蔡宇航,王艷林,劉力雙,李曉英

(北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100192)

0 引言

快速控制反射鏡(fast steering mirror,FSM)是精密光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)光束實(shí)現(xiàn)快速角度偏轉(zhuǎn)的微位移機(jī)構(gòu)[1-2]。FSM的工作方式是通過(guò)光、機(jī)、電、算一體化的技術(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)平面反射鏡達(dá)到既定偏轉(zhuǎn)角度,實(shí)現(xiàn)精確控制光束傳播方向的目的[3]。目前主要應(yīng)用于激光通信、激光武器、精密跟蹤等軍事領(lǐng)域[4-5]。

隨著FSM應(yīng)用范圍的推廣,FSM的轉(zhuǎn)角需求由1～2°逐漸擴(kuò)展到10°以上的級(jí)別,大角度FSM的需求逐步擴(kuò)大。大角度FSM能夠大幅度降低系統(tǒng)對(duì)精密轉(zhuǎn)臺(tái)的性能需求,也可以實(shí)現(xiàn)“一鏡多功能”,在航空航天、軍事制導(dǎo)、激光發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域中有著極其重要的應(yīng)用,大角度FSM的轉(zhuǎn)角測(cè)量需求也大幅提升,但目前國(guó)內(nèi)在大角度FSM的測(cè)角技術(shù)上存在測(cè)量范圍有限等不足。因此,大角度FSM的大量程、高精度的轉(zhuǎn)角測(cè)量技術(shù)成為了亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前,用于音圈電機(jī)FSM中反射鏡轉(zhuǎn)角測(cè)量的方法主要有電渦流傳感器法、電容傳感器法、光電類傳感器法等。其中基于電渦流傳感器和電容傳感器的測(cè)量方法存在測(cè)量量程較小和穩(wěn)定性欠佳的問(wèn)題。采用光電類傳感器的角度測(cè)量方法具有測(cè)量量程大、非接觸式、響應(yīng)速度快的特點(diǎn),目前在科學(xué)工程應(yīng)用領(lǐng)域中被廣泛采用。潘文博[6]利用自準(zhǔn)直儀原理實(shí)現(xiàn)光電探測(cè)器對(duì)角度的測(cè)量,最大測(cè)量范圍為±1 200″,在±50″量程內(nèi),角度分辨率為0.1″,但測(cè)量范圍過(guò)小。中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所于2018年研制了一種基于四象限探測(cè)器的快反鏡測(cè)量系統(tǒng),該方法的偏轉(zhuǎn)角范圍為2.0°,分辨率為1.11 μrad,角度測(cè)量范圍仍然十分有限[7]。瑞士的SMOLKA Stephan等提出了一種基于朗伯余弦定律的直接反射式光學(xué)測(cè)角方法,這種方法測(cè)量范圍不受探測(cè)器尺寸限制,可在保證一定精度的前提下,具備較大的測(cè)量量程[8]。

本文基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在快反鏡外殼大小為φ30 mm×13 mm的約束下,利用ZEMAX軟件搭建了二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng),分析了轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的性能。以理論模型和數(shù)據(jù)分析相結(jié)合,研究了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的傳感器特性的影響,得到了最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù),可指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1 二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)

二維大角度FSM整體結(jié)構(gòu)如圖1所示,其外殼大小為φ30 mm×13 mm,在快反鏡外殼和內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)等部件的體積約束下,本文設(shè)計(jì)了二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng),即角度傳感器系統(tǒng)。

圖1 快速反射鏡整體結(jié)構(gòu)

1.1 轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與工作原理

二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)采用了直接反射的方法進(jìn)行角度測(cè)量,屬于非接觸式測(cè)量的形式。

轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示,主要由LED、漫反射體、光電探測(cè)器三個(gè)部分組成。紅外LED作為發(fā)光光源和光電探測(cè)器(photo detector,PD)置于同一平面上,在LED周?chē)刂鳻軸和Y軸等距布置了4個(gè)PD作為光信號(hào)接收器,如圖3所示。漫反射體安裝在被測(cè)件表面,其表面為朗伯屬性的漫反射面,置于LED光源的正上方,保證照射到反射面所形成的反射光可以覆蓋足夠大的面積。PD接收由光源入射到漫反射目標(biāo)板上的反射光,由反射面轉(zhuǎn)動(dòng)引起的光強(qiáng)變化可以靈敏地反映在PD上,PD基于光電效應(yīng),把光信號(hào)轉(zhuǎn)化為成正比關(guān)系的光電流信號(hào),將光電流信號(hào)通過(guò)后續(xù)模塊運(yùn)算處理便可實(shí)現(xiàn)角度測(cè)量。

圖2 轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖3 LED和PD布置

因?yàn)楣庑盘?hào)強(qiáng)度與光電流大小成正比關(guān)系,所以可針對(duì)轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的光信號(hào)進(jìn)行研究。本文把光強(qiáng)值作為光信號(hào)值的主要參數(shù)進(jìn)行研究,而光強(qiáng)為單位面積的光功率,那么用光功率值表示光強(qiáng)的大小,使用式(1)、(2)將4個(gè)PD上探測(cè)到的四路光功率值進(jìn)行運(yùn)算,即可得到系統(tǒng)輸出值。設(shè)4個(gè)PD分別為PD1、PD2、PD3、PD4,根據(jù)圖1中PD分布方式,系統(tǒng)輸出值為:

(1)

(2)

式中:FX和FY分別表示反射面繞X軸偏轉(zhuǎn)和繞Y軸偏轉(zhuǎn)時(shí)的系統(tǒng)輸出光功率值;L1、L2、L3、L4分別為對(duì)應(yīng)的PD1、PD2、PD3、PD4上的光功率值。

1.2 轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)搭建

在二維大角度FSM外殼大小為φ30 mm×13 mm的空間約束下,考慮到各器件的實(shí)際功率需求和空間尺寸限制,對(duì)轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的器件進(jìn)行選型。選擇光源LED參數(shù)為大小為2 mm(長(zhǎng))×1.25 mm(寬)×0.85 mm(厚),光源功率160 mW,峰值發(fā)射波長(zhǎng)940 nm。光電探測(cè)器(PD)主要參數(shù)為輻射區(qū)域尺寸2.65 mm×2.65 mm,靈敏度80 nA/lx。

采用ZEMAX光學(xué)仿真軟件對(duì)本文系統(tǒng)進(jìn)行了模型搭建,在FSM空間體積限制下,設(shè)置了LED和PD的參數(shù)和相對(duì)坐標(biāo)位置,然后對(duì)漫反射體的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,完成了系統(tǒng)初步搭建。在LED和PD具體的參數(shù)設(shè)置上,基于選定光源的輻射強(qiáng)度曲線,對(duì)LED的輻射強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,光源總功率設(shè)置為0.16 W,空間坐標(biāo)設(shè)置為原點(diǎn)(0,0,0),輸出光線條數(shù)為100,分析光線條數(shù)為5 000 000,保證光源輸出功率的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。漫反射體口徑大小為10 mm,將其前表面設(shè)置為凸面,保證隨著漫反射體角度的偏轉(zhuǎn),反射到探測(cè)器上的光強(qiáng)會(huì)隨之變化[9-10];將漫反射體設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)透鏡的反射類型,散射模型為朗伯散射,滿足朗伯余弦定理[11]?？紤]到實(shí)際器件封裝尺寸與電路布線的空間預(yù)留,將探測(cè)器1～4坐標(biāo)分別設(shè)置為:(0,4.8)、(4.8,0)、(0,-4.8)、(-4.8,0)。坐標(biāo)單位為mm。轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)仿真模型

2 轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的性能驗(yàn)證分析

針對(duì)搭建的轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的仿真模型,進(jìn)行了系統(tǒng)性能的驗(yàn)證分析,主要圍繞系統(tǒng)輸出值與角度值能夠保持的線性關(guān)系范圍和光學(xué)分辨率展開(kāi),以保證角度值為20°以內(nèi)的光信號(hào)輸出。

以固定步長(zhǎng)設(shè)置漫反射體偏轉(zhuǎn)角度,根據(jù)各探測(cè)器上的總光功率值經(jīng)計(jì)算得到系統(tǒng)輸出值。此時(shí)轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的輸入量是角度值,輸出量是光功率值,二者的關(guān)系構(gòu)成了傳感器系統(tǒng)的輸入-輸出特性曲線。為了完整地觀察輸出值變化曲線同時(shí)保證值的精確度,首先設(shè)置漫反射體在X軸的偏轉(zhuǎn)角度范圍從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到30°,步距角為0.5°,記錄各探測(cè)器光功率值的變化。各探測(cè)器上的光功率變化趨勢(shì)曲線如圖5所示。

圖5 各探測(cè)器上光功率變化趨勢(shì)

同時(shí)將光功率值分別代入式(1)、(2)計(jì)算后,得到角度值與系統(tǒng)輸出值的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 角度值與系統(tǒng)輸出的關(guān)系

從圖6中可以看出,當(dāng)漫反射體繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角度值與系統(tǒng)輸出值FX在20°的范圍內(nèi)能夠保持良好的線性關(guān)系,系統(tǒng)輸出值FX接近于0。因?yàn)檗D(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的輸入值和輸出值能夠保證一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,所以可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的光信號(hào)輸出。由圖6中放大圖可知,當(dāng)漫反射體偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到14°到20°時(shí),角度值變化能夠精確地反映在系統(tǒng)輸出值中,因此系統(tǒng)的分辨率滿足預(yù)期。

同理,通過(guò)設(shè)置漫反射體的X軸和Y軸的偏轉(zhuǎn)角度,使漫反射體同時(shí)繞X軸和Y軸偏轉(zhuǎn),從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到20°,步距角為0.5°,各探測(cè)器上的光功率變化趨勢(shì)如圖7所示。將光功率值代入式(1)、(2)計(jì)算后,角度值與系統(tǒng)輸出值FX和FY的關(guān)系曲線如圖8所示。從圖中可以看出,當(dāng)X軸、Y軸以相同的步距角同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),系統(tǒng)輸出值FX、FY隨著角度值的增大而增大,且在20°的范圍內(nèi)與角度值能夠保持一定的線性關(guān)系。

圖7 各探測(cè)器上光功率變化趨勢(shì)

圖8 角度值與系統(tǒng)輸出光功率的關(guān)系

又由于漫反射體具有對(duì)稱性,繞X軸偏轉(zhuǎn)所得的仿真結(jié)果同樣適用于Y軸。因此能夠得出,二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)在漫反射體偏轉(zhuǎn)角度值為0～20°范圍內(nèi)時(shí),角度值與系統(tǒng)輸出值具有一定的線性關(guān)系,那么轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的光信號(hào)值就能保持一定的線性度輸出,在后續(xù)電信號(hào)處理等模塊的配合下,轉(zhuǎn)角測(cè)量范圍可以達(dá)到±20°。同時(shí),角度值的改變能夠精確反應(yīng)在系統(tǒng)輸出值曲線的變化中,系統(tǒng)光學(xué)分辨率滿足預(yù)期。所以,轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的性能滿足要求。

3 仿真結(jié)果與分析

針對(duì)影響系統(tǒng)特性的兩個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究,得到最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù),以達(dá)到優(yōu)化本文系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的目的。

靈敏度是描述測(cè)量系統(tǒng)性能的重要參數(shù),指系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下輸入與輸出特性曲線的斜率。

(3)

式中:K為曲線的斜率;Δy為電壓值的變化量;Δx為偏轉(zhuǎn)角度的變化量。

本文將靈敏度作為評(píng)價(jià)系統(tǒng)的主要參數(shù),把角度值與系統(tǒng)輸出值的關(guān)系曲線作為系統(tǒng)的輸入-輸出特性曲線展開(kāi)研究,其中系統(tǒng)輸入是角度值,輸出是光功率值。在系統(tǒng)選型確定的前提下,影響系統(tǒng)輸出值的主要參數(shù)有:漫反射體曲率半徑R、LED與漫反射體的距離D。因此本文采用控制變量法,通過(guò)控制R、D為自變量,對(duì)比分析不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出值影響規(guī)律。

3.1 曲率半徑與系統(tǒng)輸出光功率的變化規(guī)律

為了得到漫反射體曲率半徑變化對(duì)系統(tǒng)輸出值的影響,在本文系統(tǒng)大小的約束下,以步長(zhǎng)為2 mm設(shè)置了R分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm的漫反射體,同時(shí)將D設(shè)置為4 mm,對(duì)漫反射體偏轉(zhuǎn)角度在0～24°區(qū)間內(nèi)以0.5°為步距角進(jìn)行分析,得到轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)在不同曲率半徑下的系統(tǒng)輸出值。因?yàn)槁瓷潴w具有對(duì)稱性,因此以繞X軸偏轉(zhuǎn)為例,設(shè)置漫反射體繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng),得到角度值與系統(tǒng)輸出值FX的關(guān)系曲線如圖9所示。圖9中為漫反射體處于不同曲率半徑時(shí),所對(duì)應(yīng)的角度值與系統(tǒng)輸出值的關(guān)系曲線。隨著漫反射體繞X軸偏轉(zhuǎn)角度增大,漫反射體逐漸向光電探測(cè)器PD3的一側(cè)靠近,反之距離PD1的一側(cè)越來(lái)越遠(yuǎn),于是導(dǎo)致光強(qiáng)越來(lái)越大、越來(lái)越小;由于漫反射體與PD2和PD4在距離上的變化幾乎一致,所以光強(qiáng)值和大小幾乎同步變化。代入式(1)可得,系統(tǒng)輸出值FX隨著漫反射體偏轉(zhuǎn)角度的增大而增大,且角度值和系統(tǒng)輸出值能夠保持一定的線性關(guān)系。

圖9 角度與系統(tǒng)輸出光功率的關(guān)系

觀察系統(tǒng)輸出值曲線可以發(fā)現(xiàn),由于漫反射體曲率半徑的不同,本文系統(tǒng)的靈敏度呈現(xiàn)了一定差異。根據(jù)圖9中系統(tǒng)輸出值曲線,角度值起點(diǎn)為0°,全行程為20°,即Δx=20°;因?yàn)樵诮嵌戎禐?°時(shí),所有系統(tǒng)輸出值均接近為0,可忽略不計(jì),所以Δy等于角度值20°時(shí)的系統(tǒng)輸出值,經(jīng)式(3)可得到不同曲率半徑下的靈敏度大小如表1所示。由表1可知,隨著曲率半徑的增加,靈敏度呈現(xiàn)先增大后減小的狀態(tài),當(dāng)曲率半徑為8時(shí),本文系統(tǒng)的靈敏度最大。

表1 不同曲率半徑下的靈敏度參數(shù)

通過(guò)對(duì)比系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)曲線可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)R=8時(shí),本文系統(tǒng)靈敏度達(dá)到了最佳狀態(tài)?；诖饲拾霃降幕A(chǔ)上,對(duì)另一個(gè)重要參數(shù)光源與漫反射體距離D繼續(xù)進(jìn)行研究。

3.2 結(jié)構(gòu)距離與系統(tǒng)輸出值的變化規(guī)律

為了得到光源到漫反射體距離D的變化對(duì)系統(tǒng)輸出值的影響,以步長(zhǎng)為0.5 mm設(shè)置D分別為3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。首先,當(dāng)漫反射體曲率半徑R為8 mm時(shí),以參數(shù)D為變量觀察不同輸出值曲線變化規(guī)律,角度值與系統(tǒng)輸出值的關(guān)系曲線如圖10所示。圖10中為當(dāng)不同的結(jié)構(gòu)距離時(shí),所對(duì)應(yīng)的角度值與系統(tǒng)輸出值的關(guān)系曲線。由圖中變化規(guī)律可以得出,當(dāng)漫反射體繞X軸偏轉(zhuǎn)時(shí),在其角度為0～20°的范圍內(nèi),系統(tǒng)輸出值FX隨著漫反射體偏轉(zhuǎn)角度的增大而增大,且系統(tǒng)輸出值與角度值在0～20°范圍內(nèi)具有良好的線性關(guān)系。

圖10 角度與系統(tǒng)輸出光功率的關(guān)系

觀察圖中不同結(jié)構(gòu)距離的輸出值曲線可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的靈敏度存在一定差異。根據(jù)圖10的系統(tǒng)輸出值曲線,同理當(dāng)漫反射體在偏轉(zhuǎn)的角度值為全行程20°時(shí),經(jīng)式(3)可以得到不同D下的靈敏度,如表2所示。由表2可知,隨著D的增加,靈敏度呈現(xiàn)了先增大后減小的狀態(tài),當(dāng)D=4.5 mm左右時(shí),本文系統(tǒng)的靈敏度最大。

表2 不同結(jié)構(gòu)距離下的靈敏度參數(shù)

所以,通過(guò)分析轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的輸出特性曲線可知,當(dāng)R=8 mm,D=4.5 mm時(shí)轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)輸出值與角度值有良好的線性關(guān)系且靈敏度最大,可以保證良好的光信號(hào)輸出能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目前大角度FSM角度測(cè)量的實(shí)際需求,圍繞基于4PD的二維大角度測(cè)量方法展開(kāi)了分析研究。首先基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在二維大角度FSM空間約束條件下,采用ZEMAX軟件設(shè)計(jì)了二維大角度轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng),然后分析了轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)性能參數(shù),最后系統(tǒng)地分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)特性的影響規(guī)律,得到該系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解。由仿真分析結(jié)果可知,當(dāng)LED與漫反射體的距離為4.5 mm,曲率半徑為8 mm時(shí),該轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的光信號(hào)值能夠以一定的線性度輸出,保證了光信號(hào)輸出能力。基于二維大轉(zhuǎn)角測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量方法可實(shí)現(xiàn)±20°角度的測(cè)量,具有一定的分辨率,符合預(yù)期性能要求。研究結(jié)果有助于大角度快反鏡角度測(cè)量方法的研究和實(shí)現(xiàn)。