缺陷造成的振動(dòng)

軸承是陀螺電機(jī)中的核心部件,以磁滯電機(jī)為例,軸承作為唯一的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦部件是陀螺電機(jī)中最為薄弱的部分,也是引發(fā)振動(dòng)的最主要原因。軸承的組成主要包括: 滾動(dòng)體、軸承內(nèi)圈、軸承外擋圈及保持架,除保持架外一般都為金屬材料,而保持架材料有金屬材料與非金屬材料兩種,現(xiàn)安裝在中小型陀螺電機(jī)上的微型軸承保持架多為酚醛層壓板或聚酰亞胺材料。

陀螺電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),軸承內(nèi)外擋圈上的滾道起到了引導(dǎo)滾動(dòng)體運(yùn)行軌跡的作用,而保持架激勵(lì)滾動(dòng)體運(yùn)轉(zhuǎn),其中的兜孔能將各滾動(dòng)體隔離并使?jié)L動(dòng)體均勻分布在軸承中。如軸承各部件上存在缺損、污漬等問題,在相互之間的接觸、摩擦中會(huì)不可避免地產(chǎn)生損耗和剝離,污染潤(rùn)滑油脂,影響陀螺電機(jī)壽命。而在運(yùn)轉(zhuǎn)中,由于缺陷的存在,會(huì)產(chǎn)生高低不同的凹凸面,轉(zhuǎn)動(dòng)的滾動(dòng)體經(jīng)過這些面時(shí)會(huì)使軸承系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì),導(dǎo)致其產(chǎn)生振動(dòng)[5],如圖1所示。

圖1 軸承缺陷示例Fig.1 Examples of bearing defects

1.2 陀螺儀與陀螺電機(jī)的耦合振動(dòng)

耦合振動(dòng)指: 兩個(gè)振動(dòng)模態(tài)在某一振動(dòng)模態(tài)下的振動(dòng)輸入,從而導(dǎo)致另一振動(dòng)模態(tài)的響應(yīng)。在陀螺儀與陀螺電機(jī)組成的慣性系統(tǒng)中,兩者作為相互緊密連接的兩部分,必然存在振動(dòng)的相互影響,陀螺電機(jī)作為振動(dòng)的激勵(lì)系統(tǒng)為陀螺儀提供了振動(dòng)輸入,而當(dāng)陀螺儀本身的自然頻率與激振頻率相近時(shí)便會(huì)產(chǎn)生共振。

存在耦合振動(dòng)的陀螺儀與陀螺電機(jī)可能導(dǎo)致很小的周期振動(dòng)顯著加劇,如圖2所示,從而影響整個(gè)慣性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在耦合振動(dòng)中,常見的激勵(lì)有直接作用的交變力、支撐軸的振動(dòng)與轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力等,振動(dòng)的頻率稱為耦合頻率或共振頻率,在這里可以近似等于系統(tǒng)的固有頻率。

圖2 存在耦合導(dǎo)致周期性振動(dòng)加劇Fig.2 Diagram of periodic vibrations intensified due to coupling

2 陀螺電機(jī)的振動(dòng)測(cè)試與譜頻率分析

對(duì)陀螺電機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試是分析其運(yùn)轉(zhuǎn)情況的有效手段,使用激光測(cè)振儀獲取陀螺電機(jī)的振動(dòng)情況,利用Fourier 變換將獲得的信號(hào)分解為頻率譜[2],解析信號(hào)由何種單一頻率的信號(hào)合成,即對(duì)其進(jìn)行頻域分析。對(duì)陀螺電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試并分析后可得到運(yùn)轉(zhuǎn)中的振動(dòng)頻率點(diǎn),根據(jù)得到頻率點(diǎn)對(duì)比各種要因?qū)е碌恼駝?dòng)頻率,從而確認(rèn)造成陀螺電機(jī)振動(dòng)故障的具體要因。

2.1 軸承振動(dòng)頻率譜特征分析

軸承發(fā)生磨損、點(diǎn)蝕等表面損傷類故障時(shí),會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生異常振動(dòng),該異常振動(dòng)是在平穩(wěn)振動(dòng)的基礎(chǔ)上,每隔一段時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性沖擊成分,而在頻譜中就會(huì)相應(yīng)出現(xiàn)反映故障特征頻率的波峰。根據(jù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析,計(jì)算得到軸承的故障特征頻率,就能準(zhǔn)確地判斷出軸承的故障類型。

軸承故障根據(jù)故障位置的不同可分為: 外圈缺損、內(nèi)圈缺損、滾動(dòng)體缺損和保持架缺損。不同的故障會(huì)導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生不同的振動(dòng)頻率,軸承故障特征頻率的計(jì)算公式為[3]

式（1）中,fa為保持架缺陷造成的振動(dòng)頻率,fb為滾動(dòng)體缺陷造成的振動(dòng)頻率,fc為軸承內(nèi)滾道缺陷造成的振動(dòng)頻率,fd為軸承外滾道缺陷造成的振動(dòng)頻率,fr為電機(jī)轉(zhuǎn)速,d為滾動(dòng)體直徑,D為軸承節(jié)圓直徑,α為接觸角,Z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

2.2 信號(hào)分析

由于獲得的振動(dòng)信號(hào)中包含了大量干擾信號(hào),為了獲取真實(shí)有效的振動(dòng)信號(hào),需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,排除與關(guān)注頻率無(wú)關(guān)的干擾項(xiàng)。小波包變換是一種可保證信號(hào)完整性和正交性的變換,更重要的是它也是一種針對(duì)信號(hào)局部特征的變換[1],其核心理念是將信號(hào)分解成低頻成分與高頻成分,而后繼續(xù)分解直至能夠提取故障能量信號(hào)并確保其每個(gè)倍頻都能落在不同頻段中。以三級(jí)小波包變換為例,其會(huì)將信號(hào)F（0,0）從低到高分為8 個(gè)頻率成分F（3,0）～F（3,7）,如圖3所示。相對(duì)于傳統(tǒng)離散小波變換的倍頻程濾波,小波包變換能夠做到等帶寬精細(xì)濾波,在小波變換對(duì)低頻信號(hào)分解的基礎(chǔ)上,更細(xì)致地劃分時(shí)頻平面,提高對(duì)高頻信號(hào)的分辨率。

圖3 三層小波包分解圖Fig.3 Diagram of three-layer wavelet packet decomposition

在使用小波包過濾故障信號(hào)時(shí),最重要的就是對(duì)分解層數(shù)的確定: 層數(shù)過少,倍頻不能很好地分配在不同頻段,導(dǎo)致診斷不準(zhǔn)確;層數(shù)過多,則特征維數(shù)增加,以致計(jì)算量大大增加。因此,需結(jié)合信號(hào)自身的特點(diǎn)來(lái)選擇小波包層數(shù),分解層數(shù)應(yīng)滿足

式（2）中,j為最大層數(shù),fs為采樣頻率,f為故障信號(hào)頻率。

2.3 耦合振動(dòng)頻率獲取

在一些機(jī)械陀螺儀中,由于設(shè)計(jì)條件等的約束,陀螺儀與陀螺電機(jī)之間存在耦合點(diǎn),比較明顯的特征為運(yùn)轉(zhuǎn)正常的陀螺電機(jī)裝入陀螺儀后振動(dòng)情況加劇,此時(shí)更換電機(jī)與陀螺儀框架能很大程度解決這一問題。但陀螺儀拆裝不易,一些陀螺儀對(duì)于裝配要求極高,反復(fù)拆裝效率低下。因此,在陀螺電機(jī)期間就對(duì)其進(jìn)行篩選尤為必要,可提取陀螺儀可能存在的振動(dòng)頻率,加入對(duì)電機(jī)頻率譜的分析中,對(duì)陀螺電機(jī)進(jìn)行篩選。

檢測(cè)系統(tǒng)固有頻率的方法有很多,最為常見的就是沖擊測(cè)試,使用很小的沖擊力激起寬范圍頻率振動(dòng),通過對(duì)系統(tǒng)不同部位的沖擊試驗(yàn)采集振動(dòng)頻率并識(shí)別其固有頻率。

3 案例分析

以某陀螺電機(jī)為例進(jìn)行振動(dòng)頻譜分析,流程如圖4所示。陀螺電機(jī)具體參數(shù)為: 轉(zhuǎn)速21500r/min、軸承滾動(dòng)體7 個(gè)、采樣頻率12kHz。本文首先使用Matlab 仿真計(jì)算確定理論可行性,再進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

圖4 振動(dòng)頻譜分析流程圖Fig.4 Flowchart of vibration spectrum analysis

通過陀螺電機(jī)自身參數(shù)得到以下軸承缺陷頻率點(diǎn),如表1所示。

表1 某陀螺電機(jī)軸承缺陷造成的振動(dòng)頻率Table 1 Vibration frequency caused by bearing defects of a gyroscope motor

以陀螺電機(jī)的自轉(zhuǎn)頻率作為激勵(lì)頻率,對(duì)陀螺電機(jī)相關(guān)陀螺儀進(jìn)行多次振動(dòng)測(cè)試,取其均值作為陀螺儀框架固有頻率點(diǎn),如表2所示。由表2可知,其固有頻率點(diǎn)1 與該陀螺電機(jī)缺陷頻率fa高度重合。

表2 某陀螺儀固有頻率點(diǎn)Table 2 Natural frequency points of a gyroscope

確認(rèn)故障頻率后,首先通過Matlab 對(duì)軸承故障仿真信號(hào)來(lái)驗(yàn)證小波包變換分析軸承故障特征是否可行。以外滾道問題為例,故障功率譜如圖5所示,從圖中無(wú)法得到明確缺陷情況。根據(jù)式（2）,可計(jì)算出小波包層數(shù)為5 層,分解后每一段頻段的長(zhǎng)度為187.5Hz,即節(jié)點(diǎn)5 的頻段范圍為751Hz～937.5Hz,包含了保持架缺陷頻率916Hz,中心頻率譜峰被完全包含進(jìn)去。

圖5 故障頻率譜Fig.5 Diagram of fault frequency spectrum

將已經(jīng)過小波包濾頻的功率譜進(jìn)行直接法的雙譜估計(jì),首先計(jì)算隨機(jī)變量的Fourier 變換序列,再將變換序列進(jìn)行雙重相關(guān)運(yùn)算,得到節(jié)點(diǎn)5 的包絡(luò)譜,如圖6所示。由圖6可知,能量在近900Hz處有明顯的集中,代表了軸承外滾道故障特征頻率,與計(jì)算的理論值相符,從而驗(yàn)證了有效性。

圖6 節(jié)點(diǎn)5 包絡(luò)譜Fig.6 Envelope spectrum of node 5

本文利用激光測(cè)振設(shè)備對(duì)11 臺(tái)陀螺電機(jī)進(jìn)行測(cè)試,激光點(diǎn)照射在轉(zhuǎn)動(dòng)部件上,測(cè)試其振動(dòng)幅值。得到信號(hào)時(shí)域波形后,通過加載的小波包分析模塊進(jìn)行濾波分析,得到的缺陷頻率點(diǎn)如表3所示。

對(duì)比表3數(shù)據(jù)與表1計(jì)算值,實(shí)驗(yàn)的11 臺(tái)電機(jī)中有7 臺(tái)電機(jī)顯示出軸承外滾道缺陷造成的振動(dòng)及保持架缺陷造成的振動(dòng),2 臺(tái)電機(jī)存在軸承滾動(dòng)體缺陷。同時(shí),該陀螺儀的固有頻率與陀螺電機(jī)的保持架缺陷頻率一致,因此還有2 臺(tái)電機(jī)在136Hz 的振動(dòng)頻率點(diǎn)附近存在耦合振動(dòng)的情況。

表3 某陀螺電機(jī)振動(dòng)點(diǎn)Table 3 Vibration points of a gyroscope motor

從實(shí)驗(yàn)的11 臺(tái)陀螺電機(jī)的振動(dòng)情況可知,11臺(tái)電機(jī)均存在一定程度的振動(dòng),但無(wú)法證明存在振動(dòng)即會(huì)導(dǎo)致陀螺無(wú)法使用,因此將完成實(shí)驗(yàn)的11 臺(tái)電機(jī)安裝至陀螺內(nèi),完成陀螺相關(guān)的振動(dòng)篩選實(shí)驗(yàn),得到上級(jí)陀螺系統(tǒng)對(duì)該11 臺(tái)實(shí)驗(yàn)陀螺電機(jī)合格與否的評(píng)價(jià)結(jié)果,如表4所示。

表4 陀螺電機(jī)振動(dòng)與使用情況Table 4 Vibration and usage of gyroscope motor

根據(jù)表4,無(wú)法直觀地得到11 臺(tái)實(shí)驗(yàn)電機(jī)的故障頻率點(diǎn)與最終裝配結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此引入權(quán)重法,對(duì)幅值、振動(dòng)頻率分配權(quán)重。振動(dòng)幅值是體現(xiàn)陀螺電機(jī)在頻率點(diǎn)上振動(dòng)能量的大小,是在實(shí)際使用時(shí)最需要關(guān)注的部分,這里分配權(quán)重5;振動(dòng)頻率點(diǎn)136Hz 左右即為陀螺電機(jī)軸承保持架缺陷頻率點(diǎn)又為陀螺儀框架固有頻率點(diǎn),相較于其他頻率點(diǎn)更為重要,這里分配權(quán)重2;其余頻率點(diǎn)分配權(quán)重1,具體如表5所示。得到的得分越高,振動(dòng)的影響越大,得到的最終評(píng)估結(jié)果如表6所示。

表5 權(quán)重分配結(jié)果Table 5 Results of weight distribution

表6 某陀螺電機(jī)振動(dòng)評(píng)估Table 6 Vibration evaluation of a gyroscope motor

根據(jù)表6的評(píng)估結(jié)果,當(dāng)陀螺電機(jī)振動(dòng)測(cè)試得分大于1 時(shí),裝入陀螺儀后會(huì)有不合格情況的發(fā)生,該方法在陀螺電機(jī)與主系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中有效。

4 結(jié)論

陀螺電機(jī)的振動(dòng)測(cè)試是一種將問題提前發(fā)現(xiàn)、提前解決的手段,其既能作為陀螺電機(jī)安裝完成后的一種篩選措施,剔除可能存在的陀螺電機(jī)振動(dòng)隱患;又能對(duì)具體故障進(jìn)行初步定位,確認(rèn)陀螺電機(jī)振動(dòng)故障發(fā)生的因素,為產(chǎn)品返修及后續(xù)零件保障提供支持。通過對(duì)陀螺電機(jī)振動(dòng)情況的摸排與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),能夠總結(jié)大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),細(xì)化、優(yōu)化權(quán)重比例,以應(yīng)用到更多陀螺儀及其陀螺電機(jī)中,以達(dá)到提升生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本、減少質(zhì)量問題的目的。