顏 密，馬 宇，田小濤，賈勝錫，張 皓

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2 西安近代化學研究所，陜西 西安 710065；3 現(xiàn)代控制技術(shù)實驗室，陜西 西安 710065)

0 引言

中小口徑固體發(fā)動機的點火建壓過程一般可分為點火滯后期、火焰擴散期和燃氣填充期3個階段,一般持續(xù)十幾毫秒到幾十毫秒,具有顯注的瞬態(tài)特性。在包覆藥柱自由裝填的固體發(fā)動機中,包覆藥柱外表面與燃燒室殼體絕熱層內(nèi)表面之間通常留有殼藥間隙,如圖1所示。在點火建壓過程中,殼藥間隙中的氣體幾乎不流動,壓強上升速度遠小于燃燒室空腔,導致殼藥間隙與燃燒室空腔存在非均勻壓強分布并快速變化,這是影響固體發(fā)動機裝藥結(jié)構(gòu)完整性和點火沖擊的關(guān)鍵因素[1-4]。開展殼藥間隙對自由裝填固體發(fā)動機點火建壓過程中壓強分布影響研究,對于保持發(fā)動機裝藥結(jié)構(gòu)完整性和減小發(fā)動機點火沖擊有著重要的意義。

圖1 自由裝填固體發(fā)動機殼藥間隙Fig.1 Shell-charge gap of free-loading solid rocket motor

目前固體發(fā)動機點火建壓過程數(shù)值計算方法已發(fā)展出了點火瞬態(tài)一維非定常模擬、基于求解N-S方程的二維/三維模擬和考慮裝藥固相影響的流固耦合模擬。在一維非定常模擬方面,Desoto等[5]建立了適用于高面喉比發(fā)動機的零維模型;Caveny等[6]提出了考慮火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊狞c火瞬態(tài)過程的準穩(wěn)態(tài)模型;在一維準穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上,Peretz[7]發(fā)展出了一維非定常模型,模型考慮了氣流與藥柱之間對流傳熱、火焰?zhèn)鞑ズ颓治g燃燒等效應,給出了各參數(shù)的一維分布和時間分布,能夠描述點火瞬態(tài)過程的基本特性。在基于求解N-S方程的二維/三維模擬方面,Ciucci等[8-9]提出了采用雙方程k-ε模型以及MacCormack顯式預估校正算法求解多維N-S方程的模型,可預示發(fā)動機頭部星孔內(nèi)部非定常湍流。多名學者利用CFD軟件[10-14],對固體發(fā)動機點火過程進行了數(shù)值計算,分析了裝藥結(jié)構(gòu)、長徑比、點火參數(shù)、破堵過程等關(guān)鍵參數(shù)對點火過程的影響。在流固耦合模擬方面,美國伊利諾斯大學先進火箭仿真中心(CSAR)[15-16]建立了固體發(fā)動機的三維流固耦合模擬方法,并升級優(yōu)化成點火瞬態(tài)過程仿真軟件Rocstar,該軟件能夠詳細描述點火瞬態(tài)過程中三維燃氣流動、推進劑非線性動態(tài)燃燒、推進劑和殼體結(jié)構(gòu)響應以及相互間的耦合等現(xiàn)象。Li等[17]建立了流體-固體耦合模型,對雙脈沖固體火箭發(fā)動機的二脈沖點火過程開展了數(shù)值研究,分析了隔板作用下的二脈沖點火的火焰?zhèn)鞑ヌ匦院徒Y(jié)構(gòu)響應,獲得了點火器質(zhì)量流量、隔板厚度和隔板直徑等因素對點火過程的影響。丁鴻銘等[18]基于N-S方程、k-ε湍流模型,采用點火藥顆粒軌道模型和流固耦合方法分析了點火噴流沖擊對自由裝填藥柱結(jié)構(gòu)的影響。

裝藥結(jié)構(gòu)、裝填方式、長徑比是影響固體發(fā)動機點火建壓過程的關(guān)鍵因素。鐘濤等[19]研究了大長徑比固體發(fā)動機的點火瞬態(tài)過程,提出了點火壓強時間曲線分析方法、特征間隙分析方法和點火瞬態(tài)過程性能散布的關(guān)鍵影響參數(shù)。余貞勇等[20]對固體發(fā)動機點火過程中翼槽內(nèi)的火焰?zhèn)鞑ミ^程進行了試驗研究和數(shù)值計算,指出了翼槽內(nèi)火焰?zhèn)鞑ミ^程的關(guān)鍵因素。賀征等[21]研究了星形裝藥固體發(fā)動機的點火過程,分析了點火瞬態(tài)過程中星型裝藥發(fā)動機燃燒室內(nèi)流場的變化以及火焰在星角內(nèi)和軸向的傳播規(guī)律。王健儒等[22]研究了某大型分段式固體火箭發(fā)動機工作初期的燃面?zhèn)鞑ミ^程、燃燒室流動和壓強分布,獲得了發(fā)動機的點火行為特征。曹杰等[23]研究了自由裝填固體火箭發(fā)動機管型裝藥在點火燃氣沖擊作用下的藥柱載荷特性,指出點火初期沖擊載荷隨著點火壓強、點火具出口直徑、點火具出口-藥面距離的增大而變強。丁鴻銘等[18]研究了點火噴流沖擊對自由裝填固體發(fā)動機管型裝藥的影響,分析了點火燃氣的傳播特性及其對裝藥結(jié)構(gòu)的影響。官典等[24]研究了橫向過載對固體火箭發(fā)動機推進劑點火建壓過程,分析了不同橫向過載下燃燒室壓力、侵蝕燃燒、過載響應燃速增速等對推進劑火焰?zhèn)鞑ニ俣纫约叭紵疑龎核俾手g的影響規(guī)律。文獻分析發(fā)現(xiàn):固體發(fā)動機點火數(shù)值仿真方法逐漸趨于成熟,對星型裝藥、翼柱型裝藥、分段裝藥等結(jié)構(gòu)的貼壁澆注固體發(fā)動機以及管型裝藥的自由裝填固體發(fā)動機的點火建壓過程及其關(guān)鍵因素的研究較多,但對包覆藥柱裝藥的自由裝填固體發(fā)動機點火建壓過程的研究相對較少,有待進一步深入研究。

文中針對典型結(jié)構(gòu)的包覆藥柱自由裝填固體發(fā)動機的點火建壓過程特點,忽略裝藥及殼體變形對點火建壓過程流場的影響,基于求解N-S方程的二維軸對稱模擬方法,通過用戶自定義函數(shù)(UDF)建立點火藥和推進劑燃燒模型,分析了點火建壓過程中不同時刻的發(fā)動機內(nèi)流場分布特性和不同殼藥間隙下的固體發(fā)動機初始建壓過程,得出了殼藥間隙對固體發(fā)動機點火建壓過程的壓強分布及變化的影響規(guī)律。

1 物理模型及參數(shù)

自由裝填固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)如圖2所示。點火藥工作初始時,噴堵使燃燒室腔處于密封狀態(tài),隨著點火燃氣的釋放,部分裝藥點燃并開始釋放燃氣,燃燒室腔內(nèi)壓強逐步升高,當燃燒室壓強達到破堵壓強時,噴管堵蓋打開,燃氣從噴管出口排出。隨著裝藥點燃燃面的擴大,點火燃氣和推進劑燃氣的進一步釋放,燃燒室腔內(nèi)壓強繼續(xù)升高直至達到平衡壓強,發(fā)動機完成點火建壓過程。

圖2 自由裝填固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of free loading solid rocket motor

1.1 點火藥

rb=12.2p0.562.5 MPa

(1)

(2)

式中:rb單位為mm/s;p為壓強,單位為MPa;mb為點火藥量;d為點火藥平均粒徑;t為點火藥燃燒時間。

1.2 推進劑

采用改性雙基推進劑,其密度為1 800 kg/m3,燃氣溫度為3 000 K。當推進劑表面溫度達到點火溫度1 073 K時,推進劑點燃并釋放燃氣,推進劑燃速rp可表示為:

rp=8.7p0.491 MPa

(3)

(4)

式中:ρp為推進劑密度。

1.3 噴管破堵壓強

在自由裝填固體發(fā)動機中,為了提高點火的成功率、縮短點火延遲時間,一般在噴管喉部處設(shè)有堵蓋。文中噴管破堵壓強為3.5 MPa,忽略噴管堵蓋打開過程中形成的噴堵碎片對流場的影響。

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 計算區(qū)域及監(jiān)測點

基于自由裝填固體發(fā)動機的燃燒室初始空腔結(jié)構(gòu),對點火初期的發(fā)動機內(nèi)流場進行二維軸對稱簡化建模,計算區(qū)域和參數(shù)監(jiān)測點如圖3所示。其中,紅色區(qū)域為殼藥間隙,綠色區(qū)域為燃燒室空腔,藍色區(qū)域為噴管擴張段,綠色區(qū)域與藍色區(qū)域交界處為噴管堵蓋。在計算區(qū)域中設(shè)有5個監(jiān)測點,P1,P2,P3依次位于殼藥間隙的頭部、中部和尾部,P4位于燃燒室空腔中部,P5位于長尾管入口。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分,網(wǎng)格數(shù)量為200 000。

圖3 計算區(qū)域及監(jiān)測點Fig.3 Calculation area and monitoring points

2.2 計算方法及邊界條件

基于計算流體力學軟件ANSYS FLUENT 18.0,選用壓力基求解器、RNGk-ε湍流模型、壓力-速度耦合算法、DO 輻射模型對自由裝填固體發(fā)動機點火建壓過程進行流場數(shù)值仿真,庫朗特數(shù)取5。采用非穩(wěn)態(tài)計算,使用一階隱式歐拉格式對時間t進行離散,步長為1×10-6s,每步長迭代至殘差小于10-6。

推進劑燃面設(shè)置為質(zhì)量入口,推進劑的點燃和釋放燃氣流量控制通過UDF實現(xiàn)。點火藥入口設(shè)置為質(zhì)量入口,點火燃氣流量控制通過UDF實現(xiàn)。噴管堵蓋在未打開時為無滑移壁面,在達到破堵壓強后,轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲌鰞?nèi)部邊界。噴管出口邊界條件設(shè)置為壓強出口,出口壓強設(shè)置為101 325 Pa。壁面邊界條件設(shè)置為無滑移壁面。計算燃氣參數(shù)采用推進劑燃氣燃燒,如表1所示。

表1 推進劑燃氣參數(shù)Table 1 Parameters of propellant gas

2.3 計算方案

為研究殼藥間隙對發(fā)動機點火建壓過程的影響,設(shè)置了3種殼藥間隙,對僅點火藥工作和點火藥、裝藥共同工作的燃燒室建壓過程分別進行計算。其中,對僅點火藥工作的工況進行計算時,不考慮噴管堵蓋的影響;對點火藥、裝藥共同工作的工況進行計算時,考慮噴管堵蓋的影響。自由裝填固體發(fā)動機常用殼藥間隙一般為0.5～1.5 mm。這里引入無量綱殼藥間隙,選定殼藥間隙0.8 mm為基準值1,1.5表示計算殼藥間隙為基準殼藥間隙的1.5倍,0.5表示計算殼藥間隙為基準間隙的0.5倍。計算方案如表2所示。

表2 計算方案Table 2 Calculation scheme

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

針對僅點火藥、無量綱殼藥間隙為1的工況,分別采用網(wǎng)格數(shù)量為10萬、15萬、20萬、30萬、50萬開展非穩(wěn)態(tài)計算,觀察燃燒室空腔中部壓強和殼藥間隙壓強隨時間的變化情況,通過燃燒室壓強的平衡時間進行無性驗證。燃燒室壓強平衡時間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化如圖 4所示。由圖4可知,在網(wǎng)格數(shù)超過20萬之后壓強平衡時間差值的變化小于0.1 ms。為了節(jié)約計算資源,后續(xù)采用20萬的網(wǎng)格數(shù)量進行數(shù)值模擬。

圖4 壓強平衡時間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig.4 Pressure equilibrium time varies with grid number

3 結(jié)果與分析

3.1 發(fā)動機點火建壓過程流場分析

以方案4為例,分析包覆藥柱自由裝填固體發(fā)動機點火建壓過程的燃燒室、殼藥間隙以及長尾管的內(nèi)流場分布及變化特性。點火滯后期的發(fā)動機內(nèi)流場溫度分布和壓強分布分別如圖5、圖6所示,該階段的主要特征為點火藥已經(jīng)開始工作并釋放高溫點火氣,但推進劑尚未點燃。由圖5、圖6可知,點火燃氣同時向裝藥和長尾管擴散,燃燒室空腔內(nèi)的溫度呈現(xiàn)以點火位置為中心的擴散狀;壓強呈現(xiàn)非均勻分布態(tài),點火瞬間形成的壓強波在燃燒室空腔中傳播;點火藥燃氣沒有進入到殼藥間隙,間隙中的溫度和壓強幾乎沒有發(fā)生改變。

圖5 點火滯后期發(fā)動機溫度云圖Fig.5 Motor temperature cloud image during ignition lag period

圖6 點火滯后期發(fā)動機壓強云圖Fig.6 Motor pressure cloud image during ignition lag period

燃氣填充期發(fā)動機內(nèi)流場溫度分布和壓強分布分別如圖7、圖8所示,該階段的特點為推進劑燃面已經(jīng)完全點燃,推進劑燃燒產(chǎn)生的高溫燃氣開始填充燃燒室,燃燒室壓強開始快速爬升,直至到達平衡壓強。

圖7 燃氣填充期發(fā)動機內(nèi)流場溫度云圖Fig.7 Motor temperature cloud image during gas filling period

圖8 燃氣填充期發(fā)動機內(nèi)流場壓強云圖Fig.8 Motor pressure cloud image during gas filling period

由圖7可知,推進劑燃燒釋放的高溫燃氣由燃面向噴管流動,逐步填充整個燃燒室空腔。少量高溫燃氣從殼藥間隙尾部進入間隙,壓縮間隙內(nèi)氣體。由于間隙頭部為滯止狀態(tài),殼藥間隙深處尚未形成高溫燃氣流動。直到點火建壓過程結(jié)束,殼藥間隙頭部溫度上升至1 400 K左右。由圖8可知,在推進劑燃氣快速釋放以及噴管喉部的作用下,燃燒室建立壓強,并穩(wěn)步上升。

3.2 無量綱殼藥間隙取1.5時發(fā)動機點火建壓過程分析

3.2.1 僅點火藥工作過程分析

方案1監(jiān)測點P1～P5的壓強-時間曲線如圖9所示。

圖9 無量綱殼藥間隙取1.5,僅點火藥工作時P1～P5壓強-時間曲線Fig.9 p-t curves of P1～P5 when only ignition powder is working with 1.5 dimensionless shell-charge gap

由圖9可知,在前4 ms,各點壓強上升曲線呈現(xiàn)出波動的、有時間差的上升趨勢,P5到P1的壓強波動幅度依次減小、壓強開始上升時間依次推后。這是由于相比于殼藥間隙,燃燒室空腔壓強直接受點火燃氣流動的影響,壓強響應更快。4 ms之后各監(jiān)測點的壓強基本一致,并同步上升。這說明,無量綱殼藥間隙取1.5,僅點火藥工作時,發(fā)動機點火壓強平衡時間約為4 ms。

方案1監(jiān)測點P1,P2,P3與P4的壓強差隨時間的變化曲線如圖10所示。由圖10可知,P1,P2與P4的壓強差峰值分布在1.5 ms附近,P3與P4的壓強差峰值分布在1 ms附近,P1與P4的壓強差峰值為2.37 MPa,P2與P4的壓強差峰值為2.01 MPa,P3與P4的壓強差峰值為1.5 MPa。在殼藥間隙作用下,越靠近殼藥間隙頭部壓強峰值越大,所需的壓強平衡時間越長。

圖10 無量綱殼藥間隙取1.5,僅點火藥工作時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.10 δp-t between P1～P3 and P4 when only ignition powder is working with 1.5 dimensionless shell-charge gap

方案1監(jiān)測點P1,P2,P3與P5的壓強差隨時間的變化曲線如圖11所示。

圖11 無量綱殼藥間隙取1.5,僅點火藥工作時P1～P3與P5的壓強差-時間曲線Fig.11 δp-t between P1～P3 and P5 when only ignition powder is working with 1.5 dimensionless shell-charge gap

由圖11可知,P1,P2,P3與P5的壓強差峰值分布在1.5～2.0 ms;P1與P5的壓強差峰值為2.5 MPa;P2與P5的壓強差峰值為2.32 MPa;P3與P5的壓強差峰值為1.51 MPa。跟P1～P3與P4的壓強差相比,P1～P3與P5的壓強差具有峰值更高、初始時刻為階躍型提升等特點。這是由于P5距離點火位置更近,升壓過程受點火燃氣直接影響更大?？傮w來說,P1～P3與P4的壓強差和P1～P3與P5的壓強差的變化規(guī)律與趨勢十分相似,在后文的分析中,僅對P1～P3與P4的壓強差隨時間變化規(guī)律開展分析,作為描述發(fā)動機點火建壓過程流場特征的關(guān)鍵參數(shù)。

3.2.2 點火藥和裝藥共同工作過程分析

在方案2中,裝藥燃面約在4.1 ms開始燃燒釋放燃氣,剩余點火藥持續(xù)燃燒釋放點火燃氣,噴管堵蓋處壓強約在4.3 ms達到3.5 MPa,完成堵蓋打開,燃氣開始從噴管出口排出。0～4 ms的流場特性與僅點火藥工作的工況基本相同,各點壓強差隨時間變化規(guī)律與方案1基本一致,不再分析。這里重點分析4～10 ms的P1～P3與P4的壓強差,即點火藥裝藥共同工作過程的點火建壓分析。

方案2點火藥裝藥共同工作過程的P1～P5壓強-時間曲線如圖12所示。由圖12可知,在4～6 ms各監(jiān)測點的壓強上升趨勢不一致,與僅點火藥工作時不同,燃燒室空腔壓強穩(wěn)定上升,殼藥間隙壓強出現(xiàn)了滯后的波動上升,這同樣是由于殼藥間隙壓強對流場變化響應慢導致的。6 ms后各監(jiān)測點的壓強基本一致,并同步上升。這說明,無量綱殼藥配間隙1.5時,點火藥裝藥共同工作工況下,發(fā)動機點火建壓過程的總壓強平衡時間約為6 ms。

圖12 無量綱殼藥間隙取1.5,共同工作4～10 ms時P1～P5的壓強-時間曲線Fig.12 p-t curves of P1～P5 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 1.5 dimensionless shell-charge gap

方案2裝藥點火藥共同工作4～10 ms的P1,P2,P3與P4壓強差隨時間的變化如圖13所示。由圖13可知,P1,P2,P3與P4的壓強差出現(xiàn)了二次峰值,這是由于推進劑燃燒和噴堵打開使得燃燒室空腔和殼藥間隙的壓強上升速率再次出現(xiàn)了差異,引發(fā)了發(fā)動機的二次建壓過程。壓強差主要出現(xiàn)在4～6 ms,P1與P4的二次壓強差峰值為1.71 MPa;P2與P4的二次壓強差峰值為1.48 MPa;P3與P4的二次壓強差峰值為0.51 MPa。

圖13 無量綱殼藥間隙取1.5,共同工作4～10 ms時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.13 δp-t between P1～P3 and P4 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 1.5 dimensionless shell-charge gap

3.3 無量綱殼藥間隙取1時發(fā)動機初始建壓過程分析

3.3.1 僅點火藥工作工況分析

方案3監(jiān)測點P1～P5的壓強-時間曲線如圖 14所示。由圖14可知,在5 ms前各監(jiān)測點的壓強同樣呈現(xiàn)出波動的、有時間差的上升趨勢,規(guī)律與方案1相同,殼藥間隙壓強上升的滯后更加明顯。5 ms之后各監(jiān)測點的壓強基本一致,并同步上升。這說明,無量綱殼藥間隙取1,僅點火藥工作時,發(fā)動機點火壓強平衡時間約為5 ms。

圖14 無量綱殼藥間隙1,僅點火藥工作時P1～P5壓強-時間曲線Fig.14 p-t curves of P1～P5 when only ignition powder is working with 1 dimensionless shell-charge gap

無量綱殼藥間隙取1,僅點火藥工作時,P1,P2,P3與P4的壓強差隨時間的變化如圖15所示。由圖15可知,P1,P2,P3與P4的最大壓強差主要出現(xiàn)在1.5 ms左右,P1與P4的壓強差峰值為2.48 MPa,P2與P4的壓強差峰值為2.05 MPa,P3與P4的壓強差峰值為1.33 MPa。與無量綱殼藥間隙取1.5時不同,P1,P2與P4的壓強差在2.5 ms左右出現(xiàn)了較為明顯的第二峰值現(xiàn)象。第一峰值是由于點火藥燃氣不均勻流動導致,第二峰值是由于殼藥間隙的壓強響應滯后導致的。

圖15 無量綱殼藥間隙取1,僅點火藥工作時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.15 δp-t between P1～P3 and P4 when only ignition powder is working with 1 dimensionless shell-charge gap

3.3.2 點火藥裝藥共同工作分析

方案4中,推進劑燃面約在4.1 ms開始燃燒釋放燃氣,噴管堵蓋處壓強約在4.3 ms完成打開,剩余點火藥持續(xù)燃燒,燃氣開始從噴管出口排出,與方案2的計算結(jié)果基本一致。

方案4裝藥點火藥共同工作4～10 ms的P1～P5壓強-時間曲線如圖16所示。由圖16可知,燃燒室的一次建壓過程的壓強尚未平衡,就開始二次建壓過程,在4～8 ms前各監(jiān)測點的壓強有差異,8 ms之后各監(jiān)測點的壓強基本一致,并同步上升。這說明,無量綱殼藥間隙取1,點火藥裝藥共同工作時,間隙和裝藥空腔的總壓強平衡時間約為8 ms。

圖16 無量綱殼藥間隙取1,共同工作4～10 ms時P1～P5的壓強-時間曲線Fig.16 p-t curves of P1～P5 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 1 dimensionless shell-charge gap

方案4裝藥點火藥共同工作4～10 ms的P1,P2,P3與P4壓強差隨時間的變化如圖17所示。同樣,在推進劑燃燒和噴堵打開的雙重作用下,P1,P2,P3與P4的壓強差出現(xiàn)了二次峰值。由圖17可知,P1,P2,P3與P4的二次最大壓強差出現(xiàn)在4～5 ms之間,P1與P4的壓強差峰值為1.93 MPa,P2與P4的壓強差峰值為1.67 MPa,P3與P4的壓強差峰值為0.42 MPa。

圖17 無量綱殼藥間隙取1,共同工作4～10 ms時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.17 δp-t between P1～P3 and P4 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 1 dimensionless shell-charge gap

3.4 無量綱殼藥間隙取0.5時發(fā)動機初始建壓過程分析

3.4.1 僅點火藥工作工況分析

方案5監(jiān)測點P1～P5壓強-時間曲線如圖18所示。由圖18可知,在8 ms前各監(jiān)測點的壓強有差異,8 ms之后各監(jiān)測點的壓強基本一致,并同步上升。這說明,無量綱殼藥間隙取0.5,僅點火藥工作時,發(fā)動機點火壓強平衡時間約為8 ms。

圖18 無量綱殼藥間隙取0.5,僅點火藥工作時P1～P5的壓強-時間曲線Fig.18 p-t curves of P1～P5 when only ignition powder is working with 0.5 dimensionless shell-charge gap

方案5無量綱殼藥間隙取0.5,僅點火藥工作時的監(jiān)測點P1,P2,P3與監(jiān)測點P4的壓強差隨時間的變化如圖19所示。由圖19可知,P1,P2,P3與P4的壓強差出現(xiàn)了雙峰值,第一峰值出現(xiàn)在1.5 ms左右,第二峰值出現(xiàn)在2.5 ms左右,且第二峰值壓強高于第一峰值壓強,這說明隨著殼藥間隙的進一步減小,間隙壓強滯后響應的影響已經(jīng)高于點火燃氣流動。P1與P4的最大壓強差為2.52 MPa;P2與P4的最大壓強差為2.2 MPa;P3與P4的最大壓強差為1.42 MPa。

圖19 無量綱殼藥間隙取0.5,僅點火藥工作時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.19 δp-t between P1～P3 and P4 when only ignition powder is working with 0.5 dimensionless shell-charge gap

3.4.2 點火藥裝藥共同工作分析

方案6中,推進劑燃面約在4.12 ms開始燃燒釋放燃氣,噴管堵蓋處壓強約在4.28 ms完成打開,剩余點火藥持續(xù)燃燒,燃氣開始從噴管出口排出,與方案2的計算結(jié)果基本一致。

方案6裝藥點火藥共同工作4～10 ms的監(jiān)測點P1～P5的壓強-時間曲線如圖20所示。由圖20可知,燃燒室的一次建壓過程的壓強尚未平衡,就開始二次建壓過程;監(jiān)測點P3和監(jiān)測點P4的壓強一直很相近;在10 ms之前,監(jiān)測點P1,P2與監(jiān)測點P4的壓強有差異。這說明,無量綱殼藥間隙取0.5,點火藥裝藥共同工作時,間隙壓強和裝藥空腔的總壓強平衡時間約為10 ms。

圖20 無量綱殼藥間隙取0.5,共同工作4～10 ms時P1～P5的壓強-時間曲線Fig.20 p-t curves of P1～P5 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 0.5 dimensionless shell-charge gap

方案6裝藥點火藥共同工作4～10 ms的P1,P2,P3與監(jiān)測點P4的壓強差隨時間的變化如圖21所示。由圖21可知,P3和P4的壓強差很小;P1,P2與P4的二次最大壓強差出現(xiàn)在6 ms附近;P1與P4的壓強差峰值為3.82 MPa;P2與P4的壓強差峰值為2.9 MPa。

圖21 無量綱殼藥間隙取0.5,共同工作4～10 ms時P1～P3與P4的壓強差-時間曲線Fig.21 δp-t between P1～P3 and P4 within 4～10 ms when charge and ignition powder working together with 0.5 dimensionless shell-charge gap

3.5 殼藥間隙對發(fā)動機初期工作狀態(tài)的影響分析

為方便分析和描述,將僅點火藥工作時的間隙與裝藥空腔的最大壓強差定義為點火最大壓強差,壓強平衡時間定義為點火壓強平衡時間;將點火藥裝藥共同工作時的間隙與裝藥空腔的最大壓強差定義為二次最大壓強差,壓強平衡時間定義為總壓強平衡時間。

僅點火藥工作條件下,點火壓強平衡時間及點火最大壓強差隨殼藥間隙的變化規(guī)律如圖22所示。由圖22可知,無量綱殼藥間隙由1.5減小至0.5,點火壓強平衡時間由4 ms上升至8 ms,點火最大壓強差由2.37 MPa上升至2.52 MPa。

圖22 點火壓強平衡時間和點火最大壓強差隨殼藥間隙的變化規(guī)律Fig.22 Variation of ignition pressure equilibrium time and maximum ignition pressure difference with shell-charge gap

點火藥裝藥共同工作條件下,總壓強平衡時間及二次最大壓強差隨殼藥間隙的變化規(guī)律如圖23所示。由圖23可知,無量綱殼藥間隙由1.5減小至0.5,總壓強平衡時間由6 ms上升至10 ms,二次最大壓強差由1.65 MPa上升至3.82 MPa。

圖23 總壓強平衡時間和二次最大壓強差隨殼藥間隙的變化規(guī)律Fig.23 Variation of total pressure equilibrium time and secondary maximum pressure difference with shell-charge gap

由分析可得,殼藥間隙大小對發(fā)動機噴管破堵時間和推進劑點燃時間幾乎沒有影響。在發(fā)動機工作初期,燃燒室的總壓強平衡時間、點火最大壓強差和二次最大壓強差皆隨著殼藥間隙的減小而增大。

4 結(jié)論

1)通過對典型結(jié)構(gòu)的包覆藥柱自由裝填固體發(fā)動機建立不同殼藥間隙下的點火建壓過程數(shù)值分析模型,獲得發(fā)動機工作初期建壓過程的流場分布特性。

2)對包覆藥柱自由裝填固體發(fā)動機結(jié)構(gòu),殼藥間隙大小對發(fā)動機噴管破堵時間和推進劑點燃時間幾乎沒有影響。

3)在發(fā)動機工作初期建壓過程中,在點火藥工作、推進劑點燃以及噴管破堵的作用下,燃燒室中心與殼藥間隙之間壓強存在兩次平衡過程,且推進劑燃燒以及噴管破堵導致的二次最大壓強差高于點火藥工作導致的點火最大壓強差。

4)在僅點火藥工作時,當殼藥間隙偏大時,殼藥間隙與燃燒室空腔的壓強差峰值及波動主要受點火燃氣的非均勻流動影響。隨著殼藥間隙減小,間隙壓強滯后響應的影響逐漸增大,壓強差出現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象,且殼藥間隙越小,壓強差第二峰值越大。

5)在發(fā)動機工作初期,燃燒室的總壓強平衡時間、點火最大壓強差和二次最大壓強差皆隨著殼藥間隙的增大而減小。在發(fā)動機結(jié)構(gòu)允許的范圍內(nèi),增大殼藥間隙可有效減小包覆藥柱的內(nèi)外壓差,從而有利于發(fā)動機工作初期的裝藥結(jié)構(gòu)完整性。