張 帥

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展與使用過(guò)程中，伴隨著各種類型故障的頻繁發(fā)生、排除、再發(fā)生與再排除，即便是成熟的發(fā)動(dòng)機(jī)，依然會(huì)發(fā)生各類故障[1]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的零部件數(shù)量繁多，功能與形式不盡相同，且其故障模式多樣，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的故障發(fā)生率沒有標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，且很難通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到對(duì)應(yīng)的規(guī)律[2]。發(fā)動(dòng)機(jī)故障類別主要有性能、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以及附件系統(tǒng)故障等。對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)以往在使用過(guò)程中產(chǎn)生的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度故障約占其故障總數(shù)的60%～70%，而轉(zhuǎn)子葉片裂紋故障是發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度故障中最常發(fā)生的故障類型[3]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片工作在高速、高負(fù)荷、高溫的復(fù)雜環(huán)境下，而葉片是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣體介質(zhì)的內(nèi)能，或?qū)⑷細(xì)獾臒崮苻D(zhuǎn)化為機(jī)械能的主要部件，轉(zhuǎn)子葉片在工作時(shí)要承受交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、拉壓應(yīng)力及機(jī)械磨損、熱腐蝕等損害，極易容易產(chǎn)生裂紋缺陷[4-5]。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展是飛機(jī)飛行安全潛在的危害因素，在大應(yīng)力作用下，葉片的裂紋擴(kuò)展速度很快，即使微小裂紋也很容易擴(kuò)成大裂紋從而影響飛機(jī)飛行安全[6]。蘇清風(fēng)等[7]通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裂紋檢測(cè)技術(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，及時(shí)、準(zhǔn)確地診斷出發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片裂紋故障，預(yù)防葉片裂紋故障危害，可提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行過(guò)程中的可靠性與安全性；于霞[8]通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同葉片缺陷的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)扇葉片出現(xiàn)裂紋會(huì)引起其結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)變化，而基于葉片振動(dòng)的分析方法是最常用的裂紋診斷方法；黎少輝等[9]采用基于氣動(dòng)信號(hào)的分析方法對(duì)葉片裂紋進(jìn)行辨識(shí)；王慧等[10]、Lele[11]通過(guò)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)的方法來(lái)識(shí)別給定結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比，其阻尼辨識(shí)存在較大的誤差，測(cè)量結(jié)果的辨識(shí)方法也是優(yōu)缺點(diǎn)各異，但阻尼對(duì)葉片金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的小裂紋的敏感性更強(qiáng)；Lee[12]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立精確的葉片結(jié)構(gòu)模型，實(shí)現(xiàn)葉片阻尼的精確辨識(shí)，即可進(jìn)行葉片裂紋的故障診斷。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子葉片結(jié)構(gòu)阻尼測(cè)量、辨識(shí)具有重要的研究意義。自由衰減法[13]、傳遞函數(shù)法[14]、半功率帶寬法[15]、模態(tài)圓法等方法[16-17]是最常用的阻尼計(jì)算方法。靳子洋等[18]開展的模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的遺傳算法可以準(zhǔn)確、快速地從葉片結(jié)構(gòu)的小阻尼系統(tǒng)的單脈沖響應(yīng)中識(shí)別出模態(tài)頻率、幅值、相位和阻尼比，適合工程應(yīng)用中葉片裂紋的快速診斷。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)上開展了葉片裂紋故障模擬，對(duì)裂紋前后葉片的典型參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的遺傳算法識(shí)別所建立風(fēng)扇葉片的結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)模型，獲取葉片應(yīng)變響應(yīng)衰減過(guò)程中響應(yīng)函數(shù)的幅值、相位、阻尼比和模態(tài)頻率等參數(shù)。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)如圖1 所示。該平臺(tái)用于模擬發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中的各種類型故障現(xiàn)象，以研究其故障產(chǎn)生機(jī)理與故障診斷方法。平臺(tái)的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子為整體葉盤式結(jié)構(gòu)，單級(jí)12 個(gè)葉片，葉尖直徑為600 mm。風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的葉盤厚度為50 mm，設(shè)計(jì)最大轉(zhuǎn)速為6000 r/min，設(shè)計(jì)壓比為1.06，設(shè)計(jì)效率為0.84，設(shè)計(jì)流量為9.5 kg/s。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)主要由風(fēng)扇轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器、電機(jī)與控制系統(tǒng)、安全防護(hù)系統(tǒng)、試驗(yàn)器的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、非接觸葉尖振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)、葉片動(dòng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)等構(gòu)成。在進(jìn)行風(fēng)扇轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器故障模擬時(shí)，設(shè)置典型故障模式后，利用故障信息采集系統(tǒng)與診斷系統(tǒng)（如圖2 所示）獲取葉片葉尖振動(dòng)、葉片應(yīng)變等參數(shù)，進(jìn)而對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子典型故障模式的特征進(jìn)行分析研究。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)故障信息采集與診斷系統(tǒng)

2 風(fēng)扇葉片典型故障模式模擬

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件，其經(jīng)常性地在嚴(yán)苛的環(huán)境下工作，容易發(fā)生裂紋等故障，有可能導(dǎo)致葉片直接失效，甚至發(fā)生非包容性事故，而葉片的裂紋尺寸、走向、位置等因素都會(huì)對(duì)葉片固有頻率、剛度和阻尼產(chǎn)生影響[19，20]。本文采用一種簡(jiǎn)化且可以快速實(shí)現(xiàn)的方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的葉片裂紋故障進(jìn)行快速診斷，并給出相應(yīng)合理的處置建議。

進(jìn)行葉片發(fā)生故障后的固有參數(shù)分析，需測(cè)量風(fēng)扇葉片的應(yīng)變參數(shù)信號(hào)，對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行編號(hào)（1#～12#），對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行應(yīng)變計(jì)測(cè)試改裝，其過(guò)程如圖3 所示。通過(guò)應(yīng)變計(jì)改裝工藝對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行1/4橋應(yīng)變、應(yīng)變花測(cè)試改裝，通過(guò)特殊粘貼工藝將信號(hào)傳輸線固定于葉片與葉盤表面，再通過(guò)高速滑環(huán)引電器將葉片應(yīng)變信號(hào)引出，最后通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取由滑環(huán)引出的葉片應(yīng)變信號(hào)。非接觸葉尖振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)、接觸式葉片動(dòng)應(yīng)變系統(tǒng)整體測(cè)試改裝效果如圖4所示。

圖3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片應(yīng)變計(jì)測(cè)試改裝過(guò)程

圖4 接觸式葉片動(dòng)應(yīng)變系統(tǒng)整體測(cè)試改裝效果

為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的裂紋故障模擬與識(shí)別，對(duì)給定5#葉片進(jìn)行裂紋處理，裂紋的位置及長(zhǎng)度分布如圖5 所示。從圖中可見，該裂紋位于葉片前緣靠近葉尖的位置。通過(guò)基于模型參數(shù)辨識(shí)的方法識(shí)別葉片裂紋的阻尼比參數(shù)，進(jìn)而完成發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片裂紋的故障診斷。

圖5 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子5#葉片裂紋分布

3 風(fēng)扇葉片阻尼辨識(shí)方法

3.1 風(fēng)扇葉片阻尼系統(tǒng)

針對(duì)自由度為n的阻尼系統(tǒng)，假設(shè)M為阻尼系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣，則阻尼系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：mr、kr分別為第r階模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度；ωr、ξr、Ur分別為第r階模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型。

對(duì)式（16）分析發(fā)現(xiàn)，模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度是系統(tǒng)阻尼比主要決定因素。葉片裂紋位置和裂紋深度對(duì)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣均會(huì)產(chǎn)生影響[21]。當(dāng)風(fēng)扇葉片產(chǎn)生裂紋時(shí)，葉片的模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度均發(fā)生變化，這會(huì)使葉片的阻尼比發(fā)生變化。

3.2 基于遺傳算法的葉片阻尼辨識(shí)方法

遺傳算法是一種魯棒性很強(qiáng)的全局優(yōu)化算法，是將問題參數(shù)編碼成染色體，效仿生物界的進(jìn)化問題，在種群中進(jìn)行選擇、交叉、變異等方法交換染色體中的信息，然后不斷迭代運(yùn)算，最終得到目標(biāo)染色體[22-24]。本文最優(yōu)化問題求解計(jì)算選擇的模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的遺傳算法辨識(shí)實(shí)施流程如圖6所示。

圖6 模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的遺傳算法辨識(shí)實(shí)施流程

將響應(yīng)數(shù)據(jù)與脈沖響應(yīng)數(shù)學(xué)模型結(jié)合，可視為非線性函數(shù)的全局優(yōu)化問題，遺傳算法可用來(lái)辨識(shí)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，其具有穩(wěn)定性強(qiáng)、計(jì)算效率高、依概率收斂到問題全局最優(yōu)解等特點(diǎn)[17]。

針對(duì)風(fēng)扇葉片阻尼系統(tǒng)，假設(shè)其為單頻率響應(yīng)，Δt為系統(tǒng)的采樣時(shí)間，N為系統(tǒng)的采樣點(diǎn)數(shù)，f為系統(tǒng)的固有頻率，則該系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為

假如試驗(yàn)測(cè)量得到的風(fēng)扇葉片響應(yīng)信號(hào)函數(shù)為y(ti)，選取相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為AIM

即可使風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片模態(tài)參數(shù)辨識(shí)問題變換為約束條件下的非線性優(yōu)化問題

求解的約束條件為

那么，當(dāng)f= 1/Δt時(shí)，A*、ζ*、ω*n、φ*為非線性優(yōu)化問題全局的最優(yōu)解。

針對(duì)以上最優(yōu)化求解問題，設(shè)置阻尼比不同的響應(yīng)函數(shù)信號(hào)，并采用模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)而驗(yàn)證模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)設(shè)置信號(hào)阻尼比識(shí)別的準(zhǔn)確性。通過(guò)數(shù)據(jù)仿真分析驗(yàn)證表明：模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)于小阻尼系統(tǒng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高[19]。而航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片為單懸臂、小阻尼部件，因此，采用模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法可獲取風(fēng)扇葉片阻尼比準(zhǔn)確的辨識(shí)參數(shù)。

4 風(fēng)扇葉片阻尼試驗(yàn)測(cè)量與分析

4.1 風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)特性分析

采用基于有限元的方法對(duì)該風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行模態(tài)分析，葉片的前4階模態(tài)振動(dòng)分布如圖7所示，風(fēng)扇葉片對(duì)應(yīng)的固有頻率分布見表1。通過(guò)振型分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)扇葉片第1 階振動(dòng)為1 彎振動(dòng)、第2 階振動(dòng)為1扭振動(dòng)、第3階為2彎振動(dòng)、第4階為彎扭耦合振動(dòng)。

圖7 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)模態(tài)分布

表1 風(fēng)扇葉片固有頻率

對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的第1 階固有頻率進(jìn)行測(cè)量，選取葉盤中心對(duì)稱的1#、5#、9#葉片為測(cè)試對(duì)象，對(duì)測(cè)試對(duì)象進(jìn)行BA350-3AA-Q2K 型電阻式應(yīng)變計(jì)改裝，試驗(yàn)過(guò)程中采用Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH（HBM）公司的MX1615B數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析。

通過(guò)錘擊法給定葉片初始激勵(lì)，獲取葉片自由振動(dòng)時(shí)的應(yīng)變隨時(shí)間的響應(yīng)。1#葉片在不同初始錘擊力作用下的葉片響應(yīng)如圖8 所示。經(jīng)過(guò)頻譜分析，獲取葉片的第1階固有頻率為446.2 Hz。

圖8 1#葉片在不同錘擊力度下的響應(yīng)

風(fēng)扇葉片的第1 階固有頻率計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)值對(duì)比見表2。通過(guò)2次不同的錘擊力度錘擊1#、5#、9#葉片，對(duì)每個(gè)葉片的6 次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。對(duì)表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，不同葉片實(shí)測(cè)固有頻率存在差異，最大相差0.25%；數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量固有頻率的誤差較小，最大誤差為0.86%。

表2 風(fēng)扇葉片固有頻率計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比

4.2 風(fēng)扇葉片的阻尼辨識(shí)

通過(guò)模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法辨識(shí)該風(fēng)扇葉片的應(yīng)變響應(yīng)參數(shù)，以獲取不同風(fēng)扇葉片的阻尼比。風(fēng)扇轉(zhuǎn)子5#葉片實(shí)測(cè)應(yīng)變響應(yīng)與參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的對(duì)比如圖9 所示，實(shí)測(cè)葉片應(yīng)變響應(yīng)曲線與參數(shù)辨識(shí)預(yù)測(cè)獲取的曲線吻合。分析發(fā)現(xiàn)，模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)該風(fēng)扇葉片的應(yīng)變響應(yīng)辨識(shí)的準(zhǔn)確度高，葉片響應(yīng)辨識(shí)得到的響應(yīng)函數(shù)為

圖9 5#風(fēng)扇葉片試驗(yàn)應(yīng)變響應(yīng)與參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

通過(guò)辨識(shí)得到的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的5#葉片固有頻率為445.47 Hz，與試驗(yàn)測(cè)量的第1 階葉片固有頻率相差0.16%，識(shí)別的葉片阻尼比為0.004。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)測(cè)量得到的3 組不同風(fēng)扇葉片的應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得到的葉片阻尼比分布見表3。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，5#葉片的不同測(cè)量試驗(yàn)響應(yīng)得到的葉片阻尼比相差0.02%，表明葉片應(yīng)變測(cè)量試驗(yàn)的重復(fù)性良好，且辨識(shí)準(zhǔn)確度較高；不同葉片的辨識(shí)阻尼比最大相差2.9%，表明阻尼比對(duì)葉片的幾何特性十分敏感；9#葉片的辨識(shí)阻尼比較其它葉片的小，其加工誤差可能是導(dǎo)致葉片阻尼比差異較大的因素。

表3 風(fēng)扇葉片阻尼比識(shí)別分布

5 風(fēng)扇葉片裂紋故障診斷

在發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子故障模擬試驗(yàn)平臺(tái)上，采用錘擊法給予裂紋風(fēng)扇葉片以初始激勵(lì)力，獲取裂紋葉片自由振動(dòng)應(yīng)變隨時(shí)間的響應(yīng)，對(duì)裂紋葉片響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析得到的頻譜如圖10 所示。分析獲取風(fēng)扇裂紋葉片對(duì)應(yīng)第1階固有頻率為449 Hz，相比于5#完整葉片試驗(yàn)測(cè)量得到的固有頻率446.2 Hz，變化僅為0.6%，很難通過(guò)風(fēng)扇葉片固有頻率的變化來(lái)判斷其是否發(fā)生裂紋故障。

圖10 5#裂紋葉片第1 階固有頻率分布

采用模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法辨識(shí)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子5#裂紋葉片的應(yīng)變響應(yīng)，以獲取5#裂紋葉片的阻尼。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的風(fēng)扇葉片應(yīng)變響應(yīng)與參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖11 所示。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)測(cè)量獲取的應(yīng)變響應(yīng)曲線與參數(shù)辨識(shí)得到的曲線一致。模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)風(fēng)扇葉片的應(yīng)變響應(yīng)辨識(shí)準(zhǔn)確度高，葉片應(yīng)變響應(yīng)的識(shí)別函數(shù)為

采用參數(shù)辨識(shí)方法得到的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子5#裂紋葉片阻尼比為0.00375，與完整葉片阻尼比相比減小了6.4%。

采用頻譜分析方法對(duì)葉片裂紋前后的響應(yīng)分析得到其固有頻率僅為0.6%，很難通過(guò)風(fēng)扇葉片固有頻率的變化來(lái)判斷其是否發(fā)生裂紋故障。而模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)產(chǎn)生裂紋前后的葉片響應(yīng)分析得到葉片阻尼比減小了6.4%。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，通過(guò)模型參數(shù)辨識(shí)對(duì)應(yīng)的遺傳算法識(shí)別葉片阻尼比的變化可快速、準(zhǔn)確地診斷出風(fēng)扇葉片裂紋故障。

6 結(jié)論

（1）相同葉片的多次測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果辨識(shí)阻尼比誤差為0.02%，表明該試驗(yàn)重復(fù)性良好；

（2）不同風(fēng)扇葉片的阻尼比存在差異，阻尼比最大相差2.9%，表明葉片的阻尼比對(duì)其幾何特性十分敏感；

（3）通過(guò)模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的遺傳算法對(duì)裂紋風(fēng)扇葉片阻尼比辨識(shí)，裂紋產(chǎn)生后葉片阻尼比減小6.4%，變化明顯，可通過(guò)對(duì)風(fēng)扇葉片阻尼比的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)來(lái)診斷其裂紋故障。