陳文杰 ,李永東 ,白長青

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西省先進(jìn)飛行器服役環(huán)境與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安,710049;2.中國船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

燃料泵是水下燃?xì)鉁u輪機(jī)動力系統(tǒng)中燃料供應(yīng)的重要裝置,屬于靜缸式軸向柱塞泵,依靠柱塞在缸體中的往復(fù)運(yùn)動,使密封工作容腔的容積發(fā)生變化,從而實(shí)現(xiàn)吸油和壓油。柱塞副是燃料泵的關(guān)鍵摩擦副之一,柱塞油膜作為必要的潤滑條件對其性能有很大影響。當(dāng)燃料泵工作時,柱塞油膜溫度的上升會導(dǎo)致油液黏性降低,從而改變油膜的壓力分布,還可能引起柱塞與柱塞套直接接觸磨損[1],油膜溫度升高甚至還會引起摩擦面熱變形,從而影響配合間隙,導(dǎo)致燃料泵泄漏、燒結(jié)及損壞等問題發(fā)生。因此,研究柱塞油膜的摩擦生熱對燃料泵柱塞副的影響,以提高燃料泵綜合性能具有重要意義。

目前對柱塞油膜的研究大多以仿真方法為主[2-4],通過求解雷諾方程得到油膜壓力分布,而對柱塞油膜摩擦生熱引起的溫升研究較少。王智慧等[5]對柱塞油膜進(jìn)行了研究,采用給定邊界條件,先后求解雷諾方程和能量方程,得到溫度分布后再修正油液黏度分布。訚耀保等[6]通過能量傳遞的方法計(jì)算油膜溫度分布,重點(diǎn)分析了轉(zhuǎn)速、工作壓力及入口油溫等因素對油膜溫度的影響。Wieczorek 等[7]通過仿真程序CASPAR 對柱塞泵間隙流動進(jìn)行了仿真,該仿真程序通過求解雷諾方程分析柱塞泵在特定工作狀態(tài)下的動態(tài)特性。OLEMS[8]給出數(shù)學(xué)模型計(jì)算柱塞副的流動狀況,通過求解能量方程獲得油膜溫度分布,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型。陳慶瑞[9]較為完整地提出了4 個油膜特性的測試方案。目前基于仿真方法的研究往往都是通過給定邊界條件,研究油膜壓力和溫度的分布與變化,對于由兩側(cè)壁面相對運(yùn)動導(dǎo)致油膜溫度上升的研究較少。

在實(shí)際工況下,柱塞油膜的產(chǎn)熱機(jī)制較為復(fù)雜。摩擦生熱作為柱塞油膜的主要產(chǎn)熱方式之一,其產(chǎn)生的熱量難以準(zhǔn)確測量。文中基于計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)軟件對燃料泵柱塞油膜進(jìn)行數(shù)值仿真分析,仿真柱塞油膜在不同工況下摩擦生熱引起的溫度上升。

1 柱塞油膜CFD 仿真建模

燃料泵工作時,斜盤跟隨主軸轉(zhuǎn)動并施加作用力將柱塞推入油缸,彈簧的回復(fù)力再將柱塞推出油缸,轉(zhuǎn)動1 周即完成1 次吸壓油過程。燃料泵局部結(jié)構(gòu)和柱塞副結(jié)構(gòu)如圖1 所示。柱塞往復(fù)運(yùn)動可分解為進(jìn)入柱塞套的壓油階段和離開柱塞套的吸油階段。壓油階段,柱塞受斜盤的作用力進(jìn)入柱塞套,柱塞底部與斜盤接觸緊密,此階段柱塞中心流道處于閉合,潤滑油從柱塞套入口和柱塞套底部進(jìn)入間隙,油膜伸長;吸油階段,柱塞受到彈簧作用力離開柱塞套,油膜油液從中心流道和柱塞套底部流走,油膜縮短。

圖1 燃料泵局部結(jié)構(gòu)和柱塞副結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Local structure of a fuel pump and structure of a piston pair

1.1 油膜幾何模型與網(wǎng)格劃分

實(shí)際工況下,柱塞可能存在傾斜[2],導(dǎo)致油膜厚度不均,壓力不同。文中建立的模型基于柱塞與柱塞套間無傾角的假設(shè),即柱塞處于理想的工作姿態(tài)。圖2 所示為油膜模型及劃分的網(wǎng)格,根據(jù)實(shí)際柱塞副結(jié)構(gòu),將油膜模型劃分為柱塞油膜區(qū)域、油液入口區(qū)域、油液緩存區(qū)域、出口擴(kuò)大區(qū)域和中心流道區(qū)域5 個部分。擴(kuò)大流場出口區(qū)域能更好地接近實(shí)際流場,因此在油膜二維模型出口位置進(jìn)行延長,中心流道區(qū)域包括柱塞中心流道與橫向流道內(nèi)油液所在區(qū)域。模型邊界設(shè)定如圖2(a)所示,模型對稱軸為旋轉(zhuǎn)軸對稱邊界條件,入口邊界為壓力入口,出口邊界分別為油膜底部壓力出口和柱塞中心流道底部的周期性出口邊界。當(dāng)柱塞向上運(yùn)動,即壓油階段,中心流道區(qū)域底部為壁面邊界條件;當(dāng)柱塞向下運(yùn)動,即吸油階段,中心流道區(qū)域底部為壓力出口邊界條件。此外,真實(shí)工況下油膜與柱塞直接接觸的一側(cè)處于周期往復(fù)運(yùn)動,因此需要設(shè)定油膜該側(cè)為滑移壁面邊界條件,且運(yùn)動速度與柱塞運(yùn)動速度一致。由于仿真模型中油膜區(qū)域呈細(xì)長狀,為便于監(jiān)測油膜溫度變化,沿油膜軸向分別在油膜頂部(位置隨時間變化)以及距油膜底部28.63、16.495、7.135 mm 位置取4 個監(jiān)測點(diǎn)p1～p4。

圖2 柱塞油膜模型示意圖Fig.2 The piston oil film model

1.2 柱塞運(yùn)動方程

柱塞運(yùn)動會導(dǎo)致油膜流場區(qū)域改變,需要建立柱塞運(yùn)動模型才可以準(zhǔn)確描述油膜區(qū)域變化規(guī)律。圖3 為柱塞運(yùn)動原理示意圖[10],其中:R為柱塞軸線在缸體中的分布圓半徑;θ為斜盤傾角;φ為某時刻斜盤轉(zhuǎn)過相對于初始位置的角度,是關(guān)于時間的變量。

圖3 柱塞運(yùn)動原理圖Fig.3 The principle of piston movement

基于柱塞運(yùn)動原理,可得柱塞位移和運(yùn)動方程

式中:Sp為柱塞位移量;v為柱塞運(yùn)動速度;ω為主軸轉(zhuǎn)動角速度。

由于油膜實(shí)際區(qū)域更新隨柱塞運(yùn)動而改變,故油膜頂部邊界運(yùn)動也滿足上述公式。同時,油膜長度變化量為

式中,l0為油膜初始長度,即油膜最小長度。

燃料泵工作時,柱塞軸心分布圓半徑R與斜盤傾角 θ不會發(fā)生變化,所以主軸轉(zhuǎn)速是唯一影響柱塞運(yùn)動的參數(shù)。如圖4 所示,柱塞運(yùn)動速度隨主軸轉(zhuǎn)速增大而增大,隨著運(yùn)動周期減小,柱塞位移量不發(fā)生變化。

圖4 柱塞運(yùn)動速度與位移量隨主軸轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.4 Curves of piston movement speed and displacement changing with rotational speed

1.3 網(wǎng)格更新方法

對于變化的流場區(qū)域可以使用動網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格技術(shù)。動網(wǎng)格技術(shù)是用來實(shí)現(xiàn)流場邊界隨時間變化而自動更新網(wǎng)格的技術(shù)手段。滑移網(wǎng)格技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)流場區(qū)域之間的相互運(yùn)動,并通過交界面實(shí)現(xiàn)流體在2 個區(qū)域之間的流動,從而對網(wǎng)格整體區(qū)域施加運(yùn)動。流場幾何區(qū)域的變化規(guī)律可以通過用戶自定義函數(shù)(user defined function,UDF)導(dǎo)入FLUENT 軟件,在每個迭代步前自動完成網(wǎng)格的更新。

油膜實(shí)際更新區(qū)域與柱塞運(yùn)動有關(guān),通過UDF 編程,定義仿真模型區(qū)域的變化。油膜頂部流場邊界設(shè)定為動網(wǎng)格邊界,它隨柱塞運(yùn)動油膜區(qū)域周期性伸長而縮短;柱塞中心流道區(qū)域設(shè)定為滑移網(wǎng)格區(qū)域,該區(qū)域運(yùn)動形式為周期往復(fù)運(yùn)動,與柱塞運(yùn)動一致。

2 柱塞油膜摩擦生熱仿真

圖5 為燃料泵柱塞油膜摩擦生熱仿真流程圖,主要包括以下步驟:1)建立柱塞運(yùn)動方程和油液黏溫關(guān)系,并通過UDF 編程將柱塞運(yùn)動方程和黏溫關(guān)系導(dǎo)入仿真軟件;2)建立油膜幾何模型,進(jìn)行網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn);3)對不同油膜出口壓力、壁面溫度以及轉(zhuǎn)速條件進(jìn)行油膜摩擦生熱引起的溫升仿真計(jì)算,得到相應(yīng)結(jié)果。

圖5 摩擦生熱仿真分析方法流程圖Fig.5 Flow chart of friction heat generation simulation analysis method

2.1 計(jì)算精度與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用商用CFD 軟件FLUENT 中的Laminar 模型、SIMPLE 算法以及2 階精度格式進(jìn)行計(jì)算。其中,連續(xù)性方程、動量方程和能量方程的標(biāo)度殘差均小于10-3,保證計(jì)算結(jié)果精度。網(wǎng)格劃分在考慮精度與計(jì)算成本情況下,保證油膜厚度方向網(wǎng)格始終大于16 層,滿足y+＜1。通過油膜2 處位置的溫度變化量驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性,其結(jié)果如表1 所示。加密網(wǎng)格和時間步的計(jì)算結(jié)果變化較小,認(rèn)為網(wǎng)格具有獨(dú)立性與收斂性,即模型計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格影響,具有一定的可靠性。

表1 網(wǎng)格驗(yàn)證結(jié)果Table 1 The results of grid verification

2.2 柱塞油膜流動狀態(tài)與黏溫關(guān)系

柱塞運(yùn)動速度對油液流動狀態(tài)有直接影響,在仿真中需要選擇合適的流動狀態(tài)才能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此,還需對油膜流動狀態(tài)進(jìn)行判斷。文中仿真模型主要關(guān)注油膜區(qū)域。通過雷諾數(shù)可以判斷油膜流動狀態(tài),即

式中:ρ為油液密度;η為動力黏度;v為流動速度;l為特征長度。

速度取臨界轉(zhuǎn)速5 000 r/min 下最大速度,動力黏度取溫度為373 K 下油液黏度,特征長度為油膜厚度,計(jì)算得Remax=22,遠(yuǎn)小于臨界雷諾數(shù)2 000,因此可認(rèn)為油膜流動狀態(tài)為層流。油液物性參數(shù)見表2。

表2 油液物性參數(shù)Table 2 The physical parameters of oil

油膜摩擦生熱和油液黏性有直接關(guān)系。黏度由分子間的相互作用力引起,溫度升高,分子間距增大,黏度降低,稱為油液的黏溫特性。目前常用的黏溫壓關(guān)系式為Roelands 公式[10],可表示為

式中:η′表示壓力為P、溫度為T時的動力黏度;T0為初始溫度;η0表示溫度為T0時的動力黏度;z和s0為常數(shù)。

文中仿真使用的油液為4050 高溫合成航空潤滑油,對Roelands 公式作一定變化,使其滿足目前實(shí)際工況下的油液黏溫關(guān)系式,對式(5)進(jìn)行簡化,并表示為

式中,T為油液絕對溫度,T0=300 K 時變化趨勢如圖6 所示。式(6)將通過UDF 編程導(dǎo)入仿真軟件,定義計(jì)算過程中油液的黏溫關(guān)系。

圖6 黏溫關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between viscosity and temperature

3 油膜溫升仿真結(jié)果及分析

柱塞工作過程中,油膜摩擦產(chǎn)熱主要與油膜壓力、接觸壁面溫度和柱塞運(yùn)動速度有關(guān),文中研究了這3 個參數(shù)單一變化時對油膜溫度上升的影響。入口壓力由燃料泵實(shí)際工作中潤滑油入口壓力給定,設(shè)定為0.5 MPa,油膜厚度為33 μm,油膜初始溫度為300 K,其余仿真條件設(shè)定如表3 所示,共計(jì)算15 組。

表3 油膜溫升仿真邊界條件Table 3 The boundary conditions of the rise of temperature on oil film

圖7 為不同出口壓力下p1 點(diǎn)溫度隨時間變化曲線。圖中:前半周期,油膜隨柱塞進(jìn)入柱塞套而伸長,p1 處為負(fù)壓,由于壓力梯度,部分油液從油膜底部出口回流進(jìn)入油膜區(qū)域;后半周期,中心流道底部出口打開,油膜縮短,頂部壓力逐漸增大,油液從2 個出口流出。由油膜摩擦生熱導(dǎo)致的p1 點(diǎn)溫度上升在不同出口壓力條件下變化較小,但單個周期溫升仍可達(dá)4 K 左右。半周期時刻溫度有小回落是因?yàn)橹\(yùn)動方向改變,油膜頂部壓力仍較小,且中心流道出口開放,部分油液從中心流道抵達(dá)油膜頂部區(qū)域,引起溫度回落。

圖7 不同出口壓力下p1 點(diǎn)溫度隨時間變化曲線Fig.7 The temperature changes on point p1 over time under different outlet pressures

圖8 為不同出口壓力下各監(jiān)測點(diǎn)溫度升量對比曲線。圖中,壓力出口對各點(diǎn)位溫度變化影響較小,p1 點(diǎn)溫度上升最多,p2 與p4 依次減小,p3處于油液緩存區(qū)溫度基本不會變化。

圖8 不同出口壓力各監(jiān)測點(diǎn)溫度升量對比曲線Fig.8 The comparison curves of temperature rise at monitoring points under different outlet pressures

當(dāng)出口壓力為0.4 MPa 時,油膜內(nèi)不同位置壓力隨時間變化曲線見圖9。圖中,油膜由上至下,正負(fù)壓變化幅值減小,p3 和p4 點(diǎn)接近油液緩存區(qū)域油膜壓力基本不變。柱塞往復(fù)運(yùn)動中,p1 點(diǎn)壓力變化最劇烈,最大負(fù)壓為5.6 MPa,這是由于油膜細(xì)長,頂部距離油液緩存區(qū)較遠(yuǎn)導(dǎo)致;正壓接近2 MPa,后半周期中心流道出口開放,很大程度減小了油膜壓力。

圖9 各監(jiān)測點(diǎn)壓力隨時間變化曲線Fig.9 The pressure changes over time at each monitoring point

出口壓力為0.4 MPa 時,油膜內(nèi)不同位置溫度隨時間變化曲線見圖10。圖中,不同點(diǎn)溫度變化總體趨勢近似,在半周期時刻存在溫度小幅回落。

圖10 各監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間變化曲線Fig.10 The temperature changes over time at each monitoring point

圖11 為柱塞運(yùn)動1 個周期后,油膜不同位置的溫度分布曲線。圖中,油膜厚度方向的溫度變化與曲線寬度對應(yīng),變化較小。各監(jiān)測點(diǎn)中,p3 處于油液緩存區(qū),溫度基本無變化;p1 與p2 之間的低谷區(qū)域?yàn)橛湍づc中心流道的連接區(qū),油液從此處流走,該位置溫度較低。

圖11 油膜不同位置溫度分布曲線Fig.11 The temperature distribution curve of oil film at different positions

油膜摩擦生熱會導(dǎo)致金屬壁面溫度上升,并向外傳遞熱量,溫度最終趨向穩(wěn)定。壁面溫度升高后,可通過數(shù)值仿真來研究油膜摩擦生熱變化情況。

圖12 與圖13 為不同壁面溫度下,p1 的壓力和溫度隨時間變化曲線。隨著壁面溫度上升,油膜壓力幅值減小,溫度上升量也減小。溫度壁面會快速加熱新流入的油液,導(dǎo)致油液黏性降低。油液黏性下降后,由壓力梯度引起的油膜內(nèi)油液流動速度減小,而摩擦生熱與黏度和速度呈正相關(guān),因此油膜溫度上升量減小。

圖12 不同壁面溫度下p1 點(diǎn)壓力隨時間變化曲線Fig.12 The pressure changes with time at different conditions of wall temperatures at point p1

圖13 不同壁面溫度下p1 點(diǎn)溫度隨時間變化曲線Fig.13 The temperature changes with time at different conditions of wall temperatures at point p1

表4 為不同壁面溫度條件下油膜溫度上升量,在373 K 壁面溫度工況下油膜頂部溫度上升量僅為333 K 時的1/3。壁面溫度每上升20 K,油膜溫度上升量近似降低50%,373 K 時溫度上升量僅為300 K 時的9.2%。

表4 不同壁面溫度下p1 點(diǎn)溫度上升量Table 4 The rise of temperature at different conditions of wall temperatures at point p1

燃料泵在工作過程中調(diào)整轉(zhuǎn)速,會直接影響柱塞運(yùn)動速度,油膜區(qū)域更新速度也會因此改變。對不同轉(zhuǎn)速下油膜摩擦生熱仿真結(jié)果如圖14 與圖15 所示。圖中,隨著轉(zhuǎn)速增大,油膜壓力幅值增大,油液壓力梯度大,流速增大,溫度升量增大,此外與油膜直接接觸的滑移壁面速度也會增大,這也是導(dǎo)致溫度上升的因素之一。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下p1 點(diǎn)壓力隨時間變化曲線Fig.14 The pressure changes with time at different rotational speeds at point p1

圖15 不同轉(zhuǎn)速下p1 點(diǎn)溫度隨時間變化曲線Fig.15 The temperature changes with time at different rotational speeds at point p1

圖16 為柱塞運(yùn)動1 個周期后,不同轉(zhuǎn)速下油膜不同位置溫度升量對比曲線,隨著主軸轉(zhuǎn)速增大,油液溫度升量近似呈線性關(guān)系,油膜各處溫度呈整體上升,p3 點(diǎn)溫度升量基本為零。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下各監(jiān)測點(diǎn)溫升變化曲線Fig.16 The variation of temperature rise at monitoring points under different rotational speeds

4 結(jié)論

文中提出一種燃料泵柱塞油膜摩擦生熱溫升的CFD 仿真方法。通過對不同條件下的油膜單個周期內(nèi)摩擦生熱引起的溫升進(jìn)行分析,相比傳統(tǒng)的油膜熱效應(yīng)研究,仿真過程油液流動更符合真實(shí)工況,獲得了以下結(jié)論:

1)對于入口壓力為0.5 MPa 的工況下,出口壓力對油膜摩擦生熱引起的溫升影響較小。油膜壓力由上至下呈下降趨勢,同時油膜溫度上升量變化幅值由上至下也呈下降趨勢。但在接近于入口處的油液緩存區(qū),溫度和壓力變化基本為零,且油膜頂部位置溫度上升量最大,可達(dá)4 K 左右。

2)隨油膜接觸面溫度升高后,油膜黏性大幅下降,摩擦生熱引起的溫度上升量隨之減小。同時,油膜壓力會因?yàn)橛鸵吼ば越档投鴾p小,由壓力梯度引起的油液流動速度也減小。壁面溫度每上升20 K,油膜溫度上升量近似降低50%,373 K 時溫度上升量僅為300 K 時的9.2%。

3)轉(zhuǎn)速對油膜壓力和溫度變化影響較大,隨著主軸轉(zhuǎn)速增大,油膜壓力幅值和溫度上升量均增大,且油液溫度上升量近似呈線性關(guān)系。主要原因?yàn)橛湍?nèi)流速增大,同時與油膜接觸的壁面滑移速度也會增大。