● 王子儀，李 磊

（新疆財經(jīng)大學 統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學學院，新疆 烏魯木齊 830012）

一、引言

近年來，隨著金融制度、工具、技術(shù)、業(yè)務(wù)以及新市場的開拓，金融市場飛速發(fā)展，但同時也對監(jiān)管提出了更高的要求。歷次系統(tǒng)性風險的爆發(fā)間隔不斷縮短，涉及范圍不斷擴大。拉美債務(wù)危機、亞洲金融危機、美國次貸危機及其引發(fā)的國際金融危機等一系列波及范圍極廣、危害程度極大的系統(tǒng)性風險的爆發(fā)極大的阻礙了區(qū)域、甚至是世界經(jīng)濟的發(fā)展。如今各個行業(yè)間不僅存在產(chǎn)業(yè)鏈這種方式的實體聯(lián)系，還通過金融市場這種金融聯(lián)系緊密相連，使得系統(tǒng)性風險的傳播范圍也更廣[1]。

系統(tǒng)性風險的傳導(dǎo)可以劃分為國內(nèi)傳導(dǎo)和國際傳導(dǎo)。國內(nèi)傳導(dǎo)包括個體機構(gòu)的部門間傳導(dǎo)、機構(gòu)間傳導(dǎo)以及市場間傳導(dǎo)。部門間傳導(dǎo)因機構(gòu)業(yè)務(wù)聯(lián)系而產(chǎn)生；機構(gòu)間傳導(dǎo)則是源于不同機構(gòu)間的經(jīng)濟活動關(guān)系；金融市場化加深了市場間的聯(lián)系，但也為市場間傳導(dǎo)提供了便利。國際傳導(dǎo)主要通過貿(mào)易往來和金融途徑，經(jīng)濟全球化促進了不同國家之間聯(lián)系，但也為系統(tǒng)性風險的國際傳導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。以2008 年的金融危機和2020年新冠肺炎疫情為例進行簡要分析，二者的風險傳染路徑是完全不同的。2008 年的金融危機源于2007 年美國的次貸危機，在低利率環(huán)境下信貸快速擴張，當房價下跌和加息出現(xiàn)后爆發(fā)償付危機，大量持有與其相關(guān)金融衍生品的金融機構(gòu)破產(chǎn)，進而沖擊了美國資本市場，隨后席卷各國市場，我國股票市場也受其沖擊，由于我國的資本管制較嚴格削弱了直接沖擊[2]，但間接沖擊仍不可估量。2020 年新冠疫情對各個國家、經(jīng)濟體產(chǎn)生巨大沖擊，全球范圍內(nèi)的各個行業(yè)均受其波及，實體經(jīng)濟遭受了二戰(zhàn)以來最嚴重的經(jīng)濟衰退。國外實體行業(yè)業(yè)績下滑，物價水平上漲，全球供應(yīng)鏈緊張甚至中斷，對全球?qū)嶓w經(jīng)濟造成嚴重的沖擊，并通過資金鏈、產(chǎn)業(yè)鏈等傳導(dǎo)至金融市場，同時通過影響投資者情緒的途徑加劇金融市場動蕩[3]，可能促使原本積累的金融風險提前爆發(fā)；甚至通過海外市場影響到我國金融業(yè)，導(dǎo)致我國金融業(yè)系統(tǒng)性風險上升[1]；金融業(yè)的內(nèi)部風險也會通過信貸、債券、證券等金融聯(lián)系溢出至其他實體行業(yè)[4]。因此，對于系統(tǒng)性風險的準確識別以及基于更廣的視角研究系統(tǒng)性風險的溢出效應(yīng)就更具必要性和重要性。

二、相關(guān)研究文獻評述

（一）系統(tǒng)性金融風險的測度方法

對于系統(tǒng)性風險的度量方法，根據(jù)國內(nèi)外學者的文獻，大致可以分為四類：

第一類：系統(tǒng)未定權(quán)益分析方法（SCCA）

該方法是一種前瞻性的框架，可以度量市場中潛在的金融機構(gòu)預(yù)期損失的系統(tǒng)償付能力風險。國內(nèi)學者張煒[5]選取上市銀行的市場數(shù)據(jù)，通過或有期權(quán)定價模型（SCCA 方法的基本原理）和時變Copula 函數(shù)構(gòu)建商業(yè)銀行系統(tǒng)性風險評價指標，并將其引入到包含房地產(chǎn)市場及宏觀數(shù)據(jù)的SVAR 模型中研究房價與系統(tǒng)性風險間的聯(lián)系，研究發(fā)現(xiàn)：房價上漲伊始會降低系統(tǒng)性風險，但最終會形成系統(tǒng)性風險。劉超等學者[6]拓展SCCA 方法的相應(yīng)指標，結(jié)合Gumbel Copula連接函數(shù)刻畫證券公司間的風險相依結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性風險爆發(fā)前往往會存在部分公司同時表現(xiàn)出的小型波動的前兆；證券公司的系統(tǒng)性風險具有“急增緩降”的特點且在風險傳播階段形成的數(shù)次沖擊對整個系統(tǒng)具有較大的破壞力。

第二類：構(gòu)建指標體系方法

該方法采用因子分析或CRITIC 賦權(quán)法等方法構(gòu)造金融壓力指數(shù)，該指標可以捕捉到當期系統(tǒng)內(nèi)的壓力水平。ling 等[7]率先編制的金融壓力指數(shù)被各國監(jiān)管當局所采用，對系統(tǒng)性金融風險的關(guān)注著重于流動性風險和清償能力風險方面。馬駿等人[8]從系統(tǒng)性金融風險爆發(fā)時期各市場間聯(lián)動性顯著增強這一特點的角度出發(fā)，構(gòu)建用以識別系統(tǒng)性金融風險的金融壓力指數(shù)，結(jié)果表明：該指標具有很好的穩(wěn)健性，可以起到監(jiān)控金融市場壓力的作用。李敏波和梁爽[9]從金融壓力指數(shù)頻度的角度出發(fā)，使用交易數(shù)據(jù)構(gòu)建日度金融壓力指數(shù)，彌補以往金融壓力指數(shù)的滯后性問題，用以識別系統(tǒng)性金融風險。許滌龍和陳雙蓮[10]基于CRITIC 賦權(quán)法構(gòu)建金融壓力指數(shù)，并從銀行、房地產(chǎn)、股市和外部金融市場四個方面綜合測度我國面臨的金融壓力。田軍等人[11]通過選取五個維度（金融機構(gòu)、資本市場、貨幣市場、房地產(chǎn)市場和金融科技發(fā)展）的若干基礎(chǔ)指標構(gòu)造了我國系統(tǒng)性金融風險綜合指數(shù)，反映了我國系統(tǒng)性金融風險走勢和主要影響因素。

第三類：動態(tài)隨機一般均衡模型（DSGE）

Zhiguo 等[12]認為當沖擊導(dǎo)致金融機構(gòu)中介作用中斷，對經(jīng)濟產(chǎn)生不利影響，并進一步反饋到金融機構(gòu)自身時，系統(tǒng)性風險就會產(chǎn)生。并在其模型中假定經(jīng)濟狀態(tài)只存在正常狀態(tài)和系統(tǒng)性風險狀態(tài)，通過估計經(jīng)濟向系統(tǒng)性風險狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率來測度系統(tǒng)性風險。李力等人[13]將企業(yè)細化為政府融資平臺企業(yè)和其他企業(yè)，使用DSGE 模型探究貨幣政策對經(jīng)濟波動的影響途徑，研究發(fā)現(xiàn)：寬松的貨幣政策會提高兩類企業(yè)的違約率，但由于兩類企業(yè)背景不同，融資平臺企業(yè)凈值反而逆勢上漲，最終導(dǎo)致政府違約風險上升。吳東霖和趙瑋[14]將金融加速器效性引入到包含居民、企業(yè)、銀行和央行的DSGE 模型中，研究商業(yè)銀行受到不同程度的資本監(jiān)管時對經(jīng)濟產(chǎn)生的影響，研究表明：監(jiān)管力度的小程度提升有助于遏制系統(tǒng)性金融風險；而嚴格的資本監(jiān)管會使經(jīng)濟波動加大。

第四類：增量條件在險價值模型（ΔCoVaR）

Adrian 等[15]提出了CoVaR，其內(nèi)核為金融系統(tǒng)的在險價值（VaR）。梁斯[16]先使用CRITIC 法對各金融子市場的交易指標數(shù)據(jù)進行整合，再使用EGARCH-CoVaR 模型測度不同市場的系統(tǒng)性風險及其對整個金融市場的風險溢出程度，研究發(fā)現(xiàn)：股市對整體金融市場的系統(tǒng)性風險貢獻最大。佟孟華等[17]基于分位數(shù)回歸和CoVaR 方法研究非系統(tǒng)重要性銀行（非四大國有銀行）對銀行業(yè)系統(tǒng)性風險的影響，結(jié)果表明：四大行以外的銀行在風險傳導(dǎo)過程中起到了中介作用，通過對四大行產(chǎn)生沖擊，從而誘發(fā)銀行業(yè)系統(tǒng)性風險。劉海云和呂龍[18]在增量條件在險價值分析方法的基礎(chǔ)上結(jié)合網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)分析，探究全球股市風險擴散的整體情況，研究表明：風險主要在金融市場開放度高的國家間擴散，發(fā)達國家對外的溢出程度最高，而發(fā)展中國家在國際市場中主要作為外溢風險的接收者。

第五類：網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)分析方法

網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)分析的思路是構(gòu)建一個機構(gòu)間的風險敞口矩陣，用以分析各個機構(gòu)的違約后果及其后續(xù)影響。苗文龍等人[19]根據(jù)國際銀行部門的債權(quán)債務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建國際信貸網(wǎng)絡(luò)，研究國際信貸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變動對系統(tǒng)性金融風險的影響，結(jié)果表明：國際金融體系的風險狀況主要取決于發(fā)達國家金融體系的穩(wěn)定性及其交易規(guī)模的波動性。徐國祥等人[20]基于上市銀行年報、股票收益率及評級數(shù)據(jù)構(gòu)建銀行間拆借矩陣和風險傳染網(wǎng)絡(luò)，用以研究不同銀行所引發(fā)的系統(tǒng)性風險損失和政府監(jiān)管的介入效果，研究表明：上市銀行規(guī)模與其他銀行的相關(guān)性是其所引發(fā)的系統(tǒng)性風險的決定因素；政府監(jiān)管的介入可以有效緩解系統(tǒng)性風險的積累。李湛等人[21]基于VAR 模型構(gòu)建風險溢出指數(shù)，并根據(jù)風險溢出指數(shù)構(gòu)建金融風險溢出網(wǎng)絡(luò)，用以分析我國金融子市場間的風險溢出水平及變動趨勢，結(jié)果表明：我國系統(tǒng)性金融風險溢出效應(yīng)整體水平較高，各市場間聯(lián)動性較強，且貨幣市場始終是風險的溢出方。

（二）金融與實體的相互影響

對于金融與實體間相互影響的研究則較少，目前國內(nèi)外的研究主要集中在金融市場內(nèi)部、金融子版塊與子版塊之間、金融市場與能源市場之間、金融市場與房地產(chǎn)市場之間，鮮有涉及金融市場與實體經(jīng)濟間的風險度量及傳播。彭俊華和許桂華[22]從七個維度構(gòu)造系統(tǒng)性金融風險綜合指數(shù)，運用VAR 模型證實了房價異常波動會導(dǎo)致市場（信貸市場、資本市場）及政府資源錯配，進而演變?yōu)橄到y(tǒng)性風險。翟永會[23]使用時變Copula函數(shù)刻畫我國實體子行業(yè)與銀行業(yè)間的兩兩相依關(guān)系，在此基礎(chǔ)上度量二者間的系統(tǒng)性風險溢出強度，結(jié)果表明：實體子行業(yè)與銀行業(yè)間存在雙向的風險溢出關(guān)系，且呈時變特征。何青等人[24]基于主成分分析分位數(shù)回歸法構(gòu)造系統(tǒng)性金融風險指數(shù)，并基于此探究金融與實體經(jīng)濟間的風險傳導(dǎo)途徑，結(jié)果表明：信貸途徑是系統(tǒng)性金融風險擴散到實體經(jīng)濟的首要傳導(dǎo)途徑。周開國等人[25]運用GARCH-in-Mean 模型研究中國股市風險與宏觀經(jīng)濟的相互影響，結(jié)果表明：兩經(jīng)濟領(lǐng)域變量的均值和波動率都存在雙向影響；且風險傳導(dǎo)效應(yīng)在不同時期存在顯著差異。陳守東等人[26]基于極值理論研究了不同金融機構(gòu)的尾部風險異質(zhì)性及行業(yè)間的相關(guān)性，研究發(fā)現(xiàn)：行業(yè)間尾部風險相關(guān)性隨極端金融事件的發(fā)生而上升；房地產(chǎn)行業(yè)在股市動蕩時期是金融風險的主要輸出者。張超和張文蕾[27]使用DCC-GARCH-CoVaR 模型測度我國房地產(chǎn)業(yè)對銀行業(yè)的系統(tǒng)性風險溢出效應(yīng)，并從行業(yè)和企業(yè)兩個層面分析溢出過程，結(jié)果表明：房地產(chǎn)業(yè)對銀行業(yè)在兩個層面都存在顯著的溢出效應(yīng)，原因在于銀行持有的房地產(chǎn)信貸敞口比例過高。賈妍妍等人[28]運用LASSO-VAR 模型從部門的角度考察金融體系在中國經(jīng)濟系統(tǒng)中的作用，研究發(fā)現(xiàn)：中國經(jīng)濟系統(tǒng)的風險源是實體經(jīng)濟；而金融體系在其中起到了吸收風險的作用。何紅霞和武志勝[29]從平均波動和左尾損失的視角出發(fā)，研究金融對實體經(jīng)濟的風險溢出效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)：金融對實體經(jīng)濟同時存在波動溢出和左尾風險溢出兩種效應(yīng)；且行業(yè)特征對左尾風險溢出效應(yīng)存在顯著影響。楊佩娟和陳少凌[30]運用GARCH-in-Mean 模型研究實體與金融間的風險傳導(dǎo)機制，研究發(fā)現(xiàn)：適度控制企業(yè)的杠桿率可以有效降低企業(yè)對金融系統(tǒng)的依賴，控制實體部門對外溢風險的接收。

結(jié)合研究問題的特點及上述方法在兩市場間的適用性，本文選取增量條件在險價值模型并結(jié)合極值理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸（QRNN）及GARCH 族模型刻畫金融市場和實體經(jīng)濟間的風險溢出效應(yīng)；未采用常用的Copula 函數(shù)鏈接方法原因在于EVT 更注重序列的尾部分布情況，可以對VaR 進行更準確的度量，且具有泛化能力[31]，并考慮到陳堅[32]已在VaR 框架下對Copula 函數(shù)和極值理論兩種方法進行了性能比較，結(jié)果表明：基于極值理論的風險度量準確度更高，更符合現(xiàn)實情況；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸在擬合金融數(shù)據(jù)非線性與非對稱性結(jié)構(gòu)方面具有極好的表現(xiàn)；GARCH 族模型則可以很好的擬合序列的波動積聚效應(yīng)。

本文的貢獻在于，將GARCH 族模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸相結(jié)合，并借助極值理論實現(xiàn)極端情況（顯著性水平為1% 及以下）與正常情況（顯著性水平為5%）間的轉(zhuǎn)化，運用于實體經(jīng)濟與金融行業(yè)間系統(tǒng)性風險的溢出效應(yīng)研究領(lǐng)域，擴充了該領(lǐng)域的研究方法。在當今這個行業(yè)融合發(fā)展的時代，本文研究為實體經(jīng)濟與金融行業(yè)的系統(tǒng)性風險度量和風險溢出提供了有益參考。

三、GARCH-QRNN-POT 模型

本文首先介紹風險度量的強度指標（VaR 和CoVaR）及模型效果的檢驗指標（Kupiec 失敗率檢驗法），其次介紹理論模型，再次闡明研究步驟及模型優(yōu)勢。

（一）風險強度指標及檢驗指標

在險價值VaR 表示在正常情況下，某一資產(chǎn)在給定的置信水平下在其持有期內(nèi)可能發(fā)生的最大損失，是當前系統(tǒng)性金融風險測度中應(yīng)用最廣的方法。VaR 的數(shù)學表達式如下：

其中，rt為資產(chǎn)在正常市場條件下持有期內(nèi)的收益率；VaR 為置信水平c 下的在險價值。

條件在險價值CoVaR 的含義是當某一市場i的風險損失值為VaR 時，其他市場j 受其波及所遭受的最大損失，它是對VaR 的拓展，實際上也是個分位數(shù)，也要求必須在一定的置信水平下。CoVaR 的數(shù)學表達式如下：

在險價值僅關(guān)注孤立的個體風險，而條件在險價值的出發(fā)點是行業(yè)間的相互聯(lián)系，因而在測度風險溢出效應(yīng)方面應(yīng)用極廣。本文采用更加適合度量極端風險的分位數(shù)回歸方法計算CoVaR，根據(jù)模型（3）建立分位數(shù)回歸模型：

將Xi取為時，即可得到：

而增量條件在險價值ΔCoVaR 可以表示為：

為便于比較，對ΔCoVaR 處理得到%CoVaR：

運用Kupiec 失敗率檢驗法檢驗?zāi)Ｐ托Ч菏紫龋瑢aR 與實際損失比較。VaR 小于實際損失表明此次風險度量效果較差，未能有效估計出潛在風險；VaR 大于實際損失表明此次風險度量成功，可以有效估計出潛在風險。其次，失敗次數(shù)N除以總觀測次數(shù)T 記為實際失敗率p。最后，構(gòu)建LR 統(tǒng)計量檢驗實際失敗率是否與預(yù)期失敗率（顯著性水平）相一致，LR 統(tǒng)計量服從卡方分布。

該方法將模型估計的在險價值和實際損失進行比較，原假設(shè)為p=α，在一定的接受范圍內(nèi)通過檢驗，則表示模型估計的VaR 值為有效值。

（二）理論模型

采用標準的GARCH(1，1)模型形式如下：

其中，xt=(x1t,x2t,…,xkt)'是解釋變量向量，γ=(γ1,γ2,…,γk)'是系數(shù)向量，模型（9）被稱作均值方程，模型（10）被稱作條件方差方程。

若利用GARCH 族模型估算VaR，需要先對擾動項進行假設(shè)。本文的對比模型選為多種分布中擬合效果最優(yōu)的模型①分布形式包括正態(tài)分布、偏正態(tài)分布、學生t分布、偏學生t分布、廣義誤差分布和偏廣義誤差分布。對收益率序列進行擬合，得到均值μt及波動率σt后，VaR 計算公式如下：

其中，F(xiàn)-1(α) 為不同分布假設(shè)下擾動項在置信水平為α的分位數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸（QRNN）模型是非線性分位數(shù)回歸的一類擴展，由Taylor[33]率先提出，并應(yīng)用于多期價格風險的測度。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)引入到分位數(shù)回歸中，可以模擬金融數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)，同時規(guī)避了傳統(tǒng)非線性分位數(shù)回歸可能存在的模型錯誤設(shè)定的問題。Taylor[33]同時證明了多期價格風險的測度主要取決于持有期和波動率，并給出了持有期和波動率的最佳組合形式。由于本文的持有期為1，并考慮到金融市場羊群效應(yīng)的滯后影響，將波動率序列的自回歸形式σt-i作為輸入變量(i= 1,2,…,I)，輸入到三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出層為波動率序列的分位數(shù)。隱藏層有J個節(jié)點，第j個隱藏層節(jié)點gj(τ) 的輸出是通過對輸入變量和隱藏層權(quán)重之間的內(nèi)積加上隱藏層偏置代入到隱藏層轉(zhuǎn)換函數(shù)給出的：

波動率序列的分位數(shù)Qt(τ) 是通過對隱藏層輸出和輸出層權(quán)重之間的內(nèi)積加上輸出層偏置b(o)(τ) 代入到輸出層轉(zhuǎn)換函數(shù)給出的：

可以通過最小化誤差函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)、估計QRNN 模型的權(quán)重和偏置參數(shù)：

其中，T為觀測數(shù)據(jù)個數(shù)；為防止過度擬合，采用權(quán)重衰減正則化和bootstrap 方法，λ是一個正常數(shù)，用以控制權(quán)值衰減項的相對貢獻；由于傾斜絕對值函數(shù)ρτ(u) 非處處可微，可采用Huber范數(shù)h(u) 逼近：

故此，通過QRNN 模型實現(xiàn)了VaR 值的計算。

極值理論是對極端事件的風險損失進行測度的統(tǒng)計理論方法，它并不關(guān)注序列的整體分布情況，而是只注重序列的尾部分布特征，可以在極端條件下對風險進行更準確的度量。本文采用極值理論中的POT 模型與GARCH 族、QRNN 模型相結(jié)合，測度金融業(yè)與實體行業(yè)間的風險溢出情況。POT 模型對超過閾值的樣本數(shù)據(jù)進行建模，著重刻畫數(shù)據(jù)尾部分布特征，但也因此使得可用數(shù)據(jù)量減小，一定程度上降低了模型的擬合效果。設(shè)損失x 為隨機變量，其分布函數(shù)為F(x)，u為x 的閾值，X 為隨機樣本中超過閾值u 的樣本觀測值，則有

其中，F(xiàn)u(x) 稱總體X 對閾值u 的超額分布函數(shù)，表示損失超過閾值的條件下，超過部分不足x 的概率。由條件概率公式得：

隨著u 的增大，F(xiàn)u(x) 收斂于廣義帕累托分布（GPD）：

當ζ＞0 時，Gu,ζ,β(x) 具有厚尾特征；當ζ= 0時，Gu,ζ,β(x) 具有正常的尾部；當ζ＜0 時，Gu,ζ,β(x)具有截尾特征，但在金融風險管理中通常只考察ζ≥0 時的情況?；跇O值理論的VaR 計算問題，可以轉(zhuǎn)換為極值分布的分位數(shù)計算問題。由可推得：

又F(u) =P(X＜u)，即不超過閾值u 的觀察值在所有觀察值中的比例。設(shè)觀察值總數(shù)為n，Nu表示超過閾值的觀察值的個數(shù)，則有，帶入模型（14）中，可得：

反解式（15），得到置信水平α下的VaR 為

（三）研究步驟及模型優(yōu)勢

由于極端情況的可用數(shù)據(jù)較少，擬合效果不甚理想，本文引入GARCH 族、QRNN 模型提升擬合效果，使其更好地反映現(xiàn)實情況。首先，使用GARCH 模型剔除收益率序列的波動積聚效應(yīng)，使其滿足極值理論的使用條件（獨立同分布）；其次，使用QRNN 模型擬合金融數(shù)據(jù)的非線性結(jié)構(gòu)，并度量正常狀況的風險強度，為后續(xù)衡量極端情況提供更多的可用數(shù)據(jù)；最后，使用POT 模型度量極端情況的風險強度，改善了模型對極端數(shù)據(jù)的處理能力，提升了準確率。受許啟發(fā)等[34]的啟發(fā)，對該模型進行了一定的改進，主要研究步驟如下：

1.使用GARCH 族模型剔除收益率序列的波動積聚效應(yīng)；

2.使用QRNN 模型計算正常情況下處于τ2分位點的分位數(shù)Qt(τ2)；

3.計算標準化分位數(shù)殘差序列：

4.根據(jù)分位數(shù)定義，使用POT 模型計算極端情況下處于τ1分位點的分位數(shù)Qt(τ1)：

對上式進行等價轉(zhuǎn)換：

其中，τ1＜τ2,Qt(τ2) ＜0，Qzt(1 -τ1) 可由POT 模型（22）得到。至此，通過極端分位數(shù)與正常分位數(shù)間的轉(zhuǎn)化，使度量極端情況的可用數(shù)據(jù)量增加，從而提升擬合效果，得到極端情況下的VaR 值。

四、金融與實體間系統(tǒng)性風險溢出的實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取

本文所用數(shù)據(jù)為2007 年9 月14 日—2021年9 月15 日的wind 數(shù)據(jù)庫一級、二級行業(yè)分類指數(shù)，共計3408 條數(shù)據(jù)，根據(jù)二八原則將2018 年3 月21 日之前的數(shù)據(jù)作為訓練集，2018 年3 月21 日之后的數(shù)據(jù)作為測試集。其中選取金融一級行業(yè)指數(shù)代表金融市場；由于缺少代表實體經(jīng)濟的一級行業(yè)總指數(shù)，仿照wind 行業(yè)分類指數(shù)構(gòu)造方法，通過對10 個一級實體子行業(yè)指數(shù)成交額加權(quán)構(gòu)建代表實體行業(yè)的總指數(shù)，其中，pt代表實體行業(yè)總指數(shù)，代表一級實體子行業(yè)指數(shù)成交額，Wt代表一級實體子行業(yè)指數(shù)總成交額，代表一級實體子行業(yè)指數(shù)①一級實體子行業(yè)指數(shù)包括材料指數(shù)、電信服務(wù)、房地產(chǎn)、工業(yè)、公共事業(yè)、可選消費、能源指數(shù)、日常消費、信息技術(shù)及醫(yī)療保健。。行業(yè)指數(shù)收益率（%）通過對收盤價一階差分得到rt=(lnpt-lnpt-1) × 100%，數(shù)據(jù)來源于wind 數(shù)據(jù)庫。

（二）檢驗及建模

1.描述性統(tǒng)計分析

實體指數(shù)和金融指數(shù)收益率序列的統(tǒng)計特征如表1 所示，兩收益率的均值均較小，分別為0.0078 和0.0039，實體指數(shù)的收益率均值略高于金融指數(shù)；但二者的標準差均較大，分別為2.2808和1.9239，實體指數(shù)收益率的標準差大于金融指數(shù)，說明實體指數(shù)的收益率波動更大；二者均表現(xiàn)出一定的左偏，但金融指數(shù)表現(xiàn)出尖峰特征，而實體指數(shù)峰度較低，為2.1164；由于Jarque-Bera 檢驗易受異常值的干擾，導(dǎo)致檢驗結(jié)果產(chǎn)生偏差，本文采用Shapiro-Wilk 檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗檢驗兩序列是否符合正態(tài)分布，兩檢驗均顯示實體指數(shù)收益率與金融指數(shù)收益率不服從正態(tài)分布；ADF 檢驗顯示金融指數(shù)與實體指數(shù)收益率序列均為平穩(wěn)序列；Ljung-Box 檢驗顯示兩序列均存在自相關(guān)現(xiàn)象；ARCH 檢驗顯示兩序列存在顯著的ARCH 效應(yīng)，即兩行業(yè)的收益率均存在波動積聚現(xiàn)象，可以建立GARCH 模型。

表1 收益率的統(tǒng)計特征

表2 為金融指數(shù)和實體指數(shù)收益率序列的Granger 因果檢驗，結(jié)果顯示不能拒絕金融波動不能引起實體波動的原假設(shè)，也不能拒絕實體波動不能引起金融波動的原假設(shè)，即兩者相互影響，金融行業(yè)與實體經(jīng)濟間存在相互的波動溢出效應(yīng)。

表2 Granger因果檢驗

2.基于ARMA-GARCH 模型的VaR

對于既具有尖峰厚尾特性又存在波動積聚現(xiàn)象的金融數(shù)據(jù)，ARCH 族模型或GARCH 族模型可以刻畫其波動性，消除數(shù)據(jù)的ARCH 效應(yīng)。因此，選取不同階數(shù)、不同殘差分布的ARMAGARCH 模型、ARMA-EGARCH 模型，根據(jù)自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖、殘差是否剔除ARCH 效應(yīng)、自相關(guān)性、AIC 準則和BIC 準則選取最優(yōu)模型。實體經(jīng)濟選擇ARMA(4,2)-GARCH(1,1)-sged 模型；金融行業(yè)選擇ARMA(4,4)-EGARCH(1,1)-sstd 模型。

實體經(jīng)濟擬合結(jié)果由模型（27）給出，ARMA(4,2)-GARCH(1,1)-sged 模型擬合結(jié)果如表3 所示，ω 未通過顯著性檢驗（5%），其余參數(shù)均通過顯著性檢驗。金融行業(yè)擬合結(jié)果由模型（28）給出，金融行業(yè)ARMA(4,4)-EGARCH(1,1)-sstd 模型的擬合結(jié)果（表4）所示，除了參數(shù)μ 和α1 未通過顯著性檢驗之外，其余參數(shù)均通過了顯著性檢驗。根據(jù)模型（11）計算出正常情況和極端情況下ARMA-GARCH 模型測度的實體經(jīng)濟與金融行業(yè)的VaR 值，并在測試集上根據(jù)模型（8）進行回測檢驗，結(jié)果如表5 所示。

表3 實體經(jīng)濟ARMA(4,2)-GARCH(1,1)-sged模型估計結(jié)果

表4 金融行業(yè)ARMA(4,4)-EGARCH(1,1)-sstd模型估計結(jié)果

表5 ARMA-GARCH 模型度量及回測結(jié)果

3.基于GARCH-QRNN-POT 模型的VaR

用GARCH-QRNN 模型計算正常情況下兩行業(yè)的VaR 值。將經(jīng)過ARMA-GARCH 模型過濾的波動率序列輸入初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通常交易所連續(xù)交易5 天，設(shè)置輸入變量的滯后階數(shù)I= 5，隱藏層轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)為Sigmoid 函數(shù)，輸出層轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)為線性函數(shù)，根據(jù)代價函數(shù)最小原則確定隱藏層節(jié)點數(shù)及權(quán)值衰減項系數(shù)，結(jié)果見表6。

表6 QRNN模型節(jié)點數(shù)及權(quán)值衰減項系數(shù)確定

將確定的節(jié)點數(shù)及權(quán)值衰減項系數(shù)代入QRNN 模型，訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定隱藏層和輸出層的權(quán)重及偏置。

代入測試集數(shù)據(jù)，計算5%分位數(shù)，從而得到正常情況下的VaR 值并進行回測檢驗，結(jié)果如表7 所示。

表7 GARCH-QRNN 模型度量及回測結(jié)果

將標準化后的分位數(shù)殘差代入POT 模型，根據(jù)式（22）得到極端情況下的VaR 值，提高了模型對于極端情況的預(yù)測能力。原因在于，POT 模型是對極端值數(shù)據(jù)進行建模；但隨著極端程度的加深（如：顯著性水平由1% 至0.1%），POT 模型的可用數(shù)據(jù)會越來越少，在一定程度上影響模型的擬合效果，模型（26）的重要性體現(xiàn)在：實現(xiàn)了從正常情況到極端情況的轉(zhuǎn)換，同時使得POT 模型的可用數(shù)據(jù)大幅擴展，兩模型相結(jié)合更加貼近現(xiàn)實情況。建立基于廣義帕累托分布的POT 模型最關(guān)鍵的是閾值u 的選擇，選擇最經(jīng)典的Hill 統(tǒng)計量估計法并結(jié)合超額均值函數(shù)圖確定閾值。

圖1 實體經(jīng)濟POT模型Hill圖

圖2 實體經(jīng)濟POT模型超額均值函數(shù)圖

Hill 統(tǒng)計量估計法選取閾值的要點在于選取Hill 統(tǒng)計量變得平穩(wěn)時的閾值；超額均值函數(shù)圖選取閾值的要點在于選取超額均值函數(shù)開始呈現(xiàn)近似線性時的點，因此，實體經(jīng)濟選取閾值0.13、金融行業(yè)選取閾值0.15 較為合理。擬合POT 模型得到尺度參數(shù)β和形狀參數(shù)ζ的估計結(jié)果。

實體經(jīng)濟指數(shù)尾部的擬合診斷圖見圖5，金融行業(yè)指數(shù)尾部的擬合診斷圖見圖6，兩指數(shù)的超額分布圖和尾部分布圖的點基本在一條線上，殘差QQ 圖近似線性，說明廣義帕累托分布的POT 模型進行尾部風險的度量擬合效果較好。

圖3 金融行業(yè)POT模型Hill圖

圖4 金融行業(yè)POT模型超額均值函數(shù)圖

圖5 實體經(jīng)濟指數(shù)尾部擬合診斷圖

圖6 金融行業(yè)指數(shù)尾部擬合診斷圖

根據(jù)模型（22）計算分位數(shù)Qzt(1 -τ1)，根據(jù)模型（26）計算極端情況下的VaR 值，并在測試集上進行回測檢驗，結(jié)果如表9 所示。

表8 POT模型參數(shù)估計結(jié)果

表9 GARCH-QRNN-POT 模型度量及回測結(jié)果

通過對比ARMA-GARCH 模型和GARCHQRNN-POT 模型結(jié)果（表5、表7 和表9）可以看出，對于實體經(jīng)濟的風險測度，ARMA-EGARCH模型在5%和1%的顯著性水平上估計的VaR 值均未能通過回測檢驗，且低估了實體經(jīng)濟的風險；而引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸和極值理論的GARCH-QRNN-POT 模型在5%和1%的顯著性水平下估計的VaR 值均通過了回測檢驗，有效提高了模型的風險度量能力。對于金融行業(yè)的風險測度，兩模型在5% 的顯著性水平上估計的VaR值均通過了回測檢驗，表現(xiàn)較好；但ARMAGARCH 模型對于極端風險的度量能力較差，在拒絕域的邊緣，并低估了金融行業(yè)的風險，而GARCH-QRNN-POT 模型對于尾部風險的測度更加準確，對極端風險的度量能力明顯優(yōu)于ARMA-GARCH 模型，后續(xù)估計兩行業(yè)間風險溢出效應(yīng)時使用GARCH-QRNN-POT 模型。在95%置信水平下，實體經(jīng)濟的VaR 值為4.1853，遠大于金融行業(yè)的2.2671；在99% 置信水平下，實體經(jīng)濟的VaR 值為6.6838，同樣遠大于金融行業(yè)的3.5172，這說明實體經(jīng)濟的風險遠大于金融行業(yè)；隨著置信水平的上升，實體經(jīng)濟的風險急劇增加。

（三）系統(tǒng)性風險溢出效應(yīng)

根據(jù)模型（5）、模型（6）和模型（7）計算Co-VaR、ΔCoVaR 和%CoVaR，衡量兩行業(yè)的極端風險溢出方向和效應(yīng)大小，結(jié)果如表10—11 所示。兩行業(yè)的增量條件在險價值ΔCoVaR 同號，說明兩行業(yè)間存在雙向的風險溢出，從側(cè)面佐證了格蘭杰因果檢驗的結(jié)論。其中，在95%的置信水平下，實體經(jīng)濟對金融行業(yè)的溢出強度為44.12%，而金融對實體行業(yè)的溢出強度為72.99%，這說明在正常情況下一旦金融行業(yè)發(fā)生風險事件，會迅速波及實體經(jīng)濟，實體經(jīng)濟的風險將急劇增加，且強度大于實體經(jīng)濟對金融業(yè)的風險溢出強度；在99%的置信水平下，實體經(jīng)濟對金融行業(yè)的溢出強度大幅上漲增至69.66%，而金融對實體行業(yè)的溢出強度相對較小增加至82.49%。當更嚴重的極端情況發(fā)生時，實體經(jīng)濟對金融的波及程度將急劇上升，風險擴散的增長速度將遠大于金融行業(yè)對實體經(jīng)濟風險擴散的增長速度。

表10 實體經(jīng)濟與金融行業(yè)間極端風險溢出(τ = 0.05)

表11 實體經(jīng)濟與金融行業(yè)間極端風險溢出(τ = 0.01)

五、結(jié)論與建議

本文將GARCH 族模型與QRNN 模型、極值理論中的POT 模型結(jié)合起來，構(gòu)建GARCHQRNN-POT 模型，用以度量不同情況下實體經(jīng)濟與金融產(chǎn)業(yè)的系統(tǒng)性風險及二者間的風險溢出效應(yīng)。

首先，對實體經(jīng)濟與金融行業(yè)的收益率序列構(gòu)建ARMA-GARCH 模型；其次，對波動率序列構(gòu)建QRNN 模型；再次，對標準化的殘差序列構(gòu)建POT 模型，進行極值理論的分析并估計廣義帕累托分布參數(shù)；繼次，計算不同情況下的VaR 值，并與常用的ARMA-GARCH 模型計算的VaR 值進行對比，性能比較方法采用Kupiec 失敗率檢驗法；最后，通過條件在險價值CoVaR 度量實體經(jīng)濟與金融行業(yè)之間的風險溢出方向與強度。

GARCH 模型檢驗結(jié)果顯示：對稱的GARCH模型足以刻畫Wind 金融一級行業(yè)指數(shù)的ARCH效應(yīng)。在險價值VaR 顯示：實體經(jīng)濟具有較高的風險，遠高于金融行業(yè)?；販y檢驗的結(jié)果表明：兩情形下ARMA-GARCH 族模型均會低估風險水平，不能或剛剛通過回測檢驗；而GARCHQRNN-POT 模型的表現(xiàn)明顯優(yōu)于ARMAGARCH 族模型。原因在于：金融業(yè)與實體經(jīng)濟間風險的復(fù)雜關(guān)系是非線性的，且ARMAGARCH 族模型對極端數(shù)據(jù)的處理能力不足。而QRNN 模型在刻畫復(fù)雜關(guān)系時更具優(yōu)勢；POT 模型善于處理極端數(shù)據(jù)，但直接使用POT 模型的表現(xiàn)仍不佳，主要是總數(shù)據(jù)量和有效數(shù)據(jù)量較小導(dǎo)致，進行擴充或轉(zhuǎn)化會使POT 模型在經(jīng)濟領(lǐng)域的表現(xiàn)更佳。

格蘭杰因果檢驗結(jié)果和增量條件在險價值ΔCoVaR 均表明：實體經(jīng)濟與金融行業(yè)間存在雙向的風險溢出。金融行業(yè)對實體經(jīng)濟的溢出強度在正常情況和極端情況下均大于實體經(jīng)濟對金融業(yè)的溢出強度但隨著極端情況的加劇，實體經(jīng)濟對金融的波及程度將急劇上升，風險擴散的增長速度遠大于金融行業(yè)對實體經(jīng)濟風險擴散的增長速度。

基于以上結(jié)論，本文提出如下建議：

第一，金融業(yè)與實體經(jīng)濟的系統(tǒng)性風險水平是非線性變化的。隨著情況的加劇，應(yīng)適時引入相關(guān)模型，而非一成不變的，僅使用單一模型測度不同情況下系統(tǒng)性風險會使得測度結(jié)果不準確，甚至是無效的。

第二，實體經(jīng)濟與金融行業(yè)緊密相連，在當今這個行業(yè)交叉發(fā)展的時代背景下，應(yīng)對整個實體經(jīng)濟與金融行業(yè)間的風險溢出給予更多的關(guān)注和研究，不僅是房地產(chǎn)行業(yè)與銀行業(yè)。局部的風險溢出關(guān)系不足以滿足如今的需要，需要從整體關(guān)聯(lián)性的角度對系統(tǒng)性風險溢出效應(yīng)進行拓展。

第三，實體行業(yè)的風險擴散程度是動態(tài)變化的，對于實體行業(yè)要有針對性的給予關(guān)注，如日常消費、房地產(chǎn)等與我們息息相關(guān)的且必需的行業(yè)，控制其風險擴散；而對于金融行業(yè)要經(jīng)常性的關(guān)注，加強對金融業(yè)的監(jiān)管和政策引導(dǎo)，并及時向社會傳遞監(jiān)管信息，包括對實體行業(yè)的信貸結(jié)構(gòu)信息、各機構(gòu)系統(tǒng)重要性動態(tài)排名信息、系統(tǒng)性風險動態(tài)評估結(jié)果等。

第四，將實體行業(yè)的風險防控納入到我國系統(tǒng)性風險監(jiān)管體系中。密切關(guān)注實體行業(yè)經(jīng)營狀況，把控其風險水平，使其風險防控更加合理有效；同時，積極引導(dǎo)實體行業(yè)正確合理地使用財務(wù)杠桿，切實加強其抵抗風險的能力。

第五，健全我國金融監(jiān)管體系，提升監(jiān)管效率與力度。明確各監(jiān)管機構(gòu)職責，尤其需要注重監(jiān)管機構(gòu)間的協(xié)調(diào)機制，避免監(jiān)管空置和監(jiān)管重疊的情況出現(xiàn)。