趙慶旭,王延偉,劉 娟,莫紅艷,曹振中

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,桂林 541004)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市化進(jìn)程的加快,地震造成的損失逐漸增加。依照目前的科學(xué)技術(shù),短期內(nèi)預(yù)測(cè)地震是不可行的,但是可以利用地震預(yù)警系統(tǒng)(Earthquake Early Warning system,EEWs)來(lái)減輕人員傷亡和減少次生地震災(zāi)害的發(fā)生[1]。目前,EEWs已被認(rèn)為是一種有效減輕地震災(zāi)害的方法[2],已有多個(gè)地震多發(fā)國(guó)家或地區(qū)已經(jīng)或正在建設(shè)地震預(yù)警系統(tǒng),如日本、墨西哥、美國(guó)、羅馬尼亞、土耳其、意大利、中國(guó)和伊朗等[3-11]。EEWs主要依據(jù)震級(jí)的大小來(lái)評(píng)估地震對(duì)目標(biāo)區(qū)域的影響程度和范圍,因此,如何從一個(gè)正在發(fā)生的地震事件中估算出震級(jí)大小,是研發(fā)地震預(yù)警系統(tǒng)中需要解決的關(guān)鍵難題之一。

1 數(shù)據(jù)選擇及處理

圖1 強(qiáng)震動(dòng)記錄隨震級(jí)、震源距和震源深度的分布(每個(gè)點(diǎn)代表一條地震動(dòng)記錄)Fig. 1 Distribution of magnitude,hypocentral distance and depth of strong motion records (each point represents a ground motion record)

2 震級(jí)估算方法

2.1 最大卓越周期

(1)

2.2 平均卓越周期c

(2)

2.3 估算震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)公式

(3)

式中：M是震級(jí),a和b是待定的回歸系數(shù)。在利用不同時(shí)長(zhǎng)初至P波估算震級(jí)時(shí),需要采用相應(yīng)時(shí)長(zhǎng)初至P波的回歸系數(shù)。

3.1 濾波頻率范圍的優(yōu)化

(a)未進(jìn)行濾波,記為“F0”。

(b)3 Hz低通濾波[12,18,25,42],記為“F1”。

(c)0.075～3 Hz帶通濾波[31],記為“F2”。

(d)0.075～10 Hz帶通濾波[14],記為“F3”。

(e)0.075 Hz高通濾波[30],記為“F4”。

(f)10 Hz低通濾波[12],記為“F5”。

(g)0.001 Hz高通濾波[43],記為“F6”。

圖2 不同濾波范圍得到的與震級(jí)的相關(guān)性(a)和估算震級(jí)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差(b)Fig. 2 Correlation between with different filter ranges and magnitude (a) and standard deviation of estimated magnitude error of with different filter ranges (b)

圖3 不同震級(jí)地震的初至6 s P波經(jīng)不同濾波范圍計(jì)算出的pFig. 3 p calculated by initial 6 s P wave of different magnitude events with different filter bands

3.2 濾波階數(shù)的優(yōu)化

圖4 不同濾波階數(shù)得到的與震級(jí)的相關(guān)性(a)和估算震級(jí)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差(b)Fig. 4 Correlation between with different filter poles and magnitude (a) and standard deviation of estimated magnitude error of with different filter poles (b)

圖5 不同震級(jí)地震的初至6 s P波經(jīng)不同濾波階數(shù)濾波器計(jì)算出的pFig.5 p calculated by initial 6 s P wave of different magnitude events with different filter poles

3.3 平滑系數(shù)的優(yōu)化

圖6 不同平滑系數(shù)的與震級(jí)的相關(guān)性(a)和估算震級(jí)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差(b)Fig. 6 Correlation between with different smoothing coefficients and magnitude (a) and standard deviation of estimated magnitude error of with different smoothing coefficients (b)

圖7 不同震級(jí)地震的初至6 s P波經(jīng)不同α取值計(jì)算出的pFig.7 p calculated by initial 6 s P wave of different magnitude events with different α values

4 基于日本強(qiáng)震動(dòng)記錄的震級(jí)估算效果測(cè)試

4.1 初至3 s P波時(shí)最優(yōu)化的震級(jí)估算效果

注：圖中每一個(gè)點(diǎn)代表一條地震記錄1)。實(shí)線代表擬合直線2)。虛線表示±標(biāo)準(zhǔn)差3)。R為相關(guān)系數(shù)4)。a和b為經(jīng)驗(yàn)公式(3)的回歸系數(shù)5)。圖8 日本初至3 s P波到時(shí)和c與震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Fig. 8 Empirical relationships of c vs magnitude with initial 3 s P waves of Japan

注：圖中的每一個(gè)點(diǎn)代表一條地震記錄真實(shí)與估算震級(jí)的誤差1)。虛線代表±標(biāo)準(zhǔn)差2)。σ和μ分別為震級(jí)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差值和均值3)。

圖10 日本初至3 s P波到時(shí)和c估算震級(jí)的平均絕對(duì)誤差Fig. 10 Average absolute errors of magnitude estimated by and c with initial to 3 P waves of Japan

4.2 震級(jí)的持續(xù)估算

表1 日本初至4～6 s P波時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式的回歸系數(shù)Table 1 Regression coefficients of empirical formulas with initial 4～6 s P waves of Japan

圖11 日本初至3～6 s P波到時(shí)和c與震級(jí)的相關(guān)系數(shù)(a)和估算震級(jí)的誤差標(biāo)準(zhǔn)差(b)Fig. 11 Correlation coefficients of and c vs magnitude (a) and standard deviation of estimated magnitude error (b) with initial 3～6 s P waves of Japan.

圖12 日本初至4～6 s P波到時(shí)和c估算震級(jí)的平均絕對(duì)誤差Fig. 12 Average absolute errors of magnitude estimated by and c with initial 4～6 s P waves of Japan

5 基于智利強(qiáng)震動(dòng)記錄的適用性測(cè)試

表2 智利初至3～6 s P波時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式的回歸系數(shù)Table 2 Regression coefficients of empirical formulas with initial 3～6 s P waves of Chile

圖14 智利初至3～6 s P波到時(shí)和c估算震級(jí)的平均絕對(duì)誤差Fig. 14 Average absolute errors of magnitude estimated by and cwith initial 3～6 s P waves of Chile

6 結(jié)論

致謝：匿名審稿專家為本文提出了諸多寶貴的意見(jiàn),在此衷心感謝!感謝日本防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所(NIED,https：∥www.doi.org/10.17598/NIED.0004)和智利SIBER-RISK提供了強(qiáng)震數(shù)據(jù)下載服務(wù)。